data/json/2025/math_25_prob.txt

25. 정규분포 \( \mathrm{N}(m, 2^2) \)을 따르는 모집단에서 크기가 256인 표본을 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여 구한 \( m \)에 대한 신뢰도 95\%의 신뢰구간이 \( a \leq m \leq b \)이다. \( b - a \)의 값은?
(단, \( Z \)가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, \( \mathrm{P}(|Z| \leq 1.96) = 0.95 \)로 계산한다.) [3점]

\begin{itemize}
    \item[1] 0.49
    \item[2] 0.52
    \item[3] 0.55
    \item[4] 0.58
    \item[5] 0.61
\end{itemize}