Dataset Viewer
description
stringclasses 6
values | question
stringlengths 79
438
| think
stringclasses 6
values | answer
dict | difficulty
int64 1
5
| tags
sequencelengths 6
9
|
|---|---|---|---|---|---|
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Пришелец и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Пришелец и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^x ¬D^d B ⊃ x = d",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Пришелец намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x включил защиту & D^d (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).",
"formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Пришелец намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, отправил уведомление истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x подписал документ & D^d (подписал документ & (отправил уведомление & ¬D^d отправил уведомление))) ⊃ D^x (подписал документ & (отправил уведомление & ¬D^x отправил уведомление)).",
"formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^i A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно проигнорировал сигнал, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Дроид и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Дроид и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^d ¬D^a B ⊃ d = a",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Пришелец намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x удалил данные & D^d (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).",
"formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Иван и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Иван и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^i ¬D^d B ⊃ i = d",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Пришелец намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, удалил данные истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается удалил данные? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x проигнорировал сигнал & D^d (включил защиту & (удалил данные & ¬D^d удалил данные))) ⊃ D^x (проигнорировал сигнал & (удалил данные & ¬D^x удалил данные)).",
"formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Алексей намеренно увидит к тому, что удалил данные. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Пришелец и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Пришелец и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^x ¬D^a B ⊃ x = a",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отменил приказ, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Иван и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Иван и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^i ¬D^a B ⊃ i = a",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Пришелец и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Пришелец и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^x ¬D^d B ⊃ x = d",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно подписал документ, а также удалил данные истинно и Мария не намеренно удалил данные. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается подписал документ истинно, а также удалил данные истинно и Мария не намеренно добивается удалил данные? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Дроид намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^d A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Пришелец намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x проигнорировал сигнал & D^i (подписал документ & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (проигнорировал сигнал & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).",
"formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ, а также проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается подписал документ истинно, а также проигнорировал сигнал истинно и Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^m A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^m A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Пришелец намеренно добивается подписал документ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что включил защиту истинно, включил защиту истинно, и при этом Иван не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x подписал документ & D^i (включил защиту & (включил защиту & ¬D^i включил защиту))) ⊃ D^x (подписал документ & (включил защиту & ¬D^x включил защиту)).",
"formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^x A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Мария и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Мария и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^m ¬D^i B ⊃ m = i",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отменил приказ. Что можно сказать об Дроид и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Дроид и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^d ¬D^x B ⊃ d = x",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление, а также подписал документ истинно и Мария не намеренно подписал документ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также подписал документ истинно и Мария не намеренно добивается подписал документ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается подписал документ истинно, а также включил защиту истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно удалил данные. Что можно сказать об Мария и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Мария и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^m ¬D^x B ⊃ m = x",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Алексей намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Алексей и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Алексей и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^a ¬D^d B ⊃ a = d",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ, а также удалил данные истинно и Алексей не намеренно удалил данные. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также удалил данные истинно и Алексей не намеренно добивается удалил данные? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Следует ли, что включил защиту? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, включил защиту следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^i A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Эквивалентно ли это утверждению, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^d A ⇔ D^d ¬D^d ¬D^d A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Алексей и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Алексей и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Алексей намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^a ¬D^i B ⊃ a = i",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно удалил данные, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается удалил данные истинно, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается удалил данные? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Алексей намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Алексей намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается удалил данные? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^a отменил приказ & D^i (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^i удалил данные))) ⊃ D^a (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^a удалил данные)).",
"formal_logic": "(D^a A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^a (A & (C & ¬D^a C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Иван намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^i A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Дроид и Пришелец, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Дроид и Пришелец являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Дроид намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^d ¬D^x B ⊃ d = x",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Дроид намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^d A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^x A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Пришелец намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отменил приказ & D^a (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^a проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (отменил приказ & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).",
"formal_logic": "(D^x A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Мария намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Мария не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Мария не намеренно добивается отправил уведомление? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^m A & ¬D^m B) ⊃ D^m (A & ¬D^m B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно отменил приказ, а также удалил данные истинно и Мария не намеренно удалил данные. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также удалил данные истинно и Мария не намеренно добивается удалил данные? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается включил защиту? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Дроид намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^d A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^d A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Иван намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^i A ⇔ D^i ¬D^i ¬D^i A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно и Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно отправил уведомление, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно включил защиту. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также включил защиту истинно и Дроид не намеренно добивается включил защиту? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также отменил приказ истинно и Дроид не намеренно добивается отменил приказ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается проигнорировал сигнал истинно, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Пришелец намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Иван не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается проигнорировал сигнал? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x отправил уведомление & D^i (отправил уведомление & (проигнорировал сигнал & ¬D^i проигнорировал сигнал))) ⊃ D^x (отправил уведомление & (проигнорировал сигнал & ¬D^x проигнорировал сигнал)).",
"formal_logic": "(D^x A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные. Следует ли, что удалил данные? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, удалил данные следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^x A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление. Что можно сказать об Иван и Мария, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Иван и Мария являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Иван намеренно добивается того, что Мария не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^i ¬D^m B ⊃ i = m",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Мария и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Мария и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^m ¬D^d B ⊃ m = d",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Мария и Алексей, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Мария и Алексей являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Алексей не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^m ¬D^a B ⊃ m = a",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно включил защиту, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается включил защиту истинно, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Алексей намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно подписал документ, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно подписал документ. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что Дроид не намеренно добивается подписал документ истинно, а также подписал документ истинно и Дроид не намеренно добивается подписал документ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^d (¬D^d A & (B & ¬D^d B)) ⊃ D^d ¬D^d (A & (B & ¬D^d B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно подписал документ. Что можно сказать об Мария и Иван, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Мария и Иван являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Иван не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^m ¬D^i B ⊃ m = i",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Мария намеренно добивается отменил приказ. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что подписал документ истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m отменил приказ & D^d (подписал документ & (удалил данные & ¬D^d удалил данные))) ⊃ D^m (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^m удалил данные)).",
"formal_logic": "(D^m A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Пришелец не намеренно добивается отменил приказ? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Дроид намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что удалил данные истинно, включил защиту истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отправил уведомление & D^a (удалил данные & (включил защиту & ¬D^a включил защиту))) ⊃ D^d (отправил уведомление & (включил защиту & ¬D^d включил защиту)).",
"formal_logic": "(D^d A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление, а также подписал документ истинно и Мария не намеренно подписал документ. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также подписал документ истинно и Мария не намеренно добивается подписал документ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Мария намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что включил защиту истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно, проигнорировал сигнал истинно, и при этом Мария не намеренно добивается проигнорировал сигнал? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m удалил данные & D^d (включил защиту & (проигнорировал сигнал & ¬D^d проигнорировал сигнал))) ⊃ D^m (удалил данные & (проигнорировал сигнал & ¬D^m проигнорировал сигнал)).",
"formal_logic": "(D^m A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Пришелец намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Пришелец не намеренно не намеренно добивается удалил данные. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается удалил данные? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^x A & ¬D^x B) ⊃ D^x (A & ¬D^x B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отменил приказ, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно подписал документ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отменил приказ истинно, а также подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается подписал документ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно включил защиту, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно включил защиту. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается включил защиту истинно, а также включил защиту истинно и Алексей не намеренно добивается включил защиту? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Мария и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Мария и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Мария намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^m ¬D^d B ⊃ m = d",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Мария намеренно добивается удалил данные. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Мария намеренно добивается того, что удалил данные истинно, удалил данные истинно, и при этом Мария не намеренно добивается удалил данные? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^m удалил данные & D^d (отправил уведомление & (удалил данные & ¬D^d удалил данные))) ⊃ D^m (удалил данные & (удалил данные & ¬D^m удалил данные)).",
"formal_logic": "(D^m A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^m (A & (C & ¬D^m C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что подписал документ? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^i A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ и при этом Иван не намеренно не намеренно добивается включил защиту. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что подписал документ истинно и Иван не намеренно добивается включил защиту? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Пришелец намеренно увидит к тому, что проигнорировал сигнал. Следует ли, что проигнорировал сигнал? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, проигнорировал сигнал следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^x A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^x A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Пришелец намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Дроид намеренно увидит к тому, что удалил данные и при этом Дроид не намеренно не намеренно добивается проигнорировал сигнал. Следует ли, что Дроид намеренно добивается того, что удалил данные истинно и Дроид не намеренно добивается проигнорировал сигнал? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^d A & ¬D^d B) ⊃ D^d (A & ¬D^d B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Дроид намеренно добивается проигнорировал сигнал. Также известно, что Алексей намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отменил приказ истинно, и при этом Алексей не намеренно добивается отменил приказ. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, отменил приказ истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается отменил приказ? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d проигнорировал сигнал & D^a (проигнорировал сигнал & (отменил приказ & ¬D^a отменил приказ))) ⊃ D^d (проигнорировал сигнал & (отменил приказ & ¬D^d отменил приказ)).",
"formal_logic": "(D^d A & D^a (B & (C & ¬D^a C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Применение A1: D^i A ⊃ A | Иван намеренно увидит к тому, что отправил уведомление. Следует ли, что отправил уведомление? | Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi. | {
"text": "Да, отправил уведомление следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^i A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
} | 1 | [
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Алексей намеренно увидит к тому, что отменил приказ. Эквивалентно ли это утверждению, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается того, что Алексей не намеренно отменил приказ? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^a A ⇔ D^a ¬D^a ¬D^a A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно отправил уведомление, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно подписал документ. Следует ли, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также подписал документ истинно и Пришелец не намеренно добивается подписал документ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^x (¬D^x A & (B & ¬D^x B)) ⊃ D^x ¬D^x (A & (B & ¬D^x B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно отправил уведомление, а также включил защиту истинно и Мария не намеренно включил защиту. Следует ли, что Мария намеренно добивается того, что Мария не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также включил защиту истинно и Мария не намеренно добивается включил защиту? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^m (¬D^m A & (B & ¬D^m B)) ⊃ D^m ¬D^m (A & (B & ¬D^m B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency) | Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно включил защиту. Что можно сказать об Пришелец и Дроид, предполагая, что они являются *разными* агентами? | Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов. | {
"text": "Если Пришелец и Дроид являются разными агентами (т.е. i ≠ k), то утверждение 'D^i ¬D^k B' (что Пришелец намеренно добивается того, что Дроид не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^x ¬D^d B ⊃ x = d",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
} | 3 | [
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit"
] |
Применение A3: D^i A ⊃ D^i ¬D^i ¬D^i A (Doing is refraining from refraining) | Пришелец намеренно увидит к тому, что включил защиту. Эквивалентно ли это утверждению, что Пришелец намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно добивается того, что Пришелец не намеренно включил защиту? | Аксиома A3 связывает действие с 'отказом от отказа' (refraining from refraining). Смотрите Proposition* 5.4. | {
"text": "Да, это эквивалентно. Согласно Proposition* 5.4 и аксиоме A3, действие D^i A логически эквивалентно 'отказу от отказа': D^i ¬D^i ¬D^i A.",
"formal_logic": "D^x A ⇔ D^x ¬D^x ¬D^x A",
"paper_ref": "Proposition* 5.4, Аксиома A3"
} | 2 | [
"отказ",
"рефрейнинг",
"эквивалентность",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A3",
"dstit"
] |
Применение A5: (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B) | Известно, что Алексей намеренно увидит к тому, что отправил уведомление и при этом Алексей не намеренно не намеренно добивается отправил уведомление. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно и Алексей не намеренно добивается отправил уведомление? | Эта аксиома (A5) показывает, как конъюнкция одного действия и отказа от другого действия влияет на то, к чему агент 'видит'. | {
"text": "Да, следует. Аксиома A5 гласит, что (D^i A & ¬D^i B) ⊃ D^i (A & ¬D^i B). Если агент видит к A и не видит к B, то он видит к тому, что A истинно и он сам не видит к B.",
"formal_logic": "(D^a A & ¬D^a B) ⊃ D^a (A & ¬D^a B)",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A5"
} | 2 | [
"отказ",
"конъюнкция",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A5",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно подписал документ, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Алексей намеренно добивается того, что Алексей не намеренно добивается подписал документ истинно, а также отменил приказ истинно и Алексей не намеренно добивается отменил приказ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^a (¬D^a A & (B & ¬D^a B)) ⊃ D^a ¬D^a (A & (B & ¬D^a B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Идея A6: D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B)) | Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно отправил уведомление, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно отменил приказ. Следует ли, что Иван намеренно добивается того, что Иван не намеренно добивается отправил уведомление истинно, а также отменил приказ истинно и Иван не намеренно добивается отменил приказ? | Это сложная аксиома (A6) из L0, связывающая вложенный отказ с внешним действием и отказом. | {
"text": "Да, следует. Это прямое следствие аксиомы A6. Она показывает, как определенная структура вложенных модальностей (D^i (¬D^i A & ...)) влечет другую структуру (D^i ¬D^i (...)). Полное доказательство в G3DSTIT довольно длинное (см. Appendix A).",
"formal_logic": "D^i (¬D^i A & (B & ¬D^i B)) ⊃ D^i ¬D^i (A & (B & ¬D^i B))",
"paper_ref": "Appendix A (Доказательство A6)"
} | 3 | [
"вложенные модальности",
"отказ",
"сложная аксиома",
"Логика L0",
"вложенные модальности",
"Логика L0",
"логика агентности",
"аксиома_A6_Idea",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Пришелец намеренно добивается включил защиту. Также известно, что Дроид намеренно добивается того, что проигнорировал сигнал истинно, включил защиту истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается включил защиту. Следует ли из этого, что Пришелец намеренно добивается того, что включил защиту истинно, включил защиту истинно, и при этом Пришелец не намеренно добивается включил защиту? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^x включил защиту & D^d (проигнорировал сигнал & (включил защиту & ¬D^d включил защиту))) ⊃ D^x (включил защиту & (включил защиту & ¬D^x включил защиту)).",
"formal_logic": "(D^x A & D^d (B & (C & ¬D^d C))) ⊃ D^x (A & (C & ¬D^x C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
Идея A10: Взаимодействие агентов и вложенные модальности | Предположим, Дроид намеренно добивается отправил уведомление. Также известно, что Иван намеренно добивается того, что отменил приказ истинно, удалил данные истинно, и при этом Иван не намеренно добивается удалил данные. Следует ли из этого, что Дроид намеренно добивается того, что отправил уведомление истинно, удалил данные истинно, и при этом Дроид не намеренно добивается удалил данные? | Эта аксиома (A10) очень специфична и показывает, как действие одного агента (i) комбинируется с комплексным действием другого (k), включающим вложенный отказ другого агента (k же), и как это влияет на то, к чему видит первый агент (i). | {
"text": "Да, следует. Аксиома A10 гласит: (D^i A & D^k (B & (C & ¬D^k C))) ⊃ D^i (A & (C & ¬D^i C)). В вашем случае: (D^d отправил уведомление & D^i (отменил приказ & (удалил данные & ¬D^i удалил данные))) ⊃ D^d (отправил уведомление & (удалил данные & ¬D^d удалил данные)).",
"formal_logic": "(D^d A & D^i (B & (C & ¬D^i C))) ⊃ D^d (A & (C & ¬D^d C))",
"paper_ref": "Раздел 4.2, Аксиома A10"
} | 5 | [
"вложенные модальности",
"взаимодействие агентов",
"сложные формулы",
"Логика L1",
"логика агентности",
"аксиома_A10_Idea",
"dstit"
] |
End of preview. Expand
in Data Studio
STIT Logic Problems (Xu Axiomatization)
Dataset Description
This dataset contains 1000 synthetically generated problems designed to test logical reasoning capabilities, specifically within the framework of the deliberative 'seeing-to-it-that' (dstit) logic of agency, as axiomatized by Ming Xu (1998) and further analyzed using sequent calculus (G3) in Negri and Pavlović (2020).
Each problem presents a scenario involving agents, their actions (or inactions), and consequences, phrased in natural language (Russian). The core of the problem is based on a specific axiom or logical property discussed in the reference paper. The dataset provides the natural language problem, a hint referring to the relevant logical principle, and the correct answer including a formal logical representation and a reference to the paper.
The dataset is intended for researchers and developers working on logical reasoning in AI, formal methods, natural language understanding of logical statements, and knowledge representation.
Dataset Structure
The dataset is provided in JSON Lines format (.jsonl). Each line in the file represents a single problem and is a JSON object with the following fields:
description: A brief description indicating which axiom or logical concept the problem illustrates (e.g., "Применение A1: D^i A ⊃ A").question: The problem scenario and question posed in Russian natural language.think: A hint or suggestion guiding the user towards the relevant logical principle or proof idea from the paper.answer: An object containing the solution:text: The answer explained in Russian natural language.formal_logic: The formal logical formula or derivation step from the axiomatization or sequent calculus, using the notation from the paper (e.g.,D^i A ⊃ A). Propositional variables are represented by letters (A, B, C), and agents by their symbolic IDs (i, k).paper_ref: A reference to the section, proposition, theorem, or appendix in the Negri & Pavlović (2020) paper where the relevant proof or discussion can be found.
difficulty: An integer indicating the estimated logical complexity or the level of axioms involved (from 1 to 5, roughly correlating with the order of axioms in the paper).tags: A list of strings providing keywords for categorization (e.g., "логика агентности", "аксиома_A1", "dstit", "индивидуальная ответственность", "Логика L0").
Dataset Creation
The dataset was created programmatically based on the logical framework presented in:
- Xu, M. (1998). Axioms for deliberative stit. Journal of Philosophical Logic, 27(5), 505–552.
- Negri, S., & Pavlović, E. (2020). Proof-theoretic analysis of the logics of agency: The deliberative STIT. Studia Logica, 28(1), 205–224. https://doi.org/10.1007/s10699-021-09784-3
A Python script was used to generate 1000 examples. The script contains templates for natural language problems and their corresponding formal solutions, tied to specific axioms (A1, A3, A5, A6, A9, A10, A12 from Xu's L0 and L1, as well as the ideas behind AIAn and APCk as discussed in Negri & Pavlović).
The templates are populated using predefined lists of:
- Agents with symbolic IDs (e.g., Иван (i), Робот-X (x)).
- Simple actions (e.g., подписал документ).
- Simple or complex consequences/states.
- Relations between agents (e.g., действовали независимо).
Each of the 1000 problems is generated by randomly selecting one of the supported axiom templates and filling its placeholders with randomly chosen elements from the lists, ensuring logical consistency with the axiom being demonstrated. The difficulty and tags are assigned based on the selected axiom.
Curated Samples
Here are a few examples from the dataset:
{
"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A",
"question": "Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что Иван подписал документ?",
"think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.",
"answer": {
"text": "Да, Иван подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^i A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
},
"difficulty": 1,
"tags": [
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit",
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0"
]
}
{
"description": "Применение A1: D^i A ⊃ A",
"question": "Иван намеренно увидит к тому, что подписал документ. Следует ли, что Иван подписал документ?",
"think": "Аксиома A1 (D^i A ⊃ A): Что агент 'видит к тому, что', то и есть. В G3DSTIT это следует из правила RDi.",
"answer": {
"text": "Да, Иван подписал документ следует. Это прямое следствие аксиомы A1: D^i A ⊃ A. Если агент намеренно добивается A, то A истинно.",
"formal_logic": "D^i A ⊢ A",
"paper_ref": "Раздел 3, доказательство A1"
},
"difficulty": 1,
"tags": [
"логика агентности",
"аксиома_A1",
"dstit",
"индивидуальная ответственность",
"базовый вывод",
"Логика L0"
]
}
{
"description": "Применение A12: D^i ¬D^k B ⊃ i = k (Impossibility of Meta-agency)",
"question": "Иван намеренно добивается того, что Робот-X не намеренно проигнорировал сигнал. Что можно сказать об Иван и Робот-X, предполагая, что они являются *разными* агентами?",
"think": "Это касается 'мета-агентности' - агента, видящего к тому, что делает или не делает другой агент. Смотрите Theorem* 5.2 о невозможности мета-агентности для *различных* агентов.",
"answer": {
"text": "Если Иван и Робот-X являются разными агентами (т.е. i ≠ x), то утверждение 'D^i ¬D^x B' (что Иван намеренно добивается того, что Робот-X не намеренно B) является логически невозможным. Согласно аксиоме A12 и Theorem* 5.2, D^i ¬D^k B влечет i=k. Таким образом, если i ≠ k, формула 'D^i ¬D^k B' является контрлогичной в этой системе.",
"formal_logic": "D^i ¬D^x B ⊃ i = x",
"paper_ref": "Theorem* 5.2, Аксиома A12"
},
"difficulty": 3,
"tags": [
"логика агентности",
"аксиома_A12",
"dstit",
"мета-агентность",
"идентичность агентов",
"ограничения dstit",
"Логика L1"
]
}
{
"description": "Идея AIA2: Независимость агентов",
"question": "Мария и Алексей действовали независимо. Мария намеренно добивается удалить данные, при этом Мария не намеренно добивается включить защиту. Также Алексей намеренно добивается отменить приказ, при этом Алексей не намеренно добивается включить защиту. Могут ли Мария и Алексей *совместно* добиться включить защиту?",
"think": "Подумайте о принципе независимости (AIAn). Если два независимых агента по отдельности не видят к B (т.е. ¬D^i B и ¬D^k B), могут ли они это сделать совместно (т.е. D^{i,k} B)? AIA2 - это частный случай AIAn для n=2.",
"answer": {
"text": "Нет, не могут. Поскольку Мария и Алексей независимы (согласно Diff(m, a)) и каждый из них в отдельности не добивается включить защиту (¬D^m B и ¬D^a B), их совместное действие также не может привести к включить защиту (¬D^{m,a} B). Это следует из аксиомы AIAn.",
"formal_logic": "(¬D^m B & ¬D^a B & Diff(m,a)) ⊃ ¬D^{m,a} B",
"paper_ref": "Раздел 4.3, Аксиома AIAn (особенно AIA2)"
},
"difficulty": 4,
"tags": [
"логика агентности",
"аксиома_AIA2_Idea",
"dstit",
"независимость агентов",
"коллективная ответственность",
"взаимодействие агентов",
"Логика L1"
]
}
@article{Negri2020ProoftheoreticAO,
author={Sara Negri and Edi Pavlovic},
title={Proof-theoretic analysis of the logics of agency: The deliberative STIT},
journal={Foundations of Science},
year={2020},
volume={28},
number={1},
pages={205-224},
doi={10.1007/s10699-021-09784-3}
}
@article{Xu1998AxiomsFD,
author={Ming Xu},
title={Axioms for deliberative stit},
journal={Journal of Philosophical Logic},
year={1998},
volume={27},
number={5},
pages={505-552},
doi={10.1023/A:1004301324615}
}
- Downloads last month
- 34