data/json/2025/math_25_geom.txt

25. 좌표공간의 두 점 \( \mathrm{A}(a, b, 6) \), \( \mathrm{B}(-4, -2, c) \)에 대하여 
선분 \( \mathrm{AB} \)를 \( 3:2 \)로 내분하는 점이 \( z \)축 위에 있고,  
선분 \( \mathrm{AB} \)를 \( 3:2 \)로 외분하는 점이 \( xy \)평면 위에 있을 때,  
\( a + b + c \)의 값은? [3점]

\begin{itemize}
    \item[1] 11
    \item[2] 12
    \item[3] 13
    \item[4] 14
    \item[5] 15
\end{itemize}