data/json/2025/math_27_prob.txt

27. 숫자 \( 1, 3, 5, 7, 9 \)가 각각 하나씩 적혀 있는 5장의 카드가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 1장의 카드를 꺼내어 카드에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는 시행을 한다. 이 시행을 3번 반복하여 확인한 세 개의 수의 평균을 \(\overline{X}\)라 하자. \( V(a\overline{X} + 6) = 24 \)일 때, 양수 \(a\)의 값은? [3점]

\begin{itemize}
    \item[1] 1
    \item[2] 2
    \item[3] 3
    \item[4] 4
    \item[5] 5
\end{itemize}