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DAMI-lecture-DB-Dataset-0408

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<\|student\|>감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>안녕하세요. <\|teacher\|>숙제 잘해왔나요? <\|student\|>안녕하세요 <\|student\|>모르는 거를 안 부었어요 <\|student\|>네 확인을 했어요 <\|teacher\|>모르는 거 빼고는 다 한 거 아니야? <\|teacher\|>인강은 다 들었어요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>아파트 4까지? <\|student\|>그 파트까지 다시 한 번 들긴 들었는데요 <\|student\|>또 들어야 될 것 같아요 <\|student\|>네 아 그 그런데요 <\|student\|>뭐 파트 거기 책에 보니까 파트 강의를 듣고 혼자서 센처럼 강의할 수 있어야 된대요 <\|teacher\|>아파트 1,2가 이제 많이 됐지 않았어요? <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>아, 네네. <\|teacher\|>땡? <\|teacher\|>아 그 정도로 할 수 있어야 된다고. <\|student\|>그 인강쌤처럼요 네 그래서 사실 파트 2 중간부터는 다 문제라서 거기는 사실 그 안 해도 될 것 같은데 파트 1, 2 정도는 다시 한번 듣고 또 설명이 많아요? <\|teacher\|>아 네. <\|teacher\|>아 그게 굉장히 많고 한 명이. <\|teacher\|>파트 1, 2가 개념 위주의 설명이고, 파트 2, 3, 4의 문제풀이 설명이 많은 부분인걸까요? <\|teacher\|>파트 1, 2는 다시 듣는게 좋긴 하겠네요. <\|student\|>근데 중간에 약간 전수해주긴 해요 <\|student\|>나는 0이 아닌 실수 A의 범위에서 N개가 존재한다고 말하는데요 <\|teacher\|>그럼 혹시 이해 안되는거 몰려놓긴 했던데, 이해 안되는거부터 천천히 물어봅시다. <\|teacher\|>0 0 0이 아닌 실수 0이란 왜 여기서 NL을 빼냐면 0에 NL용? <\|student\|>이 말이 영도 중군이라고 생각하면 안 돼요 <\|teacher\|>A가 0일 때 2의 제곱근, 2의 제곱근 다 몇 개가 있는 거죠? <\|student\|>네. <\|student\|>N개요. <\|teacher\|>0일 때는 무조건 1개밖에 존재 안하죠. <\|student\|>근데 중근이 있잖아요. <\|teacher\|>아... <\|teacher\|>증근? <\|teacher\|>근데 그거는 중근은 부족과 1개로 따지죠. <\|student\|>네 이렇게. <\|teacher\|>중근을 2개로 따지진 않아요. <\|teacher\|>중근, 3중근을 2개 있다, 3개 있다 <\|teacher\|>이렇게 생각하지 않아요. <\|student\|>여기서 어차피 준군이 나올 리가 없겠네요 <\|student\|>0 빼고는요 네 <\|teacher\|>그렇게 카운트를 안하고 다른 근을 카운트할 때 그거를 하나, 둘, 셋개 이렇게 표현을 해가지고 뺀 것 같아요. <\|teacher\|>네네네. <\|teacher\|>그쵸. <\|teacher\|>굳이 0은 카운트 안해주고 나머지에 대해서만 N제곱근이라고 하면 N제만큼 존재를 하니까 근이 계속 그렇게 표현한 것 같아요. <\|student\|>그리고 나서요. <\|teacher\|>레디 레디 레디 1을 생략해서 그런 것 같은데 어차피 1은 따지지 않아요. <\|student\|>M, M, E. <\|student\|>여기는 지수법칙을 이용해서 거듭제고권의 성질을 증명하는 것 같은데요. <\|student\|>M, N이 이 이상의 정수일 때가, 여기에 있을 때는 이 이상의 정수인게 이해되거든요. <\|student\|>근데 사실 여기 부분이나 여기 부분 빼고는 이 이상이 상관없지 않아요? <\|teacher\|>저희 다 표시를 안 해가지고 0은 어차피 어떤 수의 0제곱은 1이니까 따지지 않는 거죠. <\|student\|>0은요? <\|student\|>어차피 0은 다 1로 나오니까 <\|teacher\|>네네네네. <\|teacher\|>굳이 이 공식을 증명할 필요조차도 없는? <\|teacher\|>어차피 어떤 수의 0제곱은 다 1인데 굳이 이 공식을 써가지고 바꿔가지고 변형을 해가지고 풀 일이 없는 거죠. <\|teacher\|>만약에 여기 0이라는 걸 넣어버리면 여기 A가 아니라 1이 되잖아요. <\|teacher\|>그럼 A를 무조건 1이 될 수밖에 없잖아요. <\|teacher\|>그래서 이거는 일반화를 시킬 수 없기 때문에 제외를 해주는 거예요. <\|teacher\|>특수한 경우로서 언급을 해주거나 그런 식으로 하는 거죠. <\|student\|>그런데 1은.. <\|student\|>아까 1은 혹시 왜 안되나요? <\|teacher\|>1? 1? 아 1은 생략하니까 어차피. <\|student\|>아 지수를 생략하니까요? <\|teacher\|>풀 의미가 없는 거죠. <\|student\|>네. <\|student\|>선생님 그런데요. <\|teacher\|>네네네 네네 네? <\|student\|>제가 실수 하나를 안찍었는데요. <\|student\|>여기 종이에다 쓸게요. <\|student\|>답은 그냥 이게 답인데요. <\|teacher\|>어... <\|teacher\|>뭐가... <\|teacher\|>이거? <\|teacher\|>이거요? <\|teacher\|>네네네 이걸 여기까지? <\|teacher\|>보통 풀어서 써줘요. <\|student\|>여기까지 정리해도 돼요. <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>그렇죠? <\|student\|>그쵸? <\|student\|>그러면 상관없는거잖아요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>보통 최대한 간단한 수로 표현을 합니다. <\|student\|>그 다음에 여기에서 조금 어려운 부분이 있었는데요 <\|student\|>여기 마지막 한 번 있잖아요 <\|student\|>이게 인강쌤은 여러 개로 푸시던 한 두 방법으로 푸시던데요 <\|student\|>혹시 쌤도 그렇게 해주실 수 있나요? <\|teacher\|>네 네 네 첫 번째 방법 이걸 두 가지 방식으로 쌤 공지? <\|student\|>공식 이용해서 해도 되잖아요. <\|student\|>이거를 그러면 여기를 이걸로 해도 되고 아니면 얘를 제곱해서 <\|teacher\|>네네 네 네 음 일을 해도 되고 네 네 네 그쵸 음 네 네 그거밖에 없어 어떻게 두가지 방식으로 푸셨는지 적어놨나요? <\|student\|>여기 같은 경우는 a1의 3제곱밖에 안되잖아요. <\|student\|>그럼 얘를 이용해서 이거를 구하고 할 수 밖에 없겠네요. <\|teacher\|>이건 뭐에요 <\|teacher\|>이건 왜 이렇게 두가지란거에요 <\|teacher\|>이건 뭔순 두가지 아아 아아 진짜 뭐 근데 막 두가지 방법까지 알면 좋긴 한데 최대한 한가지 방법을 통해서 풀은게 제일 좋아요 <\|teacher\|>왜냐면 그냥 이런 형태의 문제가 나왔을 때 어떻게 고쳐서 이렇게 푼다 라는 게 바로바로 나와야 되는데 이 방법을 너무 많이 알고 있어도 좀 헷갈릴 수 있다 <\|student\|>아니, 안 적었어요. <\|student\|>아, 이거는 헷갈려가지고 그냥.. <\|student\|>여기고 할 때랑 여기고 할 때.. <\|student\|>그냥 했어요. <\|teacher\|>는 거죠. <\|student\|>아, 왜죠? <\|student\|>아 내신할땐 바로 나와야되니까요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>본인이 조금 더 수월하게 고칠 수 있는 공식을 외워서 그거를 조금 더 채워하는 게 더 좋은 것 같아요. <\|teacher\|>제가 보기에 빠르게 풀기에는. <\|teacher\|>논술이나 서술형을 해서 두 가지 방법 이상으로 푸시오. <\|teacher\|>서로 다른 방법을 푸시오 이런 거 안 나오기 때문에. <\|teacher\|>본인이 받고 제일 먼저 보이는 그런 공식을 좀 외워서 그거를 로만 조금 풀어보는 것도 좋은 것 같아요. <\|student\|>그리고 나서요. <\|student\|>a는 1 이상이잖아요. <\|student\|>그럼 이거를 구할 때 제곱이 그러면 얘를 이용해서 이제 그 우리 실수봉에서는 양수여야 된다. <\|teacher\|>실수 뭐가 양수해야 된다? <\|teacher\|>지수 다 되어있는데요? <\|student\|>그 조건 때문에 이걸 쓴 거잖아요. <\|student\|>아 지수가 실수봉에서는 <\|teacher\|>지수는? <\|student\|>및이 양수범이잖아요 <\|student\|>아 및이요 네 어떤 그래프요? <\|teacher\|>지수 그래프가 이렇게 생겼잖아요 <\|teacher\|>지수 네. <\|teacher\|>이렇게. <\|teacher\|>이거. <\|teacher\|>아, 아직 안 되었나? <\|student\|>지수 그래프요? <\|student\|>어 이게 무엇이죠? <\|teacher\|>이거. <\|teacher\|>이 하나한테 배우는 것 같아요. <\|teacher\|>아닌가? <\|teacher\|>네네네. <\|teacher\|>아, 그럼 안 되었구나. <\|teacher\|>이거 왜 주냐면 그... <\|teacher\|>이거 있잖아요. <\|student\|>아, 함수, 지수 함수에요? <\|student\|>아, 그거 다음에 나온 것 같아요 <\|student\|>네 네 네 네 <\|teacher\|>a-a-1 이거를 어... <\|teacher\|>A가 1보다 크면은 A가 뭐고? <\|teacher\|>2분의 3이라고 할게요. <\|teacher\|>2분의 3 빼기 3분의 2잖아요. <\|teacher\|>그러면 양수가 나올까요? <\|teacher\|>음수가 나올까요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>근데 이거를 1보다 크다고 안주어지면 음수로서도 볼 수도 있어요. <\|student\|>양수요 무조건 역수가 작게만 나오게끔 <\|teacher\|>2분의 1 같은 거. <\|teacher\|>2분의 1 빼기 2분의 1에 마이너스 1이면 2분의 1 빼기 2니까 마이너스 2분의 3이 나오죠. <\|teacher\|>그래서 이 범위를 주어지는 거예요. <\|teacher\|>보호를 결정하라고. <\|teacher\|>네네네네네. <\|teacher\|>이게 양수가 나오니까. <\|teacher\|>그래서 답이 다 양수밖에 없는 거죠. <\|student\|>여기부터는 파트 4부분인데요 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그래서 준 겁니다. <\|teacher\|>내 내 내 내 내 이 이 아 네네네 음 네 왜 이렇게 하는지? <\|student\|>이해가 잘 안되가지고 그러는데요 <\|student\|>여기는 이거를 역수로 지급해가지고 계산하는걸 아는데요 <\|student\|>그리고 이쪽에는 그 as 곱해가지고 편하게 만든다고 하는데요 <\|student\|>근데 그거 둘 다 이해가 안돼요 <\|teacher\|>네 네 아, 일단 위에서부터 유죄문제, 위에 풀어준 풀이 있는 문제부터 보면 저희가 처음에 1번을 보면 처음에 주어진 게 a의 2x제곱은 3이다 <\|student\|>네 이 문제를 풀 때 어.. <\|student\|>이게 비슷한 애들이 보인다 <\|student\|>고 해도 왜 이거를 곱하면은 편하게 만들 수 있는지도 이해가 잘 안돼서 네 <\|teacher\|>이거잖아요. <\|teacher\|>저희가 알고 있는 모양이 a는 2x선 이거잖아요. <\|teacher\|>그러면 여기, 지금 저희가 구해야되는 형태의 식에서는 A에 EX가 있어요? <\|student\|>네 네 어 안보여요 아 <\|teacher\|>없어요? <\|teacher\|>저희는 A에 EX만 하고 있기 때문에 저희가 알고 있는 형태로 맞춰주기 위해서 위아래 A에 X제곱을 곱해주는 거예요. <\|teacher\|>네네네. <\|teacher\|>최대한 저희가 알고 있는 걸로 풀어야 되는데, 저희가 a는 2x제곱을 알고 있는 거지, ax를 알고 있지 않기 때문에 알고 있는 형태로 바꿔줘야 돼요. <\|student\|>그러면 여기가 AX가 만들어지고 여기는 소거되니까요. <\|student\|>근데 여기를 하면 A, OX 아니에요? <\|teacher\|>위아래 ax제곱을 합해 주는 거니까. <\|teacher\|>X가 되는 거죠. <\|teacher\|>얘를 제곱하면 구할 수 있으니까. <\|teacher\|>저희가 알고 있는 것들로만 구성되게 바꿔주려고 이 아래에 뭘 곱해줘야 될까 했을 때 A는 X제곱을 곱해줘야겠다 <\|teacher\|>라는 생각을 해줘야 돼요. <\|student\|>아 그렇네요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>이런 문제를 풀 때 일단 제일 먼저 체크하는 거 알고 있는 게 뭡니까? <\|teacher\|>저희가 알고 있는 건 이 거고 구해야 되는 건 이건데 그럼 저희가 구해야 되는 것 구애되는 것이 알고 있는 것들로만 구성되게 하려면 뭘 곱해주고 뭘 나누고 어떻게 해야 될까를 문제를 풀어보면서 익혀야 하는 거죠. <\|student\|>여러분 이거인거죠. <\|teacher\|>네, 맞아요. <\|teacher\|>네, 맞아요. <\|student\|>그래서 데이터 해보는거죠. <\|teacher\|>여러분 이해가 됐을까요? <\|teacher\|>1번은? <\|teacher\|>아 네네. <\|teacher\|>이 값, 알고 있는 값들. <\|teacher\|>시가 바쁜디. <\|teacher\|>한번 해볼래요. <\|teacher\|>밑에 보지 말고. <\|teacher\|>뭐 필요한 것들은 안 줘도 되고. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>위에도 공간 있으니까 위에도 써도 되고. <\|student\|>이거 지울게요 네. <\|student\|>이렇게 나왔어요. <\|teacher\|>혹시 풀면서 이해 안 되거나 네. <\|student\|>아 네 그거는 이게 지금 이렇게 되어 있잖아요 <\|student\|>네 여기에 이걸 곱할때는 여기만 고려해주면 돼요 아 그냥 이거를 하나의 그 뭐냐 어항? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>이 아니라 그 네 일단 덩어리로 생각해서 여기에다가만 해주면 되는거죠 <\|teacher\|>그쵸? <\|teacher\|>근데 만약에 여기에는 a에 x는 곱하고 여기에는 a에 x는 곱하고 이러면 안 돼요. <\|teacher\|>내가 둘 다 똑같은 걸 곱해줘야 돼. <\|teacher\|>근데 이 괄호, 여기서만 이 괄호가 되게 중요하다. <\|student\|>이러면 둘 다 해줘야죠 아 헷갈릴 수 있으니까요 <\|student\|>여기가 곱하기일 때랑 더하기 빼기일 때랑 중요하겠네요 <\|student\|>그러면 2번도 풀어봐도 되나요? <\|teacher\|>네네네. <\|teacher\|>네, 그쵸? <\|teacher\|>그럼 됐나요? <\|student\|>감사합니다. <\|teacher\|>네네 혹시 이렇게 바꾸셨는데 여기까지는 이해가 됐을꺼야 바꾼거? <\|student\|>얘는 모르겠어요 <\|student\|>바꾼 것도 이해가 안 돼요 그냥요 <\|teacher\|>바꾼건 잘했는데 그럼 왜 이렇게 a는 2x제곱 더하기 a 마이너스 2x 마이너스 1분의 ax 더하기 a의 마이너스 x로 바꿨는지는 왜 바꾼거죠? <\|teacher\|>그냥? <\|teacher\|>여기서 아까는 a의 2x제곱이었고 지금은 ax제곱을 줬잖아요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>근데 여기 저희가 구해되는 걸 보면 솔직히 말하면 이것 때문에 계산을 못하는 거예요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>a의 마이너스 3x제곱. <\|teacher\|>마이너스는 어차피 a에 마이너스 x 제곱 구한 다음에 제곱하면 돼요. <\|student\|>마이너스 되는 거 아니요? <\|student\|>네 아 이거는 왜 근데 이것도 구할 수는 있잖아요 <\|student\|>네 아 네 네 <\|teacher\|>구할 수 있는데 그러면 a에 마이너스 x도 구해야 되고 a에 마이너스 x 구해서 이 두 개도 곱해야지 이게 나오는 거잖아요. <\|teacher\|>그러면 귀찮으니까. <\|teacher\|>계산하기가 너무 많은 계산이 필요하니까. <\|teacher\|>이거를 a의 마이너스 2x로 바꿔주자라고 생각을 하는 거죠. <\|teacher\|>그러면 양변에 뭘 곱해야 될까요? <\|student\|>네 AX가 괜찮겠네요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그럼 ax를 곱해 줘야 겠다 <\|teacher\|>고 생각하는거에요. <\|teacher\|>왜냐면 이 ax를 곱해 줌에 따라서 이 3x도 없어질 뿐더러 여기 뒤에 있는 것도 마이너스 1이 되죠. <\|teacher\|>훨씬 간단하게 되시기 때문에 y는 x를 곱해야 겠다 <\|teacher\|>라고 생각하는거에요. <\|teacher\|>그럼 이렇게 곱해서 이런식에 나오는거고 그리고 ax를 저희가 알고있고 A에 마이너스 X는 이거 역수해서 곱수하면 되는거고 그리고 A에 X는 이거 제곱해서 하면 되는거고 A에 마이너스 X는 이거 역수해서 하면 되는거고 나머지는 계산입니다. <\|student\|>네. <\|student\|>아, 이제 다 됐어. <\|student\|>네. <\|student\|>아, 그럼... <\|student\|>그럼 이렇게 간단하게 최대한 간단하게 만든거고 이걸 이제 계산해주면 되는거네요 <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>네네네 네네 이건 처음에는 당연히 안보이는게 맞는거고 이런 문제들을 진짜 많이 풀어봐서 이게 맞아요. <\|teacher\|>이렇게 곱해줘야 될 것 같았어요. <\|teacher\|>이런 풀이법이 맞는 문제에요. <\|teacher\|>제가 자연스럽게 x제곱을 곱하고 있던데요. <\|teacher\|>이렇게 푸는게 맞아요. <\|teacher\|>그렇게 되기까지는 많은 유형들을 봐야겠죠. <\|teacher\|>내가 알고 있는 거랑 지금 주어져 있는 식에서 내가 알고 있는 것에서 최소한의 계산으로 구할 수 있는 형태를 어떻게 하면 만들 수 있을까? <\|student\|>네 네 네 네 <\|teacher\|>를 열심히 생각하면서 이 문제를 풀고 좀 외워야 돼요. <\|teacher\|>유형 같은 거. <\|teacher\|>이런 꼴일 때는 아, 양변에 곱하는구나. <\|teacher\|>보통 제곱하거나 곱셈식 쓰거나 곱해주거나 나눠주는 부분이 없는 것 같고 곱해주는 게 많은데 뭐 A에 2x를 곱해주냐 A에 마이너스 x를 곱해주냐 이런거는 뒤있는 꼴이나 주어진거에 의해서 그걸 좀 생각을 하면 돼요. <\|teacher\|>그런식으로 해서 하면 밑에 실다실도 풀 수 있을까요? <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>E에 마이너스 6X제곱이요? <\|student\|>얘 때문에 못 구하겠어요 <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>그..어차피 밑에는 A에 2X제곱..아니 A에.. <\|teacher\|>E에 2X제곱을 곱해야 되는 건 보이나요? <\|teacher\|>어쨌든 위에도 곱해줘야 돼요 밑에를 곱했기 때문에 그럼 분자에도 곱해지면 이 뒤에 이거 어떻게 되죠? <\|teacher\|>여기? <\|teacher\|>이, 이가 아니라? <\|teacher\|>응. <\|teacher\|>저희도 알고 있는데? <\|teacher\|>왜냐면 이거 저희 알고 있죠? <\|student\|>아니 네 네 네 역수네요 <\|student\|>오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오오 <\|teacher\|>얘도 알고 있죠? <\|teacher\|>얘는 이거의 웃음거리죠? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그 계산하면 돼요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>이렇게 사람은 어떻게 나오죠? <\|student\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>맞나요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>최다시 2는 어떻게 해야 될까요? <\|student\|>3분의 2가 나옵니다 <\|teacher\|>음... <\|teacher\|>힌트 하나만 더 주자면 주어진 거 있잖아요 <\|teacher\|>주어진 거에 너무 많잖아요 <\|teacher\|>문자가 사람이 문자로 바꿀 수 있어요 <\|student\|>네. <\|student\|>아 이걸 편한 문자로요. <\|teacher\|>이걸 네네네 뭘 곱해가지고 상수를 만들어버려서 하면은 한 문자는 위에서 주어진 것처럼 AMO는 이렇게 나올 수 있습니다. <\|student\|>아 네. <\|student\|>음. <\|student\|>음. <\|teacher\|>아 그냥 이거를 이렇게 나눠주는게 아니라 어차피 양변에 ax 곱한거잖아요. <\|student\|>이렇게 하는 것 같은데 왜 덕분이 되지 않을까요? <\|teacher\|>위아래. <\|teacher\|>이거 그냥 3분의 1이라 해서 이렇게 이렇게 곱해가지고 a의 2제곱 ax은 뭐다 이렇게 구하면 돼요. <\|student\|>네. <\|student\|>오.. <\|student\|>네 아... <\|student\|>엄청 연설 많이 해야겠네요 <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>2몬데 갖고는 안되고 유형문제집을 하나 사는게 아니라 워크북에서 많이 다를거에요. <\|teacher\|>뭐가 나오죠? <\|teacher\|>이거 나오죠? <\|teacher\|>이거 분배해서 한번 표현해볼래요? <\|teacher\|>이렇게 해서 간단하게 해보면 네. <\|student\|>빈대에서요 <\|student\|>얘는 그... <\|student\|>얘는 그 루트 못 씌우잖아요 <\|student\|>어... <\|student\|>그 수가 어떤 수인지 모르니까 못 씌우죠 <\|teacher\|>그쵸? <\|teacher\|>노트 씌울 일도 없어요. <\|teacher\|>안 씌워주세요. <\|teacher\|>저희가 알고 있는 이걸로 풀 수 있겠죠? <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>그럼 봅시다. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>가번이 맞나요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>이런 식으로 해서 쓰면 돼요. <\|teacher\|>그래서 약간 7-2는 그 위에 그 그냥 위에 1번 문제 있잖아요. <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>7-1번 문제가 위에 유형 여기 조그마한 1번 문제 에서는 그냥 a-2x는 3위도 안하고 쉽게 놓지만 이렇게 이런 꼴로 줄 수도 있다 <\|teacher\|>그러면 이거를 위아래 ax 곱해가지고 비슷하게 문제를 바꾸는 거죠 <\|teacher\|>대표 유형들 4가지 설명해주신 것 같아서 이 관련된 유형 좀 풀어보면 괜찮을 거예요 <\|teacher\|>당연히 처음에는 안 떠오르는 게 맞고 나중에 떠올리더라도 한 번 감으로 했어요 <\|teacher\|>맞아요 <\|teacher\|>이건 진짜. <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>근데 그러기까지는 좀 생각도 해봐야 되고. <\|teacher\|>이것도 곱해보고 저것도 곱해보고 바꿔보고 약분해보고 다 해봐서 하는 게 기억에 남아요. <\|teacher\|>그리고 한 번 틀려야지 기억에 남는 애들이라. <\|teacher\|>대신 다음에도 기억 못하면 안 되고. <\|student\|>다음엔 기억이요. <\|teacher\|>다음에는 기억을 해야 되죠. <\|teacher\|>풀었으니까. <\|teacher\|>다음에는 기억을 해야 된다. <\|teacher\|>처음에는 모를 수 있는데 한번 푼 문제를 기억을 해야 된다는 거죠. <\|teacher\|>반복하면 돼요. <\|teacher\|>반복하고 복습하고 출고 이러면 할 수 있습니다. <\|student\|>네. <\|student\|>어, 선생님 그런데요. <\|student\|>복습이 이런 문제는 좀 쉬운 편에 속하잖아요. <\|student\|>그러면 이런 거는 그냥 복습 여러 번 푸는 거고, 틀렸던 문제들 한두 번씩 풀어보는 거고, 5단 노트 같은 경우는 조금 더 고난이도에서 하는 거예요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그쵸? 네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>오답? <\|teacher\|>저 근데 오답? <\|teacher\|>딱히 알아보고 그냥. <\|teacher\|>그냥 그 같은 거 맞았던 것도 다시 풀고 막 그냥 그랬어가지고. <\|teacher\|>근데 오답노트를 쓴다면. <\|teacher\|>근데 뭐 오답노트는 다 써도 되지 않나? <\|teacher\|>근데 이런 걸 기지. <\|teacher\|>두세 번 쓸 필요 없거든요. <\|teacher\|>그냥 두세 번 풀어요. <\|teacher\|>풀고 여기서 처음에 내가 이거 풀었는지랑 이거 이제 뭘 기억해야 되는지 그거 두 가지 생각하면서 풀면 될 것 같아요. <\|teacher\|>그러면 다음에 기억이 나요. <\|teacher\|>저도 틀린 거가 아직도 기억이 나요. <\|student\|>네 보고 싶지 않습니다 <\|student\|>네 <\|teacher\|>이 정도로 복습이랑 인상적인 문제들이 있어가지고 다음 페이지 넘어갈까요? <\|student\|>여기는 조금 이해가 되는데요 <\|student\|>만약에 이렇게 생긴게 여기 옆에 상수 있으면 아는 상수가 있는데 여긴 지수가 2분의 제트 잖아요 <\|teacher\|>네네네 네네. <\|teacher\|>네네. <\|student\|>그러면 그 쌤은 k라고 두고 여기에 한꺼번에 옮겨가지고 계산했거든요 <\|student\|>아 그럼 이게 결국에 얘 한꺼번에 해가지고 이 같은 수로 해야 지불 법칙이 통하니까 근데 여기 2에서 여기서 구할 수는 없어요 <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>밑을 같게 만드는 거죠. <\|teacher\|>2에서? <\|teacher\|>2로 두고? <\|teacher\|>그럼 다른데에 Z가 들어가기 때문에 그러면 좀 복잡해져요. <\|teacher\|>원래 이 기본 틀 방식대로 어떤 하나의 수로 밑을 같게 해서 지수법칙 사용해서 지수끼리 하는게 나아요. <\|student\|>아 네 아니 안 풀었습니다 <\|student\|>정상실은 <\|teacher\|>이건 풀어? <\|teacher\|>푸는거죠? <\|teacher\|>8-1은 어떻게 풀어요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그래서 x분의 1로 나눠준거잖아요. <\|student\|>어? <\|student\|>선생님 그런데 갑자기 이해가 안내게 생겼어요 <\|student\|>근데 이거를 지수를 옆으로 옮기는 건데 이게 원래 값이 2가 아닐 수도 있잖아요 <\|student\|>근데 마이너스 2면 어떡해요? <\|teacher\|>그래서 2로 만들어준거죠. <\|teacher\|>마이너스의 수가 있나? <\|student\|>아 그렇네요 <\|student\|>아 여기 네 아 그럼 밑이 정해져 있으면 만약에 ax 이거는 구해야 되는데 이렇게 밑이 주어져 있으면 고려 안해도 돼요 네 네 <\|teacher\|>애초에 2로 주어졌는데 네 저희가 X를 구하는 게 아니니까 네 네 그냥 2는 이렇게 바꿔주면 돼요 네. <\|student\|>그러면 2번도 풀어볼까요? <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>근데 없었는데 진짜. <\|student\|>어렵네요. <\|teacher\|>네 다 왔어요. <\|teacher\|>그냥 하나만 답을 못꼬였어요. <\|teacher\|>프리까지 다 썼고 솔직히 다 빼고 다 온 거예요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>왜냐하면 여기 이거 바꾼 것까지 했거든요. <\|student\|>다 풀었어요? <\|teacher\|>이거 3 제곱한 것도 3 곱한 것도 좋았어요. <\|teacher\|>이거 2에 Z분의 6 맞춰주려고 한 거죠. <\|student\|>네. <\|teacher\|>그러면 A, B는 이렇게 바꿨죠. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>그럼 AB는... <\|teacher\|>이거 대신에 이렇게 바꿀 수 있잖아요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>Z분의 6으로. <\|teacher\|>K에 Z분의 6. 근데 여기 K에 Z분의 6을 뭐라고 했어요? <\|teacher\|>여기 보면. <\|teacher\|>여기. <\|teacher\|>AB는 8. 8. a랑 b랑 각각 구해서 a,b의 값을 구하는게 아니라 그냥 a,b의 곱을 구하는 것이기 때문에 a,b의 곱이 8이다 <\|student\|>네. <\|teacher\|>라는 것만 알아내면 되는 문제예요. <\|student\|>오. <\|student\|>그렇네요. <\|teacher\|>그래서 다 왔는지 이걸 못 바꿔서. <\|student\|>네 그러니까요 <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>요거 바꾼 것도 잘했어요. <\|teacher\|>이거를 어차피 x분의1과 y분의1이 z분의6이랑 같으니까 이거 대신에 이렇게 써줄 수 있는데 저희가 z분의6을 8이라고 했으니까 그럼 a,b는 8이다. <\|teacher\|>라고 할 수 있는 거죠. <\|teacher\|>이해가 됐나요? <\|teacher\|>네. <\|student\|>그 다음에 0은 지수법칙을 말하는 것일건데요 <\|student\|>지수가 정수일때는 그렇고 유리서부터는 그 축에 안 끼는거죠 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>밑대. <\|teacher\|>그쵸 0에 뭐는 없어요 <\|teacher\|>0이? <\|student\|>이게 보니까 여기에 나오는 유형이랑 거의 같은 것 같은데요 <\|teacher\|>그쵸? <\|teacher\|>네 아까 했던거? <\|teacher\|>맞아요 <\|teacher\|>그냥 문자냐 뭐.. <\|teacher\|>자냐가 차이인거 같은데 아이유 셈? <\|student\|>네 아까 했던 거랑 여기에 숙제랑 거의 유형이 같지 않아요? <\|student\|>그러면 이거는 한 번 숙제로 풀어볼까요? <\|teacher\|>네 셈은 풀었어요 <\|teacher\|>근데? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>문제들이 많았어 모르는 문제가 많았던 걸까? <\|student\|>다시 한 번 모르는 것도 네! <\|student\|>풀었는데요 <\|student\|>모르는.. <\|student\|>모르는 부분.. <\|student\|>네? <\|teacher\|>네네. <\|student\|>아 모르는 문제가 있는데 아까 개념에서 배웠잖아요 <\|student\|>그래서 다시 한번 풀어보면 좋을 것 같긴 해요 <\|student\|>그리고 그냥 그 쌤은 개념은 잠깐 읽어보고 <\|teacher\|>음. <\|teacher\|>오케이. <\|teacher\|>그러면? <\|teacher\|>센에서의 질문은 딱히 없고 다시 한번 풀고 싶다 <\|teacher\|>는 건가요? <\|teacher\|>네네. <\|student\|>개념 이해하거나 하는 거는 개념해진 책으로 할게요. <\|teacher\|>아 네네. <\|teacher\|>알겠습니다. <\|teacher\|>오늘 같이 우리 수업처럼 그 뭐야 인간 들으면서 이해 안되는 유형이나 개념들 미리 올려주시면 이걸로 풀고 쇠는 그거 뒤에 맞춰가지고 끌어버린 걸로 합시다. <\|teacher\|>유형 비슷한 것 같아가지고 질문은 더 없는 건가요? <\|student\|>네. <\|teacher\|>14페이지부터 풀어볼래요? <\|student\|>질문은 더 없는 것 같아요 <\|student\|>아 다시 한번이요 아 틀린 것만 분류했어요 <\|student\|>네 네 그런데요 <\|student\|>저 월요일에서 월요일까지 놀러가서 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>14페이지부터 다시 풀려고 한 거 아닌가요? <\|teacher\|>아, 그럼 틀린 것만 틀린 것만 해서 틀려 봅시다. <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>네 월요일과 바꾸면 되는 거 아닌가? <\|student\|>와이파이가 통하니까 할 수는 있는데요. <\|teacher\|>내일까지 할 수 있는 거죠? <\|student\|>할 수 없을 것 같아요. <\|teacher\|>내일하고 월요일... <\|teacher\|>네 내일 네 월요일 수업을 못하고, 바꾸기 원한다. <\|student\|>네, 내일도 할 수 있죠. <\|student\|>내일은 이미 수업 있지 않아요? <\|student\|>네. <\|teacher\|>언제나 바꿀까요? <\|student\|>놀러갈때는 숙제를 못하잖아요 <\|student\|>그러면 숙제를 좀 해야되니까 선생님 언제가 괜찮으세요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>화목 전용만 아니면, 월, 수, 낮이랑 화목, 저녁. <\|teacher\|>4시까지 수업이 있어서. <\|teacher\|>근데 어째 저희 또 금요일날 어째 수업이란 말이죠? <\|teacher\|>허름을 뺄 수가 있어요. <\|student\|>네? <\|teacher\|>이거 개념이? <\|teacher\|>안되나? <\|teacher\|>이거 하루를 아예 없이. <\|teacher\|>이거 월요일 없이. <\|student\|>월요일 없이 뺄 수 있어요? <\|teacher\|>몰라요? <\|teacher\|>저 몰라요. <\|teacher\|>물어본건데. <\|teacher\|>아니면 금요일날 금요일? <\|teacher\|>금요일날 저희 하잖아요. <\|teacher\|>금요일날 더 오래 해도 되고. <\|student\|>아 <\|teacher\|>금요일날 쭉 해도 되고. <\|teacher\|>2시간 해도 되고. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>어차피 월, 금, 토인데. <\|teacher\|>목요일날 하기엔 월수가 여행인데. <\|student\|>다음 주 금요일이요? <\|teacher\|>목요일날 몇 시간 공부하다 하는 건데. <\|teacher\|>의미 없으니까. <\|teacher\|>목요일날 확실하게 공부를 하고. <\|teacher\|>금요일날 2시간 하는 게 낫지 않나. <\|teacher\|>금요일날로 2시간? <\|teacher\|>전에 2시간 후에 2시간. <\|student\|>네 그게 맞는 것 같아요 <\|student\|>전에 두 시간이요? <\|teacher\|>그러니까 일찍 한 시간 일찍 할 것인가 아니면 일찍 늦게까지 할 것인가. <\|teacher\|>늦게 그럼 4시 반부터 6시 반까지. <\|student\|>아... <\|teacher\|>오케이 오케이. <\|student\|>늦게요 늦게요 네 좀 빰세겠네요 <\|teacher\|>2시간 할 수 있죠 근데. <\|teacher\|>금방 일이야. <\|teacher\|>문제 풀다 보면. <\|student\|>네 분수로 바꿔주는 게 훨씬 빠르죠 <\|student\|>네 <\|teacher\|>그쵸? <\|teacher\|>루트는 지향하는 게 좋아요. <\|teacher\|>루트 어려워서. <\|teacher\|>이번에 맞았나요? <\|teacher\|>내가 보겠습니다. <\|teacher\|>마인드스 분이. <\|student\|>모르겠습니다. <\|teacher\|>제가 볼게요. <\|student\|>지금 볼까요? <\|student\|>감사합니다. <\|teacher\|>마이너스? <\|student\|>마이너스 아니에요? <\|teacher\|>마이너스가? <\|student\|>근데 실수 고민에서는 또 마이너스가 들어가네요. <\|student\|>근데 안된다 하지 않았어요? <\|teacher\|>실수에서? <\|teacher\|>0만 물어본 거 아니에요? <\|teacher\|>실수니까 다 되죠. <\|teacher\|>네? <\|student\|>근데 마이너스는 안나온다 <\|student\|>했는데 이게 값이 달라지잖아요 <\|teacher\|>어... <\|teacher\|>마이너스... 네. <\|teacher\|>매수가 안 나오는 건 없는데 0이 아닌 모든 실수 이건 뭐예요? <\|teacher\|>27? 마이너스 27는 뭐예요? <\|teacher\|>네. <\|student\|>만약에 지수 법칙을 먼저 하면은 이 값이 마이너스 27이 나오고 여기 안에 것부터 먼저 처리하면은 양수가 나온대요? <\|student\|>아니 뭔가.. <\|student\|>어? <\|student\|>뭔가 이상한 것 같아 <\|student\|>네. <\|teacher\|>여기 아래 있는 거 먼저 해줘야 되는 이유가 가로 저에서는 가로부터 해줘야 돼요 네. <\|teacher\|>무조건 안에 있는 걸 바꿔줘야 돼요. <\|student\|>그럼 음술을 일단 괄호부터 해야 돼요. <\|teacher\|>어쨌든 저희가 왜냐하면 일단 여기 주어진 식 자체가 이걸 먼저 한 다음에 이거에 대해서 0.75 제곱을 해라 이건데 이거부터 하면 안 되는 거죠. <\|student\|>네. <\|teacher\|>이거 있어서 그런 거예요. <\|teacher\|>이거 있어서. <\|teacher\|>이거 없으면 괜찮아. <\|teacher\|>가로 없으면. <\|teacher\|>가로 없으면 먼저 해도 돼. <\|teacher\|>상관없어. <\|student\|>어 근데 사실 이거는 그냥 이거 아니에요 <\|student\|>그냥 괄호 잖아요 <\|teacher\|>가로를 안해주면 얘네도 음수도 나오고 양수도 나오니까 가로를 해준거죠. <\|teacher\|>가로부터 해준다는 걸 저희가 배웠잖아요. <\|teacher\|>근데 이 안에 있는 것부터 해줘야 돼요. <\|teacher\|>무조건. <\|teacher\|>이게 있어서 네네네. <\|student\|>아 지수 법칙 가능하잖아요 <\|student\|>아 음수일 수... <\|student\|>그냥 음수일 때는 그렇게 해준다 생각할게요 음수는 지수 법칙 안 통한다는 거죠? <\|teacher\|>네네 네네 네네 네네 네네 그리고 저희가 했던 법칙은 보통 이런 루트 관련된 법칙이었고 제공은 보통 먼저 해줘요 <\|teacher\|>안했고 안에서부터 천천히 해줘요 <\|student\|>아... <\|student\|>근데 만약에 이쪽이 짝수가 아니라 홀쓰면 고려 안해도 되겠네요 <\|student\|>짝수일 때만 <\|teacher\|>천천히 이렇게 가로부터 가로를 좀 더 소거하면서 하는 게 원래 공식의 첫 번째. 네. <\|teacher\|>어차피 마이너스 나오니까. <\|teacher\|>근데 또 그것도 문제인 게 만약에 이게 홀수였고 이게 뭐 급해서 또 짝수가 나와요. <\|teacher\|>그럼 어떻게 해줄 거예요? <\|teacher\|>마이너스 3분의 1 곱해서 12가 남았어. <\|teacher\|>그럼 안되잖아. <\|teacher\|>어쨌든 아래에 있는 것부터 해주는게 나아요. <\|teacher\|>이렇게 마이너스 있을 때. <\|student\|>그러네요 <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>그거 한번 생각해서. <\|teacher\|>그럼 저희 숙제를 원래 저희 20페이지였나? <\|teacher\|>20페이지까지 틀린거 다시 한번 풀어보고. <\|teacher\|>그리고 그 인강 1,2 다시 듣고 된다면 저희는 1주일 뒤에 만나는 게 내일 만나는구나 그러면 내일 만나니까 이거 틀린 거 다시 풀어보는 거 어때요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>알았지 못할 것 같아요. <\|student\|>아 네 내일 틀린 건데 어 네 할 수 있는데요 <\|student\|>파트 1,2 듣는 거는 네 당연히 그 할 수는 아 네 네 <\|teacher\|>되는 데까지. <\|teacher\|>일단 축제. 네. <\|teacher\|>딱히 만들어라. <\|teacher\|>파트 1,2 다시 듣고 일단 첫번째 샌 틀린거 다시 풀어보기 그래야지 내일 진도 나가기 있어서 일단 이거부터 하고 시간이 남게 만들어서 파트 1,2 다시 풀어보기 네 그걸로 숙제를 합시다 늦죠? <\|student\|>네. <\|teacher\|>빠르잖아요 <\|student\|>선생님 그런데요. <\|student\|>사실 저희 진도가 혹시 붙나요? <\|teacher\|>왜냐면 방학 때 최소한 중간 범위 한 바퀴 돌리는 게 낫긴 하거든요. <\|teacher\|>학기 중에 시간 없어서. <\|teacher\|>그래서 최대한 인강으로 진도를 빨리 빼앗아서 필요한 것들만 빨리 빨리 물어봐야 돼. <\|teacher\|>2월까지는 한 바퀴를 돌리는 걸 목표로 한다. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>그래야지 학기 중에 편하다. <\|teacher\|>학기 중에 너무 정신이 없어요. <\|teacher\|>2학년은 또 남달라요. <\|teacher\|>일하는데 그 과목 난이도도 다르고 스킬 것도 많고, 다 챙겨야 될 게 많아요. <\|student\|>1학년의 한 3배인가요? <\|teacher\|>3구도 있고, 수능 형식으로 나오기도 하고, 수능 특강도 풀어봐야 되고 이래야 되는데, 이때 와서 진도를 나갈 수 없다 <\|teacher\|>이거죠. <\|student\|>아... <\|student\|>그런 거 챙겨야 되... <\|student\|>그렇네요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>방학 때 한 번은 훑어보고, 학기 중이 계속 반복적으로 문제 계속 풀어. <\|teacher\|>그것만 해야 돼. <\|teacher\|>저렇게 합시다. <\|teacher\|>화이팅입니다. <\|teacher\|>그러면 이거 20페이지까지 하고, 세대화 들어오기로 갑시다. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>네, 내일 봐요. <\|teacher\|>네, 수고했습니다. <\|student\|>네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>수고하셨습니다. <\|teacher\|>안녕히 계세요. <\|student\|>안녕히 가세요.	false	false	[ 10, 15, 20, 23, 27, 30, 53, 55, 58, 65, 67, 77, 78, 91, 92, 95, 98, 99, 107, 118, 119, 122, 124, 130, 131, 139, 143, 146, 147, 165, 169, 172, 174, 179, 187, 193, 194, 206, 214, 220, 223, 225, 226, 227, 228, 236, 243, 265, 271, 273, 274, 277, 278, 279, 280, 283, 286, 296, 309, 318, 319, 320, 324, 326, 330, 334, 364, 365, 369, 378, 380, 384, 388, 389, 394, 395, 396, 400, 401, 402, 404, 408, 428, 442, 449, 456, 457, 461, 481, 483, 489, 549, 556, 557, 558, 560, 561, 562, 569, 570, 572, 597, 606, 614, 616, 625 ]	[ 99, 228, 265 ]	[ 53, 55, 65, 67, 165, 169, 179, 236, 324, 326, 380, 384, 400, 401, 402, 572, 597 ]	[ 99, 228, 265 ]	[ 53, 55, 65, 67, 165, 169, 179, 236, 324, 326, 380, 384, 400, 401, 402, 572, 597 ]
<\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>아멘 감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|student\|>안녕하세요. <\|teacher\|>안녕하세요. <\|teacher\|>잘 들리나요? <\|student\|>안녕하세요. <\|teacher\|>제 소개부터 일단 하자면 저는 연세대학교 산업공학과에 다니고 있고 22학번입니다. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>우와. <\|teacher\|>환영을 아주 은서 학생도 해주세요. <\|student\|>저는 양현고라고 고등학교에 다니고 있는 학생이에요. <\|teacher\|>양형고? <\|teacher\|>양형이요? <\|teacher\|>양형? <\|student\|>양현이에요. <\|student\|>중학교보다 싫어요. <\|teacher\|>어떤 것 같아요? <\|teacher\|>고등학교? <\|teacher\|>1학년 땐 어땠어요? <\|teacher\|>모일 때? <\|teacher\|>네 이제 2학년 되잖아요 <\|teacher\|>아닌가? <\|student\|>1학년대요? <\|teacher\|>맞죠? <\|teacher\|>네 1학년 때 공부하고 나 어땠는지 2학년 때 열심히 할 거예요? <\|student\|>맞아요 <\|student\|>열심히 하지 않았어 그러고 싶어요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>열심히 해봐. <\|teacher\|>수원을 처음 한다고 했잖아요. <\|teacher\|>이번에 들었을 때 어땠어요? <\|teacher\|>그거인가? <\|teacher\|>처음. 아. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>아 인강 예전에 들은 전에 들었는데요 <\|student\|>제가 열심히 한 거 하지도 않았고 그래도 좀 강제성이나 질문도 시기적절할 때 할 사람이 필요해가지고 같이 하려구요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>학원은 따로 안 다니고 인강으로 공부하는 거예요? <\|teacher\|>학원은 원래 안 다녔어요? <\|student\|>아니 원래 다녔었는데 뭔가 저랑 안 맞는 것 같기도 해서 아직은 잘 모르겠어요 <\|student\|>1학년 때는 학원 다니다 <\|student\|>가 <\|teacher\|>네 학원님 그냥 스스로 인강 공부하는 게 낫다고 인강 듣고 공부하는 게 낫다고 생각하시는지? <\|teacher\|>아 그럼 일하는 데는 학원을 다닌 거예요? <\|student\|>그 기말.. <\|student\|>2학기 기말고사 할 때만 학원 없이 다 했는데요 <\|student\|>망했어요 <\|student\|>네 다 안 좋아지긴 했어요 <\|student\|>기말고사 <\|teacher\|>아 학원 없이 그냥 혼자 전체적으로 무슨 유독 망한 감옥이 있다 <\|teacher\|>던가 그런 게 있었어요? <\|teacher\|>아니면 그냥 다 안 좋아진 건가? <\|teacher\|>대신 해봐요 저는 대학교일 때 수시로 와서 수험 내신을 열심히 준비했는데 혹시 생각하고 있는 입시 방향이 있을까요? <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>저 수시요. <\|teacher\|>수시? <\|teacher\|>내신 대비 열심히 해야겠네요. <\|teacher\|>빠르게 수원 수투를 방학 때 훑어야 돼요. <\|teacher\|>수투를 언제 해요? <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>아 수업만 하면 안 돼요? <\|teacher\|>여름방학에? <\|student\|>방학이요? <\|student\|>왜? <\|student\|>맞아요 <\|student\|>한달도 안되긴 하네요 <\|student\|>아니면 <\|teacher\|>시간이 되려나? <\|teacher\|>왜냐면 겨울방학은 좀 길고 여름방학 한 달 정도 겨우 되잖아요. <\|teacher\|>3주 조금 넘거나 4주 좀 덜 될텐데. <\|teacher\|>일단 수원부터 동시에 나갈 생각은 없어요 <\|teacher\|>저도. <\|teacher\|>계획했던 게 있는 거 말씀해 주셨대요. <\|teacher\|>네. <\|student\|>시험이 끝나고 시간이 좀 남잖아요 <\|student\|>그때 차근차근 수투를 하면 중간 좀 힘들긴 하고 기말 할 때가 괜찮은 것 같아요 <\|student\|>그리고 나서요 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>주로 하는 거? <\|teacher\|>아, 기말 끝나자마자? <\|teacher\|>음. <\|teacher\|>오케이. <\|teacher\|>그렇게 합시다. <\|teacher\|>일단 수원으로. <\|teacher\|>방학 때 수원하고. <\|teacher\|>기말 끝나면 수 달리기. 네. <\|student\|>물론 신청은 안했는데 선택과목 있잖아요 <\|student\|>그 제가 확통을 했거든요 <\|student\|>2학년때 인거 같아요 <\|student\|>그리고 3학년때 미적분을 해요 <\|student\|>그 기하랑 베터 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>아, 선택과목을 이하영은 때 하나요? <\|teacher\|>아, 그럼 뭐 중에 확통 선택하신 거예요? <\|teacher\|>뭐랑 뭐 중에? <\|teacher\|>아, 기백이랑 확통 중에 확통을 선택한 거구나. <\|student\|>네 제 생각엔 뭐 그럴 것 같긴 한데요 <\|student\|>네 아직 그래요 어 네 어 <\|teacher\|>그럼 이것도 해야겠네요. <\|teacher\|>근데 이건 제가 이거 등급이 아니라 ABCD로 아닌가? <\|teacher\|>그렇죠? <\|teacher\|>그럼 내신 때 하면 돼요. <\|teacher\|>저는 기아 했었거든요. <\|teacher\|>선택으로. <\|teacher\|>기아 저 내신 때만 했어. <\|teacher\|>그리고 거의 그냥 웬만하면 A 맞게 해주시는데 혹시 학교가 조금 어려운 학교인가요? <\|teacher\|>양형분은 잘 몰라서. <\|teacher\|>좀 찾아봐야 될 것 같기도. <\|teacher\|>어렵다 <\|teacher\|>고 생각해요. <\|student\|>저는 어렵다 <\|student\|>생각해요 <\|student\|>근데 제가 확통을 잘 못하긴 해요 <\|student\|>경우에서 그런 거를 잘 못해요 <\|teacher\|>수원 끝내고 같이 하고 싶어요? <\|teacher\|>아니면 수원을 끝내고 시작을 하고 싶어요? <\|teacher\|>만약에 학통을 미리 한다면? <\|teacher\|>어려워요. <\|teacher\|>그러면 일단 수원을 끝내고 한 바퀴 돌리고 나서 동시에 나가요. <\|student\|>맞아요 <\|student\|>네 맞아요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>수원 복습하면서 확통을 나가는 것도 나쁘지 않을 것 같아요. <\|teacher\|>제 생각에. <\|teacher\|>동시에 하면 이도저도 아닌 게 될 것 같아요. <\|teacher\|>그러면 일단 수원을 이번 방학에 또 지나가면 이번 방학에 열심히 해봅시다. <\|teacher\|>책은 언제 올까요? <\|teacher\|>설탭 자체 교재? <\|student\|>자체 교재요? <\|teacher\|>인강을 수강하면 그걸로 공부해야 되는 거죠? <\|teacher\|>설탭이 있는 인강을 듣고 공부하시는 거 아니에요? <\|student\|>탭에 있는 교재에요? <\|teacher\|>아니에요? <\|student\|>어? <\|student\|>아닌데요? <\|teacher\|>아 그럼 그 인강은 뭐예요? <\|student\|>그 저는 그 이투스 <\|teacher\|>아 아니 왜냐면 제가 이거 받을 때 뭐라 했냐면 스마트 과외를 하고 있는 학생이다 <\|teacher\|>라고 했어요 <\|teacher\|>그래서 저는 그 인강이 여기 인강을 말하는 줄 알았어 아 근데 여기 인강을 따로 안 듣고 그냥 뭐야 이투스 인강이랑 부족한 건 제 삶을 이렇게 하신다는 거죠? <\|student\|>네 아 네 네 네 <\|teacher\|>아, 그러면 좋네. <\|teacher\|>좋네. <\|teacher\|>그럼 아직 그 인강 책이 안 왔다는 거구나. <\|teacher\|>이투스에 누구 들어요? <\|teacher\|>정승대쌤? <\|student\|>그 정승재 쌤이요 그 저는 개념이 더 처음에 중요할 것 같아서 맞아요 <\|student\|>그거 한 개는 다 듣고 <\|teacher\|>왜 편우진쌤 안 들어요? <\|teacher\|>브리스타일 좀 다르긴 해. <\|teacher\|>그러면 이투스에 그거 들은 거예요? <\|teacher\|>초반. <\|teacher\|>먼저 해온 게 뭐지? <\|student\|>여기에는 문제 푸는 걸로 넘어가기 전까지만 들었어요 <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>1단원 지수. <\|teacher\|>개념 설명만. <\|teacher\|>거기서 이해 안 돼. <\|teacher\|>일단 먼저 수업 내용 들어가지 말고. <\|teacher\|>그러면 저희는 그렇게 하는 걸로 합시다. <\|teacher\|>방학 때 수업은 열심히 하고. <\|teacher\|>끝내면 한 바퀴 돌리면 확통이나 병행하면서 해보는 걸로. <\|teacher\|>수2는 1학기 기말 끝나고 알려봅시다. <\|teacher\|>파이팅이에요. <\|teacher\|>할 수 있어요? <\|teacher\|>자신감을 받아요. <\|teacher\|>자신감을. <\|teacher\|>그렇게 할 수 있습니다. <\|teacher\|>그 봤는데 푼 거 어땠어요? <\|teacher\|>시험 레벨 테스트? <\|student\|>네 어려웠어요 <\|student\|>맞아요 <\|teacher\|>어려웠어요? <\|teacher\|>원이랑 그거 못하는 그 약간 수하 부분을 조금 어려워하는 것 같았어요. <\|teacher\|>수상보다는 수상은 잘하는 것 같았고 수상 부분은 거의 그냥 다 맞은 것 같고 수하 부분의 뒷부분 약간 명제나 함수 이번에 수업하면서 그냥 모르는 거 있으면 물어봐요. <\|teacher\|>제가 최선을 다해서 답해줄게요. <\|student\|>네 네 네 네 네 네 네 <\|teacher\|>인강 듣다가 이해 안 되는 거 있으면 제가 헐탭을 처음 해봐서 기능을 잘 모르는데 올려낼 수도 있더라고요. <\|teacher\|>미리. <\|teacher\|>그래서 막 필기한 거나 수업 인강 들으면서 이해 안 되는 부분을 올려주면 제가 수업 전에 미리 보고 준비해서 갈게요. <\|teacher\|>그런 식으로 수업을 합시다. <\|teacher\|>저희가 인강책이 없으니까 인강책도 등록이 가능해요? <\|teacher\|>안 되죠. <\|student\|>인강특이 뭐예요? <\|teacher\|>인강 책 인강 책 인강 교재 아 다 가능해요? <\|student\|>근데 바코드만 있으면 가능하지 않아요? <\|teacher\|>아니 안된다면 그냥 필요한 부분만 올려주시면 제가 볼게요 진도를 나가 봅시다 근데 이 센을 푸셨나요? <\|student\|>아 네 사실 잘 모르겠어요 <\|student\|>네 네 아니 안 풀었어요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>그쵸? <\|teacher\|>오늘 뭘 할까요 <\|teacher\|>그럼? <\|teacher\|>저 센만 올려놨는데? <\|teacher\|>센 문제를 같이 풀어볼까요? <\|teacher\|>아니면 풀고 이 부분은 괜찮지 않았어요. <\|teacher\|>지수 계산하는 법이라. <\|student\|>아직 아예 안 풀어봐서 네 네 네 <\|teacher\|>그럼 앞에서부터 볼까요? <\|teacher\|>그러면 뭐라 설명해야 되지? <\|teacher\|>저랑 똑같은 화면이 보이는 건가? <\|teacher\|>18페이지. <\|teacher\|>그럼 여기 옆에 올려둔 수업자료 순서로 했을 때 18페이지부터 합시다. <\|teacher\|>그니까 01 거듭재국과 거듭재국권 나와있는 생북 거기를 보면 거듭재국 여기서 제일 알아야 하는 거는 그냥 밑이 뭐고 지수가 뭔지 인데 이것만 잘 알면 돼요 이거 밑이 이거고 지수가 이거죠 <\|student\|>네 네 기술에 네 더해요 <\|teacher\|>지수끼리의 곱은 뭐의 합이다? <\|teacher\|>뭐라야되지? <\|teacher\|>곱하면 지수는? <\|teacher\|>네 그것만 안 헷갈리면 돼요. <\|teacher\|>나중에 뒤에 로그가 나온단 말이에요. <\|teacher\|>로그 배웠나요? <\|student\|>네 안녕 네 네 <\|teacher\|>들어본 적은 있죠? <\|teacher\|>아닌가? <\|teacher\|>안 들어봤나? <\|teacher\|>로그가 나오는 로그랑 이 성질이 좀 다른 부분이 이거라서 지수는 곱했을 때 지수끼리 더한다. <\|teacher\|>그것만 생각하면 돼요. <\|teacher\|>그게 제일 중요해요. <\|teacher\|>여기 1번이. <\|teacher\|>1번이 가장 기본입니다. <\|teacher\|>나머지는 똑같아요. <\|teacher\|>나머지는 그냥 사측연산이랑 그냥 이렇게 해줘서 MM 곱해주면 되고 얘네 이렇게 분배해줘서 각각 빼주면 되고 여기 나눗셈에서 중요한 거 분모는 0이 될 수 없다 <\|teacher\|>이거 중요 그럼 여기서 지수에서 나누기는 뭘까요? <\|student\|>빼는 거요. <\|teacher\|>아까 곱했을 때는 더했으니까 나눴을 때 빼는 거예요 <\|teacher\|>근데 여기서 뒤에 이 n이 더 컸을 때는 이렇게 만들어주는 거 알죠? <\|teacher\|>이거 들었나요? <\|teacher\|>몰라요? <\|student\|>아니요. <\|teacher\|>예를 들어서 만약에 a3 나누기 a2를 하면 뭐가 나올까요? <\|teacher\|>네, a 근데 반대로 a2 나누기 a3을 하면 뭐가 나와야 되죠? <\|student\|>네. <\|student\|>a요. <\|student\|>a분의 1이요. <\|teacher\|>네, 왜인 줄 알아요? <\|teacher\|>똑같이 생각을 하면, 아까 나눗셈 할 때는 지수끼리 어떻게 해준다 했죠? <\|teacher\|>네, 그러면 2에서 3 빼면? <\|student\|>빼준다고 했어요 <\|student\|>네 된거 같아요 <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>네, 그럼 a는 마이너스 1인데 이걸 그냥 a분 a라고 써주는 거예요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>지휘가 됐나요? <\|teacher\|>된 거 같아요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그럼 한번 풀어봅시다. <\|teacher\|>이거 옆에 다 보지 말고 1, 2, 3, 4번만 풀어봅시다. <\|student\|>감사합니다. <\|teacher\|>혹시 풀면서 어려웠던 거 있나요? <\|teacher\|>4번? <\|student\|>4번이요. <\|teacher\|>어, 근데 답은 맞았는데 어떻게 풀었어요? <\|teacher\|>어느 부분에서 헷갈렸는지 말해주세요. <\|teacher\|>네, 네, 네. <\|student\|>이렇게 있는데요. <\|student\|>이렇게 따로 따로 해 줘도 되나요? <\|teacher\|>네, 따로따로 해도 돼요. <\|teacher\|>네, 그렇게 푸는 거 맞아요. <\|student\|>네. <\|student\|>이 x는 괜찮은데요. <\|student\|>y가 이렇게 나노셈을 곱하기로 바꿨어요. <\|teacher\|>쉽게 설명을 하자면 이렇게 분배해서 이렇게 바꿨을 때 같은 문자끼리 먼저 계산해 줄 거예요. <\|student\|>맞아요? <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>그럼 일단 y는 없다 <\|teacher\|>고 생각을 하고 x만 볼게요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>x는 x5 나누기 x6이죠. <\|student\|>네. <\|student\|>1분의 1이요. <\|teacher\|>네, 그러면 아까 했던 것처럼 지수끼리 빼기니까 x는 x분의 1 나와. <\|teacher\|>이건 됐고. <\|teacher\|>y도 마찬가지로. <\|teacher\|>y제곱 나누기 y제곱분의 1인 거잖아요. <\|teacher\|>그럼 아까 이 y제곱분의 1은 y에 뭐로 표현할 수 있다 <\|teacher\|>했죠? <\|student\|>네. <\|student\|>제곱 곱하기? <\|student\|>아, 마이너스. <\|teacher\|>그치? <\|teacher\|>네네네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>마이너스이요? <\|teacher\|>이렇게 표현할 수 있어요. <\|teacher\|>마이너스 2. 이렇게. <\|teacher\|>이거 대신에. <\|teacher\|>그럼 아까 지수 나누기 할 때는 지수끼리 더한다고 했으니까 y는 뭐가 되는 거죠? <\|student\|>네. <\|student\|>0이요. <\|teacher\|>더하기니까 아 빼기니까 빼기니까 지수끼리 빼기니까 네 이렇게 이런 식으로 하면 좀 더 쉬워요 <\|teacher\|>바꿔서 이거는 바로 간 느낌이고 왜 이렇게 되는지 생각을 해보자면 y가 y 제곱분의 1이 즉 y-2 생략 같으니까 으로 생략을 해주는거죠 <\|student\|>아아 네 와인 사요 네 어 이해가 안됐어요 <\|teacher\|>이해가 안됐어요? <\|teacher\|>일단 x는 된거죠 <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>x는 됐고 y는 y 제곱 나누기 y 제곱분의 1를 해야되요 저희가 근데 일단 제일 쉬운 건 분수가 있으면 하나는 분수고 하나는 분수가 아니면 헷갈리니까 분수인 거를 지수 앞에 마이너스 붙여서 바꿔주는 거예요. <\|teacher\|>그럼 아까 y 제곱분의 1은 y의 뭐로 바꿔줄 수 있다 <\|teacher\|>고 했죠? <\|student\|>말수요 차요 네 <\|teacher\|>네, y의 마이너스 2. 그럼 똑같이 그냥 그 지수법칙 기본적인 법칙만 생각을 하자면 나눗셈일 때는 지수끼리의 빼기니까 y에? 네. <\|teacher\|>그렇게만 생각을 해주면 되겠군요. <\|teacher\|>그러면 만약에 이 문제 대신에 xo y2 나누기 반대로 x의 세제곱 분의 y의 제곱 이거라면 어떻게 나올까요? <\|student\|>네. <\|teacher\|>값이 맞아요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>선생님. <\|teacher\|>네. <\|student\|>안돼요. <\|student\|>여기에서 얘를 이렇게 바꾸잖아요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>근데 이 나누기를 X 따로 Y 따로 해주는 게 좀 헷갈려요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>아. <\|teacher\|>나누기를. 네. <\|student\|>네. <\|student\|>두 개 다 해야 되나요? <\|student\|>아 이거 그 <\|teacher\|>네 맞아요 <\|teacher\|>이 식을 이렇게 두 개로 분리하는 게 이해가 어렵다 <\|teacher\|>는 건가요? <\|student\|>곱하기 먼저 하고 나누기 예전에 초등학교 때 배웠던 그거 이용한 건가요 <\|teacher\|>이거를 왜 분리를 해서 저는 풀었냐면 어차피 문자가 다르잖아요. <\|teacher\|>x랑 y. <\|teacher\|>그래서 이 식을 이렇게 바꿔주는 게 아니라 그냥 계산하는 과정에서 따로 생각을 해주는 것 뿐이었어요. <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>더 쉽게 생각을 하자면 그러면 이렇게 분리해서 하는 거 말고 이렇게 안하고 이렇게 나누지 않고 이 식을 봤을 때 x는 x끼리 해주고 y는 y끼리 나눠준다. <\|teacher\|>이렇게 생각을 하면 편할 것 같아요. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>곱하기가 있다 <\|teacher\|>고 생각하지 말고 그냥 x는 x끼리 먼저 해주고 y는 y끼리 나눠준다. <\|teacher\|>네, 그렇게 하면 될 것 같아요. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>이거는 1인 거 알죠? <\|teacher\|>혹시 더 이해 안 되고 있으면 말해주세요. <\|teacher\|>없어요? <\|student\|>아 오스인다. <\|teacher\|>확실해요? <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>제가 이거 좀 더 생각해 볼게요. <\|teacher\|>어떤 식으로 하면 될지. <\|student\|>네, 감사합니다. <\|teacher\|>네 이거 생각해보고 그 다음에 거듭제곱근 이라고 아시나요? <\|teacher\|>네 여기서 제일 쉽게 나오는 문제가 그래서 뭐 27의 3제곱근은 4개다 이게 정말 많이 나오는 문제 내신의 이 정도 헷갈리는 부분이라서 그거를 어떤 경우에 따라서 잘 나눠서 구분하는 법을 딱 가지고 있어야지 그 문제를 맞출 거예요 <\|student\|>제가 근데 거듭제국은 모르는 것 같아요. <\|teacher\|>아마 함정에 빠지지 않고 네 설명해드릴게요 여기서 보면 이걸 읽어보자면 실수 A와 이 이상의 자연수 N에 대하여 N을 제곱하여 A가 되는 수. <\|teacher\|>이 부분 읽었을 때 이해가 되나요? <\|student\|>아니요, 안 돼요 네 네 네 <\|teacher\|>쉽게 이럴 때 문자 나오면 저희는 쫄거든요. <\|teacher\|>저도 쫄았어요. <\|teacher\|>문자는 헷갈리니까. <\|teacher\|>제일 쉬운 저희가 제일 잘 알고 있는 27을 생각해보는 거예요. <\|teacher\|>A는 27이야 이제. <\|teacher\|>A는 27이고 2 이상의 자연수. <\|teacher\|>그럼 뭐 만만한게 3이겠죠? <\|teacher\|>3에 대하여 3제곱해서 a. a가 아까 뭐라고 했죠? <\|teacher\|>27. 27. 그러면 어떤거를 3개를 곱해서 27이 되는 수가 바로? 네. <\|student\|>27이요. <\|student\|>아. <\|student\|>네. <\|student\|>그게 그 거듭제 요건이에요? <\|teacher\|>그게 바로 27의 3제곱근인거죠. <\|student\|>아, 네. <\|teacher\|>이거를 만족시키는 ax가 27의 3제곱근이라고 생각하면 돼요. <\|teacher\|>반대로 홀수했으니까 작수도 해볼게요. <\|student\|>네. <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>a는 또 16이라고 해볼게요. <\|teacher\|>16 그러면 a는 2로 해볼게요. <\|teacher\|>그러면 2 제곱하여 16이 되는 수 x를 16의 2 제곱근이라고 한다. <\|teacher\|>보통 그냥 제곱근이라고 해요. <\|teacher\|>2는 제곱근, 세제곱근, 네제곱근 이렇게 쓰는데 2제곱근이라고 안하고 그냥 제곱근, 세제곱근, 네제곱근 이렇게 하면 됩니다. <\|student\|>내 내 내 내 <\|teacher\|>여기 잘 나와있네. <\|teacher\|>a의 n 제곱근은 n 제곱해서 a가 되는 수를 구하시오라는 뜻이에요. <\|teacher\|>어떤 수를 똑같이 곱해서 a가 나오면 그 x가 바로 저희가 구하는 값이 되는 거죠. <\|teacher\|>예를 들어서 64의 3제곱근. <\|teacher\|>3제곱근은 뭐죠? <\|student\|>4요 3이요 네 <\|teacher\|>오! <\|teacher\|>이해했는데? <\|teacher\|>81에 4제곱근. <\|teacher\|>4, 3. 이해 확실히 했는데? <\|teacher\|>이렇게 생각을 하면 됩니다. <\|teacher\|>또 이해 안 되는 거 있을까요, 여기서? <\|teacher\|>일단 이걸 바로 거저제곱근이라고 합니다. <\|student\|>다시 한번 봤을 때 이해 안되면 말하겠습니다 <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>오늘 첫 수업이니까 일단 하고 쓸면서 이해 안 되면 다음 시간에 보충해서 저도 준비가 잘 안 돼 있어서 많이 문제를 먼저 받지 못해서 여기 나오네? <\|teacher\|>자 그럼 이거 풀어봅시다. <\|teacher\|>확인 2번 감사합니다. <\|student\|>어떤 건가요? <\|teacher\|>다했나요? <\|teacher\|>제가 아주 큰 실수를 하나 했습니다. <\|teacher\|>이 마이너스 2랑 2가 다가 아니에요. <\|teacher\|>복수수 기억하나요? <\|teacher\|>복수수 잘 푸던데? <\|teacher\|>아까 문제 하나 이렇게 레벨 테스트 보니까 복수수 하나 아이던데? <\|student\|>네 <\|teacher\|>저희 6페이지에 이것부터 푸시다. <\|student\|>네 네 네 네 네 <\|teacher\|>밑에 이거 아래 무시하고. <\|teacher\|>마이너스 1의 3제곱근을 x라 하면 무슨 x를 3번 곱했을 때 마이너스 1이 된다라는 뜻이겠죠? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>이거를 풀어봅시다. <\|teacher\|>방정식. 네. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>일단 여기까지 잘했어요. <\|teacher\|>이 식까지. <\|student\|>네. <\|teacher\|>굿. <\|teacher\|>이거를 어떻게 바꿔야 되냐면 저희는 방정식을 풀어야 되잖아요. <\|teacher\|>방정식이라는 것 자체가 뭐뭐는 0. 이 꼴을 만들어야 돼요. <\|teacher\|>그러면 이게 0이 되기야 하는 값이 바로 저희가 찾는 해가 되는 거죠. <\|teacher\|>즉 정답이 되는 거예요. <\|teacher\|>그러면 이 식을 어떻게 먼저 바꿔줘야 될까요? <\|teacher\|>그리고 여기서 또 떠올려야 될 것. <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>곱셈 공식. 네. <\|teacher\|>이거 따지고 보면 x3제곱 더하기 1의 3제곱은 0으로. <\|teacher\|>그럼 어떻게 풀어주나요? <\|teacher\|>인수분해. 네. <\|teacher\|>그러면 아까 구한 마이너스 1은 여기서 나온 행위이고 이 첫 번째, 괄호에서. <\|teacher\|>이 두 번째는 어떻게 구하면 될까요? <\|student\|>네. <\|teacher\|>그대공식 안 까먹었네. <\|student\|>그냥 까먹었어요. <\|teacher\|>어떻게 구했어 이거. <\|teacher\|>그대공식 다시 한번 설명해줄까요? <\|teacher\|>기억하고 있는 걸 써보세요 <\|student\|>어? <\|student\|>이 아닌 거 같아. <\|student\|>많아요. <\|teacher\|>뭔가 하나가 빠졌는데 아 맞아 맞아. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>이거에요. <\|teacher\|>그러면 이 B자리가 짝수일 때 짝수 공식도 기억하나요? <\|teacher\|>음. <\|student\|>그거는. <\|student\|>그냥 이거 맞아요? <\|student\|>아 이거 네 네 네 <\|teacher\|>여기도 하나 바꿔줘야 돼. <\|teacher\|>이 부분도. <\|teacher\|>아, 맞아요. <\|teacher\|>맞아요. <\|teacher\|>그리고 이것도 이 B 프라임으로 제곱하는 거. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>알고 있는데? <\|teacher\|>이게 맞습니다. <\|teacher\|>앞으로도 근의 공식은 수능 볼 때까지도 계속 쓸 거란 말이에요. <\|teacher\|>그래서 이거는 잊지 않고 주기적으로 생각해주는 게 좋아요. <\|teacher\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>그러면 앞에서 마이너스 1 나오고 이 식에서 두 번째 식에서 이게 나왔으니까 즉 저희가 구하는 이 x는 총 3개가 되는 거죠. <\|student\|>네. <\|student\|>두 개요. <\|teacher\|>마이너스 1에 마이너스 1을 해제하고 그럼 마이너스 1하고 여기서 나온 네, 이 두 개. <\|teacher\|>그래서 총 3개가 됩니다. <\|student\|>네. <\|teacher\|>따지고 보면은 여기서 알 수 있는 거는 어쨌든 3제곱근이잖아요 <\|teacher\|>무조건 글은 3개 나와야 돼요 만약에 4제곱근이라면 4개가 나와야 돼요 그거 생각하면 1번에도 3개가 나오고 다음 페이지에 2번에도 4개가 나와야 돼요 아까 예제 푸던 것처럼 이 식을 세워서 1번부터 풀어볼래요? <\|student\|>네 아 중근이더라구요 <\|student\|>네 네 네 <\|student\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>이거 1번은 괜찮았어요. <\|teacher\|>이거? <\|teacher\|>마이너스 8의 3제곱근? <\|teacher\|>네, 이거 앞에 했던 거 아까 마이너스 1의 3제곱근이랑 비슷한 형식이었고 혹시 여기서 이거 어떻게 구했어요? <\|student\|>이거 또 분해공식이 맞는데요 <\|student\|>근데 약간 좀 머리가 좀 <\|teacher\|>음, 오케이. <\|teacher\|>알았습니다. <\|teacher\|>혹시 풀면서 이해 안 된 부분 있을까요? <\|student\|>아, 네. <\|teacher\|>복수수 내용 헷갈리면 추가적으로 설명해도 되는데 옥수수가 잘 안나와요 그때 고1때랑 고2때 내신때는 살짝 나오셨는데 막 고3 수능에는 거의 안나오고 그냥 옥수수의 성질 크게 몇가지만 알고 있으면 돼요 그냥 i가 루트 마이너스 1이다 <\|teacher\|>이거만 알고 있고 y제곱, i3제곱, i4제곱이 뭔지만 알고 있으면 뭐 그렇게 일하는 때처럼 복수수에 대한 복수수만 다루는 그런 건 없어서 혹시 이거 아나요? <\|student\|>네 마이스 일이요 마이스 아이요 <\|teacher\|>아예 제곱은 뭐죠 그럼? <\|teacher\|>네 얘는? <\|student\|>이리오 데 데 데 데 <\|teacher\|>그리고 네 이것만 알고 있으면 돼요 이 성질만 이렇게 보일 것도 이해 안 되거나 까먹은 거 있으면 필요한 수준 정도. <\|teacher\|>예전처럼 어차피 그때만큼 깊게 알 필요는 없고 제가 문제 풀면서 이 정도 말아야 한다 싶을 정도의 수준으로 설명해 줄게요. <\|teacher\|>편하게 보일 것도 물어봐도 돼요. <\|teacher\|>그러면 여기 거듭 제목은 이해가 된 건가요? <\|student\|>그러면 알아야될 것만 필기 해놓을까요? <\|teacher\|>네 그럼 좋은데? <\|teacher\|>이게 어떤가요? <\|teacher\|>다른 데가 있나요? <\|student\|>여기 이런 짜투리에다 해도.. <\|student\|>할 수 있.. 아.. <\|student\|>그.. <\|student\|>나가서.. <\|student\|>어? <\|teacher\|>아 근데 여기 하면서 페이지 추가를 못하는 거예요? <\|student\|>여기 할 수 있어요 <\|student\|>그.. <\|student\|>여기 옆에 이렇게 <\|teacher\|>어떻게 해요? <\|student\|>돌리는 거 있잖아요 <\|student\|>거기 위에 플러스 버튼이 그걸로 한 거 아 네 감사합니다 <\|teacher\|>아 네네네 아 아 그러네 그러면 그 한 페이지 수업할 때 페이지 하나 만들어서 마지막에 아니 마지막에 아니면 시작 전에 페이지 위치 못 바꾸라 아 이렇게 바꿔서 수업 중간에 필기를 하나 정리해줄게 오늘 배운 거 그럼 오늘 해야 될게 한 개 일단 첫 수업이랑 3개가 안 잡혔으면 곱할 때는 지수끼리 어떻게 한다 했죠? <\|student\|>더예요. <\|teacher\|>나머지는 똑같고 나눌을 때. <\|teacher\|>그럼 나눌 때는? <\|student\|>에입니다. <\|teacher\|>자, 조건이 있죠? <\|teacher\|>이건 중요해. <\|teacher\|>자, m이 n보다 클 때, 줄이 같을 때, n이 더 클 때. <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>떠볼까요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>이건 알면 되고. <\|teacher\|>두 번째가 이거 할 때 뭐 있었냐? <\|student\|>네. <\|teacher\|>아 이거 할 때 이거 다음에 추가적으로 설명할게 두 문자 섞여있을 때 좀 더 이해하기 쉽게 문제가 아니라 이상일 때 이거 체크한 게 그리고 고립제곱근 이때 추가적으로 플러스 말아야 할게 베네 공식 베네 공식 써볼래요? <\|teacher\|>짝수 말고 그냥 풀 아 잠깐만 잠깐만 이렇게 하면은 매운 문자가 다르니까 네 이렇게 이거 했을 때 이거랑 그 다음에 인수분해 크기는 이 정도 이거 인수분해하는 거랑 합차? <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>합차 이거일 때 합차로 하는 거 이 정도 나올 거고 그 다음에 복수수 아 아이가 마이너스 1 아니 마이너스 1 에러트 루트 마이너스 1이고 i 제곱 i 3 제곱 i 제곱 아까 써볼래요? <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>아까 했던거지? <\|teacher\|>이게 되게 무한한 사이즈구나 되게 애매한데 필기해버렸네 잘 확대해서 확대해서 봐주세요 <\|teacher\|>그리고 몇 권 남았지? <\|teacher\|>그리고 이거 이거 이게 아까 나온다 <\|teacher\|>는 내신에 헷갈리게 ㄱ ㄴ ㄷ 이런 식으로 나오는 느낌 많이 나오는 개념인데 아까는 복수수는 실수에요 <\|teacher\|>허수에요 <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>왜냐하면 저희가 배운 상식선에서는 루트 안에는 무조건 0보다 큰 수가 들어가야 된다고 배웠죠. <\|teacher\|>그런데 i는 애초에 마이너스 루트 1이니까 애초에 이거는 실제로는 존재하지 않는 수인 거예요. <\|teacher\|>그럼 저희는 그 중에서 이렇게 아까 위에서 구한 그 4개, 아니면 또 3개의 근 중에서 이 중에 실제로 존재하는 근은 몇 개인가? <\|student\|>내 내 내 <\|teacher\|>즉 실수인 거는 몇 개인가? <\|teacher\|>가 궁금한 거죠. <\|teacher\|>그래서 제가 아까 복수수가 잘 안 나온다 <\|teacher\|>는 이유도 보통 실수를 물어요. <\|teacher\|>실수 A의 N제곱근, 16의 4제곱근 중에서 실수인 근은 뭘까요? <\|teacher\|>이렇게 물어요. <\|student\|>네 뭐 마이너스 어쩌고 네 네 <\|teacher\|>그렇게 하면 뭐라고 대답하면 되죠? <\|teacher\|>플러스 2, 마이너스 2 이렇게 답을 하면 되는 거죠. <\|teacher\|>마찬가지로 이게 각각 경우의 수를 따져야 돼요. <\|teacher\|>아니 조건을 따져야 돼요. <\|teacher\|>어떤 조건일 때 몇 개다. <\|teacher\|>실수는 몇 개다 이런 건데 설명으로 일단 가봅시다. <\|teacher\|>아까 실수 A에 N제곱근이라고 하면 어떻게 써야 되죠? <\|student\|>en ello. <\|teacher\|>X에 N은? 네. <\|teacher\|>즉, 이거에 실제 근, 실근만 찾아보고 싶다. <\|teacher\|>이거예요. <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>그러면 그냥 이거는 예시긴 한데 이건 n이 2일 때의 그래프죠. <\|teacher\|>그리고 이건 n이 3일 때의 그래프. <\|teacher\|>일단 n이 짝수일 때를 생각해 봅시다. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>짝수일 때 그래프가 이렇게 되고 그래프가 이렇게 되는데 여기서 교점의 갯수가 실근일 거잖아요. <\|teacher\|>실근의 갯수. <\|teacher\|>근데 일단 Y는 A가 0이야. <\|teacher\|>0일 때는 몇 개죠? <\|student\|>네. <\|teacher\|>네, 한 개. <\|student\|>한 개요. <\|student\|>두 개요. <\|teacher\|>그러면 Y는 A가 0보다 커. <\|teacher\|>그러면? 네. <\|teacher\|>근데 만약에 음수요. <\|student\|>일반은 없어요. <\|teacher\|>네, 실근은 없습니다. <\|teacher\|>왜냐하면 예시를 들어서 저희가 어떤 수를 두 개 곱해서 음수가 나오게 될 수가 있나요? <\|teacher\|>복수도 빼고. <\|student\|>아 같은 수요? <\|teacher\|>네, 같은 수. <\|teacher\|>같은 수 뭘 곱해서 음수가 될 수 있나요? <\|teacher\|>네, 없죠. <\|teacher\|>그래서 A가 음수일 땐 실근은 없는 거예요. <\|teacher\|>만약에 같은 수를 그러면 짝수 경우에만 따지고 있으니까 같은 수 4개를 곱해서도 음수가 될 수 있을까요? <\|student\|>아니요 <\|student\|>아니요 <\|teacher\|>네, 안 되죠. <\|teacher\|>결국엔 음수일 때는 0개, 0일 때는 1개, 그리고 이게 양수일 때는 어쨌든 짝수 번을 곱하니까 플러스 마이너스 각각 해서 2개가 나오는 거죠. <\|teacher\|>선생님. <\|student\|>네 그런 것 같아요 <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>혹시 이해가 되나요? <\|teacher\|>일단 문제에서 어떻게 나오냐면 81에 4제곱근은 4개다 하면 맞을까요? <\|teacher\|>틀릴까요? <\|student\|>네 허수 실수 오른말 없으니까 맞지 않아요? <\|teacher\|>네, 맞아요. <\|student\|>틀렸어요 <\|student\|>2개에요 <\|student\|>플러스 마이너스 3 <\|teacher\|>오, 맞아. <\|teacher\|>이유도 정확했어요. <\|teacher\|>근데 81에 4제곱근의 실근은 4개다 하면은? <\|teacher\|>네, 몇 개죠, 그럼? <\|teacher\|>네, 왜죠? <\|teacher\|>왜... <\|teacher\|>그것도 있지만 솔직히 못 구할 수 있는 것도 있으니까 N이 짝수고 A가 양수니까 이렇게 일단 일반어를 하는 게 좋습니다. <\|teacher\|>여기서 이게 N이고 이게 A인 거예요. <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>이렇게 생각을 하면 편해요. <\|teacher\|>그래서 어떤 표를 보통 만드냐면 N이 짝수 그다음에 A 양수 A는 0 a는 음수. <\|teacher\|>이렇게. <\|teacher\|>n이 홀수. <\|teacher\|>근데 이 표를 생각하기 직전에 일반 홀을 생각해야 돼요. <\|teacher\|>즉, 저희가 구하고자 하는 거는 x의 n은 a. 이거. <\|teacher\|>이걸 만족하는 x를 구하다 이거예요. <\|teacher\|>이거의 실근. <\|student\|>네 네 두 개밖에 없어요? <\|teacher\|>실근의 수. <\|teacher\|>저희는 짝수 경우를 배웠으니까 n이 짝수일 때 다시 한번 복습하면 A가 양수면 슬근의 갯수는? 네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>0일 땐? 네. <\|student\|>하나요? <\|teacher\|>0 하나 있죠. <\|teacher\|>음수일 땐 있나요? <\|teacher\|>없나요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>없죠. <\|student\|>없어요 <\|teacher\|>이렇게 생각을 하고 있습니다. <\|student\|>네, 이게 왜 이렇게 되는지는 네, 이거는 X 제곱일 때 아니에요? <\|teacher\|>되는지는 아까 그래프 보여줬던 거. <\|teacher\|>있고. <\|teacher\|>근데 이건 x 제곱일 때인데 혹시 4차 방정식이 1에 나오나요? <\|student\|>고1이요? <\|teacher\|>네, 배웠나요? <\|teacher\|>4차 방정식을? <\|student\|>그래프는 모른데요. <\|teacher\|>네 아, 식만? <\|student\|>그냥 막 나머지 구하는 거나 그런 것들. <\|teacher\|>아, 그럼 4차 방정식 후에 나오나? <\|student\|>네. <\|teacher\|>그런 것 같다 <\|teacher\|>다 이렇게 생겼어요 <\|student\|>네. <\|teacher\|>짝수 그래프는 이런 식으로 생겼어요. <\|teacher\|>왜냐하면 애초에 저희가 구분을 n이 짝수, n이 홀수일 때로 하잖아요. <\|teacher\|>그 n이 1일 때 이렇다는 건 2, 4, 6, 8, 10 다 똑같다 <\|teacher\|>는 거예요. <\|student\|>그러면 x가 4제곱을 미지수 또 이렇게 할 수 있어서 그런거에요. <\|teacher\|>응응. 응. 뭐죠? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>위지에서? <\|teacher\|>응. <\|student\|>a가 x제곱으로 해서 <\|teacher\|>네 그렇게 바꿀 수 있어서 네 어차피 그렇게 생각하면 편할 것 같아요 <\|student\|>d <\|teacher\|>결국 x 내의 4승도 x제곱의 제곱이니까. <\|teacher\|>어쨌든 다 x제곱의 뭐로 표현을 할 수 있잖아요. <\|teacher\|>결국엔 x제곱이 이런 특징을 가지면 모든 짝수는 같은 성질을 가진다. <\|student\|>네 네 네 네 <\|teacher\|>아까 풀었던 것도 마찬가지예요. <\|teacher\|>이거 2번 위에 확인 2번에 2번 보면 이 식을 이렇게 바꾸잖아요. <\|teacher\|>결국엔 x제곱에 대한 해를 구하는 거기 때문에 아까 학생이 생각한 이 방식으로 해서 증명이 되는 게 맞습니다. <\|teacher\|>혹시 이해 안되면 다음 시간에 봐야겠어요. <\|student\|>네 안 매운 것 같아요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>그럼 any 홀스윙이 때는 3차 방정식의 그래프는 배웠나요? <\|teacher\|>이게 왜 나오지? <\|teacher\|>3차 방정식은 이런 식으로 생겼어요. <\|teacher\|>보통 상승하고 하강하는 이건 좀 쉬워. <\|teacher\|>N이 홀수일 땐 A가 양수, 영, 음수 다 상관없이 하나씩만 가져요. <\|student\|>3이랑 마이너스 3이요. <\|teacher\|>왜냐하면 27에 3국근 중 실수는 뭘까요? <\|teacher\|>그럼 2개 되는데? <\|teacher\|>그래서 하나하나씩 나오는거에요. <\|student\|>3이요. <\|student\|>마이너스 3. <\|teacher\|>하나하나 하나 그래서 아까 표 그린거 하면 모든 값에 상관없이 1개, 1개, 1개. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>그러면 저희 확인 3번 한번 풀어볼까요? <\|teacher\|>이거는 실수인 것만 구하면 돼요. <\|student\|>하드 <\|teacher\|>4번도 풀어주세요. <\|teacher\|>감사합니다. <\|student\|>여유가 좀 헷갈려요. <\|teacher\|>네 저희 여기서부터 다음 시간에 할까요? <\|teacher\|>이거 설명이 좀 길 것 같아요 <\|teacher\|>이거 알아야 돼서 그러면 저희 다음 내일이잖아요 <\|teacher\|>내일 혹시 인강을 어디 부분을 들은 거죠? <\|student\|>네. <\|teacher\|>여기 부분이 아닌가? <\|student\|>네. <\|student\|>이보면 맞는 것 같아요. <\|teacher\|>제 생각엔 이 앞부분을 인강을 다시 한번 듣는다던지 해서 여기 실수인 것 나오는 거 있잖아요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>아니면 여기 이왕 된다면 성질까지 해서 인강을 한번 들어보고 여기 학일 5가지 풀어보고 이해가 안 되는 거를 수업 자료방에 수업 전까지 올려주시면 제가 개념 설명이랑 앞에 추가적 그거랑 개념 설명이랑 해서 뒤에 진도까지 나가는 게 어떨까요? <\|student\|>개념 3번은 안 배운 것 같아요 <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>그럼 이거를 제가 내일 설명을 준비를 해갈게요 이거 이거 설명 준비해가서 3,4번 풀고 그 인강에서도 아마 해저실 아 인강 순서가 다를 수도 있겠구나 우선이 지금 모르겠지? <\|teacher\|>그러면 일단 그것도 좋다. <\|student\|>아 아니면 제가 강의를 듣고 어떤 내용이 나오는지 네 네 네 <\|teacher\|>저한테 알려주시는 것도 나쁘지 않은 거지. <\|teacher\|>그래야.. <\|teacher\|>이투스에 그냥 수학 그걸 듣는 거죠? <\|teacher\|>음.. 그.. 그.. 그.. <\|teacher\|>수완 거. <\|teacher\|>음.. <\|teacher\|>그럼 저도 그 커리큘럼 보고 일단 제가 개념 3번 내일 준비해 가고 이제 시간이 별로 없어가지고.. <\|teacher\|>아.. <\|teacher\|>내일까지 준비해.. <\|teacher\|>풀 것도 없고 풀 시간도 별로 없고요. <\|teacher\|>그래서 일단 인강을 들을 수 있다 <\|teacher\|>면 하나 더 듣고 들은 것까지 해서 어떤 범위인지를 내일 알려주세요. <\|student\|>그 페이지까지요 <\|teacher\|>근데 이거를 쓸 수 있을까? <\|teacher\|>쓸어볼래요 일단? <\|teacher\|>9페이지까지 아까 했던 계산이라서 그 페이지까지 한번. <\|student\|>그럼 한 번씩 다 읽어보고 보면 되는 거죠 <\|teacher\|>대표 유형 풀면 유죄의 응용이라서 대표 유형만 이해하는 것도 나쁘지 않아요. <\|teacher\|>그거까지라도. <\|teacher\|>다음 수강까지 페이지까지 풀고 인강을 들을 수 있다 <\|teacher\|>면 어디까지 들었는지 수업 전에 말씀해 주시면 제가 인강을 해볼게요. <\|student\|>아 그럼 예전에 들었던 아 어 그 들었던 두 개의 인강은 들어도 되고 안 들어도 되는데 새로 하나 더 듣거나 어 네 <\|teacher\|>만약에 전에 들었던 두 개를 좀 더 복습을 하고 싶나요? <\|teacher\|>아직 그게 안 된 것 같으면 저는 그 두 개를 복습하는 것도 나쁘지 않다 <\|teacher\|>고 생각해요. <\|teacher\|>하나를 더 듣는 것보다. <\|teacher\|>그러면 오늘까지 들어온 그 두 개를 내일까지 한 번 더 듣고 그 부분이 어떤 걸 설명하는지 좀 알려주세요. <\|teacher\|>그리고 그 페이지까지 한 번 풀어보기. <\|student\|>네 네 네 책에다 네 저도 올릴 수 있을걸요 <\|teacher\|>풀어서 푼 거를... <\|teacher\|>근데 푼 거를 책에다 푸나요? <\|teacher\|>보통? <\|teacher\|>여기다 푸나? <\|teacher\|>아, 그러면 책에다 풀고 그... <\|teacher\|>뭐야, 수업... <\|teacher\|>제가 근데 수업 자료를 올리면 아, 현수 학생이 올릴 수도 있나? <\|teacher\|>아, 그러면 올려서 체크를 몇 번 문제를 모르겠다 <\|teacher\|>아니면 그 정도 체크만 해도 될 것 같아요 <\|teacher\|>똑같이 안 풀어도 되고 채점을 3개 다 하고 편한대로 하고 두 번 쓰기 귀찮잖아요. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>그래서 궁금했던 부분만 미리 체크를 해서 올려주시면 범위까지 제가 그거를 미리 본 다음에 준비를 해서 올게요. <\|student\|>됐어요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>그러면 혹시 됐나요? <\|teacher\|>숙제까지? <\|teacher\|>네, 수고하셨어요. <\|student\|>감사합니다. <\|student\|>아 내일 4시인가요? <\|teacher\|>내일은 4시에 보면 되죠? <\|teacher\|>4시 반도 생각 없어요. <\|teacher\|>네 수고했어요 <\|teacher\|>네 <\|student\|>내일은 내일이어도 괜찮아요 <\|student\|>안녕히 가세요 <\|student\|>수고하셨습니다	false	false	[ 137, 138, 139, 162, 178, 179, 182, 196, 197, 204, 208, 209, 215, 216, 217, 220, 222, 223, 224, 232, 235, 236, 237, 239, 240, 244, 245, 246, 253, 258, 259, 261, 262, 265, 272, 288, 293, 297, 303, 307, 308, 312, 323, 331, 334, 335, 336, 351, 352, 353, 355, 363, 365, 373, 374, 379, 396, 399, 401, 403, 411, 415, 416, 417, 422, 437, 442, 445, 449, 450, 458, 461, 482, 491, 492, 497, 500, 502, 503, 508, 509, 525, 528, 530, 537, 539, 542, 544, 553, 555, 559, 562, 568, 582, 592, 594, 596, 599, 607, 608, 609, 610, 617, 618, 619, 632, 634, 636, 637, 639, 640, 645, 648, 650, 651, 652, 653, 655, 682, 683, 688, 689, 696, 701, 705, 707, 713, 731, 732, 734, 740 ]	[ 244, 258, 261, 262, 449, 497, 619 ]	[ 265, 323, 336, 379, 645 ]	[ 244, 258, 261, 262, 449, 497, 619 ]	[ 265, 323, 336, 379, 645 ]
<\|teacher\|>아멘 아멘 감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>아멘 감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|student\|>안녕하세요. <\|teacher\|>안녕하세요. <\|teacher\|>안녕하세요. <\|student\|>안녕하세요. <\|teacher\|>혹시 이 올려주신 자료가 인강 책인가요? <\|teacher\|>네네. <\|student\|>그 첫 번째 파트에만 있었던 자료인데요. <\|teacher\|>아. <\|teacher\|>아. <\|student\|>그냥 있어서 올렸어요. <\|teacher\|>거의 인강에서 인강. <\|teacher\|>바로 라는 말씀이신가요? <\|student\|>다시 들었을 때요. <\|teacher\|>음. <\|teacher\|>인강 들었을 때 어땠어요? <\|teacher\|>다시 들었을 때. 네. <\|student\|>파트 2는 듣다가 말았어요. <\|teacher\|>아, 그럼 파트 1만? <\|student\|>네 파트 1만 다 들었다 <\|student\|>고 말할 수 있어요. <\|teacher\|>그러면 그 문제집은 풀었나요? <\|teacher\|>9페이지까지? <\|student\|>확인 4번 빼고는 다 풀었어요. <\|teacher\|>4번? <\|student\|>확인 4번이요. <\|teacher\|>그럼 뒤에 5번이랑 뭐 유죄 문제 이런 거 다 풀었어요? <\|teacher\|>4번 빼고는 다 풀렸나요? <\|student\|>네. <\|student\|>답은 다 맞았어요 <\|student\|>저 확인 5번은 <\|teacher\|>확인 5번 어떻게 풀었어요? <\|teacher\|>그럼 저희 앞에서부터 다시 봅시다 이거 올려주신 그 자료는 아직 안 풀어본거죠 <\|teacher\|>이 파란색 아 그럼 일단 저희 숙제한 것부터 확인합시다 그럼 여기 저번에 이거 여기서 이 문제 있잖아요 <\|student\|>네 아 근데 저 개념 4번을 보고 풀었는데요 <\|student\|>근데 또 까먹었어요 <\|student\|>네 근데 아직 안 풀어봤어요 <\|student\|>네 <\|student\|>아 근데 <\|teacher\|>두 개 문자 나눗셈 헷갈리지 않게 하려면 그냥 제가 막 X는 X끼리 먼저 하고 Y는 Y끼리 먼저 한다 이렇게만 이해를 하면 막 곱하기 이런 거 생각 없이 그냥 X는 X끼리 나눗셈 하고 Y는 Y끼리 발생한다 라고만 생각하면 이해가 되지 않을까 생각을 했어요. <\|student\|>이렇게 따로따로 계산을 하는 것까지 괜찮은데요 <\|student\|>그때 마지막에 곱하기로 연결해 주잖아요 <\|student\|>마지막에 따로따로 생각하고 얘는 얘끼리 얘는 얘끼리 하고 마지막 곱셈으로 연결하는데 그것도 헷갈려 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>아 답 쓸 때? <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>응. <\|teacher\|>아, 어차피 지금 문제 자체가 x, 5의 제곱, y, 2제곱이잖아요. <\|teacher\|>이것 자체가 곱하기로 연결된 것 뿐이에요. <\|student\|>네 네 네 아 그러면은 얘를 옆쪽으로 이렇게 둘 다 합쳐버려서 곱하기 곱하기 껴있다 <\|student\|>고 생각하면 되겠네요 <\|teacher\|>이걸 생략한 거라고 생각을 하면 최종적으로 답을 써줄 때 x는 x끼리 한 거랑 y는 y끼리 한 거를 각각 써주면 되는 것 뿐인 거죠. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네네네. <\|teacher\|>그렇게. 어... <\|student\|>대충 읽어봤어요. <\|teacher\|>여기서... <\|teacher\|>이... <\|teacher\|>혹시 이 짝수... <\|teacher\|>애니 짝수일 때랑 홀수일 때 실수... <\|teacher\|>실근 개수... <\|teacher\|>다시 봤었나요? <\|teacher\|>다시 읽어봤나요? <\|student\|>네 네 네 네 <\|teacher\|>제가 간단하게 설명 영상을 봤을때도 그냥 n이 짝수일 때가 n, 2, 4, 6 이런식으로 갈거고 n 올수일 때는 3, 5, 7 이렇게 갈건데 예시를 그냥 저희가 알고있는 2차방정식 그래프로 생각을 이것도 3차 이렇게 하고 나머지 2,4,6은 다 이런 모양의 그래프고 3,5,7은 다 이런 모양의 그래프다 라고 생각을 하고 이해를 하는 게 편할 것 같아 1차 왜냐면 1차는 N이 저희가 조건이 1제곱근 이런 건 없기 때문에 저희가 어떤 수를 제곱해서 a가 되는 것을 어떤 수를 n번 제곱해서 a가 되는 수를 찾는 건데 이 a이 1이라면 그냥 그 수가 답이니까 1이라는 생각을 거의 안해요 <\|student\|>1차 빼고요. <\|teacher\|>네네네네 어차피 만약에 3의 1제곱근이면 어차피 3밖에 없잖아요? <\|student\|>네. <\|student\|>아 그래서 자연수 n도 2 이상의 자연수 n이래요? <\|student\|>네 그러면 실제로 n이 짝수일 때랑 볼 수 있대 수학자들이 값을 구해봤을 때 <\|teacher\|>그래서 그거는 생각 안하고 이 이상의 자연수 N을 생각하는 거죠. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>그러면 작을 땐 이런 모양으로 나오고 홀 쓸 땐 이런 모양으로 나오고 네 네 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네 그래서 이렇게 그래프를 그려서 y가, 즉 a가 음수, 양수, 0 이 세 가지 경우에 대해서 구해보는 거죠. <\|teacher\|>그랬을 때 짝수의 경우는 a가 만약에 양수라면 양수라면 두 개가 나올 건데 이 두 개가 minus n loop to a 그리고 n√a 이렇게 나와요. <\|teacher\|>이거를 생각을 해줘야 돼요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>어떻게 기계가 나오는지. <\|teacher\|>저희가 실수 a의 n제곱근을 xn제곱은 a를 만족시키는 x의 값들을 구하는 거죠. <\|teacher\|>이때 이 x를 어떻게 표현을 하냐면 n root a 이렇게 표현을 해요. <\|student\|>네 네 아 여기는 그러면 그 그냥 원점 이렇게 대칭이니까 이렇게 나온다 <\|student\|>는 거죠 <\|teacher\|>그런데 여기서 기계가 나오니까 절대값은 같고 부호가 프리마 두 개인. <\|teacher\|>이 두 개의 근이 나온다. <\|teacher\|>두 개의 실근이 나온다. <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네네 그냥 앤 2회 이라고 소수한테 어 왜냐면 xn 되고 은행이 이거를 만족시키는 x의 값을 구하는 거잖아요. <\|student\|>네, 왜 N-A로 써야 돼요? <\|student\|>N-A로 써야 돼요? <\|teacher\|>이 x의 표현을 하려면 양변에 어떻게 해줄까요? <\|teacher\|>x만 남겨야 돼. <\|teacher\|>그럼 어떻게 써줘야 될까요? <\|teacher\|>바로 n노트 a로 되지만 이 n을 없애야 되잖아. <\|teacher\|>n을 1로 만들어야 되니까 n분의 1을 곱해줘야겠죠. <\|teacher\|>지수에. <\|student\|>양면에도 할 수 있어요? <\|teacher\|>여기 n을 1이니까 이 n을 1로 만들기 위해서 양변에 n분의 1, n분의 1 해주는거죠. <\|teacher\|>네, 왜냐면 양변을 해주는 이유가 어차피 둘이 같은거는 한쪽에만 n분의 1을 곱해주고 한쪽에는 안해주면 둘이 다른게 되니까 이 식을 바꾸게 되는거죠. <\|teacher\|>원래는 xn은 a라서 둘이 같은 값이었는데 그러면 한쪽에 n분의 1을 해줘서 값을 변했는데 다른 쪽에 여기서 안해준다면 이 두 개가 같다 <\|teacher\|>고 할 수 없죠. <\|teacher\|>그래서 이 두 개가 같다 <\|teacher\|>는 것을 유지시키기 위해선 한쪽에 n분의 1을 곱해줬으면 다른 쪽에서도 곱해줘야지 이 두 개가 같다 <\|teacher\|>고 할 수 있어요. <\|student\|>네 네 네 네 <\|teacher\|>그러면 이렇게 해서 여기 x가 되고 얘는 a의 n분의 1승이 되는거죠. <\|teacher\|>이걸 또 아까 이걸 루트를 사용해서 나타내면 n루트 a가 되는거죠. <\|teacher\|>그래서 그냥 이 해가 하나니까 그 해를 이렇게 표현하는거죠. <\|student\|>제가 헷갈리는 이유가요 어제 했을때는 이렇게 있으면 다 구해줬잖아요 <\|student\|>근데 여기는 n-root-a면 <\|teacher\|>네 네 네 네 네 네 네. <\|student\|>이렇게 원 네 네 <\|teacher\|>이렇게 구하는 거예요. <\|teacher\|>어제는 왜 이렇게 해서 구해줬냐면 실수, 허근까지 구해줬기 때문이고 저희가 지금 궁금한 건 실제로 존재하는 실금만 궁금하기 때문에 이렇게 표현을 해서 이 값이 풀면은 마이너스 2가 나온단 말이죠. <\|teacher\|>그래서 이렇게 표현을 해주는 거예요. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>허수 포함될 때도 이렇게 해서 구할 수 있지 않아요? <\|teacher\|>근데 이거 이렇게 해서 볼 수 있는데 이렇게 해서 어떻게 볼 수 있죠? <\|teacher\|>허수 포함될 때도 실근은 이렇게 볼 수 있어요. <\|teacher\|>허그는 이렇게 볼 수 없어요. <\|student\|>그 인수분해 그 공식 이용해서 써야되니까 <\|teacher\|>왜냐하면 혹은 이 이런 식으로 나오지 않아요? <\|teacher\|>그럼 이거를 저희가 막 이런 식으로 해서 바로 나올 수 없다 <\|teacher\|>는 거죠. <\|teacher\|>네, 네, 네, 네. <\|student\|>이런 형태로는 못 구화한다는 거지요. <\|teacher\|>네, 네, 네. <\|teacher\|>그럼 이해가 좀 됐을까요? <\|teacher\|>그래서 확인 4번이 그냥 이거는 이 값을 그냥 구하라는 거예요. <\|teacher\|>이 루트 안에, 이 루트를 사용한 값을. <\|teacher\|>허수화가 구하는 게 아니라 이 값을 간단하게 하시오 이거예요. <\|student\|>네. <\|student\|>아, 이거는 그럼 허수 구화라는 게 아니요? <\|teacher\|>지금 이 4 루트 256개 있는데 이것을 간단하게 해서 제일 간단한 형태로 값을 구하세요. <\|teacher\|>이런 느낌인거죠. <\|student\|>하여 네 <\|teacher\|>256은 어떤 수의 제곱일까요? <\|teacher\|>어떤 수의 제곱일까요? <\|teacher\|>그러면 4에 4의 4제곱인거죠. <\|teacher\|>이걸 어떻게 간단하게 표현할 수 있죠? <\|teacher\|>이거 그냥 잡은 4에요. <\|teacher\|>이 4가 어떻게 나왔어요? <\|student\|>그냥 나왔어요 <\|student\|>네 이거랑 이거랑 4제곱해서 256이 나오는 거니까요 <\|student\|>그리고 설명 어떻게 해야 될지 모르겠어요 <\|teacher\|>그냥? <\|teacher\|>느낌? <\|teacher\|>이거 할 때 그냥 쉽게 설명하면 이거를 그냥 써주고 이거 분에 이거 해주면 돼요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>4분의 4 이렇게 만약에 m root a a 이면 어떻게 써주면 될까요? <\|teacher\|>그거 계산해주면 돼요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그러면 이거 한번 해볼래요. <\|teacher\|>이거. <\|teacher\|>네, 맞습니다. <\|student\|>마이 3이요? <\|teacher\|>이거 풀면 되는 문제였어요. <\|teacher\|>안나요? <\|student\|>이게 이거랑 그러면 이거를 표시할 때 차이점이 이거는 이제 <\|teacher\|>네. <\|student\|>x를 다시 x 형태로 돌려놓을 때 a의 값이 플러스가 될 수도 있고 마이너스 될 수도 있잖아요. <\|teacher\|>네, 네. <\|teacher\|>네, 그렇죠. <\|student\|>그리고 뭐 네 일단 그렇게 나올 수 있는데 이거는 이미 부호가 정해져 있는 상태에서 <\|teacher\|>네. <\|student\|>이미 부호가 정해져 있는 상태죠 아 이미 쪼개져 있는 이것 이것만 고려해서 하면 되겠네요 <\|teacher\|>그래서 앞에 플러스 마이너스가 앞에 있는 거죠. <\|teacher\|>이해한 거 먼저 설명해 주세요. <\|teacher\|>여기서 만약에 일반 문제에서 마이너스 4 루트 256 하면 어떻게 나올까요? <\|student\|>일단 얘 먼저 계산한 후에. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>하고 두고 붙여주면 돼. <\|student\|>이론을 따로 분리해서 하면 되는 거죠. <\|teacher\|>네네네. <\|teacher\|>그래서 아까 여기 여기서도 이렇게 써준 이유가 그치 얘는 값이 같을 거고 한쪽은 플러스 한쪽은 마이너스 이렇게 해서 기계가 된다는 거죠. <\|student\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그런 식으로 해서 풀면 되는 문제였고 여기 이거 개념 4에서는 뭐 헷갈리거나 이해 안 되는 거 있었나요? <\|student\|>네. <\|student\|>어.. <\|student\|>그.. <\|student\|>1,2,3,4,5 다.. <\|student\|>비슷한 방식을 푸는거잖아요. <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>어려운 느낌이 들었어요? <\|student\|>너무 어렵게 푸.. 네. <\|student\|>여기에선 그러면.. <\|student\|>이 N분이.. <\|student\|>이렇게 바꿔서 안쓰고.. <\|student\|>다.. <\|student\|>하나하나씩 하는거지 않겠나요? <\|teacher\|>하나, 아저씨? <\|teacher\|>에이, 이렇게 안 쓰고 이렇게 쓴다는 말씀인가요? <\|teacher\|>네. <\|student\|>여기에서 AB로 편한 값으로 바꿔주고 네 네 네 <\|teacher\|>1번? <\|teacher\|>네네 숫자 넣어서 한번 해볼까요? <\|teacher\|>지금 이거 밑에 설명은 증명이어서 글로 읽으면 어렵게 느껴질 수 있는데 그냥 숫자가 넣어서 간단하게 생각을 해보면 저는 2, 2, 3 하고 M을 M을 자라고 하고 n을 2라고 할게요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>그러면 1번은 어떻게 되냐면 2√2 결국 여기 사이에 곱하기가 생략되어 있는 거죠. <\|student\|>네. <\|teacher\|>곱하기 2√3 그럼 이걸 어떻게 풀 수 있을까요? <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>이건 어떤 걸 알려주는 개념이었냐면 어 맞아 맞아 이렇게 하는 거 그럼 루트 사용해서 어떻게 나타나 좋을까요? <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>네 근데 매번 일단 시험이라는 게 시간이 한정되어 있고 이렇게 매번 분수를 바꿔서 묶어주고 하기 힘드니까 어떻게 다 생각을 하고 있냐면 여기 앞에 있는 숫자 있죠. <\|teacher\|>이 두 개가 같으면 루트 안에 있는 숫자끼리 곱할 수 있다 <\|teacher\|>는 거예요. <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>이 설명이 루트 밖에 있는 숫자가 같으면 루트끼리 곱해라. <\|teacher\|>루트 안에 있는 숫자끼리 곱해라. <\|teacher\|>그럼 바로 2루트 6으로 나오는 거죠. <\|teacher\|>여기서 중요한 건 이 두 개 숫자가 같을 때만. <\|teacher\|>만약 한쪽이 3이다. <\|teacher\|>그러니까 안 돼요. <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>갑자기 6, root, 6 이렇게 안 돼. <\|teacher\|>근데 같으니까 숫자가 같으니까 앞에 곱해주고 이거 그대로 같은 거 써주고 그 다음에 안 했는 것끼리 곱해준다라는 거지. <\|teacher\|>그러면 만약에 3분의 1 곱하기 7의 3분의 1 해서 할 수도 있지만 그냥 바로 같다하면 써주고 안에 있는 것끼리 곱해서 써주고. <\|student\|>어 혹시 다시 한번 말해주시나요? <\|student\|>아 네 네 <\|teacher\|>이 공식이 있다. <\|teacher\|>이런 성질이 있다. <\|student\|>그런데요 <\|student\|>여기 아래에 증명할 때는 이 증명방식은 굳이 생각 안해도 되겠죠 <\|student\|>서술형은 나오는데요 <\|student\|>증명은 안나오긴 해요 <\|teacher\|>거듭제곱근의 성질은. 네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네, 아마 지금 학교에서 설명이 나오나요? <\|teacher\|>이런 증명 안 나오지 않나? <\|teacher\|>문제 푸는 거 나오지 않아요? <\|teacher\|>그쵸? <\|teacher\|>증명은 이해할 때만 쓰면 되고 이걸 암기하고 있거나 그러진 않아도 돼요. <\|student\|>그냥 분수로 알고 있어도 되죠? <\|teacher\|>네, 편한대로. <\|teacher\|>이 성질만 원본만 흩어지지 않으면 돼요. <\|teacher\|>이해하는 과정이 있어서 얘 성질을 이상하게 이해만 안하고 있으면 돼요. <\|teacher\|>편한대로 분수가 편하면 분수로 바꿔서 생각해도 돼요. <\|teacher\|>같은 방식으로 나눗셈에도 마찬가지다. <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>이 n이 같다 <\|teacher\|>면 그냥 루트 안에 있는 수작끼리 써주면 된다. <\|teacher\|>그대로. <\|student\|>이게 아니네요. <\|teacher\|>예를 들어서 아까 앤이 뭐였지? <\|teacher\|>2 root 3분의 2 root 2라면 어떻게 써줄 수 있을까요? <\|teacher\|>네 맞아요. <\|teacher\|>3분의 1이라고 쓴거죠? <\|teacher\|>네, 3분의 1 해서 루트 안에 있는 것끼리 써주면 된다. <\|student\|>네. <\|teacher\|>같으면 이게 같은지만 확인하면 돼요. <\|teacher\|>이게 여러개 좀 더 심화 과정으로 그럼 어떻게 알 수 있을까요? <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>네! <\|teacher\|>맞아! <\|teacher\|>오! <\|teacher\|>확실하게 이해했는데? <\|student\|>아니요 <\|student\|>없습니다 <\|student\|>이것도 이렇게 <\|teacher\|>풀면서 혹시 헷갈리거나 더 질문하고 싶은 거 있었나요? <\|teacher\|>네! <\|teacher\|>이건 됐고. <\|teacher\|>자, 1,2번 했습니다. <\|teacher\|>자, 4번. <\|teacher\|>4번은 그냥 이 루트 자체를 m 제곱한 거를 루트 안으로 그냥 집어넣으면 된다라는 거예요. <\|teacher\|>그래서 이렇게 왼쪽 골을 오른쪽 골처럼 바꿔줘도 된다. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>문제없다. <\|teacher\|>그리고 4번은 루트 2개 있으면 곱해줘도 된다. <\|student\|>네. <\|teacher\|>이 루트 이라고 하면 어떻게 써줄 수 있다 <\|teacher\|>는 얘기일까요? <\|teacher\|>여기서 중요한 건 루트 밖에 있는 건 루트 밖에 있는 것끼리 생각을 하고 루트 안에 있는 건 안에 있는 것끼리 생각을 하면 돼요 루트 밖에 있는 거 루트 밖에 있는 거 이렇게 조그마한 숫자랑 조그마한 숫자끼리 큰 숫자랑 큰 숫자끼리 생각을 하면 돼요. <\|student\|>루트 밖에 있는 것, 밖에 있는 것끼리요? <\|teacher\|>어쨌든 여기 있는 건 작은 숫자고. <\|teacher\|>크기가 작은 숫자고. <\|teacher\|>얘는 크게 써져 있을 테니까. <\|teacher\|>크기 작은 거를 작은 것끼리 생각을 하고. <\|teacher\|>안에 큰 거는 큰 것끼리 생각을 한다. <\|student\|>아 네 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그리고 이거 아까 만약에 분수로 생각한다면. <\|teacher\|>이 첫 번째 안에 있는 것까지 바꾸면 어떻게 될까요? <\|teacher\|>안에 있는 것부터 바꾸면. <\|teacher\|>분수로. <\|student\|>아 여기까지만요 <\|student\|>네 오 <\|teacher\|>네네네. <\|teacher\|>그거에 mRoot 이거 있는 거잖아요. <\|teacher\|>이걸 또 분수로 바꿔주면? <\|teacher\|>네, 그렇게 돼서. <\|student\|>네 네 네 네 <\|teacher\|>이해를 amn 이렇게 쓸 수 있죠. <\|teacher\|>이게 equal? <\|teacher\|>equal이 되는거지. <\|teacher\|>네, 그렇게 해서 증명이 되고 5번은 약분이 된다 라는거에요. <\|teacher\|>그러니까 2√3에 4 하면은 어떻게 쓸 수 있죠? <\|teacher\|>근데 2분에 4는 어떻게 간단하게? 네. <\|teacher\|>이렇게. <\|student\|>뭔가 이상하지 않아요? <\|teacher\|>그럼 결국에 이거를 root로 표현하면 어떻게 되는 거죠? <\|teacher\|>응. <\|teacher\|>그럼 결국에 이거를 이거는 1 곱하기 1일거고 얘는 2 곱하기 2인데. <\|student\|>아닌가요? <\|teacher\|>약. 네. <\|teacher\|>왜? <\|teacher\|>어? <\|teacher\|>이상해요. <\|teacher\|>이거 왜? <\|teacher\|>반대 반대 반대. 네. <\|teacher\|>이렇게. <\|teacher\|>그래서 2는 삭제시켜주고 1, 2만 남는 거지. <\|student\|>아님 다시 한번 물어볼까요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그렇게 했을 때 1, 2, 3, 4번 이거 확인 5번을 괜찮게 풀었나요? <\|student\|>그러면 여기 질문을 드릴게요 만약에 이 형태에서 여기에서 여기로 가면요 <\|student\|>그러면 어떤 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>다시 한번 풀어봅시다. <\|teacher\|>1번은 제대로 풀었으니까. <\|teacher\|>2, 3, 4번. <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>네네네. <\|teacher\|>네네네. <\|teacher\|>피를 자연스러워야 해요 <\|student\|>어.. <\|student\|>피가 아직 자연수인거는 못알아도 되죠? <\|student\|>음.. <\|student\|>아 그러면은 어떤 자연수든 여기 같이 해도 된다는거죠? <\|teacher\|>이게 성립할람 네네네네 같으면 같은 값이다. <\|teacher\|>그러니까 같은 걸 곱해주면 아까 말했던 것처럼 하나만 곱해주면 다른 값이 되니까 두 개가 동시에 곱해져서 하면은 같은 값이 된다. <\|student\|>네 <\|student\|>그럼 혹시 이따가 피가 왜 자연스러워야 하는지 알려줄 수 있나요? <\|teacher\|>숫자만 달라진 것 뿐이지 비율상 똑같다 <\|teacher\|>는 거죠. <\|teacher\|>1분의 2나 2분의 4나 3분의 6이나 다 2인 거죠. <\|teacher\|>아, 피가... <\|teacher\|>아, 네. <\|teacher\|>먼저 일단 풀고 있으면 제가 설명해드리겠습니다. <\|student\|>감사합니다. <\|teacher\|>네. <\|student\|>네 다 풀었어요 <\|student\|>3번이 틀렸어요 <\|teacher\|>풀면서 혹시 이해 안 되거나 했던 점이 있을까요? <\|teacher\|>음~~ 이거 분수로 바꿔볼래요? <\|student\|>네 그런데 그거 사용하면 안 돼요? <\|teacher\|>그러면 O에 O요? <\|student\|>그 P 사용하면 안 돼요? <\|teacher\|>C사용? <\|student\|>네 그 네 <\|teacher\|>아... <\|teacher\|>1 곱하기 4. MP. <\|teacher\|>이게 따져면? <\|teacher\|>1 곱하기 4고. <\|teacher\|>얘가 2 곱하기 4니까. <\|teacher\|>D가 4고. <\|teacher\|>1 2. 네. <\|student\|>아 선생님 N이 2 이상의 자연수여야 되잖아요 <\|student\|>근데 얘가 1이 2 이상의 자연수가 아니라서 오류가 난 걸까요? <\|teacher\|>1이니까 아 네 그럼 그렇게 하면 되겠다 <\|teacher\|>따져보면은 바꿔줘도 아 이렇게 하면 된다 그러네 1곱하기 4, 2곱하기 4로 바꿀게 아니라 2곱하기 2, 2곱하기 4로 하면 똑같이 나오죠 네네네. <\|student\|>음 <\|student\|>아 1 곱하기를 원래는 2가 해도 사라지는 걸로 생각하잖아요 <\|student\|>아 근데 1을 루트로 생각해보여서 아 네 네 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>1인걸 제외하고 생각을 하는거지. <\|teacher\|>그리고 아까 단 p는 자연수라고 한 이유가 그 제곱근이어서 그래요. <\|student\|>지옥군요 <\|student\|>5 그런가요 <\|teacher\|>저희가 a의 n제곱근이라는거를 거대제곱근의 성질인거잖아 이게? <\|teacher\|>근데 저희가 막 27에 3분의 1 제곱근 이런 걸 남겨왔잖아요. <\|teacher\|>그러니까 아까 말했을 때도 실수 A 앞에서 2 이상의 자연수 N 이렇게 했잖아요. <\|student\|>아 네 네 음 <\|teacher\|>근데 여기서 일단 M과 N은 이 이상의 자연수예요. <\|teacher\|>근데 여기에 P가 만약에 자연수가 아니라 어떤 분수 형태가 들어간다 하면 얘가 분수가 나올 수 있기 때문에 저희가 알고 있는 고려제곱근의 조건과 달라지는 거죠. <\|teacher\|>그러니까 27의 1분의 1 제곱근을 모른다. <\|teacher\|>이건 아직 안 보겠다. <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>얘가 만약에 n, m은 2, 3인데, 3분의 1, 3분의 1이 들어가요. <\|teacher\|>이게 3분의 2가 되잖아요. <\|teacher\|>얘는 자연스럽게 1이 되긴 하지만. <\|teacher\|>그럼 3분의 1라는 분수가 생기기 때문에, 이 m, n이 자연스럽게 자연스럽게 자연수가 되어야 된다. <\|teacher\|>인거에요. <\|student\|>생각해보니까요 <\|student\|>저희는 선생님이랑 저는 지금 여기 분수지수 하고 있잖아요 <\|student\|>근데 여기는 MN이 이 자연수라고 생각했을.. <\|student\|>아.. <\|student\|>아닌다.. <\|student\|>말을 죄송하겠습니다 <\|teacher\|>저희가 분수를 바꿨기 때문에 분수가 된거지 원래는 2랑 3 이런 느낌이었죠 <\|teacher\|>4와 2 이렇게 네네네. <\|student\|>아 일단 그러면 루트일 때는 여기 이거랑 이 안에 있는 거를 자연사라고 생각하고 하는 거네요 <\|student\|>네 3번이요? <\|teacher\|>그렇게 해서 풀면 되고. <\|teacher\|>그럼 3번 이해가 됐을까요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>5번에 3번. 네. <\|student\|>아 네 이해됐습니다 <\|student\|>네 24번 인사하세요 <\|teacher\|>그리고 2, 4번은 괜찮았고요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그럼 이제 다음 페이지로 넘어갑시다. <\|student\|>5번이요 어... <\|teacher\|>여기는. <\|teacher\|>맞았나요? <\|teacher\|>1번에 정답이 뭐죠? <\|teacher\|>1번이 틀린 이유는? <\|teacher\|>제가 아는 건가요? <\|student\|>저거가 안보입니다. <\|teacher\|>아니지? <\|teacher\|>문제가 안 보여? <\|student\|>종이 페이지가 여기만 안보여요. <\|student\|>아뇨 안보여요. <\|student\|>나왔다 들어와야될거같아요. <\|teacher\|>제가 해볼게요. <\|teacher\|>보이나요? <\|teacher\|>네? <\|teacher\|>보여요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>보이나요? <\|teacher\|>네. <\|student\|>네, 보여요. <\|student\|>0에 대적이니까요. <\|teacher\|>1번 1번이 틀린 이유는 네. <\|student\|>3제곱근은 같은 수를 3번 곱해야 되는 거잖아요 <\|student\|>0 0 0 하면 0이 되니까 되는 거 아니에요 <\|student\|>유제 2번이요 <\|teacher\|>네, 맞아요. <\|teacher\|>답이 맞습니다. <\|teacher\|>그래서 없다 <\|teacher\|>가 아니라 0이 있기 때문에 틀렸고. <\|teacher\|>그리고 2번. <\|teacher\|>아니, 이거. <\|teacher\|>왜 틀렸는지. <\|student\|>V. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>어? <\|teacher\|>맞습니다. <\|teacher\|>이것 때문에 틀린 거죠. <\|teacher\|>마이너스 3이 아니라 이거 때문에. <\|teacher\|>그리고 3번. <\|teacher\|>16의 제어근 중 실수인 것은 몇 개다? <\|teacher\|>몇 개일까요? <\|student\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>왜죠? <\|student\|>두 개요. <\|teacher\|>네네네. <\|student\|>마이너스.. 아.. <\|student\|>그.. <\|student\|>일단 16은 양수구요. <\|teacher\|>네 짝수니까 네 여기서 기계 맞죠? <\|student\|>그리고 n이 그.. <\|student\|>제곱.. 그.. <\|student\|>제곱근이라서요. <\|teacher\|>그러면 4번은 왜 틀렸을까요? <\|student\|>네 네 4번은 일단 <\|teacher\|>일단 루트 64를 뭐로 바꿀 수 있죠? <\|teacher\|>간단하게. <\|teacher\|>8의 3제곱근 중 실수인 것은? <\|teacher\|>네, 그건 뭘까요? <\|student\|>다리요 4 자체가 틀렸는데요 <\|student\|>2요 4에 <\|teacher\|>4가 아니라? <\|teacher\|>네, 그래서 틀리고. <\|teacher\|>5번은 맞는 거죠. <\|teacher\|>5번 하는거죠 <\|teacher\|>지금 저희가 실수의 갯수 구할 때 뭐만 보면 되냐면 양수인지 음수인지 0인지 그리고 n이 짝수인지 알수인지 여기서 a는 양수일까요 <\|teacher\|>음수일까요 <\|teacher\|>0일까요 <\|student\|>네 네 네 네 <\|teacher\|>네, 그리고 n은 짝수일까요? <\|teacher\|>홀수일까요? <\|teacher\|>네, 그러면 실수는? <\|student\|>양수요 얘는 짝수요 두 개요 네 <\|teacher\|>아, 실근은? <\|teacher\|>네, 그래서 맞는 거. <\|teacher\|>이렇게 이런 문제에서는 실수가 뭔지 안 물어봤잖아요. <\|teacher\|>실근은 뭔지. <\|teacher\|>실근이 총 몇 개인지 개수만 물어봤기 때문에 양수, 음수, 짝수, 횟수 그 경우에 따라서 몇 개인지만 잘 알고 있으면 아주 빠르게 풀 수 있는 문제죠. <\|teacher\|>지금은 처음 배운 거라 시간이 걸리겠지만 나중에는 이제 양수고 짝수니까 두 개 이렇게 나와야 돼요. <\|student\|>헷갈리는게 있는데요 <\|student\|>A의 N제곱근을 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네네네. <\|student\|>이거 근데 만약에 그 그럼 사실 구할때 이걸 구할때 구한다고 치면요 <\|student\|>이렇게 해주면 되는게 아니라 이렇게 해줘야겠네요 <\|student\|>아 네 실수 구할때도요 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>실수고 할 때. 네. <\|teacher\|>시술 구할 때 이렇게 해주고 만약에 다 구하라고 하면 이렇게 식 세워서 그때 했던 이수분해서 구해야죠. <\|student\|>그 그리고 그런데요 <\|student\|>만약에 아 이거는 그러면 그냥 확인 4번 문제 같이 확인 4번 문제 같이 <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>어딨죠? <\|teacher\|>네, 이건 그냥 값만 구하면 돼요. <\|teacher\|>이거 너가 그냥 너 학생이 루트의 성질을 잘 알고 있냐 그런 걸 물어보는, 확인하는 문제라고 생각하면 돼. <\|student\|>이런 그림으로 그려지는 거죠 <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>그러니까 다녀오면 이 루트 54를 8로 바꿀 수 있는 능력이 있냐. <\|teacher\|>그럼 유제 2번은 어떻게 풀었어요? <\|teacher\|>네네. <\|student\|>아... <\|student\|>아니면 지금 풀어볼까요? <\|student\|>다시 <\|teacher\|>마이너스 8? 네, 맞습니다. <\|student\|>이게 홀쓰고 여기가 음수니까 같이 하나밖에 안나오잖아요 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네, 네. <\|teacher\|>이게 여기 값이 홀수 잖아요. <\|teacher\|>그러면 플러스 마이너스 안 붙이고 이거 안에 있는 값을 따라서 어차피 나와요. <\|student\|>어 앞에 플러스 마이너스 안 붙여도 되죠 네 음 하나밖에 안 나오네 네 <\|teacher\|>값이. 네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>하나밖에 안 나오는데 만약에 이 안에 값이 홀수라 해도 그냥 216이라면 6이 나왔겠죠. <\|teacher\|>근데 마이너스 216의 세제곱분을 물었기 때문에 마이너스 6이 나오는 거죠. <\|teacher\|>근데 짝수번 곱하면 마이너스를 짝수번 곱하면 자연스럽게 사라지잖아요. <\|teacher\|>양수가 되니까. <\|teacher\|>그때는 플러스 마이너스 두 개. <\|teacher\|>그래서 두 개가 생기는 거죠. <\|teacher\|>혹시 여기 대표 유형에서는 이해 안 되는 기호나 그런 게 있었나요? <\|student\|>네 없는 것 같습니다 <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그러면 저희가 원래 여기 구 페이지까지 풀기로 했었는데 일단 다 확인을 했고 궁금한게 이거 인강책은 언제 보나요? <\|teacher\|>근데 이게 진도가 서로 순서가 다르잖아요? <\|teacher\|>인강책의 구성과 이 센의 구성이? <\|student\|>여기요 네 네 아니면 <\|teacher\|>그래서 이거를 인쇄나가면 헷갈릴 것 같기도 한데 하나만 하기에는 조금 부족할 것 같은 느낌이 들긴 해서 어떻게 생각해요? <\|teacher\|>부담하면 좋겠긴 한데 안 헷갈릴 것 같은지. <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>아 그럼 어차피 막 그렇게 순서가 막 차이나진 않을 것 같아서. <\|student\|>일단은 센으로 하고 있고 그 책이 오면요 <\|student\|>빠르게 나갈까요? <\|teacher\|>센으로 일단 하고. <\|teacher\|>그 말 색이 오고. <\|teacher\|>센이 조금 나갈 거니까. <\|teacher\|>복습 차원으로 제 책을 한번 풀어봅시다. <\|student\|>네 아 복습으로요? <\|teacher\|>왜냐면 이게 좀 더 많이 풀려있고 센은 좀 더 나가 있을 거고 저거는 아 근데 인강을 들으면서 제 풀긴 해야 돼가지고 동시에 봅시다. <\|teacher\|>동시에 풀고 그 메인 진도는 센을 통해서 일단 나가는 걸로. <\|teacher\|>왜냐면 제가 인강을 들을 수가 없어서 인강에서 이해 안 되는 문제나 그런 거 설명해드릴 테니까 만약에 인강책이 오면 풀다가 이해 안 되는 개념이나 문제 있으면 수업 전에 1시간 전? <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>아니면 그 정도까지는 올려주면 제가 준비를 할 수 있을 것 같고 쇠는 아직은 많이 나갈 수 없으니까 이렇게 한 3, 4페이지 정도씩 해서 빠르게 최대한 빠르게 나가 봅시다. <\|teacher\|>그러면 인강을 체크할게요. <\|student\|>네, 인강은 별개로 하는 건가요? <\|teacher\|>들었는지 체크를 할게요. <\|teacher\|>제가 양식적으로 할 거라 믿고 인강을 들으러 숙제를 해주는데 일단 진도는 이걸로 하고 추가적으로 인강에서 질문이 생기면 그건 편하게 물어봐도 돼요. <\|student\|>음, 아, 네 <\|teacher\|>인강 안해도 된다고요? <\|student\|>선생님이 너무 바쁘실 것 같으면 안해도 된대요 아니 아니 그 숙제를 인강 몇 개 듣고 아 근데 인강 책 아니면 목차가 있으니까요 <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>그 제가 이투스 들어봐서 했는데 예스타보 왔던데 지수의 확장 뭐 이렇게 나와있는거 같아가지고 그거 체크하는거는 그렇게 오락걸리니까 괜찮습니다 <\|teacher\|>왜냐면 제가 개념을 완벽하게 설명을 못하니까 인강 베이스를 하되 제가 보충설명을 해주는 식으로 하면 좋긴 하거든요 <\|teacher\|>제가 정승재쌤처럼 설명을 이해하고 자세히는 못하니까 시간도 한정적이고 그래서 인강을 최대한 꼼꼼히 듣는 게 제일 베스트일 것 같아요 <\|teacher\|>진도로 나가는 데 있어서 네네네. <\|student\|>아 그러면 인간을 그냥 개인적으로 이제 속도에 맞춰서 일단 듣고 문제도 풀다가 이해 안 되는 거 있으면 그거는 <\|teacher\|>네, 그건 질문. <\|teacher\|>네, 네. <\|teacher\|>네, 샌에 나가야죠. <\|teacher\|>왜냐하면 샌이 문제가... <\|teacher\|>이거 얼마 안 되는데? <\|student\|>아 그럼 일단 쎄놀 나간 거네요 <\|student\|>네 아 진짜요? <\|teacher\|>라이트라서 문제가 많지는 않은 것 같아요. <\|teacher\|>느낌이. <\|teacher\|>그래서 빠르게 끝내고. <\|teacher\|>된다면 인강책을 조금 더 메인으로 해서 아마 인강책이 문제는 더 좋을 거예요. <\|teacher\|>내신이나. <\|teacher\|>왜냐하면 일단 설명이 그걸 베이스로 지금 공부를 하고 있기 때문에 훨씬 더 이해도 잘 되고 습득하는 것도 빠를 저도 인강 들을 때 인강책 맞춰서 했거든요. <\|student\|>네 <\|teacher\|>그래서 문제는 뭐 비슷하긴 하겠지만 수능이 아닌가 근데 거기 수능에 나온 변형도 있을 거고 모르겠어요. <\|student\|>네 네 네 뭐 이래요 <\|teacher\|>저는 정승진 쌤 안 듣고 현우 쌤만 듣긴 해서 현우 쌤은 수능 문제 나온 거 변형해서 해주시기도 하고 그랬어가지고 인강 책 좋아요 <\|teacher\|>생각보다 비싸잖아요. <\|teacher\|>인강은 인강 쌤들은 인강 책으로 덤번더 들었어. <\|teacher\|>그러면 내일이 아니라 월요일까지 지금 두 개를 다 못 들은 거잖아 영광을 네 하나를 완벽하게 들었다 <\|teacher\|>고 할 수 있고 하트 추는 모르겠다 <\|teacher\|>라고 하지 않았나요? <\|student\|>2개요? <\|teacher\|>그러면 하나가 몇 분이에요? <\|teacher\|>1시간? <\|teacher\|>네 아아 아하 그러면 파트 2라는게 2강을 말하는거죠? <\|student\|>네 맞아요 <\|student\|>이 파트 2는 44분인데요 <\|student\|>이게 선생님이 다른 말을 많이 하셔서 그런 건 좀 넘겨요 <\|student\|>아 네 맞아요 <\|student\|>맞아요 <\|student\|>네 오 네 <\|teacher\|>그냥 2강 1강 2강 아닌가? <\|teacher\|>맞나? <\|teacher\|>그럼 파트 1, 파트 2, 파트 3 이렇게 가는거에요? <\|teacher\|>아 그럼 파트 3까지 들어오는거죠 <\|teacher\|>꼼꼼하게 왜냐면 내일도 있고 월요일 오전도 있고 월. <\|teacher\|>월금터 아니에요? <\|student\|>혹시 수업 일정이 금토 월이예요? <\|teacher\|>전 그렇게 받았는데. <\|teacher\|>월 4시부터 5시까지. <\|teacher\|>저는 4시 반도 나쁘지 않아요. <\|teacher\|>뭐 그거는 전날에만 말씀해주시면 되고. <\|student\|>월금토라 알고있습니다. <\|student\|>네 네 네 네 <\|teacher\|>그래서 파트 3까지 인강을 듣고 샌을 어떡하지? <\|teacher\|>샌을 이제 풀게 없는데 일단 이 샌 페이지 이거 일단 대풀용 분명서 이해한 다음 이것들이 개념 설명한 거라 약간 그 제어플의 성실 사용한 문제거든요 <\|teacher\|>그거 해서 10페이지 풀고 여기 11, 12, 13페이지 있잖아요 <\|student\|>네 네 진짜 인강이요 그러면 14까지에요? <\|teacher\|>이거 아마 인강이 나올 것 같아서 개념 보면서 풀어보는거 어때요? <\|teacher\|>14가 뭐죠? <\|teacher\|>14페이지이니까 뭐지? <\|teacher\|>잠깐만 14페이지? <\|teacher\|>아! <\|teacher\|>13페이지? <\|teacher\|>확인 5가 마지막 아닙니까? <\|student\|>네 <\|teacher\|>개념이? <\|teacher\|>뒤에는 유죄문제 아니에요? <\|student\|>13페이지까지요 <\|student\|>맞아요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>대표이요. <\|teacher\|>그쵸? <\|teacher\|>그러면 일단 13페이지까지 하고 갑시다. <\|teacher\|>그때까지 풀어보는거에요. <\|teacher\|>그니까 쇠는 10페이지부터 13페이지까지 풀어보기. <\|teacher\|>그리고 인강은 파트3까지 완벽하게 듣고 만약 된다면? <\|teacher\|>된다면 개념의 신인가? <\|teacher\|>이거 문제가 있는거야? <\|teacher\|>아 문제가 아 그러면 개념인신 1번 뭐야 22페이지랑 23페이지 이거 있잖아요 <\|teacher\|>이거 풀어볼래요? <\|student\|>네 문제 있어요 <\|student\|>네 아 숙제로요? <\|teacher\|>네 이렇게 하면 할 수 있을까요? <\|teacher\|>해와요. <\|teacher\|>오늘도 있고. <\|student\|>네 <\|teacher\|>바쁜가요? <\|teacher\|>학원을 다 다니나? <\|student\|>모르겠습니다 <\|student\|>아주 여유로운 사람이에요 <\|student\|>맞아요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>그러면 할 수 있겠네. <\|teacher\|>방학이잖아요. <\|teacher\|>방학 때만큼 시간 많을 데 없어요. <\|teacher\|>그러니까 최대한 밀리지 말고 일단 인강을 꼼꼼하게 듣고 적어도 1시간 전에는 만약에 문제 품거나 이런거 알려주시고 질문 있는거 이왕이면 풀이 있는거 올려주면 좋긴한데 책에다 풀면 뭐 책에서 풀고 여기서도 풀면 시간이 그만큼 2배로 걸리는거다 보니까 시간 흥미가 좀 있을 것 같아서 미리 써놓는다던지 풀이 그동안 풀어본 것까지 이런 식으로 시간을 세이브하면 좋을 것 같아서 다시 정리하자면 인강 2개의 파트 3까지 듣고 이거 13페이지까지 풀고 개념의 신 필수 유형 1이 아니라 필수 001이니까 논술도 알죠 001 제가 지금 펼쳐져 있는 22페이지랑 23페이지 이거 풀어봐서 이해 안되는 것만 체크를 한다든지 아니면 프리만 여기까지 했는데 이 더이상 못하겠다 하는 식으로 한다든지 일단 확인할거에요 <\|student\|>001이요? <\|teacher\|>월요일날 시간이 30초 남았기 때문에 아마 지금 페이지 내용이 약간 그 내용일거에요 <\|teacher\|>어떤 개념의 신 예산화도 계산 실수만 안하면 돼요? <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>기껏해야 내신 때도 한두 문제 나오려나? <\|teacher\|>그 정도? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그냥 몸풀기용. <\|student\|>네. <\|student\|>아 쉽게요. <\|teacher\|>내신에 이런 식 계산해서 답을 내시오 이런 건 없고. <\|student\|>네. <\|student\|>맞아요. <\|teacher\|>이걸 계산해서 또 응용하고 이런 내용으로 문제가 나오기 때문에. 네. <\|teacher\|>월요일날 봅시다. <\|student\|>네. <\|teacher\|>또 질문 없죠? <\|teacher\|>네 그럼 숙제 다 해가지고 월요일날 부른걸로 네 수고하셨습니다 <\|teacher\|>랭 안녕하세요 <\|student\|>네 감사합니다. <\|student\|>네 감사합니다. <\|student\|>네	false	false	[ 26, 27, 29, 31, 32, 36, 49, 67, 68, 72, 74, 195, 196, 197, 199, 203, 215, 224, 225, 229, 235, 240, 244, 245, 247, 249, 252, 257, 263, 275, 276, 285, 292, 298, 300, 303, 304, 309, 315, 331, 336, 341, 342, 343, 346, 357, 358, 360, 364, 369, 373, 388, 390, 399, 406, 410, 413, 414, 416, 417, 422, 425, 431, 443, 445, 449, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 469, 475, 509, 511, 519, 521, 522, 523, 536, 543, 550, 558, 559, 562, 572, 574, 576, 577, 580, 584, 585, 586, 588, 589, 590, 592, 595, 617, 618, 621, 640, 644, 645, 658, 661, 703, 710, 723, 726, 727, 728, 729, 732, 733, 735, 736, 745, 747, 749, 752, 766, 768, 772 ]	[ 36, 249, 275, 285, 373, 422, 425, 460, 523, 550, 562, 572, 618 ]	[ 74, 195, 196, 215, 224, 240, 336, 390, 445, 449, 475 ]	[ 36, 249, 275, 285, 373, 422, 425, 460, 523, 550, 562, 572, 618 ]	[ 74, 195, 196, 215, 224, 240, 336, 390, 445, 449, 475 ]
<\|teacher\|>감사합니다. <\|student\|>감사합니다. <\|teacher\|>안녕하세요. <\|teacher\|>안녕하세요. <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>다 해왔을까요? <\|student\|>확인을 했습니다 <\|student\|>3까지 들었는데요 <\|student\|>아직 열심히 안 들렀어요 <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>인강은 다 들었어요. <\|teacher\|>안 돼요. <\|teacher\|>저희 진도 빨리 나가야 되는데 여기까지 듣긴 듣고 들었는데 열심히 안 들은 걸 네 그러면 이 쇠는 다 풀었나요? <\|teacher\|>그러면 질문 해볼래요? <\|teacher\|>본 것 중에 감사합니다. <\|student\|>네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>여기는 왜 이런 건지 모르겠어요. <\|teacher\|>앞에는 다 괜찮아요. <\|teacher\|>페이지부터. 네. <\|teacher\|>앞에서부터 해요. <\|teacher\|>앞에서부터. <\|teacher\|>이게 여기 중간부터는 이렇게 흐름이 이어서 있어가지고. <\|student\|>아니요. <\|teacher\|>얘가 어느새. <\|student\|>아니요. <\|student\|>안 괜찮아요. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>네 네 네 이렇게 적은 이유가 이 상태로 허수를 못 구한다는게 이 상태? <\|student\|>이게 왜 이렇게 되는거냐면요 <\|student\|>포스는 자기꺼 따라가니까 그런거잖아요 <\|student\|>그래서 이거를 이렇게 정리해놨거든요 <\|student\|>이게 사실 이 상태로 호수를 묻고 하니까 라고 생각을 이유를 적었는데요 <\|student\|>근데 이해가 <\|teacher\|>무슨 상태로 하는거죠? <\|teacher\|>근데 이거는 이거는 그 표현만 이렇게 한거지 여기서 A의 L의 내재 복근을 구하시오 이런 문제가 아니라 그냥 이거를 어떻게 간단한 값으로 바꾸세요 <\|student\|>이런 상태에서 허술을 못 구한다는 거잖아요 <\|student\|>간단한 값이요 <\|teacher\|>이런 문제예요. <\|teacher\|>이 해당 표현은 4√256이라고 써도 문제는 없지만 이걸 조금 더 간단한 형태로 만들어 보세요 라는 문제예요. <\|student\|>이것도 플러스 마이너스 <\|teacher\|>이거나 이거나 이거는 다른 거죠. <\|teacher\|>네네네. <\|teacher\|>얘는 그냥 쓰면 돼요. <\|student\|>어. <\|student\|>어. <\|student\|>어. <\|student\|>어. <\|student\|>어. <\|student\|>어. <\|teacher\|>이걸 간단하게. 네. <\|student\|>근데 여기 마이너스 27에 10을 그러면 3개로 쪼개다는 거잖아요 <\|student\|>그 3개로 쪼개는 것 중에 하나인 거잖아요 <\|student\|>그러면 사실 <\|teacher\|>네 네 네 네 네 근데 저희가 구해야 되는건 이렇게 나와있을때는 어떤 수 x를 3번 곱해서 마이너스 27이 되는 x를 모두 구하시오 라는 문제고 이렇게 그냥 나와있어서 3 루트 마이너스 27 이런 문제가 나오면 그냥 이거를 간단하게 더 간단하게 풀어서 쓰세요. <\|student\|>계속 대단이 맞는지 모르겠지만 네 이것도 세제복 화면에 마인스 20초 넣어드네요 <\|student\|>네. <\|teacher\|>이거에요. <\|teacher\|>이 말 자체가 어떤 수를 3제곱해서 마이너스 27이 되는 모든 x를 차지하는 게 아니라. <\|teacher\|>그냥 이거를 더 간단하게 표현하시오 라는 문제라서 이 두 문제는 다른 거예요. <\|teacher\|>연결시켜서 생각을 하면 안 돼. <\|student\|>이거는 그냥 실수.. <\|student\|>사실 저는 이해가 잘 되지 않거든요 <\|student\|>그래서 그냥 이해가 계속 안될 것 같으니까 실수 범위에서는 구하시거라고 생각해야 되죠 <\|teacher\|>아 네네. <\|teacher\|>아니면 다른 예시를 들면 만약에 만약에 어 만약에 그냥 분수로 생각해서 3분의 9라는 게 있으면 이런 문제가 나와요 그럼 이걸 어떻게 표현할 거예요? <\|teacher\|>3분의 9는 대신 간단하게 네 근데 어 다른 문제는 이걸 만족시키는 값을 구하시오 라는 거예요. <\|student\|>매튜 <\|teacher\|>이 두 개의 차이 나있죠. <\|teacher\|>이렇게 해서 3이 나오는 거랑 이렇게 해서 3이 나오는 건 다른 느낌이죠. <\|teacher\|>왜냐하면 이건 그냥 친구의 구를 약분할 수 있냐 없냐. <\|teacher\|>이거를 약분이라는 개념을 알고 있는가? <\|teacher\|>확인하는 문제고 2번은 이 식을 만족시키는 x의 값을 찾을 수 있냐? <\|student\|>네 네 네 네 <\|teacher\|>너가 이 방정식을 풀 수가 있냐? 라는 것을 확인하는 문제인거죠. <\|teacher\|>따지보면 3-√27도 이거를 간단하게 표현할 수 있는 방법을 아는가? <\|teacher\|>x3제곱-27을 이걸 만족시키는 x 값을 다 찾을 수 있는거. <\|teacher\|>근데 만약 이게 이해가 안된다면 아까 이해하려고 아까 실수로 이해한다고 했잖아요. <\|student\|>아 그거는 이해돼요. <\|teacher\|>그렇게 이해도 되는데 그럼 이게 실수로 이해해버리면 4 root 256 실수를 이해해버리면 플러스 마이너스 4가 2개 나와서 문제가 되긴 하거든요. <\|teacher\|>아 얘는 이해돼요? <\|teacher\|>네. <\|student\|>헷갈릴 수 있는데요. <\|student\|>일단은 이 앞에 두호 따라서 간다 <\|student\|>고 생각하고 있어요. <\|teacher\|>아, 제법은? <\|teacher\|>오케이 오케이. <\|teacher\|>그런 식으로 하면 안 헷갈릴 것 같아요. <\|teacher\|>만약에 실수 개념을 생각을 한다면. <\|student\|>네. <\|student\|>일단 그래도 좀 문제 풀 때까지 있으니까 더 알아 올 게 있습니다. <\|teacher\|>어, 네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>이해한 거를 설명을 해주시고 제가 어디서 헷갈리는지 다시 한번 생각해 볼게요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그래도 다음. 네. <\|student\|>감사합니다. <\|student\|>네. <\|student\|>어... <\|student\|>이 말이 이해가 안되는데요. <\|student\|>N제곱근에 이거는 앞 내용에는 이렇게 읽는다고 나와있거든요. <\|teacher\|>뭐라 해야 된다고? <\|student\|>N제곱근 A라고 읽는데 여기는 <\|student\|>아까와 같이 생각한다면 n제곱은 a의 m제곱이라 해야 되는 거 아니에요? <\|teacher\|>A에 N제곱은? <\|teacher\|>이게 앞에가 N이고 이게 M이요? <\|student\|>n제곱은 a의 m제곱이라 해야 되는 거 아니에요? <\|teacher\|>n제곱근에 a의 n제곱근? <\|teacher\|>제곱근이 어디부터요? <\|teacher\|>제곱은 어디부터요? <\|teacher\|>이게 아니라 이거는 괄호 안에 있는 것부터 해줘야 돼요. <\|student\|>그래서 괄호 안에 있는 n제곱근 a에 n제곱근 a요. <\|teacher\|>말을. <\|teacher\|>표현해야 돼요. <\|teacher\|>이 괄호 안에 있는 이거를 먼저 풀 말로 하면 어떻게 되죠? <\|teacher\|>표현하면? <\|teacher\|>그거를 a의 n제곱근이라고 해야 돼 네 그러면 N제곱근 A라고 하면 이렇게? 아... <\|student\|>어? <\|student\|>그런데요. <\|student\|>그.. <\|student\|>ANG 복근이라 하면은 앞에 배운 거에 따르면 이렇게 표현할 수도 있는데요. <\|teacher\|>그러네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>그러면 N제곱근 A에 M제곱근. <\|teacher\|>아, M제곱. <\|teacher\|>이래야 돼. <\|teacher\|>네네. <\|student\|>아 네 <\|teacher\|>뒤에 m제곱할 때 근을 붙이면 안됩니다. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>아 그리고 나서요 <\|student\|>이거를 어 이렇게 바꿀 수도 있잖아요 <\|student\|>근데 혹시 그 여기 이제 거꾸로 갈 때 이렇게 갈 때는 그 원식은 어떻게 해요? <\|teacher\|>아 보통 2개가 순위 바꿔도 2 다 성립을 하기 때문에 조건을 줄거에요 <\|teacher\|>특정할 수 있는 뭐 m이 더 크다, n이 더 크다라든지 아니면 그냥 m, n에 곱하기를 구하라든지 더하기를 구하라든지 해서 둘 중에 뭐가 되든 값이 똑같게 무조건 뭐 이 순서대로 해준다거나 그런 건 없어요 <\|student\|>이것도 써놓겠습니다. <\|student\|>3번이랑 4번을 모르겠구요 <\|student\|>그전에요 <\|student\|>여기 부분에서 제 생각에는 안되었다 <\|student\|>고 생각하는게 나왔거든요 <\|student\|>나누기도 <\|teacher\|>네네 네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>3번이랑 4번은 모르겠는데요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>어디까지 했는지 아니면 어디서 막혔는지 알려주시면 될 것 같아요. <\|student\|>프리 프리 를 쓸까요? <\|student\|>왜 틀렸는지 알아볼까요? <\|student\|>감사합니다. <\|student\|>어? <\|teacher\|>답이 틀려서 모르겠다 <\|teacher\|>고 할까요? <\|student\|>왜 맞았어? <\|student\|>아 이거를 또 그 네 이렇게 바꿔도 그런가봐요. <\|teacher\|>얘를 이렇게? <\|teacher\|>왜 이렇게 바꾼거죠? <\|student\|>네. <\|student\|>형태가 분수로 써도 돼요? <\|teacher\|>아, A5 쓴 것과 A니까. <\|teacher\|>아, 그럼 답을 이렇게 써줘요. <\|teacher\|>네, 분수로 보통 안 쓰고 왜냐하면 루트로 줬기 때문에 루트 형식으로 맞춰 쓰고. <\|teacher\|>처음에 주어진 식 계산할 때의 형태랑 비슷하게 최대한 같은 형태로 답을 써줘요. <\|teacher\|>만약에 소수로 나와서 소수를 분수로 바꿔서 계산을 했지만 결국 최종 답은 소수로 쓰는 느낌? <\|student\|>그리고 4번은요 4번은 그냥 분수가 신수해가지고요 <\|teacher\|>교유롭게 생각을 해주시면 돼요. <\|teacher\|>문서가 소수에서? <\|teacher\|>아, 생소에서. <\|teacher\|>네네. <\|student\|>아, 생소해서요. <\|student\|>원래 이렇게 하면은 여기랑 여기 두개 곱할.. <\|student\|>아, 이게 아니에요. <\|teacher\|>네네. <\|student\|>아니, 이렇게 하면 곱할 수 있잖아요. <\|student\|>근데 여기는 분수인데 여기를 둘 다 곱해야 되는지 그거 헷갈렸어요. <\|teacher\|>아, 둘 다 해줘야 돼요. <\|teacher\|>왜냐면 이 노트가 이 분수 자체를 감싸고 있기 때문에. <\|teacher\|>분배법칙 생각하면 편해요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>그러니까 이 3 곱하기 6 있을 때 이렇게 해주고 이렇게 해주는 거죠. <\|student\|>여기도 아이스도 있어요. <\|teacher\|>루트 4루트 2루트 4루트 2루트 4루트 2 이 큰 루트를 각각 위아래 분모 분자의 바깥에 채워주는 거죠. <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>어쨌든 여기에 하나에 다 각속한 거니까. <\|teacher\|>그렇게 했을 때 어떻게 나올까요? <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>감사합니다. <\|student\|>뭔가 잘못하고 있는 느낌이야 <\|teacher\|>루트 A를 약분해주면 안돼요. <\|teacher\|>왜냐하면 얘는 루트 A가 아니라 8의 루트 A의 이런 느낌이라서 항상 루트 A를 따로 보면 안돼요. <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>감사합니다. <\|student\|>감사합니다. <\|teacher\|>아 아 아 아 아 그때 저번 시간에 설명했던 거에서 이 바뀌는 것끼리 같으면 묶을 수 있다 <\|student\|>이 상태에서요. <\|student\|>분수로 안 바꾸고 할 수 있는 방법을 알고 싶어요. <\|teacher\|>고 했잖아요. <\|teacher\|>이 바뀌는 것들을 최소공배수로 묶어주는 거예요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>6과 12에 제일 작은 수로 똑같게 만들어주는 거죠. <\|student\|>이렇게요. <\|teacher\|>그러면 이제 6을 12로 만드는 게 가장 좋겠죠? <\|teacher\|>네네 어 근데 2가 여기 있으면 안되고 여기 있으면 안되고 그래서 다 12로 묶고 네 이렇게 해서 바로 12 루트 A가 나옵니다 <\|teacher\|>그리고 아까 이 루트 A만 약분하면 안되고 이렇게 앞에까지 같아서 이 자체적으로 약분을 해야돼요 네 그것만 안 헷갈리면 됩니다 <\|teacher\|>됐을까요? <\|student\|>그림은 없어요. <\|teacher\|>네 네. <\|student\|>그러면 혹시 <\|student\|>이거를 음 아 그 <\|student\|>이걸 사용하고 싶어서 그런건데요. <\|teacher\|>이번에 이미 사용해서 6 root a, 8 root a 이렇게 만드는 거죠. <\|student\|>사용해서 4번. <\|teacher\|>이거를? 네. <\|student\|>아 여기요 여기요. <\|teacher\|>약분을 하고 싶다 <\|teacher\|>는 건가? <\|student\|>그러면 이것도 다시 분리시켰네.. <\|student\|>죄송하겠습니다. <\|teacher\|>이렇게 이건 보통 묶을 때 많이 쓰는 공식이에요. <\|teacher\|>이렇게 4번의 문제에서 주어진 것처럼 루트가 중복되어 있을 때 얘를 6루트에 이로 바꿀 때 주로 많이 써요. <\|student\|>아, 대 대 대 <\|teacher\|>얘를 이런 식으로 바꿀 때 거의 안 써요. <\|teacher\|>왜냐하면 저희는 최대한 간단하게 표현을 하고자 하는데 주지 루트를 2개를 중복해서 한다면 복잡해지기 때문에 반대 경우는 잘 안 써요. <\|teacher\|>또 지금 어이 밑에 세 번째 괜찮나요? <\|student\|>이 대비 문제요? <\|teacher\|>네 유제 3,4,5번 고쳤어요? <\|teacher\|>고쳐봐요. <\|teacher\|>안쓰러우시죠? <\|student\|>아 2번, 3번에 2번 틀렸어요. <\|student\|>아니요 <\|student\|>어 여기를 근데 그 같이 쓰려면 비슷하게 만들어준게 좋죠 여기요 <\|teacher\|>어디 어디에 맞췄어? <\|teacher\|>미술 안 갖게 만들어도 돼요? <\|teacher\|>시술을 갖게 만드는 게 중요하지 여기서 어떻게 4가 됐죠? <\|student\|>미시오 미시오 <\|student\|>감사합니다. <\|student\|>네. <\|teacher\|>그 4루트 2.. 아.. <\|teacher\|>아.. <\|teacher\|>이렇게.. 음.. <\|teacher\|>답은 맞는데.. <\|teacher\|>이거 좀 더 쉽게 하는 법이.. 음.. <\|teacher\|>설마 생각이 났나? <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>원래는 제가 저의 풀이는 일단 이 앞에꺼는 잘 안하는게 같잖아요 <\|teacher\|>한 번에 묶어서 틀었어요 <\|teacher\|>그리고 이걸 바로 두번 해주지 않고 바로 얘를 이렇게 바꿔주는거죠 <\|student\|>네 네 네 네 <\|teacher\|>2의 8 제곱 곱하기 5 그리고 얘는 똑같이 이렇게 해서 2사로 똑같이 해주는건 좋았고 2로 나눠가지고 이제 여기서도 4,4 같아졌으니까 이 안에 있는 것끼리 1에서 좀요 그래서 5 나누실거고 그래서 2에 8의 제곱만 남고 해서 이거 바로 그냥 4 아예 손 때려버리면 2로트 2 아니라 이에 제국해서 사과드린거. <\|teacher\|>네. <\|student\|>네 그런데요 <\|student\|>원래 곱하기는 이걸 묶을 수 있잖아요 <\|student\|>근데 나누기도 묶을 수 있어요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>아 나누기도 묶을 수 있어요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>곱박이로 생각해서 묶으면 돼요. <\|teacher\|>네. <\|student\|>곱하기로 생각해서요? <\|teacher\|>헷갈리면 그냥 얘를 아 얘를 분리시키는게 낫겠다 <\|teacher\|>네 그냥 4ROOT2에 8하기 4ROOT5 나누기 4ROOT5죠 그럼 얘들께 먼저 해주는거죠 <\|student\|>얻어볼게요 <\|student\|>네 아 네 네 <\|teacher\|>그러면 얘 없어질거고 결국에 4,5,2,2,8 난 안 될거지 나누기에도 마찬가지인게 3번 풀 때도 그렇게 하지 않았나? <\|teacher\|>3번도 나누기가 있거든요? <\|teacher\|>2,3번 2,3번 3,3번 이후던 것처럼 얘기서도 보면 얘는 어떻게 되죠? <\|student\|>네 여기도 그렇게 했어요. <\|teacher\|>얘는요? <\|student\|>네. <\|teacher\|>그리고 얘는? <\|student\|>6 루트 A요? <\|student\|>24 루트 A 제곱이요? <\|teacher\|>그러면 어이 세계를 한번에 같은 숫자로 묶어주기 위해서 뭐가 좋을까요? <\|teacher\|>네 그 24로 다 묶는거죠. <\|teacher\|>24로 바꿔주면 이 a의 세제곱은? <\|student\|>24요? <\|teacher\|>아니 그.. <\|teacher\|>그리고 얘는? <\|student\|>네 10이요? <\|teacher\|>이거를 바꿔주면? <\|student\|>아 네요 <\|teacher\|>네 24에 이거 할까요? <\|student\|>A의 각 4제곱이요. <\|teacher\|>24의 루트 a의 제곱에 나누기. <\|teacher\|>얘는 그대로 24의 루트 a 제곱이겠죠? <\|teacher\|>이거는 다 24로 같으니까 이 안에 있는 것끼리 이 부호 맞춰서 이 등식만 등식? <\|teacher\|>기호 맞춰서 계산해주면 돼요. <\|teacher\|>그냥 간단하게. <\|teacher\|>그러니까 24로 다 붙고 안에를 a구 뭐로 연결되어 있죠? <\|student\|>네. <\|teacher\|>A4랑. <\|teacher\|>모르는 연결되어있죠. <\|teacher\|>A9랑 A3. 네. <\|teacher\|>곱해요. <\|teacher\|>이렇게. <\|teacher\|>이렇게 써주고. <\|teacher\|>얘는? 네. <\|student\|>국비요. <\|teacher\|>나누기. <\|teacher\|>A의 제곱. <\|teacher\|>이거 저희 첫 시간에 설명했던 지수끼리의 그거죠. <\|student\|>네. <\|student\|>나무기요. <\|teacher\|>곱했을 때 나눴을 때 그거. <\|teacher\|>그러면 이거 계산하면? <\|teacher\|>네 근데 A13 나누기 A제곱하면 네 그럼 24에 루트 A11 이렇게 바로 나눈거죠 <\|teacher\|>결국 그냥 나누기여도 이 앞에 있는 숫자가 같으면 묶어가지고 그냥 그 더하고 빼주면 된다 라고 생각하면 돼요 네 그 다음에 또 질문이 있었을까요? <\|student\|>네 13이요 A11이요 네 네 <\|student\|>문제요? <\|teacher\|>네 다 풀고 있는거죠 <\|teacher\|>문제 네 요거 쌤 문제 무유제 4번은 다 풀었던거죠 <\|teacher\|>네 네 인강을 꼼꼼히 들어야 돼요. <\|student\|>어떤 문제요? <\|student\|>네 다 풀었어요 <\|student\|>그 <\|student\|>약간 지금 공부하고 있는 느낌이 어두운 느낌이냐면요 <\|student\|>일단 제대로 된 뭔가 속지가 안 된 것 같고요 그리고 그냥 감으로 좀 풀고 있는 것 같아요 <\|student\|>약간 이렇게 하면 되지 않을까 하는 <\|teacher\|>그러니까 설명 없이 이해한 것대로만 쓰고 있다 <\|teacher\|>보니까 이게 지금 이정도 지금 처음이니까 처음 개념은 그래도 지소랑 노트에 대해서 잘 알면은 괜찮은데 이후에 어려운 내용 들어가면 이제 걷잡을 수 없기 때문에 이때 꼼꼼하게 개념을 정리하는 게 중요하거든요 <\|student\|>데 데 데 <\|teacher\|>인강을 매우 꼼꼼하게 제재시킬 이제 중요한 것 같아요 <\|teacher\|>저도 최대한 설명해볼게요 여기서 질문이 볼까요? <\|student\|>여기서는 지수가 정수일 때 지수가 유리수일 때 지수가 실수일 때까지 다 가잖아요 <\|student\|>그게 결국에 그냥 정수일 때 했는데 또 성립했고 <\|teacher\|>네 내 내 내 내 내 내 내 내 내 내 내 내 내 내 0은 정의하지 않아요 <\|student\|>유리수일 때도 성립했고 이렇게 나온거죠 <\|student\|>그럼 결국에 실수까지 가능하다는거잖아요 <\|student\|>근데 보니까 그 밑이 종룰 때랑 유리수일 때랑 실수일 때 범위가 약간 다른거 같아요 <\|student\|>지수의 범요 여기요 레 <\|teacher\|>정의가 안 돼서 안 되는 거예요 <\|teacher\|>0이 아니라고 붙은 이유는 정수에는 마이너스 1, 마이너스 2, 마이너스 3, 1, 2, 3도 있지만 0도 있잖아요. <\|student\|>네 네 네 네 네 네 <\|teacher\|>0이 1순, 0이 2순 이런건 없어요. <\|teacher\|>그래서 0을 제외하고 모든 정수에 대해서 성질을, 법칙을 정한거죠. <\|teacher\|>이건 이해 되실까요? <\|teacher\|>그러면 두번째. <\|teacher\|>유리수일 때는 왜 A가 0보다 커야 하는가? <\|teacher\|>네, 네. <\|student\|>저 이해됐어요 <\|student\|>그 마이너스 루트 때문에 그런 것 같은데 값이 다르게 나오잖아요 <\|teacher\|>이렇게 바쁘니까. <\|teacher\|>네, 네. <\|teacher\|>네, 맞습니다. <\|student\|>그럼 이거 다 정리한거네요 <\|teacher\|>네, 이거 앞에 있는 조건을 정리한 거죠. <\|teacher\|>아, 됐나요? <\|student\|>네, 그러면 이해가 됐어요. <\|teacher\|>이거 말고는 물어보고 싶거나 그런 건 있었어요? <\|teacher\|>어, 없었어요? <\|teacher\|>오! <\|teacher\|>저희 13페이지까지 푸는 거였는데 여기까지 풀면서도 괜찮았고? <\|teacher\|>아, 그럼 저희 대표 유형 1을 보면서 확인해봅시다. <\|student\|>네. <\|student\|>아니요. <\|student\|>난 풀리긴 했어요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>어차피 확인 유형 문제가 들어가 있기 때문에 대표 유형 1 유죄 말고 위에 풀이 보지 말고 1번 한번 풀어볼래요? <\|student\|>앞이에요. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>이거 잠깐만 이거 어떻게 했어? <\|student\|>이것을 3으로 바꿔줬어요 <\|student\|>분배 없이도 가능해요 <\|teacher\|>바로 3에 3에 4에 4에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5에 5 아니면 이거 돼요. <\|student\|>아 아 잘못 생각하긴 했는데요 <\|student\|>이것도 궁금하네요 <\|student\|>돼요? <\|teacher\|>네 나누기를 유지해줘야죠. <\|teacher\|>그러니까 이렇게 푸는거는 먼저 가로안을 간단하게 된 다음에 마이너 3제곱을 해주는거고 만약에 분배부칙을 한 다음에 하는거는 마이너스 3을 곱해준 다음에 나누기를 해주면 되는거에요. <\|student\|>나누기인데요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>괄호는 이제 하지. <\|teacher\|>그러면 똑같이 나와. 네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>아 이제 안해도 되나? <\|student\|>아, 괄호도 유지해야 돼요? <\|teacher\|>이제 안해도 될 것 같아요. <\|teacher\|>해볼까? <\|teacher\|>해보면. 응. 네네네. <\|student\|>괄호가 여기 여기 말하시는 거죠? <\|teacher\|>안해도 될 것 같아요. <\|teacher\|>그냥 분배 법칙해서 대신 이거 마이너스 유지하고 곱하 유지하는 상태로 계속 쭉 해주면 똑같이 3분의 1이 나옵니다 <\|teacher\|>이게 괜찮은거죠 <\|teacher\|>그럼? <\|student\|>아, 네. <\|teacher\|>그리고 20번 풀어볼까요? <\|student\|>음... <\|teacher\|>다음은 맞는 적시 시의 방법에서 뭐 이해 안 되거나 의문 가는 적 있을까요? <\|teacher\|>잘하셨는데 이거 밑에 세 문제는 숙제로 해봅시다 그리고 다음에 이제 대표이용 2 근데 조금 이럴 수도 있겠다 <\|student\|>어디 1번이요? <\|teacher\|>1번 풀 수 있고 있을까요? <\|student\|>한번 해볼게요. <\|teacher\|>여 대표 위험 1번. 네. <\|teacher\|>꽤 괜찮네? <\|student\|>네. <\|teacher\|>뭐지? <\|student\|>네. <\|teacher\|>여기는 맞거든요? <\|teacher\|>여기? <\|teacher\|>1, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 그럼 여기가 지냈겠죠? <\|student\|>아 근데 이해가.. <\|student\|>이거는 영상이 나왔는데요. <\|teacher\|>그럼 막 계산실 쓰었네요. <\|teacher\|>이건 잘 바꿨어요. <\|teacher\|>이해를. <\|teacher\|>막 가무도 푸는 것 같진 않은데. <\|teacher\|>이거 뭐. 네. <\|student\|>이해가 되지 않은 상태로 하고 있어요. <\|teacher\|>어디가 어떤 수준의 문의가 안 되는 거예요? <\|student\|>그 인강쌤이 여기를 두고 자르래요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>어쨌든 이 루트가 여러 개 적혀 있는 거잖아요. <\|student\|>네. <\|student\|>그냥 이렇게 하면 되긴 하는데 왜 잘라야 되지? <\|student\|>왜 이렇게 자를 수 있는지 궁금해요. <\|teacher\|>이 말이 과정을 설명해 드리면 안에서부터 저희가 항상 풀잖아요. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>일단 2라고 생각을 해놓고. <\|teacher\|>이거 풀면 어떻게 되죠? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>a2분의1 그 다음에 앞에 A가 더 있고 여기 루트 E가 또 있는거지 결국엔 어떻게 해준거냐면 아 좀 더 쉽게 할 수가 없나? <\|student\|>네. <\|student\|>A2분의 1이요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>네 네 그렇게 했어도 값게 나와서 근데 항상 그렇게 할 수가 없으니까 그냥 간단하게 쪼개서 하는거다 라고 설명해주신 것 같은데 왜냐면 쪼개서 하는게 애초에 이 각각을 곱하기로 제가 연결하고 있잖아요 <\|teacher\|>그럼 이거를 안에서부터 천천히 분수폴로 만들어서 누트를 벗겨낸다 <\|teacher\|>면 이거를 이렇게 곱한거랑 아까 곱해서, 안에서 곱해서 만든 거랑 똑같다 <\|student\|>아 그럼 분수로 바꿔서 이렇게 계산했을 때도 네 네 네 네 <\|teacher\|>는 거죠. <\|teacher\|>그래서 그냥 이렇게 분리해서 계산해도 된다라고 하신 것 같아요. <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>이번에도 똑같이 분리해서 한번 해볼까요? <\|student\|>왜 이상이 나올까요? <\|teacher\|>팔 맞고 아 이거 이거 할 때 이거 팔이 아니라 이 요 뒤에 있는 거는 얘랑 묶인 게 아니라 얘 큰 거랑 묶인 거예요 <\|student\|>아.. <\|student\|>아.. <\|student\|>이거 표현할 땐 괄호 해소해줘요? <\|teacher\|>바로 안 해도 되고 어쨌든 이 루트가 어디 영역까지 있는지를 보면 이렇게 나누는거죠. <\|teacher\|>이렇게나? <\|teacher\|>얘랑 이거. <\|teacher\|>얘의 루트는 여기에 안들어갔잖아요. <\|teacher\|>얘는 시냅스되않는거에요. <\|teacher\|>결국 얘랑 같은거지. <\|teacher\|>이렇게. <\|teacher\|>그렇게 하면 이거 8이 아니라 어떻게 될까요? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>이게 사람의 고백? <\|teacher\|>3차가 40분에 10일이 나오는 거죠. <\|teacher\|>이 루트가 어디까지 연결되어있는지만 확인하고 나노 쪽에서 이렇게 전하는 것처럼 하면 돼요. <\|teacher\|>그럼 저희 일단 13 아니 14 15 나머지 문제 2개 풀어오고 인강 파트 3까지 그렇다 일단 하고 파트 4까지 완벽해 들어오는 걸로 아 그럼 이걸 푸는게 어떨까요? <\|student\|>어 그러면요 <\|student\|>그 금요일날의 수업이잖아요 <\|student\|>어 그럼 파트 1에서 3까지 어 그 교재 2번 교재를 안 풀었는데요 <\|student\|>네 그리고 시간 네 네 <\|teacher\|>이걸 풀고 시간에 나오는 파트 4까지 일단 들어볼까요? <\|teacher\|>그리고 쌩은 다음 페이지가 뭘까요? <\|teacher\|>문제인가? <\|teacher\|>개념인가? <\|teacher\|>문제가 어디까지 있지? <\|student\|>다음이 문제에요. <\|teacher\|>근데 어떻게 그 인간색이 있기 때문에 많이는 하지 않고 일단 15 아 맞네 17, 17, 18, 18 근데 금요일까지 잖아? <\|student\|>문제가 계속 있는데요. <\|teacher\|>생각만 했고 아닌가? <\|teacher\|>그럼 일단 20페이지까지는 누린가? <\|student\|>네 시간이 많긴 해요 <\|student\|>네 열심히 이야기는 해야 돼요 네 <\|teacher\|>그럼 20페이지까지 일단 해봅시다 그 개념 아예 모르겠는걸 안풀어도 되는데 최대한 고민해보고 만약에 개념을 모르겠으면 이때 대표 유형을 풀어주고 다음 시간에 추가적으로도 그렇게 하는 걸로 이렇게 보완하는 걸로 그러면 때는 13페이지였나? <\|student\|>대표요형 빼고요 네 네 네 <\|teacher\|>14페이지 대표 유형 빼고 유형부터 20페이지까지 풀어오고 아니 그 14,15는 대표 유형을 풀었으니까 나머지 풀어야 되고 그래서 20페이지까지 다 풀고 그 다음에 인강책 풀고 제가 책을 못 봤기 때문에 이거 미리 올려줘야지 제가 해줄 수 있단 말이에요. <\|teacher\|>또 중간에 올릴 수가 없으니까. <\|teacher\|>그래서 풀은 대로 그냥 올려도 되고. <\|teacher\|>일단 적어도 하루 전이나 1시간 전에는 했으면 좋겠어요. <\|teacher\|>인강책 관련해서. <\|teacher\|>그리고 된다면 일단 제 우선순위는 일단 파트 1, 2, 3 풀어보는 거랑 그리고 셀 최대한 많이 풀어보는 거랑 만약에 시간이 남을 시에 파트 4까지 들어보기 이렇게 쉽게 하면 될 것 같아요 <\|teacher\|>이 정도면 나쁘지 않은데 이렇게 생각 안해도 돼요 네 일단 우선순위 먼저 정리해. <\|student\|>아 인강이요? <\|student\|>네 죄송해요 <\|student\|>제가 수학을 진짜 못하는데요 <\|student\|>근데 그러면 하루에 매일 수확을 해야 되잖아요 <\|student\|>그러면 어떻게 짜는 게 좋을까요? <\|student\|>지금 이 숙제를 받았는데요 <\|teacher\|>급한 것부터. <\|teacher\|>인강 교재가 급하다. <\|teacher\|>인강 교재부터 하고. <\|teacher\|>오늘은 파트 1 접풀기. <\|teacher\|>이 범위를 정해놓는거죠. <\|teacher\|>몇시간이 걸리든. <\|teacher\|>완벽하게 끝내고 또 내일 해야지 이런거 넘기지 말고 일단 그날 한건 하기로 한건 다 끝내야 돼. <\|student\|>선생님 그러면 수학 개념을 선생님도 학원 가셔서 개념 듣고 학원 다니셨어요? <\|teacher\|>네 저는 학원에 왔어요. <\|teacher\|>왜냐하면 듣고 문제를 완전 많이 풀었어요. <\|teacher\|>근데 완전 많이 준다는게 다양한 문제지를 많이 푸는게 아니라 한 두세 번 정해서 두세 번을 계속 돌렸어요. <\|student\|>그리고 개념 듣고 <\|teacher\|>그래서 막 문제를 거의 외울 정도로. <\|teacher\|>제가 만약에 숙제를 풀었는데 이거 틀렸어. <\|teacher\|>근데 전 또 학원에 가면 다음 숙제가 나오잖아요. <\|student\|>그러면 네 네 아 틀렸어 어 그러면 개념 같은 거는 복수 안 하셨어요? <\|teacher\|>다음 숙제 플러스 그 전에 내가 숙제했던 거에서 모렸던 거를 다시 프린트 해달라고 해서 다시 줬어. <\|teacher\|>그 문제 등만이라도. <\|teacher\|>그런 식으로 복습과 예습을 동시에. <\|teacher\|>개념은 전 문제 풀면서 익히는 편이었어요. <\|teacher\|>이 개념을 긁고 이 문제에서 이 개념이 어떻게 쓰이는지에 집중해서 문제를 풀었어요. <\|student\|>아 <\|teacher\|>어차피 이 개념만에 묻는 문제가 안 나온단 말이죠. <\|teacher\|>제가 막 시험 문제에 4 노트 256이 뭔지. <\|teacher\|>1번에 나올 리가 없고 1번에 고지선자 중 1번에 그 정도 나올 건데 이 개념이 내가 배운 개념 중에 뭐랑 연결되는지를 좀 유의하면서 배웠던 것 같아 그래야지 내가 모르는 유형이 나와도 그걸 좀 접목시켜서 그럴 수도 있고 이런 식으로 좀 공부하면 좋아요 <\|student\|>감사합니다. <\|teacher\|>그래서 개념을 수학이라는 게 문제풀이가 되게 중요한 과목이라고 생각을 해서 이 개념이 이 문제에 어떻게 쓰이는지 그런 걸 좀 생각하면서 문제를 풀면 좀 괜찮을 수도 있어요. <\|student\|>네 네 네 아 <\|teacher\|>괜찮을 거예요. <\|teacher\|>너무 못한다고 생각하면 또 하기 싫어요. <\|teacher\|>그러니까 그렇게 막 하지 말고 하는데로 나오니까 문제 많이 푸는데로 나오니까 최대한 많이 풀려고 해보고 모르는 거 넘어가지 말고 넘어가는 순간 지금은 괜찮은데 수능 때 망해요. <\|teacher\|>수능때는 시간도 없고 할 것도 너무 많은데 이제와서 고위 내용을 개념을 다시 붙잡기엔 다 무너지는 거기 때문에 지금 시간이 걸리더라도 빈틀없이 나가야 돼 수학이 연결돼서 학년이 2학년만 망칠 수가 없어요 <\|student\|>네 네 네 네 <\|teacher\|>2학년만 하면 3학년도 2학년때 빈틀 생기면 3학년도 빈틀 생길 수밖에 없어서 그걸 생각하면서 그냥 다 물어봐요 다 물어보고 올해 늦게 나가더라도 그만큼 빨리 나오고 싶으면 노력을 해야 되는 거. <\|teacher\|>시간을 많이 쏟아야 되는 거. <\|teacher\|>파이팅 합시다. <\|teacher\|>금요일날 4시 반에 볼게요. <\|teacher\|>수고하셨어요. <\|teacher\|>안녕히 계세요. <\|student\|>네 감사합니다 <\|student\|>안녕히 계세요 <\|student\|>수고하셨습니다 <\|teacher\|>안녕히 계세요.	false	false	[ 12, 17, 29, 30, 35, 37, 63, 66, 72, 73, 75, 76, 81, 100, 102, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 115, 116, 134, 138, 147, 156, 157, 158, 162, 163, 165, 166, 168, 176, 184, 194, 206, 212, 215, 226, 234, 235, 236, 242, 244, 265, 269, 273, 279, 280, 282, 284, 285, 286, 287, 289, 290, 292, 293, 294, 296, 299, 300, 303, 319, 323, 327, 342, 343, 350, 352, 366, 372, 376, 382, 391, 393, 395, 401, 403, 405, 406, 413, 414, 415, 424, 430, 431, 436, 449, 450, 454, 462, 467, 472, 473, 474, 475, 476, 481, 484, 497, 514 ]	[ 29, 156, 166, 403, 424 ]	[ 30, 37, 100, 104, 107, 134, 168, 184, 206, 265, 269, 342, 343, 391, 430, 431, 454 ]	[ 29, 156, 166, 403, 424 ]	[ 30, 37, 100, 104, 107, 134, 168, 184, 206, 265, 269, 342, 343, 391, 430, 431, 454 ]
<\|teacher\|>안녕하세요 <\|teacher\|>안녕하세요 <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>안녕하세요 <\|teacher\|>네 안녕하세요 <\|teacher\|>많이 했어요? <\|student\|>안녕하세요 <\|student\|>어제 한 부분은 틀린 것만 다시 풀어봤는데요 <\|student\|>모르는 문제 하나가 있어요 <\|teacher\|>네네 아 아 그럼 그거부터 할까요? <\|student\|>그런데요 <\|student\|>깍히 그 1,2파트는 다시 뭐냐 좀 많이 봐가지고요 빠르게 하고 한번 빈 노트에다 다시 한번 자기 혼자서 말해보았거든요 <\|student\|>그렇게 했어요 <\|teacher\|>메뉴 메뉴 메뉴 메뉴 그치만 생긴 거는 따로 뭐 안 물어봐도 되나요? <\|student\|>아니요. <\|student\|>질문 여기 있어요. <\|student\|>그런데요. <\|student\|>인강에서 지수가 유리소부터는 밑이 음수일 때를 생각하지 않는다 했거든요. <\|teacher\|>네. <\|student\|>지수가 유리소부터는 <\|student\|>밑이 음수라는 걸 생각 안해도 된다고 저는 그렇게 인강에서 나왔다고 나왔거든요 <\|student\|>그러면 그 말은 예전에 어제 문제가 음수나오고 이렇게 나왔었잖아요 <\|student\|>지수 법칙이 통하지 않는다는 거니까 여기 안에 있는 거를 밑을 일단 양수로 만들어준 후에는 쓸 수 있겠네요 <\|teacher\|>아 네네 네 네 네 양수로 만들어진 다음에 지수 업체고요. <\|student\|>여기 4가 되잖아요. <\|student\|>이때부터는 지도 없이 쓸 수 있는 거죠. <\|teacher\|>네, 이때 쓸 수 있어요. <\|student\|>여기 마지막 문제가요. <\|student\|>틀렸는데요 <\|student\|>그냥 이렇게 비교해도 돼요? <\|student\|>3은 3끼리 하고 4은 4끼리 <\|teacher\|>네 어쨌든 그렇게 따로 비교를 해도 되는데 따로 비교해서 결국엔 둘을 둘 다 고려해서 둘 다 두 개 더한 거를 A라고 생각만 해주면 돼요. <\|teacher\|>그럼 따로 해도 상관없어. <\|student\|>일단은 루트 3키리만 비교해봤을때 A가 제일 크잖아요 <\|student\|>그리고 여기같은경우는 이제 <\|teacher\|>근데 따로 한다는 걸 혹시 해볼래요? <\|teacher\|>따로 어떻게 한다는 건지. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>근데 얘를 A라고 생각해서 하면은 네 그렇네요 <\|teacher\|>근데 여기서의 문제점이 만약 그렇게 해서 비교를 하면 되는데 그러면 루트 3만 따졌을 때는 A가 제일 큰데 이 뒤에 거 3 루트 4를 A라고 두고 했을 때 C가 제일 크잖아요. <\|teacher\|>이 두 개를 더했을 때 뭐가 더 큰지를 비교하기가 어려워서 두 문자 사이에 빼기나 더하기로 빼기로 대소비교를 하는 거죠. <\|student\|>여기는 루트는 이제 같아야 서로 연산할 수 있잖아요 <\|student\|>그래서 여기가 같으니까 빼서 하면 되겠네요 <\|teacher\|>이게 루트 값이기 때문에 저희가 루트 값은 정확하게 이게 뭐 2다. <\|teacher\|>루트 1. 몇이다. <\|teacher\|>이게 모르기 때문에 네네네. <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>빼서 하면 돼요. <\|teacher\|>A에서 B 빼서 B를 뺐는데 만약에 음수가 나오면 B가 더 크다. <\|teacher\|>뭐할 수 있고 그럼 B랑 C랑 했는데 그때도 음소가 나왔어. <\|student\|>네 네 네 네 <\|teacher\|>그럼 C가 제일 큰 거니까 결국엔 CBA 순으로 큰 거죠. <\|teacher\|>그런 식으로 해서 제조 비교를 해야 돼요. <\|teacher\|>이해가 됐나요? <\|student\|>그럼 한번만 풀어봐야 돼요? <\|teacher\|>오, 네, 네. <\|student\|>이렇게 본 게 많네요 <\|student\|>이건 못했어요 <\|student\|>그래서 그냥 아예 <\|teacher\|>어... <\|teacher\|>이거... <\|teacher\|>어... <\|teacher\|>어떻게 크기를 이런거죠? <\|teacher\|>이거? <\|teacher\|>위에 A 빼기 B 할 때? <\|student\|>이렇게 얘를 그냥 이렇게 바꿔도 비교했어요 <\|student\|>아 2항이 있어요 <\|teacher\|>아 얘를 얘를 얘를 이렇게 바꿔서? <\|teacher\|>얘를 어떻게 이렇게 바꾸지? <\|teacher\|>맞긴 맞아요 <\|teacher\|>그.. <\|teacher\|>한 게 맞긴 한데 뭐 틀린 풀이 아닌데 그냥 더 간단하게 할 수 있다 <\|teacher\|>면 저희가 루트3 빼기 3 루트4 잖아요. <\|student\|>네 네 네 6으로요 3이요 아뇨 27이요 <\|teacher\|>이거를 다 같게 만들어주는 거예요. <\|teacher\|>그러면 여기는 2가 생략된 거고 여기는 3이니까 뭐로 맞춰주면 되죠? <\|teacher\|>네 그럼 6으로 맞춰주면 3이 아니라 안에 숫자가 뭐 들어갈까요? <\|teacher\|>그냥 3. 네, 27. 여기가 6으로 만들어주면? <\|student\|>아 64요 아 16이요 27이 더 커요 음 크네요 <\|teacher\|>네, 16. 그러면 어차피 밖에 있는 이건 같으니까. <\|teacher\|>이 안에만 비교를 하자면 뭐가 더 크죠? <\|teacher\|>네, 그럼 어차피 큰 거에서 작은 거 뺐으니까 0보다. <\|teacher\|>이렇게. <\|teacher\|>이 방법이 맞다는 이유가 어쨌든 여기서 27 나오고 16이 나왔잖아요. <\|teacher\|>그래서 이렇게 2항에서 해도 되지만 그냥 여기서부터 그냥 같게 만들어서 하면 돼요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>이 앞에 숫자를. <\|teacher\|>근데 이 방법이 틀린 건 아닌데 그냥 좀 더 빠르게 할 수 있는 방법이 있다. <\|student\|>네. <\|student\|>A 빼기 B예요. <\|teacher\|>그럼 A 빼기 C는 어떻게 하면 될까요? <\|student\|>아 빼기 랑 뭐 왜 봐요 4 <\|teacher\|>아이고 에이페이씨가 아니고 에이페이씨 지금 A 빼기 B를 해서 0보다 크다고 나왔잖아요. <\|teacher\|>그러면 A랑 B랑 비교하면 뭐가 더 큰 거죠? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그럼 저희는 뭐랑 빼면 더 좋을까요? <\|student\|>에이요. <\|teacher\|>근데 이건 선... <\|teacher\|>네네네. <\|teacher\|>이건 선택이에요. <\|student\|>네. <\|teacher\|>선택. <\|student\|>네. <\|student\|>랜덤이요. <\|teacher\|>왜냐면 이게 저 약간 운이라는게 제가 그냥 A랑 C랑 해서 계산을 했더니 C가 더 크다고 나왔어요 <\|teacher\|>이렇게 했더니 그러면 바로 C A B 이렇게 나오잖아요 <\|student\|>네 네 네 <\|student\|>그런데요 <\|student\|>B가 딱 중간에 3,3 이잖아요 <\|student\|>뭔가 중간에 있을 것 같고 약간 급격한 애들 <\|teacher\|>근데 A랑 C랑 했더니 C보다 A가 더 크다고 나왔으면 B랑 C중에 어떤게 더 큰지를 모르기 때문에 여기서 또 한번 더 해줘야 돼요 B랑 C에 대해서 그래서 뭐 A랑 C랑 할건지 B랑 C랑 할건지는 약간 선택이긴 한데 한번에 나가면 좋은거고 두선은 한번에 안나가면 한번 더 해줘야 돼서 그런게 있는 문제 그럼 뭐하고 싶어요? <\|teacher\|>제가 A랑 B랑 해서 A, B에 관계를 안 하겠으니까. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>네. <\|student\|>여긴 1이고 여긴 5이고 여긴 4인데 3제곱근해서 루트 4가 되니까 작은 수 잖아요 <\|student\|>근데 루트 3이 되게 크니까 얘네들이 비교를 하는거죠 <\|teacher\|>어, 맞아. <\|teacher\|>그런 식으로 하면 돼요. <\|teacher\|>그럼 B랑 C랑 비교를 해보는 거죠. <\|teacher\|>하면 어떻게 나올까요? <\|student\|>임에 약분시켜주는 거죠. <\|teacher\|>이가 없다 <\|teacher\|>고 생각하면 되는거에요 <\|student\|>어차피 같은 소라 상관없는거죠 <\|student\|>다른 수면은 어려워지는거죠 <\|student\|>비가 더 커요 네 <\|teacher\|>그냥 어차피 0보다 크거나 작자만 따지면 되기 때문에 어 네네네 네 그러면 크기 비교를 또 해야죠 어 그러면 좋은거지. <\|teacher\|>그래서 답이 이렇게 나옵니다. <\|teacher\|>이해가 됐을까요? <\|teacher\|>네. <\|student\|>네 이해됐습니다 <\|student\|>어떤가요? <\|teacher\|>이 한분데만 다시 풀면서 질문이 생긴거에요? <\|teacher\|>이거 센 14페이지까지 풀면서 네네네네 그거 그거 중에 아 그냥 지금 다음 페이지 풀었나요? <\|student\|>다시 틀린 것만 풀어보긴 했어요 <\|student\|>원래 원래부터 질문이었던 것 같아요 <\|student\|>안 풀었어요 <\|student\|>네 인강책도 안 풀었어요 <\|teacher\|>뭐 인강책에서도 푼 거 없고 그러면 이거 21페이지부터 풀어볼래요? <\|teacher\|>아니면은 이거를 숙제로 풀고 진도로 나갈래요? <\|teacher\|>아니면 그냥 여기서 질풀래요? <\|teacher\|>네 그러면은 여기 21페이지 풀어봅시다. <\|student\|>근데 인강 먼저 듣고 진수하면 괜찮지 않아요? <\|teacher\|>그러다가 질문 생기면 바로 물어봐도 돼요? <\|student\|>인강도 그 뒤에 약간 중단원 연습문제 같이 있거든요? <\|teacher\|>계속 다 풀 수 있겠죠? <\|student\|>근데 그게.. <\|student\|>이거에 비해서 한 문제당 이 정도 차지하긴 하는데요. <\|student\|>쪽수가 많아요. <\|student\|>그러면 만약에 이거를 다 풀 수 있다 <\|student\|>면 그것도 지금 시간에 푸는거죠. <\|teacher\|>아 그 인강책? <\|teacher\|>이 강책까지 지금 시간이 더 높을 것 같은데? <\|teacher\|>어차피? <\|teacher\|>둘 중에 더 풀고 싶은 말로 풀어도 돼요 이게 뭐죠? <\|student\|>네. <\|student\|>아. <\|student\|>네, 맞는 말입니다. <\|student\|>아, 지금 이거 부르겠습니다. <\|student\|>그, 지금 중단에 안 부면 돼요. <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>풀다가 헷갈리는 거나 궁금한 거 있으면 바로 물어봐주세요 <\|student\|>네. <\|teacher\|>지금 체계가 풀고 있는 거죠? <\|student\|>네. <\|student\|>선생님 그런데요. <\|student\|>한번 답이 안 나오는데요. <\|teacher\|>1번부터 해볼래요? <\|student\|>네. <\|teacher\|>여기서 잠깐 이게 왜 4에서 8이 됐죠? <\|student\|>네 그렇네요 <\|student\|>근데 어차피 답이 아니긴 하죠 <\|student\|>네 <\|teacher\|>요거 요거 네네 1번은 다만입니다. <\|student\|>이번엔 이 18이 너무 커가지고 일단 양수로만 만들어 주면 되죠 <\|teacher\|>들렸고 2번은 네 루트 25는 뭐죠? <\|teacher\|>네 보통 125라고 써요. <\|teacher\|>이 루트 25를 뭐라고 최대한 간단하게 합니다. <\|teacher\|>네 3번은? 2. 네. <\|student\|>오우여 네 네 네 <\|teacher\|>맞습니다. <\|teacher\|>뭐 잘하는데? <\|student\|>이렇게 나왔어요. <\|teacher\|>다음 어디로 볼까요? <\|teacher\|>3. 5번 더 고쳐볼래요? <\|student\|>여기에서 실수했네요. <\|teacher\|>1, 5, 6, 3번, 4번입니다. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>그럼 풀어봅시다. <\|teacher\|>1, 2번은 푼 거죠? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>어? <\|student\|>아 여기다 볼까요? <\|teacher\|>그게 나을 것 같아요. <\|student\|>네. <\|student\|>다행히 여기 답이 안 나와요 어떤 부분이 저 한 거에 어떤 부분이 틀렸는지 알려주실 수 있나요? <\|teacher\|>네, 네, 네, 네, 네, 네, 네, 네, 네 이거 이거 이거는 6으로 다 맞춰서 하신거죠? <\|teacher\|>엘씨? 어.. <\|student\|>네. <\|teacher\|>이게.. <\|teacher\|>이게.. 아.. <\|teacher\|>왠지 알겠다. <\|teacher\|>이게.. <\|teacher\|>이게 잘못된 건데 왜냐면 앞에 2가 있기 때문에 6을 해주는 게 아니라 곱하기 6을 해주는 게 아니라 곱하기 3 해줘야 돼요. <\|student\|>네 아 네 네 <\|teacher\|>그러면 답이 나올 거예요. <\|teacher\|>감사합니다. <\|student\|>감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>어... <\|teacher\|>12,2,4 어, 나머지 맞던데? <\|student\|>또 이상하게 나왔어요. <\|teacher\|>2,3 12,5,4,3 어? <\|teacher\|>1 맞는데? <\|teacher\|>1 나와서 그럼 2에 m제곱 1 나오려면 앱을 모아야 돼서? <\|teacher\|>네 네 어, 빠른데 생각보다? <\|student\|>아 0이요. <\|student\|>그렇네요. <\|teacher\|>오늘 3페이지 다 풀 수 있을 것 같은데 저 한 10분 만에 있으니까 다음 페이지 더 뽑아볼래요? <\|student\|>이게 빠른 건가요? <\|teacher\|>네. <\|student\|>나왔다 들어가겠습니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|student\|>감사합니다. <\|teacher\|>감사합니다. <\|student\|>감사합니다. <\|teacher\|>네네. <\|teacher\|>슈퍼. 어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|student\|>선생님, 지금 모르겠다. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>일단 이 두 개를 곱해볼래요? <\|teacher\|>이 64는 또 어떻게 쓸 수 있죠? <\|teacher\|>뭐에? <\|teacher\|>그 세제곱으로 어떤 수의 세제곱이죠? <\|student\|>하여 <\|teacher\|>그러면은 5의 a제곱은 뭐죠? <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>이거 이용해서 이거를 여기다 대입을 해서 5의 b는 또 뭐다? <\|teacher\|>라고 구해볼 수 있을까요? <\|teacher\|>O에 마이너스 B는? <\|student\|>감사합니다. <\|teacher\|>네 바꿔도 돼요 그럼 여기서 저희가 이거는 4에 이렇게 분리하면 어떻게 분리할 수 있을까요? <\|teacher\|>네 그러면 4에 a분의 1 더하기 b분의 1인데 이건 즉 4에 a분의 1 곱하기 4에 b분의 1이죠. <\|student\|>역사는 바꿔도 되죠. <\|teacher\|>근데 여기 O에 A식은 3인데 그럼 O는 바꿀 수 있고 여기도 O는 뭘 이렇게 바꿀 수 있죠? <\|teacher\|>그거 이용해서 이거 풀어주면 돼요. <\|teacher\|>이렇게 네 맞습니다. <\|student\|>네 바꿀 수 있어요 <\|student\|>네 네 <\|student\|>네 네 <\|teacher\|>120. 이 바꾸는 거는 괜찮았어요. <\|teacher\|>120으로. 네. <\|teacher\|>이렇게 해서 하면 되는데 어 이거 어떻게 처음에 왜 곱하냐고 생각을 하냐면 한 문자에 대해서 표현을 해줘야지. <\|teacher\|>이거 바꿀 수가 있으니까. <\|teacher\|>네네네네. <\|teacher\|>a는 5는 이렇게 나타내야지 4는 이걸 구할 수 있기 때문에 하나로 표현할 수 있는 방법이 뭐가 있을까 했을 때 곱하면 지수끼리 더하는 거니까 그거를 생각하면 곱해봐야겠다 <\|teacher\|>라고 그런 식으로 접근을 하는 거죠. <\|student\|>아니요. <\|student\|>연립이라고 생각하면 돼요. <\|student\|>네. <\|student\|>하나하나로요. <\|teacher\|>11번 풀어봅시다. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|student\|>네. <\|teacher\|>아 여기서 여기서 여기서 이거 E 아니고 Z인거 맞죠? <\|teacher\|>저는 이렇게 했어요 <\|teacher\|>이렇게 헷갈려가지고 E랑 너무 비슷하게 쓰면 완전 헷갈려가지고 저도 저의 그거를 못 알아보고 막 해가지고 저는 이렇게 쓰는게 약간 습관이 있었어요 <\|student\|>네네 <\|teacher\|>편하면 본인만 알아볼 수 있으면 돼요. <\|teacher\|>풀이과정 때 오해 생기지만 않게. <\|teacher\|>네네네네. <\|teacher\|>어. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>풀이과정 실태. <\|teacher\|>이것만 잘해주면 돼요. <\|teacher\|>네. <\|teacher\|>한 문제? <\|teacher\|>두 문장도 풀고 숙제 4명 끝낼 거 같아요. <\|student\|>아 그 시험 볼 때 또 헷갈릴 네 네 네 <\|teacher\|>네 그 보통 이런 문제 어떤 문제들에 답은 다 정수로 나오거든요 <\|teacher\|>자연수 보통 왜 K제곱을 구하라고 하냐면 답안지에 보통 정수 답이 들어가기 때문에 이거는 다시 한번만 생각해서 풀어볼래요? <\|student\|>왠지 답이 아닐 것 같아요 <\|student\|>네 네 네 <\|teacher\|>힌트를 주자면 이거 다 분수로 만들어요 <\|teacher\|>27의 6분의 1 2의 3분의 1 곱하기 3의 6분의 1 얘를 2의 2분의 1 곱하기 3의 6분의 1 이거를 밑을 다 통일시켜서 뭐에 뭐 뭐에 뭐 뭐에 뭐 근데 이게 가사 같게 이 안에 있는 숫자들만 유하는거죠 <\|teacher\|>네 아, 믿고 있고 지수, 지수. <\|student\|>그런데요 <\|student\|>얘랑 얘는 빛이 다르지 않아요? <\|student\|>갖게 만들 수 있는 방법이 있어요 <\|student\|>아 네 <\|teacher\|>7의 6분의 1이라 쓰면 되고 이거는 이거를 다 갚게 만들어 주는거죠. <\|teacher\|>그러니까 2의 3분의 1승을 2의 6분의 2 이렇게 그리고 그냥 3의 6분의 1 그러면 6분의 1로 먹는거지. <\|student\|>네 2의 8분의 1이 왜 2의 6분의 1이 2에요 <\|student\|>아 네 아 그럼 이거는 또 네 이거 이거 4로 하면 되는거죠 <\|student\|>네 <\|teacher\|>2의 3곱하기 3의 6분의 1 이렇게 이거 8 아니고 3 2 6 네네 맞아요 <\|teacher\|>이것도 마찬가지로 6분의 1로 묶어서 그래서 결국 이 안에 있는 것들로만 비교를 해서 제일 큰 수를 쓰는 방법 네 그러면 이거 나머지 23페이지마저 풀고 혹시 로그 알아요? <\|student\|>아.. <\|student\|>네.. <\|student\|>네.. <\|student\|>아니 아예 몰라요 네 그리고 아직 문제풀이 안 봤어요 <\|teacher\|>로그가 아직 인강에서 안나갔죠? <\|teacher\|>아 그러면 인강 문제풀이 풀어 다 풀 수 있나? <\|student\|>네 네 네 일단 근데 다음주에는 왠지 진도를 나가야 하잖아요 <\|teacher\|>저희 일주일 뒤에 만나거든요 <\|teacher\|>여행도 가니까 일단 이거 23페이지 마무리하고 인강책 문제풀이 파트 있잖아요 <\|teacher\|>그거 풀어오기 그리고 그때처럼 사진 찍어서 질문 있는 페이지 사진 찍어서 미리 업로드 해주면 좋을 것 같아요 <\|student\|>그래서 뭐 시간이 괜찮거나 물론 괜찮겠지만 그러면 강의를 막 제대로.. <\|student\|>아 그래도 듣고 올게요 네 <\|teacher\|>네 그렇게 합시다 네 그래야지 로그를 배울 수 있을 것 같아요. <\|teacher\|>그러니까 문제를 어느 정도 비율을 정해가면서 인강을 들어와서 진도로 돌아가면서 문제풀이는 복습 형식으로 진행하면 좋을 것 같아서 로그를 하면서도 지수를 까먹지 않게. <\|student\|>복습 형식이요? <\|student\|>아, 미리.. <\|student\|>아, 네. <\|teacher\|>그런 식으로 하면 좋아요. <\|student\|>아, 그럼 그게 숙제로 나가는 거겠네요. <\|teacher\|>공부를. <\|teacher\|>그쵸? <\|teacher\|>숙제로 예습판 그리고 복습판 이런식으로 로그하는게 뭔지 알수있을정도 듣고 이번 23페이지까지는 틀어놨으면 좋겠고 네 인강도 문제 풀고 그 모르는 거 미리 올려놓고 네 그렇게 하면 될 것 같아요 <\|student\|>네. <\|student\|>아, 그러면요. <\|student\|>로그를 먼저 듣고 숙제를 하는 게 나을까요? <\|student\|>아 네 아 그리고 인강도 하고 네 네 금요일날 2시간이에요 <\|student\|>네 <\|teacher\|>금요일날 봅시다 월요일날 안하는 거죠 <\|teacher\|>네 금요일날 4시 반에 모르는 걸로 합시다 네 바꿔볼게요 시간 시간 변경할게요 네 감사합니다 <\|teacher\|>네 일시정이고 일시정이고 네 네 안녕히 계세요 <\|student\|>네? <\|student\|>네. <\|student\|>아 일시적인 거죠. <\|student\|>일시적인 거. <\|student\|>네. <\|student\|>감사합니다. <\|student\|>안녕히 가세요. <\|teacher\|>네.	false	false	[ 9, 30, 36, 37, 55, 56, 59, 64, 66, 70, 77, 78, 82, 92, 95, 97, 122, 131, 135, 141, 142, 145, 147, 148, 166, 169, 170, 172, 178, 186, 187, 192, 198, 199, 213, 215, 216, 217, 284, 340, 341, 343, 345, 347, 348, 349, 351, 354, 362, 365, 375, 387, 391, 398, 403, 407, 413, 422, 432 ]	[]	[ 198, 403 ]	[]	[ 198, 403 ]
"<\|student\|>고맙습니다\n<\|teacher\|>안녕하세요\n<\|teacher\|>오늘 색채 어땠어요?\n<\|s(...TRUNCATED)	true	true	[14,17,19,23,33,35,36,37,38,39,45,48,57,58,59,61,62,63,64,65,66,68,69,70,71,80,83,84,90,91,92,93,95,(...TRUNCATED)	[ 14, 371, 375, 782, 785 ]	[ 35, 547, 628, 734, 739 ]	[ 14, 371, 375, 782 ]	[ 35, 628, 739 ]
"<\|teacher\|>그 인스타 올라왔는데 스토리 다음주 전역하는지 굴러치지 말라고(...TRUNCATED)	false	false	[137,147,148,150,152,156,215,216,218,220,226,237,240,241,253,256,257,258,263,264,265,287,288,291,293(...TRUNCATED)	[ 137, 152, 253, 265, 377, 599, 601 ]	[ 216, 291, 414 ]	[ 137, 152, 253, 265, 377, 599, 601 ]	[ 216, 291, 414 ]
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