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Edición (1957) Editorial Ramón Sopena S.A. – España (Páginas 30 y 31) 11.José Comas Solá «ASTRONOMIA». Edición (1957) Editorial Ramón Sopena S.A. – España (Páginas 32) Mayores antecedentes en los artículos Analogía de Michelson y Morley Velocidad de la luz en un medio material Experimento de Michelson y Morley Referencias Fuentes que reconocen la prioridad de Hilbert en la formulación de la relatividad general: Una exposición neutral: Una defensa de Einstein, aunque algo descorazonada: Una fuente emocionalmente cargada contra Einstein: Sobre los problemas para conceptualizar causas eficientes en las perspectivas platonizantes: Alfred Freddoso, "Medieval Aristotelianism and the Case against Secondary Causation in Nature", pp.
74-118 in Thomas V. Morris, ed., Divine and Human Action: Essays in the Metaphysics of Theism (Ithaca, NY: Cornell University Press, 1988; "The Necessity of Nature", Midwest Studies in Philosophy 11 (1986): 215-242.Sobre la historia del pensamiento adinamicista y su lucha contra el tiempo: Mario Crocco, Struggling Against Time: The folk precedents of modern science's mathematizing tradition and the differentiation of the Pythagoric-Parmenidean worldview, Folia Neurobiológica Argentina 6, pp. 12-75, 1988. Teoría de la Relatividad Especial Teoría de la Relatividad, parte de Walk of Ideas, en la Isla de los Museos (Berlín). Festejando el Año mundial de la física 2005 en el centenario de la publicación de la ecuación más famosa del mundo.
La Teoría de la Relatividad Especial, también llamada Teoría de la Relatividad Restringida, es una teoría física publicada en 1905 por Albert Einstein.Surge de la observación de que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencia inerciales y de sacar todas las consecuencias del principio de relatividad, según el cual cualquier experiencia hecha en un sistema de referencia inercial se desarrollará de manera idéntica en cualquier otro sistema inercial. La teoría de la relatividad especial estableció nuevas ecuaciones que permitían pasar de un sistema de referencia inercial a otro.
Las ecuaciones correspondientes conducen a fenómenos que chocan con el sentido común, siendo uno de los más asombrosos y más famosos la llamada paradoja de los gemelos.La relatividad especial tuvo también un impacto en la filosofía, eliminando toda posibilidad de existencia de un tiempo y de un espacio absoluto en el conjunto del universo.
Contenido 1 Historia 2 Postulados 3 Principio de Relatividad 4 Transformaciones de Lorentz 5 Simultaneidad 6 Dilatación del tiempo y contracción de la longitud 7 Cantidades relativistas 7.1 Composición de velocidades 7.2 Masa, momento y Energía Relativista 7.3 Fuerza 8 La geometría del espacio tiempo 9 Causalidad e imposibilidad de movimientos más rápidos que la luz 10 Formulación de la Relatividad Especial 10.1 Métrica y transformación de coordenadas 10.2 Velocidad y aceleración 10.3 Momento 10.4 Fuerza 11 Unificando el electromagnetismo 11.1 Electromagnetismo 12 Sistemas no inerciales y relatividad general 13 Tests de postulados de la relatividad especial 14 Véase también 15 Referencias 16 Enlaces externos Historia Artículo principal: Historia de la Relatividad Especial A finales del siglo XIX los físicos pensaban que la mecánica clásica de Newton, basada en la llamada relatividad de Galileo (origen de las ecuaciones matemáticas conocidas como transformaciones de Galileo), describía los conceptos de velocidad y fuerza para todos los observadores (o sistemas de referencia).
Sin embargo, Hendrik Lorentz y otros habían comprobado que las ecuaciones de Maxwell, que gobiernan el electromagnetismo, no se comportaban de acuerdo a las leyes de Newton cuando el sistema de referencia varía (por ejemplo, cuando se considera el mismo problema físico desde el punto de vista de dos observadores que se mueven uno respecto del otro).El experimento de Michelson y Morley sirvió para confirmar que la velocidad de la luz permanecía constante, independientemente del sistema de referencia en el cual se medía, contrariamente a lo esperado de aplicar las transformaciones de Galileo. En 1905 un desconocido físico alemán publicó un artículo que cambió radicalmente la percepción del espacio y el tiempo que se tenía en ese entonces.
En su Zur Elektrodynamik bewegter Körper,[1] Albert Einstein revolucionó al mundo al postular lo que ahora conocemos como Teoría de la Relatividad Especial.Ésta teoría se basaba en el Principio de relatividad y en la constancia de la velocidad de la luz en cualquier sistema de referencia inercial. De ello Einstein dedujo las ecuaciones de Lorentz. También reescribió las relaciones de la cantidad de movimiento y de la energía cinética para que estas también se mantuvieran invariantes. La teoría permitió establecer la equivalencia entre masa y energía y una nueva definición del espacio-tiempo. De ella se derivaron predicciones y surgieron curiosidades.
Como ejemplos, un observador atribuye a un cuerpo en movimiento una longitud más corta que la que tiene el cuerpo en reposo y la duración de los eventos que afecten al cuerpo en movimiento son más largos con respecto al mismo evento medido por un observador en el sistema de referencia del cuerpo en reposo.En 1912, Wilhelm Wien, premio Nobel de Física de 1911, propuso a Lorentz y a Einstein para este galardón por la teoría de la relatividad, expresando aunque Lorentz debe ser considerado como el primero en encontrar la expresión matemática del principio de la relatividad, Einstein consiguió reducirlo desde un principio simple. Debemos pues considerar el mérito de los dos investigadores como comparable.
Wilhelm Wien[2] Einstein no recibió el premio Nobel por la relatividad especial pues el comité, en principio, no otorgaba el premio a teorías puras.Postulados Artículo principal: Postulados de la Relatividad Especial Primer postulado - Principio especial de relatividad - Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto. Segundo postulado - Invariancia de c - La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz. Velocidad de la luz desde la tierra a la luna.
El poder del argumento de Einstein está en la manera como deriva en resultados sorprendentes y plausibles a partir de dos simples hipótesis y como estas predicciones fueron confirmadas por las observaciones experimentales.Principio de Relatividad Artículo principal: Principio de relatividad Henri Poincaré a finales del siglo XIX sugirió que el principio de relatividad se mantenga para todas las leyes de la naturaleza. Joseph Larmor y Hendrik Lorentz descubrieron que las ecuaciones de Maxwell, la piedra angular del electromagnetismo, era invariante solo por una variación en el tiempo y una cierta unidad longitudinal. Lo que produjo mucha confusión en los físicos, ellos estaban tratando de argumentar las bases del éter lumínico, pero este éter era incompatible con el principio de relatividad.
En su publicación de 1905 en electrodinámica, Henri Poincaré y Albert Einstein explicaron que, con las transformaciones hechas por Lorentz, éste principio se mantenía perfectamente invariable.La contribución de Einstein fue el elevar a este axioma a principio y proponer a las transformadas de Lorentz como primer principio. Además descartó la noción de tiempo absoluto y requirió que la velocidad de la luz en el vacío sea la misma para todos los observadores, sin importar si éstos se movían o no. Esto era fundamental para las ecuaciones de Maxwell, ya que éstas necesitan de una invarianza general de la velocidad de la luz en el vacío. Transformaciones de Lorentz Diferentes sistemas de referencia para un mismo fenómeno.
Artículo principal: Transformación de Lorentz Como hemos mencionado, los físicos de la época habían encontrado una inconsistencia entre la completa descripción del electromagnetismo realizado por Maxwell y la mecánica clásica.Para ellos, la luz era una onda electromagnética transversal que se movía por un sistema de referencia privilegiado, al cual lo denominaban éter. Hendrik Antoon Lorentz trabajó en resolver este problema y fue desarrollando unas transformaciones para las cuales las ecuaciones de Maxwell quedaban invariantes y sin necesidad de utilizar ese hipotético éter. La propuesta de Lorentz de 1899, conocida como la Teoría electrónica de Lorentz, no excluía -sin embargo- al éter.
En la misma, Lorentz proponía que la interacción eléctrica entre dos cuerpos cargados se realizaba por medio de unos corpúsculos a los que llamaba electrones y que se encontraban adheridos a la masa en cada uno de los cuerpos.Estos electrones interactuaban entre sí mediante el éter, el cual era contraído por los electrones acorde a transformaciones específicas, mientras estos se encontraban en movimiento relativo al mismo. Éstas transformaciones se las conoce ahora como transformaciones de Lorentz. La formulación actual fue trabajo de Poincaré, el cual las presentó de una manera más consistente en 1905.
Se tiene un sistema S de coordenadas y un sistema S' de coordenadas , de aquí las ecuaciones que describen la transformación de un sistema a otro son: , , , donde Lorentz y es el llamado factor de es la velocidad de la luz en el vacío.Contrario a nuestro conocimiento actual, en aquel momento esto era una completa revolución, debido a que se planteaba una ecuación para transformar al tiempo, cosa que para la época era imposible. En la mecánica clásica, el tiempo era un invariante. Y para que las mismas leyes se puedan aplicar en cualquier sistema de referencia se obtiene otro tipo de invariante a grandes velocidades (ahora llamadas relativistas), la velocidad de la luz.
Simultaneidad Artículos principales: Relatividad de simultaneidad y tiempo Se refiere al hecho de que no se puede decir con sentido absoluto que dos acontecimientos en diferente lugar puedan haberse realizado al mismo tiempo.Si dos observadores, en el mismo lugar (espacio), presencian un fenómeno, podrían decir simultáneamente que se realizó en el mismo tiempo. Los dos indicarían el mismo tiempo del acontecimiento. Pero si los dos presencian ese acontecimiento en lugares diferentes, espacios diferentes, al mismo tiempo, ninguno de ellos podría afirmar que se realizó simultáneamente.
Matemáticamente, esto puede comprobarse en la primera ecuación de la transformación de Lorentz: un evento que se realiza en el sistema de referencia S, que satisface , no necesariamente debe ser simultáneo en otro sistema de referencia inercial S', para satisfacer .Para que estos eventos puntuales puedan ser simultáneos deben estar en el sistema de referencia S con la condición de que y así en el nuevo sistema S' se podrá afirmar la simultaneidad.
El concepto de simultaneidad puede formalizarse así: Dados dos eventos puntuales E1 y E2, que ocurre respectivamente en instantes de tiempo t1 y t2, y en puntos del espacio P1 = (x1, y1, z1) y P2 = (x2, y2, z2), todas las teorías físicas admiten que estos sólo pueden darse una, de tres posibilidades mutuamente excluyentes: 1.Es posible para un observador estar presente en el evento E1 y luego estar en el evento E2, y en ese caso se afirma que E1 es un evento anterior a E2. Además si eso sucede no puede existir otro observador que verifique 2. 2.
Es posible para un observador estar presente en el evento E2 y luego estar en el evento E1, y en ese caso se afirma que E1 es un evento posterior a E2.Además si eso sucede no puede existir otro observador que verifique 1. 3. Es imposible para algún observador puntual, estar presente simultáneamente en los eventos E1 y E2. Dado un evento cualquiera, el conjunto de eventos puede dividirse según esas tres categorías anteriores. Es decir, todas las teorías físicas permiten fijado un evento, clasificar a los demás eventos: en (1) pasado, (2) futuro y (3) resto de eventos (ni pasados ni futuros).
En mecánica clásica esta última categoría está formada por los sucesos llamados simultáneos, y en mecánica relativista eventos no relacionados causalmente con el primer evento.Sin embargo, la mecánica clásica y la mecánica relativista difieren en el modo concreto en que esa división entre pasado, futuro y otros puede hacerse y en si dicho carácter es absoluto o relativo de dicha partición. Dilatación del tiempo y contracción de la longitud Artículo principal: Dilatación del tiempo Como se dijo previamente, el tiempo en esta teoría deja de ser absoluto como se proponía en la mecánica clásica. O sea, el tiempo para todos los observadores del fenómeno deja de ser el mismo.
Si tenemos un observador inmóvil haciendo una medición del tiempo de un acontecimiento y otro que se mueva a velocidades relativistas, los dos relojes no tendrán la misma medición de tiempo.Mediante la transformación de Lorentz nuevamente llegamos a comprobar esto. Se coloca un reloj ligado al sistema S y otro al S', lo que nos indica que x = 0. Se tiene las transformaciones y sus inversas en términos de la diferencia de coordenadas: y Si despejamos las primeras ecuaciones obtenemos para sucesos que satisfagan De lo que obtenemos que los eventos que se realicen en el sistema en movimiento S' serán más largos que los del S. La relación entre ambos es esa . Éste fenómeno se lo conoce como dilatación del tiempo.
Artículo principal: Contracción de la longitud Gráfico que explica la contracción de Lorentz.Si se dice que el tiempo varía a velocidades relativistas, la longitud también lo hace. Un ejemplo sería si tenemos a dos observadores inicialmente inmóviles, éstos miden un vehículo en el cual solo uno de ellos "viajará" a grandes velocidades, ambos obtendrán el mismo resultado. Uno de ellos entra al vehículo y cuando adquiera la suficiente velocidad mide el vehículo obteniendo el resultado esperado, pero si el que esta inmóvil lo vuelve a medir, obtendrá un valor menor. Esto se debe a que la longitud también se contrae.
Volviendo a las ecuaciones de Lorentz, despejando ahora a x y condicionando a se obtiene: de lo cual podemos ver que existirá una disminución debido al cociente.Estos efectos solo pueden verse a grandes velocidades, por lo que en nuestra vida cotidiana las conclusiones obtenidas a partir de éstos cálculos no tienen mucho sentido. Un buen ejemplo de estas contracciones y dilataciones fue propuesto por Einstein en su paradoja de los gemelos.
Cantidades relativistas Composición de velocidades Artículo principal: Composición de velocidades Anterior a la Relatividad Especial, la velocidad de un cuerpo en dos sistemas venía dado por ; donde es la velocidad del cuerpo con respecto al sistema S', es la velocidad del sistema y es la velocidad desde el sistema en reposo S. Ahora, debido a la alteración en la dirección de la noción de simultaneidad esto deja de ser del todo cierto.Con los cálculos debidos en las transformadas de Lorentz se logra obtener la siguiente ecuación: Al observar con cuidado esta fórmula se nota que si un cuerpo se mueve a la velocidad de la luz en el sistema S, también lo hará en el sistema S'.
Además se obtiene que si las velocidades son muy pequeñas en comparación con la luz, esta fórmula se aproxima a la anterior dada por Galileo.Masa, momento y Energía Relativista Artículo principal: Masa relativista El concepto de masa en la teoría de la relatividad especial tiene dos bifurcaciones: la masa invariante y la masa relativista. La masa relativista es la masa que va a depender del observador y puede incrementar dependiendo de su velocidad, mientras que la invariante es independiente de quien la mire y como su nombre lo dice no varía. Matemáticamente tenemos que: donde es la masa relativista, es la invariante y es el factor de Lorentz.
Notemos que si la velocidad relativa del factor de Lorentz es muy baja, la masa relativa tiene el mismo valor que la masa invariante pero si ésta es comparable con la velocidad de la luz existe una variación entre ambas.Conforme la velocidad se vaya aproximando a la velocidad de la luz, la masa relativista tenderá a infinito. Artículo principal: Cantidad de movimiento Al existir una variación en la masa, la relativista, la cantidad de movimiento de un cuerpo también debe ser redefinida. Según Newton, la cantidad de movimiento esta definida por donde era la masa del cuerpo.
Como esta masa ya no es invariante, nuestra nueva "cantidad de movimiento relativista" tiene el factor de Lorentz incluido así: Sus consecuencias las veremos con más detenimiento en la sección posterior de fuerza.Artículo principal: Equivalencia entre masa y energía Equivalencia entre masa y energía. La relatividad especial postula una ecuación para la energía, la cual inexplicablemente llego a ser la ecuación más famosa del planeta, E=mc2. A esta ecuación también se la conoce como la equivalencia entre masa y energía. En la relatividad, la energía y el momento están relacionados mediante la ecuación ésta relación de energía-momento formulada en la relatividad nos permite observar la independencia del observador tanto de la energía como de la cantidad de momento.
Para velocidades no relativistas, la energía puede ser aproximada mediante una expansión de una serie de Taylor así encontrando así la energía cinética de la mecánica de Newton.Lo que nos indica que esa mecánica no era más que un caso particular de la actual relatividad. El primer término de esta aproximación es lo que se conoce como la energía en reposo(energía potencial), ésta es la cantidad de energía que puede medir un observador en reposo de acuerdo con lo postulado con Einstein. Esta energía en reposo no causaba conflicto con lo establecido anteriormente por Newton, porque ésta es constante y además persiste la energía en movimiento.
Einstein lo describió de esta manera: bajo ésta teoría, la masa ya no es una magnitud inalterable pero si una magnitud dependiente de (y asimismo, idéntica con) la cantidad de energía.[3] Albert Einstein Fuerza Empleando la segunda ley de Newton, tenemos que la fuerza es: , contrariamente a lo que se decía en la mayoría de los casos en la mecánica newtoniana, aquí la masa deja de ser una constante para ser una invariante. De este modo, la tan usada ecuación de ya no puede ser utilizada aquí. Por lo que más estrictamente hablando la ecuación tendría que ser: donde es la masa inercial.
Además la fuerza podría no tener necesariamente la dirección de la aceleración por lo que relativísticamente se suele usar esta fórmula: La geometría del espacio tiempo La geometría del espacio tiempo Artículo principal: Espacio-tiempo de Minkowski La relatividad especial usa tensores y cuadrivectores para representar un espacio pseudo-euclídeo.Este espacio, sin embargo, es similar al espacio euclídeo tridimensional en muchos aspectos y es relativamente fácil trabajar en él. El diferencial de la distancia (ds) en un espacio euclídeo se define como: donde son diferenciales de las tres dimensiones espaciales.
En la geometría de la relatividad especial, una cuarta dimensión, el tiempo, ha sido añadida, pero es tratada como una cantidad imaginaria con unidades de c, quedando la ecuación para la distancia, en forma diferencial, como: Si se reducen las dimensiones espaciales a 2, se puede hacer una representación física en un espacio tridimensional, Cono dual.Se puede ver que las geodésicas con medida cero forman un cono dual definido por la ecuación La ecuación anterior es la de círculo con . Si se extiende lo anterior a las tres dimensiones espaciales, las geodésicas nulas son esferas concéntricas, con radio = distancia = c por tiempo. Esferas concéntricas. Este doble cono de distancias nulas representa el horizonte de visión de un punto en el espacio.
Esto es, cuando se mira a las estrellas y se dice: La estrella de la que estoy recibiendo luz tiene X años, se está viendo a través de esa línea de visión: una geodésica de distancia nula.Se está viendo un suceso a metros, y segundos en el pasado. Por esta razón, el doble cono es también conocido como cono de luz (El punto inferior de la izquierda del diagrama inferior representa la estrella, el origen representa el observador y la línea representa la geodésica nula, el "horizonte de visión" o cono de luz). Es importante notar que sólo los puntos interiores al cono de luz del futuro de un evento pueden ser afectados causalmente por ese evento.
Causalidad e imposibilidad de movimientos más rápidos que la luz Artículo principal: Principio de Causalidad Un evento en un cono de luz temporal.Previo a esta teoría, el concepto de causalidad estaba determinado: para un una causa existe un efecto. Anteriormente, gracias a los postulados de Laplace, se creía que para todo acontecimiento se debía obtener un resultado que podía predecirse. La revolución en este concepto es que se "crea" un cono de luz de posibilidades (Véase gráfico adjunto). Se observa este cono de luz y ahora un acontecimiento en el cono de luz del pasado no necesariamente nos conduce a un solo efecto en el cono de luz futuro. Desligando así la causa y el efecto.
El observador que se sitúa en el vértice del cono ya no puede indicar qué causa del cono del pasado provocará el efecto en el cono del futuro.Asumiendo el principio de causalidad obtenemos que nada (sea materia o información) puede viajar más rápido que la luz. A pesar que este concepto no es tan claro para la relatividad general. Pero no solo el principio de causalidad imposibilita el movimiento más rápido que el de la luz. Imagínese un cuerpo que experimenta una fuerza durante una cantidad infinita de tiempo. Tenemos entonces que: (donde dp es el diferencial de la cantidad de movimiento y dt el del tiempo).
Sabemos que la cantidad de movimiento relativista presenta la ecuación: y mientras más esta cantidad de movimiento se acerca al infinito, V se acerca a c. Lo que para un observador inmóvil determinaría que la inercia del cuerpo estaría aumentando indefinidamente.En el modelo estándar existen unas partículas aún teóricas que podrían viajar más rápido que la luz, los taquiones, aunque éstas siguen siendo aún hipotéticas. Formulación de la Relatividad Especial La relatividad especial a pesar de poder ser descrita con facilidad por medio de la mecánica clásica y es de fácil entendimiento, tiene una compleja matemática de por medio. Aquí se describe a la relatividad especial en la forma de la covariancia de Lorentz.
La posición de un evento en el espacio-tiempo esta dado por un vector contravariante cuatridimensional, sus componentes son: esto es que x0 = t, x1 = x, x2 = y y x3 = z.Los superíndices de esta sección describen contravarianza y no exponente a menos que sea un cuadrado o se diga lo contrario.
Los superíndices son índices covariantes que tienen un rango de cero a tres como un gradiente del espacio tiempo del campo : Métrica y transformación de coordenadas Habiendo reconocido la naturaleza cuatridimensional del espacio-tiempo, se puede empezar a emplear la métrica de Minkowski, , dado en los componentes (válidos para cualquier sistema de referencia) así: Su recíproca es: Luego se reconoce que las transformaciones co-ordenadas entre los sistemas de referencia inerciales están dadas por el tensor de transformación de Lorentz .Para el caso especial de movimiento a través del eje x, se tiene: que es simplemente la matriz de un impulso (como una rotación) entre las coordenadas x y t. Donde ' indica la fila y la columna.
También y están definidos como: Más generalmente, una transformación de un sistema inercial (ignorando la translación para simplificarlo) a otro debe satisfacer: donde hay una sumatoria implícita de y de cero a tres en el lado derecho, de acuerdo con el Convenio de sumación de Einstein.El grupo de Poincaré es el grupo más general de transformaciones que preservan la métrica de Minkowski y ésta es la simetría física subyacente a la relatividad especial. Todas las propiedades físicas cuantitativas son dadas por tensores. así para transformar de un sistema a otro, se usa la muy conocida ley de transformación tensorial donde es la matriz recíproca de .
Para observar como esto es útil, transformamos la posición de un evento de un sistema de coordenadas S a uno S', se calcula que son las transformaciones de Lorentz dadas anteriormente.Todas las transformaciones de tensores siguen la misma regla. El cuadrado de la diferencia de la longitud de la posición del vector construido usando es un invariante. Ser invariante significa que toma el mismo valor en todos los sistemas inerciales porque es un escalar (tensor de rango 0), y así no aparece en esta transformación trivial. Se nota que cuando el elemento línea negativo es es el diferencial del tiempo propio, mientras que cuando es positivo, es el diferencial de la distancia propia.
El principal valor de expresar las ecuaciones de la física en forma tensorial es que éstas son luego manifestaciones invariantes bajo los grupos de Poincaré, así que no tendemos que hacer cálculos tediosos o especiales para confirmar ese hecho.También al construir tales ecuaciones encontramos usualmente que ecuaciones previas que no tienen relación, de hecho, están conectadas cercanamente al ser parte de la misma ecuación tensorial. Velocidad y aceleración Ahora podemos definir igualmente a la velocidad y a la aceleración mediante simples leyes de transformación.
La velocidad en el espacio-tiempo U esta dada por Reconociendo esto, podemos convertir buscando una ley sobre las composiciones de velocidades en un simple estado acerca de transformaciones de velocidades de cuatro dimensiones de una partícula de un sistema a otro.U también tiene una forma invariante: Así la cuadrivelocidad tiene una magnitud de c. Esta es una expresión del hecho que no hay tal cosa como la coordenada en reposo en relatividad: al menos, si se esta siempre moviéndose a través del tiempo. Para la cuadriaceleración, ésta viene dada por diferenciando la ecuación para produce . Dado esto, así en relatividad, la aceleración y la velocidad en el espacio-tiempo son ortogonales.
Momento El momento y la energía se combinan un cuadrivector covariante: donde m es la masa invariante.La magnitud invariante del cuadrimomento es: Podemos trabajar con que este es un invariante por el argumento de que éste es primero un escalar, no interesa qué sistema de referencia se calcule y si la transformamos a un sistema donde el momento total sea cero. Se observa que la energía en reposo es un invariante independiente. Una energía en reposo se puede calcular para partículas y sistemas en movimiento, por traslación de un sistema en que el momento es cero.
La energía en reposo esta relacionada con la masa de acuerdo con la ecuación antes discutida: Nótese que la masa de un sistema de medida en su sistema de centro de momento (donde el momento total es cero) esta dado por la energía total del sistema en ese marco de referencia.No debería ser igual a la suma de masas individuales del sistema medido en otros sistemas. Fuerza Al usar la tercera ley de Newton, ambas fuerzas deben estar definidas como la tasa de cambio del momentum respecto al mismo tiempo coordenado. Esto es, se requiere de las fuerzas definidas anteriormente. Desafortunadamente, no hay un tensor en cuatro dimensiones que contenga las componentes de un vector de fuerza en tres dimensiones entre sus componentes.
Si una partícula no esta viajando a c, se puede transformar en una fuerza de tres dimensiones del sistema de referencia de la partícula en movimiento entre los observadores de éste sistema.A éstos se los suele llamar fuerza de cuatro dimensiones. Es la tasa de cambio de el anterior vector de cuatro dimensiones de energía momento con respecto al tiempo propio. La versión covariante de esta fuerza es: donde es el tiempo propio. En el sistema en reposo del objeto, la componente del tiempo de ésta fuerza es cero a menos que la masa invariante del objeto este cambiando, en ese caso la tasa de cambio es negativo y es c2 veces.
En general, se piensa que las componentes de la fuerza de cuatro dimensiones no son iguales a las componentes de la fuerza de tres porque ésta de tres está definida por la tasa de cambio del momento con respecto al tiempo coordenado, así ; mientras que la fuerza en cuatro dimensiones esta definida por la tasa de cambio del momento respecto al tiempo propio, así .En un medio continuo, la densidad de fuerza en tres dimensiones combinada con la densidad de potencia para formar un vector de cuatro dimensiones covariante. La parte espacial es el resultado de dividir la fuerza en pequeñas células (en el espacio tridimensional) por el volumen de la célula. El componente del tiempo es negativo de la potencia transferida a la célula divida para el volumen de la célula.
Unificando el electromagnetismo Investigaciones teóricas en el electromagnetismo clásico indicaron el camino para descubrir la propagación de onda.Las ecuaciones generalizando los efectos electromagnéticos encontraron que la velocidad de propagación finita de los campos E y B requiere comportamientos claros en partículas cargadas. El estudio general de cargas en movimiento forma un potencial de Liénard-Wiechert, que es un paso a través de la relatividad especial. La transformación de Lorentz del campo eléctrico de una carga en movimiento por un observador en reposo en un sistema de referencia resulta en la aparición de un término matemático comúnmente llamado campo magnético.
Al contrario, el campo magnético generado por las cargas en movimiento desaparece y se convierte en un campo electrostático en un sistema de referencia móvil.Las ecuaciones de Maxwell son entonces simplemente ajustes empíricos a los efectos de la relatividad especial en un modelo clásico del universo. Como los campos eléctricos y magnéticos son dependientes de los sistemas de referencia y así entrelazados, en el así llamado campo electromagnético. La relatividad especial provee las reglas de transformación de como los campos electromagnéticos en un sistema inercial aparece en otro sistema inercial.
Electromagnetismo Artículo principal: Ecuaciones de Maxwell en Relatividad Las ecuaciones de Maxwell en la forma tridimensional son de por si consistentes con el contenido físico de la relatividad especial.Pero debemos reescribirlas para hacerlas invariantes.
[4] La densidad de carga y la densidad de corriente son unificadas en el concepto de vector cuatridimensional: La ley de conservación de la carga se vuelve: El campo eléctrico y la inducción magnética son ahora unificadas en un tensor de campo electromagnético (de rango 2, antisimétrico covariante): La densidad de la fuerza de Lorentz ejercida en la materia por el campo electromagnético es: La ley de Faraday de inducción y la ley de Gauss para el magnetismo se combinan en la forma: A pesar de que se ven muchas ecuaciones, éstas se pueden reducir a solo cuatro ecuaciones independientes.
Usando la antisimetría del campo electromagnético se puede reducir a la identidad o redundar en todas las ecuaciones excepto las que , , = 1,2,3 o 2,3,0 o 3,0,1 o 0,1,2.Sistemas no inerciales y relatividad general Existe cierta confusión sobre los límites de la teoría especial de la relatividad. Por ejemplo, con frecuencia en textos de divulgación se repite que dentro de esta teoría sólo pueden tratarse sistemas de referencia inerciales, en los cuales la métrica toma la forma canónica. Sin embargo, como diversos autores se han encargado de demostrar la teoría puede tratar igualmente sistemas de referencia no inerciales.
[ 5] Obviamente el tratamiento de sistemas no inerciales en la teoría de la relatividad especial resulta más complicado que el de los sistemas inerciales.Einstein y otros autores consideraron antes del desarrollo de la relatividad general casi exclusivamente sistemas de coordenadas relacionados por transformaciones de Lorentz, razón por la cual se piensa que esta teoría es sólo aplicable a sistemas inerciales. La teoría general de la relatividad fue introducida históricamente en conexión con el principio de equivalencia y el intento de explicar la identidad entre la masa inercial y la masa gravitatoria.
En esta teoría se usaban explícitamente sistemas de coordenadas no relacionados entre sí por transformaciones de Lorentz o similares, con lo cual claramente en la resolución de muchos problemas se hacía patente el uso de sistemas de referencia no inerciales.Estos hechos condujeron a la confusión en muchos textos de divulgación de que los sistemas no inerciales requieren del desarrollo de la teoría general de la relatividad. Tests de postulados de la relatividad especial Experimento Michelson-Morley – arrastre del éter. Experimento Hamar – obstrucción del flujo del éter. Experimento Trouton-Noble – torque en un condensador producido por el arrastre del éter. Experimento Kennedy-Thorndike – contracción del tiempo. Experimento sobre las formas de emisión.
Véase también Personas: Arthur Eddington | Albert Einstein | Hendrik Lorentz | Hermann Minkowski | Bernhard Riemann | Henri Poincaré | Alexander MacFarlane | Harry Bateman | Robert S. Shankland | Walter Ritz Relatividad: Teoría de la relatividad | Principio de Relatividad: Teoría de la relatividad | Principio de relatividad | Relatividad general | sistema de referencia | sistema de referencia inercial | Transformación de Lorentz | E=mc² Física: mecánica newtoniana | espacio-tiempo | velocidad de la luz | simultaneidad | Cosmología física | Efecto Doppler | ecuaciones relativistas de Euler | Éter (física) | taquión | teoría relativista de la gravitación Matemáticas: espacio de Minkowski | cono de luz | grupo de Lorentz | grupo de Poincaré | geometría | tensor Referencias 1.
Einstein, A.1905. Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik. (Berna) IV. Folge. 17: 891-921. Trabajo original en alemán 2. Pais, Abraham (1984). Él señor es sutil...: la ciencia y la vida de Albert Einstein. Barcelona : Ariel. 9788434480131. 3. Einstein on Newton 1927 4. E. J. Post (1962). Formal Structure of Electromagnetics: General Covariance and Electromagnetics. Dover Publications Inc.. . 5. A. A. Logunov, 1998, Curso de Teoría de la Relatividad y de la gravitación, Universidad Estatal de Lomonósov, Moscú, Alemañ Berenguer, Rafael Andrés (2004). Relatividad para todos. . Alemañ Berenguer, Rafael Andrés (2005). Física para todos. . Bertrand Russell, El ABC de la relatividad, 1925.
Enlaces externos Commons Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Teoría de la Relatividad Especial.Wikiquote Wikiquote alberga frases célebres de Teoría de la Relatividad Especial. Wikilibros Wikilibros alberga un libro o manual sobre Teoría de la Relatividad para torpes. Wikcionario Wikcionario tiene definiciones para Relatividad Especial. Práctico curso online sobre Relatividad Especial Contenido sencillo sobre relatividad (en inglés) Einstein y la revolución científica del siglo XX Einstein y la teoría especial de la relatividad.
La abolición del espacio y el tiempo absolutos Ejercicios sobre Relatividad Especial Notas sobre Relatividad Especial "On the Electrodynamics of Moving Bodies", el artículo de Einstein donde plantea la RE (Jun 1905)(traducción al inglés) Relatividad sin fórmulas Espacio,tiempo,materia y vacío Vídeos de objetos vistos a velocidades cuasilumínicas (Universidad de Tübingen) Teoría de los colores Teoría de los colores (título original en alemán: Zur Farbenlehre - ISBN: 8489882088.ISBN-13: 9788489882089) es un libro escrito por Johann Wolfgang von Goethe en 1810. Contiene algunas de las primeras y más precisas descripciones de las sombras coloreadas, la refracción y el acromatismo/hipercromatismo.
Espectro luminoso según la teoría de Goethe.Cuando un haz de luz está rodeado de oscuridad, encontramos tonos amarillo-rojizos en la parte superior, y azul-violáceos en la parte inferior. El espectro con el verde en el centro aparece solo cuando los bordes violáceos se superponen a la parte roja-amarilla. Cuando un haz de oscuridad está rodeado de luz, encontramos tonos azul-violáceos en el borde superior, y amarillo-rojizos en la inferior. Cuando los bordes se solapan, aparece el magenta en el centro. Muchos filósofos y físicos, entre los que se encuentran Arthur Schopenhauer, Werner Heisenberg, Ludwig Wittgenstein y Hermann von Helmholtz quedaron fascinados por la teoría de Goethe.
Mitchell Feigenbaum estaba convencido de que Goethe estaba en lo cierto.Su influencia se extendió al mundo del arte, en especial a la obra de J. M. W. Turner. Turner la estudio e hizo referencia a la teoría en los títulos de muchas de sus obras (Bockemuhl, 1991). Goethe consideró que su propia teoría era una explicación más general, y que las observaciones de Isaac Newton eran casos especiales dentro de su teoría. [1] La obra de Goethe no recibió mucha aceptación entre la comunidad física de la época normalmente no se trata en los trabajos modernos de historia de la ciencia. Los físicos han aceptado, sin embargo, que hay que distinguir entre el espectro óptico tal y como lo observó Newton y el fenómeno de la percepción humana.
Los descubrimientos acerca del modo en el que el cerebro interpreta los colores, por ejemplo la constancia de color y la teoría retinex de Edwin Land tienen muchas similitudes con la teoría de Goethe—particularmente su énfasis en el brillo y el contraste como factores determinantes de la percepción del color.Cuando el ojo ve un color se excita inmediatamente, y ésta es su naturaleza, espontánea y de necesidad, producir otra en la que el color original comprende la escala cromática entera. Un único color excita, mediante una sensación específica, la tendencia a la universalidad.
En esto reside la ley fundamental de toda armonía de los colores... Goethe, Teoría de los colores, p. 317 Teoría de los colores no sólo rompe radicalmente con las teorías ópticas newtonianas de su tiempo, sino también con toda la metodología de la ilustración concerniente al reduccionismo científico.Aunque la teoría no fue bien recibida por los científicos, Goethe—considerado una de las figuras intelectuales más importantes de la Europa moderna—endó que su teoría del color era su mayor logro. Teorizadores holísticos y científicos como Rupert Sheldrake todavía nombran la Teoría de los colores como un ejemplo inspirador de la ciencia holística. En la introducción del libro destaca la filosofía de la ciencia única de Goethe.
Referencias 1.Teoría de variables ocultas En Física, llamamos teorías de variables ocultas a formulaciones alternativas que suponen la existencia de ciertos parámetros desconocidos que serían los responsables de las características estadísticas de la mecánica cuántica. Dichas formulaciones pretenden restablecer el determinismo eliminado por la interpretación de la escuela de Copenhague, que es la interpretación estándar en mecánica cuántica. Suponen una crítica a la naturaleza probabilística de la mecánica cuántica, la cual conciben como una descripción incompleta del mundo físico.
La mecánica cuántica describe el estado instantáneo de un sistema o estado cuántico con una función de ondas que codifica la distribución de probabilidad de todas las propiedades medibles, u observables.Los seguidores de las teorías de variables ocultas conciben la mecánica cuántica como una descripción provisional del mundo físico. Creen en la existencia de teorías en que los comportamientos probabilísticos de la teoría cuántica se corresponderían con un comportamiento estadístico asociado a partes del sistema y parámetros que no nos son accesibles (variables ocultas). Es decir, conciben las probabilidades cuánticas como fruto del desconocimiento de estos parámetros. Una minoría de físicos es seguidora de estas teorías.
Diversos experimentos han descartado una amplia clase de teorías de variables ocultas (las llamadas teorías de variables ocultas locales) por ser incompatibles con las observaciones.Contenido 1 Introducción histórica 2 Teorías locales de variables ocultas 3 Teorías no-locales de variables ocultas 3.1 La teoría de Bohm 3.2 La teoría de 't Hooft 4 Véase también 5 Referencias Introducción histórica En la conferencia de Solvay de 1927, Born y Heisenberg fijaron la postura ortodoxa al afirmar[1] que "el determinismo, hasta hoy considerado como la base de las ciencias exactas, debe ser abandonado [...] mantenemos que la mecánica cuántica es una teoría completa cuyas hipótesis fundamentales, físicas y matemáticas, no son susceptibles de modificación."
Entendemos por completitud el que la función de ondas proporcione una descripción exhaustiva de un sistema individual.Frente a ellos, la postura de Albert Einstein queda perfectamente descrita en una carta a Born en 1926:[2 ] "La mecánica cuántica es algo muy serio. Pero una voz interior me dice que, de todos modos, no es ese el camino. La teoría dice mucho, pero en realidad no nos acerca demasiado al secreto del Viejo. En todo caso estoy convencido de que Él no juega a los dados." Quería así expresar su convencimiento de que las teorías físicas deben ser deterministas para ser completas. Un intento de refutar la completitud que pregonaba la escuela de Copenhague lo constituye el argumento de Einstein-Podolski-Rosen, más conocido como paradoja EPR.
Otros intentos de reestablecer el determinimos partieron de la soposición de que tal vez la mecánica cuántica no era completa y tal vez existían parámetros adicionales ocultos, o variables ocultas que una vez tenidas en cuenta restauraban el determinismo clásico.
En referencia a eso, Max Born, en su artículo de 1926 sobre la interpretación estadística de la función de onda, ya había señalado que: "Cualquiera que no esté satisfecho con estas ideas [estadísticas] puede sentirse libre para suponer que existen parámetros adicionales, todavía no introducidos en la teoría, que determinen cada suceso individual" Más tarde John von Neumann, en sus «Fundamentos matemáticos de la Mecánica Cuántica» negó totalmente su existencia, basándose en una demostración físicomatemática, cuando dice: "...una tal explicación [las variables ocultas] es incompatible con ciertos postulados fundamentales de la mecánica cuántica".
Ningún físico cuestionó (explícitamente) este resultado antes de 1952, año en que David Bohm publica una teoría que admite que ciertos tipos de variables ocultas sí serían compatibles con la mecánica cuántica.Esto no tuvo gran influencia en la mayoría de los físicos, como Wolfgang Pauli, que en 1953 se remitía a la demostración de von Neumann; sin embargo, Louis de Broglie sí se mostraba favorable a la utilización de variables ocultas para explicar la dualidad onda-corpúsculo, aunque anteriormente había sido un ferviente partidario de la interpretación de von Neumann. De Broglie utilizó el principio de indeterminación de Heisenberg del movimiento de una partícula para aplicarlo a su onda.
Esto le permitía suponer que características estadísticas de ella provenían de la imposibilidad de medir el estado de la partícula, aun cuando éste fuese definido.En 1966 un trabajo de John Bell abrió un nuevo campo de investigación a partir de una hipótesis sobre la combinación lineal de operadores hermíticos. Teorías locales de variables ocultas Una teoría local de variables ocultas es una teoría en la que la medición sobre una parte de un estado entrelazado no tiene efectos sobre otras partes del sistema suficientemente alejadas. Así el efecto de una medida sobre una parte del sistema tendría sólo efectos "locales" y no globales sobre la función de onda.
En 1935, Einstein, Podolsky and Rosen escribieron un artículo [3] que resaltaba la necesidad de una nueva teoría local de variables ocultas que sustituyese a la teoría cuántica.Proponían el argumento de EPR, más conocido como paradoja EPR, como prueba de la necesidad de dicha teoría. Dicho argumento sugería que la mecánica cuántica era sencillamente incompleta. Es un hecho ampliamente aceptado que no puede existir una teoría local de variables ocultas cuyas predicciones coincidan plenamente con las de la mecánica cuántica convencional. Ese hecho se deriva de ciertos resultados experimentales, relacionados con la desigualdad de Bell.
En 1964, John Bell demostró un teorema que afirmaba básicamente que si existen variables ocultas, pueden realizarse ciertos experimentos en que el resultado debe satisfacer una desigualdad llamada la desigualdad de Bell.Dicha desigualdad es una consecuencia de la violación de dicha desigualdad de Bell: si existe una teoría de variables ocultas local entonces debería cumplirse dicha desigualdad. Sin embargo, los experimentos parecen violar dicha desigualdad. Desde principios de los años 1980, físicos como Alain Aspect y Paul Kwiat, han efectuado experimentos [4] que violan la desigualdad de Bell hasta en 242 desviaciones estándar[5] consiguiendo de este modo una excelente certeza.
Aunque se acepta ampliamente que estos experimentos que violan la desiguladad de Bell implican la imposibilidad de las teorías de variables ocultas compatibles con la mecánica cuántica, cabe mencionar que ciertos autores han argumentado contra esa implicación.[6] [7] Otro teorema de imposibilidad sobre variables ocultas es el Teorema de Kochen-Specker. Que afirma no sólo que la imposibilidad de variables ocultas locales, sino que pone en duda la existencia del valor de una magntiud física antes de que se realice una medida. Dicho teorema presupone que el valor de un conjunto de variables simultáneamente medibles tiene un valor concreto antes de la medida y obtiene una contradicción al comparar el resultado de ciertas medidas sobre el sistema.
Teorías no-locales de variables ocultas Una teoría consistente con los experimentos debe ser no local, es decir, debe mantener la existencia de relaciones causales instantáneas o superlumínicas entre entidades físicamente separadas.La primera teoría de este tipo fue la teoría de la onda piloto de Louis de Broglie que data de finales de los años 1920. La teoría de Bohm En el año 1952, el físico y filósofo David Bohm publicó la teoría de variables ocultas no locales más conocida, también llamada interpretación de Bohm. En ella Bohm tomó la idea original de Louis de Broglie, de postular para cada partícula la existencia de una "onda guía" que gobierna su movimiento.
A diferencia de la interpretación de Copenhague, que considera al electrón como una sola entidad que manifiesta la dualidad onda corpúsculo, la teoría de Bohm considera la existencia de dos entidades correlacionadas.Así , por ejemplo, los electrones siguen siendo partículas. Cuando efectuamos un experimento de doble rendija, el electrón pasará solo por una de ellas, pero su elección de rendija no será aleatoria, sino que estara gobernada por su onda guía. El efecto de la onda guía reproducirá el patrón de interferencias observado. La principal debilidad de la teoría son sus conflictos con la relatividad no solo en términos de no localidad, sino de invariancia de Lorentz. La teoría de 't Hooft Otro tipo de teoría determinista [8] fue introducido por Gerard 't Hooft.
Esta teoría encontró su motivación en los problemas que aparecen al tratar de formular una teoría unificada de la gravedad cuántica.Véase también Entrelazamiento cuántico Referencias 1. A. Galindo, P. Pascual. Mecánica cuántica Ed. Alhambra S.A. Madrid, 1978. 2. Carta privada a Max Born, 4 de diciembre de 1926, Albert Einstein Archives reel 8, item 180 3. Einstein, A., Podolsky, B. and Rosen, N. (1935) Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?, Phys. Rev. 47, Reality Be Considered Complete?, Phys. Rev. 47, 777-780 4. Experimental Realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A New Violation of Bell's Inequalities, A. Aspect, P. Grangier, and G. Roger, Physical Review Letters, Vol. 49, Iss.
2, pp.91-94 (1982) DOI 10.1103/PhysRevLett.49.91 5.Kwiat, P. G., et al. (1999) Ultrabright source of polarization-entangled photons, Physical Review A 60, R773-R776 6. Caroline Thompson (2004): "The Chaotic Ball: An Intuitive Analogy for EPR Experiments" 7. T.N. Palmer (1995): "A Local Deterministic Model of Quantum Spin Measurement" 8. 't Hooft, G. (1999) Quantum Gravity as a Dissipative Deterministic System, Class. Quant. Grav. 16, 3263-3279 Teoría heliocéntrica Universo heliocéntrico. Obra: Harmonia Macrocosmica, de Andreas Cellarius (1708). La Teoría heliocéntrica es la que sostiene que la Tierra y los demás planetas giran alrededor del Sol.
El heliocentrismo fue propuesto en la antigüedad por el griego Aristarco de Samos (310 a.c. - 230 a.c.), quien se basó en medidas sencillas de la distancia entre la Tierra y el Sol, determinando un tamaño mucho mayor para el Sol que para nuestro planeta.Por esta razón, Aristarco propuso que era la Tierra la que giraba alrededor del Sol y no a la inversa, como sostenía la teoría geocéntrica de Ptolomeo e Hiparco, comúnmente aceptada en esa época y en los siglos siguientes, acorde con la visión antropocéntrica imperante.
Más de un milenio más tarde, sin embargo, en el siglo XVI, la teoría volvería a ser formulada, esta vez por Nicolás Copérnico, uno de los más influyentes astrónomos de la historia, con la publicación en 1543 del libro De Revolutionibus Orbium Coelestium.La diferencia fundamental entre la propuesta de Aristarco en la antigüedad y la teoría de Copérnico es que este último emplea cálculos matemáticos para sustentar su hipótesis. Precisamente a causa de esto, y a pesar de que su libro fue prohibido por la Iglesia Católica hasta 1835, durante casi tres siglos, dado que la teoría heliocéntrica contradice la Biblia, sus ideas marcaron el comienzo de lo que se conoce como la revolución científica.
No sólo una cambio dramático en la astronomía, sino en las ciencias en general y particularmente en la cosmovisión de la civilización.A partir de la publicación de su libro y la refutación del sistema geocéntrico defendido por la astronomía griega y por la Biblia, la civilización rompe con la idealización del saber incuestionable de la antigüedad y se lanza con mayor ímpetu en busca del conocimiento. Hipótesis fundamentales Las hipótesis fundamentales de la Teoría Copernicana son: 1.- El mundo (universo) es esférico. 2.- La Tierra también es esférica. 3.- El movimiento de los cuerpos celestes es regular, circular y perpetuo o compuesto por movimientos circulares.
Se distinguen varios tipos de movimientos: 3.1.- Movimiento diurno: Causado por la rotación de la Tierra en 24 horas y no de todo el universo.3.2.- Movimiento anual del Sol: Causado por la traslación de la Tierra alrededor del Sol en un año. 3.3.- Movimiento mensual de la Luna alrededor de la Tierra. 3.4.- Movimiento planetario: Causado por la composición del movimiento propio y el de la Tierra. La retrogradación del movimiento de los planetas no es más que aparente y no un movimiento verdadero, y es debido al movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol. 4.- El cielo es inmenso respecto a la magnitud de la Tierra. 5.- El orden de las órbitas celestes.
Tras criticar el orden que la astronomía ptolemaica asignaba a los planetas, da el orden correcto de su alejamiento del Sol.Es indudable que los 2000 años de teoría geocéntrica no acabaron repentinamente tras la publicación del libro de Copérnico, sino que la transición entre ambos sistemas fue gradual, gobernada por una necesidad social inspirada en los nuevos aires renacentistas y del Neoplatonismo que se respiraban.
Movimiento de los planetas en la Teoría heliocéntrica Apesar de que Copérnico propuso una teoría nueva colocando al Sol en el centro del sistema planetario, su teoría sostenía que los planetas giraban alrededor del mismo en órbitas criculares, al igual que lo estipulaba el modelo geocéntrico de Ptolomeo, con la diferencia de que en el último el Sol orbitaba la Tierra.Por esta razón, si bien los cálculos matemáticos para predecir el movimientos de los astros se había simplificado notablemente con la teoría de Copérnico, éstos no arrojaban aún resultados exactos y precisaban de numerosas correcciones y combinaciones de círculos.
No sería hasta 1609, cuando el atrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) reformuló la teoría, sugiriendo que la trayectoria de los planetas no era circular, sino elíptica , que se adquirió un grado de exactitud más preciso, através de cálculos astronómicos más simples.En el modelo copernicano, el intervalo entre dos conjunciones superiores o inferiores, si el planeta es interior, y dos conjunciones u oposiciones, si el planeta es exterior, se llama periodo orbital. Desde la antigüedad, se conoce dicho periodo para todos los planetas. En dicho periodo sinódico se repiten las distintas configuraciones de los planetas.
Si bien no se puede considerar a Copérnico ni como descubridor del heliocentrismo ni como desarrolador verdadero de la teoría, sí cumplió una función crucial como inspirador para los científicos que le sucederían.La verdadera revolución aún habría de venir, cuando otros científicos como Galileo Galilei, Johannes Kepler o René Descartes ocasionasen sendos debates alrededor de este tema, los cuales llevarían a replantear la epistemología, la filosofía e incluso la teología. En efecto, fueron las observaciones de Galileo de los satélites jovianos las que constituyeron una prueba contundente que inclinaría la balanza a favor de la revolución copernicana.
Véase también Heráclides Póntico (390 a.c.-310 a.c.) Aristarco de Samos (310 a.c.-230 a.c.) Hiparco de Nicea (190 a.c.-120 a.c.) Claudio Ptolomeo (85-165) Nicolás Copérnico (1473-1543) Tycho Brahe (1546-1601) Giordano Bruno (1548-1600) Galileo Galilei (1564-1642) Johannes Kepler (1571-1630) Teoría M Para una introducción menos técnica véase Introducción a la Teoría M En física, la Teoría-M (a veces denominada Teoría-U) es la proposición de una “Teoría universal” que unifique las cinco teorías de las Supercuerdas.
Basada en los trabajos de varios científicos teóricos (incluidos: Chris Hull, Paul Townsend, Ashoke Sen, Michael Duff y John H. Schwarz), Edward Witten, del “Institute for Advanced Study”, sugirió la existencia de las Supercuerdas en una conferencia en la USC en 1995, usando a la Teoría-M para explicar un número de dualidades previamente observadas, dando el chispazo para una nueva investigación de la teoría de las cuerdas llamada segunda revolución de supercuerdas.A comienzos de los años 1990, se demostró que las varias teorías de las Supercuerdas estaban relacionadas por dualidades, que permitían a los físicos relacionar la descripción de un objeto en una teoría de Supercuerda para eventualmente describir un objeto diferente de otra teoría.
Estas relaciones implican que cada una de las teorías de Supercuerdas es un diferente aspecto de una sola teoría, propuesta por Witten, y llamada “Teoría-M” La Teoría-M no está completa; sin embargo, puede aplicarse a muchas situaciones.La teoría del electromagnetismo también se encontraba en el mismo estado a mediados del siglo XIX; había teorías separadas para el magnetismo y la electricidad y, aunque eran conocidas por estar relacionadas, la relación exacta no se clarificó hasta que James Clerk Maxwell publicó sus ecuaciones en su trabajo de 1864, Una Teoría Dinámica del Campo Electromagnético.
Witten había sugerido que una fórmula general de la teoría-M probablemente requeriría del desarrollo de un nuevo lenguaje matemático.Algunos científicos han cuestionado los éxitos tangibles de la Teoría-M dado su estado incompleto y su poder limitado de predicción incluso después de años de intensas investigaciones.
Contenido 1 Bases 2 Características de la teoría M 3 Falsacionismo y Teoría M 4 Véase también 5 Enlaces relacionados 5.1 Lecturas recomendadas 5.2 Referencias 5.3 Enlaces externos Bases Se creía antes de 1995 que había cinco teorías de supercuerda consistentes, que son llamadas respectivamente, Teoría de cuerda Tipo I, Teoría de cuerda Tipo IIA, Teoría de cuerda Tipo IIB, Teoría Heterótica SO (32) (cuerda HO), y la Teoría Heterótica E8×E8 (cuerda HE).Como sugieren sus nombres, algunas de estas teorías de cuerdas están relacionadas una con otra.
En 1990, los teóricos descubrieron que algunas de estas relaciones eran tan fuertes que se podían usar como su identificación.La Teoría de cuerda Tipo IIA y la de Tipo IIB están conectadas por dualidad-T; esto significa que esencialmente la descripción de la Teoría de cuerda Tipo IIA de un círculo de radio R es exactamente el mismo en la descripción del IIB de círculo de radio 1/R, que son distancias medidas en unidades de distancia de Planck. Este es un resultado muy profundo. Primero, es un resultado intrínsecamente mecánico-cuántico: la identificación no es verdaderamente clásica.
Segundo, porque podemos construir un espacio al unir círculos en varias formas, se puede notar que cualquier espacio descrito por la Teoría de cuerda IIA también puede ser vista como un espacio diferente al descrito por la Teoría IIB.Esto significa que podemos identificar la Teoría IIA con la Teoría IIB: cualquier objeto que puede ser descrito por la Teoría IIA tiene una descripción equivalente, aunque aparentemente diferente, en términos de la Teoría IIB. Esto sugiere que tanto la Teoría IIA como la Teoría IIB, son aspectos de una misma teoría. Características de la teoría M La teoría M contiene mucho más que sólo cuerdas. Contiene tanto objetos de mayor como menor dimensionalidad.
Estos objetos son llamados P-branas* donde p denota su dimensionalidad (así, 1-brana podría ser una cuerda y 2-brana una membrana) o D-branas (si son cuerdas abiertas).Objetos de mayores dimensiones siempre estuvieron presentes en la teoría de las cuerdas pero nunca pudieron ser estudiados antes de la Segunda Revolución de las Supercuerdas debido a su naturaleza no-perturbativa. Falsacionismo y Teoría M La Teoría de cuerdas o la Teoría M podrían no ser falsables, según algunos críticos.
[1] [2] [3] [4] ¿Habría que revisar el concepto de qué se considera científico o habría que desechar el falsacionismo propuesto por Popper como requisito para que una teoría pueda ser considerada científica?Si así fuera, ¿cómo sería posible delimitar con objetividad qué es ciencia y qué pseudociencia? Muchos científicos han declarado su preocupación de que la Teoría de cuerdas no sea falsable y que además, carezca de poder predictivo, y como tal, y siguiendo las tesis del filósofo de la ciencia Karl Popper, la Teoría de cuerdas filósofo de la ciencia Karl Popper, la Teoría de cuerdas sería equivalente a una pseudociencia.
[5] [6] [7] [8] [9] [ 10] Tal y como se entiende en la actualidad, tiene un número gigantesco de posibles soluciones.[11] El filósofo de la ciencia Mario Bunge ha manifestado recientemente: La consistencia, la sofisticación y la belleza nunca son suficientes en la investigación científica. La Teoría de cuerdas es sospechosa (de pseudociencia). Parece científica porque aborda un problema abierto que es a la vez importante y difícil, el de construir una teoría cuántica de la gravitación. Pero la teoría postula que el espacio físico tiene seis o siete dimensiones, en lugar de tres, simplemente para asegurarse consistencia matemática.
Puesto que estas dimensiones extra son inobservables, y puesto que la teoría se ha resistido a la confirmación experimental durante más de tres décadas, parece ciencia ficción, o al menos, ciencia fallida.La física de partículas está inflada con sofisticadas teorías matemáticas que postulan la existencia de entidades extrañas que no interactúan de forma apreciable, o para nada en absoluto, con la materia ordinaria, y como consecuencia, quedan a salvo al ser indetectables.
Puesto que estas teorías se encuentran en discrepancia con el conjunto de la Física, y violan el requerimiento de falsacionismo, pueden calificarse de pseudocientíficas, incluso aunque lleven pululando un cuarto de siglo y se sigan publicando en las revistas científicas más prestigiosas.Mario Bunge, 2006. [12] La crítica principal de que es objeto la Teoría de cuerdas es de que sea, fundamentalmente, imposible de falsar, debido a su naturaleza intrínseca: tiene la suficiente flexibilidad matemática como para que sus parámetros se puedan moldear para encajar con cualquier tipo de realidad observada.
[13] [14] Para ilustrar la confusa situación que domina este campo de investigación, baste citar el reciente escándalo Bogdanov, dos hermanos que consiguieron publicar en prestigiosas revistas científicas teorías absurdas y carentes de sentido.El físico alemán Max Niedermaier concluyó que se trataba de pseudociencia, escrita con una densa jerga técnica, para evitar el sistema de revisión por pares de la física teórica. Según el físico-matemático John Baez, su trabajo "es una mezcolanza de frases aparentemente plausibles que contienen las palabras técnicas correctas en el orden aproximadamente correcto. Pero no hay lógica ni cohesión en lo que escriben."
Según el físico Peter Woit en la prestigiosa revista Nature: "El trabajo de los Bogdanoff resulta significativamente más incoherente que cualquier otra cosa publicada.Pero el creciente bajo nivel de coherencia en todo el campo les permitió pensar que habían hecho algo sensato y publicarlo. "[15] Véase también Supersimetría Teoría de supercuerdas Enlaces relacionados Lecturas recomendadas Michael J. Duff, The Theory Formerly Known as Strings, Scientific American, February 1998, online at The University of Michigan. John Gribbin, The Search for Superstrings, Symmetry, and the Theory of Everything, , Little, Brown & Company, 1ST BACK B Edition, August 2000, specifically pages 177-180.
Brian Greene, The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory, , W.W. Norton & Company, February 1999 [existe una edición española, El universo elegante, Ed.Critica, Drakontos, , 2006]. Banks, T., W. Fischer, S. H. Shenker, L. Suskind (1996). M Theory As A Matrix Model: A Conjecture B. de Wit, J. Hoppe, H. Nicolai, "On The Quantum Mechanics Of Supermembranes". Nucl.Phys. B305:545 (1988). Duff, Michael J., M-Theory (the Theory Formerly Known as Strings), International Journal of Modern Physics A, 11 (1996) 5623-5642, online at Cornell University's arXiv ePrint server [1]. Gribbin, John. The Search for Superstrings, Symmetry, and the Theory of Everything, , Little, Brown & Company, 1ST BACK B Edition, August 2000, specifically pages 177-180. Greene, Brian.
The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory, , W.W. Norton & Company, February 1999 Kaku, Michio (December 2004).Parallel Worlds: A Journey Through Creation, Higher Dimensions, and the Future of the Cosmos. Doubleday. , 448. Taubes, Gary. "String theorists find a Rosetta Stone." Science, v. 285, July 23, 1999: 512-515, 517. Q1.S35 Witten, Edward. Magic, Mystery and Matrix, Notices of the AMS, October 1998, 1124-1129 Duff, Michael J. [2], "The Theory Formerly Known As Strings". Scientific American, February 1998, pages 64-69. Referencias 1. Smolin, Lee. Mariner Books, 2007. The trouble with Physics. 2. Woit, Peter. Basic Books, 2007. Not even wrong. 3. Sheldon Glashow & Paul Ginsparg, "Desperately Seeking Superstrings", Physics Today, Mayo, 1986, p.7. 4. Howard Georgi, en The New Physics,ed.
Paul Davies, Cambridge University Press, Cambridge, 1989, p. 446 5.Peter Woit's Not Even Wrong weblog 6. P. Woit (Columbia University) String theory: An Evaluation,Feb 2001, e-Print: physics/0102051 7. P. Woit, Is String Theory Testable? INFN Rome March 2007 8. Lee Smolin's The Trouble With Physics webpage 9. The Trouble With String Theory. 10. The Great String debate. Wisecracks fly when Brian Greene and Lawrence Krauss tangle over string theory. 11. S. Kachru, R. Kallosh, A. Linde and S. P. Trivedi, de Sitter Vacua in String Theory, Phys.Rev.D68:046005,2003 12. Error en la cita: El elemento <ref> no es válido; pues no hay una referencia con texto llamada bunge 13. Smolin, Lee. Mariner Books, 2007. The trouble with Physics. 14. Woit, Peter. Basic Books, 2007. Not even wrong. 15. John Baez. The Bogdanoff Affair.
Enlaces externos M-Theory-Cambridge M-Theory-Caltech The Elegant Universe Contiene una serie de videos de divulgación on line acerca de las principales teorías cosmológicas, desde la Relatividad de Einstein hasta las Teoría M. (1) de Documental El universo Elegante, la teoría cuerdas (en tres partes) (2) Teoría perturbacional En mecánica cuántica, la teoría perturbacional o teoría de perturbaciones es un conjunto de esquemas aproximados para describir sistemas cuánticos complicados en términos de otros más sencillos.La idea es empezar con un sistema simple y gradualmente ir activando hamiltonianos "perturbativos", que representan pequeñas alteraciones al sistema.