data/json/2025/prompt.txt

1. $\left( \frac{4}{2^{\sqrt{2}}} \right)^{2 + \sqrt{2}}$ 의 값은? [2점]

\begin{itemize}
    \item[1] $\frac{1}{4}$
    \item[2] $\frac{1}{2}$
    \item[3] $1$
    \item[4] $2$
    \item[5] $4$
\end{itemize}

#############
2. $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2 - 2 + 3x}}{x + 5}$ 의 값은? [2점]

\begin{itemize}
    \item[1] 1
    \item[2] 2
    \item[3] 3
    \item[4] 4
    \item[5] 5
\end{itemize}

#############
3. 공비가 양수인 등비수열$\{a_n\}$이

\[ a_2 + a_4 = 30, \quad a_4 + a_6 = \frac{15}{2} \]
를 만족시킬 때, $a_1$ 의 값은? [3점]

\begin{itemize}
    \item[1] 48
    \item[2] 56
    \item[3] 64
    \item[4] 72
    \item[5] 80
\end{itemize}

#############
4. 다항함수  $f(x)$에 대하여 함수  $g(x)$ 를

\[ g(x) = x^2 f(x) \]
라 하자.  $f(2) = 1, \ f'(2) = 3$ 일 때,  $g'(2)$ 의 값은? [3점]

\begin{itemize}
    \item[1] 12
    \item[2] 14
    \item[3] 16
    \item[4] 18
    \item[5] 20
\end{itemize}

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Give the latex code like the examples for the problem in the image