data/json/2024/math_27_prob.txt

27. 정규분포 $\mathrm{N}(m, 5^2)$을 따르는 모집단에서 크기가 49인 표본을 임의추출하여 얻은 표본평균이 $\bar{x}$일 때, 모평균 $m$에 대한 신뢰도 95\%의 신뢰구간이 $a \leq m \leq \frac{6}{5} a$이다. $\bar{x}$의 값은?

(단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $\mathrm{P}(|Z| \leq 1.96) = 0.95$로 계산한다.) [3점]

\begin{itemize}
    \item[1] 15.2
    \item[2] 15.4
    \item[3] 15.6
    \item[4] 15.8
    \item[5] 16.0
\end{itemize}