image
imagewidth (px) 59
729
| original_image
stringlengths 12
15
| bbox
dict | translated_text
stringlengths 1
3.59k
| english_text
stringlengths 4
3.91k
| text_type
stringclasses 2
values | padding_applied
dict | text_stats
dict |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
image_11450.jpg
|
{
"xmin": 166,
"ymin": 583,
"xmax": 649,
"ymax": 648
}
|
ଉଦାହରଣ 2.8: ଗ୍ରାସମ୍ୟାନ୍ | V ଏବଂ q କୁ ପୁନର୍ବାର ଉଦାହରଣ 2.6 ଏବଂ ପରି ହେଉ |
& am intoger ଯେପରି 1 <& <dim ¥ | ଗ୍ରେ (V} ତୃଣମୂଳ) ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ |
FV ର k- ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ଲାଇନ୍ ସାଇବ୍ ସ୍ପେସ୍ | ଯେକ any ଣସି ସବ୍ସ୍ପେସ୍ ପାଇଁ (€ Gre (W} lot jf) |
Ve —3V ଦ୍ୱାରା ୟୁନିଟାରୀ ଆଇସୋମେଟୀ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି |
|
Example 2.8: Grassmannians. Let V and q be again as in Example 2.6 and
& be am intoger such that 1<& <dim¥. Denote by Gre(V} the grassmannian
of k-dimensional linear saibspaces of FV. For any subspace ( € Gre(W} lot jf
Ve —3V be the unitary isometey defined by
|
line
|
{
"top": 19,
"left": 13,
"right": 22,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 284,
"width": 483,
"height": 65,
"aspect_ratio": 7.43
}
|
|
image_1146.jpg
|
{
"xmin": 59,
"ymin": 131,
"xmax": 377,
"ymax": 1022
}
|
Kuruce IR L .. 1998, ttp: / felku.hburvard ech
ଲିପିନକୋଲ୍ଟ $ L., 1981, PASP 93। 376
ମସ୍ତିନ୍ ©, ରିଗାର୍ଡ F .. 1908 AKA | 330, 585
ମଜାମଦାର ଏ।, ଆଣ୍ଟିନ ଏଚ୍। .. 2001। A&A 877। 192
ମାୱାଇଟେଲି 1। 1979। A&A 79, 261
ମୋକମିଲିଓଡ୍ ଜେସି | ମେରେଲିଓଡ୍ ମି .. ହକ୍ ବି .. 1097। AGAS,
124, 9
ମୋଣ୍ଟାଲ୍ସିନ୍ f .. D'Antonne F .. Muzeitell £। 2000, A&A 360
935
ମୋଣ୍ଟାଲବିନ୍ ଜେ।
AGA 870, 982
ମୋଣ୍ଟିରୋ BL J.P. F. G., ‘ଥୋରାପସନ୍ ଏଲ୍ ଜେ। 1998, ନୂଆ ଆଖି |
ବସ୍ ସାଇଡ୍ Ube Sum und Stars ଦେଖିବାକୁ | LAU ଚିମ୍ପ୍ | 188। Eds, P-L,
ଦେବୋର୍ | J. Christeuseu-Dalsgaurd | D. W. Karl। ବନ୍ଦ |
Docdexbt। $ 17
ମୋଣ୍ଟିକୋ M. J.P. , ଜି .. ଖ୍ରୀଷ୍ଟିଆନ୍-ଦୁଲଗାର୍ଡ ଜେ
ow M. J, 1994, A&A 283, 247। 1904
ମୋଣ୍ଟିକୋ ML JP। ଇ, ଜି .. ଖ୍ରୀଷ୍ଟିଆ-ଡୁଗାର୍ଡ ଜେ। ଥାଓ |
Md, 1998, Ap & S8 ଅଧୀନରେ | 261। 1
ମୋଣ୍ଟିକୋ ML J.P. F, G .. ଖ୍ରୀଷ୍ଟିଆନ୍-ଡବଗାର୍ଡ ଜେ
ବୀଜ M. J. 2000, MNIAS | 216, 165
ମୋଣ୍ଟିକୋ ML J.P. ଜି .. ଖ୍ରୀଷ୍ଟିଆ-ଡବ୍ଗାର୍ଡ ଜେ
ବୀଜ M. J., 2092 ନକ୍ଷତ୍ର ଗଠନ ଏବଂ ବାସଯୋଗ୍ୟ ଗ୍ରହ |
ଖୋଜୁଛି ଇଷ୍ଟ ଏଡିଡିଙ୍ଗଟନ୍ କର୍ମଶାଳା | eds F. Favut LW
ରକ୍ସବର୍ଗ | 4: D. Galudi-Eoriques, ESA-SP 485। 291
ନଣ୍ଡଷ୍ଟାଇନ୍ ବି .. ଇତ୍ୟାଦି, 2004। A&A A1B। 980)
ରିଚାର୍ଡ ©। ମିଚିନୁଡ୍ ଜି .. ଧନୀ ଜେ .. ତୁମୋଟେ ଏସ୍ ତୁର୍କ:
ଚିତଜେ 8 .. ଭାଉଲେବର୍ଗ D. A., 2002, ApJ, 568। 979
ରୋଜର୍ସ ଏଫ୍। Aglesins C. A. 1996। AAS। 28। 915
ରୋଜର୍ସ FJ ସ୍ ens େନସନ୍ FL | ଚର୍ଚ୍ଚଗୁଡିକ C. A. 1996, ApJ 456
902
ରୋଜୋସ୍ ବି, ଜେ। 2001, ପ୍ଲୋ ଫିଜିକ୍ସ ଉପରେ କଣ୍ଟିବ୍ୟୁସନ୍, 41
179
Raxbusyl 1 W .. Verwotspy 8। V .. 2008, Ate A. 11, 215)
ରକ୍ସବର୍ଗ 1 W .. 2004। ଦ୍ୱିତୀୟ ଏଲଡିଙ୍ଗ୍ଲୁ କର୍ମଶାଳା: ଷ୍ଟଲ୍ |
ଜାର୍ ଗଠନ aod babituble plauet find। ds F. Pavala,
S. Aigniia, A. Wilwn ESA SP-538, p। 23
ଦରମା M .. Chieli A. Steanier ©। 1993। ଆପ୍ 414, 880
ସାନମ୍ ଡି।, ଚାବିଅର୍ ଜି, ୱା ହର୍ନ୍ ଏଚ୍। 195। 99
ନା
ସେଲନ୍ ଜେ। 1998। ଭିତରର ଗଠନ ଏବଂ ଗତିଶୀଳତା |
ସୂର୍ଯ୍ୟ ଏବଂ ସୂର୍ଯ୍ୟ ପରି ଷ୍ଟାନ୍ସ SOHO 6 / GONG 98 କର୍ମଶାଳା |
ବିସ୍ତୃତ ବୋଷ୍ଟନ୍ | ମୁସାଚସେଟ୍, 6, 47
ସେଡେର୍ଜେଲିନ୍ § .. 1900। A&A। 41, 121
Btolanaaa W .. ବ୍ଲକର୍ T1096 | A&A 314। 1024
Btolznaaa W .. Blicker।, 2000, A&A 361। 1152
Bteuve 0 .. 1958। Stut.conl,
ତାସୁଲ୍ ବି.ଏଲ୍। 1980। ApJS 43 469
ଗାନ୍ ବ୍ରିଜାମଲେନ୍ ଟି ... ମେସନ୍ ବି ଡି .. ମ୍ୟାକଲିଷ୍ଟର ଏଚ୍ ଏ .. ରୋବର୍ଟସ୍ |
LG ଟର୍ନର NHL, ହର୍ଟକପ୍ଟ ଡବ୍ଲୁ 1 | ବାଗୁଲୋ ଡବ୍ଲୁ ଜି।
2000, AJ 119, 2403,
Theveniw F .. Mdinet T. P., 1999, Apd, B21 | ବହୁତ
Thool A. A., Babeall J. N .. Lact A., 1004। Ap, 421। 828,
ୱାନ୍ "ଭୋର ସି .. 2000, ପ୍ରକାଶିତ ନୁହେଁ |
ଚାରିଟି ମଧ୍ୟରୁ | । ଗାୟ୍ରୋଲ୍ ବି.ଏଲ୍। କପ୍ରି ଏମ୍ .. ଲେବ୍ରେଟନ୍ ¥।, 2008
AGA, ପ୍ରେସ୍ ରେ,
ଭେଣ୍ଟୁରା P. Zeppicri A .. Mazzitelli 1। D'Antona F .. 1998
AGA, 344। 953
ଭୋଣ୍ଟୁରା P., D'Antona, I. 2005, A&A 481। 270
ୱାକର୍ ଜି .. ଘର, 2008, ପାସ୍ | 115, 1023
|
Kuruce IR L.. 1998, ttp:/ felku.hburvard ech
Lippincolt $. L., 1981, PASP. 93. 376
Mastin ©, Rigoard F.. 1908 AKA. 330, 585
Mazamdar A., Antin H. M.. 2001. A&A. 877. 192
Mawaitelli 1. 1979. A&A. 79, 261
Mocmilliod JC. Merailliod M.. Hauck B.. 1097. AGAS,
124, 9
Montallsin f.. D'Antonn F.. Muzeitell £. 2000, A&A 360.
935
Montalbyin J. Kapka F.. D'Antona F., Sebald W.. 2001,
AGA 870, 982
Monteiro BL J.P. F. G., ‘Thorapson AL JL. 1998, New Eyes
to See buside Ube Sum und Stars. LAU Syanp. 188. eds, P-L,
Deaboer. J. Christeuseu-Dalsgaurd. D. W. Karl. Klose
Docdexbt. $17
Monteico M. J.P. , G.. Christeaen-Dulgaard J. Than
ow M. J, 1994, A&A. 283, 247. 1904.
Monteico ML JP. E, G.. Christeaea-Dugaard J. Thao
sou Md, 1998, Ap&S8. 261. 1
Monteico ML J.P. F, G.. Christeaen-Dubgaard J. Than
sow M. J. 2000, MNIAS. 216, 165
Monteico ML J.P. G.. Christeaea-Dubgaard J. Than
sow M. J., 2092. Stellar Structure and Habitable Planet
Finding. Ist Eddington Workshop. eds. F. Favut. LW
Roxburgh. 4: D. Galudi-Eoriques, ESA-SP 485. 291
Nondsteinn B.. et al, 2004. A&A. A1B. 980)
Richard ©. Michinud G.. Richer J.. Tumotte S. Turk:
Chitze 8.. VauleuBerg D. A., 2002, ApJ, 568. 979
Rogers FJ. Aglesins C. A. 1996. AAS. 28. 915
Rogers FJ Swenson FL. iglesias C. A. 1996, ApJ. 456.
902
Rogeos B,J. 2001, Contsibutions lo Plows Physics, 41
179
Raxbusyl 1 W.. Verwotspy 8. V.. 2008, Ate A. 11, 215)
Roxburgh 1 W.. 2004. Second Ealdingloo Workshop: Stal
Jar structure aod babituble plauet finding. ds F. Pavala,
S. Aigniia, A. Wilwn. ESA SP-538, p. 23
Salary M.. Chieli A. Steanier ©. 1993. Apd. 414, 880
Sanam D., Chabrier G., waa Horn H. BL. 195. AplS. 99.
na
Selon J. 1998. Structure and Dynamics of the Interior of
the Sun and Sun-like Stans SOHO 6/GONG 98 Workshop
Abstract. Boston. Musachnsetts, 6, 47
Séderhjelin §.. 1900. A&A. 41, 121
Btolanaaa W.. Blocker T1096. A&A. 314. 1024
Btolznaaa W.. Blicker ., 2000, A&A. 361. 1152
Bteuve 0.. 1958. stut.conl,
Tassoul BL. 1980. ApJS. 43. 469
Gan Brizamelane T... Mason B. D.. McAlister H. A.. Roberts
LG. Turner NHL, Hurtkopt W. 1. Bagouolo W. G.
2000, AJ. 119, 2403,
Theveniw F.. Mdinet T. P., 1999, Apd, B21. TRE
Thool A. A., Babeall J. N.. Lact A., 1004. Ap, 421. 828,
Van" Veor C.. 2000, unponblished
Van’t Veer €. . Gayrol BL. Coupry M. .. Lebreton ¥., 2008.
AGA, in press,
Ventura P. Zeppicri A.. Mazzitelli 1. D'Antona F.. 1998.
AGA, 344. 953
Vontura P., D'Antona, I. 2005, A&A. 481. 270
Walker G.. ot al, 2008, PASP. 115, 1023
|
paragraph
|
{
"top": 30,
"left": 22,
"right": 26,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 2503,
"width": 318,
"height": 891,
"aspect_ratio": 0.36
}
|
|
image_11472.jpg
|
{
"xmin": 96,
"ymin": 158,
"xmax": 713,
"ymax": 202
}
|
(ii) ସମସ୍ତ x, 2 € [0,00) ଏବଂ ସମସ୍ତ ଷ୍ଟ> 0 ସହିତ s + t <€ T, କଲମୋଗୋରୋଭ୍-ଚାପମ୍ୟାନ୍ |
ସମୀକରଣ (2.4) ଧାରଣ କରେ,
|
(ii) for all x,2 € [0,00) andall st >0 with s+t<€T, the Kolmogorov-Chapman
equation (2.4) holds,
|
line
|
{
"top": 10,
"left": 10,
"right": 21,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 104,
"width": 617,
"height": 44,
"aspect_ratio": 14.02
}
|
|
image_11472.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 212,
"xmax": 644,
"ymax": 247
}
|
(ili) alt ପାଇଁ |
nye
(0.00) ଏବଂ ସମସ୍ତ O <s <t <T |
। ସମୟ ସୀମା ମହୁମାଛି |
lim Eee sists,
|
(ili) for alt
nye
(0.00) andall O<s<t<T.
. the timit lim Bees
lim Eee sists,
|
line
|
{
"top": 21,
"left": 13,
"right": 18,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 86,
"width": 550,
"height": 35,
"aspect_ratio": 15.71
}
|
|
image_11472.jpg
|
{
"xmin": 86,
"ymin": 486,
"xmax": 713,
"ymax": 572
}
|
ପ୍ରମାଣ ଅନୁମାନ (i), (iii) ଏବଂ £ 'ହସ୍ପିଟାଲର ନିୟମ ଅମଳ (2.5) | ପ୍ରତ୍ୟେକ O ¢ s <¢ <T,
(x, y) 4 p, a (e, y) ର ମାପିବା ଯୋଗ୍ୟତା (2.5) ଏବଂ ଅନୁମାନ (i) ଏବଂ (iii) ରୁ ଅନୁସରଣ କରେ | ପାଇଁ
ପ୍ରତ୍ୟେକ 0S6 <E <T ଏବଂ x € (0,00), imnction y ++ ppale.y) ଏକ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ଘନତା,
ଯେହେତୁ ଅନୁମାନ ଏବଂ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ସମ୍ମିଶ୍ରଣ ଥିଓରେମ୍ ଦ୍ୱାରା |
|
Proof. Assumptions (i), (iii) and £'Hospital’s rule yield (2.5). For every O¢s <¢< T,
measurability of (x,y) 4 p,a(e,y) follows from (2.5) and assumptions (i) and (iii). For
every 0S6<E<T and x€ (0,00), the imnction y++ ppale.y) is a probability density,
since by the assumptions and the dominated convergence theorem.
|
line
|
{
"top": 27,
"left": 17,
"right": 23,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 303,
"width": 627,
"height": 86,
"aspect_ratio": 7.29
}
|
|
image_11472.jpg
|
{
"xmin": 86,
"ymin": 692,
"xmax": 712,
"ymax": 736
}
|
ପ୍ରତ୍ୟେକ OS ପାଇଁ <f <u <T ଏବଂ 2,2 € (0,00) ପାଇଁ, କଲମୋଗୋରୋଭ-ଚାପମାନ କ୍ୟୁକେସନ୍ |
Penl®.2) = f ° pyala-y) peuly, 2) dy (2.5) ଏବଂ ଅନୁମାନ (i) - (iii) ରୁ ଅନୁସରଣ କରେ | a
|
For every OSs <f <u <T and 2,2 € (0,00), the Kolmogorov-Chapman cquation
Penl®.2) = f° pyala-y)peuly, 2) dy follows from (2.5) and assumptions (i)-(iii). a
|
line
|
{
"top": 10,
"left": 27,
"right": 11,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 161,
"width": 626,
"height": 44,
"aspect_ratio": 14.23
}
|
|
image_11473.jpg
|
{
"xmin": 86,
"ymin": 927,
"xmax": 715,
"ymax": 1013
}
|
‘ସେକ୍ସନ୍ 3 ପରି, ଜଣେ ଯାଞ୍ଚ କରିପାରିବ ଯେ ସାନ୍ଧ୍ରତା (pf), 0 ଲେମାସ୍ 2.4 ର ସର୍ତ୍ତ ପୂରଣ କରେ |
ଏବଂ 2.6 ଏବଂ ଜଣେ ବ୍ରିଜ୍ (Y) ବୟି ଏବଂ ଏହାର ଗତିପଥ ଡିୟୁସିଟିଗୁଡିକର ଅକ୍ସିଷ୍ଟେନ୍ସ ପ୍ରାପ୍ତ କରେ,
ଏହା ଟର୍ନ୍ ଅନ୍ କରେ ଯେ ପ୍ରକ୍ରିୟାଗୁଡ଼ିକର ଗତିପଥ (|| Xil | Jncesr ଏବଂ (Ynceer) |
ସମକକ୍ଷ | ଲେମା 2.2 ଦ୍, ାରା, {[0, 00} I "1, (B {[0, oc 307) ଉପରେ ସେମାନଙ୍କର ନିୟମ ସମକକ୍ଷ |
|
‘As in Section 3, one can check that the densities (pf),.0 satisfy conditions of Lemmas 2.4
and 2.6 and one obtains the oxistence of the bridge (Y)ageey and its transition deusities,
It turns ont that the transition deusities of the processes (|| Xil|Jncesr and (Ynceer
coincide. By Lemma 2.2, their laws on {[0, 00}I"1, (B{[0, oc 307) coincide.
|
line
|
{
"top": 26,
"left": 19,
"right": 21,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 336,
"width": 629,
"height": 86,
"aspect_ratio": 7.31
}
|
|
image_11473.jpg
|
{
"xmin": 85,
"ymin": 171,
"xmax": 712,
"ymax": 212
}
|
ଯେହେତୁ d-dimeusioual Bessel ପ୍ରକ୍ରିୟା, ଗୋଟିଏ କାଉ ପ୍ରମାଣ କରେ ଯେ {Ry) ryo ଏକ ସମୟ-
ସଂକ୍ରମଣ ସାନ୍ଧ୍ରତା ସହିତ ସମାନ ମାର୍କୋଭ ପ୍ରକ୍ରିୟା |
|
As in case of the d-dimeusioual Bessel process, one cau prove that {Ry)ryo is a time-
homogeneous Markov process with transition densities
|
line
|
{
"top": 27,
"left": 24,
"right": 18,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 127,
"width": 627,
"height": 41,
"aspect_ratio": 15.29
}
|
|
image_11473.jpg
|
{
"xmin": 86,
"ymin": 321,
"xmax": 713,
"ymax": 383
}
|
ଯେଉଁଠାରେ v = ¢ |
= 4-1, ଏବଂ pj
lin pf aia nt ee 2 |
lin pe {a.y) = 2 ae
ba T (t) ଯଦି d = 1, ଓମେ |
= 1, 230। “Ee
|
where v = ¢
= 4-1, and pj
lin pf aia nt ee 2
lin pe{a.y) = 2 ae
ba T(t) if d= 1, ome
=1, 230. “ee
|
line
|
{
"top": 12,
"left": 30,
"right": 27,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 111,
"width": 627,
"height": 62,
"aspect_ratio": 10.11
}
|
|
image_11473.jpg
|
{
"xmin": 86,
"ymin": 899,
"xmax": 342,
"ymax": 920
}
|
ସମସ୍ତ OS ଗୁଡିକ <t <T andall y> O |
|
forall OSs <t<T andall y>O.
|
line
|
{
"top": 18,
"left": 13,
"right": 18,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 34,
"width": 256,
"height": 21,
"aspect_ratio": 12.19
}
|
|
image_11518.jpg
|
{
"xmin": 368,
"ymin": 156,
"xmax": 447,
"ymax": 170
}
|
ସନ୍ଦର୍ଭ
|
REFERENCES
|
line
|
{
"top": 20,
"left": 10,
"right": 12,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 7,
"width": 79,
"height": 14,
"aspect_ratio": 5.64
}
|
|
image_11557.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 92,
"xmax": 703,
"ymax": 412
}
|
ବର୍ତ୍ତମାନ ଧରନ୍ତୁ ଯେ ¢ = 0102 +++ o2m41 ଏପରି ଅଟେ ଯେ dese (o) = 0 | ତା’ପରେ ପୁଣି ଆମେ କରିପାରିବା |
ଡାହାଣରୁ ବାମକୁ ପର୍ମୁଟେସନ୍ ପ reading ି ବ୍ଲକ୍ ଗୁଡିକରେ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍ ଆୟୁ ସିଚ୍ ପର୍ମିଟେସନ୍ |
ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଦ୍ଭୁତ ସଂଖ୍ୟା ପରେ କାଟିବା, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ଯଦି = 11124569738 10, ତେବେ
¢ ର ବ୍ଲକଗୁଡିକ 11,124, 5 6, 3, 9, 7, ଅଡି 38 10 ହେବ, ଯେହେତୁ ଡେସ୍: (କ) = 0, ସେ ସେଠାରେ ଥାଇପାରେ |
ପ୍ରାରମ୍ଭରେ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଏକ ବ୍ଲକ ଯାହାକି କେବଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକୁ ଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ସଜାଯାଇଥାଏ |
କ୍ରମାଗତ କ୍ରମରେ | ଆମେ ଏହି ସୂକ୍ଷ୍ମ ବ୍ଲକକୁ 0-ବ୍ଲକ୍ ବୋଲି କହିଥାଉ | ପ Every ଼ିବାବେଳେ ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ ବ୍ଲକ |
ବାମରୁ ଡାହାଣକୁ, ଏକ ଅଦ୍ଭୁତ ନନ୍ବର୍ 2k - 1 ସହିତ ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ ଯାହାକି ଯେକ any ଣସି ଅନୁସରଣ କରାଯାଇପାରିବ |
ଏପରିକି ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଉପସେଟ ଯାହାକି 2s ରୁ ଅଧିକ - 1 କ୍ରମାଗତ କ୍ରମରେ ବ୍ୟବହୃତ | ଆମେ
ଏହିପରି ଏକ ବ୍ଲକକୁ k-th ବ୍ଲକକୁ ଡାକ | ଧ୍ୟାନ ଦିଅନ୍ତୁ ଯେ ଏହା (n 4 1) -ଷ୍ଟ ବ୍ଲକ୍, ଯଥା, ବ୍ଲକକୁ ବାଧ୍ୟ କରିଥାଏ |
ଯାହାକି 2n} 1 ସହିତ ଶେଷ ହୁଏ, ଏଥିରେ କ numbers ଣସି ସଂଖ୍ୟା ନାହିଁ | ସେଠାରେ ସୋକ୍ କରିବା ଥୋନ୍ କ୍ୟାସି ଅଟେ |
(4 1)! ସମାନ ସଂଖ୍ୟା 2,4, ..., 2n କୁ ବ୍ଲକରେ ରଖିବାର ଉପାୟ, ତାହା | ହେଉଛି, 2n cau ଭିତରକୁ ଯାଅ |
ଯେକ any ଣସି ବ୍ଲକଗୁଡିକ 0,1 ,, .., n; 2 (2 - 1) 0, ..., 2 - 1, ଇତ୍ୟାଦି, ଯେକ any ଣସି ବ୍ଲକ୍ରେ ଯାଇପାରେ |
ସାଧାରଣତ ,, 2 (2 - &) ଯେକ any ଣସି ବ୍ଲକରେ 0, .... 2— & ଯାଇପାରେ | ଓନୋ ଆମେ ସନ୍ଧ୍ୟା ବ୍ୟବସ୍ଥା କରିଛୁ |
ସଂଖ୍ୟା ’ବ୍ଲକଗୁଡିକରେ, ଏହା ସହଜ ଅଟେ ଯେ ଆମେ ଯେକ any ଣସି କ୍ରମରେ ବ୍ଲକ୍ 1, ..., 2 1 1 ବ୍ୟବସ୍ଥା କରିପାରିବା |
ଏବଂ ତଥାପି desz (o) = 0 ସହିତ ଏକ permntation ପାଆନ୍ତୁ | ଏହିପରି ଏହା ଅନୁସରଣ କରେ ଯେ ((F 1) 2) ଅଛି କି?
ଏହିପରି ଅନୁମତି | ଏହିପରି ପୋନାନି 4 ପ୍ରୋସ୍ = {{r 4 DN? -
|
Now suppose that ¢ = 0102+++o2m41 is such that dese(o) = 0. Then again we can
factor auy sich permntation into blocks by reading the permutation from right to left
and cutting after each odd number, For example if = 11124569738 10, then the
blocks of ¢ would be 11,124, 5 6, 3, 9, 7, aud 38 10, Since dess:(a) =0, there may he
a block of even numbers at the start which contains only even numbers that are arranged
in increasing order. We call this fine block the 0-th block. Every other block, when read
from left to right, mnst start with an odd nunber 2k — 1 which can be followed hy any
subset of even numbers which are greater than 2s — 1 arranged in increasing order. We
call such a block the k-th block. Notice that this forces the (n 4 1)-st block, i.e., the block
which ends with 2n } 1 to haye no even numbers in it. It is thon casy to soc that there are
(4 1)! ways to put the even numbers 2,4,...,2n into the blocks, That. is, 2n cau go in
any of the blocks 0,1,,..,n; 2(2 — 1) can go in any of the blocks 0,...,2 — 1, etc, More
gencrally, 2(2 - &) can go in any blocks 0,....2—&. Onoe we have arranged the even
number’ into blocks, it is easy to soe that we can arrange blocks 1,...,2 1 1 in any order
and still get a permntation ¢ with desz(o) = 0. It thus follows that there are (( F 1)2)?
such permutations. Thus Ponanii 4 Pros = {{r 4 DN? -
|
paragraph
|
{
"top": 21,
"left": 14,
"right": 21,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 1444,
"width": 609,
"height": 320,
"aspect_ratio": 1.9
}
|
|
image_11557.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 877,
"xmax": 703,
"ymax": 935
}
|
ପ୍ରମାଣ ଏହି ଫଳାଫଳ o କୁ ଓଲଟା ପଠାଇ ଅନୁସରଣ କରେ | ତାହା ହେଉଛି, ଯଦି;> oi41 ଏବଂ
a: € E, ତାପରେ <of ,, ଅଡି € E ଏବଂ, ହେନୋ, o ° ର ଓଲଟା, ଏହାର ଅଂଶ ହେବ |
ଅବତରଣ ଯାହା ଏକ ସଂଖ୍ୟାରେ ଶେଷ ହୁଏ | o
|
Proof. This result. follows by sending o to the reverse of o". That is, if; > oi41 and
a: € E, then of < of,, aud of € E and, heneo, in the reverse of o°, of will be part of
descent that ends in an even number. o
|
line
|
{
"top": 27,
"left": 15,
"right": 26,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 173,
"width": 609,
"height": 58,
"aspect_ratio": 10.5
}
|
|
image_11557.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 799,
"xmax": 702,
"ymax": 840
}
|
ପଲିନୋମିଆଲ୍ Ry {x) ଏବଂ ପଲି ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କ ବିଷୟରେ ଏଠାରେ # ଫଳାଫଳ |
ନାମକରଣ P, {x, =)
|
Here is # result about the relationships between the polynomials Ry{x) and the poly-
nomials P,{x, =)
|
line
|
{
"top": 29,
"left": 22,
"right": 14,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 85,
"width": 608,
"height": 41,
"aspect_ratio": 14.83
}
|
|
image_11557.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 520,
"xmax": 318,
"ymax": 540
}
|
ଥିଓରେମ୍ 6। ଆଫ୍ ପାଇଁ) <k <x।
|
Theorem 6. For aff) < k < x.
|
line
|
{
"top": 27,
"left": 12,
"right": 14,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 27,
"width": 224,
"height": 20,
"aspect_ratio": 11.2
}
|
|
image_11559.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 505,
"xmax": 703,
"ymax": 562
}
|
ଆମର ସୂତ୍ରର ସାଧାରଣ ମାମଲା ପ୍ରମାଣ କରିବାକୁ ଏକ ସ୍ଥିତିରେ ଆମେ ନୂଆ ଆର୍କ | ତାହା ହେଉଛି, ଆମେ କରିବୁ |
ଆମର ସୂତ୍ରଗୁଡିକ ସମସ୍ତ n ପାଇଁ induetion ou & ଦ୍ୱାରା ପ୍ରମାଣ କର | ତାହା ହେଉଛି, onr forinulas hold ଅନୁମାନ କରନ୍ତୁ |
ସମସ୍ତ 7 ପାଇଁ ଏବଂ ସମସ୍ତ j <& ପାଇଁ ଏବଂ ସେମାନେ 2n ଏବଂ & ପାଇଁ ମଧ୍ୟ ଧାରଣ କରନ୍ତି | ତାପରେ, nsing (7),
|
We new arc in a position to prove the general cases of our formulas. That. is, we shall
prove our formulas hold for all n by induetion ou &. That is, assume onr forinulas hold
for all 7 and for all j < & and that they also hold for 2n and &. Then, nsing (7),
|
line
|
{
"top": 23,
"left": 24,
"right": 18,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 293,
"width": 609,
"height": 57,
"aspect_ratio": 10.68
}
|
|
image_11559.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 717,
"xmax": 283,
"ymax": 736
}
|
ତେଣୁ ଆମକୁ ତାହା ଦେଖାଇବାକୁ ପଡିବ |
|
Thus we have to show that
|
line
|
{
"top": 16,
"left": 26,
"right": 27,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 31,
"width": 189,
"height": 19,
"aspect_ratio": 9.95
}
|
|
image_11625.jpg
|
{
"xmin": 210,
"ymin": 374,
"xmax": 604,
"ymax": 431
}
|
ଆମେ ଦେଖାଉ ଯେ ଥମ୍ପସନ୍ଙ୍କ ଗ୍ରୁପ୍ £ ° ix ର ସିମାୱଲି ଗ୍ରୁପ୍ |
“ଜେନେରିକ୍ idempolcot”, ତାହା ହେଉଛି | ହ୍ରଦ ମୋନୋଏଡାଲ୍ ଏଣ୍ଟେଗୋସି ମୁକ୍ତ ଭାବରେ ଗୋନେରୁଲେଡ୍ |
ଏକ ଇବିଜେଟ୍ A ଏବଂ au ixoraorphign Ag A - »A; Uneo F ହେଉଛି ଗୋଷ୍ଠୀ |
A. ର autornorphistas ର
|
We show that Thompson's group £° ix the syimawly group of the
“generic idempolcot’, That is. lake the monoidal entegocy freely goneruled
by an ebjeet A and au ixoraorphign Ag A —» A; Uneo F is the group
of autornorphistas of A.
|
line
|
{
"top": 11,
"left": 29,
"right": 19,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 231,
"width": 394,
"height": 57,
"aspect_ratio": 6.91
}
|
|
image_11625.jpg
|
{
"xmin": 380,
"ymin": 352,
"xmax": 435,
"ymax": 366
}
|
AbsLract
|
AbsLract
|
line
|
{
"top": 21,
"left": 19,
"right": 25,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 8,
"width": 55,
"height": 14,
"aspect_ratio": 3.93
}
|
|
image_11638.jpg
|
{
"xmin": 118,
"ymin": 475,
"xmax": 697,
"ymax": 515
}
|
ବର୍ତ୍ତମାନ f (p) = (Q (1), 2 (p2)) ଏବଂ Q (y) = Ply.:z) ତେଣୁ ଭିନ୍ନ କରିବା ଆମର dQ (3) =
2P (93) ଏବଂ
|
Now f(p) = (Q(1),2(p2)) and Q(y) = Ply.:z) so differentiating we have dQ(3) =
2P (93) and
|
line
|
{
"top": 30,
"left": 14,
"right": 15,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 95,
"width": 579,
"height": 40,
"aspect_ratio": 14.47
}
|
|
image_11638.jpg
|
{
"xmin": 117,
"ymin": 308,
"xmax": 450,
"ymax": 328
}
|
Tt {10 ରୁ ଅନୁସରଣ କରେ ଯେ qnartic invariant ହେଉଛି |
|
Tt follows from {10) that the qnartic invariant is
|
line
|
{
"top": 10,
"left": 22,
"right": 12,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 49,
"width": 333,
"height": 20,
"aspect_ratio": 16.65
}
|
|
image_11689.jpg
|
{
"xmin": 167,
"ymin": 850,
"xmax": 646,
"ymax": 886
}
|
ଆମେ ଏପରି ଏକ ସେଟ୍ ସନ୍ତୁଳିତ ବୋଲି କହିଥାଉ | ଆମେ (4) ରେ ପରିମାଣକୁ ରୋଲର୍ କରିବା |
ସାଧାରଣ ରାଶି ol B, (S (B) ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ | ଧ୍ୟାନ ଦିଅନ୍ତୁ ଯେ C $ {B) ଉଭୟ ଦ୍ is ାରା ବିଭାଜିତ |
|
We call such a set balanced. We roler to the quantity in (4) as the
common sum ol B, denoted by (S(B). Note that C${B) is divisible by both
|
line
|
{
"top": 28,
"left": 15,
"right": 18,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 162,
"width": 479,
"height": 36,
"aspect_ratio": 13.31
}
|
|
image_11689.jpg
|
{
"xmin": 165,
"ymin": 717,
"xmax": 646,
"ymax": 753
}
|
(1.3) ସଂଜ୍ଞା / ଟିପ୍ପଣୀ: B = {a, .2.a3.04 four ଚାରୋଟି ସେଟ୍ ହେବା |
ନିମ୍ନଲିଖିତ ସର୍ତ୍ତଗୁଡିକ ପୂରଣ କରୁଥିବା ସକରାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା:
|
(1.3) Definitions/Notation: Let B = {a,.2.a3.04} be a set of four
positive integers satisfying the following conditions:
|
line
|
{
"top": 14,
"left": 28,
"right": 10,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 125,
"width": 481,
"height": 36,
"aspect_ratio": 13.36
}
|
|
image_11773.jpg
|
{
"xmin": 223,
"ymin": 409,
"xmax": 622,
"ymax": 484
}
|
ବିସ୍ତୃତ ଆମେ କିପରି ଅସ୍ମିପଟୋଟିକ୍ ପାରସ୍ପରିକ ପାରସ୍ପରିକ ଗଣନା କରିବାକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁ |
ଦ୍ ol ାରା ପ୍ରସ୍ତାବିତ ପଦ୍ଧତିକୁ ବ୍ୟବହାର କରି ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ଆଲଟାରୀ ତରଙ୍ଗ ef ବିଛିନ୍ନ ସମୀକରଣ |
ମଣ୍ଟନ୍ [ନନେଲ୍ | ପଦାର୍ଥ # 150। 397 (1879)] | ଆମେ ଜଟିଳତାକୁ ମଧ୍ୟ ଅସ୍ୱୀକାର କରୁ |
ବିଚକ୍ଷଣତା ଏବଂ ଅଣ-ଲାଇନ୍ରେ ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରୟୋଗକୁ ଚାଉକେସ୍ କାରଣରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ |
ସେହରେଡିଙ୍ଗର୍ | a8 well azn Rlein-Ciovson lattes, କ୍ଷୀଣ ଉତ୍କୃଷ୍ଟ ସହମତ |
‘Mivect numecieal ଗଣନା |
|
Abstract. We illustrate how to compute asymptotic interactions between
discrete aoltary waves ef dispersive equations, using the approach propoed by
Manton [Nnel. Phys. # 150. 397 (1879)]. We also discuse the complications
arising due to discretenese and chowcase the application of the method in nonlinear
Sehrédinger. a8 well azn Rlein-Ciovson lattes, fading excellant agreentent with
‘Mivect numecieal computations.
|
line
|
{
"top": 20,
"left": 30,
"right": 11,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 403,
"width": 399,
"height": 75,
"aspect_ratio": 5.32
}
|
|
image_11844.jpg
|
{
"xmin": 102,
"ymin": 186,
"xmax": 226,
"ymax": 211
}
|
ସନ୍ଦର୍ଭ
|
References
|
line
|
{
"top": 24,
"left": 15,
"right": 13,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 7,
"width": 124,
"height": 25,
"aspect_ratio": 4.96
}
|
|
image_1200.jpg
|
{
"xmin": 121,
"ymin": 694,
"xmax": 650,
"ymax": 868
}
|
ଏକ ସର୍ବ-ଆକାଶର ପରୀକ୍ଷଣ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ଗାଲାକ୍ଟିକ୍ ପ୍ରଦୂଷଣର ସମ୍ମୁଖୀନ ହେବ, ଯାହା କେବଳ ହୋଇପାରେ |
ସେ ସୀମିତ ବ୍ୟବସ୍ଥା ପାଇଁ ବିସ୍ତାର କଲେ, cxample ପାଇଁ, WMAP ଦଳ nultiple
ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ଚ୍ୟାନେଲଗୁଡିକ ଏକ ଆକାଶ- cnt ସହିତ ମିଶି ଯାହା ଆକାଶର 88% ଛାଡିଛି-
ମେନିଙ୍ଗ୍ [13] | ଏହି cnt ମଲ୍ଟିପୋଲ୍ af ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ପର୍କ ମଧ୍ୟ ପ୍ରବର୍ତ୍ତାଇଲା | the
ଫାଉ ଶତକଡା ସ୍ତର, ଏବଂ ସମୁଦାୟ 12.4% ଆଣ୍ଟି-କରକଲେସନ୍ | ଏପରିକି ଅତ୍ୟାଧୁନିକ ସହିତ |
ଆହ୍ୱାନଗୁଡ଼ିକର ଆହ୍ୱାନଗୁଡିକ
ହାସଲ କରିବା, ପୋଲାରାଇଜେସନ୍ ଫିଡକ୍ଲିଟି | 100 uK ସ୍ତର ଉପରେ> 10 ° କୋଣାର୍କ ମାପକାଠି -
ଆବଶ୍ୟକ, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଚିହ୍ନଟ କରିବାକୁ | nou-instantancous reioniza ର ଦସ୍ତଖତ-
ଟାଇନ୍ ପରିସ୍ଥିତି (ଯଥା, [5,19]) - ଆର୍କ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ |
|
An all-sky cxperiment must confront galactic contamination, which can only
he subtracted to finite provision, For cxample, the WMAP team nsed nultiple
frequency channels in combination with a sky-cnt that left 88% of the sky ro-
maining [13]. This cnt also introduced correlations between multipoles af. the
fow percent-level, and a total anti-corrclation of 12.4%. Even with sophisti-
cated foreground modelling and inultiple frequency coverage the challenges of
achieving, polarization fidclity at. the 100 uK level over > 10° angular scales -
required, for example, to detect. the signatures of nou-instantancous reioniza-
tion scenarios (e.g, [5,19]) — arc significant.
|
line
|
{
"top": 28,
"left": 26,
"right": 13,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 615,
"width": 529,
"height": 174,
"aspect_ratio": 3.04
}
|
|
image_1200.jpg
|
{
"xmin": 121,
"ymin": 885,
"xmax": 650,
"ymax": 961
}
|
ଏକ ସରଳ, କିନ୍ତୁ ସ୍ admitted ୀକାର ଭାବରେ ରକ୍ଷଣଶୀଳ, ପୃଷ୍ଠଭୂମି ହ୍ରାସ କ techni ଶଳ ଆମେ |
ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଆକାଶ ମାନଚିତ୍ରକୁ ବିଚାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଛାଡିଦିଅନ୍ତୁ | | b] <ବସ୍ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ଗାଲାକ୍ଟିକ୍ ଅକ୍ଷାଂଶ |
ଗାଲାକ୍ଟିକ୍ ବିମାନ | ଏହା ଦୁଇଟି ବୃତ୍ତାକାର “କ୍ୟାପ୍” ଅଞ୍ଚଳଗୁଡିକ ଅବଶିଷ୍ଟ | ଏହି ରଣନୀତି |
ଦୁଇଟି ୱାଭରେ ପୁନ ion କରଣ ସୂଚନାର ପୁନରୁଦ୍ଧାରକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରେ, ପ୍ରଥମେ ଏହା କମିଯାଏ |
|
As a simple, but admittedly conservative, foreground mitigation technique we
consider a full-sky map and and omit. galactic latitudes within |b] < bus of the
galactic plane. This loaves two circular “cap” regions remaining. This strategy
affects the recovery of reionization information in two wavs, First it reduces
|
line
|
{
"top": 19,
"left": 28,
"right": 23,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 342,
"width": 529,
"height": 76,
"aspect_ratio": 6.96
}
|
|
image_12012.jpg
|
{
"xmin": 122,
"ymin": 255,
"xmax": 647,
"ymax": 399
}
|
G. Tabacaru * !, M. F. Rivel **, B. Borderie *, M. Parlog? “*,
B. Bouriquet ?, A. Chbihi®, J.D. ଫ୍ରାଙ୍କଲ୍ୟାଣ୍ଡ, ଜେ। ୱାଇଲେଜ୍କୋ *,
ଇ, ବୋନେ ", ଆର। ବୁଗଲ୍ଟ୍।
D, Guinet। *, P. Lautesse®, N. Le Neindre *, ©। ଲୋପେଜ୍,
L. Manduci®, L. Nalpas®, P. Pawlowski ", E. Bosato !, R. Roy!,
S Salou ‘, B. Tamain4, E. Vient 4, M. Vigilante’ ଏବଂ C. Volant ’
|
G. Tabacaru*!, M. F. Rivel**, B. Borderie*, M. Parlog?“*,
B. Bouriquet?, A. Chbihi®, J.D. Frankland, J.P. Wieleczko*,
E, Bonne", R. Bougault., R, Dayras®, E. Galichet ,
D, Guinet.*, P. Lautesse®, N. Le Neindre*, ©. Lopez,
L. Manduci®, L. Nalpas®, P. Pawlowski", E. Bosato!, R. Roy!,
S Salou‘, B. Tamain4, E. Vient 4, M. Vigilante’ and C. Volant‘
|
line
|
{
"top": 17,
"left": 26,
"right": 25,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 338,
"width": 525,
"height": 144,
"aspect_ratio": 3.65
}
|
|
image_12012.jpg
|
{
"xmin": 292,
"ymin": 424,
"xmax": 475,
"ymax": 446
}
|
INDRA ସହଯୋଗ
|
INDRA Collaboration
|
line
|
{
"top": 25,
"left": 21,
"right": 18,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 11,
"width": 183,
"height": 22,
"aspect_ratio": 8.32
}
|
|
image_12056.jpg
|
{
"xmin": 121,
"ymin": 885,
"xmax": 650,
"ymax": 961
}
|
ବ ly କଳ୍ପିକ ଭାବରେ, ଯଦି ଉତ୍ସର ପରିମାଣ cxactly ଜଣା ନଥାଏ, 129 କେଭି ଲାଇନ |
ଉତ୍ସଗୁଡିକର ପାରାମିଟରଗୁଡିକ ଉପରେ ନଜର ରଖିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରିବ | ବର୍ତ୍ତମାନ ଏକ ପଦ୍ଧତି |
129 keV ରେଖା ବ୍ୟବହାର ଉପରେ ଆଧାର କରି ଏହାକୁ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା ପାଇଁ ବିକାଶ କରାଯାଉଛି |
ଉଚ୍ଚ ସଠିକତା ସହିତ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ nmknown Pu-Be ଉତ୍ସଗୁଡ଼ିକର ପ୍ଲୁଟୋନିୟମ୍ ବିଷୟବସ୍ତୁ |
|
Alternatively, if the source dimensions are not cxactly known, the 129 keV line
can be used for monitoring the parameters of the sources. Presently a method
based on using the 129 keV line is being developed in order to determine the
plutonium content of completely nmknown Pu-Be sources with high precision.
|
line
|
{
"top": 25,
"left": 21,
"right": 18,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 310,
"width": 529,
"height": 76,
"aspect_ratio": 6.96
}
|
|
image_12056.jpg
|
{
"xmin": 121,
"ymin": 95,
"xmax": 335,
"ymax": 112
}
|
ବର୍ତ୍ତମାନର କାର୍ଯ୍ୟର ଫଳାଫଳ |
|
the results of the present work.
|
line
|
{
"top": 14,
"left": 18,
"right": 28,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 27,
"width": 214,
"height": 17,
"aspect_ratio": 12.59
}
|
|
image_12061.jpg
|
{
"xmin": 421,
"ymin": 767,
"xmax": 749,
"ymax": 965
}
|
‘ଏହି ଗଣନାଗୁଡ଼ିକର ଫଳାଫଳ ସଂଖ୍ୟାରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି |
3-14 ପ୍ଲଟ୍ ଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ତୁଳନା କରେ |
ଅଣ-ଆପେକ୍ଷିକ ଏବଂ ସଠିକ୍ ଫଳାଫଳଗୁଡିକ ସଠିକ୍ ଭାବରେ ବିଭକ୍ତ |
resnlt। ‘ଏହା ପ୍ରତ୍ୟେକ ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ କରାଯାଇଥାଏ। ଚିତ୍ର 3.6 ଆମକୁ |
CPS ପଦ୍ଧତି, ସଂଖ୍ୟା 7-10 ସମାନ ପରିମାଣର ପ୍ଲଟ୍ କରେ |
GLC ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ, ଏବଂ 11-14 ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ସାନି ଷଡଯନ୍ତ୍ର କରେ |
GK ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ପରିମାଣ | ପ୍ରଥମ ପ୍ଲଟ୍ ଇନ୍ କ୍ୟାଚ୍ ସେଟ୍ |
fi ର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଏବଂ ଅନ୍ତିମ ମୂଲ୍ୟ ପାଇଁ ଅଫ୍ ସେଲ୍ ଶକ୍ତି ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ |
ecual ଏବଂ K ର ଏକ ସ୍ଥିର ମୂଲ୍ୟ ପାଇଁ ,,। Uext ପ୍ଲଟ୍ ଫିକ୍ସ କରେ |
ଶକ୍ତି Ky ଏବଂ Ai ର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଏବଂ ଅନ୍ତିମ ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକ |
ତୃତୀୟ ପ୍ଲଟ୍ ସବୁକିଛି ks ରଖି ଅନ୍ତିମ ks କୁ ଭିନ୍ନ କରିଥାଏ |
ସ୍ଥିର ଏବଂ ଫୋନର୍ଥ ପ୍ଲଟ୍ ସବୁକିଛି ବଦଳିଥାଏ |
ଅନ୍ୟ ସ୍ଥିର |
|
‘The results of these calculations are shown in figures
3-14. The plots compare the difference between the
non-relativistic and exact results divided by the exact
resnlt. ‘This is done for each method. Figures 3.6 us
the CPS method, figures 7-10 plot the same quantities
for the GLC method, and figures 11-14 plot the sani
quantities for the GK method. The first plot inn cach set
varies the off shell energy for initial and final values of fi
ecual and for a fixed value of K,,. The uext plot fixes the
energy Ky and varios the initial and final values of Ai
The third plot varies the final ks, keeping everything cls
fixed and the fonrth plot varies i, holding everything
else constant.
|
paragraph
|
{
"top": 23,
"left": 15,
"right": 25,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 661,
"width": 328,
"height": 198,
"aspect_ratio": 1.66
}
|
|
image_12061.jpg
|
{
"xmin": 437,
"ymin": 564,
"xmax": 736,
"ymax": 579
}
|
3। ଅଣ-ଆପେକ୍ଷିକ ଅଫ୍ ସେଲ୍ ଟ୍ରାନ୍ସମିସନ୍ ଅପରେଟର୍ |
|
3. The non-relativistic off shell transition operator.
|
line
|
{
"top": 21,
"left": 17,
"right": 22,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 46,
"width": 299,
"height": 15,
"aspect_ratio": 19.93
}
|
|
image_12061.jpg
|
{
"xmin": 70,
"ymin": 445,
"xmax": 399,
"ymax": 492
}
|
ପୁନ o ଉଦ୍ଧାର କୋଏଫିସିଣ୍ଟେଣ୍ଟର ଏହି ପସନ୍ଦ ଅନୁମାନ କରେ ଯେ ସ୍ପିନ୍ |
ଆପେକ୍ଷିକ ସମସ୍ୟାରେ କାନୋନିକାଲ୍ ସ୍ପିନ୍ | ରେ
ଆପେକ୍ଷିକ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି F ,, {A | p) i Wigner ଘୂର୍ଣ୍ଣନ |
|
This choice of recoupling coefficient assumes that the spin
in the relativistic problem is the canonical spin. In the
relativistic expression F,,{A. p) ix the Wigner rotation
|
line
|
{
"top": 20,
"left": 21,
"right": 13,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 155,
"width": 329,
"height": 47,
"aspect_ratio": 7
}
|
|
image_12165.jpg
|
{
"xmin": 70,
"ymin": 760,
"xmax": 399,
"ymax": 790
}
|
ସାଧାରଣତ ,, SMMC ପଦ୍ଧତି [24, 25] କୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରିବ |
ଅବସୋର୍ଭାବ୍ଲକ୍ସର ଥର୍ମାଲ୍ ଆଶା ଭାଲ୍ନୋସ୍ |
|
In general, the SMMC method [24, 25] can be used to
calenlate thermal expectation valnos of obsorvablox
|
line
|
{
"top": 19,
"left": 17,
"right": 26,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 95,
"width": 329,
"height": 30,
"aspect_ratio": 10.97
}
|
|
image_12165.jpg
|
{
"xmin": 71,
"ymin": 840,
"xmax": 107,
"ymax": 853
}
|
କେଉଁଠାରେ
|
where
|
line
|
{
"top": 28,
"left": 11,
"right": 14,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 8,
"width": 36,
"height": 13,
"aspect_ratio": 2.77
}
|
|
image_12165.jpg
|
{
"xmin": 422,
"ymin": 538,
"xmax": 750,
"ymax": 585
}
|
ମର୍ଟିଆ ଫାଇର ମୁହୂର୍ତ୍ତ; ର ବିସ୍ତାର ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି |
F ରୁ ଦ୍ୱିତୀୟ କ୍ରମ ind, F (S, 3) = F (8.u = 0) - ବାଇଟେ |
ଯେଉଁଠାରେ ia, 3 ର ଉପାଦାନ ଅଟେ | ସମାନ ଭାବରେ [26]
|
The moment of mertia fy; is defined by the expansion of
F to second order ind, F(S,3) = F(8.u = 0)— Bayete
where ia, are the components of 3. Equivalently [26]
|
line
|
{
"top": 21,
"left": 25,
"right": 30,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 161,
"width": 328,
"height": 47,
"aspect_ratio": 6.98
}
|
|
image_12171.jpg
|
{
"xmin": 70,
"ymin": 825,
"xmax": 749,
"ymax": 856
}
|
ଯେଉଁଠାରେ ¢ ହେଉଛି ବାହାରକୁ ଯାଉଥିବା ଏକକ-କଣିକା ତରଙ୍ଗ କାର୍ଯ୍ୟ, ମଧ୍ୟମ କ୍ଷେତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ବିବର୍ତ୍ତନକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ | ଉତ୍ସ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥାଏ |
Hp.2} ବର୍ତ୍ତମାନ ସେହି ପଏଣ୍ଟଗୁଡିକୁ ଅନୁସରଣ କରନ୍ତୁ ଯେଉଁଠାରେ ଏକ କଣିକାର ଏହାର ଶେଷ ଅଣ-ଅର୍ଥ-ପାରସ୍ପରିକ ପାରସ୍ପରିକ ସମ୍ପର୍କ ଥିଲା |
|
where ¢ is the outgoing single-particle wave function describing evolution through the mean field. The source functions
Hp.2} now refer to the points where a particle had its last non-mean-tield interaction.
|
line
|
{
"top": 27,
"left": 20,
"right": 30,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 247,
"width": 679,
"height": 31,
"aspect_ratio": 21.9
}
|
|
image_1219.jpg
|
{
"xmin": 95,
"ymin": 725,
"xmax": 721,
"ymax": 936
}
|
ସେ କରିଥିବା ଏକ ସରଳ ଉନ୍ନତି ହେଉଛି ଏକ “ଅର୍ଦ୍ଧ-ରକ୍ଲାଟିଭିଷ୍ଟିକ୍” ବ୍ୟବହାର କରିବା-
ବ୍ୟବହାର ସମୟରେ, କେପ୍ଲେରିଆନ୍ କକ୍ଷପଥରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଆପେକ୍ଷିକ କକ୍ଷପଥ ବ୍ୟବହାର କରି mation, i.c.
ସଂପୃକ୍ତ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ତରଙ୍ଗ ନିର୍ଗମନ ପାଇଁ ଏକ ଆନୁମାନିକତା, ଏହି ଉପାୟଟି ଥିଲା |
ପ୍ରଥମେ (Rutfini & Saseki 1981) ଦ୍ୱାରା ପରାମର୍ଶ ଦିଆଯାଇଛି ଏବଂ ଏକ ସାଥୀ କାଗଜରେ ବିସ୍ତୃତ ଭାବରେ ଅନୁସନ୍ଧାନ କରାଯାଏ |
(Gair ct al। 2005) ଜିନିଷକୁ ସଠିକ୍ ଭାବରେ ଗଣନା କରିବା ପାଇଁ, ବ୍ଲାକ୍ ହୋଲ୍ ପର୍ଟର୍ବେସନ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ପଡିବ |
ଏବଂ ଟୁକୋଲସ୍କି ସମୀକରଣ (Poisson 2004) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ | କକ୍ଷପଥରୁ ବିକିରଣର ସମସ୍ୟା |
ସ୍ୱରାଶିଲ୍ଡ ସ୍ପେସ୍ଟାଇମ୍ ହାଇ (କଟଲର୍ ସିଟି 1994) ପରୀକ୍ଷା କରାଯାଇଥିଲା | ‘ସେମାନେ uscfl ପ୍ରଦାନ କରିଥିଲେ
ପାଖାପାଖି ସର୍କୁଲାର୍ ଏବଂ ପ୍ରାୟ ଫିଙ୍ଗ୍ କକ୍ଷପଥ ଏବଂ ଟ୍ୟାବୁଲେଡ୍ ଫ୍ଲକ୍ସ ପାଇଁ ଆସିନପଟୋଟିକ୍ ଫଳାଫଳ |
ପେରିପେସ୍ ଏବଂ ଇକ୍ୟୁଟ୍ରିକ୍ଟିଓସ୍ ର ଏକ ଭିନ୍ନତା ସହିତ କକ୍ଷପଥ, ତଥାପି, ସେମାନଙ୍କର କୋଡ୍ ଫ୍ରିରେ କାମ କଲା |
କ୍ୱେନ୍ସି ଡୋମେନ୍, ଯାହା ଆଗ୍ରହର ଅତ୍ୟଧିକ ବିଚିତ୍ର କକ୍ଷପଥ ସହିତ କାରବାର ପାଇଁ ଉପଯୁକ୍ତ ନୁହେଁ |
|
One simple improvement that cau he made is to use a “semi-rclativistic” approxi-
mation, i.c., using the fully relativistic orbit in place of the Keplerian orbit, while using
an approximation for the corresponding gravitational wave emission, This approach was
first. suggested by (Rutfini & Saseki 1981) and is explored extensively in a companion paper
(Gair ct al. 2005). To compute things correctly, one must use black hole perturbation theory
and solve the Toukolsky equation (Poisson 2004). The problem of radiation from orbits in
the Schwaraschild spacctime was examined hy (Cutler ct al. 1994). ‘They provided uscfl
asyinptotic results for nearly circular and nearly phinging orbits and tabulated fluxes for
orbits with a varicty of periepses and ecceutricitios, However, their code worked in the fre-
quency domain, which is not well suited for dealing with the highly eccentric orbits of interest
|
line
|
{
"top": 10,
"left": 17,
"right": 25,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 896,
"width": 626,
"height": 211,
"aspect_ratio": 2.97
}
|
|
image_12205.jpg
|
{
"xmin": 70,
"ymin": 483,
"xmax": 750,
"ymax": 698
}
|
ଗୁରୁତର ତାପମାତ୍ରା ଉପରେ SCGF ଗଣନାର ଫଳାଫଳ ସେକ୍ ରେ ଆଲୋଚନା ହେବ | ଟିଭି | ଆମେ ବିଶେଷ ଦେବୁ |
ଫର୍ମି ଶକ୍ତି ଏବଂ ଡିସ୍କସ୍ ଚାରିପାଖରେ sp ଶକ୍ତି ସହିତ ଜଡିତ ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରାଲ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ପ୍ରତି ଧ୍ୟାନ ଦିଅନ୍ତୁ |
ଏକ ଯୁଗ୍ମ କଣ୍ଡେନ୍ସେଟକୁ ଏକ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ପାଇଁ ଏହି ସାଧାରଣ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଘଟଣାଗୁଡିକ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କରେ | ସେକ୍ଟରେ | ଚତୁର୍ଥ ଆମେ କରିବୁ |
xp ଶକ୍ତିର ବଣ୍ଟନ କିପରି ଫାଙ୍କ ସମୀକରଣ ଏବଂ ସବ୍ସିନ୍ୟୁଟର ସମାଧାନକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ ତାହା ମଧ୍ୟ ଅନୁସନ୍ଧାନ କର |
ପରମାଣୁ ପଦାର୍ଥର ଏକ ସୁପରଟିନିଡ୍ ସ୍ଥିତିକୁ ପର୍ଯ୍ୟାୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ପାଇଁ ପୂର୍ବାନୁମାନ | ଏଭଳି ଅନୁସନ୍ଧାନକୁ ଖଣ୍ଡନ କରାଯାଇଛି
NN ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା ପାଇଁ ସରଳୀକୃତ ମଡେଲ ବ୍ୟବହାର କରି Bozck (34। 35] ପୂର୍ବରୁ, ‘ଏହି ଅଧ୍ୟୟନଗୁଡ଼ିକ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସମ୍ବେଦନଶୀଳତାକୁ ସୂଚିତ କରେ |
ଏହି ସମ୍ପର୍କଗୁଡିକ ସହିତ, ଯୋଡି ହେବାର ଶକ୍ତିର ଏକ ସ୍ନାବଷ୍ଟାଣ୍ଟ ଦମନ ସହିତ | ସେହିଭଳି ଏକ କୋଚିସନ୍ ଥିଲା |
Ret ରେ ଏକ ସମାନ୍ତରାଳ କଥାବାର୍ତ୍ତା ପାଇଁ ପୁନ ac ସ୍ଥାପିତ | []]] ମେଡିରେ ପୋଷାକ ହୋଇଥିବା ନ୍ୟୁକ୍ଲିଅନର ଫେଜ୍ ଶିଫ୍ଟ ଅଧ୍ୟୟନ କରି |
ଦୁଇଟି ମାଗଣା କଣିକା ପରି ବର୍ମଡ୍ ଯୋଡି ସ୍ଥିତିର ଉପସ୍ଥିତିକୁ ସଙ୍କେତ ଦିଅ | ‘ଏଥିରେ ଡ୍ରେସିଂ ଇଫେକ୍ଟର ଅନ୍ତର୍ଭୂକ୍ତ |
ଯୋଡିର ଅଧ୍ୟୟନ ମଧ୍ୟ ରେଫ୍ସରେ ମହୁମାଛି ଅଧ୍ୟୟନ କରିଛି | [37, 38, 89] ଆମ୍ଲେକନ୍ ଆତ୍ମ ଶକ୍ତିର ହୋଲ୍ ଲାଇନ୍ ବିସ୍ତାର ଉପରେ ଆଧାରିତ |
ଏହି କାର୍ଯ୍ୟରେ ଯୋଡି ହେବାର ଶକ୍ତିର ଯଥେଷ୍ଟ ହ୍ରାସ ପରିଲକ୍ଷିତ ହୋଇଛି, ଏହାର କାର୍ଯ୍ୟକାରିତା |
ବ୍ୟବଧାନର ସମାଧାନ ପାଇଁ ସ୍କିମ୍ ଆନୁମାନିକତା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ | କଣିକା ମିମିବର ସଂରକ୍ଷଣ କରନ୍ତୁ ନାହିଁ, ଯେହେତୁ ସେମାନେ ଜଡିତ |
ପୋଷାକର ପ୍ରଭାବକୁ ପ୍ରତିପାଦିତ କରିବା ପାଇଁ କ୍ୱାସିପାର୍ଟିକଲ୍ ଶକ୍ତି କାରକଗୁଡିକର ପରିଚୟ | ଅନ୍ତିମ ସଂକଳନଗୁଡ଼ିକ ଅଙ୍କିତ |
ସେକ୍। V.
|
Results of SCGF calculations above the critical temperature will be discussed in Sec. TV. We will pay special
attention to the spectral functions associated with sp strength around the Fermi energy and discnss, to which extend
these exhibit typical precimsor phenomena for a phase transition to a pairing condensate [3]. In Sect. IV we will
also investigate how the distribution of the xp strength modities the soluttion of the gap equation and the subseeneut
predictions for a phase transition to a supertinid state of nuclear matter. Such investigations have been pertormed
before by Bozck (34. 35] using simplified models for the NN interaction, ‘These studies suggest an important sensitivity
to these correlations, accompanied by a snbstantial suppression of the strength of pairing. A similar couchision was
reaclied for a ecalistic interaction in Ret. [36] by studying the phase shifts of dressed nucleons in the medi that
signal the presence of bormd pair states as in the case of two free particles. ‘The inclusion of dressing effects in the
study of pairing has also bee studied in Refs. [37, 38, 89] based ou the hol-line expansion of the amcleon self-energy.
While also in this work a substantial reduction of the strength of pairing is observed, the implementation of the
scheme to solve the gap ecpiation relies on approximations that. do not conserve particle mimiber, since they involve
the introduction of quasiparticle strength factors to represent the effect of dressing. Final conchisions are drawn in
Sec. V.
|
line
|
{
"top": 19,
"left": 20,
"right": 22,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 1394,
"width": 680,
"height": 215,
"aspect_ratio": 3.16
}
|
|
image_12205.jpg
|
{
"xmin": 70,
"ymin": 361,
"xmax": 750,
"ymax": 483
}
|
ସେକ୍ ରେ ମୁଁ ଏହି କାର୍ଯ୍ୟର ସାଧାରଣ ଗ୍ରୀନ୍ ଫିମିଟନ୍ ପାଇଁ SCGF ପଦ୍ଧତିର କିଛି ମ basic ଳିକ ବ features ଶିଷ୍ଟ୍ୟ ସମୀକ୍ଷା କରିବୁ |
ଯୁଗ୍ମ ଅସ୍ଥିରତା ଉପରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ one ପୂର୍ଣ୍ଣ ତାପମାତ୍ରା | ଅସନ୍ତୁଷ୍ଟ ଗ୍ରୀନ୍ ର କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରଭାବ ହେବ |
ସେକ୍ ରେ ବିବେଚନା କରାଯାଏ | IIL ଏହା ସାଧାରଣ ଫାଙ୍କା ccpuation କୁ ନେଇଥାଏ ଯାହା ହୋମୋଜେନକନ୍ ବିଛାଇବା ସହିତ ଅନୁରୂପ ଅଟେ |
ପୋଷାକ ମିକେଲୋନ୍ ପାଇଁ ସମୀକରଣ | ସମାନ ସମସ୍ୟା ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଦୁଇଟି ମିକେଲୋନ୍ ପାଇଁ ଘଟିଥାଏ, ଯେଉଁଠାରେ ସଲ୍ଟନିଅନ୍ |
ହୋମୋଜେନକନ୍ସ ବିଛାଇବା ସମୀକରଣର ବନ୍ଧା ହୋଇଥିବା ଦୁଇ-ନେଲିଅନ୍ ସ୍ଥିତିର ବର୍ଣ୍ଣନା ପ୍ରଦାନ କରେ | ରେ
nnclear ମାଧ୍ୟମ, ତଥାପି, ଜଣେ ପୋଷାକ ପିନ୍ଧିଥିବା sp ପ୍ରଚାରକମାନଙ୍କ ସହିତ ଏକ ସିଟିଂ ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍ ବିଷୟରେ ବିଚାର କରିବାକୁ ପଡିବ | ଯଦି ଜଣେ ବିଚାର କରେ
ସାଧାରଣ sp ପ୍ରଚାରକ HF କିମ୍ବା BHF ଆନୁମାନିକତା | ଯେଉଁଥିରେ ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରାଲ୍ ଫଙ୍କସନ୍ 6-ଫିମିଟନ୍ ଦ୍ୱାରା ସ୍ଥାନିତ ହୋଇଛି,
ଏହି ଫାଙ୍କ ସମୀକରଣ ସାଧାରଣ BCS ଆନୁମାନିକତାକୁ କମିଯାଏ |
|
In Sec. I of this work we will review some basic features of the SCGF method for the normal Green's fimetion at
temperatures above the critical one tor the pairing instability. The effects of the anomalous Green's functions will
be considered in Sec. IIL. This leads to the generalized gap ccpuation that corresponds to the homogencons scattering
equation for dressed micleons. The analogous problem occurs for two micleons in the vacumi, where the solntion
of the homogencons scattering equation yields the description of the bound two-nneleon state, the deuteron. In the
nnclear medium, however, one has to consider a seattering ecpration with dressed sp propagators. If one considers the
HF or BHF approximation tor the normal sp propagator. in which the spectral fonction is replaced by a 6-fimetion,
this gap equation reduces to the usual BCS approximation.
|
line
|
{
"top": 11,
"left": 30,
"right": 14,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 806,
"width": 680,
"height": 122,
"aspect_ratio": 5.57
}
|
|
image_12276.jpg
|
{
"xmin": 147,
"ymin": 471,
"xmax": 726,
"ymax": 780
}
|
ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ ଭାବରେ 40 ରୁ ଅଧିକ ରିଜୋନାନ୍ସ ହିନ୍ ପାଳନ କରିଛନ୍ତି, ସେଥିମଧ୍ୟରୁ କିଛି ଲାଇସେନ୍ସ |
ବହୁତ ଉଚ୍ଚ ଉତ୍ତେଜନାରେ 20 Mc ¥ | L = 12+ ସହିତ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ରାଜ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ପୂର୍ବାନୁମାନ କରାଯାଇଛି |
15.3 ମ୍ୟାକ୍ଭିରେ ଆମର ଗଣନା, ପରୀକ୍ଷଣର କିଛି ନିକଟତର | ଅଳ୍ପ କିଛି ରାଜ୍ୟ |
ଏହା ଉପରେ ବୋଧହୁଏ ଅନ୍ୟ କିଛି ଯନ୍ତ୍ରକ by ଶଳ ଦ୍ produced ାରା ଉତ୍ପାଦିତ ହୁଏ ଏବଂ ଏହାକୁ ଏକତ୍ର କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ |
ଆମର ମୋଡିଫିଡ୍ ମୋର୍ସ ସମ୍ଭାବନା ଦ୍ୱାରା | ତଥାପି, ଯେହେତୁ 25 ଟି ରାଜ୍ୟ ଅଛି |
ହେନ୍ ପୁନର୍ବାର ଅନର ଅଧ୍ୟୟନରେ ଭଲ ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି, ମୋର୍ସକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରିବା ଏକତ୍ର ହେବା ଠିକ୍ |
2G} 2C ରେ ରେଜୋନାନ୍ସର ଏକ ବିସ୍ତୃତ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ପାଇଁ ସମ୍ଭାବନା ଉପଯୁକ୍ତ!
ସିଷ୍ଟମ୍ ଅଧିକ ଗୁରୁତ୍ ly ପୂର୍ଣ ଭାବରେ ଏହା ଡାଏଟୋମିକ୍ ପରି ଘୂର୍ଣ୍ଣନ-କମ୍ପନ ଚିତ୍ରକୁ ପୁନ at ପ୍ରମାଣିତ କରେ |
NMR ଯେପରି ପୂର୍ବରୁ ଶେଷ ହୋଇଛି ଏହା ଧ୍ୟାନ ଦେବା ଅତ୍ୟନ୍ତ ସନ୍ତୋଷଜନକ ଯେ, ବର୍ତ୍ତମାନର ଷ୍ଟାଣ୍ଡି ଶୋ |
ଡାଏଟୋମିକ୍ ମଲିକନଲେସ୍ ଏବଂ ନନେଲାର୍ ମଲିକୁଲାର ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଘନିଷ୍ଠତା |
ରେଜୋନାନ୍ସ, ଯଦିଓ ସେଗୁଡ଼ିକ ବିଭିନ୍ନ ପାରସ୍ପରିକ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପ ଦ୍ୱାରା ପରିଚାଳିତ ବିଭିନ୍ନ ଆର୍କର ଅଟେ |
ମାଇକ୍ରୋସ୍କୋପିକ୍ ସ୍ତରରେ, ଏହି ସମାନତା ଅଧିକ ଚମତ୍କାର ହୋଇଯାଏ |
ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା ସମ୍ଭାବନା ସ୍ତର ଉଭୟ ସହଜରେ ମୋର୍ସ ପ୍ରକାର |
|
Experimentally more than 40 resonances have heen observed, some of which lic
at very high excitation aronnd 20 Mc¥. The highest state with L= 12+ predicted by
our calculation at 15.3 McV, is somewhat close to the experiment. The few states
above it are probably produced by some other mechanism and cannot be acconnted
for by our modificd Morse potential. Nevertheless, since as many as 25 states have
heen reasoushly well described in onr study, it is fair to conelnde that modified Morse
potential is appropriate for a comprehensive explanation of the resonances in 2G} 2C!
system. More ianportantly it reatfirms the diatomic- like rotation-vibration picture of
NMR. as concluded before. It is indecd satisfying to note that, the present stndy shows
a close resemblance between the physics of diatomic molecnles and nnelear molecular
resonances, though they belong to different arcas goverued by different interactions
at microscopic level, This resemblance becomes all the more striking as it exteuds to
the level of interaction potential being Morse type in both the eases.
|
paragraph
|
{
"top": 24,
"left": 10,
"right": 24,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 1046,
"width": 579,
"height": 309,
"aspect_ratio": 1.87
}
|
|
image_12277.jpg
|
{
"xmin": 165,
"ymin": 400,
"xmax": 317,
"ymax": 418
}
|
ସ୍ୱୀକୃତି
|
Acknowledgements
|
line
|
{
"top": 26,
"left": 24,
"right": 26,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 8,
"width": 152,
"height": 18,
"aspect_ratio": 8.44
}
|
|
image_12277.jpg
|
{
"xmin": 154,
"ymin": 645,
"xmax": 529,
"ymax": 664
}
|
[3] L. Satpathy 1992। ପ୍ରୋଗ। ଭାଗ ନ୍ୟୁକ୍ଲ୍ | ପଦାର୍ଥ 29, 327
|
[3] L. Satpathy 1992. Prog. Part. Nucl. Phys. 29, 327.
|
line
|
{
"top": 14,
"left": 19,
"right": 10,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 58,
"width": 375,
"height": 19,
"aspect_ratio": 19.74
}
|
|
image_12336.jpg
|
{
"xmin": 109,
"ymin": 472,
"xmax": 716,
"ymax": 683
}
|
କିନ୍ତୁ Ict ମୋତେ ଏକ ସତର୍କତାର ଶବ୍ଦ ଇଞ୍ଜେକ୍ସନ ଦିଅ | ଯେପରି ପ୍ରଥମେ ଆର୍ମେଷ୍ଟୋ ଏଟ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଦର୍ଶିତ | [76],
ସାମୂହିକ ପ୍ରବାହ ଇଆନ୍ କ୍ୱାର୍କ-ଗ୍ଲୁନ୍ ପ୍ଲାସିନରେ ଏକ ପାର୍ଟନର କାକ୍ରୀ କ୍ଷୟକୁ ପ୍ରଭାବିତ କରେ .. ଏହା ହେଉଛି
ବିଶେଷତ true ସତ, ଯଦି ଲଙ୍ଗିଟେଣ୍ଡାଇନାଲ ବିସ୍ତାର ଇନଭାରିଅଣ୍ଟକୁ ବ not ାଏ ନାହିଁ, ଯାହା ଏକ ମୋଡିଟିଓଡକୁ ନେଇଥାଏ |
ସମୟ ସହିତ ଘନତା ପ୍ରୋଫାଇଲ୍, ରେଙ୍କ ଏବଂ ରୁପର୍ଟ ଭାବରେ | [77], ଡୋଡୁକୋଡ୍ ସ୍ନେର୍ଜି ଦେଖାଇଲେ |
କ୍ଷତି ପାରାମିଟର ଏକ ହୋଷ୍ଟ ଇନଭାରିଅଣ୍ଟ ଦୃଶ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ପାଞ୍ଚ (2) ର ଏକ କାରକ ଦ୍ୱାରା ଭିନ୍ନ ହୋଇପାରେ |
ଦ୍ରାଘିମା ତ୍ୱରାନ୍ୱିତ ଏବଂ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଟ୍ରାଉସଭର୍ ପ୍ରବାହ ସହିତ | ଶେଷଟି
j ର ସମାନ ମୂଲ୍ୟ ପାଇଁ ଏକ ବୃହତ ଦମନ ଦେବ, ଯୋଗାଯୋଗ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିପାରିବ | 8,
ଏକ ବୃହତ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ cmark-to-glion ଅନୁପାତର cffcct ଯେପରି ଲାପିଙ୍କ ଗଣନା ଦ୍ୱାରା ସୁଗଷ୍ଟ ହୋଇଛି |
[57] ଶୋଭ ବିଷୟରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇଛି | ଯେହେତୁ ଜେଟ୍ କ୍ୱିଞ୍ଚିଙ୍ଗ୍ ର ଘଟଣା ଅବିସ୍ମରଣୀୟ ହୋଇଯାଏ |
ପରିମାଣିକ, ପାର୍ଟନ୍ ସିର୍ନି କ୍ଷତିର ଭିନ୍ନ ଗଣନାକୁ ତୁଳନା କରିବା ସେ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ |
ସମାନ ସ୍ଥାନ-ସମୟ ବିବର୍ତ୍ତନ ମଡେଲ ପାଇଁ |
|
But Ict me inject a word of caution. As first demonstrated by Armesto et al. [ 76],
collective flow ean influence the cucrgy loss of a parton in the quark-gluon plasins.. This is
especially true, if the longitndinal expansion is not boost invariant, leading to a moditiod
density profile with time, As Renk and Ruppert. rocently showed [77], the doducod cnergy
loss parameter can differ by a factor of five (2) between a hoost invariant scenario and
oue with longitudinal acceleration and strong trausverse flow. The fact that the latter
would give a much larger suppression for the same value of j could help connteract, ¢. 8,
the cffcct of a larger initial cmark-to-glion ratio as suggosted by Lappi's calculations
[ 57] mentioned shove. As the phenomenology of jet quenching becomes inereasingly
quantitative, it will he important to compare diffcrent calculations of parton cnergy loss
for the same space-time evolution model.
|
line
|
{
"top": 20,
"left": 12,
"right": 11,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 901,
"width": 607,
"height": 211,
"aspect_ratio": 2.88
}
|
|
image_12336.jpg
|
{
"xmin": 110,
"ymin": 183,
"xmax": 716,
"ymax": 375
}
|
ଜେଟ୍ ଲିଭର୍ ରେ ଆମ ପାଖରେ ବହୁତ {agn {ne) ରଣ୍ଟାଇନ୍ ଫେନୋମେନୋଲୋଜି ଅଛି | କିନ୍ତୁ କେତେକ ମଧ୍ୟ
ଆକର୍ଷଣୀୟ ନୂତନ ଚିନ୍ତାଧାରା | N. Borghini [73] ଏକ ଉପାୟରେ ଏକ ଉପାୟରେ ଆବଦ୍ଧ, ଯାହାର ମଧ୍ୟମ |
cffects କେବଳ ଏକ ପାରସ୍ପରିକ କାଳ୍ପନିକର ଏକ ପାରାମିଟର ପରିବର୍ତ୍ତନରେ ଏନକୋଡ୍ କରାଯାଏ |
ଏହି ଭଲ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ଲୋଗାରିଥମିକ୍ ଆନୁମାନିକ ଆନୁମାନିକ ଆନୁମାନିକ ଆନୁମାନିକ ଆନୁମାନିକ ଆନୁମାନିକ ଆନୁମାନିକ ଆନୁମାନିକ ଆନୁମାନିକ ଆନୁମାନିକ ଆନୁମାନିକତା (MLA) ସିଦ୍ଧାନ୍ତ |
ଖଣ୍ଡବିଖଣ୍ଡନ, ଜେ ଜେଟ୍ ଖଣ୍ଡଗୁଡ଼ିକର DV / DZ ବଣ୍ଟନ କ'ଣ ଦେଖାଯାଏ |
Au ରେ ପାଳନ କରାଯାଏ | ଯେତେବେଳେ ବ୍ୟାକ୍-ଟୁ-ବ୍ୟାକ୍ ସମକଡ଼ି ପାଇଁ AU ଧକ୍କା ହୁଏ |
ନିମ୍ନ ସେ ଦୁ Inter ଖିତ ଯେ ସେ କେତେ ଦୂର ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସେ ଫ୍ୟୁଜ୍ କରିପାରିବେ ଏବଂ ଉଡୋ ହୁଅନ୍ତୁ |
ସେକ୍ସଲିଂ ଭୟରେ ପାରାମିଟର ସେ ଇନିକ୍ରୋସ୍କୋପିକ୍ ଭାବରେ ଗଣିତ | ଅନ୍ୟ ଏକ ପ୍ରତିଜ୍ଞା-
UOD ବିକାଶ ହେଉଛି ଡି-ହରନ୍ ଷ୍ଟ୍ରେମେଣ୍ଟେସନ୍ ଫଙ୍କସନ୍ସର ସିଦ୍ଧ୍ୟ, ଦ୍ୱାରା ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଛି |
A. Majumder [74]
|
We have scen a lot of {by new) rontine phenomenology on jet quenching. but also some
interesting new ideas. N. Borghini [ 73] prosonted an approach, in which the medium
cffects are simply encoded in a one-parameter change of the splitting fiction within
the well established modificd leading logarithmic approximation (MLLA) theory of jet
fragmentation, Tho resulting dV/dz distribution of jet fragments looks just like what
is observed in Au | Au collisions when the threshold for back-to-back coincideneos is set
low. It will he interesting to sec how far this idea can he pushed and whether the uow
parameter in the splitting fimetion cau he inicroscopically calculated. Another promis-
ing uow development is the theory of di-hadron fragmentation functions, discussed by
A. Majumder [ 74].
|
line
|
{
"top": 29,
"left": 27,
"right": 13,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 810,
"width": 606,
"height": 192,
"aspect_ratio": 3.16
}
|
|
image_12336.jpg
|
{
"xmin": 110,
"ymin": 164,
"xmax": 259,
"ymax": 182
}
|
4.2। ଜେଟ୍ ଲିଭାଇବା |
|
4.2. Jet quenching
|
line
|
{
"top": 28,
"left": 23,
"right": 25,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 19,
"width": 149,
"height": 18,
"aspect_ratio": 8.28
}
|
|
image_12384.jpg
|
{
"xmin": 135,
"ymin": 188,
"xmax": 426,
"ymax": 206
}
|
ଏବଂ ଅନ୍ୟପକ୍ଷରେ, ଛଅଟି ମତାମତ ସମୀକରଣ:
|
and, on the other, the six feedback equations:
|
line
|
{
"top": 27,
"left": 21,
"right": 19,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 34,
"width": 291,
"height": 18,
"aspect_ratio": 16.17
}
|
|
image_12534.jpg
|
{
"xmin": 136,
"ymin": 545,
"xmax": 725,
"ymax": 621
}
|
ଉତ୍କୃଷ୍ଟମାନଙ୍କ ପାଇଁ ମିନିବୋଏନ୍ ସହଯୋଗରେ ଆମେ କୃତଜ୍ଞତା ଜଣାଇବାକୁ ଚାହୁଁଛୁ | କାମ
ମୋଣ୍ଟେ କାର୍ଲୋ ସିନ୍ମିଲେସନ୍ ଏବଂ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପାଇଁ ସଫ୍ଟୱେର୍ ପ୍ୟାକେଜ୍ ଉପରେ | ଏହି କାମ
ଏନକ୍ରିଜ୍ ବିଭାଗ ଏବଂ ନ୍ୟାସନାଲ ସ୍କିସ୍ ଫୋଣ୍ଡେସନ୍ ଅଫ୍ ଦି
ଯୁକ୍ତରାଷ୍ଟ୍ର।
|
We wish to express aur gratitude to the MiniBooNE callaboration for the excellent. work
on the Monte Carlo sinmilation and the software package for physics analysis. This work
is supported by the Department of Encrgy and the National Scicuce Fondation of the
United States.
|
line
|
{
"top": 26,
"left": 21,
"right": 18,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 231,
"width": 589,
"height": 76,
"aspect_ratio": 7.75
}
|
|
image_12534.jpg
|
{
"xmin": 136,
"ymin": 650,
"xmax": 259,
"ymax": 675
}
|
ସନ୍ଦର୍ଭ
|
References
|
line
|
{
"top": 27,
"left": 10,
"right": 11,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 7,
"width": 123,
"height": 25,
"aspect_ratio": 4.92
}
|
|
image_12534.jpg
|
{
"xmin": 136,
"ymin": 691,
"xmax": 724,
"ymax": 729
}
|
[1] ¥। ଫ୍ରଣ୍ଡ ଏବଂ ଆର। ସ୍କାପିର୍ (୧) 1996)), ଏକ ସ୍ନାୟୁ ବୃଦ୍ଧି ଆଲଗୋରିଦମ ସହିତ ପରୀକ୍ଷଣ,
ପ୍ରକ୍ରିୟା COLT, 209-217 ACM ପ୍ରେସ୍, ନ୍ୟୁୟର୍କ (1996)
|
[1] ¥. Freund and R.E. Schapire (1996), Experiments with a neur boosting algorithm,
Proc COLT, 209-217. ACM Press, New York (1996)
|
line
|
{
"top": 27,
"left": 27,
"right": 27,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 134,
"width": 588,
"height": 38,
"aspect_ratio": 15.47
}
|
|
image_12534.jpg
|
{
"xmin": 137,
"ymin": 743,
"xmax": 725,
"ymax": 820
}
|
[2] ଜେ
ପରିସଂଖ୍ୟାନର, 29 (5), 1189-1232 (2001); ଜେ, ଫ୍ରିଡମ୍ୟାନ୍, ଟି ହାଷ୍ଟି, ଆର ତିବ୍ଶିରାନି, ଯୋଗୀ |
ଲଜିଷ୍ଟିକ୍ ରିଗ୍ରେସନ୍: ବ ost ଼ିବାର ଏକ ପରିସଂଖ୍ୟାନିକ ଦୃଶ୍ୟ, ପରିସଂଖ୍ୟାନର ଅନାଲ୍, 28 (2), 337-
407 (2000)
|
[2] J. Friedman, Greedy function approximation: a gradicnt boosting machine, Annals
of Statistics, 29(5), 1189-1232(2001); J, Friedman, T. Hastie, R. Tibshirani, Additive
Logistic Regression: a Statistical View of Boosting, Aunals of Statistics, 28(2), 337-
407(2000)
|
line
|
{
"top": 16,
"left": 12,
"right": 27,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 194,
"width": 588,
"height": 77,
"aspect_ratio": 7.64
}
|
|
image_12539.jpg
|
{
"xmin": 71,
"ymin": 481,
"xmax": 399,
"ymax": 719
}
|
ଏହି ଚିଠିରେ, ଆମେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରୁ |
ଭୂକମ୍ପ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପର ଅଂଶ, ic। ପରିସଂଖ୍ୟାନ-
କ୍ରମାଗତ ଭୂକମ୍ପର ଘଟଣା କିମ୍ବା ଅପେକ୍ଷା ସମୟ |
ଏକ ଆଫ୍ଟଶକ୍ କ୍ରମରେ | ଆମର ଫଳାଫଳକୁ ଅନୁକରଣ କରିବା ପାଇଁ,
ଆମେ ପାଇଲୁ ଯେ ଏହି ପରିସଂଖ୍ୟାନଗୁଡ଼ିକ a ସହିତ ସମାନ ଅଟେ |
ମାନଚିତ୍ର ଦ୍ୱାରା ଶକ୍ତି-ଆଇନ କ୍ଷୟ ହାର ଦ୍ୱାରା ଚାଳିତ NHP ପ୍ରକ୍ରିୟା-
ବହୁ-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ରେ ଆଫ୍ଟଶୋକର ଘଟଣାକୁ ପିଙ୍ଗ୍ କରନ୍ତୁ |
ଏକ-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ଉପରେ ଏକ ଚିହ୍ନିତ ପଏଣ୍ଟ ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ସ୍ପେସ୍ |
ସମୟ-ରେଖା | ‘ଏହି ବିତରଣର ପ୍ରକୃତି ଅତି ନିକଟତର-
ଭୂକମ୍ପ ମଧ୍ୟରେ ସାମୟିକ ସମ୍ପର୍କ ସହିତ ଜଡିତ |
ଏବଂ ଘଟଣାର ବିପଦ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ |
ଆଫ୍ଟର୍ସକ୍ ର, ଆମେ ମଧ୍ୟ ଏକ ସଠିକ୍ ସୂତ୍ର ପାଇଛୁ |
ଇଭେଣ୍ଟଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରେ ଅପେକ୍ଷା thnes ବଣ୍ଟନକୁ ଲେଖିବା |
ଏକ NHP ପ୍ରକ୍ରିୟାରେ ଏକ ସୀମିତ ସମୟ ଅବଧି T ଏବଂ con-
Nmnerical sinmlations ଦ୍ୱାରା ଏହାକୁ ହର୍ମେଡ୍ |
|
In this letter, we analyze one of the important as-
pects of the seismic activity, ic. the statistics of inter-
occurrences or waiting times of successive earthquakes
in an aftershock sequence. To simumarize our results,
we have found that these statistics are consistent with a
NHP process driven by a power-law decay rate by map-
ping the occurrence of aftershocks in a multi-dimensional
space into a marked point process on the one-dimensional
time-line. ‘The nature of this distribution is closely ce-
lated to the temporal correlations between earthquakes
and can be used in hazard assessments of the occurrence
of aftershocks, We have also derived an exact formula de-
scribing the distribution of waiting thnes between events
in a NHP process aver a finite time period T and con-
Hirmed it by nmnerical sinmlations.
|
paragraph
|
{
"top": 18,
"left": 24,
"right": 27,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 732,
"width": 328,
"height": 238,
"aspect_ratio": 1.38
}
|
|
image_12539.jpg
|
{
"xmin": 186,
"ymin": 68,
"xmax": 634,
"ymax": 87
}
|
ଆଫ୍ଟଶକ୍ ଅପେକ୍ଷା ସମୟ ବଣ୍ଟନ ପାଇଁ ଏକ ମଡେଲ୍ |
|
A model for the distribution of aftershock waiting times.
|
line
|
{
"top": 22,
"left": 15,
"right": 16,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 41,
"width": 448,
"height": 19,
"aspect_ratio": 23.58
}
|
|
image_12539.jpg
|
{
"xmin": 71,
"ymin": 725,
"xmax": 399,
"ymax": 916
}
|
ଭୂକମ୍ପ ମହାକାଶରେ ଏକ ହାଇରାର୍କିକାଲ୍ ଗଠନ ଏବଂ |
ସମୟ ଏବଂ ଏକ ଶାଖା ପ୍ରକ୍ରିୟା ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଥଙ୍ଗ ହୋଇପାରେ |
ଯେଉଁଠାରେ କ୍ୟାଚ୍ ଇଭେଣ୍ଟ ଦ୍ secondary ିତୀୟର କ୍ରମକୁ ଟ୍ରିଗର କରିପାରିବ |
ଘଟଣା ଇତ୍ୟାଦି | ଟିକ୍ସ ଗଠନ ଅନୁଯାୟୀ, କିଛି |
ଫୋରେଶକ୍ ମଧ୍ୟରେ ଭେଦଭାବ କରିବା ସମ୍ଭବ,
ମୁଖ୍ୟ ଶକ୍, ଏବଂ ଆଟର୍ଶକ୍, ଆଲଥୋଙ୍ଗ୍ | ଏହି ଶ୍ରେଣୀକରଣ
ଟାଇନ୍ ଭଲଭାବେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇ ନାହିଁ ଏବଂ ଅସ୍ପଷ୍ଟ ହୋଇପାରେ | ତଥାପି,
ଏହା ଅସ୍ପଷ୍ଟ ଯେ ମଧ୍ୟମ ଏବଂ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ମାଟିଆ int
ଦ୍ secondary ିତୀୟ ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକର ଟିଣ୍ଟେ କ୍ରମ ଯାହା ସମୟ ସମୟରେ କ୍ଷୟ ହୁଏ |
ଏହି କ୍ରମଗୁଡ଼ିକୁ ଆଇଟରଶକ୍ ଏବଂ ଥିଏ ସ୍ପେସାଲ୍ କୁହାଯାଏ |
ଏବଂ ଟେନାପୋରାଲ୍ ବଣ୍ଟନ ମୂଲ୍ୟବାନ ସୂଚନା ପ୍ରଦାନ କରେ |
ଭୂକମ୍ପ ସୃଷ୍ଟି ପ୍ରକ୍ରିୟାକୁ ବନ୍ଦ କରନ୍ତୁ [5]
|
Earthquakes form a hierarchical structure in space and
time and can also be thonght of as a branching process
where cach event can trigger a sequence of secondary
events and so forth. According to tix structure, ia some
cases it ix possible to discriminate between foreshocks,
main shocks, and attershocks, althongh. this classifica
tion is not well defined and can be ambiguous. However,
it is obscrved that moderate and strong eartheuakes int
tinte sequences of secondary events which decay in time.
These sequences are called aitershocks and theie spatial
and tenaporal distributions provide valuable information
abont the earthquake generating process [5]
|
paragraph
|
{
"top": 22,
"left": 12,
"right": 16,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 605,
"width": 328,
"height": 191,
"aspect_ratio": 1.72
}
|
|
image_12539.jpg
|
{
"xmin": 71,
"ymin": 285,
"xmax": 399,
"ymax": 476
}
|
ମାଟିର ଘଟଣା ହେଉଛି com- ର ଏକ ଫଳାଫଳ |
ଭଗ୍ନ ଅଂଶରେ plex nonlinear ଥ୍ରେସହୋଲ୍ଡ ଗତିଶୀଳ |
ପୃଥିବୀର ଭୂତଳ | ଏହି ଗତିଶୀଳତା ହେଉଛି ଏକ ମିଳିତ ଇଫେକ୍ଟ |
ବିଭିନ୍ନ ସାମୟିକ ଏବଂ ସ୍ଥାନିକ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଚାଲିଛି |
ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ଟେମ୍ ଉପରେ ଏକ ଅତ୍ୟଧିକ ଭେଦକାରୀ ମିଡିଆ-
ପୋରାଲ୍ ଏବଂ ସ୍ପେସାଲ୍ ମାପକାଠି | ଏହି ଜଟିଳତା ସତ୍ତ୍ .େ | ଗୋଟିଏ |
ମହାକାଶରେ ଏକ ବିନ୍ଦୁ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଭାବରେ ଭୂକମ୍ପକୁ ବିଚାର କରିପାରିବ ଏବଂ |
ସମୟ, ଭୂକମ୍ପର ସ୍ଥାନିକ ସିଲ୍ କୁ ଅବହେଳା କରି-
ଟ୍ୟୁର୍ ଜୋନ୍ ଏବଂ କ୍ୟାଚ୍ ସମୟର ସାମୟିକ ସ୍କେଲ୍ |
କାର୍ଟେପ୍ଟେକ [2, 8। 4] | ‘ତା’ପରେ ଜଣେ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ଅଧ୍ୟୟନ କରିପାରିବ
ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟାର କ୍ୟାଲ୍ ଗୁଣ ଏବଂ ପରୀକ୍ଷଣ ମଡେଲଗୁଡିକ ଯାହା ହୋଇପାରେ |
ଦେଖାଯାଇଥିବା ଭୂକମ୍ପ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କର,
|
The occurrence of eartheuakes is an outcome of com-
plex nonlinear threshold dynamies in the brittle part of
the Earth's crust. This dynamics is a combined etfect of
different temporal and spatial processes taking place in
a highly heterogeneous media over a wide range of tem-
poral and spatial scales [1]. Despite this complexity. one
can considee earthquakes as a point process in space and
time, by neglecting the spatial seale of earthquake rup-
ture zones and the temporal scale of the duration of cach
cartheptake [2, 8. 4]. ‘Then one can study the statisti
cal properties of this process and test models that may
explain the observed seismic activity,
|
paragraph
|
{
"top": 20,
"left": 25,
"right": 25,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 612,
"width": 328,
"height": 191,
"aspect_ratio": 1.72
}
|
|
image_12539.jpg
|
{
"xmin": 143,
"ymin": 101,
"xmax": 676,
"ymax": 165
}
|
ରୋବର୍ଟ ଶେହେରକୋଇ, '' * ଗ୍ଲେବ ୟାକୋଭଲେଭ ,! '! ଡୋନାଲ୍ଡ ଏଲ୍ ଟର୍କୋଟେ, ’+ ଏବଂ ଜୋହୁ ବି ରୁଣ୍ଡଲେ! 4
* ସେଣ୍ଟର ଫର କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନ୍ ସେଏନୋ ଏବଂ ଇ Engineering ୍ଜିନିୟରିଂ, ୟୁନିଭର୍ସିଟି ଅଫ୍ କାଲିଫର୍ଣ୍ଣିଆ, ଡ୍ୟାସିସ୍, CA 95616 |
“ଜିଓଲୋଜି ବିଭାଗ, କାଲିଫର୍ଣ୍ଣିଆର ୟୁନିଭର୍ସିଟି, ଡେଭିସ୍, CA 95616 |
ଡେଲ: ଜୁଲାଇ 28। 2005)
|
Robert Sheherhakoy,''* Gleb Yakovlev,!'! Donald L. Turcotte,’ + and Johu B. Rundle! 4
* Center for Computational Seienoe and Engineering, Universite of California, Dacis, CA 95616
“Department of Geologg, Universite of California, Davis, CA 95616
Dale: July 28. 2005)
|
line
|
{
"top": 20,
"left": 27,
"right": 29,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 283,
"width": 533,
"height": 64,
"aspect_ratio": 8.33
}
|
|
image_12655.jpg
|
{
"xmin": 71,
"ymin": 706,
"xmax": 398,
"ymax": 966
}
|
ନମୁନା ଦ length ର୍ଘ୍ୟ practice ଅଭ୍ୟାସ କରିବାକୁ ମାପ କରାଯାଇଛି |
ଅସ୍ଥିରତାର onsct ସମୟ f * ଉପରେ କ inf ଣସି ଅସୀମତା ନାହିଁ |
ଯଦିଓ ନାଇଫେ ଦର୍ଶାଇଛନ୍ତି ଯେ init ର ସ୍ଥିରତା |
ଦୁଇଟି ଇଣ୍ଟରଫେସ୍ ବନ୍ଦ ହେଲେ ନମୁନା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇପାରେ |
enongh [24] | ଆମେ ଏହା ଧ୍ୟାନ ଦେବୁ | ସାମ୍ ର ଛୋଟ ମୂଲ୍ୟ ପାଇଁ-
ple ଲମ୍ବ here ଏଠାରେ ବିବେଚିତ {! = 82), ପଛ ଇଣ୍ଟରଟାକ୍ |
ଦେଖାଯାଉଥିବା ଟଲି ଭଳି ସମାନ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ pattern ାଞ୍ଚାକୁ ବ features ଶିଷ୍ଟ୍ୟ କରେ |
ଦୁଇଟି ଅର୍ଦ୍ଧ-ଅସୀମ ଅଞ୍ଚଳ ମଧ୍ୟରେ ଇଣ୍ଟରଫେସ୍ ଭିନ୍ନ |
ବିହନରେ ସମାନ ଅନିୟମିତ କ୍ରମ ପାଇଁ ent viscosities |
ଶବ୍ଦ ଆମର ନମୁନାଗୁଡ଼ିକ ଏଠାରେ ଯଥେଷ୍ଟ ସମୟ ପାଇଁ |
କେବଳ A ର ପ୍ରଶସ୍ତତା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରିବାକୁ ଟିନି # * ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ |
ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅବସ୍ଥା ଶବ୍ଦ ବିହନ ଏବଂ ସୀମିତ ଅନୁଭବ କରେ ନାହିଁ |
ନମୁନାର ପରିମାଣ ଦ length ର୍ଘ୍ୟ
ଶିଖର ବିସ୍ତାର ଏବଂ ଏହିପରି <ze> କଣିକା-
ଛୋଟ ପାଇଁ ular ଦୁଇଟି ପାଇଁ ଚିତ୍ର 8 ରେ ପଏଣ୍ଟଗୁଡିକ ରିପୋର୍ଟ କରାଯାଇଛି |
ଗୋଟିଏ ହୃଦୟଙ୍ଗମ ଏବଂ ସମାନ ପାଇଁ ବିଭିନ୍ନ Pe ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ |
ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅବସ୍ଥାରେ ବିହନ ଶବ୍ଦ r, ଏକ ଟାଇପ୍-
|
The sample length { has been measured to have practi-
cally no infinence on the onsct time f* of the instability
Although Nayfeh has shown that the stability of init
samples could be affected if the two interfaces are close
enongh [24]. we note that. for the smallest value of sam-
ple length £ considered here {! = 82), the rear intertacc
features the same initial pattern as tlie one appearing on
the interface between two semi-infinite regions of differ
ent viscosities for a same random sequence in the seeding
noise. Our samples are this here long enough for the
onset tinie #* to depend only on the amplitude A of the
noise seeding the initial condition and not feel the finite
extent of the sample. The length { infnences nevertheless
the broadening of the peak and thus < ze > in partic-
ular for small {. The points reported in Fig. 8 for two
different Pe are obtained for one realization and a same
seeding noise r in the initial condition, leading to a typ-
|
paragraph
|
{
"top": 22,
"left": 11,
"right": 10,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 884,
"width": 327,
"height": 260,
"aspect_ratio": 1.26
}
|
|
image_12655.jpg
|
{
"xmin": 421,
"ymin": 843,
"xmax": 750,
"ymax": 966
}
|
‘ସତ୍ୟ ଯେ ଆଙ୍ଗୁଠିରେ ଅବଦାନର ଅବଦାନ
ଏକ ଗୁରୁତ୍ length ପୂର୍ଣ୍ଣ ଦ length ର୍ଘ୍ୟ ବାହାରେ ଶିଖର ପରିପୃଷ୍ଠରେ ବିସ୍ତାର |
ନମୁନା ପାଇଁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ବ୍ୟବହାରିକ ଧାରଣା ଅଛି |
chrouatogeaphy: ଯଦି ଅଙ୍ଗୁଳି ଉଠିବା ଅସମ୍ଭବ, ଜଣେ ହୋଇପାରେ |
କୁରା ax ଼ି ଭଲ ପରିମାଣର ଲୋଡ୍ ନମୁନା କାଉଟ୍ରିବନିଅନ୍ କୁରା ax ଼ି |
ଆଙ୍ଗୁଠିର ଏକ ପ୍ରଦତ୍ତ ହେଣ୍ଡକୁ ପରିପୂର୍ଣ୍ଣ କରୁଛି (.. ଦୀର୍ଘ ସମୟ ପାଇଁ |
ନମୁନା, ପ୍ରକ୍ରିୟାର ଦକ୍ଷତା ତାପରେ ନିର୍ଭର କରେ |
o2 ମଧ୍ୟରେ ପ୍ରତିଯୋଗିତା | ଏବଂ (2/12, ସମ୍ପୃକ୍ତ) |
|
‘The fact that the contribution of fingering to the
broadening af the peak saturates beyond a critical length
of the sample has important practical conseeprences for
chrouatogeaphy: if fingering is unavoidable, one might
ax well load samples of long extent ax the coutribntion
of fingering is saturating heyond a given (.. For long
samples, the efficiency of the process depends then on
the competition between o2. and (2/12, the respective
|
line
|
{
"top": 30,
"left": 10,
"right": 11,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 425,
"width": 329,
"height": 123,
"aspect_ratio": 2.67
}
|
|
image_12705.jpg
|
{
"xmin": 260,
"ymin": 321,
"xmax": 533,
"ymax": 399
}
|
[email protected],
ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ବିଭାଗ, ମ୍ୟାକଗିଲ୍ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟ |
3600 ୟୁନିଭରସିଟି ସେଣ୍ଟ୍,
ମୋଣ୍ଟ୍ରିଆଲ୍, କ୍ୟୁବେକ୍, କାନାଡା, H3A TS |
|
[email protected],
Physics Department, McGill University
3600 University St.,
Montréal, Québec, Canada, H3A TS.
|
line
|
{
"top": 19,
"left": 19,
"right": 26,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 137,
"width": 273,
"height": 78,
"aspect_ratio": 3.5
}
|
|
image_12762.jpg
|
{
"xmin": 75,
"ymin": 110,
"xmax": 400,
"ymax": 711
}
|
QB। J. Dufresne, Wo J. Gerace ୱୋ ଜେ ଲିଓନାର୍ଡ | ଜେ।
ବ୍ଲେଷ୍ଟି und L. Werk। "ଚୋଷ୍ଟାଲ୍: ଏକ ଡାଏସୋଭମ୍ କମ୍ୟୁ |
aicution system Tor ସକ୍ରିୟ ଶିକ୍ଷା, ”J. Conyont, High,
ଶିକ୍ଷାଦାନ | 7। 3 (1998),
[2] ଆର। ulecactive-cagagemeol ବନାମ truditional mcth-
ଠିକ ଅଛି: ସାକାଉିକ୍ସ ଲେଷ୍ଟର ଏକ ଛଅ ହଜାର-ଷ୍ଟୁଡୁଲ୍ ସର୍ଭେ |
dutu far jatruduclory physies conn। ” ଆନାଟ ଜେ ଫିଜ୍: 68
64 (1998)
[3] ବି, ମାଜା, ସାଥୀ ଧୂଳିସାତ୍: ଏକ ବ୍ୟବହାରକାରୀ ମାନୁଆଲ (ପ୍ରିଲିସ୍) |
ହଲ୍ ଉପର ସାଡଲ୍ ଟଭର | NJ। 1997},
[J WR। ପୁଲ୍ J. Roschalle, V. Crawford N. Sheebtanon,
ଏବଂ L. Abrabamson, “CATAALYST ୱାର୍କେ ରିପୋର୍ଟ |
ଅନୁସନ୍ଧାନକୁ ଅଗ୍ରଗତି କରିବା Uw Lnunsformative polantind ol
ଇଣ୍ଟରାକ୍ଟିଭ୍ ପେଡାଗିଜ୍ ଏବଂ କ୍ଲାସ୍ରାପିନ୍ ନେଟୱାର୍କ, ”କାର୍ଯ୍ୟ-
ଦୋକାନ ରିପୋର୍ଟ P14566, SRI folernlional (2004)
[5] J. Roschelle Wo RL। ପ୍ୟୁଏଲ୍ wud L, Abrakarawon, “Ele
nelworked chisscuois। ” Exucatiounl Leudurship € 1 | 50
(2004),
[6] D. Zolluan wud N. 8, Rebello, “The Evalving Classen
ରେସପନ୍ସ ସିଷ୍ଟୋଟ୍ ରେ | KSU: କ୍ଲଷ୍ଟଷ୍ଟାଲ୍, PRS | PDAs। ” ଦଶମ
ଆମେରିକୀୟ ଆସୋସିଏସନ୍ ଅଫ୍ ଫିଜିକ୍ସର ଜାତୀୟ ସଭା |
‘ଶିକ୍ଷକ (ଆଲବୁକେର୍। NBI, 2008) |
[7] ବୋଡ୍ | Dufewsne aad W. J. Gerace | “ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ: ଟାର୍ ଲେନ୍ରା:
ଗଠନମୂଳକ ଉପଯୋଗିତା io ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ joslvaction, ”ପଦାର୍ଥ |
"ଟାକଲ୍, 42। 190 (2004),
IS] Bo J. Datresue, We J. Gece | J.P. Mestre ଏବଂ
W. J. Leonid। “ASK-TT / A2L: ଛାତ୍ର କାଭ୍ ଆକଳନ |
ଲେକ୍ଚାଇଣ୍ଡ୍ ରିପୋର୍ଟ
UNPERG 2000-09, Mawsaclusctls ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟ |
ଶିକ୍ଷା ରେଜେନୁରେଲ୍: ଗୋଷ୍ଠୀ (2000) |
[9] ଏ ଫେଲଡମ୍ୟାନ୍ ଏବଂ 8। କାପୋବିନୁକୋ | “Reul-tiow formative
aysemmnoal: Wwacbers ର ଏକ ଅଧ୍ୟୟନ! oF uu କ୍ଲିଟ୍ରୋନିକ୍ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |
ଗମ୍ଭୀର ଆବିଷ୍କାରକୁ ସହଜ କରିବା ପାଇଁ nuspunsc ସିଷ୍ଟମ୍ |
ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ଧାରଣା, ”ଆମେରିକୀୟ ଇଡର ବାର୍ଷିକ ସଭା |
କେସନାଲ୍ ରିସର୍ଚ୍ଚ ଆସୋସିଏସନ୍ (ଚିକାଗୋ। UL। 2008)
10}। D. ବିଟି “ଟ୍ରୁସଫର୍ମିଓଗ୍ ଛାତ୍ର ଲ୍ୟୁରିଙ୍ଗ୍ ସହିତ |
ଶ୍ରେଣୀଗୃହ comouuoicalion sysicos। ” ପୁନ ew ବୁଲେଟିନ୍ |
ERBOAOS ଇଡୋକାଉନ୍: ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଥିବା ଅନୁସନ୍ଧାନ ପାଇଁ କୁଲି (2004) |
LI] LD Reutty। W. J. Leonid। W. J. Gerace ଏବଂ RJ
ଡୁଲିଏକ୍ସାକ୍, “ପ୍ରଶ୍ନ ଚାଳିତ ଲସ୍ଲୁଏଟିଅନ୍:“ ସେଇ ଶିକ୍ଷାଦାନ |
u ଦର୍ଶକଙ୍କ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ସିଷ୍ଟ ସହିତ ace (ଭଲ) | ” iy ଆ।
ସେଠାରୁ ଉଚ୍ଚ ଅବଧିରେ ହେସପେନୁଜ୍ ସିଷ୍ଟମ୍: ଆପ୍ଲିକା |
ଡିଏନ୍ ଏବଂ କେସ୍, D. A, Bunks (ଆଇଡିଆ କ୍ରପ୍ ଲା)
|
QB. J. Dufresne, Wo J. Gerace. Wo J Leonard. J.P.
Blestee. und L. Werk. "Chostalk: A diasovom commu
aicution system Tor active learning,” J. Conyont, High,
Educ. 7. 3 (1998),
[2] R. Hike. ulecactive-cagagemeol vs. truditional mcth-
ok: A six-thousund-studeul survey of sacchauics Lest
dutu far jatruduclory physies conn.” Anat J. Phys: 68.
64 (1998).
[3] B, Mazae, Peer dustruction: A User's Manual (Prealice
Hall. Upper Saddle Tver. NJ. 1997},
[J WR. Poouol. J. Roschalle, V. Crawford. N. Sheebtanon,
and L. Abrabamson, “CATAALYST warkshay report
Advancing research om Uw Lnunsformative polantind ol
interactive pedagogies and clasrapin networks,” Work-
shop Report P14566, SRI folernlional (2004)
[5] J. Roschelle. Wo RL. Peuuel. wud L, Abrakarawon, “Ele
nelworked chisscuois.” Exucatiounl Leudurship €1. 50
(2004),
[6] D. Zolluan wud N. 8, Rebello, “The Evalving Classen
Response Systoat at. KSU: Clusstalk, PRS. PDAs.” 10th
National Meeting of the American Association of Physics
‘Teachers (Albuquerque. NBI, 2008).
[7] Bod. Dufewsne aad W. J. Gerace. “Assessing: tar Lenra:
Formative usessount io physics joslvaction,” Phys
"Teacl, 42. 190 (2004),
IS] Bo J. Datresue, We J. Gece. J.P. Mestre. and
W. J. Leonid. “ASK-TT/A2L: Assessing student kav
alge with instractionl Gachnwlogy,” Lechaiend Report
UNPERG. 2000-09, University of Mawsaclusctls Physics
Education Resenurel: Group (2000).
[9] A. Feldman and 8. Capobinuco. “Reul-tiow formative
aysemmnoal: A study of Wwacbers! use oF uu cleetronic
nuspunsc system to facililate serious discinaion about
physics concepts,” Annual Meeting of the Amerivan Ed
cational Research Association (Chicago. UL. 2008)
10}. D. Beatty. “Truusformiog student leuroing, with
classroom comouuoicalion sysicos.” Resewel Bulletin
ERBOAOS. Edocaune: Coulee for Applied Research (2004).
LI] LD. Reutty. W. J. Leonid. W. J. Gerace. and RJ
Duliexac, “Question Driven Loslruetion: “Teaching sei
ace (well) with uu audience response syste.” iy Ay.
thence Hespenuse Systems in Higher duration: Applica
dione and Cases, calited by D. A, Bunks (Idea Croup Lae
|
paragraph
|
{
"top": 20,
"left": 24,
"right": 13,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 2088,
"width": 325,
"height": 601,
"aspect_ratio": 0.54
}
|
|
image_12778.jpg
|
{
"xmin": 70,
"ymin": 370,
"xmax": 750,
"ymax": 481
}
|
ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ୍ସ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଥିବା ବ elect ଦ୍ୟୁତିକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ବହୁ ଦିନରୁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସମୃଦ୍ଧତାକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିବା ପାଇଁ |
ସଂରକ୍ଷଣ ନିୟମ ପୂରଣ କରନ୍ତୁ | ସଂରକ୍ଷଣ Iw T ° ", = 0 ଯେଉଁଠାରେ T °? Ix ବ୍ୟବହାରିକ ଶକ୍ତି-ଗତି |
ଷ୍ଟ୍ରେକ୍ସସ୍ ଟେନସର୍ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ ଶକ୍ତିର ଗତି, ଗତି (ପଏଣ୍ଟିଂ) ଏବଂ ଚାପର ଘନତ୍ୱକୁ ପ୍ରକାଶ କରେ |
ଏକ (ସ୍ଥାନୀୟ) ମିନକୋସ୍କି ସ୍ପେସ୍ ରେ ଫିଲ୍ଡ | ଅବଶ୍ୟ, ଏଗୁଡ଼ିକ କେବଳ ସମୃଦ୍ଧତା ଏବଂ ସଂରକ୍ଷିତ ପରିମାଣର ଶାରୀରିକ ନୁହେଁ |
ପ୍ରାସଙ୍ଗିକତା ମିନକୋସ୍କି ସ୍ପେସରେ ମ୍ୟାକ୍ସୱେଲ ସମୀକରଣ ଆର୍କ ଇନଭାରିଅଣ୍ଟ 1 ମିଟର ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଇନହୋମୋଜେନକନ୍ସ ଲୋରେଣ୍ଟଜ୍ |
ଗୋଷ୍ଠୀ, କିମ୍ବା କୁରା sometimes ଼ି ବେଳେବେଳେ କୁହାଯାଏ, Poincaré ଗୋଷ୍ଠୀ | ମିନକୋସ୍ଲି ସ୍ପେସ୍ ର ଫ୍ଲାଟ ସ୍ପେସ୍ ଟାଇମ୍ ସର୍ବାଧିକ ପ୍ରଦର୍ଶନ କରେ |
ଆଭାମୁକ୍ଟ୍ରିର ଡିଗ୍ରୀ ଜଣେ ପାଇପାରିବ |
|
The electromagnetic field in Maxwells theory is since long Inown to satisfy important symmetries and consecuently
satisfy conservation laws. For exaniple the conservation Iw T°", = 0 where T°? ix the usnal energy-momentum
strexs tensor expresses the conservation of cnergy, momentum (Poynting) and stress densities of the electromagnetic
field in a (local) Minkowski space. However, these are not the only symmetries and conserved quantities of physical
relevance. In Minkowski space the Maxwell equations arc invariant 1mder the important inhomogencons Lorentz
group, or ax sometimes called, the Poincaré group. The flat spacetime of Minkowsli space exhibits the maxima
degree of avumuctry one can obtain.
|
line
|
{
"top": 24,
"left": 13,
"right": 22,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 687,
"width": 680,
"height": 111,
"aspect_ratio": 6.13
}
|
|
image_12778.jpg
|
{
"xmin": 293,
"ymin": 813,
"xmax": 528,
"ymax": 828
}
|
ଉ: କୁଭାରିଆନି ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରାଲ୍ ଡେନସିଲି ଟେନସର୍ |
|
A. Cuvariani spectral densily tensor
|
line
|
{
"top": 17,
"left": 19,
"right": 17,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 42,
"width": 235,
"height": 15,
"aspect_ratio": 15.67
}
|
|
image_12778.jpg
|
{
"xmin": 71,
"ymin": 481,
"xmax": 750,
"ymax": 543
}
|
ସାଧାରଣ ଆପେକ୍ଷିକତାର ବକ୍ର ସ୍ପେସ୍ ଟାଇମ୍ କୁ ଯିବା ଦ୍ୱାରା ଅନେକ ସମୃଦ୍ଧତା ନଷ୍ଟ ହୋଇଯାଏ, ଏବଂ ସଂରକ୍ଷଣ ନିୟମ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ |
କେବଳ ସ୍ଥାନୀୟ ଭାବରେ | ସାଧାରଣ ଆପେକ୍ଷିକତା ଅଧ୍ୟୟନରେ ସ୍ natural ାଭାବିକ ଭାବରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ହେଉଛି ଗ୍ରୁପ୍ SL (2.C) | ଜଟିଳ ଗୋଷ୍ଠୀ |
unimodular 2x2 ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ | SL {2.C) ଏବଂ ସଠିକ୍ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ହୋମୋର୍ଫିସନ୍ ଅଛି | ଅର୍ଥୋକ୍ରୋନନ୍ସ, ସମଲିଙ୍ଗୀ |
ଲୋରେଣ୍ଟଜ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଏଲ୍।
|
Moving to the curved spacetime of general relativity many of the symmetries are lost, and conservation laws applics
only locally. A group arising naturally in the study of general relativity is the group SL(2.C). the group of complex
unimodular 2x2 matrices. There exist a homomorphisns between SL{2.C) and the proper. orthochronons, homogeneous
Lorentz group L.
|
line
|
{
"top": 14,
"left": 21,
"right": 29,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 358,
"width": 679,
"height": 62,
"aspect_ratio": 10.95
}
|
|
image_12778.jpg
|
{
"xmin": 70,
"ymin": 846,
"xmax": 749,
"ymax": 878
}
|
ବ elect ଦ୍ୟୁତିକ ଚୁମ୍ବକୀୟ କ୍ଷେତ୍ରକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁଥିବା ମ fundamental ଳିକ ଭ physical ତିକ ବସ୍ତୁ ହେଉଛି କ୍ଲେକ୍ଟ୍ରୋମାଗୁଏଟିକ୍ ଫିଲ୍ଡ ଟେନସର୍ f ,,। ଯାହା
ଏହାର ଦୁଇଟି ସୂଚକାଙ୍କରେ skew-symunetric ଅଟେ |
|
The fundamental physical object describing the electromagnetic field is the clectromaguetic field tensor f,,. which
is skew-symunetric in its two indicies
|
line
|
{
"top": 22,
"left": 15,
"right": 13,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 184,
"width": 679,
"height": 32,
"aspect_ratio": 21.22
}
|
|
image_12778.jpg
|
{
"xmin": 190,
"ymin": 120,
"xmax": 632,
"ymax": 164
}
|
David Snudkvist *
ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ପରିବେଶର ରସାୟନ ବିଜ୍ଞାନ, CNRS, ଅର୍ଲେନ୍ସ, ଫ୍ରାନ୍ସ |
[ତାରିଖ: ଅଗଷ୍ଟ 16। 2018)
|
David Snudkvist*
Latoratoire de Physique ot Chimie de F Environnement, CNRS, Orléans, France
[Dated: August 16. 2018)
|
line
|
{
"top": 11,
"left": 19,
"right": 18,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 109,
"width": 442,
"height": 44,
"aspect_ratio": 10.05
}
|
|
image_12898.jpg
|
{
"xmin": 141,
"ymin": 462,
"xmax": 712,
"ymax": 482
}
|
ଆଙ୍ଗଲ୍ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍ କରିବା ଉପରେ | ଆମେ ଏକ ଅଣ-ର ar ଖିକ ଡିଫେରିଏଲ୍ ସମୀକରଣ ଭାବରେ ଲେଖିବା (5) |
|
on doing the angle integrations. We ean alse write (5) as a non-linear differential equation
|
line
|
{
"top": 24,
"left": 12,
"right": 23,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 87,
"width": 571,
"height": 20,
"aspect_ratio": 28.55
}
|
|
image_12958.jpg
|
{
"xmin": 144,
"ymin": 266,
"xmax": 573,
"ymax": 292
}
|
PACS ସଂଖ୍ୟା: 0: 4.76. ସେ, 04.75.Dg, 29.20.44 | 34.20.08
କୀ ଶବ୍ଦ: ପରମାଣୁ ଇଣ୍ଟରଫେରୋମିଟ୍ରି, ପରମାଣୁ ଅପ୍ଟିକ୍ସ, ଭ୍ୟାନ୍ ଡେର୍ ୱାଲା | ପରମାଣୁ-ପୃଷ୍ଠ ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା |
|
PACS numbers: 0:4.76.He, 04.75.Dg, 29.20.44. 34.20.08
Keywords: atom interferometry, atom optics, van der Waala. atom-surface interactions
|
line
|
{
"top": 19,
"left": 12,
"right": 21,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 156,
"width": 429,
"height": 26,
"aspect_ratio": 16.5
}
|
|
image_12997.jpg
|
{
"xmin": 71,
"ymin": 721,
"xmax": 399,
"ymax": 863
}
|
ବେଗ ବୃଦ୍ଧିର pdfs, ଏପରିକି “ବାଲିସ୍-
ଟାଇ ”ସହଜ (Qo = 0) | ସମସ୍ତ ପାସେବଲ୍ ରାଣ୍ଡମ୍ ini କୁ ବିଚାର କରି |
ଆପେକ୍ଷିକ ଗତିର ଟାୟଲ୍ ଦିଗ, କଣିକାର ଭଗ୍ନାଂଶ |
ଯୋଡି ଯାହା ପ୍ରାରମ୍ଭରେ ତୁମକୁ କ୍ୟାଚ୍ ଆଡକୁ ଗତି କରେ, ଏହିପରି |
ଛୋଟ ସ୍ଥାନିକ ଅଞ୍ଚଳରେ ବୃହତ ଗ୍ରେଡିଏଣ୍ଟ୍ ଗୁଡିକ ଅଧିକ ହୁଏ |
ବାରମ୍ବାର କିନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ଏହା ଘଟେ ସେତେବେଳେ ବହୁତ ତୀବ୍ର ହୋଇଥାଏ |
ଡୁ, ଏବଂ କ୍ରସ୍ ପାଇଁ ସେଲଫ୍ଲିଫିକେସନ୍ ମେକାନିଜିମ୍ |
ଡି ପାଇଁ ଯେକ pl ଣସି ବର୍ଦ୍ଧିତ ଯାନ୍ତ୍ରିକ | ଯେତେବେଳେ ଆମାଡେଲ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ |
ଏହା ଇଣ୍ଟର ଆଡକୁ ଉତ୍ପତ୍ତି ଏବଂ ଧାରାକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ |
|
pdfs of velocity increments, occur even im the “ballis-
tie” ease (Qo = 0). Considering all passible random ini
tial directions of relative motion, the fraction of particle
pairs that initially move towards cach thee is small, thus
large gradients in small spatial regions occur rather in
frequently but are very intense when they occur due to
the selfamplification mechanism for du, and the cross
anyplification mechanivas for de. While the amadel system
this helps explain the origin and trends towards inter.
|
line
|
{
"top": 14,
"left": 10,
"right": 29,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 489,
"width": 328,
"height": 142,
"aspect_ratio": 2.31
}
|
|
image_13029.jpg
|
{
"xmin": 145,
"ymin": 168,
"xmax": 668,
"ymax": 247
}
|
ଏଠାରେ ଏବଂ [16] ରେ ରିପୋର୍ଟ ହୋଇଥିବା ଲୋକଙ୍କ ସହିତ ସଂଶୋଧନ ଯଥେଷ୍ଟ ସମାନ ଅଟେ | ଅପରପକ୍ଷେ,
1500 ମିଟରର ଉଚ୍ଚତା ପରିବର୍ତ୍ତନ ଏକ ସ୍ପ୍ରିଣ୍ଟରକୁ 0.11 s ସାହାଯ୍ୟରେ ମିଳିଥାଏ |
[18] ରେ ଅଧ୍ୟୟନ
|
correction is fairly consistent with those reported here and in [16]. Conversely,
an altitude change of 1500 m is found to assist a sprinter by 0.11 s in the
study prosonted in [18]
|
line
|
{
"top": 23,
"left": 26,
"right": 15,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 167,
"width": 523,
"height": 79,
"aspect_ratio": 6.62
}
|
|
image_13029.jpg
|
{
"xmin": 146,
"ymin": 758,
"xmax": 668,
"ymax": 807
}
|
[୧]] ରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କ୍ୱାସି-ଫିଜିକାଲ୍ ମଡେଲ୍ ଭିନ୍ନକ୍ଷମ ଇକନା-
ଫର୍ମର ପାଞ୍ଚ ଡିଗ୍ରୀ ସ୍ୱାଧୀନତା ସହିତ ଟାଇନ୍ସ |
|
The quasi-physical model introdneed in [14] involves a set of differential eqna-
tions with five degrees of freedom, of the form
|
line
|
{
"top": 12,
"left": 23,
"right": 30,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 100,
"width": 522,
"height": 49,
"aspect_ratio": 10.65
}
|
|
image_13040.jpg
|
{
"xmin": 152,
"ymin": 880,
"xmax": 551,
"ymax": 901
}
|
[8] N. P. Linthorne, J. App। ବାୟୋମେକ୍ | 10, 110-131 (1994)
|
[8] N. P. Linthorne, J. App. Biomech. 10, 110-131 (1994)
|
line
|
{
"top": 19,
"left": 15,
"right": 22,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 58,
"width": 399,
"height": 21,
"aspect_ratio": 19
}
|
|
image_13040.jpg
|
{
"xmin": 153,
"ymin": 488,
"xmax": 529,
"ymax": 507
}
|
[3] A. J. Ward-Simith, J. Biomech 17, 339-347 (1984)
|
[3] A. J. Ward-Simith, J. Biomech. 17, 339-347 (1984)
|
line
|
{
"top": 11,
"left": 27,
"right": 25,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 52,
"width": 376,
"height": 19,
"aspect_ratio": 19.79
}
|
|
image_13148.jpg
|
{
"xmin": 95,
"ymin": 565,
"xmax": 390,
"ymax": 691
}
|
ଏହା ଉଲ୍ଲେଖଯୋଗ୍ୟ ଯେ ଆମର ମାମଲା (19} - (20} ମଧ୍ୟ) |
ହପଫିଲ୍ଡ ମଡେଲକୁ ହ୍ରାସ କରେ କିନ୍ତୁ କେବଳ ସୀମାରେ |
ଯେକ any ଣସି ¢ (18) ପାଇଁ B + -1 | ଅନ୍ୟଥା, ପ୍ରତିଯୋଗିତା |
ଏକ ଜଟିଳ ଆଚରଣରେ ପରିଣତ ହୁଏ | ବିଶେଷ ଭାବରେ,
ଶବ୍ଦ ବଣ୍ଟନ P ** (X | S) ର (20) ସହିତ ଅଭାବ |
ଫ୍ୟାକ୍ଟ୍ରାଇଜେସନ୍ ପ୍ରପର୍ଟି ଯାହା ଏକ ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ |
ସଠିକ୍ ସମୃଦ୍ଧତା ସହିତ cticctive Hamiltonian | ନୂତନ
ତଥାପି, ଆମେ ତଥାପି ଲେଖୁ |
|
It ix to be remarked that our case (19}-(20} also
reduces to the Hopfield model but only in the limit
B+ -1 for any ¢ (18). Otherwise, the competition
results in a rather complex behavior. In particular,
the noise distribution P**(X|S) lacks with (20) the
factorization property which is required to have an
cticctive Hamiltonian with proper symunetry. New.
ertheless, we mav still write
|
line
|
{
"top": 15,
"left": 29,
"right": 27,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 354,
"width": 295,
"height": 126,
"aspect_ratio": 2.34
}
|
|
image_13148.jpg
|
{
"xmin": 402,
"ymin": 820,
"xmax": 697,
"ymax": 900
}
|
ଅନ୍ୟଥା, ଜଣେ ଗତିଶୀଳ ସହିତ ଅଗ୍ରଗତି କରିପାରେ |
(23) ବଦଳାଇବା ପରେ ସମୀକରଣ (16), ଯଦିଓ |
ଏହା ସେତେବେଳେ ପ୍ରକୃତ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ହାମିଲଟନିଆନ୍ ନୁହେଁ | ଗୋଟିଏ |
ହପଟିଲ୍ଡ ସହଜତା ପାଇଁ ସମାନ ପଦ୍ଧତି ଅନୁସରଣ କରିପାରନ୍ତି |
ଅସୀମେନେଟ୍ରିକ୍ ସିନେପ୍ସ୍ ସହିତ [Hertz ot al।, 1991], ପାଇଁ |
|
Otherwise, one may proceed with the dynamic
equation (16) after substituting (23), even though
this is not then a true effective Hamiltonian. One
may follow the same procedure for the Hoptield ease
with asymunetric synapses [Hertz ot al., 1991], for
|
line
|
{
"top": 29,
"left": 22,
"right": 12,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 245,
"width": 295,
"height": 80,
"aspect_ratio": 3.69
}
|
|
image_13148.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 101,
"xmax": 390,
"ymax": 563
}
|
ଭେସିକଲ୍ ଖୋଲିବା ଏବଂ ବନ୍ଦ କରିବା (ଏସ୍ କିଲ୍) |
ଫିକର୍, ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଯୋଗାଯୋଗ) | ର ଷ୍ଟୋକାଷ୍ଟିକ୍ |
ପୋଷ୍ଟସିନାପ୍ଟିକ୍ ରିସେପ୍ଟର, ଯାହାର ନିଜସ୍ୱ ଅନେକ ଅଛି |
କାରଣ, ଗ୍ଲୁଟାମେଟ୍ ଏକାଗ୍ରତାର ପରିବର୍ତ୍ତନ |
ସିନେପ୍ଟିକ୍ ଖଣ୍ଡ ଏବଂ ଶକ୍ତିରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ-
ବିଭିନ୍ନ ସ୍ଥାନରୁ ସକ୍ରିୟ ଜୋନ୍ ର ସହଜ |
ସିନେପ୍ସ୍ [Franks et al .. 2008] | ଏହା ଜଟିଳ କି?
ପରିସ୍ଥିତି ଯାହାକୁ ଆମେ ଇଣ୍ଟ୍ରୋ ଦ୍ୱାରା କ୍ୟାପଚର୍ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରୁ |
ଷ୍ଟୋକାଷ୍ଟିକ୍ ଭେରିଏବଲ୍ © in (L) ଏବଂ snbso-
quent ecprations। ଏହା ଆହୁରି ଲକ୍ଷ୍ୟ କରାଯାଇପାରେ |
ଏହି ଭେରିଏବଲ୍ ର ପ୍ରକୃତି, ଯାହା “ନାଇକ୍ରସ୍କୋପିକ୍” |
ହୋରେ, ପରିଚିତ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଭିନ୍ନ ଅଟେ |
ଘଟଣା ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ମଡେଲଗୁଡିକ | ଏଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରାୟତ a ଜଡିତ |
“ମେସୋସ୍କୋପିକ୍” ଭେରିଏବଲ୍, ଏହିପରି କୁମ୍ଭ ହାରାହାରି ଭଗ୍ନାଂଶ |
ନ୍ୟୁରୋଟ୍ରାନ୍ସମିଟର ଯାହା ଏକ ନିର୍ଣ୍ଣୟରେ ପୁନ res ସ୍ଥାପିତ ହୁଏ-
tic ପରିସ୍ଥିତି, ଯେପରି [Tsodyks et al।, 1998] | ‘ଦୋ-
ଆମ ମଡେଲରେ ଚାପ ଅଧିକ ସ୍ natural ାଭାବିକ ଭାବରେ ଅନୁସରଣ କରେ |
ସିନେପ୍ଟିକ୍ “ଶବ୍ଦ” ଏବଂ
ଓଭରଲପ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ମାଧ୍ୟମରେ nonrons ଗତିଶୀଳତା | The
ଅନ୍ତିମ ଫଳାଫଳ ମଧ୍ୟ p + @ ପାଇଁ ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀ କିନ୍ତୁ କେବଳ |
ଯେହେତୁ ସମୟ ସ୍କେଲରେ ବୋଧହୁଏ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବା ଉଚିତ୍ |
ଉକୁରନ୍ ପାଇଁ | ଶେଷରେ, ବାସ୍ତବ ବିଷୟରେ ମଧ୍ୟ |
ମଡେଲର ଏହା, ଏହା ସ୍ପଷ୍ଟ ହେବା ଉଚିତ ଯେ ଆମେ |
ସମ୍ପୁର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ସଂଯୁକ୍ତ ନେଟ ପାଇଁ ଏଠାରେ ନିଜକୁ ସୀମିତ କରିବା-
କେବଳ ସରଳତା ପାଇଁ କାମ କରେ | ତଥାପି | ଆମେ ଆଗରୁ ଷ୍ଟୁଡ୍-
ଅଧିକ ବାସ୍ତବବାଦୀ ଟପୋଲୋଜି ସହିତ ସମାନ ପ୍ରଣାଳୀ |
ଯେପରିକି ମାପମୁକ୍ତ, କ୍ଷୁଦ୍ର-ବିଶ୍ୱ ଏବଂ ମିଶ୍ରିତ ନେଟୱାର୍କ |
[Torres ct al।, 200] ଯାହା ସାଧାରଣକୁ ଜଣକୁ ପରାମର୍ଶ ଦେଇଥାଏ-
ଏହି ଅର୍ଥରେ ବର୍ତ୍ତମାନର ଅଧ୍ୟୟନକୁ ize କରନ୍ତୁ |
|
of the opening and closing of the vesicles (S. Kil
fiker, private communication). the stochasticity of
the postsynaptic receptor, which has its own several
causes, variations of the glutamate concentration in
the synaptic cleft. and differences in the potency re-
Ieased from different locations ou the active zone of
the synapses [Franks et al.. 2008]. Is this complex
situation the one that we try to capture by intro-
ducing the stochastic variable © in (L) and snbso-
quent ecprations. It may be further noticed that
the nature of this variable, which is “naicrascopic”
hore, differs from the one in the case of familiar
phenomenological models. These often involve a
“mesoscopic” variable, such ax the mean fraction
of neurotransmitter. which resnlts in a determinis-
tic situation, as in [Tsodyks et al., 1998]. ‘The do-
pression in our model rather naturally follows from
the coupling between the synaptic “noise” and the
nonrons dynamies via the overlap functions. The
final result is also deterministic for p + @ but only.
as one should perhaps expret, on the time scale
for the ucurons. Finally, concerning also the real
ity of the model, it should be clear that we are
restricting ourselves here to fully comiected net-
works just for simplicity. However. we already stud-
ied similar systems with more realistic topologies
such as scale-free, small-world and diluted networks
[Torres ct al., 200]. which suggests one to general-
ize the present study in this sense.
|
paragraph
|
{
"top": 16,
"left": 30,
"right": 22,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 1376,
"width": 296,
"height": 462,
"aspect_ratio": 0.64
}
|
|
image_13148.jpg
|
{
"xmin": 402,
"ymin": 545,
"xmax": 697,
"ymax": 577
}
|
(ଥର୍ମୋଡାଇନାମିକ୍) ସୀମା N - sc | ଏହା ପରେ ଏହା ଅନୁସରଣ କରେ |
ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ଓଜନ:
|
(thermodynamic) limit N — sc. It then follows the
affective weights:
|
line
|
{
"top": 24,
"left": 26,
"right": 13,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 71,
"width": 295,
"height": 32,
"aspect_ratio": 9.22
}
|
|
image_13151.jpg
|
{
"xmin": 402,
"ymin": 466,
"xmax": 696,
"ymax": 497
}
|
ସୁଇଚ୍ ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକ ପୁନ re ସହିତ ଦୃ ust ଅଟେ |
ଗଚ୍ଛିତ ନମୁନା ପ୍ରକାରକୁ ଦେଖ |
|
that the switching phenomena is robust with re
spect to the type of pattern stored.
|
line
|
{
"top": 25,
"left": 22,
"right": 24,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 69,
"width": 294,
"height": 31,
"aspect_ratio": 9.48
}
|
|
image_13335.jpg
|
{
"xmin": 419,
"ymin": 235,
"xmax": 748,
"ymax": 955
}
|
* ଟୋବିୟସ୍ [email protected]
11) M. Fanpes ,। ନାଚିରେଗାଲ୍, ଏବଂ ଆର। ୱେମର୍, କମ
ଗଣିତ ପଦାର୍ଥ 144,443 1992)
12) 8 ରିଚର୍ଟାନ୍ R. F Werner J. Statist Phys 82 965 (1996)
cond-mat9S04001 |
13) B Verstraete ଏବଂ J. 1। Cirac (2004), cond-mav ') 70 407066 |
18} B ଭର୍ସୁଆଏଟ୍ ଏବଂ। Ciao, Phys, Rev. 8 73, 094425 206),
cond-mat505 14
15} U. Schotlwéck, Rev. Modeen Phys। 77, 259 (2005) କଣ୍ଡ
aet409292
{6} ଜି ଭିଦାଲ୍, ଫିଜ୍ | ରେଭ। 93, 040502 (2003), ପରିମାଣ
pivo30086,
17) G. Vidal, Phys। ରେଭ। 91, 147902 (2003), ପରିମାଣ
phvo301068
18) F Verstaete J.J. ଗାର୍ସିଆ-ରିପୋଲ୍ ଏବଂ ଜେ 1 ସିଆଓ, ଫିଜ୍ | Rew
Lett 93, 207204 (2008), quant-pr40AO6A2 |
19} M. 2wolak ଏବଂ G. Vidal | ପଦାର୍ଥ ରେଭ। 93, 207208
(2003), cond-mav0 46440 |
[10] ବି ପାରେଡସ୍ | F. Verstracte, ଏବଂ J. 1। Cirte (2008, cond-
elS05288
(11) D. Poms, F. Verstaete, ଏବଂ J. 1। Cirae (2008) | ପରିମାଣ
plvos04717
[12] $ .R। ଧଳା ଏବଂ A. B. Feiguin, Phys। ରେଭ। 93। 07601
04)
[13] ମୁଁ ପେସେଲ୍ | M. Kaulke, ଏବଂ ©। ଲେଗେଜା, ଆନ୍, ଫିଜ୍ | 8, 183
(1998), cond-mat9810174 |
[14] M. A. Nielsen ଏବଂ I. L. Chuang | କ୍ୱେଷ୍ଟାର୍ ଏମ୍ପମ୍ପେସନ୍ ଏବଂ
quannam informacion। (କେମ୍ବ୍ରିଜ୍ ୟୁନିଭରସିଟି ପ୍ରେସ୍। କ୍ୟାମ୍-
ଦଙ୍ଗା 2000)
(15) BH ଲିବ୍ | ଡବ୍ଲୁ ରବିନ୍ସନ୍, କନ, ଗଣିତ, ପଦାର୍ଥ | 28,251
ସିଗ୍)
(16) R Vewstraete, D. Poras, ଏବଂ J. 1। Gira, Phys। Rev, Let। 93
227205 2004, quant-phi0s04706,
(17) B. Schumacher ଏବଂ R. F. Werner (2004) | quant-ph / 040S174 |
(18) M. B. Hastings, Phys। Rev. B 69, 108431 (2008), cond
l503503
[19] B. Nachtergoele ଏବଂ R. Sims | କମ୍ୟୁନ୍, ଗଣିତ ପଦାର୍ଥ 268
119 2004, ଗଣିତ- pv0S065050 |
(20) M. B. Hastings ଏବଂ T. Koma, Commun, ଗଣିତ | ପଦାର୍ଥ 268
781 2006), ଗଣିତ- phOSO7008,
(21) T.1 Osborne 2006), wwe, Lei £ r / qip06 / alides / os |
borae.pae
(22) 1c ଚାଟ୍ ଧ୍ୟାନ ଦେବା ଉଚିତ୍ ଯେ କ quant ଣସି କ୍ୱାଣ୍ଟୁନା ସ୍ଥିତି ଯେପରି ଲେଖାଯାଇପାରିବ |
FCS ତଥାପି, ସ୍ଲେଟ୍ ଯେତେ ଅଧିକ ସମ୍ପର୍କିତ ହେବ-
ସ୍ମୃତି ମଜୁରୀର ପେନ୍ସିଭ୍ fn ସର୍ତ୍ତାବଳୀ) ଏହା ହୋଇଯାଏ |
(୨]) ମିଛ-ଟ୍ରୋଟର୍ ବିସ୍ତାର ହେଉଛି ମୁଖ୍ୟ ଉପାଦାନଗୁଡିକ ଶୋଷିତ 1 |
ସମୟ ନିର୍ଭରଶୀଳ DMG ରେ ଡାଇରାମିକ୍ସକୁ ଅନୁକରଣ କରନ୍ତୁ |
(24) ଦ୍ୱିତୀୟ ଶୃଙ୍ଖଳ ଫାସ୍ ଏକ ବ୍ଲକ୍ ର ଆଟେଚ୍ ଶେଷ |
କଫ ଆକାର [et} / 2 |
|
* Tobias. [email protected]
11) M. Fanpes, . Nachiergacle, and RR. Wemer, Comm
Math Phys. 144,443 1992)
12) 8. Richterand R. F Werner J. Statist Phys 82 965 (1996)
cond-mat9S04001
13) B Verstraete and J. 1. Cirac (2004), cond-mav')}407066.
18} B Versuaete and. Ciao, Phys, Rev. 8 73, 094425 206),
cond-mat505 14.
15} U. Schotlwéck, Rev. Modeen Phys. 77, 259 (2005). cond.
aet409292.
{6} G. Vidal, Phys. Rev. Lee. 93, 040502 (2003), quant.
pivo30086,
17) G. Vidal, Phys. Rev. Lee. 91, 147902 (2003), quant.
phvo301068
18) F Verstaete J.J. Garcia-Ripoll and J 1. Ciao, Phys. Rew
Lett 93, 207204 (2008), quant-pr40AO6A2
19} M. 2wolak and G. Vidal. Phys. Rev. Let. 93, 207208
(2003), cond-mav0 46440.
[10] B. Paredes. F. Verstracte, and J. 1. Cirte (2008, cond-
elS05288
(11) D. Poms, F. Verstaete, and J. 1. Cirae (2008). quant
plvos04717
[12] $.R. White and A. B. Feiguin, Phys. Rev. Let. 93. 07601
04)
[13] I Peschel. M. Kaulke, and ©. Legeza, Ann, Phys. 8, 183
(1998), cond-mat9810174
[14] M. A. Nielsen and I. L. Chuang. Questar evmpation and
quannam informacion. (Cambridge University Press. Cam-
riage. 2000)
(15) BH. Lieb. W. Robinson, Conn, Math, Phys. 28,251
cig)
(16) R Vewstraete, D. Poras, and J. 1. Gira, Phys. Rev, Let. 93
227205 2004, quant-phi0s04706,
(17) B. Schumacher and R. F. Werner (2004). quant-ph/040S174
(18) M. B. Hastings, Phys. Rev. B 69, 108431 (2008), cond.
l503503.
[19] B. Nachtergoele and R. Sims. Commun, Math. Phys. 268
119 2004, math-pv0S065050.
(20) M. B. Hastings and T. Koma, Commun, Math. Phys. 268
781 2006), math-phOSO7008,
(21) T.1. Osborne 2006), wwe, Lei. £r/qip06/alides/os
borae.pae
(22) 1c is worth noting chat any quantuna state can be writen as
FCS. however, the more correlated the slate the more ex-
pensive fn terms of memory wage) tis becomes
(23] The Lie-Troter expansion isthe key ingrediewt exploited 1
simmolate dyramics inthe time-dependent DMG.
(24) Ateach end of te chain the second pation Phas a block
cof size [et}/2
|
paragraph
|
{
"top": 30,
"left": 28,
"right": 15,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 2030,
"width": 329,
"height": 720,
"aspect_ratio": 0.46
}
|
|
image_13335.jpg
|
{
"xmin": 68,
"ymin": 273,
"xmax": 397,
"ymax": 305
}
|
ଯେଉଁଠାରେ [82] = Ofco | f | | + 1 ଜୋଗ୍ (n / e)) | କିଛି ସ୍ଥିର ପାଇଁ |
iy ଏବଂ ¢
|
where [82] = Ofco|f| + 1 Jog(n/e)). for some constants
iy and ¢
|
line
|
{
"top": 11,
"left": 20,
"right": 20,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 75,
"width": 329,
"height": 32,
"aspect_ratio": 10.28
}
|
|
image_13346.jpg
|
{
"xmin": 139,
"ymin": 207,
"xmax": 679,
"ymax": 251
}
|
Satoshi Adachi?
ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ବିଭାଗ, ବିଜ୍ଞାନ ବିଭାଗ, ଟୋକିଓ ଇନଷ୍ଟିଚ୍ୟୁଟ୍ ଅଫ୍ ଟେକ୍ନୋଲୋଜି, ମେଗୁର୍ 152-8550, ଅପ୍ |
(ଡେଟେଡ୍: ମାର୍ଚ୍ଚ 6, 2018)
|
Satoshi Adachi?
Department of Physics, Faculty of Science, Tokyo Institute of Technology, Megure 152-8550, up
(Duted: March 6, 2018)
|
line
|
{
"top": 10,
"left": 12,
"right": 24,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 136,
"width": 540,
"height": 44,
"aspect_ratio": 12.27
}
|
|
image_13346.jpg
|
{
"xmin": 153,
"ymin": 162,
"xmax": 663,
"ymax": 191
}
|
ମିକିଟୋ ଟୋଡା!
ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ବିଭାଗ, ବିଜ୍ଞାନ ବିଭାଗ, ନାରା ୱୋମେନ୍ସ ୟୁନିଭରସିଟି, ନାରା 690-8508, ଟେପୁନ୍
|
Mikito Toda!
Department of Physics, Faculty of Science, Nara Womens University, Nara 690-8508, tepun
|
line
|
{
"top": 22,
"left": 14,
"right": 24,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 96,
"width": 510,
"height": 29,
"aspect_ratio": 17.59
}
|
|
image_13346.jpg
|
{
"xmin": 116,
"ymin": 67,
"xmax": 706,
"ymax": 87
}
|
କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ବିଶୃଙ୍ଖଳା ପାଇଁ ଏଣ୍ଟାଙ୍ଗମେଣ୍ଟର ଡାଇନାମିକାଲ୍ ଗଠନରେ ବିଶ୍ୱବ୍ୟାପୀ |
|
Universality in Dynamical Formation of Entanglement for Quantum Chaos
|
line
|
{
"top": 24,
"left": 21,
"right": 12,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 71,
"width": 590,
"height": 20,
"aspect_ratio": 29.5
}
|
|
image_13346.jpg
|
{
"xmin": 71,
"ymin": 821,
"xmax": 399,
"ymax": 882
}
|
ତଥାପି, ଏକ ପରିବେଶ ସହିତ ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା ନୁହେଁ |
କେବଳ ଜଟିଳ ପ୍ରକ୍ରିୟାର କାରଣ-
ment। ବାସ୍ତବରେ, ଜଡ଼ିତ ଗତିଶୀଳ ଗଠନ |
କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ବିଶୃଙ୍ଖଳା ଦ୍ these ାରା ଆଜିକାଲି ସକ୍ରିୟ ବିଷୟ ହୋଇଛି |
|
However, interaction with an environment is not the
only cause of complicated processes of forming entangle-
ment. Actually, dynamical formation of entanglement
by quantum chaos has been au active topic these days
|
line
|
{
"top": 21,
"left": 17,
"right": 30,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 169,
"width": 328,
"height": 61,
"aspect_ratio": 5.38
}
|
|
image_13346.jpg
|
{
"xmin": 421,
"ymin": 766,
"xmax": 749,
"ymax": 842
}
|
ଆମେ ଏକ ଦ୍ୱି-କଣିକା ପ୍ରଣାଳୀର ଏକ ତରଙ୍ଗ ପ୍ରବୃତ୍ତିକୁ ବିଚାର କରୁ |
(21.22) ସରଳତା ପାଇଁ, ଆମେ ପରିମାପକୁ ଅନୁମାନ କରୁ |
ସ୍ୱାଧୀନତାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଡିଗ୍ରୀ ପାଇଁ ହିଲବର୍ଟ ସ୍ପେସ୍ ଗୁଡିକ ହେଉଛି |
ସାନ, ଏବଂ N ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ ହେବ | ତାପରେ, ତରଙ୍ଗ କାର୍ଯ୍ୟ |
ix କୁରା represented ଼ୀ
|
We consider a wave tinction of a bi-particle system.
(21.22). For simplicity, we assmme tat the dimensions
of the Hilbert spaces for each degree of freedom are the
sane, and will be denoted by N'. Then, the wave function
ix represented ax
|
line
|
{
"top": 11,
"left": 26,
"right": 15,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 242,
"width": 328,
"height": 76,
"aspect_ratio": 4.32
}
|
|
image_1336.jpg
|
{
"xmin": 70,
"ymin": 578,
"xmax": 751,
"ymax": 670
}
|
ଉଭୟ ଚିତ୍ର 4 ଏବଂ § ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ ଯେ ସାମ୍ପ୍ରତିକ ପରୀକ୍ଷଣଗୁଡିକ ମଧ୍ୟରୁ ସର୍ବ ବୃହତ ଏକ ଶାସନରେ ପ୍ରବେଶ କରିସାରିଛି ଯେଉଁଥିରେ
ହ୍ରାସ ହୋଇଥିବା କେଶର otfccts କୁ ବିଚାର କରାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ ଏବଂ ଭବିଷ୍ୟତର ପରୀକ୍ଷଣଗୁଡିକ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ଏହାର ହିସାବ ଦେବାକୁ ପଡିବ | ନିର୍ଭର କରିବା
ଚିତ୍ର ଉପରେ ଏବଂ ସାମ୍ପ୍ରତିକ ପରୀକ୍ଷଣଗୁଡିକ ପାଇଁ ପ୍ରଭାବକୁ ଅବହେଳା କରିବାକୁ ଯଥାର୍ଥତା ଦେବା ହେଉଛି ଟିକେ ବିପଦସଂକେତ ସିନେ ଯାହା ଏହା ପାଇଁ ହିସାବ କରେ ନାହିଁ |
ପ୍ରାଥମିକତା, ଯାହା ହିଆକୁ ପ୍ରଭାବିତ ନକରିବା ସମୟରେ କ୍ରସରକୁ ହ୍ରାସ କରିପାରିବ | ତେଣୁ ଆନାଷ୍ଟ ରକ୍ଷଣଶୀଳ ଉପାୟ ହେଉଛି ଚିତ୍ର 4 ବ୍ୟବହାର କରିବା |
ହ୍ରାସ ହୋଇଥିବା କେଶର ପ୍ରଭାବ ପାଇଁ ଏକ ଗାଇଡ୍ ଭାବରେ | ସେହି ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ, ଆଗାମୀ ସମସ୍ତ ପରୀକ୍ଷଣଗୁଡିକ ଏଥିରେ ଯୋଡିବାକୁ ପଡିବ |
ବ୍ରହ୍ମାଣ୍ଡଗତ ପାରାମିଟରଗୁଡିକ ବିଷୟରେ ସୂଚନା ବାହାର କରିବା ସମୟରେ ସଂଶୋଧନ |
|
Both Figures 4 and § illustrate that the largest of current experiments are already entering a regime in which the
otfccts of reduced shear must be considered and future experiments will certainly need to account for it. Relying
on Fig. & to justify neglecting the effect for current experiments is a little dangerons sinee it docs not account for
priors, which can reduee crrors while Ieaving the hias unaffected. So the anast conservative approach is to use Fig. 4
as a guide to the impact of reduced shear. In that case, vietnally all upcoming experiments will need to add in this
correction when extracting information abont cosmological parameters.
|
line
|
{
"top": 29,
"left": 30,
"right": 11,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 687,
"width": 681,
"height": 92,
"aspect_ratio": 7.4
}
|
|
image_13399.jpg
|
{
"xmin": 135,
"ymin": 623,
"xmax": 656,
"ymax": 815
}
|
ଯାହାକି ବିସ୍ତୃତ ସନ୍ତୁଳନର ଅବସ୍ଥା (3) ଯେଉଁଠାରେ ବୋଲ୍ଟଜମାନୁ {ବିନ୍ୟାସ-
nrational) କଟ୍ରୋପି S (.Mf) = ଲଗ | A ¥ | | ଫଙ୍କସନ୍ V କୁ ବଦଳାଇଥାଏ ଏବଂ p ହେଉଛି |
ଲିଓଭିଲ୍ ମାପ ଦ୍ୱାରା ଖେଳାଯାଇଥିଲା | ପ୍ରକୃତରେ, ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଇନି ଆରମ୍ଭ କରିବା ସମୟରେ-
ପରିସଂଖ୍ୟାନ ସନ୍ତୁଳନରୁ ଚାନିକାଲ୍ ସିଷ୍ଟମ୍, ଏବଂ ଓନୋ ପରିସଂଖ୍ୟାନକୁ ଦେଖେ |
ଫଳାଫଳ ଟ୍ରାଜେକ୍ଟୋରୀର (କିଛି ସମ୍ପତ୍ତି) ବଣ୍ଟନ, କ dist ଣସି ପାର୍ଥକ୍ୟ ନାହିଁ |
ଅତୀତ ଏବଂ futnre ମଧ୍ୟରେ ତିଆରି କରାଯାଇପାରେ, ତାହା ହେଉଛି (i) ର ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ଫଳାଫଳ |
ଯାନ୍ତ୍ରିକ ରିଭର୍ସିବିଲିଟି ଏବଂ (ii) କ୍ୱିଲିବ୍ରିନ୍ମର ସ୍ଥିରତା, ଇନ୍
ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭାବରେ, ଥର୍ମୋଡାଇନାମିକ୍ ସନ୍ତୁଳନ ଇନ୍ କୁ ଅବସ୍ଥା ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣିତ କରାଯାଏ |
ଯେଉଁଥିରେ ଥର୍ମୋଡାଇନାମିକ୍ ଅତୀତ ଅଡ୍ ଥର୍ମୋଡାଇନାମିକ୍ ଇଣ୍ଟର୍ ଇଣ୍ଡିଷ୍ଟିଙ୍ଗ୍ ଅଟେ |
ସକ୍ଷମ
|
which is the condition of detailed balance (3) where the Boltzmanu {config-
nrational) cutropy S(.Mf) = log |A¥| replaces the finction V and p is being
played by the Liouville measure. Indeed, when starting the classical ine-
chanical systom from statistical equilibrium, and ono observes the statistical
distribution of (some property) of the resulting trajectory, no distinction
can be made between past and futnre, That is a direct consequence of (i)
the mechanical reversibility and of (ii) the stationarity of the cquilibrinm, In
particular, thermodynamic equilibrimn ean be characterized as the condition
in which thermodynamic past aud thermodynamic inture are indistingnish-
able®
|
line
|
{
"top": 23,
"left": 30,
"right": 27,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 654,
"width": 521,
"height": 192,
"aspect_ratio": 2.71
}
|
|
image_13499.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 283,
"xmax": 721,
"ymax": 416
}
|
ଯେପରି ଉପସ୍ଥାପନାରେ କୁହାଯାଇଥିଲା, ନିମ୍ନ ତାପମାତ୍ରାରେ ଆନୋମାଲନ୍ସ ଚର୍ମର ଗୁରୁତ୍ୱ |
ପ୍ରଭାବ, ଯଥେଷ୍ଟ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଥାଏ | ଏହି ଅଫୋକ୍ଟର ବର୍ଣ୍ଣନା ଅଣ-ଲୋକାଲ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ମଧ୍ୟରେ ଦିଆଯାଇଛି |
ଥୋ କ୍ଲୋକ୍ଟ୍ରୋମାଗୁଏଟିକ୍ ଫିକ୍ଲ୍ଡ ଏବଂ ଏକ ଧାତୁ ମଧ୍ୟରେ ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା | ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ପ୍ରତିଫଳନ
ଧାତୁକୁ ଭୂପୃଷ୍ଠ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ଦ୍ୱାରା ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି | ପ୍ରତିବନ୍ଧକଗୁଡ଼ିକ ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ |
ସାଧାରଣ ସମ୍ପର୍କ ଦ୍ u ାରା uonlocal dielectric କାର୍ଯ୍ୟ [38]
|
As was said in Introduction, at low temperatures the importance of the anomalons skin
effect, significantly increases. Description of this offoct is given within the theory of nonlocal
interaction between tho cloctromaguetic ficld and a metal. In this theory, the reflectivity of
the metal is described by the surface impedances. The impedances are connected with the
uonlocal dielectric functions by the general relations [38]
|
line
|
{
"top": 16,
"left": 18,
"right": 26,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 401,
"width": 627,
"height": 133,
"aspect_ratio": 4.71
}
|
|
image_13499.jpg
|
{
"xmin": 93,
"ymin": 93,
"xmax": 720,
"ymax": 199
}
|
Eq ରୁ ସେକେଣ୍ଡ୍ କରିପାରିବ | (10) ଡାଇମ୍ୟୁଜନ୍ ବିହୀନ ଫ୍ରକ୍ନେନ୍ସି € = rt ର ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି |
ଲୋର ¢ ug ଟଗ୍ ର କ୍ରମ | ଆମେ ନିମ୍ନ ତାପମାତ୍ରାରେ ତାପମାତ୍ରା ଆଚରଣ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରୁଛୁ |
ପରିସର, ଯେଉଁଠାରେ + & 1। ତେଣୁ, ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସିଗୁଡିକ ଚରିତ୍ରିକ ଫ୍ରକ୍ନେନି ଠାରୁ ବହୁତ ଛୋଟ |
ମାଗଣା ଶକ୍ତିର ତାପମାତ୍ରା ନିର୍ଭରଶୀଳ ଅଂଶରେ ମୁଖ୍ୟ ଅବଦାନ ଦିଅ |
|
can sec from Eq. (10) the important values of the dimeusionless freqnency € = rt are of the
order of Lor ¢~ Tug. We are analyzing the temperature behavior in the low temperature
range, where + & 1. Therefore, frequencies much smaller than the characteristic freqneney
ug give the main contribution to the temperature dependent part of the the free energy.
|
line
|
{
"top": 18,
"left": 27,
"right": 14,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 318,
"width": 627,
"height": 106,
"aspect_ratio": 5.92
}
|
|
image_13504.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 593,
"xmax": 720,
"ymax": 922
}
|
ଅନ୍ୟ ପଟେ, n = 0 ଶବ୍ଦରେ s ପୋଲାରାଇଜେସନ୍ ର ଶୂନ୍ୟ ଅବଦାନ ଦୃ solid ଅଛି |
ଶାରୀରିକ ଗ୍ରୋଣ୍ଡସ୍ | ସ୍ଥାନୀୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଡିକ୍ଲୋକ୍ଟ୍ରିକ୍ ଫମେଟିନର 1 / w ଆଚରଣ, ଦାୟୀ |
ପ୍ରତ୍ୟାବର୍ତ୍ତନ କୋକଫିସିଏଣ୍ଟ୍ ଅଦୃଶ୍ୟ ହେବା ପାଇଁ | r ,, ଓମ୍ ନିୟମର ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ଫଳାଫଳ | ଯେକ .ଣସି
ଏହି ଆଚରଣ ବଦଳାଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟା ଏହି ନିୟମ ଭାଙ୍ଗିବ | ପ୍ଲାଜ୍ମା ମଡେଲ୍ ଭଲ ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ |
infrarcd opties କିନ୍ତୁ ଏହା କେବଳ ଏକ ଆନୁମାନିକତା, ଯାହା କମ୍ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ |
ରେଫ୍ ରେ ପ୍ରସ୍ତାବିତ ସୀମା, [17] | ଅନ୍ୟଥା କ real ଣସି ପ୍ରକୃତ ଧାତୁ ଏକ ଉପଯୁକ୍ତ କଣ୍ଡକ୍ଟର ହେବ,
ସାଏନ୍ ହେଉଛି ପ୍ରତିରୋଧ ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ଟ୍ରକ୍, ଯାହା ଇନଫ୍ରାଡ୍ ଅପ୍ଟିକ୍ସରୁ ବାହାର କରାଯାଇଥାଏ |
ଶୂନ୍ୟ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି [25, 26], ଏବଂ ରେଫ୍ ପରି SDM ପ୍ରେସକ୍ରିପସନ୍ ପାଇଁ | [18] ଆମର ଅଣ-ଲୋକାଲ୍ |
ବିଶ୍ଳେଷଣ ବର୍ତ୍ତମାନ ଶୂନ୍ୟ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସିରେ n = 0 ଟର୍ମରେ କିଛି ଆଣେ ନାହିଁ |
ପ୍ରତିରୋଧକୁ ସୀମିତ କରନ୍ତୁ ଇକ। (18) ପ୍ରକୃତ ସ୍ଥାନୀୟ ପ୍ରତିରୋଧ ସହିତ ମେଳ ଖାଉଛି, ଏହା ଜଣାଶୁଣା |
ସଠିକ୍ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଥିବା ସ୍ଥାନୀୟ ପ୍ରତିବନ୍ଧକଗୁଡିକ ଡିକ୍ଲେକ୍ଟ୍ରି ଫିମିଟିଅନ୍ ପଦ୍ଧତିରେ ବଳକୁ ପୁନ repr ଉତ୍ପାଦନ କରେ |
[32] ତେଣୁ, a, = 0
|
On the other hand, the zero contribution of s polarization to the n = 0 term has solid
physical gronnds. In the local case the 1/w behavior of the dicloctric fmetion, responsible
for the vanishing of the retlection cocfticient. r,, is the direct result, of the Ohm's law. Any
attempts to change this behavior will break this law. The plasma model describes well the
infrarcd opties but this is only an approximation, which cannot be used as a low frequency
limit as was proposed in Ref, [17]. Otherwise any real metal would be a perfect conductor,
The saine is truc for the impedance approach, which is extrapolated from the infrared optics
to zero frequency [25, 26], and for the SDM prescription as in Ref. [18]. Our nonlocal
analysis does not bring anything now in the n = 0 term becanse in the zero frequency
limit the impedance Eq.(18) coincides with the exact local impedance, It is known that
properly defined local impedances reprodnee the force in the diclectrie fimetion approach
[32]. therefore, a, = 0.
|
paragraph
|
{
"top": 29,
"left": 18,
"right": 12,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 969,
"width": 626,
"height": 329,
"aspect_ratio": 1.9
}
|
|
image_13504.jpg
|
{
"xmin": 93,
"ymin": 93,
"xmax": 719,
"ymax": 132
}
|
ଅନାବଶ୍ୟକ ଫ୍ରକ୍ ଶକ୍ତିର ସେହି ଅଂଶ ଶରୀରର ହୋଇପାରେ | ଏହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଜଣେ ଲେଖିପାରିବେ |
|
that part of the nonadditive frec energy can belong to the bodies. In this case one can write
|
line
|
{
"top": 27,
"left": 25,
"right": 16,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 77,
"width": 626,
"height": 39,
"aspect_ratio": 16.05
}
|
|
image_13504.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 929,
"xmax": 720,
"ymax": 978
}
|
# ପୋଲାରାଇଜେସନ୍ କାହିଁକି ସହଯୋଗ କରିବା ଉଚିତ୍ ନୁହେଁ ଏକ ଅତି ସରଳ ଶାରୀରିକ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଅଛି |
କମ୍ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ସୀମାରେ ଥିବା ଶକ୍ତି | ଯଦି z ହେଉଛି ଧାତୁ ପୃଷ୍ଠକୁ ସାଧାରଣ ଦିଗ, ତେବେ |
|
There is a very simple physical explanation why # polarization should not contribute to
the force in the low frequency limit. If z is the uormal direction to the metal surface, then
|
line
|
{
"top": 30,
"left": 24,
"right": 17,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 161,
"width": 626,
"height": 49,
"aspect_ratio": 12.78
}
|
|
image_13542.jpg
|
{
"xmin": 74,
"ymin": 105,
"xmax": 724,
"ymax": 529
}
|
28] G. Jolieard ଏବଂ G. D. Billing, J. Chem। ପଦାର୍ଥ 97, 997 (1992)
29] ୟୁ, ପୋସ୍କିନ୍ ଅଡ୍ N. Moiseyey, J. Chem। ଫିଜ୍, 96, 2347 (1992): 97, 644 (1992) ରୁହନ୍ତୁ |
30] V. A. Mandelshlam, aud H. $। ଟେଲର, ଜେ କେମ, ଫିଜ୍ | 103, 2903 (1995)
31] T. P. Groadanov, V. A. Mandelshtam, ଏବଂ H. S. Taylor, J. Chem। ପଦାର୍ଥ 103, 7990 (1995)
32] D. Neubauser, J. Chem। ପଦାର୍ଥ 103, 8513 (1995) |
33] U. V. Riss aud H-D | ମୋୟର୍, ଜେ କେମ୍ ପଦାର୍ଥ 108, 1499 (1996); A. ଜାକଲ୍ ଏବଂ H-D | ମୋୟର୍, ଜେ।
କେମ ପଦାର୍ଥ 105, 6778 (1996)
34] R, Santra aud L. $। କୋଡୋରବାମ୍, ଫିଜ୍ | Rep। 368, 1 (2002)
33] ବି ସାଇମନ୍, ଫିଜ୍ | Lett A, 71। 211, (1979)
36] N. Moiseyev, ଫିଜିସ୍ ରିପୋର୍ଟ, 302, 211 (1998) |
37] N. Moiseyey ଏବଂ J. O, Hirschfelder, J. Chom ପଦାର୍ଥ .. 88, 1063 (1988)
38] N. Moiseyey ଏବଂ J, Katriel, Chom | ପଦାର୍ଥ ଲେଲ୍ଟ।, 105, 194 (1984)
39] G. R. Hadley, IEEE J. Quantuin Electron, 28, 363 (1992) |
‘40] S. Klaiman, I. Gilary, ଏବଂ N. Mofsoyey, Phys। Rev. A (70,012709 (2004))
|
28] G. Jolieard and G. D. Billing, J. Chem. Phys. 97, 997 (1992).
29] U, Poskin aud N. Moiseyey, J. Chem. Phys, 96, 2347 (1992): abid 97, 644 (1992)
30] V. A. Mandelshlam, aud H. $. Taylor, J. Chem, Phys. 103, 2903 (1995)
31] T. P. Groadanov, V. A. Mandelshtam, and H. S. Taylor, J. Chem. Phys. 103, 7990 (1995)
32] D. Neubauser, J. Chem. Phys. 103, 8513 (1995).
33] U. V. Riss aud H-D. Moyer, J. Chem. Phys. 108, 1499 (1996) ; A. J’ackle and H-D. Moyer, J.
Chem. Phys. 105, 6778 (1996)
34] R, Santra aud L. $. Codorbaum, Phys. Rep. 368, 1 (2002).
33] B. Simon, Phys. Lett. A, 71. 211, (1979).
36] N. Moiseyev, Physies Reports, 302, 211 (1998).
37] N. Moiseyey and J. O, Hirschfelder, J. Chom. Phys.. 88, 1063 (1988)
38] N. Moiseyey and J, Katriel, Chom. Phys. Lelt., 105, 194 (1984)
39] G. R. Hadley, IEEE J. Quantuin Electron, 28, 363 (1992).
‘40] S. Klaiman, I. Gilary, and N. Mofsoyey, Phys. Rev. A (70,012709(2004)).
|
paragraph
|
{
"top": 10,
"left": 14,
"right": 30,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 947,
"width": 650,
"height": 424,
"aspect_ratio": 1.53
}
|
|
image_13637.jpg
|
{
"xmin": 109,
"ymin": 247,
"xmax": 456,
"ymax": 274
}
|
8 ଟପୋଲୋଜି ଏବଂ ଷ୍ଟୋକାଷ୍ଟିକ୍ |
|
8 Topology and Stochasticity
|
line
|
{
"top": 24,
"left": 11,
"right": 29,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 28,
"width": 347,
"height": 27,
"aspect_ratio": 12.85
}
|
|
image_13647.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 607,
"xmax": 720,
"ymax": 851
}
|
ପରିଶେଷରେ, ଆମର ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ ଫଳାଫଳଗୁଡିକ AT ର ଗଭୀର ଭିନ୍ନ ଆଚରଣ ଦେଖାଏ |
ଏକ ଡୋପଲର ବ୍ରଡକ୍ୟୁଡ୍ ଖୋଲା ମଲିକନାର୍ କ୍ୟାସକେଡ୍ ରେ ଉପର ସ୍ତରରୁ ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରାରେ ବିଭାଜନ |
ସିଷ୍ଟମ୍, ଯେତେବେଳେ ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ସ୍ତରରୁ ଫ୍ଲୋରୋସେନ୍ସ ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରମ୍ ପ୍ରାୟ |
nmaffocted। ଆମେ ଦେଖାଇଛୁ ଯେ, ଏହି ଅପ୍ରତ୍ୟାଶିତ ଆଚରଣ ଉପସ୍ଥିତି ଉପରେ ଆଧାରିତ |
ଡୋପଲର ବିସ୍ତାର ଏବଂ ଏହା ଅନୁସନ୍ଧାନ ଏବଂ ଯୋଡିର ଅନୁପାତରେ ଦୃ strongly ଭାବରେ ନିର୍ଭରଶୀଳ |
ଲେଜର ତରଙ୍ଗ ଥ୍ରେସହୋଲ୍ଡ ରବି ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସିର ନିର୍ଭରଶୀଳତାକୁ ଆନାଲିଜିଂ କରି |
ଯା be ୍ଚ lascr-coupling ficld wavenumber ratio ଏବଂ Doppler linewidth Avy wo have
ଏହି ଉତ୍ସାହରେ AT ବିଭାଜନକୁ ଦେଖିବା ପାଇଁ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଅନୁକୂଳର ଏକ ସମୀକ୍ଷା ପ୍ରଦାନ କଲା |
ଯୋଜନା
|
In conclusion, our experimental results show profoundly different behavior of the AT
splitting in the spectra from the upper level in a Doppler broadcued open molecnlar cascade
system, while the fluorescence spectrum cmanating from the intermediate level is almost
nmaffocted. We have shown that, this unexpected behavior is based on the presence of
Doppler broadening and that it is strongly dependent ou the ratio of the probe and coupling
lasor wavenumbers. By anelyzing the dependence of the threshold Rabi frequency Of on
the probe lascr-coupling ficld wavenumber ratio and the Doppler linewidth Avy wo have
provided an overview of the optimal conditious for observing AT splitting in this excitation
scheme.
|
line
|
{
"top": 15,
"left": 24,
"right": 11,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 601,
"width": 626,
"height": 244,
"aspect_ratio": 2.57
}
|
|
image_13647.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 467,
"xmax": 720,
"ymax": 600
}
|
ଯଥେଷ୍ଟ ବଡ଼ ପାଇଁ ||, ଆଭି ଉପରେ ଏକ ଦୃ strong ନିର୍ଭରଶୀଳତାକୁ ସୂଚାଇଥାଏ | ଏହିପରି ଭାବରେ ବୃଦ୍ଧି
Avy ର ମୂଲ୍ୟ ସୀମା ରବି ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସିର ଦ୍ରୁତ ବୃଦ୍ଧି ଘଟାଏ | ‘ଏହା ବୁ explains ାଏ
ଆମର ଉପଲବ୍ଧ ଥିବାରୁ ଚିତ୍ର 3 ରେ ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରମ୍ କାହିଁକି AT ବିଭାଜନ ଦେଖାଏ ନାହିଁ |
ରବି ଫ୍ରାକ୍ନେନ୍ସି 300 ~ 350MHz ଥିଲାବେଳେ ପୁନ q ନିର୍ମାଣ ମୂଲ୍ୟ ଏକ କ୍ରମର ଅଟେ |
ଏହି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରୀକ୍ଷଣ ପାଇଁ CHz |
|
for sufficiently large ||, indicating a strong dependence on Avy. Thus the increase in the
value of Avy leads to a rapid increase in the threshold Rabi frequency Of. ‘This explains
why the experimental spectrnm in Fig. 3 does not show AT splitting, since our available
conpling Rabi freqnency was 300~350MHz, while the reqnired value is of the order of a
CHz, for this particular experiment.
|
line
|
{
"top": 29,
"left": 16,
"right": 13,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 355,
"width": 626,
"height": 133,
"aspect_ratio": 4.71
}
|
|
image_13647.jpg
|
{
"xmin": 94,
"ymin": 269,
"xmax": 721,
"ymax": 402
}
|
ଏହି ଅଭିବ୍ୟକ୍ତି ଆଭି ଠାରୁ ସ୍ is ାଧୀନ ଅଟେ | ତେଣୁ ଥ୍ରେସହୋଲ୍ଡ QF ସ୍ୱାଧୀନ ହୋଇଯାଏ |
ଡୋପଲର୍ ଲାଇନ୍ୱିଡଥ୍ | ଏଟି ବିଭାଜନରେ ଏହାର ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଶାରୀରିକ ପ୍ରଭାବ ଅଛି |
ଡୋପଲର ବିସ୍ତାରିତ ଆଭିର ମାଗୁଇଟେଣ୍ଡେ ଠାରୁ ସମାନ ଭାବରେ ଭଲ ଭାବରେ ସମାଧାନ ହେବ |
ଅପରପକ୍ଷେ, ସେହି ଅଞ୍ଚଳରେ ଯେଉଁଠାରେ ଅନୁପାତ x <-1 କିମ୍ବା x> AT ବିଭାଜନ ଏବଂ
02 ର ଥ୍ରେସହୋଲ୍ଡ ମୂଲ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ |
|
This expression is independent of Avy. Therefore the threshold QF becomes independent of
the Doppler linewidth. This has an important physical implication in that the AT splitting
will be equally well resolved independent of the maguitnde of the Doppler broadening Avy
On the contrary, in the region where the ratio is x < -1 or x > the AT splitting and the
threshold value of 02 are determined by
|
line
|
{
"top": 11,
"left": 14,
"right": 18,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 340,
"width": 627,
"height": 133,
"aspect_ratio": 4.71
}
|
|
image_13701.jpg
|
{
"xmin": 104,
"ymin": 455,
"xmax": 683,
"ymax": 599
}
|
ଯଦି ଏକ ମଲ୍ଟି-କ୍ୟୁବିଟ୍ ଷ୍ଟେଟ୍ |} ଉପରେ ଏକ ଗେଟ୍ ଆରେର ସମୁଦାୟ ୟୁନିଟାରୀ ଇଫ୍ଲେକ୍ଟ |
ମୋଟ୍ଲୋଡ୍ ଉପରେ ଆମେ Uhe foum ର ଏକ ସ୍ଥିତି ସୃଷ୍ଟି କରିବାକୁ ସକ୍ଷମ ... Xp2 ZX "ZU fy)।
ଏକ କ୍ୱାଟମ୍ ଗଣନା ଆମେ ଶେଷରେ Zi-hases {[0), [1}}) ରେ ମାପ କରିଥାଉ (କିଛି କ୍ୟୁବିଟ୍) |
ଏବଂ ପାଉଲି ଅପରେଟିଭ୍ X / "Z) ର ଉପସ୍ଥିତି nto ସମସ୍ୟା ସୃଷ୍ଟି କରେ: Z) '* ଉପରେ କ effect ଣସି ପ୍ରଭାବ ପଡ଼େ ନାହିଁ |
ଅନାବଶ୍ୟକ ଫଳାଫଳ ଏବଂ Xf "କେବଳ tke ଆଉଟପୁଟ୍ ର ଏକ ସରଳ ପୁନ inter ବ୍ୟାଖ୍ୟା ଆବଶ୍ୟକ କରେ |
ଗୋଟିଏ କ୍ୟୁବିଲ୍ ପାଇଁ ଫଳାଫଳ, ଯଦି U | y!) = a | 0) +8] 1) ତେବେ XU | ¥) = ସମସ୍ତ) +5) 0) | ତେଣୁ ଆମେ
କେବଳ ମାପର ଅନଟୋମ୍ ଏବଂ (0 କିମ୍ବା 1) କୁ ପୁନ ry ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା ଆବଶ୍ୟକ, ଯେଉଁଠାରେ ମୋର ଅଛି |
ଅନୁରୂପ X ପାଉଲି ପ୍ରଦର୍ଶକ |
|
If is the total unitary eflect of a gate array on a multi-qubit state |} then using the
above motlods we are able to genorate a state of Uhe foum ... Xp2 ZX" ZU fy). In
a quautum computation we finally measure (some qubits of) Eh) in Zi-hases {[0) ,[1}}
and the presence of the Pauli oporatious X/"Z) cause nto problems: Z)'* has no effect on
the ineasturement outcomes and Xf" requires only a simple reinterpretation of tke output
results for a single qubil, if U |y!) = a|0) +8]1) then XU|¥) = all) +5)0). Hence we
simply need to reinterpret measurement onteome & (0 or 1) as ky Gry where my is the
corresponding X Pauli exponent.
|
line
|
{
"top": 11,
"left": 19,
"right": 25,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 628,
"width": 579,
"height": 144,
"aspect_ratio": 4.02
}
|
|
image_13701.jpg
|
{
"xmin": 104,
"ymin": 108,
"xmax": 682,
"ymax": 144
}
|
ଏଠାରେ | 1}) ସାଧାରଣ ଭାବରେ ଅନେକ କ୍ୟୁବିଟ୍ ଏବଂ X ;, Z; i * "qubit ରେ ପାଉଲି ଅପରେସନ୍ |
ସୂଚକାଙ୍କ mj, vy ହେଉଛି ମାପ ଫଳାଫଳର ସଂଗ୍ରହ (ପ୍ରକୃତରେ ବିଟ୍ ରାଶି ମୋଡ୍ 2) |
|
Here |1}) is genorally a state of many qubits and X;, Z; are Pauli operations on the i*" qubit.
The indicos mj, vy are accumulations (actually bit sums mod 2) of measurement outcomes.
|
line
|
{
"top": 17,
"left": 21,
"right": 29,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 150,
"width": 578,
"height": 36,
"aspect_ratio": 16.06
}
|
|
image_13701.jpg
|
{
"xmin": 104,
"ymin": 601,
"xmax": 683,
"ymax": 707
}
|
ଆମେ ଏଠାରେ ଏକ କ urious ତୁହଳପୂର୍ଣ୍ଣ ବ feature ଶିଷ୍ଟ୍ୟ ଧ୍ୟାନ ଦେବୁ: ଏହି “ଅନ୍ତିମ” Z ମାପଗୁଡିକ କଦାପି ଆଡାପ୍ଟିଭ୍ ନୁହେଁ |
(Z ମାପ ପରି ସ୍ଥିର ହୋଇଛି) ତେଣୁ ସେଗୁଡିକ ସର୍ବଦା ପ୍ରଥମେ tke ର ଆୟୁ ପୂର୍ବରୁ କରାଯାଇପାରିବ |
ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ମାପଗୁଡିକ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଇଛି! ଅର୍ଥାତ୍ ଗଣନର ଆଉଟପୁଟ୍ ସେ କରିପାରିବ |
ଯେକ any ଣସି ଗଣନା ନିଜେ ଲାସ୍ କରାଯିବା ଏବଂ ପରବର୍ତ୍ତୀ ପୂର୍ବରୁ mneasured |
ଅନାବଶ୍ୟକ ଫଳାଫଳଗୁଡିକ କେବଳ ସେହି Z- ମାପରମୋଣ୍ଟର ଇଣ୍ଟ୍ରୋପ୍ରୋଟେସନ୍ ଆଲର୍ କରିବାକୁ ସ୍ଥିର ହୋଇଛି |
ଫଳାଫଳ!
|
We note a rather curious feature here: these “final” Z measurements are never adaptive
(boing fixed as Z measurements) so they can always be performed first before auy of tke
other measurements have beon implemented! ie. the output of the computation can he
mneasured before any of the computation itself las been conducted and the subsequent
ineaswrement outcomes simply setve to aller the intorprotation of those Z-measuremont
outcomes!
|
line
|
{
"top": 30,
"left": 13,
"right": 24,
"bottom": 0
}
|
{
"char_length": 428,
"width": 579,
"height": 106,
"aspect_ratio": 5.46
}
|
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.