data/json/2025/math_25_calc.txt

25. 수열 $\{a_n\}$에 대하여 $\lim_{n \to \infty} \frac{n a_n}{n^2 + 3} = 1$ 일 때, 
\[
\lim_{n \to \infty} \left( \sqrt{a_n^2 + n} - a_n \right) \text{의 값은?} \ [3 \text{점}]
\]

\begin{itemize}
    \item[1] $\frac{1}{3}$
    \item[2] $\frac{1}{2}$
    \item[3] $1$
    \item[4] $2$
    \item[5] $3$
\end{itemize}