data/json/2025/math_19.txt

19. 양수 \(a\)에 대하여 함수 \(f(x)\)를
\[
f(x) = 2x^3 - 3ax^2 - 12a^2x
\]
라 하자. 함수 \(f(x)\)의 극댓값이 \(\frac{7}{27}\)일 때, \(f(3)\)의 값을 구하시오. [3점]