21. 함수 $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 4$가 다음 조건을 만족시키도록 하는 두 정수 $a, b$에 대하여 $f(1)$의 최댓값을 구하시오. [4점]

\[
\text{모든 실수 } \alpha \text{에 대하여 } \lim_{x \to \alpha} \frac{f(2x+1)}{f(x)} \text{의 값이 존재한다.}
\]