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La soustraction de nombres décimaux | math | c4bbfec7-df64-4ca3-a759-3a2eb0ba8bb2 | 2,228 | La soustraction de nombres décimaux s'effectue exactement comme dans le cas d'une soustraction de nombres entiers naturels. On doit aligner les positions de chacun des nombres. Ainsi, les deux virgules seront, elles aussi, alignées. On souhaite effectuer la soustraction suivante : |879{,}52 - 263{,}41.| ||\begin{align}&\ \ 879{,}52 \\ -\ &\underline{\ \ 263{,}41} \\ &\ \ 616{,}11 \end{align}|| Il se peut aussi que, pour faciliter le calcul, on doive ajouter des zéros. On souhaite effectuer la soustraction suivante : |879{,}5 - 63{,}41.| Afin de faciliter le calcul, on pourra faire : |879{,}5\color{#ec0000}0 - \color{#ec0000}063{,}41.| ||\begin{align}&\quad\quad\ \ \, \color{#3a9a38}{4} \\ &\ \ 8\, 7\, 9{,}\cancel{5}^\color{#3a9a38}{\large1}{\color{#ec0000}0} \\ -\ &\underline{\ \ \color{#ec0000}0\,6\,3,4\ 1} \\ &\ \ 8\,1\,6,0\ 9 \end{align}|| Ainsi, la réponse est : |816{,}09.| Un nombre décimal peut être positif ou négatif. Pour effectuer une soustraction de nombres décimaux négatifs, tu peux consulter la section sur la soustraction de nombres entiers relatifs. La méthode est la même. |
La synecdoque (figure de style) | french | c5012a23-05b3-4693-b60c-7a727079867d | 2,229 |
La synecdoque est une figure de style et une sous-classe de la métonymie. On peut donc dire que la synecdoque est une métonymie, mais pas l'inverse. Précisément, la synecdoque permet le remplacement d'un mot par l'une de ses parties (la partie pour le tout) ou par l'ensemble dont il fait partie (le tout pour la partie). Je ne regardai ni l’or du soir qui tombe Ni les voiles au loin descendant vers Harfleur. – Victor Hugo Dans cet exemple, les voiles sont évoquées pour désigner des bateaux à voiles. Le train émet une fumée noire. Ici, le train est évoqué pour désigner la cheminée de la locomotive du train. L'homme porte un manteau de vison. Le vison est évoqué pour désigner l'animal, mais le manteau n'est fabriqué qu'avec la fourrure de celui-ci. L'enfant a mis son nez dehors. Dans cet exemple-ci, l'enfant ne sort pas juste son nez dehors, mais bien son corps en entier. La synecdoque fait partie de la famille des figures de substitution. Il existe d'autres figures de substitution : |
Le verbe auxiliaire | french | c50d8c92-7f69-405a-a9a9-a1bc929212d5 | 2,230 | Il existe quatre types de verbes auxiliaires. Un auxiliaire de conjugaison est placé avant un participe passé dans un temps composé. Il ne peut s’agir que des verbes être et avoir. J’ai été surprise de te voir! (Auxiliaire avoir) Nous sommes sortis tard du restaurant. (Auxiliaire être) Vous avez perdu la tête! (Auxiliaire avoir) Ils sont restés avec elle toute la journée. (Auxiliaire être) Pour plus d’information, consulte la fiche sur les auxiliaires de conjugaison. Un auxiliaire de modalité indique le point de vue de l’énonciateur par rapport à l’accomplissement de l’action ou du fait exprimé par un verbe à l’infinitif. Ces auxiliaires peuvent exprimer l’obligation, le doute, la possibilité, la probabilité, la volonté, la nécessité ou la non-réalisation. Il semble être mal à l’aise. Dans la phrase 1, l’auxiliaire de modalité semble exprime la probabilité qu’il soit mal à l’aise dans la situation. Ella veut déménager. Dans la phrase 2, l’auxiliaire de modalité veut exprime la volonté qu’a Ella de déménager. Nous devons agir! Dans la phrase 3, l’auxiliaire de modalité devons exprime l’obligation d’agir. Cela a failli fonctionner… Dans la phrase 4, l’auxiliaire de modalité a failli exprime la non-réalisation de l’action. Pour plus d’information, consulte la fiche sur les auxiliaires de modalité. Un auxiliaire d’aspect précise à quel moment est envisagée l’action ou la réalité exprimée par un verbe à l’infinitif. Tu vas arriver. (Avant l’action) Ils se mettent à travailler. (Au début de l’action) Elle est en train de faire un casse-tête. (Pendant l’action) Nous finissons de cuisiner. (À la fin de l’action) Je viens de partir. (Après l’action) Voici une liste des auxiliaires d’aspect les plus fréquents. Avant l'action Au début de l'action Pendant l'action À la fin de l'action Après l'action aller, être sur le point de… se mettre à, commencer à… être en train de, continuer à/de, aller + en + participe présent… finir de, achever de, terminer de… venir de, sortir de… Il existe d’autres sortes de verbes : |
Tracer une fonction cosinus | math | c569d9ef-538c-4257-a50f-4747da3455cd | 2,231 | La fonction cosinus est une fonction périodique représentée par un motif qui se répète, qu’on appelle un cycle. Pour la tracer, on construit un rectangle permettant d’encadrer un cycle, puis on le reproduit. Avant de tracer cette fonction, il importe de définir certains termes et leurs liens avec les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| de la règle de la fonction cosinus : |f(x)=a\cos\!\big(b(x-h)\big)+k.| Définitions Liens avec les paramètres La période |\color{#333fb1}{(p)}| correspond à l’écart entre les 2 valeurs de |x| aux extrémités d’un cycle. La longueur du rectangle équivaut à la période. On détermine la période grâce au paramètre |b.| ||\color{#333fb1}p=\dfrac{2\pi}{\vert b\vert}|| L’axe d’oscillation (aussi appelé ordonnée moyenne) correspond à la droite horizontale passant au milieu de la fonction. On détermine l’axe d’oscillation grâce au paramètre |k.| |\color{#3a9a38}{\text{Axe d'oscillation}}:| |y=k| Les points d’inflexion sont tous les points qui croisent l’axe d’oscillation. Les sommets sont les points situés au maximum et au minimum de la fonction. Dans un cycle, on retrouve 2 points d’inflexion et 3 sommets. L’amplitude |\color{#fa7921}{(A)}| correspond à la distance verticale entre l’axe d’oscillation et un extrémum. La hauteur du rectangle équivaut à |2\color{#fa7921}A.| On détermine l’amplitude grâce au paramètre |a.| ||\color{#fa7921}A=\vert a\vert||Les extrémums se déterminent grâce à l’amplitude et au paramètre |k.| ||\begin{align}\max&=k+\color{#fa7921}A\\\min&=k-\color{#fa7921}A\end{align}|| Pour tracer un cycle d’une fonction cosinus, on débute à un maximum ou à un minimum, et on termine à la même hauteur. Le cycle est encadré d’un rectangle, délimité par la période et l’amplitude. Il est ensuite séparé en 4 parties égales. Chacune d'entre elles est délimitée par un point d'inflexion et un sommet. Pour tracer une fonction cosinus, on suit les étapes suivantes. Trace la fonction cosinus dont la règle est |f(x)=-2\cos\left(\dfrac{\pi}{3}(x-1)\right)-3.| Déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et l’axe d’oscillation Selon la règle, on peut identifier les paramètres : |a=-2,| |b=\dfrac{\pi}{3},| |h=1| et |k=-3.| Déterminer le maximum et le minimum Trace la fonction cosinus dont la règle est |f(x)=3\cos\!\bigg(2\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\!\bigg)+2.| Déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et l’axe d’oscillation Selon la règle, on peut identifier les paramètres : |a=3,| |b=2,| |h=\dfrac{\pi}{2}| et |k=2.| Déterminer le maximum et le minimum |
La masse molaire | science | c572f3cc-66e9-4c26-8279-f0bcde61c9df | 2,232 | La masse molaire atomique d’un élément correspond à la masse de |6,023 \times 10^{23} \space \text {atomes}| de cet élément. Il s’agit de la masse atomique de l’élément indiquée dans le tableau périodique. Cette dernière est exprimée en grammes. La masse molaire moléculaire d’un élément correspond à la masse de |6,023 \times 10^{23} \space \text {molécules}| de cette substance. Il s’agit de la somme des masses atomiques des éléments indiquées dans le tableau périodique. Cette dernière est également exprimée en grammes. Les chimistes préfèrent peser plutôt que de compter des atomes ou des molécules. Il en est de même dans la vie quotidienne lorsque vient le temps d'acheter des objets très petits comme des vis, des petits clous, des épices ou de la farine. En chimie, on associe un paquet de particules (une mole) à une masse correspondante que l’on nomme la masse molaire. On peut associer la masse d’une mole d’atomes à la masse molaire atomique. On peut aussi associer la masse d’une mole de molécules à la masse molaire moléculaire et, enfin, associer la masse d’une mole d’ions à la masse molaire ionique. La masse d'une mole d'atomes d'or (ou |6,023 \times 10^{23} \space \text {atomes}|) est 196,967 g d’or (Au). Il est possible de calculer le nombre d’atomes pour un élément donné en utilisant la relation mathématique suivante : Combien de moles y a-t-il dans 0,24 g de carbone (C)? Combien d'atomes y a-t-il dans cette même quantité ? Pour répondre à la première question, il faut utiliser la formule ci-dessus. |n = ?| |m = 0,24 \space \space \text {g}| |M= 12,011 \space \text {g/mol}| (selon la valeur indiquée dans le tableau périodique) |\displaystyle n = \frac {m}{M}| |\displaystyle n = \frac {0,24 \space \text {g}}{12,011 \space \text {g/mol}}| |\displaystyle n = 0,02 \space \text {mol}| Pour déterminer le nombre d'atomes, il faut utiliser le nombre d'Avogadro. |1 \space \text {mol} = 6,023\times 10^{23} \space \text {atomes}| |0,02 \space \text {mol} = x \space \text {atomes}| Par produit croisé: |\displaystyle x = \frac {0,02\space \text {mol} \cdot 6,023\times 10^{23} \space \text {atomes}}{1 \space \text {mol} }| |x = 1,2046 \times 10^{22}\space \text {atomes}| Quelle est la masse de 100 atomes d'or? Tout d'abord, il faut déterminer le nombre de moles d'atomes que représentent 100 atomes d'or avec le nombre d'Avogadro. |1 \space \text {mol} = 6,023\times 10^{23} \space \text {atomes}| |x \space \text {mol} = 100 \space \text {atomes}| Par produit croisé: |\displaystyle x = \frac {1\space \text {mol} \cdot 100 \space \text {atomes}}{6,023\times 10^{23} \space \text {atomes}}| |x = 1,66 \times 10^{-22}\space \text {mol}| Par la suite, il faut transformer ce nombre de moles en masse. |n = 1,66 \times 10^{-22}\space \text {mol}| |m = x| |M= 196,97 \space \text {g/mol}| (selon la valeur indiquée dans le tableau périodique) |\displaystyle n = \frac {m}{M}| |\displaystyle m = n \times M| |\displaystyle m = 1,66 \times 10^{-22}\space \text {mol} \times 196,97 \space \text {g/mol}| |\displaystyle m = 3,27 \times 10^{-20}\space \text {g}| Dans 0,08 g de |NaOH|, combien y a-t-il de mole(s) de |NaOH|? Combien y a-t-il de molécules? Pour trouver le nombre de moles de |NaOH|, il faut déterminer la masse molaire moléculaire du |NaOH|. Pour ce faire, il faut additionner la masse de chacun des éléments qui forment la molécule. |M_{NaOH} = M_{Na} + M_{O} + M_{H}| |M_{NaOH} = 22,99 \space \text {g/mol} + 16,00 \space \text {g/mol} + 1,01 \space \text {g/mol}| |M_{NaOH} = 40,00 \space \text {g/mol}| Ensuite, il est possible de déterminer le nombre de moles. |n = ?| |m = 0,08 \space \space \text {g}| |M= 40,00 \space \text {g/mol}| |\displaystyle n = \frac {m}{M}| |\displaystyle n = \frac {0,08 \space \text {g}}{40,00 \space \text {g/mol}}| |\displaystyle n = 0,002 \space \text {mol}| Pour déterminer le nombre de molécules, il faut utiliser le nombre d'Avogadro. |1 \space \text {mol} = 6,023\times 10^{23} \space \text {molécules}| |0,002 \space \text {mol} = x \space \text {molécules}| Par produit croisé: |\displaystyle x = \frac {0,002\space \text {mol} \cdot 6,023\times 10^{23} \space \text {molécules}}{1 \space \text {mol} }| |x = 1,2046 \times 10^{21}\space \text {molécules}| Quelle est la masse de 2,5 moles de |HCN|? Pour trouver le nombre de moles de |HCN|, il faut déterminer la masse molaire moléculaire du |HCN|. Pour ce faire, il faut additionner la masse de chacun des éléments qui forment la molécule. |M_{HCN} = M_{H} + M_{C} + M_{N}| |M_{HCN} = 1,01 \space \text {g/mol} + 12,01 \space \text {g/mol} + 14,01 \space \text {g/mol}| |M_{HCN} = 27,03 \space \text {g/mol}| Ensuite, il est possible de déterminer la masse de |HCN|. |n = 2,5 \space \text {mol}| |m = x| |M= 27,03 \space \text {g/mol}| |\displaystyle n = \frac {m}{M}| |\displaystyle m = n \times M| |\displaystyle m = 2,5 \space \text {mol} \times 27,03 \space \text {g/mol}| |\displaystyle m = 67,58 \space \text {g}| Quelle est la masse de |5 \times 10^{21} \space \text {molécules}| de |NaI| ? Tout d'abord, il faut trouver le nombre de moles en utilisant le nombre d'Avogadro. |1 \space \text {mol} = 6,023\times 10^{23} \space \text {molécules}| |x = 5 \times 10^{21} \text { molécules}| Par produit croisé: |\displaystyle x = \frac {1 \space \text {mol} \cdot 5 \times 10^{21}}{6,023\times 10^{23} \space \text {molécules}}| |x = 0,0083 \space \text {mol}| Pour trouver la masse de |NaI|, il faut déterminer la masse molaire moléculaire du |NaI|. Pour ce faire, il faut additionner la masse de chacun des éléments qui forment la molécule. |M_{NaI} = M_{Na} + M_{I}| |M_{NaI} = 22,99 \space \text {g/mol} + 126,96 \space \text {g/mol}| |M_{NaI} = 149,95 \space \text {g/mol}| Ensuite, il est possible de déterminer la masse de |NaI|. |n = 0,0083 \space \text {mol}| |m = x| |M= 149,95 \space \text {g/mol}| |\displaystyle n = \frac {m}{M}| |\displaystyle m = n \times M| |\displaystyle m = 0,0083 \space \text {mol} \times 149,95 \space \text {g/mol}| |\displaystyle m = 1,24 \space \text {g}| Il aurait également été possible de calculer le nombre d’ions ou d’électrons en utilisant la même relation mathématique. Toutefois, ce genre de calcul est plus rare que ceux reliés aux deux autres types de particules (atomes et molécules). |
Le développement durable | science | c582d66a-6258-4ea9-abae-5f57667a12e8 | 2,233 |
Autrefois, l’humain considérait l’environnement comme une ressource inépuisable en matières premières. De plus, il croyait que la Terre possédait ses propres mécanismes pour absorber les déchets qu’il produisait. Aujourd’hui, la population mondiale est d'environ 7 milliards d’individus. Les sources de pollution sont plus nombreuses, sans compter les besoins en énergie qui vont en grandissant. Les enjeux environnementaux dépassent les limites territoriales du Québec et même celles du Canada : ces enjeux sont internationaux. C’est pourquoi il est important de compter sur la collaboration de plusieurs pays pour la recherche de solutions. Les principaux enjeux environnementaux à l’heure actuelle sont les suivants : Le développement durable est un concept mis de l’avant dans les années 80 par l’Union internationale pour la conservation de la nature (UICN). Ce concept se définit comme étant « un développement qui répond aux besoins du présent sans compromettre la capacité des générations futures de répondre aux leurs ». Il y a donc là un important facteur de durabilité. Dorénavant, il faut prendre conscience qu’une action posée aujourd’hui peut avoir de graves conséquences demain. Pourquoi mettre de l’avant un tel concept ? L’ampleur des activités humaines dépasse largement la capacité de la Terre à éliminer les déchets produits (les polluants). Au cours des dernières années, il en a donc résulté de graves problèmes environnementaux tels que les pluies acides, l’amincissement de la couche d’ozone, les algues bleu-vert des lacs québécois ou les changements climatiques. C’est pourquoi il fallait envisager un plan d’action à long terme : le développement durable.Schéma du développement durable. La couche d’ozone se situe dans la stratosphère. Sans cette couche, la vie sur Terre n’aurait pas été possible. En fait, la couche d’ozone absorbe une grande partie des rayons nocifs (dont les rayons UV) en provenance du Soleil. Suite à son amincissement, les cancers de la peau sont plus fréquents. On voit également apparaître davantage de cas de cataractes et de plus en plus de dommages au système immunitaire de l’humain et des animaux. L’ozone atmosphérique n’est pas réparti uniformément autour de la Terre. Puisque c’est à l’équateur que les rayons du soleil sont plus directs et plus intenses, cet ozone est surtout produit à cet endroit. Toutefois, les vents forts de la stratosphère transportent l’ozone produit vers les pôles. On retrouve donc une couche d’ozone plus épaisse aux latitudes moyennes et hautes, alors qu’elle est plus mince sous les tropiques. Les activités humaines ont largement contribué à détruire l’ozone stratosphérique. La couche s’est amincie de 4 % à 6 % aux latitudes moyennes et de près de 12 % aux hautes latitudes. En fait, les rejets de composés chimiques contenant du chlore et du brome en sont responsables. En 1890, des composés à base de chlore ont été découverts. On les appelle les chlorofluorocarbures ou CFC. Exemples de produits dans lesquels on trouve des CFC : Aérosols Peintures, déodorants, insecticides, mousse à raser, crème fouettée Mousses isolantes Mousses utilisées dans les constructions d’habitations et de commerces Réfrigérants Air climatisé (dans les commerces, les maisons, les voitures), réfrigérateurs, congélateurs Agents nettoyants Dissolvants pour graisses De récentes études ont montré que la destruction de la couche d’ozone est particulièrement importante au-dessus de l’Arctique. |
Les propriétés de la fonction cosinus (sinus) | math | c587d093-e41c-45c8-af7b-18e9cb1eb958 | 2,234 | Dans l'animation suivante, tu peux d'abord sélectionner la fonction sinusoïdale de ton choix (sinus ou cosinus), puis tu peux modifier les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| et observer leurs effets sur les propriétés de la fonction. Après cette exploration, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions concernant les propriétés de ces fonctions. Dans le tableau suivant, tu peux observer l'analyse de toutes les propriétés de la fonction cosinus à l'aide d'un exemple. Propriétés Fonction sous la forme canonique Exemple Règle |f(x)=a\cos\big(b(x-h)\big)+k| |f(x)=4\cos\big(2(x-\frac{5\pi}{4})\big)+3| Équation de l'ordonnée moyenne (l'axe d'oscillation) |y=k| |y=3| Période |P=\dfrac{2 \pi}{\mid b \mid }| |P=\dfrac{2\pi}{\mid 2 \mid}=\pi| Domaine |\text{dom }f=\mathbb{R}| |\text{dom } f=\mathbb{R}| Image |\text{ima } f = [k-\mid a \mid ,\ k+\mid a \mid]| |[-1,7]| Croissance et décroissance Si |a| est positif |(a>0),| la fonction est décroissante après le point |(h,\ k+a).| La fonction est croissante sur l'intervalle |[h-\frac{P}{2}+nP,\ h+nP]|1 Elle est décroissante sur l'intervalle |[h+nP,\ h+\frac{P}{2}+nP]|1 Si |a| est négatif |(a<0),| la fonction est croissante après le point |(h,k- \mid a \mid ).| La fonction est croissante sur l'intervalle |[h+nP,\ h+\frac{P}{2}+nP]|1 Elle est décroissante sur l'intervalle |[h-\frac{P}{2}+nP,\ h+nP]|1 1 |P| est la période et |n \in \mathbb{Z}.| Puisque |a| est positif, la fonction est décroissante à partir du point |(h,\ k+a)=\left(\frac{5\pi}{4},\ 7\right).| La fonction est croissante sur l'intervalle ||\left[\dfrac{3\pi}{4}+n\pi,\ \dfrac{5\pi}{4}+n\pi\right]||où |n \in \mathbb{Z}| La fonction est décroissante sur l'intervalle ||\left[\dfrac{5\pi}{4}+n\pi,\ \dfrac{7\pi}{4}+n\pi\right]||où |n \in \mathbb{Z}| Zéros de la fonction Ce sont les valeurs de |x| pour lesquelles |f(x)=0.| Si on trouve deux zéros dans la fonction, alors tous les autres zéros sont donnés par : |x=x_{1}+nP| et |x=x_{2}+nP| où |P| est la période et |n\in \mathbb{Z}| |x=5{,}13+n\pi| et |x=5{,}85+n\pi| où |n\in \mathbb{Z}| Ordonnée à l'origine C'est la valeur de |f(0).| |f(0)=3| Signe de la fonction Les intervalles où la fonction est positive et où la fonction est négative dépendent des zéros de la fonction, de la période et de l'allure du graphique. La fonction est négative sur les intervalles de la forme |[5{,}13+n\pi,\ 5{,}85+n\pi]| où |n\in\mathbb{Z}.| La fonction est positive sur les intervalles de la forme |[5{,}85+n\pi,\ 8{,}28+n\pi]| où |n\in\mathbb{Z}.| Extrémums Maximum : |k\ + \mid a\ \mid| Minimum : |k\ - \mid a\ \mid| Maximum : |7| Minimum : |-1| Détermine les propriétés de la fonction cosinus suivante : ||f(x)=2\cos\left( \frac{3\pi}{4}(x-1)\right)+5|| Il peut être utile de tracer le graphique de la fonction. L'équation de l'axe d'oscillation de la fonction est |y=5.| Le paramètre |b| valant |\dfrac{3\pi}{4}|, la période de la fonction est |\displaystyle P = \frac{2\pi}{\mid b \mid} = \frac{2\pi}{\mid \frac{3\pi}{4} \mid } = \frac{8}{3}.| Le domaine de la fonction est l'ensemble des nombres réels, c'est-à-dire |\mathbb{R}.| L'image de la fonction est un intervalle de la forme |[k\ - \mid a \mid,\ k\ + \mid a \mid].| Ici, |a=2| et |k=5.| L'image est donc |[3,\ 7].| La variation : le paramètre |a| étant positif, la fonction est décroissante après le point |(h,\ k\ + \mid a \mid),| c'est-à-dire après le point |(1,7).| De manière générale, la fonction est décroissante sur les intervalles de la forme |\left[1 + \dfrac{8n}{3}, \dfrac{7}{3} + \dfrac{8n}{3}\right]| où |n \in \mathbb{Z}.| Elle est croissante sur les intervalles de la forme |\left[\dfrac{7}{3} + \dfrac{8n}{3}, \dfrac{11}{3} + \dfrac{8n}{3}\right]| où |n \in \mathbb{Z}.| La fonction n'a aucun zéro. En effet, l'axe d'oscillation étant égal à 5 et l'amplitude valant 2, alors le minimum de la fonction est 3. On peut aussi le constater en faisant des calculs. On remplace |f(x)| par |0.| ||\begin{align}0 &= 2\cos\left(\frac{3\pi}{4}(x-1)\right)+5\\-5 &= 2 \cos\left(\frac{3 \pi}{4}(x-1)\right)\\-2{,}5 &= \cos\left(\frac{3 \pi}{4}(x-1)\right)\end{align}||C'est à cette étape que tout s'arrête. En effet, les valeurs du cosinus sont entre -1 et 1. Donc, le cosinus ne peut jamais valoir |-2{,}5.| L'ordonnée à l'origine se calcule en remplaçant |x| par |0.| ||\begin{align} f(0) &= 2\cos\left(\frac{3\pi}{4}(0-1)\right)+5\\f(0) &= 2\cos\left(-\frac{3\pi}{4}\right) + 5 \\ (\text{il faut} &\text{ consulter le cercle trigonométrique})\\ f(0) &= 2 \times -\frac{\sqrt{2}}{2} + 5 \\ f(0) &= -\sqrt{2} +5\approx 3{,}59 \end{align}|| Les signes de la fonction : comme la fonction ne possède aucun zéro, elle est positive sur l'ensemble de son domaine. Les extrémums de la fonction sont : Maximum : |k\ + \mid a \mid\, = 5+2 = 7| Minimum : |k\ - \mid a \mid\, =5-2 = 3| |
Les propriétés des matériaux | science | c5a1d7bf-2a8a-4d19-8196-901c3db23830 | 2,236 | Une propriété mécanique est une propriété caractéristique d’un matériau qui décrit son comportement lorsqu’il est soumis à une ou plusieurs contraintes mécaniques. La connaissance des propriétés mécaniques des matériaux est essentielle à la conception et à la fabrication d’objets techniques. Afin que l’objet technique remplisse sa fonction globale et résiste aux différentes contraintes qu’il subit, il est important de sélectionner les matériaux adéquats. Le tableau suivant présente les principales propriétés mécaniques. Propriété mécanique Description Exemples de matériaux Ductilité Capacité de s’étirer sans se rompre et de conserver sa nouvelle forme Le cuivre L’or Dureté Capacité de résister à la pénétration et aux rayures L’acier La porcelaine Élasticité Capacité de se déformer, puis de reprendre sa forme initiale Le caoutchouc Le polychloroprène Fragilité Capacité de se casser facilement Le verre La porcelaine Malléabilité Capacité de s’aplatir ou de se courber sans se rompre et de conserver sa nouvelle forme L’aluminium Le cuivre Résilience Capacité de résister aux chocs La fonte La mélamine Rigidité Capacité de résister à la déformation Le béton armé Le contreplaqué Pour valider ta compréhension à propos des propriétés mécaniques des matériaux de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : La ductilité est la capacité d’un matériau de se déformer, plus précisément de s’étirer, sans rompre et de conserver sa nouvelle forme. La plupart des métaux et alliages possèdent une excellente ductilité. C’est pourquoi ces matériaux sont fréquemment sélectionnés pour la fabrication de fils ou de câbles. Les matériaux tels que les bois et les céramiques ne sont pas ductiles puisqu’ils ne s’étirent pas. Généralement, les matériaux qui sont ductiles sont aussi malléables. La dureté est la capacité d’un matériau à résister à la pénétration et au rayement. Les céramiques, plusieurs métaux et leurs alliages, ainsi que certaines matières plastiques, ont une bonne dureté. On retrouve ces matériaux en abondance dans le domaine de la construction comme matériaux de finition, car leur surface reste intacte au fil du temps. La dureté des bois varie en fonction de leur essence. Par exemple, l’érable (un feuillu) est plus dur que le pin (un conifère). La dureté des matériaux permet également de choisir l’outil approprié afin de réaliser une entaille ou un découpage. En effet, la dureté de l’outil utilisé devra être supérieure à celle du matériau découpé. L’élasticité est la capacité d’un matériau à se déformer, puis à reprendre sa forme initiale après avoir subi une déformation. Plusieurs matières plastiques et certains matériaux composites ont une bonne élasticité. Il ne faut pas confondre l’élasticité avec la malléabilité et la ductilité. En effet, ces dernières propriétés impliquent que le matériau puisse se déformer, puis conserver sa nouvelle forme. Un matériau ductile ou malléable ne peut être élastique, puisqu’il ne peut reprendre sa forme initiale par lui-même. La fragilité est la capacité d’un matériau à se casser lorsqu’il est soumis à des contraintes. Les céramiques telles que le verre ou la porcelaine sont des matériaux qui ont une bonne fragilité. Lorsqu’elles sont soumises à des contraintes mécaniques, les céramiques se fissurent ou se cassent avant d’être déformées. Lorsqu’un matériau est soumis à des contraintes répétitives, cela peut augmenter sa fragilité. Plus la force des contraintes est élevée, moins le matériau peut en supporter les répétitions. Dans ce cas, on parle de fatigue mécanique. Par exemple, lorsqu’on déplie et replie un trombone plusieurs fois, il finit par se casser. Généralement, les matériaux qui sont fragiles ne sont ni ductiles ni malléables, mais ils peuvent être rigides. La malléabilité est la capacité d’un matériau à se déformer sans se rompre et à conserver sa nouvelle forme. Ainsi, il peut être aplati, courbé ou plié. La plupart des métaux et alliages possèdent une bonne malléabilité. C’est pourquoi ces matériaux sont fréquemment sélectionnés pour les emballages alimentaires et la joaillerie. Pour être malléable, le matériau doit conserver la nouvelle forme qu’on lui a donnée. Par exemple, si on écrase une canette d’aluminium, elle conserve sa nouvelle forme aplatie. À l’opposé, une éponge écrasée reprend sa forme initiale. L’éponge n’est pas malléable, elle est plutôt élastique. Généralement, les matériaux qui sont malléables sont aussi ductiles. La résilience est la capacité d’un matériau à résister aux contraintes intenses et brusques. Les matières plastiques et certains matériaux composites sont des exemples de matériaux d’une grande résilience. Ces matériaux ont tendance à absorber l’énergie d’un impact sans se déformer ou très peu. Cela en fait d’excellents choix pour les équipements de protection, les articles de sport ou encore les jouets d’enfants. Les matériaux qui ont une bonne résilience ne sont pas fragiles. La rigidité est la capacité d’un matériau à résister à la déformation lorsqu’il est soumis à des contraintes. On retrouve des matériaux d’une bonne rigidité dans tous les types de matériaux. Par exemple, le noyer (bois), le plexiglas (plastique) et le contreplaqué (matériau composite) sont rigides. Ces matériaux conservent leur forme, c’est-à-dire qu’ils ne plient pas, ne s’étirent pas et ne se courbent pas. Cela en fait de bons choix pour des structures qui supportent des charges élevées comme les bâtiments, les maisons et les ponts. Généralement, les matériaux qui sont rigides ne sont ni ductiles ni malléables, mais ils peuvent être fragiles. Lors de la conception d’un objet technique, il faut considérer la fonction globale de l’objet, mais aussi les facteurs qui risquent de le dégrader au fil du temps. Connaitre les propriétés non mécaniques des matériaux permet d’en faire une sélection appropriée. Ces propriétés non mécaniques peuvent être chimiques ou physiques. Le tableau suivant présente les principales propriétés non mécaniques des matériaux. Propriété Description Exemples de matériaux Conductibilité électrique Capacité de laisser passer le courant électrique Le cuivre L’or Conductibilité thermique Capacité de laisser passer la chaleur Le cuivre La fonte Légèreté (faible densité) Caractéristique d’un matériau dont la masse volumique est faible La fibre de carbone Le polystyrène (styromousse) Résistance à la corrosion Capacité de résister à l’action de substances qui provoquent la corrosion (ex. : la rouille) L’acier inoxydable Le plexiglas La conductibilité électrique est la capacité d’un matériau de laisser passer le courant électrique. Les métaux et alliages sont généralement d’excellents conducteurs d’électricité. Cela signifie que le courant électrique peut y circuler aisément. Les matériaux ayant une faible conductibilité électrique sont des isolants électriques. Les bois et les céramiques en sont des exemples. Généralement, les matériaux qui ont une bonne conductibilité électrique ont aussi une bonne conductibilité thermique. La conductibilité thermique est la capacité d’un matériau de conduire la chaleur. Les métaux et les alliages ont une excellente conductibilité thermique, car ils conduisent facilement la chaleur. C’est par conduction que le transfert de chaleur s’effectue à travers un matériau. Si on chauffe l’extrémité d’un matériau, la propagation de la chaleur jusqu’à l’autre extrémité dépend de la conductibilité thermique. Plus celle-ci est élevée, plus le matériau propage rapidement et efficacement l’énergie thermique initialement fournie. Les céramiques ont une conductibilité thermique faible puisqu’elles transmettent difficilement la chaleur. Ce sont des isolants thermiques. Généralement, les matériaux qui ont une bonne conductibilité thermique ont aussi une bonne conductibilité électrique. La légèreté est une caractéristique d’un matériau dont la masse volumique (densité) est faible. Les matières plastiques et plusieurs matériaux composites sont légers (faible densité). Les articles de sport, les jouets d’enfants ou encore le matériel de plein air sont des domaines où la légèreté est un atout puisqu’elle facilite l’utilisation et le transport. La résistance à la corrosion est la capacité de résister à l’action de substances qui provoquent la corrosion (ex. : la rouille). L’oxygène, les sels et la fumée sont des substances qui peuvent entrainer la corrosion d’un matériau. La présence de corrosion est indésirable puisque lorsqu’elle se forme, elle dégrade le matériau et diminue ses propriétés. Avec le temps, elle peut l’effriter et le percer. La présence d’eau ou d’humidité accélère la corrosion d’un matériau. L’utilisation de matières plastiques, de matériaux composites ou de certains alliages qui ont une bonne résistance à la corrosion s’avère judicieuse pour éviter la dégradation des objets. |
Arithmétique | math | c5a74235-c666-4276-98a9-642239354fd8 | 2,237 | L'arithmétique est une branche des mathématiques qui étudie les propriétés et les règles de calcul entre les nombres. Elle traite, entre autres, des opérations traditionnelles telles l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Historiquement, l'arithmétique est l'une des plus anciennes branches des mathématiques. Nous en retrouvons des traces jusqu'à l'époque des civilisations égyptiennes et babyloniennes. De plus, au VIe siècle av. J.-C., l'arithmétique faisait partie de l'une des quatre sciences mathématiques enseignées à l'école pythagoricienne. Les sujets suivants sont traités dans la section Arithmétique de la bibliothèque virtuelle : |
Les figures d’amplification | french | c5ab660f-505d-45c4-8044-869fb5ec8b45 | 2,238 | Les figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. |
La matière | science | c5f723df-0a4d-4bc6-98c6-2c155edd2fae | 2,240 | La matière est la substance qui compose toute chose qui nous entoure. Pour que l'on considère une substance comme étant de la matière, elle doit à la fois occuper un espace et posséder une masse. Elle est composée de particules (atomes ou molécules) qui sont invisibles au microscope. La matière est partout présente dans l'Univers. Les objets célestes (planètes, étoiles, comètes, etc.) sont tous formés de matière. En fait, tant les non-vivants (roche, eau, air, table, chaise, etc.) que les vivants (bactéries, plantes, animaux, etc.) sont formés de matière. La matière se retrouve principalement sous trois états : solide, liquide, et gazeux. Un quatrième état de la matière peut être également observé : il s'agit de l'état plasma. Celui-ci n'est cependant pas étudié au secondaire. Tout ce qui nous entoure n'est pas nécessairement fait de matière. C'est le cas, entre autres, de l'énergie qui peut être retrouvée sous différentes formes telles que l'énergie lumineuse, l'énergie thermique et l'énergie électrique. En effet, peu importe la forme d'énergie, elle ne possèdera jamais de masse et n'occupera pas un espace non plus. Dans un lecteur MP3, le boîtier, les touches, l'écran ainsi que toutes les composantes électroniques qui le composent sont faits de matière. Cependant, l'énergie électrique nécessaire au fonctionnement de l'appareil, l'énergie lumineuse de l'écran et l'énergie sonore qui nous permet d'entendre nos chansons préférées ne sont pas de la matière. L'organisation de la matière traite entre autres de sa structure interne et de sa classification dans le tableau périodique. Qu'elle soit vivante ou non, la matière est toujours composée d'atomes. Ces atomes sont classifiés selon une méthode bien précise et le résultat est présenté dans le tableau périodique des éléments. Selon la façon dont les atomes sont organisés entre eux, différentes molécules peuvent être formées et elles-mêmes peuvent à leur tour former divers mélanges (hétérogènes ou homogènes) ou substances pures. |
Le volume | science | c61b25bb-f568-449f-9471-2db0d09d5600 | 2,241 | Le volume est la mesure de l’espace occupé par un objet. Tout objet occupe un espace à trois dimensions : une hauteur, une largeur et une profondeur. Le volume tient compte de l'espace occupé dans ces trois dimensions par un objet. Pour mesurer le volume d'un objet, on utilise différentes techniques. Pour des solides réguliers, on utilise les formules mathématiques pour calculer le volume. Pour des solides irréguliers, la technique du déplacement d'eau permet de calculer l'espace occupé par le solide. Finalement, pour les liquides et les gaz, des instruments de laboratoire peuvent être utilisés, comme un cylindre gradué ou une fiole jaugée. On exprime habituellement la mesure d’un volume en centimètres cubes (cm3) ou en mètres cubes (m3) pour les solides. Préfixe kilo- hecto déca- déci- centi- milli- Volume kilomètre cube (km3) hectomètre cube (hm3) décamètre cube (dam3) mètre cube (m3) décimètre cube (dm3) centimètre cube (cm3) millimètre cube (mm3) Valeur équivalente à 1 m3 0,000 000 001 km3 0,000 0001 hm3 0,001 dam3 1 m3 1000 dm3 1 000 000 cm3 1 000 000 000 mm3 Préfixe kilo- hecto- déca- déci- centi- milli- Volume kilolitre (kL) hectolitre (hL) décalitre (daL) litre (L) décilitre (dL) centilitre (cL) millilitre (mL) Valeur équivalente à 1 L 0,001 kL 0,01 hL 0,1 daL 1 10 dL 100 mL 1 000 mL Pour les liquides, on utilise plutôt les millilitres (mL) et les litres (L). Le choix des unités de mesure est fait en fonction de l'objet dont on cherche à déterminer le volume. Par exemple, s'il faut mesurer le volume d'eau dans un verre, les millilitres seront les unités de mesure à privilégier. Toutefois, s'il faut mesurer la quantité d'eau présente sur la surface de la terre, les kilolitres seront les unités de mesure à utiliser afin de ne pas obtenir un trop grand nombre. On place un kilogramme de briques d'un côté d'une balance, et un kilogramme de plumes de l'autre côté. Puisque les masses sont équivalentes, la balance maintiendra son équilibre. Toutefois, les volumes seront différents: il faudra beaucoup plus de plumes pour atteindre un kilogramme que de briques pour atteindre la même masse. Il est donc possible que deux objets ayant des masses semblables aient des volumes différents. |
Algèbre - Équations et inéquations | math | c629bada-1ed9-4145-9c5a-d52b0972f0ce | 2,242 | Une équation est une égalité mathématique impliquant une ou plusieurs variables pour lesquelles on cherchera la ou les valeurs la rendant vraie. Pour qu'un énoncé mathématique puisse être qualifié d'équation, deux items doivent s'y retrouver : une ou des variables, et une relation d'égalité. |10x+6=36| est une équation puisqu'une variable et une relation d'égalité s'y retrouvent. |5+10=15| n'est pas une équation puisqu'on n'y retrouve pas de variable; il s'agit plutôt d'une égalité. |2x-7| n'est pas une équation puisqu'il n'y a pas de relation d'égalité. Il s'agit simplement d'une expression algébrique. |\dfrac{x+7}{x+4}=\dfrac{2x-3}{2x}| est une équation puisqu'une variable et une relation d'égalité s'y retrouvent. |a-12<9| n'est pas une équation puisqu'il s'agit d'une relation d'inégalité et non d'égalité; c'est donc une inéquation. Les équations mathématiques ne sont pas toujours données dans un problème écrit. Afin de résoudre une telle situation, il faut donc d'abord traduire les énoncés écrits par une ou des équations. On pourra, par la suite, procéder à la résolution des équations afin de solutionner le problème. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes algébriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Une inéquation est une inégalité mathématique impliquant une ou plusieurs variables pour lesquelles on cherchera un ensemble de valeurs (l'ensemble-solution) la rendant vraie. Pour qu'un énoncé mathématique puisse être qualifié d'inéquation, deux items doivent s'y retrouver: une ou des variables, et une relation d'inégalité. |x>3| est une inéquation puisqu'il y a une variable et une relation d'inégalité. |8>3| n'est pas une inéquation puisqu'il n'y a pas de variable. |2m+6\le15| est une inéquation puisqu'il y a une variable et une relation d'inégalité. |2x=14| n'est pas une inéquation puisqu'il s'agit d'une relation d'égalité et non d'inégalité. |3+5=8| n'est pas une inéquation puisqu'il n'y a ni variable ni relation d'inégalité. Voici les symboles d'inégalité utilisés dans les inéquations et leurs significations : symbole signification |<| « est plus petit que » ou « est inférieur à » |\le| « est plus petit ou égal à » ou « est inférieur ou égal à » |>| « est plus grand que » ou « est supérieur à » |\ge| « est plus grand ou égal à » ou « est supérieur ou égal à » Contrairement à une équation, une inéquation n'a pas de solution unique, mais un ensemble de valeurs qui valident l'inéquation. On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution. |
Textes courants | french | c62ad537-9d50-4fff-85fd-05ac46f44b6a | 2,243 | Les textes courants ont une visée généralement utilitaire. Ces textes présentent souvent des faits véridiques ou des arguments, c'est pourquoi on dit qu'ils sont le reflet de la réalité. La section Textes courants traite des sujets suivants : |
La formule quadratique | math | c62eb2b6-d3c6-4bb7-8bf5-6b2b71e93004 | 2,244 | La formule quadratique permet de résoudre une équation polynomiale de degré 2 de la forme |ax^2+bx+c=0| où |a \not= 0.| Résous l’équation |-5x^2+3{,}5x-1=-4.| Ramener l’équation sous la forme |ax^2+bx+c=0| afin de déterminer |a,| |b| et |c| ||\begin{aligned}-5x^2+3{,}5x-1&=-4\\\color{#ec0000}{-5}x^2+\color{#3b87cd}{3{,}5}x+\color{#3a9a38}3&=0\end{aligned}\\\\ \begin{aligned}\\\color{#ec0000}a=\color{#ec0000}{-5}, \ \color{#3b87cd}b=\color{#3b87cd}{3{,}5},\ \color{#3a9a38}c=\color{#3a9a38}3\end{aligned}|| Remplacer |a,| |b| et |c| dans la formule quadratique et effectuer le calcul ||\begin{align}x_{1,2}&=\dfrac{-\color{#3b87cd}b\pm\sqrt{\color{#3b87cd}b^2-4\color{#ec0000}a\color{#3a9a38}c}}{2\color{#ec0000}a}\\&=\dfrac{-\color{#3b87cd}{3{,}5}\pm\sqrt{\color{#3b87cd}{3{,}5}^2-4(\color{#ec0000}{-5})(\color{#3a9a38}3)}}{2(\color{#ec0000}{-5})}\\&=\dfrac{-3{,}5\pm\sqrt{12{,}25+60}}{-10}\\&=\dfrac{-3{,}5\pm\sqrt{72{,}25}}{-10}\\&=\dfrac{-3{,}5\pm8{,}5}{-10}\end{align}|| ||\begin{aligned}x_1&=\dfrac{-3{,}5+8{,}5}{-10} \\&=\dfrac{5}{-10}\\&=-0{,}5\end{aligned}\qquad\begin{aligned}x_2&=\dfrac{-3{,}5-8{,}5}{-10}\\&=\dfrac{-12}{-10}\\&=1{,}2\end{aligned}|| Voici un exemple où on utilise la formule quadratique pour trouver les zéros d’une fonction polynomiale de degré 2. Trouve les zéros de la fonction polynomiale de degré 2 dont l’équation est |f(x)=-3x^2+8x-10.| Quand on cherche les zéros d’une fonction, on remplace |f(x)| par |0| et on isole |x.|||\begin{align} f(x)&=-3x^2+8x-10\\0&=-3x^2+8x-10\end{align}|| Ramener l’équation sous la forme |ax^2+bx+c=0| afin de déterminer |a,| |b| et |c| L’équation est déjà sous la bonne forme.||\begin{align}0&=\color{#ec0000}{-3}x^2+\color{#3b87cd}8x\color{#3a9a38}{-10}\\\\ \color{#ec0000}a&=\color{#ec0000}{-3}, \ \color{#3b87cd}b=\color{#3b87cd}{8},\ \color{#3a9a38}c=\color{#3a9a38}{-10}\end{align}|| Remplacer |a,| |b| et |c| dans la formule quadratique et effectuer le calcul ||\begin{align}x_{1,2}&=\dfrac{-\color{#3b87cd}b\pm\sqrt{\color{#3b87cd}b^2-4\color{#ec0000}a\color{#3a9a38}c}}{2\color{#ec0000}a}\\ &=\dfrac{-\color{#3b87cd}8\pm\sqrt{\color{#3b87cd}8^2-4(\color{#ec0000}{-3})(\color{#3a9a38}{-10})}}{2(\color{#ec0000}{-3})}\\&=\dfrac{-8\pm\sqrt{64-120}}{-6}\\&=\dfrac{-8\pm\sqrt{-56}}{-6}\end{align}||Comme il est impossible d’extraire la racine carrée d’un nombre négatif, on arrête le calcul ici et on en déduit que la fonction n’a pas de zéro. Voici un exemple où l’équation a une solution. Résous l’équation |2x^2-4x+1=-1.| Ramener l’équation sous la forme |ax^2+bx+c=0| afin de déterminer |a,| |b| et |c| ||\begin{aligned}2x^2-4x+1&=-1\\\color{#ec0000}2x^2\color{#3b87cd}{-4}x+\color{#3a9a38}2&=0\end{aligned}\\\\ \begin{aligned}\\\color{#ec0000}a=\color{#ec0000}{2}, \ \color{#3b87cd}b=\color{#3b87cd}{-4},\ \color{#3a9a38}c=\color{#3a9a38}2\end{aligned}|| Remplacer |a,| |b| et |c| dans la formule quadratique et effectuer le calcul ||\begin{align}x_{1,2}&=\dfrac{-\color{#3b87cd}b\pm\sqrt{\color{#3b87cd}b^2-4\color{#ec0000}a\color{#3a9a38}c}}{2\color{#ec0000}a}\\ &=\dfrac{-(\color{#3b87cd}{-4})\pm\sqrt{(\color{#3b87cd}{-4})^2-4(\color{#ec0000}{2})(\color{#3a9a38}{2})}}{2(\color{#ec0000}{2})}\\&=\dfrac{4\pm\sqrt{16-16}}{4}\\&=\dfrac{4\pm\sqrt{0}}{4}\\&=\dfrac{4\pm 0}{4}\\&=\dfrac{4}{4}\\&=1\end{align}||Comme le calcul sous la racine carrée donne |0,| on obtient |\pm 0.| Il n’est donc plus nécessaire de séparer l’équation en 2, car elle n’a qu’une seule solution. |
Les autres organisations internationales | contemporary_world | c65509cb-5a82-47d1-8ec9-8f0695b2670e | 2,246 | Lorsqu’on fait face à une situation de tensions ou de conflits dans le monde, il arrive que plusieurs acteurs interviennent. Parmi ceux-ci, on retrouve des organisations non gouvernementales (ONG) ou encore des organisations internationales (OI). Dans les organisations internationales, certaines sont plus connues comme l’Organisation des Nations Unies (ONU) ou encore l’Organisation du traité de l’Atlantique nord (OTAN). Au Québec, elles sont plus connues puisqu’elles concernent la partie du globe où nous vivons. Cependant, il en existe d’autres tout aussi importantes telles la Ligue arabe et l’Union africaine. Un médiateur est un acteur (une personne ou une organisation) qui sert d’intermédiaire pour aider à régler un conflit. Cet acteur doit être neutre et impartial et ne doit pas être impliqué directement dans le conflit. La Ligue arabe est très présente dans les conflits qui ont lieu en Syrie. En 2011, la Ligue arabe a suspendu la Syrie de son organisation et ce, même si elle faisait partie des 5 États ayant fondé cette organisation. En 2020, cette suspension est toujours effective. Elle a pour but de montrer son opposition au régime de Bachar al-Assad, président de la Syrie en fonction depuis 2000 . Mais que s’est-il passé en 2011? Dans le contexte du Printemps arabe, plusieurs manifestations ont été organisées pour dénoncer le régime autoritaire du président Bachar al-Assad et pour revendiquer une démocratie. Ces manifestations ont été très brutalement réprimées par le gouvernement. À ce moment, la Ligue arabe a organisé des négociations diplomatiques dans le but de proposer un plan de paix. Le gouvernement syrien a rejeté cette proposition et a alors été suspendu de la Ligue arabe. Le mouvement de contestation s’est ainsi transformé en une rébellion armée. Celle-ci s’est prolongée dans le temps et de nouveaux acteurs (comme l’État islamique) ont profité de la situation pour entrer en jeu. Le conflit syrien est alors devenu beaucoup plus complexe. Le gouvernement syrien est aujourd’hui accusé de crimes de guerre et de crimes contre l’humanité (bombardements aériens sur des populations civiles, tortures politiques, exécutions par pendaison, personnes jetées en prison de manière injustifiée et ensuite portées disparues, etc.). La répression a pour but de faire cesser les mouvements de révolte ou de contestation en utilisant la force et la violence. Cette action ne respecte pas les droits de la personne. Une guerre civile fait rage en Somalie depuis 1991. Cette année-là, le président en place, Siad Barre, est défait. Cela provoque l’effondrement de l’État somalien. Depuis ce jour, celui-ci ne s’en est pas encore remis. Établir un gouvernement stable n’est pas encore possible puisque plusieurs groupes s’affrontent violemment pour accéder au pouvoir. En 2007, le Conseil de paix et de sécurité de l’UA met en place l’AMISOM (African union mission in Somalia). Celle-ci, une fois autorisée par l’ONU, est déployée. L’UE a également grandement aidé le financement de l‘AMISOM. Des soldats fournis par des pays membres de l’UA sont envoyés en Somalie pour combattre, entre autres, le groupe djihadiste Al-Shabaab. Les pratiques des soldats de l’UA en Somalie ne sont pas sans tache. Selon Human Rights Watch, certains auraient commis des abus sexuels envers des femmes venant chercher de l’aide médicale ou de l’eau sur les bases militaires de l’UA. L’État de droit fait référence au fait que tous les individus, même ceux possédant un pouvoir politique ou militaire (les gouvernements, les dirigeants, etc.) doivent se soumettre à la justice et au droit. En d’autres mots : nul n’est au-dessus de la loi. Les lois et leur application doivent être indépendantes de toute autre instance pour ne pas être influencées ou corrompues. Les lois doivent également être compatibles avec les droits humains internationaux. L’OSCE mène des projets pour aider la maîtrise des armements, la lutte contre la traite d’êtres humains et la lutte contre la corruption (ex : en rédigeant un rapport sur le non-respect de la démocratie lors d’élections). Lors du coronavirus en 2020, l’OSCE a adapté son travail pour apporter un support à ce pays face à cette pandémie. L’OSCE mène des projets pour tenter de renforcer la démocratie et faire la promotion des droits de l’homme. L’OSCE mène depuis 2014 une mission d’observation. Il s’agit d’une mission non armée qui est constamment présente dans toutes les régions de l’Ukraine pour observer ce qui s’y passe, en faire des rapports et ainsi aider à la mise en place d’un dialogue entre les différents parties impliqués dans le conflit. Pour en savoir plus sur le conflit ukrainien avec la Russie depuis 2014, consulter ce site : Le conflit ukrainien | Dossier. L’Organisation est aussi présente au Monténégro, en Bosnie-Herzégovine, en Serbie, en Moldavie, etc . |
Répertoires de révision – Secondaire 4 | revision | c6a1fc66-80b7-4529-b467-a00c300fe722 | 2,247 | Le présent répertoire de révision est basé sur le Programme de formation de l’école québécoise tel que suggéré par le ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur du Québec (MEES). Si tu souhaites réviser l'ensemble des contenus de tes cours de quatrième secondaire, tu peux t'y fier, mais prends note qu'il peut y avoir des différences entre ce que tu as vu en classe et ce qui t'est proposé ici en raison de la diversité des manuels employés, des techniques d’enseignement et des programmes particuliers. |
La bourse (définition et fonctionnement) | contemporary_world | c6a4163f-9250-44ae-8361-ca929abc2db9 | 2,248 | La bourse est le lieu où les valeurs mobilières (actions et obligations) sont vendues et achetées par des investisseurs. Les actions sont des titres de propriété qui représentent une partie du capital d'une entreprise. Les obligations sont des titres de créances négociables émis par des entreprises ou des gouvernements pour emprunter de l’argent. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Les marchés boursiers (qui sont un type de marché financier) sont au cœur du développement économique et financier. Ils attirent les capitaux et les investissements d'un peu partout dans le monde. Un marché financier désigne un endroit, physique ou virtuel, où se rencontrent les vendeurs et les acheteurs de produits financiers tels que des actions d’entreprises ou des obligations. Les rendements élevés attirent beaucoup d'investisseurs et d’investisseuses. Toutefois, ces investissements peuvent être risqués. Étant donné que la valeur des titres n'est pas garantie, il peut arriver que des investisseur(-euse)s perdent leurs capitaux. Un titre financier (action, obligation, etc.) est un droit de propriété émis par une entreprise ou un État. Un titre financier peut également être appelé une valeur mobilière. Certains pays en développement en Amérique du Sud ont d'ailleurs réussi à connaitre un bel essor économique en participant aux marchés boursiers internationaux, qui attirent les investissements de capitaux étrangers. La valeur des titres, appelée la cote, est unique, valable pour tous les investisseur(-euse)s et connue de tous. C’est elle qui définit le prix de vente et d’achat. Cette cote est établie en fonction des règles du marché, soit l'offre et la demande. La valeur des actions est négociable et varie en fonction du marché. Les propriétaires des actions jouissent de certains avantages : dividendes, droit de vote aux assemblées générales, droit à l'information, etc. Ces avantages sont proportionnels à la fraction du capital détenu. Julien possède 90 actions de la compagnie Informatixus et, pour chaque action, la compagnie verse un dividende de 1,40 $. Lorsque Informatixus verse les dividendes, Julien reçoit 126 $. Nombre d’actions possédées x Montant du dividende pour chaque action = Montant reçu 90 x 1,40 $ = 126 $ Pour acheter ou vendre des titres, les investisseur(-euse)s doivent donner un ordre de bourse. Ce dernier contient des informations importantes : l'action à effectuer (vendre ou acheter), la quantité concernée, la date limite à laquelle l'ordre doit être effectué. Généralement, les investisseur(-euse)s doivent passer par des intermédiaires pour participer à la bourse. Ces intermédiaires (banques, sociétés de gestion ou conseillers et conseillères financiers) transfèrent ensuite ces informations à un membre de la bourse (courtier ou courtière, agent de change, société de bourse). Chaque bourse a un indice boursier qui donne sa valeur (son rendement) par rapport aux autres bourses. Le TSX, représentant la Bourse de Toronto, est le principal indice boursier au Canada. Le concept de bourse remonte probablement à l'Antiquité et au Moyen Âge. Toutefois, le fonctionnement moderne est issu d’une lente transformation des procédés commerciaux, de l'essor urbain du Moyen Âge jusqu'à la deuxième phase d’industrialisation. C’est en 1372 que la première société par actions est officiellement créée. Il est alors possible d’acheter des titres de l’entreprise qui porte, à ce moment, le nom de Société des Moulins du Bazacle. Ceux qui les possèdent s’appellent, à l’époque, les pariers. Ces derniers ont droit à leur dividende chaque année. De plus, ils prennent des décisions entourant la compagnie. Par exemple, ce sont eux qui votent pour la formation du conseil d’administration chaque année. C’est en 1540, à Lyon, qu’est fondée la première Bourse française. Par la suite, d’autres villes d'Europe fondent leur bourse : Amsterdam (1530), Berlin (1685), Vienne (1771). En Amérique, les États-Unis fondent la Bourse de New York à Wall Street en 1792. Les lois du marché ont toujours imposé des fluctuations (variations) dans les valeurs des titres. Plusieurs évènements ont marqué l'histoire des bourses. Le premier krach boursier survient en 1636-1637 en Hollande. Au début du 17e siècle, une nouvelle fleur est importée de Turquie : la tulipe. Rapidement, tout le monde veut garnir son terrain de cette fleur colorée. Les tulipes sont alors un signe de réussite sociale et économique. Comme les tulipes sont de plus en plus populaires, plusieurs investisseur(-euse)s spéculent sur la valeur montante des bulbes de tulipes. En d’autres mots, ils achètent des bulbes de tulipe en tentant de prévoir leur prix futur afin de les revendre à un prix plus élevé. Au départ, cela concerne les espèces les plus rares de tulipes. Toutefois, à la fin de l’année 1636, les prix des bulbes de tulipes d’espèces simples commencent à augmenter également. À son prix maximum, un bulbe de tulipe aurait valu environ 10 fois le salaire annuel d’un artisan. De plus en plus de spéculateurs et spéculatrices s'intéressent à la tulipe, jusqu'au jour où il n’y a plus d’acheteurs et d’acheteuses, puisque la cote associée à la tulipe est beaucoup trop élevée et que les tulipes ne sont plus aussi rares qu'elles l'étaient au début de la spéculation. La tulipe est moins rare, donc moins attrayante. Rapidement, les prix chutent et les investisseur(-euse)s qui avaient acheté des bulbes à gros prix perdent beaucoup d’argent. 1830 : La première compagnie ferroviaire entre en bourse. L’entrée en bourse de cette compagnie, et des autres compagnies ferroviaires qui vont suivre, leur permet de se financer. Ce financement entraine une grande expansion des réseaux ferroviaires au 19e siècle. 1873 : Le krach de Vienne est l’une des causes de la crise économique mondiale qui dure jusqu’en 1896. Ce krach découle d’une bulle spéculative immobilière sur le marché viennois qui entraine la faillite de plusieurs banques l’une après l’autre. Pour en savoir plus sur le krach de Vienne, consulte l’article Krach de la bourse de Vienne de 1873. 1929 : Le krach de Wall Street entraine une crise économique mondiale qui est appelée la Grande Dépression. 1971 : Un nouveau marché boursier et un nouvel indice boursier, le NASDAQ, sont créés à New York. La particularité de ce marché est qu’il s'agit du premier à être informatisé dans le monde. 1987 : Le Black Monday marque la baisse brutale du Dow Jones (22,6 % comparativement à 12,6 % en 1929). C’est, encore aujourd’hui, la plus grande baisse d’un indice boursier en une journée. Pour en savoir plus sur le krach de 1987, consulte l’article Krach du 19 octobre 1987 : le jour où Wall Street s’est effondré. 2008 : Aux États-Unis, c’est le début d’une crise financière qui devient rapidement mondiale. L’éclatement de la bulle immobilière (créée lorsque la demande pour des propriétés immobilières comme des maisons est beaucoup plus forte que l’offre), qui est suivi par la chute des prix du domaine de l’immobilier, marque le début de la crise financière mondiale. Plusieurs personnes avaient emprunté de l’argent à un taux très faible pour acheter une maison. Toutefois, plusieurs d’entre elles n’avaient pas les moyens de rembourser leurs dettes si les taux d’intérêt devaient augmenter. Ainsi, lorsque les taux d’intérêt ont augmenté, de nombreuses personnes n’ont pas réussi à soutenir ce poids financier supplémentaire. Plusieurs ont donc tenté de vendre leur maison. Comme l’offre est devenue beaucoup plus grande que la demande, les prix se sont effondrés et les emprunteur(-euses)s n’étaient plus en mesure de rembourser leurs dettes aux banques. Les banques elles-mêmes avaient pris des risques en prêtant beaucoup d'argent à ces personnes. Lorsque, d'un coup, ces personnes ont été incapables de rembourser leurs prêts, les banques ont été en difficulté. Certaines d'entre elles, en manque d'argent pour continuer leurs activités, ont dû déclarer faillite. Pour en savoir plus sur cette crise financière, consulte l’article Récession de 2008-2009 au Canada. |
Les opérations sur les expressions algébriques | math | c6a93c63-7b96-4126-a306-304e453df65d | 2,249 | Lorsqu'on effectue une ou des opérations sur une expression algébrique, on transforme cette expression en une autre qui lui est équivalente. Les opérations mathématiques de base (addition, soustraction, multiplication, division) peuvent être appliquées aux expressions algébriques. On doit alors respecter certaines règles relatives à chaque opération. Dans le cas d'une expression algébrique qui fait intervenir plusieurs opérations, on doit respecter la priorité des opérations et les lois des exposants. Le résultat obtenu lors d'une de ces opérations sera sous forme d'expression algébrique. Toutefois, ce résultat devra être réduit à la plus petite expression équivalente possible. L'expression algébrique de départ et l'expression réduite seront alors équivalentes puisqu'elles ont la même valeur numérique. Pour ce faire, on fait intervenir la notion de terme semblable. |
Les mouvements migratoires (1840-1900) | history | c6ce8dbc-aaa8-471b-ba56-d40811d605c8 | 2,250 |
Lors de la première phase d’industrialisation, plusieurs industries se développent près des villes. Ces industries ont besoin d’un grand nombre d’employés, qui n’ont pas nécessairement besoin d’être très qualifiés. Au même moment, les bonnes terres agricoles se font de plus en plus rares et plusieurs Canadiens français vivant à la campagne se retrouvent sans emploi. Une certaine partie de la population quitte la campagne pour les villes afin d’avoir une meilleure source de revenus. Le nombre d’habitants à la ville augmente considérablement, ce qui crée le phénomène d’urbanisation. En effet, plusieurs villes se développent au cours de la seconde moitié du 19e siècle. Bien que le nombre d’habitants en ville augmente, la majorité de la population vit toujours à la campagne. Plusieurs villes américaines près de la frontière canadienne se développent très rapidement au cours des années 1840. Les usines et les emplois s’y multiplient et les salaires y sont plus avantageux que ceux offerts au Québec. Ce faisant, beaucoup de Canadiens français se dirigent vers les États-Unis pour y trouver de l’emploi et une meilleure vie. De 1850 à 1900, environ 400 000 personnes émigrent vers la Nouvelle-Angleterre. Cette migration est si importante qu’elle est surnommée « la grande hémorragie ». Ces émigrants sont si nombreux qu’ils se regroupent dans les quartiers surnommés « Petits Canadas ». Des religieux sont même envoyés par l’Église catholique afin d’ouvrir des paroisses pour les Canadiens français installés aux États-Unis. Devant cette émigration massive, le gouvernement du Québec et l’Église craignent que la population française et catholique devienne minoritaire dans un Canada majoritairement anglophone. Ils décident donc de travailler ensemble pour éviter cela et ainsi retenir les francophones sur le territoire. L’Église catholique souhaite aussi protéger les valeurs traditionnelles et croit que la population devrait demeurer à la campagne. C’est un mouvement de pensée qui se nomme l’agriculturisme. L’agriculturisme est une idéologie faisant la promotion de la vie rurale, d’un mode de vie traditionnel. Elle se caractérise par la valorisation des valeurs traditionnelles (la famille, la langue française, la religion catholique) et une opposition au monde industriel. La solution trouvée est d’encourager la colonisation agricole de nouvelles régions comme le Saguenay et le Lac-Saint-Jean, les Laurentides, le Témiscamingue et l’Outaouais. En conséquence, en 1888, on crée le ministère de l’Agriculture et de la Colonisation. Ce ministère fait appel au curé Antoine Labelle, qui s’investit dans le développement des nouvelles régions de colonisation. Il œuvre surtout dans la région des Laurentides, surnommée « Les pays d’en haut ». En ouvrant ces nouvelles terres et en les offrant à la population, le gouvernement et le clergé espèrent également diminuer le taux de chômage. Pour s’y rendre, le gouvernement fait construire des routes et des chemins de fer. Le climat difficile de ces régions et les sols peu fertiles limitent grandement la culture des terres. Puisqu’ils sont loin des grandes villes, les agriculteurs n’ont pas la possibilité de vendre leurs surplus. À la fin des années 1800, c’est à peine 50 000 personnes qui se sont installées sur ces terres, alors que plus de 400 000 Canadiens français ont quitté le pays pour les États-Unis dans la même période. Ce plan de colonisation n’atteint donc pas les objectifs souhaités. De plus, les nations autochtones sont affectées par cette vague de colonisation. La création des villages et des terres agricoles se fait très souvent sur des territoires autochtones. Ils doivent alors se déplacer et trouver de nouveaux secteurs de chasse ou s’installer dans des réserves. Le nombre d’immigrants provenant d’Angleterre, d’Écosse et d’Irlande s’intensifie au cours des années 1840 jusqu’à la fin des années 1870. La majorité provient d’Irlande, puisque celle-ci est touchée par une grande famine causée par un parasite qui détruit les récoltes. C’est donc la famine et la pauvreté qui poussent plusieurs familles irlandaises à traverser l’océan vers l’Amérique. Les migrants sont nombreux sur les bateaux et les conditions de vie y sont insalubres. Des maladies se développent à bord telles que le typhus, ce qui cause la mort d’un grand nombre de personnes Les immigrants en provenance du Royaume-Uni s’installent aux États-Unis, mais aussi au Canada. Avant d’arriver au port de Québec et de s’installer au Bas-Canada, les immigrants malades ou présentant des symptômes du typhus ou du choléra sont envoyés à la Grosse-Île. Ils sont alors mis en quarantaine afin d’éviter la propagation des maladies dans la colonie. La majorité des immigrants s’installent dans le Haut-Canada puisqu’ils parlent anglais et qu’ils sont protestants. Environ 50 000 d’entre eux s’installent à Québec et à Montréal ainsi que dans les Cantons-de-l’Est. Ceux qui s’installent au Bas-Canada sont surtout des Irlandais qui sont catholiques, tout comme les Canadiens français. Ces Irlandais sont très pauvres et ils n’ont pas de formation. Ceux qui s’installent en ville se trouvent principalement du travail dans les usines. Sinon, ils travaillent dans l’industrie forestière et occupent des emplois sur les chantiers de construction maritimes et pour la mise en place de canaux de navigation. Au total, il y a environ 1 à 1,5 million d’immigrants qui s’installent dans le Dominion du Canada au cours de la deuxième partie du 19e siècle. Malgré cette immigration importante, la population du Bas-Canada diminue en raison de l’émigration vers les États-Unis. |
La complétion du carré | math | c6e1b757-7aa3-4a93-8630-a57b463e6a98 | 2,251 | La complétion du carré est une technique qui consiste à ajouter une certaine valeur à une expression de la forme |ax^2 + bx| de façon à obtenir un trinôme carré de la forme |ax^2 + bx + c.| Toutefois, il est aussi possible de factoriser des trinômes sous différentes formes avec cette méthode. Soit le trinôme |2x^2 - 4x - 16.| 1. On s’assure que le coefficient du premier terme est |1.| Ce n'est pas le cas ici, il faut donc procéder à une mise en évidence simple de |2.| ||\begin{align}2x^2-4x-16 &= \color{blue}{2}\left( \dfrac{2x^2}{\color{blue}{2}} - \dfrac{4x}{\color{blue}{2}} - \dfrac{16}{\color{blue}{2}}\right)\\ &=2\left(x^2-2x-8\right)\end{align}||2. On crée un trinôme carré parfait en ajoutant, puis en soustrayant la valeur suivante : ||\left ( \dfrac{b}{2}\right) ^2 = \left( \dfrac {-2}{2} \right)^2=(-1)^2=\color{blue}{1}||On doit additionner |1| et soustraire |1|, ce qui ne changera par l'expression algébrique de départ. Il est important de faire ces ajouts juste avant le dernier terme, soit |-8|. ||2 (x^2 - 2x - 8) = 2 \left( x^2 - 2x +\color{blue}{1}-\color{blue}{1} - 8 \right)||3. On factorise les 3 premiers termes avec la méthode du trinôme carré parfait. ||\begin{align}2x^2-4x-16&=2(\underbrace{\color{green}{x^2-2x+1}}_{\text{trinôme carré parfait}}-1-8)\\ &= 2\big( \color{green}{(x-1)^2}-1-8\big) \\ &=2\big( (x-1)^2-9\big) \end{align}||4. On factorise la différence de carrés qui a été créée à l'étape 3. ||\begin{align} &2x^2-4x-16 &&=&&2\big(\underbrace{\color{green}{(x-1)^2-9}}_{\text{différence de carrés}}\big)\\ \boxed{ \begin{array}{c} \sqrt{(x-1)^2}=\color{purple}{(x-1)}\\ \ \ \sqrt{9}=\color{teal}{3}\end{array}}\\& &&=&&2\big(\color{purple}{(x-1)}-\color{teal}{3}\big)\big(\color{purple}{(x-1)}+\color{teal}{3}\big)\\ & &&=&&2(x-4)(x+2)\end{align}||Réponse : Le trinôme |2x^2-4x-16|, une fois factorisé par la complétion de carré, équivaut à |2(x-4)(x+2).| Soit le trinôme |2x^2+13x+15.| 1. On s’assure que le coefficient du premier terme est |1.| Ce n'est pas le cas ici, il faut donc procéder à une mise en évidence simple de |2.| ||\begin{align}2x^2+13x+15 &= \color{blue}{2}\left( \dfrac{2x^2}{\color{blue}{2}} + \dfrac{13x}{\color{blue}{2}} + \dfrac{15}{\color{blue}{2}}\right)\\ &=2\left(x^2+\dfrac{13}{2}x+\dfrac{15}{2}\right)\end{align}||2. On crée un trinôme carré parfait en ajoutant, puis en soustrayant la valeur suivante : ||\left ( \dfrac{b}{2}\right) ^2 = \left( \dfrac {13/2}{2} \right)^2=\left(\dfrac{13}{4}\right)^2=\color{blue}{\dfrac{169}{16}}||On doit additionner |\dfrac{169}{16}| et soustraire |\dfrac{169}{16},| ce qui ne changera par l'expression algébrique de départ. Il est important de faire ces ajouts juste avant le dernier terme, soit |\dfrac{15}{2}.| ||2\left(x^2+\dfrac{13}{2}x+\dfrac{15}{2}\right)= 2 \left( x^2 +\dfrac{13}{2}x +\color{blue}{\dfrac{169}{16}}-\color{blue}{\dfrac{169}{16}} +\dfrac{15}{2} \right)||3. On factorise les 3 premiers termes avec la méthode du trinôme carré parfait. ||\begin{align}2x^2+13x+15&=2\left(\underbrace{\color{green}{x^2+\dfrac{13}{2}x+\dfrac{169}{16}}}_{\text{trinôme carré parfait}}+\dfrac{15}{2}-\dfrac{169}{16}\right)\\ &= 2\left( \color{green}{\left(x+\dfrac{13}{4}\right)^2}+\dfrac{15}{2}-\dfrac{169}{16}\right) \\ &=2\left( \left(x+\dfrac{13}{4}\right)^2-\dfrac{49}{16}\right)\end{align}||4. On factorise la différence de carrés qui a été créée à l'étape 3. ||\begin{align}&2x^2+13x+15 &&=&&2\left( \underbrace{\color{green}{\left(x+\dfrac{13}{4}\right)^2-\dfrac{49}{16}}}_{\text{différence de carrés}}\right)\\ \boxed{ \begin{array}{c}\sqrt{\left(x+\dfrac{13}{4}\right)^2}=\color{purple}{x+\dfrac{13}{4}}\\ \sqrt{\dfrac{49}{16}}=\color{teal}{\dfrac{7}{4}}\end{array}}\\ & &&=&&2\left(\color{purple}{x+\dfrac{13}{4}}+\color{teal}{\dfrac{7}{4}}\right)\left(\color{purple}{x+\dfrac{13}{4}}-\color{teal}{\dfrac{7}{4}}\right)\\ & &&=&&2\left(x+\dfrac{20}{4}\right)\left(x+\dfrac{6}{4}\right)\\& &&=&&2\left(x+5\right)\left(x+\dfrac{3}{2}\right)\end{align}||Réponse : Le trinôme |2x^2+13x+15|, une fois factorisé par la complétion de carré, équivaut à :||2\left(x+5\right)\left(x+\dfrac{3}{2}\right)|| |
Trucs pour répondre à des questions en lecture | french | c6e2024d-c512-4fc7-ac49-4f7fe16b64fb | 2,252 | Une évaluation de lecture se divise en quatre dimensions qui sont des critères évaluant différentes capacités du lecteur en lien avec la compétence lire et apprécier des textes variés : La compréhension repose sur les moyens suivants : être en mesure de comprendre un texte en utilisant ses ressources afin de se faire une bonne représentation du texte et de lui donner du sens; être capable de reformuler le contenu de sa lecture dans ses propres mots; savoir identifier les informations importantes; pouvoir repérer les informations explicites et implicites dans le texte. Voici des exemples de questions pour tous les types de textes : Quel est le type de texte? Quel est le sens d'une phrase ou d'un mot selon le contexte? Quel est l'antécédent d'un pronom de reprise? Pourquoi a-t-on choisi ce marqueur de relation dans la phrase? Etc. Voici des exemples de tâches de compréhension pour tous les types de textes : Ressortir le sujet ou le thème du texte (en utilisant le champ lexical, par exemple). Rédiger le résumé du texte. Remplir un organisateur graphique ou un schéma. Comparer des textes en faisant ressortir des ressemblances et des différences. Donner le sens de certaines séquences textuelles. Etc. Voici des exemples de questions et de tâches de compréhension pour des types de textes précis : Texte descriptif Questions : À partir du champ lexical, quel est le sujet, le thème ou la problématique du texte? Comment le titre, les intertitres, les images et les encadrés donnent des indices sur ce qui sera présenté? Quels sont les aspects du texte? Tâche : Repère l'introduction et la conclusion. Texte explicatif Questions : Quelle est la question à laquelle le texte répond? Quel est le mode d'organisation de l'explication? Quelles sont les causes et les conséquences présentées dans le texte? Tâche : Repère les procédés explicatifs. Texte justificatif ou critique Questions : Sur quels critères repose la critique de l'auteur ou de l'autrice? Quel est le point de vue de l'auteur(-trice)? Texte argumentatif Questions : Quel est le lien entre l'auteur(-trice) et le sujet du texte? Quels sont les arguments du texte? Quelles sont les stratégies argumentatives employées? Quelle est la thèse du texte? Texte narratif Question : Quelles sont les caractéristiques des personnages? Tâches : Identifie les éléments de l'univers narratif. Fais le schéma narratif de l'histoire. L'interprétation consiste à : présenter des informations qui ne sont pas écrites dans le texte, mais qui sont déductibles de façon logique; se servir de son expérience de lecteur et de ses connaissances générales. Voici des exemples de questions et de tâches d'interprétation pour des types de textes précis : Texte descriptif Questions : Quelles déductions peux-tu faire à partir du titre et des intertitres? Qui est le destinataire implicite de ce texte? Quelle est l'intention de l'auteur ou de l'autrice? Tâche : Ajoute des intertitres s'il en manque dans des sections. Texte explicatif Question : Quels indices te fournissent le titre et les intertitres? Tâche : À chacune des conséquences évoquées, propose des pistes de solutions. Texte justificatif ou critique Question : Quelles sont les raisons qui expliquent l'appréciation de l'auteur(-trice)? Tâche : Évalue deux critiques. Est-ce qu'il y en a une plus convaincante que l'autre? Texte argumentatif Question : Pourquoi l'auteur(-trice) a-t-il choisi ce sujet? Tâche : Ajoute des intertitres s'il en manque dans des sections. Texte narratif Questions : Quel est l'élément déclencheur implicite? Quel est le thème principal et quels sont les thèmes secondaires? Quelle est la vision de l'auteur(-trice) sur ce qui l'entoure? Que pourrait-il arriver à ce personnage après cette aventure? Pourquoi le personnage a-t-il fait cela? Que deviendront les personnages dans cinq ans? Quelle est l'atmosphère du récit? Quelle est l'évolution psychologique du personnage? D'après les comportements du personnage, quelles sont ses valeurs? Comment penses-tu que le personnage se sent lors d'un tel évènement? Explique. Tâches : Rédige une histoire avec un personnage de l'histoire que tu as lue. Compose un extrait qui présente ce qu'auraient pu se dire deux personnages lors d'un évènement de l'histoire. Voici un exemple de réponse à une question d'interprétation : Pourquoi penses-tu que le personnage a agi ainsi? Je pense qu'il a rebroussé chemin car il avait peur. Dans le texte, on dit qu'il avait les mains moites et qu'il respirait rapidement. De plus, si on s'attarde aux descriptions du décor (terrain vague, vents forts, bruits étranges), on comprend que tout est là pour créer la peur chez le personnage. Pour valider ta compréhension à propos de la réponse à une question d'interprétation de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. La réaction repose sur les moyens suivants : être capable de faire des liens entre ce qui est écrit et ses expériences personnelles; savoir justifier ses émotions en s'appuyant sur des extraits, sur des exemples ou sur des arguments; pouvoir prendre position à partir des valeurs et des idées véhiculées dans le texte en les comparant à ses comportements, à ses valeurs, à ses habitudes, etc. Voici des exemples de questions évaluant la réaction : Es-tu du même avis que l'auteur ou l'autrice à ce sujet? Aurais-tu agi comme le personnage l'a fait? Quel personnage te ressemble le plus? À la suite de cette lecture, as-tu changé ta vision de cette problématique? Est-ce que ce texte t'incite à modifier tes habitudes, à t'investir dans cette cause? Qu'as-tu trouvé surprenant dans ce texte? Quelles émotions as-tu ressenties en lisant ce texte? Etc. L'appréciation ou le jugement critique demande à l'élève de : juger de la qualité du texte à partir d'un ou de plusieurs critères; donner une réponse personnelle qui nécessite une bonne compréhension du texte; partager son avis sur la qualité, l'intérêt, la nouveauté ou la pertinence des textes en se justifiant. Voici des exemples de questions évaluant le jugement : Comment les procédés d'écriture ont-ils permis de rendre le personnage gentil ou méchant, attachant ou méprisable? Parmi les textes du recueil, lequel est le plus crédible? À qui suggérerais-tu de lire ce texte? Parmi les textes du recueil, lequel est le plus intéressant? Recommanderais-tu la lecture de ce texte? Pourquoi? Les personnages de l'histoire sont-ils vraisemblables? Etc. Voici des exemples de tâches évaluant le jugement : Compare les deux œuvres de cet auteur. Compare un roman et un film. Etc. Voici des critères que tu peux exploiter dans ta réponse concernant les textes littéraires : Critères de fond Critères de forme le sujet ou les thèmes exploités; les personnages; l'univers narratif; l'ambiance; l'intrigue; la complexité et l'originalité du récit; etc. les descriptions; le vocabulaire; le niveau de langue; les chapitres; le type de narrateur; le changement de point de vue du narrateur; l'ordre des événements (retours en arrière, projections dans le futur, etc.); etc. Voici un exemple de réponse juste et complète à une question de jugement critique portant sur un texte littéraire contenant un critère de fond et un critère de forme : Conseillerais-tu à des jeunes de ton âge de lire cette oeuvre? Non, je ne recommanderais pas ce livre à des jeunes de mon âge. Le récit est trop complexe et on se perd dans l'histoire. En effet, les nombreuses péripéties peuvent étourdir le lecteur. Par exemple, dans le passage qui se déroule dans la maison, l'autrice présente trois aventures qui s'entrecroisent et on ne sait plus quel personnage fait quoi. Certains mots sont trop recherchés pour un jeune public et cela rend la compréhension plus difficile. Par exemple, les mots comme acerbe, altruiste et arbitraire m'ont empêché de bien comprendre. Voici des critères que tu peux exploiter dans ta réponse concernant les textes courants : Critères de fond Critères de forme le contexte social et le contexte culturel; les thèmes; le sujet; les aspects abordés; le point de vue : objectif ou subjectif, favorable ou défavorable; les valeurs transmises; les sources utilisées; la qualité de l'information; la quantité d'informations; les enjeux soulevés par le texte; etc. la pertinence du titre; l'utilisation de repères culturels; la présence de supports visuels : tableau, image, graphique, schéma, etc.; la présence de notes de bas page; l'utilisation du indirect; la division en paragraphes; les organisateurs textuels; la reprise de l'information; la présence d'intertitres; le maintien du point de vue; la présence d'un champ lexical précis, riche, accessible, etc.; le niveau de langue utilisé; la présence de marques esthétiques : police, taille, caractère, gras, couleur, etc.; les figures de style; le vocabulaire connoté; les types et les formes de phrases; les procédés de personnalisation des propos; les moyens de prise de compte du destinataire; etc. Voici un exemple de réponse juste et complète à une question de jugement critique portant sur un texte courant contenant un critère de fond et un critère de forme : Quel texte du recueil suggéreriez-vous à un jeune qui se questionne sur son choix de carrière? Je suggérerais le texte L'avenir entre ses mains. Ce texte fournit vraiment une grande quantité d'informations pour un jeune qui se questionne sur ses choix de carrière. Il a ainsi une bonne vision des différentes possibilités. Par exemple, on présente les réalités du secteur des arts, de la construction, de l'enseignement, du transport, etc. De plus, la présence de discours directs facilite la compréhension. Par exemple, le témoignage d'un employé des services publics nous permet de mieux comprendre les tâches qu'il doit accomplir dans le cadre de son travail. |
Les forces et les contraintes des matériaux | science | c7223623-dc95-4383-bf3f-07e5fd7fde9c | 2,253 | Une force est une action qui peut mettre un corps en mouvement, modifier son mouvement ou le déformer. Modifier l’état de repos d’un corps signifie le mettre en mouvement. Modifier le mouvement d’un corps, c’est le ralentir, l’accélérer ou modifier sa trajectoire. Déformer un corps signifie modifier sa forme. Si plusieurs forces sont exercées simultanément sur un matériau, celui-ci peut tendre à se déformer de différentes façons. On appelle contrainte l’effet que ces forces ont sur le matériau. On distingue différentes contraintes en fonction de la quantité et de l’orientation des forces exercées. Pour valider ta compréhension à propos des contraintes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Selon la nature du matériau et la grandeur de la force appliquée, la déformation peut être non apparente ou apparente. Les contraintes peuvent provoquer deux types de déformations, soit la déformation temporaire et la déformation permanente. Type de déformation Description Exemple Déformation temporaire (ou élastique) Le matériau est déformé lorsqu’on applique la contrainte, puis reprend sa forme initiale au moment où la contrainte cesse d’être appliquée. Une trampoline qui se déforme sous le poids d’une personne Pavel1964, Shutterstock.com Déformation permanente (ou plastique) Le matériau est déformé lorsqu’on applique la contrainte, mais ne reprend pas sa forme initiale au moment où la contrainte cesse d’être appliquée. Il conserve sa nouvelle forme. De la pâte à modeler qui se déforme quand on l’écrase DanitzaPulgarM, Shutterstock.com Les matériaux ont un seuil de résistance, c’est-à-dire une force maximale qu’ils peuvent supporter. Si la contrainte dépasse le seuil de résistance du matériau, celui-ci se rompt. On appelle cet effet la rupture. Lorsqu’on gonfle un ballon, le caoutchouc subit une contrainte de traction et se déforme. Si la contrainte dépasse le seuil de résistance du matériau, le ballon éclate. C’est la rupture. Pour valider ta compréhension à propos des contraintes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : |
Adolf Hitler | history | c7299d92-cde9-46f0-8b5d-b77dfce522ce | 2,254 | Adolf Hitler est un dictateur allemand. Il est considéré comme le fondateur du nazisme, une idéologie antisémite et raciste basée sur la supériorité de la race aryenne. Au sortir de la Première Guerre mondiale, l’Allemagne plonge dans une crise sociale, économique et politique. Au cours des vingt années qui suivent, Hitler s’impose de plus en plus comme un sauveur providentiel à l’aide de la propagande. D’abord chef du Parti national-socialiste des travailleurs allemands (NSDAP), il gravit les échelons et devient chef d’État, Führer et chancelier du Reich. Il est surtout connu pour être à l'origine de la Seconde Guerre mondiale, pour ses conquêtes territoriales ainsi que pour avoir commis de nombreux crimes de guerre et crimes contre l’humanité ayant causé la mort de plusieurs millions de personnes. 1889 : Adolf Hitler naît le 20 avril, en Autriche-Hongrie. 1921 : D’abord orateur officiel, il devient rapidement chef du Parti nazi. L’année suivante, ses partisans commencent à l’appeler Führer (guide). 1923 : En novembre, Hitler et quelques collaborateurs organisent un coup d'État, c'est un échec, Hitler est arrêté et condamné à passer 5 années en prison. 1925 : Il publie Mein Kampf (mon combat), dans lequel il explique, entre autres, l’idéologie du nazisme. 1933 : À l’aide d’une alliance avec le Parti conservateur lors des dernières élections, Hitler devient le chancelier d’Allemagne le 30 janvier. 1934 : Afin de résoudre les tensions qui subsistent au sein du gouvernement, Hitler fait emprisonner et assassiner ses opposants entre le 29 juin et le 2 juillet. On appelle cette période la nuit des Longs Couteaux. 1935 : Hitler viole pour une première fois les conditions de paix du Traité de Versailles ayant mis fin à la Première Guerre mondiale. En effet, il rétablit le service militaire obligatoire et augmente de 500 % les effectifs de l’armée allemande. 1938 : Sous la pression et les menaces d’Hitler, l’Autriche est annexée à l’Allemagne lors d’un référendum. 1939 : Malgré la signature d’un pacte de non-agression signé quelques années plus tôt, les troupes du Führer envahissent la Pologne le 1er septembre. Cette agression déclenche l’entrée en guerre successive de plusieurs pays, dont la France, l’Angleterre et, dix jours plus tard, du Canada. C’est le début de la Seconde Guerre mondiale. 1942 : Dans une villa de Berlin, une quinzaine de hauts fonctionnaires allemands se réunissent afin de décider comment mettre en application la « solution finale de la question juive » commandée par Hitler. Cette réunion, nommée conférence de Wannsee, dure moins de deux heures. 1942 : Lors d’une cérémonie au Reichstag (l’assemblée parlementaire allemande), Hitler se fait octroyer officiellement le droit de vie et de mort sur tous les citoyens allemands. 1942 : Après avoir conquis plusieurs pays, tels que la France, la Belgique, la Roumanie, la Grèce et la Yougoslavie, Hitler lance des attaques contre l'URSS. Quelques mois plus tard, sa défaite à Stalingrad, doublée de l’entrée en guerre des États-Unis, marque un point tournant dans la Seconde Guerre mondiale. À partir de ce moment, la santé mentale et physique d’Hitler décline, et ce, jusqu’à la fin de la guerre. 1944 : Le 6 juin, les Alliés débarquent sur les plages de Normandie, en France. Les combats répétés et soutenus permettent de libérer les peuples conquis par Hitler et de repousser les frontières allemandes. 1944 : En réunion au Wolfsschanze (« la Tanière du Loup »), Hitler est la cible d’une tentative d’assassinat. C'est la sixième en six ans. Il n’est que légèrement blessé. 1945 : Le 16 avril, alors que les troupes soviétiques déclenchent la bataille de Berlin, Adolf Hitler habite déjà son bunker depuis plusieurs mois. Le 22 avril, le Führer a un terrible accès de colère durant une réunion stratégique. À la fin, il admet qu’il a perdu la guerre et parle de son désir de mettre fin à ses jours. 1945 : Hitler épouse l’actrice Eva Braun le 29 avril. Puis, il dicte ses testaments (un politique, l’autre privé) à sa secrétaire. Le lendemain, alors que l’Armée rouge n’est qu’à quelques centaines de mètres du bunker, Hitler et sa femme se suicident. 1945 : Le 8 mai, l’Allemagne capitule, marquant ainsi la fin de la Seconde Guerre mondiale en Europe. |
John Lennon | history | c7344a01-320f-4bc3-a3d8-73c5e4e791a6 | 2,255 | John Lennon est un auteur-compositeur-interprète, un guitariste, un dessinateur et un écrivain britannique. Il est surtout connu pour être le fondateur du groupe musical les Beatles, très populaire au cours des années 1960 et par la suite. Avec plus de 200 chansons à son actif, le groupe est l'une des plus grandes légendes du monde musical sur la planète. Lennon ira même jusqu'à confier à une journaliste que les Beatles sont plus populaires que Jésus, créant la controverse. John Lennon est un fervent défenseur de la paix dans le monde. Son album Imagine, contenant la chanson éponyme, en est la preuve la plus probante. Dû à ses prises de positions et à certaines de ses actions, il est régulièrement en conflit avec le gouvernement des États-Unis qui tentent de l'expulser. Durant l'année 1969, il organise, avec sa femme Yoko Ono, deux Bed-in, une manifestation pacifique qui consiste à occuper un lit pendant une longue période de temps, dans le but de protester contre la guerre du Vietnam et pour promouvoir la paix dans le monde. Le premier Bed-in, à Amsterdam, dure une semaine. Le deuxième, à l'hôtel Reine Élizabeth à Montréal, dure huit jours. Durant l'événement, Lennon écrit et enregistre le succès Give Peace a Chance. Il réalise aussi une ébauche de la chanson Come together. Le 8 décembre 1980, revenant d'un studio d'enregistrement, John Lennon est assassiné à bout portant par Mark David Chapman. Les motivations du geste de ce dernier restent floues. 1940: John Lennon naît le 9 octobre à Liverpool, en Angleterre. 1960: Anciennement nommé les Quarrymen, le groupe devient les Beatles, faisant référence à la Beat generation. 1965: Les quatre membres du groupe deviennent membres de l'Ordre de l'Empire britannique. 1965: Les musiciens ne s'habituent guère à la Beatlemania qui les poursuit. En juin, Paul McCartney et John Lennon écrivent la chanson Help! 1965: Paul McCartney écrit la chanson Yesterday, figurant sur l'album Help! du groupe. Elle est considérée comme la chanson ayant été la plus reprise de tous les temps par le Livre Guinness des records. C'est aussi la chanson la plus jouée à la radio dans le monde entier. 1969: Vers la fin août, les membres du groupe décident de cesser de faire des concerts puisque les cris des fans les empêchent de s'entendre jouer. Ils iront même jusqu'à refuser un contrat d'un million de dollars. 1969: Pour souligner leur lune de miel, John Lennon et Yoko Ono organisent le Bed-in d'Amsterdam. 1969: Au mois de juin, le couple récidive avec leur Bed-in à Montréal. 1969: À la fin septembre, John Lennon annonce qu'il quitte les Beatles. Le groupe se dissout automatiquement. 1971: Le musicien compose la chanson Imagine. 1980: Le lendemain de son anniversaire, John Lennon est assassiné devant son hôtel, à New York. |
Les diagrammes en statistique | math | c73ee005-4672-44f8-924b-26ce2f666bcf | 2,256 | En statistique, l'utilisation des diagrammes est très utile afin de bien observer la répartition des données. Le diagramme à bandes permet de décrire les effectifs observés. Il est utilisé pour présenter des données qualitatives ou des données quantitatives discrètes. Caractéristiques du diagramme à bandes Chaque bande est associée à une valeur ou une modalité. La longueur d’une bande est proportionnelle à son effectif. La distance entre chacune des bandes doit être la même et la première bande ne doit pas être collée sur l'axe qui lui est parallèle. La largeur des bandes doit être uniforme. Le diagramme doit avoir un titre et les axes doivent être identifiés selon ce qu'ils représentent. Les bandes peuvent être disposées à la verticale ou à l’horizontale. Voici une table de valeurs et son diagramme à bandes horizontales qui présente le nombre de points accumulés au cours de la saison de soccer de quatre équipes différentes : Équipes de soccer A B C D Points accumulés 35 22 27 43 Pour ce qui est du diagramme à bandes verticales, il faut respecter les mêmes contraintes. En d'autres mots, seule l'orientation des bandes sera différente. Une enquête a été faite sur les animaux de compagnie préférés des résidents d'une municipalité et voici la table des valeurs et le diagramme à bandes verticales qui présentent les résultats. Animal de compagnie Oiseau Chat Chien Poisson Nombre de personnes 10 20 25 30 Le diagramme à ligne brisée permet de décrire des données quantitatives qui évoluent dans le temps. Caractéristiques du diagramme à ligne brisée Chaque point est placé selon l’axe des |x| et l’axe des |y.| Généralement, ce diagramme fait référence à une situation qui évolue dans le temps (années, mois, jours, etc.). Il faut commencer à relier les points à partir du premier d'entre eux pour ensuite tracer des lignes droites entre chaque points consécutifs. Le diagramme doit avoir un titre et on doit identifier les axes selon ce qu’ils représentent. Cet hiver, Charles, un élève de première secondaire, a éprouvé de graves problèmes de santé. Voici la fluctuation de son poids dans une table de valeurs ainsi que dans un diagramme à ligne brisée : Mois Nov. Déc. Janv. Fév. Mars Avril Poids (kg) 44 42 43 46 44 41 Le diagramme circulaire permet d'illustrer qu'un tout est partagé en parties. On l'utilise pour représenter des données qualitatives. Caractéristiques du diagramme circulaire Chaque secteur du cercle est en lien avec une valeur ou une modalité généralement présentée avec un pourcentage. L’angle d’un secteur circulaire représente la proportion d’une catégorie par rapport au tout |(360^\circ)|. Il doit y avoir un titre et une légende qui associe le contenu des secteurs à une valeur ou une modalité. On a interrogé 160 élèves d'une école secondaire au sujet de leur saison préférée et voici le tableau de distribution des résultats obtenus : Modalités Effectifs Fréquence relative (%) Angle au centre (en degrés) Hiver 48 30 108 Automne 24 15 54 Printemps 16 10 36 Été 72 45 162 Total 160 100 360 Pour ce qui est de la fréquence relative, on peut la calculer selon la proportion suivante : ||\dfrac{\text{Effectif d'une modalité}}{\text{Effectif total}}= \dfrac{\text{Pourcentage associé à la modalité}}{100}|| En ce qui concerne l'angle au centre, c'est également une proportion basée sur une égalité : ||\dfrac{\text{Angle au centre d'un secteur}}{360^\circ}= \dfrac{\text{Pourcentage associé à la modalité}}{100}|| Puisque le diagramme circulaire est construit à l'aide d'un cercle, on peut utiliser ses caractéristiques afin de déduire des quantités manquantes. Caractéristiques des histogrammes Les bandes sont collées les unes contre les autres. Sur l’axe vertical, on indique la fréquence de chaque valeur. Sur l’axe horizontal, on indique les classes. Ils sont généralement utilisés pour représenter des variables quantitatives continues qui sont regroupées en classes. Dans l'histogramme suivant, on représente le nombre de personnes qui ont assisté à un concert en fonction du groupe d'âge auquel ces personnes appartiennent. À partir de ce graphique, on peut en déduire le tableau de distribution suivant : Âges Nombre de personnes [0 , 5[ 0 [5 , 10[ 7 [10 , 15[ 14 [15 , 20[ 20 [20 , 25[ 24 [25 , 30[ 16 [30 , 35[ 12 Caractéristiques du diagramme à tige et à feuilles Chaque ligne est associée à une classe. Chaque donnée est décomposée en deux parties (la tige et la feuille) se trouvant sur une même ligne. Pour lire un tel diagramme, il faut toujours associer un chiffre de la tige (colonne du centre) avec un chiffre d'une feuille (colonne de gauche ou de droite). Par soucis d'écriture, les feuilles avec les plus petits chiffres sont plus près de la tige alors que celles avec les plus grands sont situées plus loin de la tige. Voici un diagramme à tige et à feuilles qui contient l’âge de 37 personnes. Femmes Hommes 6-5-2-2 0 2-3-4-5 4-3-3-1 1 0-0-1-6-8 9-9-8-4-3 2 2-2-5-7-8 9-8-7-6-5 3 1-8-8-8-9 Dans le cas présent, la colonne du milieu indique le premier chiffre, soit celui à la position des dizaines, de l’âge des personnes et les chiffres des colonnes de gauche (femmes) et de droite (hommes) sont associés au chiffre à la position des unités de chaque âge. Par exemple, il y a cinq hommes de cet échantillon qui sont dans la vingtaine (chiffre 2 dans la colonne du centre). Plus précisément, ils sont âgés de 22, 22, 25, 27 et 28 ans. Pour la même tranche d'âge, les cinq femmes de cet échantillon sont âgées de 23, 24, 28, 29 et 29 ans. À l'inverse, on pourrait décider de construire un diagramme à tige et à feuilles à partir d'une distribution à un seul caractère. Lors de son retour d'un voyage de pêche, Gitane a pris en note la longueur, en millimètre, de chacune de ses prises et en voici la liste : 203, 204, 206, 209. 210, 212, 212, 218, 226, 234, 239, 240, 242, 242, 242, 245, 249, 250, 251, 252. 257, 258, 260, 262, 263, 264. Pour alléger l'énumération, elle utilise un diagramme à tige et à feuilles. Dans ce cas, la tige est composée des chiffres de la position des dizaines et des centaines alors que les feuilles sont composées des chiffres des unités de chaque donnée. Au final, on obtient le tableau suivant : Tige Feuilles 20 3-4-6-9 21 0-2-2-8 22 6 23 4-9 24 0-2-2-2-5-9 25 0-1-2-7-8 26 0-2-3-4 On peut également représenter des effectifs sous la forme de pictogrammes. Contrairement aux autres tableaux, celui-ci est composé de dessins qui sont associés à des quantités. Par une belle soirée d’été, Marie et Simon comptent les étoiles qu’ils peuvent apercevoir. Marie en compte 65 alors que Simon en compte 70. Ainsi, on peut représenter cette situation de la manière suivante : Pour interpréter des pictogrammes, il faut d’abord lire et comprendre la légende. Dans ce cas, on sait qu’un pictogramme en forme d’étoile représente 10 étoiles. Également, on peut déduire qu’un pictogramme en forme de demi-étoile représente la moitié de 10 étoiles, soit 5 étoiles. Dans l’exemple précédent, on peut compter 6,5 pictogrammes en forme d’étoiles ce qui correspond aux 65 étoiles observées par Marie. |
Les solides semblables, isométriques et équivalents | math | c747960d-96b2-477f-b2e9-fd995f0a3f94 | 2,257 | Lorsque l'on compare deux solides géométriques ensemble, il arrive que l'on remarque des éléments particuliers. Des solides isométriques sont des solides identiques en tout point (côtés homologues congrus, angles homologues congrus, même apparence, etc.). En d'autres mots, des solides sont isométriques si l'un est le résultat de l'autre par une transformation géométrique isométrique. Dans un même ordre d'idées, il est important de noter qu'il n'est pas nécessaire que deux solides aient la même orientation dans l'espace pour qu'on puisse considérer qu'ils soient isométriques. Voici une paire de prismes à base triangulaire. Ces prismes sont isométriques, puisque toutes les mesures homologues sont congrues. Dans le cas précédent, on voit que toutes les conditions sont respectées pour qualifier ces deux solides d'isométriques. Dans le cas présent, il s'agit de solides qui se ressemblent dont certaines mesures sont identiques et d'autres sont proportionnelles. Des solides semblables sont des solides qui ont la même forme, dont les angles homologues sont congrus, mais qui possèdent des mesures de côtés homologues proportionnelles. Plus précisément, on peut relier cette notion de solides semblables avec celle de l'homothétie. Les deux prismes à base rectangulaire sont-ils semblables? Pour que deux solides soient semblables, il faut non seulement que les angles homologues soit égaux mais aussi que le rapport de proportionnalité soit le même pour chaque paire de côtés homologues. Voici le dessin d'une paire de solides semblables: Le solide initial et le solide image ont exactement la même forme, ils ont des angles homologues congrus et leurs côtés homologues sont proportionnels. En effet, une homothétie de rapport 1/2 a été appliquée sur le solide initial afin d'obtenir le solide image. Des solides équivalents sont des solides qui ont le même volume. Fait à noter, il n'y a aucune restriction quant à la proportionnalité des mesures de côtés homologues ou de la congruence des mesures d'angles. En d'autres mots, des polyèdres équivalents ne sont pas, en général, semblables. Est-ce que les solides suivants sont équivalents? ||\begin{align}\color{blue}{\text{Volume}_\text{cube}} &= c^3\\ &= 5^3 \\ &= 125 \ \text{cm}^3 \\ & \\ \color{green}{\text{Volume}_\text{prisme}} &= A_b \times h \\ &= \frac{5 \times 4}{2} \times 12,5 \\ &=125 \ \text{cm}^3 \end{align}|| Puisque |\color{blue}{\text{Volume}_\text{cube}} = \color{green}{\text{Volume}_\text{prisme}}|, alors les deux solides sont équivalents. Une fois que l'on maitrise bien le concept de solides semblables, il faut généralement s'en remettre aux manipulations algébriques pour trouver des mesures manquantes de solides équivalents. On peut établir la même genre d'équivalence, mais avec le concept d'aire totale. Des solides de même aire sont des solides qui ont une aire totale identique. Une fois de plus, des solides qui ont la même aire n'ont pas besoin d'être semblables. Malgré sa courte définition, il faut garder en mémoire que c'est de l'aire totale qui est question et non de l'aire des bases ou de l'aire latérale. Est-ce que les solides suivants sont de même aire? ||\begin{align} \color{blue}{\text{Aire totale}_\text{pyramide}} &= A_b + A_\text{latérale} \\ &= 6^2 + \left(\frac{6 \times 5}{2}\right) \times 4\\ &= 36 + 60\\ &= 96 \ \text{cm}^2\\ & \\ \color{green}{\text{Aire totale}_\text{prisme}} &= 2 A_b + A_\text{latérale}\\ &= 2 \left(\frac{2 \times 4,6 \times 5}{2}\right) + (2 \times 5) \times 5\\ &= 46 + 50\\ &= 96 \ \text{cm}^2 \end{align}|| Comme |\color{blue}{\text{Aire totale}_\text{pyramide}} = \color{green}{\text{Aire totale}_\text{prisme}}|, alors les deux solides sont de même aire. |
Le numéro atomique | science | c7d893f0-506a-4f8c-a93f-0f05c2d618b0 | 2,259 | Le numéro atomique, représenté par la lettre Z, est le numéro que l’on donne à chaque élément chimique, c'est-à-dire à chaque type d'atome différent. Dans un atome neutre, il y a autant de protons que d'électrons. Ainsi, le numéro atomique indique également, pour ces atomes, le nombre d'électrons que possèdent ces atomes. Toutefois, lorsqu'un atome forme un ion, le nombre de protons est différent du nombre d'électrons. Il ne faut donc pas utiliser le numéro atomique pour déterminer le nombre d'électrons. Le numéro atomique de l’oxygène dans le tableau périodique est 8. Par conséquent, cet atome possède 8 protons. Chaque élément possède son propre numéro atomique. Lorsqu'on change de numéro atomique, on change d'élément, puisque le nombre de protons est propre à chacune des substances. |
Les images formées par les miroirs courbes | physics | c7d8dc79-a4a0-4250-a615-87f8723b92c3 | 2,260 | Pour représenter les images dans les miroirs courbes, il est essentiel de tracer au moins deux des trois rayons principaux en provenance de l’extrémité de l’objet. Ensuite, il faut relier perpendiculairement le point de rencontre des rayons réfléchis avec l’axe principal pour ainsi former l’image. Voici un tableau récapitulatif des caractéristiques des images obtenues dans les miroirs courbes. Caractéristiques des images dans un miroir concave (convergent) Caractéristiques de l'image Position de l'objet Nature Sens Grandeur Position À l'infini Réelle Inversée Ponctuelle (point) Au F Avant C Réelle Inversée Plus petite que l'objet Entre F et C Au C Réelle Inversée De même grandeur que l'objet Au C Entre C et F Réelle Inversée Plus grande que l'objet Avant C Au F Aucune image Entre F et S Virtuelle Droite Plus grande que l'objet Derrière le miroir Caractéristiques des images dans un miroir convexe (divergent) Caractéristiques de l'image Position de l'objet Nature Sens Grandeur Position Peu importe la position Virtuelle Droite Plus petite que l'objet Entre F et S Puisque l'objet est très loin, seuls les rayons parallèles seront considérés. L'image obtenue est ponctuelle (de la grosseur d'un point) située au foyer du miroir. Elle est de nature réelle. Les caractéristiques de l’image obtenues sont les suivantes : l’image est plus petite que l’objet, réelle (puisqu’elle est située du même côté que l’objet), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située entre le foyer et le centre de courbure. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est de même grandeur que l’objet, réelle (puisqu’elle est située du même côté que l’objet), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située au centre de courbure. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus grande que l’objet, réelle (puisqu’elle est située du même côté que l’objet), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située avant le centre de courbure. Aucune image ne peut être récoltée dans cette situation, car les rayons réfléchis ne peuvent pas se rejoindre puisqu'ils sont parallèles. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus grande que l’objet, virtuelle (puisqu’elle est située du côté opposé par rapport à l’objet), droite (puisqu’elle est dans le même sens que l’objet) et elle est située derrière le miroir. Elle est située plus loin du miroir que l'objet. Peu importe où se situe l'objet devant le miroir convexe, les caractéristiques de l'image sont toujours les mêmes. L'image sera toujours virtuelle, droite, plus petite que l'objet et elle sera située entre le foyer et le sommet, tous deux situés derrière le miroir. L'image sera plus rapprochée du miroir que l'objet. |
Le développement de la sphère et le dessin de la boule | math | c80384d5-968b-4b11-b49f-cb2a13654ae3 | 2,261 | À cause de sa surface entièrement courbe, la sphère est une forme géométrique dont il est impossible de décomposer parfaitement en deux dimensions. Une sphère est la surface (aire) du lieu des points qui sont situés à une même distance d'un point appelé centre. Par contre, une boule fait référence à l'espace (volume) occupé par la sphère. Malgré tout, on peut tenter d'approximer son développement en se basant sur la formule de sa superficie. Comme expliqué précédemment, il est impossible de décomposer parfaitement une sphère en deux dimensions. Cependant, on peut associer son développement avec celui de plusieurs cercles. Cette estimation peut être comprise en comparant les formules de l'aire d'un disque et d'une sphère. ||\begin{align} Aire_{disque}&=\pi r^{2}\\ Aire_{sph\grave{e}re}&=4\pi r^{2}\end{align}|| On peut donc remarquer que : ||\begin{align}Aire_{sph\grave{e}re}&=4\times(\pi r^{2})\\ &=4\times Aire_{disque}\end{align}|| d'où l'approximation du développement de la sphère en 4 cercles. Pour ce faire, on se base sur son allure circulaire pour ensuite y ajouter quelques détails pour dénoter son aspect en trois dimensions. |
Le principe de Le Chatelier | chemistry | c8188792-31a5-490e-87e8-310a6471a65a | 2,262 | Le principe de Le Chatelier permet de prédire, de façon qualitative, le sens de la réaction (directe ou inverse) qui sera favorisée lorsque les conditions d'un système à l'équilibre sont modifiées. L'état d'équilibre suppose que les réactions directes et inverses se déroulent à la même vitesse. Toutefois, cet équilibre est fragile. Si les conditions expérimentales dans lesquelles se déroule la réaction chimique sont perturbées, l'équilibre sera brisé et le système s'ajustera pour obtenir un nouvel état d'équilibre. Le principe de Le Chatelier permet de prédire, qualitativement, dans quel sens un système en équilibre évoluera si ses conditions expérimentales sont modifiées. Parmi les facteurs qui influencent l'état d'équilibre, on compte l’influence de la température, de la concentration et de la pression. L'équilibre peut être modifié de deux façons: La vitesse de la réaction directe augmente par rapport à celle de la réaction inverse. La réaction directe est alors temporairement favorisée et l'équilibre se déplace vers la formation des produits. La vitesse de la réaction inverse augmente par rapport à celle de la réaction directe. La réaction inverse est alors temporairement favorisée et l'équilibre se déplace vers la formation des réactifs. Selon le principe de Le Chatelier, le système réagira alors en s'opposant partiellement à ces modifications. Selon le principe de Le Chatelier, le système réagira alors en s'opposant partiellement à ces modifications. |
Révision et examens en français | french | c85271c6-b371-452f-93bc-5ae6b34ce84e | 2,263 | Des répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de français. Primaire Secondaire Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve obligatoire de français de deuxième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve uniforme de français de cinquième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. |
Les fonctions polynomiales de degré 0 et 1 (affines et linéaires) | math | c8be17f1-4834-47c6-a7ea-43daf21c4e3e | 2,264 | Une fonction affine est une fonction dont le taux de variation est constant. Sa règle s'écrit sous la forme |f(x) = ax + b| où |a| et |b| sont des nombres réels |(\mathbb{R}).| Graphiquement, une fonction affine est représentée par une droite. Les graphiques des droites peuvent varier en fonction de leur taux de variation (paramètre |a|) et de leur ordonnée à l'origine (paramètre |b|). Ainsi, on classe les droites en diverses catégories : Une fonction polynomiale de degré 0 (de variation nulle) est une fonction qui ne varie pas, c'est-à-dire qu’elle sera toujours égale à un nombre. On dit que des variations de la variable indépendante |(x)| n'entrainent pas de variations de la variable dépendante |(y)|. Cette règle provient de la règle générale pour les fonctions affines : |f(x) = ax + b.| Toutefois, comme le taux de variation est nul, le paramètre |a| est égal à 0. Ainsi, la règle devient |f(x) = b.| Étant donné que la variable dépendante |(y)| est toujours constante, la table de valeurs d'une fonction de variation nulle est marquée par une valeur constante des |y.| La représentation graphique de cette fonction est une droite parallèle à l'axe des abscisses qui croise l'axe des ordonnées en |(0,b).| Soit la situation de variation nulle suivante : Peu importe la variation de la variable |x,| la valeur de |y| est toujours la même, soit |4.| On peut représenter cette fonction à l'aide de la règle |y=4,| d'une table de valeurs (à gauche ci-dessous) ou d'un graphique (à droite ci-dessous). Une fonction de variation directe (polynomiale de degré 1) est une fonction qui traduit une situation de proportionnalité. Ainsi, des variations constantes de la variable indépendante |(x)| entrainent des variations constantes et non nulles de la variable dépendante |(y).| Cette règle provient de la règle générale pour les fonctions affines : |f(x) = ax + b|. Toutefois, comme la situation de variation directe est proportionnelle, l'ordonnée à l'origine |(b)| est nulle car la droite passe par |(0,0).| Ainsi, le paramètre |b| est égal à |0.| Ainsi, la règle devient |f(x) = ax.| La fonction de variation directe passe par le point |(0,0).| La table de valeurs d'une fonction de variation directe est marquée par la présence de la coordonnée |(0,0).| La représentation graphique de cette fonction est une droite oblique qui croise l'axe des ordonnées en |(0,0).| Soit la situation de variation directe suivante : Une baignoire, vide au départ, se remplit à raison de 5 litres d'eau par minute. On veut représenter le nombre de litres d'eau dans la baignoire en fonction du temps en minutes. On peut représenter cette fonction à l'aide de la règle |f(x)=5x| où |x| est le temps en minutes et |f(x)| est le nombre de litres. On peut aussi la représenter par une table de valeurs (à gauche ci-dessous) ou par un graphique (à droite ci-dessous). Une fonction de variation partielle (polynomiale de degré 1) est une fonction où des variations constantes de la variable indépendante |(x)| entrainent des variations constantes et non nulles de la variable dépendante |(y)|. Toutefois, contrairement à la fonction de variation directe, elle ne traduit pas une situation de proportionnalité puisqu'elle ne passe pas par |(0,0)|. Cette règle correspond à la règle générale pour les fonctions affines : |f(x) = ax + b.| La fonction de variation partielle ne passe pas par le point |(0,0).| Elle croise plutôt l'axe des ordonnées au point |(0,b).| La table de valeurs d'une fonction de variation partielle présente une valeur initiale non nulle. La représentation graphique de cette fonction est une droite oblique qui ne passe pas par l'origine du plan cartésien. Soit la situation de variation partielle suivante: Marc achète un paquet de 200 feuilles mobiles au début de l’année scolaire. Il utilise en moyenne 4 feuilles mobiles par jour d’école. On s’intéresse au nombre de feuilles mobiles qui lui reste dans son paquet selon le nombre de jours d’école écoulés. On peut représenter cette variation partielle par la règle |f(x) = -4x + 200|. On peut aussi la représenter par une table de valeurs (à gauche ci-dessous) ou par un graphique (à droite ci-dessous). |
La fable | french | c8cef710-1601-407a-b133-06763d85df77 | 2,265 | Une fable est un court récit écrit plutôt en vers qu’en prose et ayant un but didactique (qui cherche à instruire les lecteurs et les lectrices). Elle comporte généralement une symbolique animale, des personnages fictifs, des dialogues vifs et des intrigues comiques. La fable comporte une morale implicite (qu'il faut savoir interpréter) ou explicite (qui se trouve directement dans le texte). La disposition de plusieurs fables rappelle celle d'un poème. Cependant, la fable est ponctuée comme le serait un texte courant. Tout comme le texte poétique, plusieurs fables comportent des finales rimées et des vers à la rythmique constante. On pourrait dire que la fable est à mi-chemin entre le texte narratif et le texte poétique. La Cigale et la Fourmi La Cigale, ayant chanté Tout l'été, Se trouva fort dépourvue Quand la bise fut venue : Pas un seul petit morceau De mouche ou de vermisseau. Elle alla crier famine Chez la Fourmi sa voisine, La priant de lui prêter Quelque grain pour subsister Jusqu'à la saison nouvelle. « Je vous paierai, lui dit-elle, Avant l'Oût, foi d'animal, Intérêt et principal. » La Fourmi n'est pas prêteuse : C'est là son moindre défaut. Que faisiez-vous au temps chaud? Dit-elle à cette emprunteuse. — Nuit et jour à tout venant Je chantais, ne vous déplaise. — Vous chantiez ? j'en suis fort aise. Eh bien! dansez maintenant. — Jean de La Fontaine Il est à remarquer que chacune des lignes de la fable commence par une lettre majuscule même si la phrase n'est pas complétée, caractéristique attribuable à la poésie. Il est aussi à noter que le nom des deux insectes, personnages principaux de la fable, commence également par une majuscule (comme s'il s'agissait de noms propres). Ce procédé a pour but de rendre les personnages fictifs plus humains. Les animaux qui sont les personnages principaux d'une fable ont été choisis par l'auteur en fonction de leurs caractéristiques principales et de la mission d'enseignement à accomplir. Le renard représente la ruse, l'intelligence (être rusé comme un renard). Le bouc représente la bêtise, la naïveté (le bouc émissaire). La fourmi représente le travail, la rigueur (être travaillant comme une fourmi). Jean de La Fontaine est reconnu comme étant le plus grand fabuliste de tous les temps. Plusieurs de ses fables ont marqué la littérature française. La Cigale et la Fourmi Le Corbeau et le Renard Le Renard et le Bouc Le Renard et la Cigogne « Tout parle en mon ouvrage, et même les poissons : ce qu'ils disent s'adresse à tous tant que nous sommes; je me sers d'animaux pour instruire les hommes. » Lafontaine, 1668 |
Les motifs de la colonisation | history | c8dae947-0e22-46e1-8fac-cd5d88f71a99 | 2,266 | Au 19e siècle, plusieurs pays d'Europe souhaitent devenir des puissances industrielles comme le Royaume-Uni. Pour cela, ils ont besoin de capitaux, de matières premières ainsi que d'un accès à un marché pour leurs produits fabriqués en usine. C'est précisément pourquoi ils prennent possession de nombreux territoires en Afrique. Dans le but de s’enrichir, les financiers d’Europe qui détiennent beaucoup d’argent sont à la recherche de projets payants dans lesquels ils pourront investir leurs richesses. Les banques, entre autres, prêtent d’énormes sommes d’argent aux propriétaires d’entreprises qui sont à la recherche des capitaux nécessaires à l’achat de machines, au transport de matières premières et à la construction d’infrastructures (routes, ponts, ports, etc.). Les industries européennes ont des besoins importants en matières premières afin de pouvoir assurer une production dans les usines. Bien qu'il y ait des ressources en Europe, certaines ne sont pas présentes et les différentes colonies d'Afrique vont alors leur fournir ces ressources, et à bas prix. Les Européens sont intéressés par les nombreuses ressources de l'Afrique comme les ressources minières (zinc, plomb, fer, etc.), le caoutchouc, le coton, etc. En prenant possession de nouveaux territoires en Afrique, les États européens ont accès à de nouveaux marchés pour écouler les produits fabriqués dans les usines européennes. En effet, les populations des colonies deviennent des acheteurs des produits manufacturés en Europe. Par exemple, les personnes habitant une colonie britannique vont acheter les différents produits fabriqués dans les usines britanniques, ce qui est bénéfique pour la métropole. Les colonies d'Afrique fournissent aux métropoles européennes des matières premières (café, coton, sucre, minerais divers, etc.) qui serviront à la production de produits manufacturés. Ces produits sont alors expédiés dans les colonies où ils sont achetés. Pour un État, s'approprier de nouveaux territoires est très important, puisque cela permet d'avoir accès à de nouvelles ressources qui permettent à leur tour d'approvisionner les usines. L'augmentation de la production industrielle contribue à enrichir un État qui peut ensuite se doter d'une armée plus puissante. Enfin, cette armée augmente sa capacité à prendre de nouveaux territoires. La suprématie est le fait de dominer dans un ou plusieurs domaines (ex : militaire, économique, culturel, politique, etc.). Pour les Européens, la colonisation de l'Afrique est justifiée par le fait que les Africains sont inférieurs à eux et qu'ils doivent les civiliser, en leur apportant les bienfaits de la civilisation occidentale. À l'époque, les notions de supériorité et d'infériorité des races sont omniprésentes. Cette croyance en la supériorité des Européens est notamment renforcée par le fait que l'Europe a connu une révolution industrielle. La civilisation européenne, avec ses nouveaux moyens de transport révolutionnaires, sa culture et ses universités de prestige est vue comme supérieure aux peuples africains. C'est pourquoi les Européens souhaitent imposer leur culture dans leurs nouvelles colonies africaines. |
Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 5 – CST | math | c8e196de-7627-428f-b300-5dbf70ac00d5 | 2,267 | Voici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en cinquième secondaire dans la séquence CST. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche sur notre site. EXEMPLE Avec les informations fournies dans le tableau ci-dessous, détermine l'équation de la droite sous sa forme générale. CALCULS EXPLICATIONS |a = \dfrac{2 - 4{,}4}{-0{,}5 - 0{,}5} = 2{,}4| Trouver la pente selon |\dfrac{\Delta y}{\Delta x}.| |f(x) = 2{,}4 x + b| |\Rightarrow 2 = 2{,}4(-0{,}5) + b| |\Rightarrow b = 3{,}2| Trouver la valeur initiale |(b)| en substituant par un des points du graphique. |y = 2{,}4x + 3{,}2| |\Rightarrow y = \dfrac{24}{10}x + \dfrac{32}{10}| |\Rightarrow y = \dfrac{12}{5}x + \dfrac{16}{5}| Transformer la valeur des paramètres |a| et |b| de la forme fonctionnelle sous la forme fractionnaire simplifiée. |y = \dfrac{12}{5}x + \dfrac{16}{5}| |\Rightarrow \dfrac{5y}{5} = \dfrac{12x}{5} + \dfrac{16}{5}| Trouver un dénominateur commun pour tous les termes de l'équation. |\dfrac{5y}{5} = \dfrac{12x}{5} + \dfrac{16}{5}| |\Rightarrow 5y = 12x + 16| |\Rightarrow 0 = 12x - 5y + 16| Rendre l'équation égale à |0.| L'équation de la droite sous sa forme générale est |0 = 12x - 5y + 16.| EXEMPLE Au dépanneur du coin, des travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? CALCULS EXPLICATIONS |x| = cout d'un café ($) |y| = cout d'un muffin ($) Identifier les inconnus à l'aide de variables. |\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| Créer un système d'équations. |y = \color{blue}{2{,}51 - \dfrac{4}{6}x}| |y = \color{red}{2{,}394 - \dfrac{3}{5}x}| Transformer chacune des équations sous la forme fonctionnelle. | \color{blue}{2{,}51 - \dfrac{4}{6}x} = \color{red}{2{,}394 -\dfrac{3}{5}x}| Comparer les deux équations. | \color{blue}{2{,}51 - \dfrac{4}{6}x} = \color{red}{2{,}394 - \dfrac{3}{5}x}| |\Rightarrow 2{,}51 - 2{,}394 = -\dfrac{3}{5}x + \dfrac{4}{6}x| |\Rightarrow 0{,}116 = \dfrac{1}{15}x| |\Rightarrow 1{,}74 = x| Trouver la valeur de |x| en l'isolant avec les opérations inverses. |4x + 6y = 15{,}06| |\Rightarrow 4(1{,}74) + 6y = 15{,}06| |\Rightarrow y = 1{,}35| Substituer la valeur de |x| dans une des deux équations de départ pour trouver la valeur de |y|. |6 \ \text{cafés} + 4\ \text{muffins} = ?| |\Rightarrow 6x + 4y = ?| |\Rightarrow 6 (1{,}74) + 4(1{,}35) = ?| |\Rightarrow 15{,}84 = ?| Calculer le montant recherché si 6 cafés et 4 muffins sont achetés. Ça leur coutera |15{,}84\ $.| Écrire la réponse finale. EXEMPLE Au dépanneur du coin, des travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? CALCULS EXPLICATIONS |x| = cout d'un café ($) |y| = cout d'un muffin ($) Identifier les inconnus à l'aide de variables. |\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| Créer un système d'équations. |\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\Rightarrow \color{blue}{y = 2{,}51 - \dfrac{4}{6}x}| Transformer une des deux équations sous la forme fonctionnelle. |\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| |\Rightarrow \color{red}{3x + 5} \color{blue}{\left(2{,}51 - \dfrac{4}{6}x \right)} \color{red}{ = 11{,}97}| Substituer le |y| dans l'autre équation. |\color{red}{3x + 5} \color{blue}{\left(2{,}51 - \dfrac{4}{6}x \right)} \color{red}{ = 11{,}97}| |\Rightarrow 3x + 12{,}55 - \dfrac{20}{6}x = 11{,}97| |\Rightarrow x = 1{,}74| Trouver la valeur de |x| en l'isolant avec les opérations inverses. |4x + 6y = 15{,}06| |\Rightarrow 4(1{,}74) + 6y = 15{,}06| |\Rightarrow y = 1{,}35| Substituer la valeur de |x| dans une des deux équations de départ pour trouver la valeur de |y|. |6 \ \text{cafés} + 4\ \text{muffins} = ?| |\Rightarrow 6x + 4y = ?| |\Rightarrow 6 (1{,}74) + 4 (1{,}35) = ?| |\Rightarrow 15{,}84 = ?| Calculer le montant recherché si 6 cafés et 4 muffins sont achetés. Ça leur coutera |15{,}84\ $.| Écrire la réponse finale. EXEMPLE Au dépanneur du coin, des travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? CALCULS EXPLICATIONS |x| = cout d'un café ($) |y| = cout d'un muffin ($) Identifier les inconnus à l'aide de variables. |\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| Créer un système d'équations. |\begin{align}3 \times\big[ \color{blue}{4x + 6y} &\color{blue}{=} \color{blue}{15{,}06}\big]\\ \Rightarrow\ \color{blue}{12x + 18y} &\color{blue}{=} \color{blue}{45{,}18} \\\\ 4 \times\big[ \color{red}{3x + 5y} &\color{red}{=}\color{red}{11{,}97}\big]\\ \Rightarrow\ \color{red}{12x + 20y} &\color{red}{=} \color{red}{47{,}88}\end{align}| Trouver des équations équivalentes afin d'obtenir le même coefficient en |x| dans chacune des équations. |\color{blue}{12x} - \color{red}{12x} = 0x| |\color{blue}{18y} - \color{red}{20y} = -2y| |\color{blue}{45{,}18} - \color{red}{47{,}88} = -2{,}70| Effectuer la réduction (soustraction) de chacun des termes semblables. |0x -2y = -2{,}70| |\Rightarrow -2y = -2{,}70| Écrire l'équation résultant de la réduction. |-2y = -2{,}70| |\Rightarrow y = 1{,}35| Trouver la valeur de |y| en l'isolant avec les opérations inverses. |4x + 6y = 15{,}06| |\Rightarrow 4x + 6 (1{,}35) = 15{,}06| |\Rightarrow x = 1{,}74| Substituer la valeur de |y| dans une des deux équations de départ pour trouver la valeur de |x|. |6 \ \text{cafés} + 4\ \text{muffins} = ?| |\Rightarrow 6x + 4y = ?| |\Rightarrow 6 (1{,}74) + 4 (1{,}35) = ?| |\Rightarrow 15{,}84 = ?| Calculer le montant recherché si 6 cafés et 4 muffins sont achetés. Ça leur coutera |15{,}84\ $.| Écrire la réponse finale. EXEMPLE Afin de maximiser les profits de son entreprise, un directeur général tient à savoir combien de vestons et de chemises il doit vendre chaque semaine. À cause de certaines contraintes de production, il sait que le nombre maximal de chemises correspond au retranchement du quadruple de vestons à 21. À cause du transport, le nombre de vestons doit être plus grand ou égal à la différence entre 8 et le triple du nombre de chemises. Finalement, le reste entre le triple du nombre de vestons et le double du nombre de chemises doit être d'au moins deux. En sachant que chaque veston vendu rapporte un profit de |32\ $| et que celui associé à la vente d'une chemise est de |17\ $,| quel est le profit maximal hebdomadaire qu'il peut espérer obtenir? CALCULS EXPLICATIONS |x =| nombre de vestons |y =| nombre de chemises Identifier les variables. L'association du |x| et du |y| se fait généralement de façon aléatoire. |Z = 32x + 17y| Trouver la fonction à optimiser. |\color{blue}{y \le 21 - 4x}| |\color{green}{x \ge 8 - 3y}| |\color{red}{3x - 2x \ge 2}| |x \ge 0| et |y \ge 0| Identifier les inéquations sans oublier les contraintes de non-négativité. |\color{blue}{y \le 21 - 4x}| |\color{green}{y \ge -\dfrac{1}{3}x + \frac{8}{3}}| |\color{red}{y \le \dfrac{3}{2}x - 1}| Isoler le |y| dans chacune des inéquations afin de les écrire sous la forme fonctionnelle. Tracer les droites-frontières de chacune des inéquations dans un plan cartésien. Trouver le polygone de contraintes qui respecte toutes les inéquations. Trouver les coordonnées de chacun des sommets en utilisant la méthode de comparaison, de substitution ou de réduction. Selon le point |A (4,5)|, |\Rightarrow Z = 32 (4) + 17 (5) = 213.| Selon le point |B (5,1)|, |\Rightarrow Z = 32 (5) + 17 (1) = 177.| Selon le point |C (2,2)|, |\Rightarrow Z = 32 (2) + 17 (2) = 98.| Calculer le profit pour chacun des points en utilisant la fonction à optimiser Pour maximiser ses profits, le directeur devrait vendre |4| vestons et |5| chemises pour un profit maximal de |213\ $.| TYPES D'ÉVÈNEMENTS DÉFINITION EXEMPLE Mutuellement exclusifs Lorsqu'ils ne peuvent pas se produire en même temps. Lancer un dé à six faces et obtenir un résultat qui est à la fois un multiple de 3 et de 4. Non mutuellement exclusifs Lorsqu'ils peuvent se produire en même temps. Piger une carte au hasard dans un jeu qui en contient 52 et en obtenir une qui est à la fois un as et de couleur rouge. Dépendants Lorsque la réalisation de l'un affecte la réalisation de l'autre. Piger successivement et sans remise deux cartes dans un paquet qui en contient 52 au départ. Indépendants Lorsque la réalisation de l'un n'influe pas sur la réalisation de l'autre. Piger une carte dans un paquet qui en contient 52 et lancer un dé à six faces. EXEMPLE DE CHANCES POUR À l'époque de l'hippodrome de Québec, on pouvait parier sur les victoires des chevaux de course. Ainsi, chaque cheval possédait une cote qui quantifiait ses chances de gagner. Pour la dernière course, un amateur a parié |20\ $| pour la victoire dont la cote était |1:14.| Ainsi, quel était le gain potentiel de son pari? CALCULS EXPLICATIONS |\displaystyle \frac{20}{\text{Gain net}} = \frac{\color{blue}{1}}{\color{blue}{1}+\color{red}{14}}| |\displaystyle \Rightarrow \frac{20}{\text{Gain net}} = \frac{\color{blue}{1}}{15}| Appliquer la proportion. |\displaystyle \frac{20}{\text{Gain net}} = \frac{\color{blue}{1}}{15}| |\displaystyle \Rightarrow \text{Gain net} = \frac{20 \times 15}{\color{blue}{1}}| |\Rightarrow \text{Gain net} = 300| Résoudre avec le produit croisé. Si son cheval terminait en première place de la course, cet amateur repartirait avec la somme de |300\ $.| EXEMPLE DE CHANCES CONTRE Pour certains combats de boxe, on peut parier sur la défaite d'un boxeur. Ainsi, chaque pugiliste possède une cote qui quantifie ses chances de gagner. Pour le prochain combat, le champion a une cote de |44 : 1| pour sa victoire. Ainsi, quel serait le gain net d'un amateur qui parierait |10\ $| contre une victoire du champion? CALCULS EXPLICATIONS |\text{Rapport de chances pour} = \color{blue}{44} : \color{red}{1}| |\Rightarrow \text{Rapport de chances contre} = \color{red}{1} : \color{blue}{44}| Identifier le rapport des chances contre. |\displaystyle \frac{10}{\text{Gain net}} = \frac{\color{red}{1}}{\color{red}{1}+\color{blue}{44}}| |\displaystyle \Rightarrow \frac{10}{\text{Gain net}} = \frac{\color{red}{1}}{45}| Appliquer la proportion. |\displaystyle \frac{10}{\text{Gain net}} = \frac{\color{red}{1}}{45}| |\displaystyle \Rightarrow \text{Gain net} = \frac{10 \times 45}{\color{red}{1}}| |\Rightarrow \text{Gain net} = 450| Résoudre avec le produit croisé. Si le champion n'arrive pas à conserver sa ceinture, l'amateur de boxe gagnera |450\ $.| EXEMPLE Dans le but de financer l'équipe de ski acrobatique de l'école, des organisateurs mettent sur un pied une activité de financement pour laquelle il est possible de gagner les prix de participations suivants : un forfait de ski familial d'une fin de semaine (valeur de 800 $); deux billets de saison de ski alpin (valeur de 500 $ chacun); quatre paires de ski (valeur de 300 $ chacune); huit billets de remontée valide pour une journée (valeur de 45 $ chacun). Sachant qu'ils ont un total de 336 billets à vendre, quel devrait être le prix de vente d'un billet de participation au tirage? CALCULS EXPLICATIONS |\begin{align}\mathbb{E} &= (\color{blue}{p_1 x_1} + \color{red}{p_2 x_2} + \color{green}{p_3 x_3} + \color{black}{p_4 x_4}) - M \\\\ \displaystyle \mathbb{E} &= \left(\color{blue}{\frac{1}{336}\times 800 } + \color{red}{\frac{2}{336} \times 500} + \color{green}{\frac{4}{336} \times 300} + \color{black}{ \frac{8}{336} \times 45}\right) - M\end{align}| Appliquer la formule de l'espérance mathématique. |\begin{align}\displaystyle \mathbb{E} &= \left(\color{blue}{\frac{1}{336}\times 800 } + \color{red}{\frac{2}{336} \times 500} + \color{green}{\frac{4}{336} \times 300} + \color{black}{ \frac{8}{336} \times 45}\right) - M \\\\ \displaystyle 0 &= \left(\color{blue}{\frac{1}{336}\times 800 } + \color{red}{\frac{2}{336} \times 500} + \color{green}{\frac{4}{336} \times 300} + \color{black}{ \frac{8}{336} \times 45}\right) - M\end{align}| Remplacer la valeur de |\mathbb{E}| par |0| puisque le jeu est équitable. |\begin{align}\displaystyle 0 &= \left(\color{blue}{\frac{1}{336}\times 800 } + \color{red}{\frac{2}{336} \times 500} + \color{green}{\frac{4}{336} \times 300} + \color{black}{ \frac{8}{336} \times 45}\right) - M\\\\ \displaystyle 0 &= \left(\color{blue}{\frac{800}{336}} + \color{red}{\frac{1000}{336}} + \color{green}{\frac{1200}{336}} + \color{black}{ \frac{360}{336}}\right) - M\\\\ \displaystyle 0 &= \frac{3360}{336} - M\\\\ \displaystyle M &= \frac{3360}{336} \\\\ M &= 10\ $\end{align}| Isoler |M| pour trouver la valeur de la mise initiale. Pour que le jeu soit équitable, les billets doivent être vendus à un prix de |10\ $.| EXEMPLE Au cours du mois précédent, les auditeurs et auditrices d'une chaine de radio québécoise avaient la chance de gagner un voyage au domaine féérique de Walt Disney. Avant de faire le tirage du gagnant ou de la gagnante au hasard, le radiodiffuseur a dressé le portrait global des participants et participantes. Quelle est la probabilité que le gagnant soit père d'une famille de trois enfants et qu'il se soit fait donner le billet de tirage en cadeau? CALCULS EXPLICATIONS |\displaystyle P(\color{red}{B}) = \frac{\color{red}{15 + 30 + 2}}{23 + 12 + ... + 67 + 27 } = \frac{\color{red}{47}}{240}| Identifier les cases qui font référence aux participant(e)s ayant reçu le billet en cadeau. |\displaystyle P(\color{blue}{A \cap B}) = \frac{\color{blue}{30}}{240}| Parmi les gens identifiés plus haut, identifier ceux qui ont une famille de trois enfants. |\displaystyle P(\color{blue}{A} \mid \color{red}{B}) = \frac {P( \color{blue}{A \cap B})}{P(\color{red}{B})}| |\displaystyle \Rightarrow P(\color{blue}{A} \mid \color{red}{B}) = \frac{\frac{\color{blue}{30}}{240}}{\frac{\color{red}{47}}{240}}| |\displaystyle \Rightarrow P(\color{blue}{A} \mid \color{red}{B}) = \frac{\color{blue}{30}}{\color{red}{47}}| Appliquer la formule. La probabilité que le gagnant soit le père d'une famille de trois enfants et qu'il se soit fait donner le billet en cadeau est |\displaystyle \frac{30}{47}.| EXEMPLE Afin que le cout d'asphaltage de son nouveau stationnement résidentiel soit le même que celui de son ancien, Julien veut que ses deux entrées soient équivalentes. Quelle devrait être la mesure de la largeur de son nouveau stationnement? CALCULS EXPLICATIONS |\color{red}{A_\text{Ancien}} = \color{blue}{A_\text{Nouveau}}| Les deux figures sont équivalentes. |\color{red}{A_\text{Ancien}} = \color{blue}{A_\text{Nouveau}}| |\Rightarrow \color{red}{b \times h} = \color{blue}{b \times h}| |\Rightarrow \color{red}{8 \times 12} = \color{blue}{b \times 10}| |\Rightarrow \color{red}{96} = \color{blue}{b \times 10}| |\Rightarrow 9{,}6 \ \text{m} = \color{blue}{b}| Créer une équation avec les formules d'aire et résoudre. La largeur de son nouveau stationnement doit être de |9{,}6 \ \text{m}.| EXEMPLE Une compagnie qui œuvre dans les accessoires de plein air veut offrir deux modèles de tente différents. Afin de conserver les mêmes couts de production, la compagnie tient à ce que ces deux modèles soient équivalents. Quelle devrait être la mesure de la hauteur du second modèle afin de respecter la condition de similitude? CALCULS EXPLICATIONS |\color{blue}{V_\text{Prisme}} = \color{red}{V_\text{Demi-boule}}| Les deux solides sont équivalents. |\begin{align} \color{blue}{A_b \times h} &= \color{red}{\dfrac{4 \pi r^3}{3} \div 2}\\ \color{blue}{\dfrac{1{,}8 \times 1{,}7}{2} \times 2{,}1} &= \color{red}{\frac{4 \pi r^3}{6}}\\ \color{blue}{3{,}213} &= \color{red}{\dfrac{4 \pi r^3}{6}}\\ 1{,}53 &\approx \color{red}{r^3}\\ 1{,}15 &\approx r\end{align}| Créer une équation avec les formules de volume respectives et résoudre. Le rayon de la tente en forme de demi-boule doit être d'environ |1{,}15\ \text{m}.| Pour tout |\{a,b\} \in \mathbb{R}| et |\{m,n\} \in \mathbb{N}|, on déduit les propriétés suivantes. Si |a^m = a^n,| alors |m = n.| |a^m \times a^n = a^{m+n}| |\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}| où |a \neq 0| |(ab)^m = a^mb^m| EXEMPLE Résous l'équation suivante. ||6 \ 300 (1{,}2)^{3x} = 175 (7{,}2)^2|| CALCULS EXPLICATIONS ||\begin{align} 6 \ 300 (1{,}2)^{3x} &= 175 (7{,}2)^2 \\ &= 175 (6 \times 1{,}2)^2 \end{align}|| Factorisation pour trouver des bases équivalentes ||\begin{align} \phantom{6 \ 300 (1{,}2)^{3x}}&= 175 (6 \times1{,}2)^2 \\ &= 175 \times(6)^2 \times(1{,}2)^2 \end{align}|| Puissance d'un produit ||\begin{align} \phantom{6 \ 300 (1{,}2)^{3x}} &= 175 \times (6)^2 \times (1{,}2)^2 \\ &=6 \ 300 (1{,}2)^2 \end{align}|| Calcul et multiplication de la puissance ||\begin{align} \dfrac{6 \ 300 (1{,}2)^{3x}}{\color{red}{6 \ 300}} &=\dfrac{6 \ 300 (1{,}2)^2}{\color{red}{6 \ 300}} \end{align}|| Opérations inverses pour isoler la notation exponentielle ||\begin{align} 1{,}2^{3x} &= 1{,}2^2 \\ \dfrac{3x}{\color{red}{3}} &= \dfrac{2}{\color{red}{3}} \\ x &= \dfrac{2}{3} \end{align}|| Comparaison des exposants avec des bases identiques Réponse : |x=\dfrac{2}{3}| Pour les propriétés suivantes, il est important de considérer que |\{m\} \in \mathbb{R}_+ \ \ \text{et} \ \ \{c,n\} \in \mathbb{R}|. |\log_c 1 = 0| |\log_c c = 1| |\log_c m^n = n\log_c m| |\log_c (mn) = \log_c m + \log_c n| |\log_c \left(\dfrac{m}{n}\right) = \log_c m - \log_c n| |\log_c m = \dfrac{\log_a m}{\log_a c}| Résolution d'une équation exponentielle Quelle est la valeur de |x| dans l'équation |4\ 500 = 1\ 500 (1{,}08)^{^{\large{\frac{x}{2}}}}?| ||\begin{align} \dfrac{4\ 500}{\color{red}{1\ 500}} &= \dfrac{1\ 500}{\color{red}{1\ 500}} (1{,}08)^{^{\large{\frac{x}{2}}}} && \text{Opération inverse} \\\\ 3 &= (1{,}08)^{^{\large{\frac{x}{2}}}} \\\\ \log_{1{,}08} 3 &= \dfrac{x}{2} && \text{Déf. du log} \\\\ \dfrac{\log_{10} 3}{\log_{10} 1{,}08} &= \dfrac{x}{2} &&\text{Changement de base} \\\\ 14{,}275\ \color{red}{\times 2} &\approx \dfrac{x}{2}\ \color{red}{\times 2} && \text{Opération inverse} \\\\ 28{,}55 &\approx x \end{align}|| Résolution d'une équation logarithmique Quelle est la valeur de |x| dans l'équation |\log_5 \ x^3 + \log_5 \ \left(\dfrac{x}{32}\right) = \log_5 \ 732 - 1?| ||\begin{align} \log_5 x^3 + \log_5 \left(\dfrac{x}{32}\right) &= \log_5 732 - 1 \\\\ 3 \log_5 x + \log_5 \left(\dfrac{x}{32}\right) &= \log_5 732 - 1 && \text{Puissance d'un log}\\\\ 3 \log_5 + (\log_5 x - \log_5 32) &= \log_5 732 - 1 && \text{Log d'un quotient} \\\\ 3 \log_5 x + \log _5 x - 2{,}153 &\approx 4{,}098 - 1 && \text{Loi du changement de base} \\\\ 4 \log_ 5 x - 2{,}153 &\approx 4{,}098 - 1 && \text{Termes semblables} \\\\ 4 \log_5 x - 2{,}153 \color{red}{+2{,}153} &\approx 4{,}098 - 1 \color{red}{+ 2{,}153} && \text{Opération inverse} \\\\ \dfrac{4 \log_5 x}{\color{red}{4}} &\approx \dfrac{5{,}251}{\color{red}{4}} && \text{Opération inverse} \\\\ \log_5 x \approx 1{,}313 &\Rightarrow 5^{1{,}313} = x && \text{Déf. du log} \\\\ 8{,}275 &\approx x \end{align}|| Calculer l'actualisation Pour s'assurer d'une retraite des plus agréables, Christian doit obtenir une valeur future de |200\ 000\ $| sur un placement qu'il fait aujourd'hui. Ainsi, quel devrait être la valeur actuelle de son placement s'il sait qu'il sera soumis à un taux d'intérêt annuel de |2{,}59\ \%| composé mensuellement sur une période de |35| ans? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient la majorité des votes, soit |50\ \%+1| du nombre total de votes représentant une majorité absolue. Aux dernières élections fédérales canadiennes, les différents partis avaient pour but de faire élire le plus de députés et députées possible parmi les 338 circonscriptions du pays. Après la compilation des résultats, voici la répartition du pouvoir. Parti politique Nombre de député(e)s élu(e)s Parti Conservateur |125| Parti Vert |4| Parti Libéral |171| Nouveau Parti Démocratique |16| Bloc Québécois |22| Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient le plus grand nombre de votes, soit la majorité absolue. Pour élire le nouveau capitaine de l'équipe de hockey des Canadiens de Montréal, le directeur général a demandé l'opinion de tous les joueurs qui ont un contrat avec l'équipe. Ainsi, chacun d'entre eux devait inscrire le nom du joueur qu'il désirait avoir comme leadeur de l'équipe. Voici les résultats qui ont été compilés par la direction. Joueur Nombre de votes Brendan Gallagher 2 P.K. Subban 1 Max Pacioretty 16 David Desharnais 5 Tomas Plekanec 1 Andrei Markov 11 En s'appuyant sur la méthode de la pluralité, qui sera nommé capitaine de cette équipe? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient le plus de points en accordant |n-1| points pour le 1er choix de chaque électeur ou électrice, |n-2| points pour le 2e choix et ainsi de suite pour les |n| candidats. Pour être intronisés au Temple de la Renommée du Hockey, les joueurs en nomination sont classés par ordre de préférence par les membres du comité du Temple. Afin d'alléger la présentation des résultats, les votes présentant des préférences identiques ont été regroupés. Voici la liste de quatre joueurs ainsi que leur classement de préférence en 2014. Choix 7 membres 6 membres 4 membres 1er choix Dominik Mike Peter 2e choix Peter Peter Rob 3e choix Mike Dominik Mike 4e choix Rob Rob Dominik En utilisant la méthode de Borda, quel serait le prochain joueur à être intronisé au Temple de la Renommée du Hockey? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui remporte tous ses duels en face-à-face selon les préférences des électeurs- et des électrices. Si aucun individu ou groupe ne remporte tous ses duels, il est préférable d'utiliser une autre procédure. Pour être intronisés au Temple de la Renommée du Hockey, les joueurs en nomination sont classés par ordre de préférence par les membres du comité du Temple. Afin d'alléger la présentation des résultats, les votes présentant des préférences identiques ont été regroupés. Voici la liste de quatre joueurs ainsi que leur classement de préférence en 2014. Choix 7 membres 6 membres 4 membres 1er choix Dominik Mike Peter 2e choix Peter Peter Rob 3e choix Mike Dominik Mike 4e choix Rob Rob Dominik En utilisant le principe de Condorcet, quel serait le prochain joueur à être intronisé au Temple de la Renommée du Hockey? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient le plus grand nombre de votes alors que les électeurs et électrices peuvent voter une seule fois, mais pour autant de candidats et candidates qu'ils le veulent. Afin d'éviter le vote populaire, le vote par assentiment est utilisé pour élire le prochain président ou la prochaine présidente de classe. Suite au dépouillement des résultats, on obtient le tableau suivant. Nombre d'électeur(-trice)s qui ont voté pour ces candidat(e)s 5 8 10 7 3 Marie-Claude Simon Vincent Judith Simon Gitane Vincent Gitane Marie-Claude Judith Gitane Simon Vincent En compilant les résultats de façon adéquate, qui serait le gagnant ou la gagnante de cette élection en suivant le principe de vote par assentiment? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient la majorité des votes, soit |50\ \%+1| du nombre total de votes, alors que les électeurs et les électrices les classent selon un ordre de préférence. S'il n'y a pas de majorité absolue dès le premier comptage, on élimine le moins populaire pour transférer ses votes au candidat ou à la candidate qui le suit. Pour être intronisés au Temple de la Renommée du Hockey, les joueurs en nomination sont classés par ordre de préférence par les membres du comité du Temple. Afin d'alléger la présentation des résultats, les votes présentant des préférences identiques ont été regroupés. Voici la liste de quatre joueurs ainsi que leur classement de préférence en 2014. Choix 7 membres 6 membres 4 membres 1er choix Dominik Mike Peter 2e choix Peter Peter Dominik 3e choix Mike Dominik Mike En utilisant la méthode de vote par élimination, quel serait le prochain joueur à être intronisé au Temple de la Renommée du Hockey? Pour bien comprendre les notions de cette section, il est important de maitriser le vocabulaire suivant. Sommets : les différents éléments qui sont mis en relation (personnes, étapes à suivre, etc.) et qui sont généralement représentés par des points. Arêtes : les liens qui mettent en relation les éléments et qui sont généralement représentés par des lignes ou des arcs de cercles. Arêtes parallèles : lorsque deux arêtes ont les mêmes sommets de départ et d'arrivée. Boucle : arête qui débute et se termine avec le même sommet. Degré : le nombre de fois qu'un sommet est touché par les différentes arêtes. Chaine : une suite d'arêtes que l'on emprunte pour se « promener » sur le graphe. Longueur : correspond au nombre d'arêtes empruntées dans une chaine. Distance : nombre d'arrête minimal pour passer du sommet de départ au sommet d'arrivée. Chaine simple : une chaine dont chacune des arêtes est empruntée une seule fois. Cycle : une chaine qui débute et se termine au même sommet. Cycle simple : un cycle dans lequel chaque arête est utilisée une seule fois. |\color{#ec0000}{B}| est un sommet. |\color{#333fb1}{A — E}| est une arête. |\color{#3a9a38}{F — F}| est une boucle. |E — D| et |D — E| sont des arêtes parallèles. Le degré de |\color{#ec0000}{B}| est |3.| |\color{#ec0000}{B-F-E-C-F-B}| est un cycle. |\color{#3a9a38}{D-B-C-B-A}| est une chaine. |\color{#3a9a38}{A-B-C-F}| est une chaine simple de longueur |3,| mais la distance |\color{#333fb1}{d(A,F)=2}.| Finalement, |\color{#3a9a38}{A-B-C-F}\color{#333fb1}{-E-A}| est un cycle simple de longueur |5.| La caractéristique eulérienne d'un graphe exige que toutes les arêtes soient impliquées une seule fois dans la chaine ou le cycle. En tant que policier ou policière, tu veux connaitre les moindres recoins de la région que tu dois desservir. Pour ce faire, tu décides de patrouiller dans chacune des rues de ton district durant ton quart de travail. Pour t'aider, tu utilises une carte routière pour identifier le territoire que tu as à superviser. En gardant en tête que tu peux décider du point de départ et d'arrivée de ton itinéraire, quelle séquence de routes devrais-tu emprunter pour patrouiller dans chacune des rues, et ce, le plus efficacement possible? La caractéristique hamiltonienne d'un graphe exige que tous les sommets soient impliqués une seule fois dans la chaine ou le cycle. Pour compléter un rallye automobile, les concurrents et les concurrentes doivent obligatoirement passer par chacune des bornes identifiées par des lettres sur la carte suivante. En gardant à l'esprit qu'ils doivent revenir au point de départ identifié par le sommet |A| pour terminer la course, quelle pourrait être une des routes empruntées par les concurrent(e)s? En fonction des informations qui sont fournies sur le graphe, il est possible de lui associer un nom bien précis. Connexe : lorsque tous les sommets sont accessibles à partir de n'importe quel sommet. Arbre : se dit d'un graphe qui ne possède aucun cycle simple. Orienté : lorsque les arêtes suggèrent, par le biais d'une flèche, une orientation précise. Pondéré (valué) : lorsque chacune des arêtes ont une quantité qui leur est associée. Coloré : Lorsque les sommets sont associés à des couleurs particulières. Concrètement, le chemin critique est souvent utilisé pour établir une échéance de réalisation pour un projet. Avant d'acheter une maison, il est important de bien analyser divers éléments qui vont permettre d'effectuer un achat judicieux. Afin de ne rien oublier dans le processus, voici quelques pistes. Tâches Temps (jours) Préalables A : Établir ses besoins 1 Aucun B : Établir un budget 5 A C : Magasiner une hypothèque 7 B D : Engager un ou une notaire 3 B E : Engager un ou une agent(e) immobilier(-ère) 3 B F : Visiter des maisons 182 C - D - E G : Négocier un taux d’intérêt 7 F H : Obtenir une pré-autorisation de prêt 30 F I : Faire une offre 7 G - H J : Faire inspecter la maison 14 I K : Signer l’acte de vente 2 J L : Contracter une assurance habitation 10 J M : Déménager 1 K - L Quelle est la durée totale d'un tel projet? Concrètement, le nombre chromatique est souvent utilisé pour colorier une carte mondiale, concevoir des puces électroniques ou planifier un réseau de télécommunication. Voulant apprendre à connaitre ses collègues au maximum, Mme Dreau veut participer à un maximum d'activités offertes par son école. Par contre, certaines contraintes dans son horaire l'empêchent de participer à tout ce qu'elle voudrait. le journalisme entre en conflit avec quelques séances d'improvisation et de soutien à la réussite; il lui est impossible de s'inscrire au basketball, au théâtre et à la danse en même temps; le soutien à la réussite et le théâtre sont tous deux à l'horaire du lundi soir. Quel est le nombre maximal d'activités auxquelles elle pourra participer? Concrètement, l’arbre de valeurs est souvent utilisé pour minimiser ou maximiser des couts ou des distances. Avant d'entamer la construction de résidences dans un nouveau quartier, une ville doit installer un réseau d'aqueduc et d'égout qui relie chacune des résidences. Malgré quelques contraintes géographiques, la majorité des maisons peuvent être reliées par ce futur système. En considérant les quantités du graphe comme étant la distance, en mètres, entre chacune des maisons, quelle serait la longueur minimale du réseau de ce quartier? |
Que faire si tu es témoin d'intimidation? | tips | c918ed7d-b183-4385-aca8-97debe9e4ef4 | 2,269 | Tu as été témoin d'une situation qui t'a rendu inconfortable? Tu as vu un groupe de personnes rire d'un élève, le ridiculiser? Tu as observé un geste de violence envers une autre personne? La personne agressée est vulnérable, fragile. En effet, il est souvent très difficile pour elle de briser le silence, car elle est hantée par la peur. Ton témoignage pourrait l'aider. Une fois que tu auras brisé le silence pour elle, tu ressentiras une grande fierté reliée au fait d'avoir aidé quelqu'un. Penses-y. Tu dois savoir que plusieurs adultes, qui ont le pouvoir de régler la situation, sont là pour recevoir ton témoignage. Un enseignant : Un enseignant n'est pas seulement là pour transmettre sa matière, il a aussi de grandes aptitudes sociales, dont une grande capacité d'écoute, en plus d'avoir un pouvoir d'action dans l'école. Avant le début de son cours, parle avec l'enseignant qui a, selon toi, la meilleure oreille pour ta situation et prends rendez-vous avec lui sur l'heure du dîner. Le tuteur : Le tuteur est l'enseignant qui s'occupe plus particulièrement d'un groupe. Le tien est peut-être ton enseignant d'anglais, de français, d'éducation physique, etc. Prends rendez-vous avec lui, tu disposeras d'un contexte idéal pour partager ce que tu as vu. Le T.E.S. : As-tu un T.E.S. (technicien en éducation spécialisée) de niveau? Un T.E.S. est un expert en relation d'aide, c'est-à-dire qu'il a une bonne écoute et qu'il est outillé pour régler différents problèmes comme les comportements d'intimidation. Il est souvent disponible pendant les pauses, entre les cours. Il suffit de passer à son bureau pour avoir une bonne conversation avec lui. |
La croissance, le développement, la récession et la dépression économique | contemporary_world | c949c146-46d2-4b35-b7a3-6f2a7f96f47f | 2,270 | Les gouvernements adoptent une politique économique qui les aide à gérer le système d'échange de produits, à contrôler le marché financier et à créer des lois visant à éviter les graves crises économiques. De manière générale, les économistes visent la rentabilité et les profits. Pour y arriver, ils planifient l'utilisation des ressources, souvent limitées. L'économie, c'est l'administration des biens d'une région ou d'un pays. L’économie touche généralement la production, la répartition, la distribution et la consommation des biens, des services et des ressources. Le marché est un lieu d’échanges physique ou virtuel, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent les vendeurs (représentant l'offre) qui proposent un bien ou un service, et les acheteurs (représentant la demande) qui souhaitent acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. Malgré les actions des économistes et des gouvernements, l'économie fluctue (varie) et connait des périodes de croissance et des périodes de ralentissement. Voici les principaux concepts économiques utilisés pour caractériser les variations dans l’économie : Ces concepts économiques sont utilisés surtout depuis la révolution industrielle. Trois facteurs jouent sur la croissance économique : le travail (le nombre d'heures de travail réalisé par la main-d’œuvre); le capital (l’argent investi); les techniques (les connaissances et les technologies utilisées). On peut parler de croissance économique lorsque la quantité de biens et de services produits dans un pays a augmenté sur une certaine période. Généralement, la croissance économique d'un pays est mesurée chaque année. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Une augmentation de la production ou une amélioration de la productivité des entreprises peuvent entrainer une croissance économique. Plus d'investissements (plus de capital) ou l’utilisation de meilleures technologies peuvent également y contribuer. On calcule la croissance économique d’un pays en comptabilisant son produit intérieur brut (PIB). Il permet de quantifier l'évolution de la croissance économique en pourcentage. On calcule la croissance économique en tenant compte de l'inflation. Cela permet de réduire les effets de l’inflation sur le PIB et de calculer de manière plus juste la valeur du PIB à travers le temps. Le produit intérieur brut (PIB) sert à calculer la richesse d’un pays en comptabilisant la valeur totale de tous les biens et services produits à l’intérieur de ce pays pour une période donnée (généralement 1 an). L'inflation est une hausse généralisée et continue des prix. La croissance annuelle du PIB au Canada a été de 1,90 % en 2018 et de 2,98 % en 2017. Le pays a donc connu une croissance économique plus élevée en 2017. (Perspective Monde, (s.d.)) La croissance économique n'est qu'une des nombreuses facettes du développement économique. Ce dernier contribue à l'enrichissement de la population et à l'amélioration globale du niveau de vie. Le développement économique se calcule grâce à plusieurs indices : le PIB; l’indice de développement humain (IDH); l’indice de pauvreté; l’espérance de vie; etc. L’indice de développement humain (IDH) est un indicateur socioéconomique qui permet de déterminer la qualité de vie moyenne de la population d’un pays en mesurant l’espérance de vie, le niveau d’instruction (accès à l’éducation) et la production économique (PIB par habitant). L’IDH est présenté sur une échelle de 0 à 1. Plus l’indice est près de 1, plus la qualité de vie est élevée. Par exemple, l'IDH du Canada en 2014 était de 0,91, tandis que celui du Ghana était de 0,58. Ces données permettent de mieux analyser la manière dont les richesses créées par la croissance économique sont réparties dans la population. Plus précisément, est-ce l’ensemble de la population qui profite de la croissance économique ou seulement quelques groupes? On parle de crise économique lorsque la situation économique d’un secteur d’activité ou encore de l’ensemble de l’économie mondiale se détériore rapidement. Les conséquences d’une crise économique peuvent être limitées, mais elles peuvent aussi toucher la plupart des secteurs d’activité économique et s’étendre sur plusieurs mois ou même plusieurs années. On parle alors de récession ou de dépression économique selon le cas. Les signes d’une crise économique sont variés. La baisse du PIB en est un. Une augmentation du chômage et des fermetures d’entreprises en sont deux autres. L’économie mondiale a été ébranlée en 2008 alors que plusieurs propriétaires de maison aux États-Unis n’étaient plus en mesure de rembourser leur prêt hypothécaire (montant emprunté pour acheter leur maison). Cela a entrainé une chute du prix des maisons et les banques qui avaient prêté beaucoup d’argent aux propriétaires ont connu plusieurs problèmes. Certaines d’entre elles ont fait faillite. Cela a été le point de départ d’une crise financière mondiale. Il a fallu quelques années et de nombreux efforts pour que l’économie se rétablisse. Il peut arriver que la croissance économique connaisse un ralentissement, voire une baisse. Lorsque cette baisse est importante et qu'elle dure plus de quelques mois, on parle alors de récession. Une récession peut être causée par une baisse de production ou encore par une catastrophe naturelle. Dans un cas comme dans l’autre, le PIB baisse, tout comme le nombre d'emplois disponibles. En période de récession, comme la production et le nombre d'emplois diminuent, le chômage augmente, ce qui entraine une baisse de la consommation. En fait, tous ces éléments sont interreliés. C'est pourquoi les modifications subies par l'un d'eux vont se répercuter sur les autres. Dans ces moments, la population peut perdre confiance en l'économie et dans son gouvernement. En plus de réduire au minimum leurs achats, les personnes pourraient par exemple décider de retirer leur argent de la banque ce qui contribuerait à déséquilibrer le système de prêt et d’épargne. Le gouvernement peut toutefois intervenir pour tenter de rétablir la situation, par exemple en stimulant la création d'emplois et en encourageant la consommation pour mettre fin à la récession. Une dépression économique est une crise économique grave qui dure plusieurs années, contrairement à la récession économique qui est de plus courte durée. En dépression économique, la production (évaluée avec le PIB), les emplois et la consommation connaissent des baisses importantes et durables. Les effets d’une dépression économique (fermeture d’entreprises, haut taux de chômage, etc.) sont plus graves que ceux d’une récession. Dans le dernier siècle, l’économie mondiale a connu plusieurs épisodes de récession, mais une seule dépression économique : la Grande Dépression. Lorsque l'économie connait une nouvelle période de croissance après une période de crise, de récession ou de dépression, on parle de relance économique (ou de reprise économique). Le temps nécessaire pour relancer l’économie est généralement plus long que la durée de la dépression ou de la récession économique. Lentement, de nouvelles entreprises ou de nouveaux emplois sont créés, causant une baisse du chômage. Les gens reprennent graduellement confiance envers le système, recommencent leurs investissements à la banque ou à la bourse et relancent les dépenses de consommation. Le PIB retourne tranquillement à un niveau équivalent à celui d’avant la récession ou la dépression, avant de le dépasser éventuellement. |
La physiologie du système digestif | science | c9523424-f9ed-4186-9798-5f75cddb58a2 | 2,271 | Entre l'entrée de la nourriture via la bouche et la sortie de ce qu'il en reste par l'anus, il se passe beaucoup de choses sans que nous en ayons conscience. Le système digestif fonctionne en quatre grandes étapes : L'ingestion est l'action d'introduire des aliments ou des liquides dans le système digestif via la bouche. Lorsque nous mangeons et/ou buvons, nous ingérons des aliments qui contiennent des glucides, des lipides, des protéines, des vitamines, des minéraux et de l'eau. Tout cela dans le seul et unique but de fournir la matière et l'énergie nécessaires au bon fonctionnement des cellules de notre corps, c'est-à-dire pour répondre aux besoins énergétiques du corps. Certaines molécules, comme l'eau, les vitamines et les minéraux, sont suffisament petites pour passer à travers la paroi des intestins et être ainsi directement absorbées. Cependant, les lipides, les glucides et les protéines sont des molécules trop complexes pour être directement absorbées ; une digestion est donc nécessaire. La digestion est la transformation des molécules complexes en molécules plus simples appelées nutriments. La transformation mécanique (digestion mécanique) permet de modifier les aliments tout en conservant leur nature. Les buts principaux sont de réduire la taille des aliments pour qu'ils soient assimilables par l'organisme et aussi d'augmenter la surface de contact pour faciliter le travail des enzymes. La transformation chimique (digestion chimique) permet de briser les molécules complexes pour en faciliter l'absorption et l'utilisation subséquente par l'organisme. L’absorption consiste à faire passer la nourriture du milieu externe (tube digestif) vers le milieu interne (le sang ou la lymphe). Ce sont les nutriments engendrés par les transformations le long du tube digestif qui seront suffisamment petits pour être absorbés et donc pour passer à travers la paroi du tube digestif vers le sang. Chez les animaux, le site d’absorption des nutriments est au niveau de l’intestin. La très grande majorité de l’absorption des nutriments se produit au niveau de l’intestin grêle, alors que le gros intestin est surtout impliqué dans l’absorption de l’eau (par osmose) et des sels minéraux. Il faut noter qu’il y a aussi un peu d’absorption au niveau de l’estomac comme pour l'alcool et certains médicaments. Lieu d'absorption Nutriments absorbés Intestin grêle Glucoses Acides aminés Acides gras Glycérol Eau (peu) Vitamines (peu) Minéraux (peu) Gros intestin Eau Vitamines Minéraux L'élimination est l'action d'évacuer à l'extérieur du corps les déchets produits par la digestion. À la suite de l'absorption, il reste certaines molécules qui doivent être évacuées du système, surtout des fibres alimentaires, mais aussi des débris de cellules, des nutriments non absorbés (surtout des lipides) et des bactéries en grand nombre. D'ailleurs, ces bactéries représentent une forte proportion dans les matières fécales ! Les fèces contiennent également un peu d'eau, juste assez pour limiter la constipation et faciliter l'élimination. Voici comment l'élimination se passe. Le rectum est habituellement vide, mais à l’arrivée des fèces, un réflexe de défécation s’enclenche. Ce réflexe, régi par le système nerveux parasympathique, entraîne une contraction de la dernière partie du colon et un relâchement des muscles sphincters de l’anus. Un message est alors envoyé au cerveau et la décision de relâcher l’anus ou de le contracter temporairement est prise. Ce réflexe peut donc être contrôlé, mais seulement à partir d’un certain âge chez l’humain. Lorsqu’une décision de tout relâcher est considérée, alors les muscles du rectum expulsent les fèces vers l’extérieur. |
Les organisateurs textuels | french | c97e5415-d95a-4a3a-8258-ac44dac08c6e | 2,272 | Les organisateurs textuels sont des mots ou des groupes de mots qui organisent les différentes parties d’un texte et l’information qu’il contient. Ils facilitent la compréhension du texte et permettent d’extraire sa structure logique. Les organisateurs textuels indiquent aussi la valeur de la transition effectuée d'un paragraphe à un autre : temps, lieu, succession, explication, argumentation, etc. Voici les principaux organisateurs textuels regroupés en fonction de ce qu'ils expriment : Organisateurs textuels Valeurs des transitions Puis, ensuite, le lendemain, quelques mois plus tard, depuis ce jour-là, de nos jours, en 1967, au cours du XXe siècle, il y a de cela très longtemps, etc. de temps À côté, en bas, au bord de la rivière, un peu plus loin, de l’autre côté, plus au nord, en haut, derrière, etc. d’espace ou de lieu D’abord, dans un premier temps, en premier lieu, premièrement, pour commencer, d’entrée de jeu, ensuite, deuxièmement, d’une part … d’autre part, de plus, en outre, et, enfin, etc. d’énumération, d’ordre ou de succession Ainsi, autrement dit, en d’autres termes, car, en fait, en effet, c’est pourquoi, c’est-à-dire, en d’autres mots, pour cette raison, puisque, parce que, etc. d’explication ou de justification Surtout, essentiellement, par-dessus tout, etc. de hiérarchisation Pourtant, cependant, néanmoins, toutefois, au contraire, par contre, certes, bien que, quoique, bien sûr, etc. d’opposition, de concession Donc, ainsi, en somme, finalement, en résumé, pour tout dire, en conclusion, enfin, etc. de conclusion Cet automne-là, il décida de ne plus remettre au lendemain ce qu'il pouvait faire maintenant. Il devait nettoyer la maison, ramasser les feuilles sur son terrain, ranger le mobilier extérieur et préparer ses installations pour l'hiver. Quelques jours plus tard, tout était fait. Il avait effectué ses tâches. |
Réussir son examen d'entrée au secondaire | tips | c9a287c7-c5dd-48a8-8aa1-d98b42d0271b | 2,273 | Les examens d’entrée au secondaire sont généralement constitués de questions à choix multiples, mais peuvent aussi contenir des questions à développement. On demande aussi aux élèves de faire une production écrite (texte descriptif ou texte narratif). Les questions servent à évaluer les acquis des élèves qui terminent le primaire. On demande aux élèves d’atteindre la note de passage (qui varie d’une école à l’autre, mais qui se situe habituellement entre 60 % et 70 %). Les examens d’entrée au secondaire ont des durées qui varient selon les programmes et selon les écoles. Ils sont généralement chronométrés afin de vérifier si tu seras capable de suivre le groupe auquel tu te joindras. Toutefois, il est préférable pour toi de prendre plus de temps, mais de répondre correctement aux questions, plutôt que de te dépêcher et de risquer de donner de mauvaises réponses. Il n’est pas possible de se préparer en quelques jours pour ce type d’examen, car les questions évaluent généralement des apprentissages qui se font tout au long du primaire. Si tu veux te préparer, on te suggère de commencer ta révision au moins deux mois avant la date de l’examen. Voici quelques trucs pour t’aider dans ta préparation : Lis souvent et sur tous les sujets. N’attends pas lorsque tu as des questions académiques, cherche tout de suite de l’aide. Consulte notre répertoire de révision en mathématiques. Consulte notre répertoire de révision en français. Apprends à mieux étudier. Achète un cahier préparatoire et fais les exercices qu’on t’y propose. Plusieurs trucs peuvent t’aider à mieux gérer ton stress, avant et pendant l’examen. Avant l’examen : Prépare-toi bien. Aie une bonne nuit de sommeil. Alimente-toi bien. Fais de l’exercice. Ne porte pas attention à la pression extérieure (parents, amis, frères et sœurs, etc.). Pendant l’examen : Prends le temps de bien respirer. Fais-toi confiance. Rappelle-toi que paniquer ne servira à rien. Fais des étirements (bouger fait circuler le sang et l’oxygène). Après l’examen : Lorsque ton examen sera terminé et remis, tu ne pourras rien faire de plus. Tu devras attendre les résultats. La décision sera désormais entre les mains des dirigeants de ta future école. Voici le matériel que tu dois avoir avec toi pour l’examen. Attention, le matériel peut varier d’une école à l’autre, alors assure-toi que tu apportes tout ce dont tu auras besoin. Tu n’auras droit à aucun ouvrage de référence durant ton examen (dictionnaire, grammaire, calculatrice, cahier préparatoire, etc.). Matériel généralement requis et autorisé : Une copie de ton dernier bulletin; Un crayon à mine; Une gomme à effacer; Un stylo bleu; Un correcteur; Un surligneur (jaune de préférence); Un ensemble de géométrie. À la fin de ton examen, il est important que tu révises tes réponses. Des erreurs d’inattention ont pu s’y glisser, et ce, autant dans tes choix de réponses que dans ta production écrite. Voici quelques outils qui peuvent t’aider à améliorer tes trucs d’autocorrection : Trucs pour la correction Améliorer sa compétence d’écriture Trucs pour améliorer un texte Comme nous le disions plus haut, les écoles reçoivent énormément d’inscriptions et ont un nombre limité de places pour les nouveaux élèves. Il peut parfois arriver que certains élèves soient refusés. Si tu reçois un refus, ça ne veut pas dire que tu n’es pas un bon ou une bonne élève. Ça veut simplement dire qu’il te reste des choses à travailler. Tu peux demander à l’école d’avoir accès à tes résultats, réviser pendant ta première secondaire et essayer de repasser l’examen d’admission en deuxième secondaire. Bon succès! |
La structure d’une pièce de théâtre | french | c9a6c2d7-f20e-4f8b-9e6c-9bdc7998ffab | 2,274 | Le texte de théâtre a longtemps été une forme où les codes de construction et de rédaction étaient très stricts. C’est pourquoi on décrit, encore aujourd’hui, la structure classique d’une pièce de théâtre. Bien que plusieurs textes plus récents ne s’y conforment pas, c’est une structure qui influence encore nombre d’auteurs aujourd'hui. De plus, les textes de théâtre d’autrefois sont encore joués et lus aujourd’hui. Il y a trois types de divisions possibles dans un texte théâtral. |
Either | english | c9b42948-83ff-424b-9f9b-eba6c44e0052 | 2,275 | I can call either Lucie or Edmund. She is either the captain of the soccer or football team. He doesn't know which to pick. Either pair of shoes is appropriate. Either is used when only one of the two alternatives, things, or people is considered. When the two alternatives are listed, use 'or' between the items. Use singular verbs after either. I can bring either Katie or Julio. (I can bring Katie or Julio.) She likes either the red pants or the blue dress. (She likes the pants or the dress.) Either bus is going to Quebec city. (One bus or the other is going to Quebec city.) Either movie is fine for tonight. (One movie or the other are fine for tonight.) They can speak either French or Arabic. (They speak French or Arabic.) |
Les pictogrammes de sécurité | science | c9f1c512-a17d-4294-9a30-3a7e49c07bd5 | 2,276 | En laboratoire, différents symboles sont couramment utilisés pour signaler un danger potentiel. Il est important d'en connaitre la signification afin de prendre les précautions nécessaires pour manipuler les substances ou le matériel de façon sécuritaire. Au Canada, le Système d'information sur les matières dangereuses utilisées au travail (SIMDUT 2015) est la norme nationale utilisée afin d'indiquer les risques potentiels des produits chimiques. Ce système regroupe une classification des dangers, des mises en garde sur les étiquettes des contenants, des fiches signalétiques et des programmes d'éducation et de formation pour les travailleurs. Ce système intègre, depuis 2015, le Système général harmonisé (SGH) créé par l'Organisation des Nations Unies (ONU). Le tableau ci-dessous présente les différents symboles du SGH. Symbole du SGH Cause du danger Précautions à prendre Source Matière explosive Manipuler le contenant avec précaution Tenir éloigné de la chaleur et des flammes Source Matière inflammable et combustible Tenir loin de la chaleur, des flammes et des étincelles Source Matière comburante Tenir loin des matériaux combustibles, des flammes et des sources de chaleur Source Gaz sous pression Manipuler le contenant avec précaution Ne pas perforer le contenant Tenir éloigné de toute source de chaleur Source Matière corrosive Éviter tout contact avec la peau et les yeux Porter des lunettes de sécurité Rincer abondamment à l'eau en cas de contact Source Matière toxique Éviter tout contact avec ce produit Laisser une personne compétente le manipuler Source Matière nocive Éviter tout contact avec ce produit Laisser une personne compétente le manipuler Source Matière cancérogène ou tératogène Éviter tout contact avec ce produit Laisser une personne compétente le manipuler Source Matière représentant un danger pour l'environnement Jeter dans des contenants appropriés Ne jamais rejeter dans les égouts, l'évier ou les poubelles |
L’accord du verbe avec le pronom relatif « qui» | french | c9f96cc2-58b5-4696-a913-d7d474da8937 | 2,277 | Dans les exemples qui suivent, le nom (ou les noms - voir exemple 1) ou le pronom que le qui remplace est mis en évidence. L'accord est fait en fonction du nombre (singulier ou pluriel) de cet élément remplacé par le qui. Catherine va rejoindre Jérémy et Juliette qui s'amusent au parc. Ce sont les skieurs qui profiteront le plus de cette première bordée de neige. Camille regarde les voitures qui passent dans la rue. C'est moi qui suis heureuse de cette nouvelle. Mon père s'occupe des légumes qui ont poussé dans le jardin. Sujet formé du pronom relatif qui Lorsque le verbe est utilisé avec le pronom relatif qui comme sujet, le verbe s’accorde avec l’antécédent (c'est-à-dire l'élément remplacé) du pronom relatif. Ce sont ces filles qui étaient parties avant la cloche. |
Relative Pronouns | english | ca1d0e6d-a43e-41e5-9791-ac637cf96c4c | 2,278 | The coat that I saw yesterday was on sale. The book which you bought is famous. The man who called you is your uncle. Relative pronouns are used to add information to a noun in the sentence. The sentence would still make sense if we took out the relative pronoun and its clause (the additional information that is introduced). Relative Pronouns who Used to refer to people. The guy is sick. The guy who played hockey with your brother is sick. which Used to refer to animals and objects. The house is blue. The house which we visited is blue. that Used to refer to people, animals and objects. It can replace who and which. The cat belongs to Sabrina. The cat that I saw last night belongs to Sabrina. whose Used to refer to possession. The person is my friend. The person whose jacket is green is my friend. where Used to refer to places. The place is Italy. The place where I would like to go is Italy. when Used to refer to time. The day was filled with joy. The day when my sister was born was filled with joy. The basketball player who hurt his knee is back in the game. (The player did the action of hurting his knee.) The basketball player whom Julie adores is back in the game. (The player does not adore, Julie does.) |
L’importance de se créer une routine de travail | tips | ca484dcb-2a4f-4833-a5cf-394ec4188e62 | 2,279 | Une routine te permet de t’organiser, et ainsi d’être plus efficace pendant tes devoirs et tes leçons, car tu ne perds pas de temps à te demander ce que tu devrais faire. En te créant un horaire quotidien pour tes travaux scolaires et ton étude, tu... fais de l’école une priorité; te crées une méthodologie de travail qui te servira toute ta vie; développes ton autonomie; diminues ton stress en augmentant ton sentiment de sécurité; as plus de chances d’atteindre tes objectifs scolaires; augmentes ta motivation. Le plus simple pour te créer une routine de travail, c’est de définir ce que tu dois ou peux faire en rentrant de l’école. Établis ensuite l’ordre dans lequel tu effectueras ces tâches ou activités. Pour mettre en place une routine de travail réussie, il est important de se poser les bonnes questions au préalable. En voici quelques exemples : Quel serait le meilleur moment pour faire tes devoirs? À quel moment ta concentration est-elle la meilleure? Est-ce dès le retour de l’école, après le souper, durant la soirée ou le samedi matin? Quel travail dois-tu effectuer en priorité (devoirs, travaux, étude, etc.)? Combien de temps peux-tu consacrer à tes travaux scolaires? Participes-tu à des activités parascolaires? Si oui, quand? À quel endroit ton efficacité est-elle favorisée? Une routine de fin de journée doit être adaptée à ta situation familiale. Garde en tête que tes activités scolaires sont d’une importance capitale. N’oublie pas : constance, discipline et persévérance sont les meilleures qualités pour instaurer une routine qui perdure. |
La racine d'un nombre | math | ca76ebf0-eb00-41d0-8edf-cb44745f0523 | 2,280 | La racine d'un nombre peut être définie comme étant l'inverse de l'exponentiation. La racine |n^e| d'un nombre |a| peut se noter de la façon suivante: ||\sqrt[n]{a}|| ||\text{où}\ \ a\in \mathbb{R}\quad \text{et}\quad n \in \mathbb{N}^*|| Une racine |n^e| d'un nombre |a| est un nombre qui, affecté de l'exposant |n| donne |a|. La racine sixième de |64,| notée |\sqrt[6]{64}| est |2| car |2^6=64.| La racine quatrième de |81,| notée |\sqrt[4]{81}| est |3| car |3^4=81.| Par ailleurs, les nombres entourant la racine possèdent également une terminologie précise. Le radicande est la valeur numérique ou l'expression algébrique qui est affectée par la racine. En d'autres mots, c'est l'expression qui est située sous la racine. Par contre, l'indice, ou l'ordre, est la valeur numérique directement associée à la racine. ||\begin{align} &&&&& \color{red}{\text{radicande}} && = && \color{red}{8} \\ \sqrt[\color{blue}{3}]{\color{red}{8}}&= \color{magenta}{2} &&\large\Rightarrow && \color{blue}{\text{indice}} && = && \color{blue}{3} \\ &&&&& \color{magenta}{\text{racine}} && = && \color{magenta}{2} \end{align}|| Exemple 1 : |\sqrt{16}| se lit « la racine carrée de |16| » et vaut |4| puisque |4| exposant |2| donne |16.| ||\sqrt{16}=\color{red}{4}\quad \Leftrightarrow \quad \color{red}{4}^{2}=16|| Exemple 2 : |\sqrt[3]{27}| se lit « la racine cubique de |27| » et vaut |3| puisque |3| exposant |3| donne |27.| ||\sqrt[3]{27}=\color{red}{3}\quad \Leftrightarrow \quad \color{red}{3}^{3}=27|| Exemple 3 : |\sqrt[4]{625}| se lit « la racine quatrième de |625| » et vaut |5| puisque |5| exposant |4| donne |625.| ||\sqrt[4]{625}=\color{red}{5}\quad \Leftrightarrow \quad \color{red}{5}^{4}=625|| |
Oscar Wilde | history | cab492ea-b4d8-48ee-a413-1ed89ba0fdb4 | 2,281 | Oscar Wilde est un écrivain, un poète et un journaliste d'origine irlandaise. Il s'inscrit dans plusieurs genres littéraires: roman, nouvelle, théâtre, poésie, etc. Même si certains de ses textes ont été rédigés en français, la majorité sont parus en anglais. Oscar Wilde est un personnage haut en couleurs. Il se décrit comme étant un dandy et un adepte de la théorie de «l'art pour l'art», ce qui se répercute dans ses œuvres. En effet, la plus connue d'entre elles, le roman fantastique Le Portrait de Dorian Gray, aborde les thèmes de l'art, de la beauté, de la décadence et de la jeunesse éternelle. Avec son amant, Alfred Douglas, l'auteur vit une relation débridée et s'affiche au grand jour, ce qui est inhabituel pour l'époque. Le père de l'amant, le marquis de Queensberry, désapprouve cette union. Wilde et lui se battront en cour. Dû aux mœurs et aux lois de l'époque en Angleterre, Oscar Wilde est accusé de s'adonner à des activités immorales et est emprisonné pendant deux ans. À sa libération, il quitte la Grande-Bretagne et s'installe en France. 1854: Oscar Wilde naît le 16 octobre, à Dublin. 1881: Après ses études à l'Université d'Oxford, Oscar Wilde s'installe à Londres. Il publie son premier recueil de poèmes un an plus tard. 1882: L'auteur commence une tournée de conférences aux États-Unis et au Canada qui visent à expliquer les règles de l'esthétisme britannique aux auditeurs. 1884: Il se marie à Constance Lloyd. Ensemble, ils auront deux enfants. 1890: La première édition du roman Le Portrait de Dorian Gray est publié. 1891: L'auteur, à la notoriété très confortable, rencontre Lord Alfred Douglas de Queensberry. Ils deviennent amants. 1895: Le père d'Alfred Douglas, mécontent des fréquentations de son fils, tente de provoquer un scandale en distribuant des informations sur la vie personnelle d'Oscar Wilde dans un établissement public. Ce dernier lui intente un procès pour diffamation. L'auteur perdra sa cause. 1895: Oscar Wilde est arrêté et, à la suite de deux procès, est emprisonné. Après quelques mois, il obtient le privilège d'avoir accès à un carnet de note et un crayon. Il écrit une lettre à son amant publiée plus tard sous le titre de De Profundis. 1897: Lourdement affecté par son séjour en prison, Oscar Wilde obtient sa liberté. Il s'exile en France et vit sous le pseudonyme Sébastien Melmoth. 1900: Oscar Wilde décède le 30 novembre, à Paris. |
L’abrègement | french | cac14ce1-a5d8-4e27-b73f-16ca8ec1d77e | 2,282 | L'abrègement est un procédé qui permet de créer de nouveaux mots à partir de mots déjà existants en réduisant ces derniers à une expression plus courte. L’abrègement comprend deux procédés importants : La troncation est la réduction d’un mot à l’une ou plusieurs de ses syllabes. Mot tronqué Mot original 1. ciné cinéma 2. manif manifestation 3. ordi ordinateur 4. télé télévision 1. Le sigle est une abréviation composée de la première lettre de chacun des mots désignant une réalité que l'on souhaite résumer en une expression plus simple. Le sigle se prononce lettre par lettre. 2. L'acronyme, tout comme le sigle, est une abréviation composée de la première lettre de chacun des mots désignant une réalité que l'on souhaite résumer en une expression plus simple. L'acronyme se prononce syllabe par syllabe. Sigle Expression originale 1. HLM habitation à loyer modique 2. TVQ taxe de vente du Québec Puisqu'il est comme un nom commun, le sigle est précédé d'un déterminant dans une phrase. Elle habite dans un HLM. La TVQ est calculée par la caisse enregistreuse. Acronyme Expression originale 1. ONU Organisation des Nations Unies 2. sida syndrome d’immunodéficience acquise CHSLD (centre hospitalier de soins de longue durée) HEC (hautes études commerciales) un ovni (un objet volant non identifié) le cégep (collège d'enseignement général et professionnel) 1. des CIUSSS (centres intégrés universitaires de santé et services sociaux) Dans cet exemple, « CIUSSS » est un acronyme : il est donc invariable. des cégeps Dans cet exemple, « cégeps » est un nom commun : il est donc variable. |
La colonisation sous le contrôle des compagnies (1608-1663) | history | cad601d8-4d2e-44f6-875e-c8b7fe396a69 | 2,283 | Au 16e siècle, les premières tentatives de colonisation de l'Amérique du Nord par les Français sont des échecs, et ce, jusqu'à la fondation du premier établissement permanent à Québec, en 1608. La fondation de Trois-Rivières et de Ville-Marie (Montréal) succèdera à celle de Québec, tantôt pour des raisons économiques, tantôt pour des raisons religieuses. Le régime seigneurial, qui organise le territoire et la société, y est mis en place. Dès le début du 17e siècle, des alliances sont créées entre les Français et les Premières Nations, ce qui assure l'approvisionnement en fourrures pour les Français. Ces alliances amènent cependant ces derniers à prendre part à des conflits avec certaines nations autochtones. L'arrivée de communautés religieuses répond, notamment, à un élan missionnaire visant l'évangélisation des Autochtones, mais aussi à une volonté d'assurer les besoins en éducation et en santé dans la colonie. Or, la colonisation de la Nouvelle-France, confiée à des compagnies de traite des fourrures, demeure faible de 1608 à 1663. |
Aide-mémoire en physique | physics | cae00bec-bb8c-4d9e-87cd-9279ca8e83e1 | 2,284 | Voici un guide de préparation contenant toutes les notions abordées dans le cours de physique de cinquième secondaire. Optique géométrique La réflexion La géométrie et la loi de la réflexion Les caractéristiques des images (nature, grandeur, sens, position) Les miroirs plans Les images dans les miroirs plans Les miroirs courbes Les images dans les miroirs courbes Les équations dans les miroirs La réfraction
La loi de Snell-Descartes sur la réfraction
La réflexion totale interne Les lentilles Les images formées par les lentilles convergentes Les images formées par les lentilles divergentes Les équations des lentilles Cinématique Le système de référence La position Le déplacement et la distance parcourue La vitesse L'accélération La relativité du mouvement La relation entre la position et le temps dans le MRU La relation entre la vitesse et le temps dans le MRU La relation entre la position et le temps dans le MRUA La relation entre la vitesse et le temps dans le MRUA La relation entre l'accélération et le temps dans le MRUA Les équations du mouvement rectiligne uniformément accéléré La chute libre Le mouvement d'un corps sur un plan incliné Le mouvement d'un projectile Dynamique L'accélération gravitationnelle
La force équilibrante et la force résultante de plusieurs forces La force de frottement La force gravitationnelle La force centripète La force normale La première loi de Newton La deuxième loi de Newton La troisième loi de Newton Le diagramme de corps libre Transformation de l'énergie Le travail et la puissance L'énergie mécanique L'énergie potentielle L'énergie cinétique La loi de Hooke La réflexion Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
La géométrie et la loi de la réflexion Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
Les caractéristiques des images (nature, grandeur, sens, position) Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
Les miroirs plans Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
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Les miroirs courbes Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
Les images dans les miroirs courbes Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
Les équations dans les miroirs Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
La réfraction Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
La loi de Snell-Descartes sur la réfraction Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
La réflexion totale interne Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
Les lentilles Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
Les images formées par les lentilles convergentes Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
Les images formées par les lentilles divergentes Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.
Les équations des lentilles Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Le système de référence Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La position Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Le déplacement et la distance parcourue Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La vitesse Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. L'accélération Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La relativité du mouvement Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La relation entre la position et le temps dans le MRU Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La relation entre la vitesse et le temps dans le MRU Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La relation entre la position et le temps dans le MRUA Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La relation entre la vitesse et le temps dans le MRUA Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La relation entre l'accélération et le temps dans le MRUA Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les équations du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La chute libre Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Le mouvement d'un corps sur un plan incliné Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Le mouvement d'un projectile Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. L'accélération gravitationnelle Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La force équilibrante et la force résultante de plusieurs forces Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La force de frottement Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La force gravitationnelle Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La force centripète Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La force normale Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La première loi de Newton Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La deuxième loi de Newton Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La troisième loi de Newton Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Le diagramme de corps libre Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Le travail et la puissance Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. L'énergie mécanique Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. L'énergie potentielle Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. L'énergie cinétique Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La loi de Hooke Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. |
Répertoires de révision – Histoire – Secondaire | history | caf329b6-7f50-4893-92d0-d5eafcba0f7b | 2,285 |
Des répertoires de révision ont été créés afin de permettre à l'élève qui le désire de pouvoir effectuer une révision des contenus de son programme d'histoire et d'éducation à la citoyenneté. Des répertoires ont donc été créés pour chaque année du secondaire. Répertoire de révision en histoire - Première secondaireRépertoire de révision en histoire - Deuxième secondaire
Répertoire de révision en histoire - Troisième secondaire
Répertoire de révision en histoire - Quatrième secondaire
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Le modèle atomique simplifié | science | cb15971d-2409-457a-9f80-5af3a7db13c0 | 2,286 | Le modèle atomique simplifié représente l'atome avec le nombre de protons et de neutrons dans le noyau, ainsi que le nombre d'électrons sur chacune des couches électroniques. Pour situer le modèle atomique simplifié dans son contexte historique et en savoir davantage sur les différents modèles atomiques, consulte la fiche sur l’histoire du modèle atomique. Le nombre de protons d’un atome correspond à son numéro atomique (Z). On trouve cette information dans le tableau périodique. Pour indiquer le nombre de protons, il suffit de faire un cercle dans lequel on inscrit le numéro atomique, accompagné de « p+ », qui désigne le mot proton. La masse atomique correspond au nombre de protons et de neutrons, qui sont les particules les plus massives de l’atome. Pour trouver le nombre de neutrons, il faut arrondir la masse atomique à l’unité, ce qui équivaut au nombre de masse, et en soustraire le numéro atomique, qui correspond au nombre de protons. On écrit ensuite le nombre de neutrons dans le cercle, accompagné de « n0 », qui désigne le mot neutron. La masse atomique du fluor est de 18,998. On l’arrondit à l’unité, ce qui donne un nombre de masse de 19. Le numéro atomique du fluor est 9. |\text{N = A - Z}| |\text{N} =19-9| |\text{N} =10| Le nombre d’électrons, dans un atome neutre, est égal au nombre de protons. Il est donc équivalent au numéro atomique. Le fluor a 9 protons. Comme il est neutre, il a aussi 9 électrons. Lors de la répartition des électrons sur les couches électroniques, il faut respecter les mêmes règles que pour le modèle atomique de Rutherford-Bohr, soit les 3 règles suivantes : On distribue les électrons en remplissant d’abord la couche électronique la plus près du noyau, puis en continuant avec les 2e, 3e et 4e couches, s’il y a lieu. Il est important de respecter le nombre maximal permis pour chaque couche électronique. Lorsque les atomes ont beaucoup d’électrons, la représentation peut devenir chargée. Il est possible de dessiner les atomes selon le modèle atomique simplifié de manière abrégée. Il suffit de dessiner le noyau avec le nombre de protons et le nombre de neutrons et de dessiner des arcs de cercle à droite du noyau pour représenter les couches électroniques. On inscrit le nombre d’électrons sur chaque couche électronique sous la couche correspondante et on ajoute le symbole « e- » pour électron. |
L'effet Doppler (notions avancées) | science | cb2050bc-2448-4c34-9458-8f36aaba3b95 | 2,287 | L’effet Doppler correspond au phénomène physique selon lequel la fréquence d’une onde semble modifiée lorsque la source émettrice de l’onde et/ou l’observateur de l’onde sont en mouvement. La déformation d’une onde peut être perçue lorsqu’une onde mécanique, comme le son, ou une onde électromagnétique, comme la lumière visible, est émise. Dans le cas des ondes sonores, l’effet Doppler est quantifié différemment en fonction du mouvement de l’observateur et du mouvement de la source sonore. Si l’observateur est au repos, voici ce qui est perçu. De la même manière que la source sonore peut s’approcher ou s’éloigner de l’observateur, l’observateur peut, lui aussi, s’approcher ou s’éloigner de la source sonore. Dans ces conditions, on peut utiliser la formule suivante afin de déterminer la fréquence perçue par l’observateur. Pour utiliser cette formule, on considère que les déplacements sont effectués en ligne droite. Une voiture de police circule à une vitesse de |70{,}2\ \text{km/h}| en émettant un son dont la fréquence est de |1\ 200\ \text{Hz}.| Ce véhicule policier s’approche de la voiture d’un automobiliste à l’arrêt. Quelle est la fréquence sonore perçue par l’automobiliste? Un train circulant vers la droite siffle avec une fréquence de |700\ \text{Hz}| pour annoncer son arrivée à un passage à niveau. Un cycliste déjà au passage à niveau, allant lui aussi vers la droite, circule à une vitesse de |15\ \text{m/s}| et perçoit le son à une fréquence de |800\ \text{Hz}.| Quelle est la vitesse du train? |
Le flux d'énergie émis par le Soleil et l'effet d'albédo | science | cb531486-691f-4ec1-9c8a-73947e37e18e | 2,288 | Le flux d'énergie émis par le Soleil correspond à l'ensemble du rayonnement électromagnétique qui s'échappe de sa surface pour se propager dans l'espace. Le Soleil est une étoile qui émet de l’énergie sous forme de radiations appelées ondes électromagnétiques. La Terre absorbe en fait les courtes longueurs d’onde émises par le Soleil pour se réchauffer. Seule une partie de la lumière visible, des rayons infrarouges, des ondes radio et une très petite quantité des rayons ultraviolets se rendent à la surface de la Terre. L'insolation est la quantité de rayonnement solaire qui parvient à toucher la surface de la Terre. Certains facteurs peuvent influencer l'insolation. L'heure de la journée influence directement l'insolation, puisque le rayonnement solaire est nul si une surface de la Terre est du côté opposé par rapport au Soleil, soit durant la nuit. Les saisons influencent l'insolation. Puisque l'axe de rotation est incliné, une surface peut recevoir une plus grande quantité d'énergie solaire dépendamment de sa position par rapport au Soleil. La latitude influence également l'insolation, puisque les régions plus nordiques ne reçoivent pas autant d'énergie solaire que les régions plus près de l'équateur. D'autres facteurs, tels que la présence de la couche d'ozone ou la présence de polluants atmosphériques peuvent également influencer l'insolation. Une partie du rayonnement qui arrive à la surface est absorbée par certains objets ou certaines surfaces (comme l'asphalte, les roches ou les briques) pour être éventuellement dégagée sous forme de chaleur. Le reste de l'énergie non absorbée est quant à elle réfléchie par d'autres surfaces (comme l'eau ou la neige) et reste dans l'atmosphère. L'albédo est le pouvoir réfléchissant de l'énergie provenant du Soleil sur de la matière présente sur la Terre. Voici quelques exemples d’albédo : Albédo Pourcentage de l’énergie solaire réfléchie Nuages 50 à 55 % Eau environ 8 % Terre pâle 25 à 30 % Terre foncée 5 à 15 % Neige 45 à 90 % Sable blanc 30 à 60 % Forêts 5 à 10 % On remarque que la matière qui est blanche (nuage, neige, sable blanc) a un très grand pouvoir de réflexion sur les rayons du Soleil, alors que la matière plus foncée a moins tendance à la réfléchir. Ce constat est alarmiste, car les calottes polaires fondent et diminuent en superficie rapidement, ce qui réduit par le fait même l'albédo général de la Terre, entraînant ainsi une augmentation de la température terrestre. Quant à eux, les rayons du Soleil qui sont absorbés par une surface (ou un objet) servent à réchauffer cette surface (ou cet objet). En d'autres mots, l'énergie lumineuse est transformée en chaleur par la surface. La surface de la Terre est d'abord réchauffée par le rayonnement solaire et ensuite, c'est le sol qui réchauffe l'air environnant. L'atmosphère terrestre reçoit son énergie du Soleil principalement sous forme de chaleur. On pourrait penser que le noyau de la Terre réchauffe la surface, mais ce n'est pas le cas. Les roches qui forment la croûte terrestre sont de très mauvaises conductrices de chaleur. Mis à part les volcans en activité, le transfert de chaleur de l’intérieur de la Terre vers la surface est pratiquement nul. Le Soleil est donc l'unique source d'énergie de la Terre: elle est essentielle à la présence de vie humaine sur Terre. La température n’est pas partout la même sur notre planète, car plusieurs facteurs influencent la quantité de chaleur reçue du Soleil. L'heure de la journée La latitude Les saisons La surface du sol L'altitude Les nuages Lorsque le Soleil se lève, les rayons du Soleil ne frappent pas la surface de la Terre perpendiculairement. En frappant avec un certain angle (30 degrés dans le schéma ci-dessous), ils éclairent une plus grande surface. Toutefois, cette surface reçoit une petite quantité de chaleur. Lorsque le Soleil est à son apogée, les rayons du Soleil frappent perpendiculairement la surface de la Terre. La chaleur est donc maximale, bien que sur une plus petite surface. Le Soleil réchauffe donc davantage s'il est à son apogée plutôt qu'à l'horizon. La température sera influencée par la latitude. La Terre est suffisamment loin du Soleil pour qu’on puisse dire que les rayons solaires sont parallèles lorsqu’ils arrivent à la surface de la Terre. Comme le montre le schéma ci-dessous, la même quantité d’énergie solaire réchauffera une surface beaucoup plus petite à l’équateur qu’aux pôles, car les rayons frappent la surface de la Terre de façon perpendiculaire à l’équateur. Ainsi la température sera plus grande à l’équateur qu’aux pôles. La température sera aussi influencée par les saisons. La Terre effectue une révolution autour du Soleil en suivant une trajectoire quasi circulaire. La Terre effectue aussi une rotation autour d’un axe qui est incliné par rapport au plan de sa révolution. Cette inclinaison fait en sorte que certaines régions de la Terre ne sont pas exposées aux rayons du Soleil aussi longtemps que d’autres. Ainsi, lorsque l’hémisphère nord est incliné vers le Soleil, la quantité de rayons solaires reçue sera plus grande que dans l’hémisphère sud. Les heures d’ensoleillement sont aussi plus nombreuses. C’est donc l’été dans l’hémisphère nord. La surface du sol est aussi un facteur qui influence la température en un lieu. On constate surtout cette différence avec la terre et l’eau. La terre a une faible conductibilité thermique et c’est seulement la couche en surface qui est réchauffée. Si la surface du sol va se réchauffer et se refroidir rapidement, les variations de température se feront plus lentement pour modifier la température du sol en profondeur. L’eau possède aussi une plus grande capacité calorifique, elle est transparente et elle peut se déplacer facilement grâce aux courants marins. Les océans sont donc d’immenses réservoirs de chaleur et ils réduisent fortement l'amplitude des variations de température. L’altitude est un facteur qui influence la température. L’atmosphère est avant tout réchauffée près de la surface de la Terre. La température diminue donc avec l'altitude. Il est possible d'observer une augmentation de la température avec l'altitude; c'est ce qu’on appelle un phénomène d'inversion. Une inversion peut être provoquée par un sol qui se refroidit beaucoup la nuit (inversion au sol), par le passage d’un front (inversion frontale), par la présence d’un anticyclone (inversion de subsidence) ou par le passage de la troposphère à la stratosphère (inversion de la tropopause). La température est influencée par la couche nuageuse. Les nuages bloquent l’arrivée des rayons solaires au sol. C’est pourquoi on peut observer une température plus basse lorsque des nuages couvrent le ciel. Même les traînées de condensation laissées par les avions dans le ciel peuvent causer le même effet qu’une couche nuageuse. |
Lexique et notions avancées - La romanisation | history | cb5b5c9d-8061-43de-8354-79eae6af08e5 | 2,289 | MOTS DÉFINITIONS Affranchis / affranchir (h1427) Esclave à qui le maître a donné la liberté. Apogée (h1429) Moment pendant lequel quelque chose est à son meilleur, à son plus puissant. Édit perpétuel (h1428) Ensemble de lois publiées par l’empereur Hadrien en 131. Empire Ensemble de pays qui dépendent d’une autorité centrale. Commandé par un empereur. État Gouvernement qui a une autorité sur un territoire. Synonyme de pays. Gladiateur (h1427) Les combats de gladiateurs étaient très populaires à Rome. Un gladiateur est un homme qui se bat dans le but de divertir des spectateurs. Il est très souvent un prisonnier de guerre. Impérialiste Se dit d’un État qui exerce une domination. Influence Pouvoir (social, politique, économique ou culturel) d’un groupe sur un autre. Institution Organisation qui a un statut officiel, dont le rôle est précis et reconnu (ex : la Chambre des communes). Légion (h1429) Unité militaire romaine comptant environ 6000 soldats, appelés légionnaires. Loi des douze tables (h1428) Premier code de loi romain, écrit en 451 av. J.-C. Tire son nom du fait qu’il est gravé sur douze tables de bronze. Mercenaire (h1429) Quelqu’un qui combat pour un gouvernement étranger en échange d’un salaire. Monarchie (h1426) Régime politique où le chef est un roi ou une reine. Patriciens (h1427) Désigne les citoyens de classe supérieure (nobles, riches). Pax Romana (h1426) Signifie la paix romaine. Période de paix durant laquelle l’Empire romain ne se fait pas envahir ni piller. Pérégrins (h1427) Désigne les étrangers qui vivent à Rome. Peuples germains (h1429) Différents peuples qui habitent le nord de l’Europe. Plébéiens (h1427) Désigne les citoyens moyens, ceux qui forment la majorité de la population de Rome. Propriétaires terriens (h1427) Désigne les personnes qui possèdent des terres. Rébellion (h1429) Lorsqu’un groupe de personnes se révolte et décide de se battre contre son propre gouvernement. Recensement (h1427) Opération lancée par les autorités d’un pays afin de connaître le nombre de personnes qui vivent sur son territoire. Représentation diplomatique Lorsque des ambassadeurs de différents pays discutent ensemble afin que les pays prennent des décisions qui plaisent à tous. République (h1426) Système politique démocratique où le peuple est représenté par des personnes élues. Romanisé (h1430) Qui a adopté des éléments de la culture romaine. Tacticien (h1428) Personne dont la tâche est de trouver des techniques et des stratégies dans le but d’obtenir l’avantage dans une bataille. |
Le système de référence | physics | cb5e7e73-6b7b-4c15-8506-5f1ccc09932a | 2,290 | Un système de référence est un système de coordonnées dans lequel on peut représenter des éléments dans l'espace et le temps. Les éléments importants sur le système de coordonnées sont définis dans les liens suivants. Un système de référence est très important en physique, puisqu’il nous permet de situer un objet et de déterminer l’état de son mouvement. De plus, le système de référence permet d’établir le type de mouvement observé en fonction de la position de l’observateur. La relativité du mouvement est d’ailleurs dépendante de la position du système de référence, puisque le mouvement peut être perçu différemment selon la position de l’observateur. Un joueur botte un ballon de soccer qui suit une trajectoire parabolique dont la hauteur maximale est de |\small \text {10 m}| sur une portée de |\small \text {50 m}|. On peut faire un tracé de son déplacement horizontal et vertical en supposant que l'observateur soit assis dans les estrades. Il n'y a pas que le déplacement que l'on peut tracer dans un système de référence. La vitesse, l'accélération et le temps sont d'autres exemples de variables que l'on peut placer dans un système de référence. Les graphiques ci-dessous représentent les caractéristiques (position, vitesse et accélération) d'un mobile descendant un plan incliné en fonction du temps. Un système de coordonnées associe un point à des coordonnées précises qui permettent de le situer dans l’espace. Il existe deux types de coordonnées: Les coordonnées cartésiennes sont des coordonnées de type |(x, y)| qui permettent de situer un point dans un plan cartésien par rapport à un point d’origine. Lorsqu’on veut situer un objet, on peut utiliser trois axes : l’axe des x, ou axe des abscisses, qui correspond à l’axe horizontal; l’axe des y, ou axe des ordonnées, qui correspond à l’axe vertical; l’axe des z, qui est utilisé dans la position d’un objet selon la profondeur (la troisième dimension). De manière générale, dans les problèmes de physique, nous utiliserons uniquement les deux premiers axes. Les coordonnées cartésiennes du point |\small \text {A}| illustré dans le plan cartésien d’origine |\small \text {O}| sont |\small (2, 3)|. Les coordonnées polaires sont des coordonnées de type |\small (r, \theta)| qui permettent de situer un point grâce à la distance entre le point de départ et le point final, soit le rayon |\small r|, ainsi que la mesure de l’angle par rapport à l’axe des abscisses positif, soit l'angle |\small \theta|. Pour déterminer la coordonnée polaire, il faut déterminer le point de départ, soit le pôle. Ce point de départ est un peu comme l’origine d’un plan cartésien. Lorsque ce point a été établi, on détermine la valeur du rayon r en mesurant la distance entre le point de départ et le point que l’on veut situer. Pour déterminer la valeur de l’angle |\small \theta|, il faut déterminer la valeur de l’angle entre l’axe des abscisses positif, qui est notre point de départ, et le rayon déterminé à l’étape précédente. Les coordonnées polaires du point A illustré dans le plan ci-dessous dont le pôle est O sont |\small (3,61; 56,31^{\circ})|. Il est possible de convertir des coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires en utilisant le théorème de Pythagore ainsi que les relations trigonométriques. Un point B est situé aux coordonnées |\small (2, 2)|. Quelles sont les coordonnées polaires du point B? ||\begin{align}r = \sqrt{x^2 + y^2} \quad \Rightarrow \quad r &= \sqrt{2^2 + 2^2} \\ &= \sqrt{8} \\ &\approx 2,83 \end{align}|| ||\begin{align}\theta=\tan^{-1}\left(\frac{y}{x} \right) \quad \Rightarrow \quad \theta&=\tan^{-1}\left(\frac{2}{2} \right) \\ &= \tan^{-1}\left(1\right) \\ &= 45^{\circ} \end{align}|| Les coordonnées polaires du point B sont donc |(2,83; 45^{\circ})|. Il est possible de convertir des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes en utilisant les relations trigonométriques. Les coordonnées polaires d’un point C sont |\small (3, 30^{\circ})|. Quelles sont ses coordonnées cartésiennes? ||\begin{align}x=r\times \cos \theta \quad \Rightarrow \quad x &= 3\times \cos 30^{\circ} \\ & \approx 2,6 \end{align}|| ||\begin{align}y=r\times \sin \theta \quad \Rightarrow \quad y &= 3\times \sin 30^{\circ} \\ &= 1,5 \end{align}|| Les coordonnées cartésiennes du point C sont donc |(2,6; 1,5)|. |
Real Conditional | english | cbfb750c-e433-4271-8673-86e820cac96e | 2,292 | If I go home for lunch, I eat cereal with my sister. If you heat water to more than 100 degrees, it boils. If your bags are packed ahead of time, you will leave earlier. If you lend me your calculator, I will give you some of my lunch. Zero/ Fact conditional is used to express under what circumstances certain facts are true. Condition Consequence If + Simple Present, Simple Present If I go home for lunch, I eat pizza with my sister. Real/ First conditional is used to express the very likely consequence if a certain condition is acheived. The consequence is in the future tense. Condition Consequence If + Simple present, Simple future If you pack your bags ahead of time, you will leave earlier. Zero/fact conditional If you heat iron to 1538 degrees celsius, it turns into a liquid. If you don't play, you can't win. Real/first Conditional If we leave soon, then we will not go get the flowers. If there is too much noise, then we will leave. |
La radioactivité | science | cc52c735-0897-4034-aa95-7938fe9b0980 | 2,293 | La radioactivité est une transformation nucléaire naturelle qui se produit lorsque certains noyaux atomiques instables se désintègrent spontanément en un ou plusieurs atomes plus stables, tout en émettant des particules et de l'énergie. Le terme radioactivité provient des mots latins radius, qui signifie «rayons», et activitas, qui veut dire «qui a le pouvoir d'émettre». Ce terme, proposé par la physicienne Marie Curie vers 1898, définit une propriété des atomes instables, soit celle de se transformer de façon naturelle en un atome plus stable, le tout en émettant de l'énergie sous forme de rayons. C'est le professeur de physique français Henri Becquerel qui a d'abord observé cette propriété chez des atomes d'uranium. Lors de leur désintégration, les noyaux atomiques instables se transforment en noyaux plus stables en perdant une partie de leur masse. Cette transformation nucléaire se produit par l'émission de trois types de rayonnements: Nous pouvons utiliser la radioactivité à diverses fins, entre autre pour répondre à une partie de nos besoins énergétiques, ou encore pour effectuer la datation de certains fossiles. Toutefois, pour ce faire, il est primordial d'être familier avec les deux concepts suivants: Le rayonnement alpha se produit lorsque la désintégration d'un noyau instable s'accompagne de l'émission d'une particule de charge positive: le noyau d'un atome d'hélium. Le rayonnement alpha est la façon la plus courante pour un noyau de se transformer en une forme plus stable. Ce type de désintégration se déroule majoritairement dans les noyaux des éléments les plus lourds, comme l'uranium (U) et le plutonium (Pu) qui ont des numéros atomiques élevés. Cette désintégration libère une particule alpha qui est composée de deux protons et de deux neutrons, soit un noyau d'hélium. Le noyau instable voit alors son nombre de protons et de neutrons diminuer de 2, ce qui entraîne la formation d'un nouvel élément. Étant donné que les particules alpha, qui constituent le rayonnement alpha, sont déviées vers la borne négative d'un champ électrique, on a pu déterminer qu'il s'agissait de particules positives. De plus, bien que ces particules soient relativement grosses et massives, une simple feuille de papier suffit à les arrêter. En transformant un noyau d'un type à un autre, le rayonnement alpha entraîne une série de transformations, nommées transmutation, qui permettront à des noyaux instables d'atteindre la stabilité nucléaire. De plus, une très grande quantité d'énergie cinétique est produite par la mise en mouvement de la particule alpha lors de son émission par le noyau. La désintégration d'un noyau d'uranium 238 (U) produit du thorium (Th) et l'émission d'une particule alpha. Cette particule alpha contient deux protons et deux neutrons. Le noyau d'uranium voit alors son numéro atomique diminué (Z) de 2 alors que son nombre de masse (A) est diminué de 4. L'uranium se transforme donc en un isotope du thorium, soit le thorium 234. Pour atteindre la stabilité nucléaire, le thorium subira à son tour une série de transformations au terme desquelles on obtiendra du plomb 206, un élément dont le noyau est stable. Le rayonnement bêta se produit lorsqu'un neutron se transforme en proton au sein d'un noyau instable, ce qui est accompagné par l'émission d'une particule de charge négative: un électron. Ce type de désintégration se déroule lorsqu'un noyau atomique instable retrouve la stabilité en transformant l'un de ses neutrons en proton. Le proton nouvellement formé demeure dans le noyau. En raison de l'apparition d'un proton supplémentaire, le numéro atomique (Z) de l'élément augmente de 1 et le noyau prend la forme de l'élément suivant dans le tableau périodique. Lors de cette transformation, il y a émission d'une particule bêta. Étant donné que les particules bêta, qui constituent le rayonnement bêta, sont déviées vers la borne positive d'un champ électrique, on a pu déterminer qu'il s'agissait de particules négatives. De plus, ce sont des particules plus légères que les particules alpha ce qui leur procure un pouvoir de pénétration supérieur. Il faut donc une feuille métallique de trois millimètres d'épaisseur pour parvenir à les bloquer. Étant donné sa masse infime et sa charge négative, on considère que la particule bêta correspond à un électron doté d'énergie. La désintégration bêta est donc une transmutation qui s'accompagne d'un dégagement d'énergie liée au mouvement de la particule bêta lors de son émission par le noyau. La désintégration bêta se produit couramment dans la nature, entre autre dans la matière organique qui contient une certaine proportion de carbone 14. Ces atomes se désintègrent lentement en azote (N), dont le numéro atomique (Z) est supérieur de 1 à celui du carbone (C). Il est toutefois à noter que la masse atomique demeure inchangée (14), puisque la quantité de nucléons est stable. Le rayonnement gamma consiste en l'émission d'énergie par le noyau sous forme de rayonnement électromagnétique neutre. Le rayonnement gamma accompagne généralement un des deux autres types de rayonnements (alpha ou bêta). En effet, lorsque de nouveaux noyaux sont formés, ils arrivent que ceux-ci se retrouvent dans un état de grande énergie nommé «état d'excitation élevé». Ce noyau excité est fortement instable. Afin de revenir à un état moins excité et conséquemment plus stable, il émet une partie de son énergie sous forme de rayons gamma. Étant donné que les rayons gamma ne sont pas déviés par un champ électrique, on a pu déterminer qu'ils sont neutres. De plus, ces rayons ne sont pas constitués de particules, mais seulement d'énergie. Ce sont les rayonnements radioactifs les plus pénétrants; il faut donc utiliser un matériau à très haute densité (comme le plomb ou le béton) pour parvenir à les bloquer. Comme un rayon gamma n'a ni masse ni charge, son émission n'entraîne aucune variation dans le nombre de protons ou de neutrons. Il n'est donc pas une transmutation comme les deux autres types de rayonnements qu'il accompagne. La désintégration du césium 137 émet des particules bêta et des rayons gamma. L'émission de particules bêta entraîne la transmutation du césium 137 en baryum 137. Ce noyau, se trouvant en état de grande énergie, émet un rayonnement gamma. À la suite de cette émission de rayons gamma, le noyau de baryum retrouve un état d'énergie plus stable. Lors de leur désintégration, les atomes instables émettent des rayonnements alpha, bêta et gamma. On les appelle parfois «rayonnements ionisants» puisqu'ils peuvent pénétrer dans la matière et y ioniser les atomes. Les particules alpha et bêta ont un pouvoir de pénétration beaucoup plus faible que les rayons gamma. Les effets néfastes attribuables à l'irradiation dépendent surtout de l'énergie contenue dans les rayonnements, de leur pouvoir de pénétration dans la matière et des doses auxquelles les organismes sont exposés. Plus un rayonnement est énergétique, plus il est susceptible de causer d'importants dommages puisqu'il présente une plus grande capacité de pénétration de la matière. La pénétration typique des rayonnements ionisants: Les organismes vivants sur la Terre sont constamment soumis à de faibles doses de rayonnements radioactifs en provenance de l'espace et des isotopes radioactifs naturellement présents dans le sol et dans l'atmosphère. Généralement, les radiations ont des effets qui se manifestent longtemps suite à une exposition importante. Les effets à court terme ne sont perceptibles que lorsque la dose reçue est très importante. Parmi ces effets, on peut noter la destruction de cellules, le malfonctionnement des organes, l'apparition de cancer ou de mutations génétiques. Toutefois, les radiations émises par les atomes radioactifs peuvent aussi être utiles à diverses fins. Par exemple, il est possible d'améliorer la qualité de certains matériaux en y incluant des substances qui durcissent sous d'action des rayons radioactifs. On peut aussi augmenter la durée de conservation des aliments par leur irradiation. Contrôlées, les radiations peuvent être utilisées en médecine pour la recherche ou pour traiter des cancers. C’est aussi grâce à l’étude des isotopes qu’on peut déterminer l’âge de vieux ossements, de météorites et même de la Lune! On utilisera aussi leur énorme potentiel énergétique en transformant en électricité toute la chaleur émise lors de l’éclatement du noyau dans les centrales nucléaires. Toutefois, la gestion des déchets radioactifs pose problème. Ces déchets émettent beaucoup de radiations et sont néfastes pour l’environnement pendant des milliers, voire même des millions d’années! On doit donc trouver des moyens pour les isoler ou les transformer. L’énergie produite par l’éclatement de l’atome a aussi déjà été utilisée dans la production de bombes. Les plus puissantes à ce jour : les bombes nucléaires, aussi appelées bombes atomiques. La demi-vie correspond au temps nécessaire pour la désintégration de la moitié des noyaux d'un échantillon de matière radioactive. La radioactivité est un processus spontané et aléatoire. On ne peut donc pas prévoir quels atomes se désintégreront, ni à quel moment ils le feront. Par contre, on sait que leur nombre diminue de façon exponentielle. Par conséquent, on peut estimer la durée de vie de la radioactivité d'isotopes instables à partir du temps qu'ils mettent à se désintégrer. Ce temps se nomme «demi-vie» et il varie de quelques fractions de secondes à plusieurs milliards d'années selon l'isotope. Plus le temps de demi-vie d'un isotope est élevé, plus il faut attendre longtemps avant qu'il ne soit entièrement éliminé de l'environnement. Isotope radioactif Type de désintégration Demi-vie Béryllium 8 α 0,000 000 000 000 000 2 seconde Polonium 214 α 0,000 164 seconde Magnésium 29 β 9,5 minutes Iode 131 β 8,04 jours Cobalt 60 β 5,3 années Carbone 14 β 5 730 années Plutonium 239 α 24 400 années Uranium 235 α 704 000 000 années On observe que le temps de demi-vie du carbone 14 est de 5 730 années. Si on possède un échantillon de 100 g de carbone 14, il faudra 5 730 années pour que la moitié de ces atomes instables se désintègrent. Il restera alors 50 g. Après une autre période de 5 730 années, la moitié des atomes restants auront disparus; il n'en restera plus que 25 g, et ainsi de suite. |
L'addition de nombres entiers naturels | math | cc6181a6-68eb-4e98-8a33-8af19f9613c6 | 2,294 | On souhaite additionner les nombres |574| et |65.| 1) On aligne les chiffres en fonction de la position. ||\begin{align} &574 \\ +\ &\underline{\phantom{5} 65} \end{align}|| 2) On additionne les unités. ||\begin{align} &57\color{red}{4} \\ +\ &\underline{\phantom{5} 6\color{red}{5}} \\ &\phantom{56}\color{red}{9} \end{align}|| 3) Par la suite, on additionne les dizaines. L'addition de |7| et |6| donne |13.| On doit placer l'unité, le |3,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||\begin{align}&\it{\color{blue}{1}} \\ &5\color{red}{7}4 \\ +\ &\underline{\phantom{5} \color{red}{6}5} \\ &\phantom{5}\color{red}{3}9 \end{align}|| 4) On finit par additionner les centaines. Ici, il ne reste qu'à additionner la retenue avec le nombre à la centaine, soit le |5.| ||\begin{align}&\it{\color{red}{1}} \\ &\color{red}{5}74 \\ +\ &\underline{\phantom{5} 65} \\ &\color{red}{6}39 \end{align}|| Le résultat est donc |\bf{639}.| On souhaite additionner les nombres |2\ 548| et |869.| 1) On aligne les chiffres en fonction de la position. ||\begin{align} &2\ 548 \\ +\ &\underline{\phantom{2\ }869} \end{align}|| 2) On additionne les unités. L'addition de |8| et |9| donne |17.| On doit placer l'unité, le |7,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||{\begin{align} &\phantom{2\ 5}\it{\color{blue}{1}} \\&2\ 54\color{red}{8} \\ +\ &\underline{\phantom{2\ }86\color{red}{9}} \\ &\phantom{2\ 54}\color{red}{7} \end{align}}|| 3) On additionne les dizaines. L'addition de |1, 4| et |6| donne |11.| On place l'unité, le |1,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||\begin{align} &\phantom{2\ }\it{\color{blue}{1}}\it{\color{red}{1}} \\&2\ 5\color{red}{4}8 \\ +\ &\underline{\phantom{2\ }8\color{red}{6}9} \\ &\phantom{2\ 5}\color{red}{1}7 \end{align}|| 4) On additionne les centaines. L'addition de |1, 5| et |8| donne |14.| On doit placer l'unité, le |4,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||\begin{align} &\it{\color{blue}{1}}\ \it{\color{red}{1}}\it{1} \\&2\ \color{red}{5}48 \\ +\ &\underline{\phantom{2\ }\color{red}{8}69} \\ &\phantom{2\ }\color{red}{4}17 \end{align}|| 5) On finit par additionner les milliers. Ici, il ne reste qu'à additionner la retenue avec le nombre à la position des milliers, le |2.| ||\begin{align} &\it{\color{red}{1}}\ \it{1}\it{1} \\&\color{red}{2}\ 548 \\ +\ &\underline{\phantom{2\ }869} \\ &\color{red}{3}\ 417 \end{align}|| Le résultat est |\bf{3\ 417}.| Si tu veux savoir comment procéder pour calculer la somme de nombres positifs et négatifs, tu peux consulter la fiche suivante : L'addition de nombres entiers relatifs Accéder au jeu Accéder au jeu |
La Savoie (France): région touristique | geography | cc7f1d5f-bc3c-4829-afee-168c1b09c8ac | 2,295 | La région de Savoie est un département français situé au cœur de la chaîne de montagnes des Alpes, dans le secteur du Rhône. Cette région a une superficie totale de plus de 6 000 kilomètres et est constituée de 3 zones distinctes : plaines, vallées et montagnes. La région montagneuse et l’air frais qui en résulte ont toujours été la cause de la popularité de la Savoie. D’ailleurs, on y trouve 105 stations de ski alpin. Le tourisme est apparu en Savoie dès le 19e siècle, la région servait alors de zone de repos pour recouvrer la santé. La vocation sportive de la Savoie date du début du 20e siècle. Bien que le tourisme estival reste plus populaire, on remarque un engouement important pour les activités hivernales. C’est majoritairement dans les années 1960 et 1980 que la plupart des stations de ski sont construites. Bien que le tourisme de montagne ne représente que 10% des activités touristiques françaises, ce sont les régions de Savoie et de Haute-Savoie qui dominent sur toutes les autres régions montagneuses du pays. La Savoie est donc le foyer touristique des Alpes françaises. Le tourisme de montagne en France génère des revenus de 9 milliards d’euros et crée environ 120 000 emplois (hébergement, restauration, guides, employés des remontées, moniteurs). 30% des touristes proviennent de l'extérieur du pays. Malgré la réputation des Alpes pour les sports d’hiver, le tourisme estival demeure encore cinq fois plus fort que le tourisme hivernal. Ceci s’explique par les sommets toujours enneigés, l’air frais des montagnes même en été et la présence de nombreux lacs où les activités touristiques abondent. Le flux touristique est donc plus fort en été qu’en hiver. Les Alpes forment une chaîne de montagnes qui s’étale principalement sur trois pays : au nord de l’Italie, dans le sud-est de la France et en Suisse. La chaîne constitue une frontière naturelle pour plusieurs secteurs d’Europe et s’étire sur 12 000 kilomètres de long. Au total, 82 sommets majeurs composent les Alpes, dont 24 sont situés en France. Le plus haut sommet des Alpes est le Mont Blanc dont la majeure partie se trouve en France, près de la frontière de l’Italie. Plusieurs villages se trouvent dans les cols et les vallées de la chaîne de montagnes et certains d'entre eux se situent à 2 000 mètres d’altitude. Il faut remarquer que le nom de la chaîne de montagnes a influencé le nom de deux sports qui y sont nés : l’alpinisme et le ski alpin. Le plus haut sommet des Alpes s’élève à plus de 4 800 mètres d’altitude. C’est également le plus haut sommet de toute l’Europe occidentale. Des glaciers surplombent la région et les flancs du Mont Blanc. Cette montagne a été le berceau de l’alpinisme. Les outils et les techniques s’y sont développés, créant un sport de plus en plus populaire. Le Mont Blanc a grandement contribué à la mise en place d’un circuit touristique sportif : alpinisme, ski alpin, randonnée en montagne, etc. Les activités touristiques du Mont Blanc se font ainsi tout au long de l’année. L’accès au Mont Blanc est possible grâce aux trains, aux routes et aux autobus. Il existe même un téléphérique qui transporte les visiteurs jusqu’à une altitude de 3 848 mètres, à partir de Chamonix. À lui seul, le Mont Blanc attire annuellement 4 millions de touristes. Sur les pistes, le débit des skieurs défilant les pentes peut s’élever jusqu’à 58 000 par heure. Toutefois, tous ces développements se poursuivent et la demande continue d’augmenter. Le Mont Blanc n’est pas encore un site officiellement protégé, bien qu’un organisme tente de lui faire reconnaître un statut de Site du patrimoine mondial par l’UNESCO. L’association Espace Mont Blanc, qui réunit des dirigeants des trois pays concernés par le Mont Blanc, tente de protéger la montagne et d’assurer un développement durable. Bien que leurs objectifs soient nobles, ils ne sont pas tous concrétisés. Il serait effectivement important que le Mont Blanc soit mieux protégé puisque de plus en plus d’espaces naturels sont détruits au profit de l’industrie touristique. Il serait déplorable que ce site naturel perde justement son caractère naturel au profit des constructions humaines. Situé au cœur des Alpes, à environ 231 mètres d’altitude, le lac du Bourget est le plus grand lac de toute la France. Il se trouve au pied de la montagne appelée La Dent du Chat, qui s’élève à 1390 mètres d’altitude. Ce lac a été formé à l’origine par des glaciers. Faisant 18 kilomètres de long par 3,5 kilomètres de large, il a une profondeur moyenne de 85 mètres. Ses berges sont restées sauvages du côté ouest et sont plus urbanisées du côté est. La biodiversité de l’endroit est restée intacte et il est ainsi possible d’y admirer plusieurs espèces d’oiseaux et de poissons. Sur les rives du lac, la municipalité d’Aix-les-Bains est réputée pour la qualité de ses soins de santé. On y trouve également plusieurs bâtiments historiques, un aquarium et des plages chaudes. En été, l’eau du lac peut atteindre entre 20°C et 25°C. Les amateurs de sports pourront pratiquer une panoplie de sports nautiques, du vélo, du ski de fond et de la randonnée. Pour assurer la préservation de l’environnement naturel du lac du Bourget, un des principaux défis de l’industrie touristique sera de respecter les principes du tourisme durable. La région du Val d’Isère a été d’abord peuplée par les tribus celtiques avant l’ère chrétienne. La cité a été fondée sur un vallon élevé. Une église bâtie en 1664 s’y trouve encore aujourd’hui et son clocher est devenu le symbole de Val-d’Isère. En 1929, l’idée de faire de Val-d’Isère une destination pour les sports d’hiver a fait son chemin, afin de sauver la région de l’exode des jeunes vers les grandes villes. Comme il n’existait encore aucune infrastructure, tout était à faire. En 1938, la station était ouverte : l’électricité alimentait la ville, les remontes pentes électriques étaient en fonction et la route pour y accéder était construite. Les hôtels et les restaurants ont suivi le mouvement de développement. L’architecture locale est particulière et réalisée à partir des matériaux locaux. Plusieurs chalets de pierre parsèment le paysage. L’intérêt pour le ski alpin est très fort : plusieurs champions de l’histoire du ski en sont d’ailleurs originaires. La station de ski reçoit annuellement l’une des premières épreuves de la saison de la coupe du monde de ski, depuis 1955. La région s’est mobilisée à la fin des années 1980 pour y recevoir les Jeux olympiques d’hiver de 1992. En 2009, Val-d’Isère sera la ville hôtesse des Championnats du monde de ski. La Plagne est le point de départ idéal pour les excursions culturelles et sportives dans les Alpes. Elle est d’ailleurs tout près de l’Italie et de la France. La région comprend dix stations d’altitude s’élevant entre 1 800 et 2 100 mètres d’altitude et quatre stations-villages. À proximité, il y a également le glacier de Belle-Côte qui s’élève à 3 416 mètres d’altitude et le parc National de la Vanoise. Autour des montagnes, il y a des fleuves qui permettent aux sportifs de pratiquer des activités en eau vive et de profiter de la présence de plages. Autour des villages, les visiteurs peuvent y voir des alpages en pierre. Ces zones sécurisées pour le pâturage des bêtes en montagne datent d’une autre époque, mais sont encore utilisées aujourd’hui. Le développement touristique a pris son envol dans les années 1960 lorsque les villages ont été confrontés à l’impératif de stimuler leur économie. Il fallait alors trouver de nouvelles manières de faire de l’argent autre que par l’agriculture afin de contrer, entre autres, l’exode des jeunes vers les grandes villes. La Plagne fut donc aménagée en immense station de ski. L’orientation de la montagne et les conditions météorologiques rendent les pistes très agréables, puisqu'elles sont toujours ensoleillées et enneigées. Lors des Jeux olympiques de 1992, on y a construit une piste de bobsleigh, la seule en France qui est encore utilisée pour les coupes du monde ou pour y pratiquer des activités d’initiation pour les vacanciers. Au cœur de la ville moderne se trouve la Cité médiévale de Conflans. Bien protégée par son enceinte du 14e siècle, la cité est encore intacte. À l’extérieur des murs de cette cité médiévale, d’autres bâtiments historiques peuvent être observés, notamment le Palais de justice, datant de 1865 et reconverti en Maison des Jeux olympiques. Cette maison ressemble à un immense musée sur l’histoire des Jeux olympiques d’hiver, dans lequel on retrouve plusieurs souvenirs des Jeux de 1992. Depuis la tenue de ceux-ci, le Parc olympique a été transformé et reconverti pour en favoriser l’usage auprès de la population. Il sert maintenant de centre sportif et culturel de la communauté d’Albertville. |
Modals of Advice | english | cc9722c1-bf53-4a18-a56c-b3568145a213 | 2,296 | You should take your sister with you to the park. They shouldn't play there, it's dangerous. We had better find his flashlight, or else he will be upset. She had better not ask me for my calculator again! Modals for advice are should and had better. They are used for giving advice, suggestions or recommendations. Should is used for weaker forms of advice, suggestion, or recommendation. Affirmative Negative You should walk the dog tonight. Why should I take the dog out for a walk? Maybe I should have bought you a dog. You should not walk the dog tonight. Why shouldn't I take the dog out for a walk? Maybe I shouldn't have bought you a dog. Had better is used for future forms of advice, suggestion, or recommendation Affirmative Negative They had better arrive on time! You had better put shoes on before going outside. My mom had better remember my birthday. They had better not arrive late! You had better not go outside before putting shoes on. My mom had better not forget my birthday. |
Modals of Possibility | english | ccb0934e-b660-4fae-a552-5499265d6e70 | 2,297 | We may get a lot of snow tomorrow. I might stay home if it snows tomorrow. My mother and I could come and pick you up if you want a ride to school. The modals for possibility are may, might, and could. They express the possibility that someone or something will do an action or not. May, might and could all express present or future possibility I may go to the beach on Saturday. I may also ask my best friend to go with me. It might not work anymore, it's really old. They might ask us why there isn't any fish for dinner. We could stay a little longer if you have a nice dessert. He could make the orange juice while we wait. |
La fonction attribut du sujet | french | ccd6715d-fb4c-4f29-9925-04129af1555d | 2,298 | L’attribut du sujet est un mot ou un groupe de mots qui donne une caractéristique au sujet de la phrase construite à partir d'un verbe attributif. Pour qu'il y ait un attribut du sujet dans une phrase, celle-ci doit contenir un verbe attributif. La porte est ouverte. La vieille maison semble inoccupée. L'attribut du sujet donne une caractéristique au sujet de la phrase. Dans la première phrase, on dit de la porte (sujet) qu'elle est ouverte. Dans la deuxième phrase, on dit de la vieille maison (sujet) qu'elle est inoccupée. Pour qu'il y ait un attribut du sujet dans une phrase, celle-ci doit contenir un verbe attributif. Tu sembles rêveur. L'attribut du sujet rêveur est un groupe adjectival. Tu es de mauvaise humeur. L'attribut du sujet de mauvaise humeur est un groupe prépositionnel. Mélanie est une joueuse de flûte. L'attribut du sujet une joueuse de flûte est un groupe nominal. Tu l'es. L'attribut du sujet l' est un pronom. Elle se sent beaucoup mieux. L'attribut du sujet beaucoup mieux est un groupe adverbial. Elle semble dormir debout. L'attribut du sujet dormir debout est un groupe infinitif. La vérité est qu'elle ment. L'attribut du sujet qu'elle ment est une subordonnée complétive. L’attribut du sujet a quelques caractéristiques qui nous permettent de le reconnaître plus facilement. L’attribut du sujet ne peut pas être effacé de la phrase, il est obligatoire. Tu sembles rêveur. Tu sembles. (Phrase incorrecte) L’attribut du sujet ne peut pas être déplacé à l’extérieur du groupe verbal. Tu sembles rêveur. Tu rêveur sembles. (Phrase incorrecte) L’attribut du sujet peut être pronominalisé par le (l’). Tu sembles rêveur. Tu le sembles. |
L'expression de la vitesse de réaction | chemistry | cce836a9-b961-4efe-838f-a699357d2fe5 | 2,299 | La vitesse d'une réaction est une valeur positive qui correspond à la quantité de réactifs transformés par unité de temps au cours d'une réaction chimique, ou encore à la quantité de produits formés par unité de temps au cours de cette même réaction. Au cours d'une réaction chimique, les réactifs entrent en collision et se transforment en de nouvelles substances, les produits. Le rythme auquel se produit cette transformation correspond à la vitesse de la réaction. Toutes les réactions ne se déroulent pas au même rythme, mais des règles générales ont été établies afin de pouvoir en décrire la vitesse. Une réaction chimique se déroule de manière progressive. Au début, il n'y a que des particules de réactifs. Par la suite, à mesure que le temps passe, les particules de produits apparaissent au fur et à mesure que les réactifs entrent en collision. Une illustration graphique du déroulement d'une réaction montre bien que la vitesse n'est pas constante tout au long de la réaction. En effet, le rythme d'apparition des produits est rapide en début de réaction (la pente de la courbe est prononcée) alors qu'il diminue par la suite (la pente de la courbe tend vers l'horizontale). Il en est de même pour le rythme de transformation des réactifs. Illustration graphique de la variation de particules en fonction du temps de réaction On peut exprimer la vitesse d'une réaction en fonction des produits formés ou encore en fonction des réactifs transformés. Les expressions mathématiques qui décrivent la vitesse d'une réaction s'exprime généralement de la façon suivante: La vitesse d'une réaction n'est pas la même pour toutes les substances qui y sont impliquées. Elle est plutôt proportionnelle au coefficient de la substance considérée, coefficient que l'on retrouve dans l'équation chimique balancée. Par exemple, si l'on considère la réaction de synthèse de d'iodure d'hydrogène |(H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightarrow 2 HI_{(g)})|, on constate qu'il faut une mole (ou molécule) de chaque réactif pour former deux moles (ou molécules) de produit. Donc, dans un même intervalle de temps, pour chaque molécule de réactifs transformés, deux fois plus de molécules de produits sont formées. Ainsi, la vitesse déterminée en fonction du produit HI est deux fois plus grande que celle déterminée en fonction d'un des réactifs (H2 et I2). Par exemple, si la vitesse de transformation du H2 était de 2 mol/s, celle de formation du HI serait de 4 mol/s. Pour que la vitesse d'une réaction soit la même peu importe la substance choisie pour l'exprimer, on utilise la formule de la vitesse générale de réaction. Soit la réaction chimique suivante: |N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \rightarrow 2 NH_{3(g)}|. La vitesse de production de l'ammoniac |(NH_{3})| est de |5,0 \times 10^{-6} mol/(L\cdot s)|. a) Quelle est l'expression de la vitesse générale de la réaction? |\displaystyle v_{g}=\frac{v_{N_{2}}}{1}=\frac{v_{H_{2}}}{3}=\frac{v_{NH_{3}}}{2}| b) Quelle est la vitesse générale de la réaction? |\displaystyle v_{g}=\frac{v_{NH_{3}}}{2}| |\displaystyle v_{g}=\frac{5,0\times10^{-6}}{2}| |v_{g}=2,5\times10^{-6} mol/(L\cdot s)| c) Quelles sont les vitesses de transformation de chacun des réactifs? Pour le diazote |(N_{2})|: |\displaystyle v_{g}=\frac{v_{N_{2}}}{1}| |\displaystyle 2,5\times10^{-6}=\frac{v_{N_{2}}}{1}| |v_{N_{2}}=2,5\times10^{-6} mol/(L \cdot s)| Pour le dihydrogène |(H_{2})|: |\displaystyle v_{g}=\frac{v_{H_{2}}}{3}| |\displaystyle 2,5\times10^{-6}=\frac{v_{H_{2}}}{3}| |\displaystyle v_{H_{2}}=7,5\times10^{-6} mol/(L \cdot s)| |
Le dessin de fabrication | science | ccf8ea9f-1f07-4d9e-b72c-587180861b92 | 2,300 | Afin de permettre l’analyse, la fabrication ou l’assemblage d’un objet, on doit réaliser un dessin de fabrication. Le dessin de fabrication est un dessin technique précisant les renseignements utiles à l’analyse, à la fabrication ou à l’assemblage d’un objet. Selon l’information qu’on souhaite communiquer, on opte pour un type de dessin de fabrication plutôt qu’un autre. Certains types de projections utilisés dans les dessins techniques sont à privilégier selon le cas. On peut répertorier 3 types de dessins de fabrication. Un dessin d’ensemble est un dessin présentant l’allure générale d’un objet. Pour analyser un objet en vue de sa fabrication, il peut être utile de se référer à un dessin d’ensemble présentant son allure générale, c’est-à-dire ses formes, ses pièces et leur disposition. Pour ce faire, on utilise généralement une projection à vues multiples et une projection isométrique sur lesquelles on peut ajouter quelques mesures permettant de bien visualiser les caractéristiques de l’objet. Dans l’élaboration d’une voiturette en bois, on doit d’abord s’imaginer l’allure générale de l’objet. Dans l’exemple suivant, on représente la configuration de la voiturette en bois à l’aide d’un dessin d’ensemble utilisant la projection à vues multiples et la projection isométrique. Un dessin d’ensemble éclaté est un dessin montrant l’ensemble des pièces d’un objet séparées les unes des autres. Lorsque plusieurs pièces sont combinées pour former un même objet, il est pertinent d’opter pour un dessin d’ensemble éclaté. D’ailleurs, ce type de dessin est habituellement fourni dans le manuel d’instruction d’un meuble à assembler. Pour le réaliser, on utilise souvent une projection isométrique dans laquelle on dissocie chacune des pièces afin de les rendre bien visibles et de montrer leur disposition. De plus, ce type de dessin est généralement accompagné d’un tableau présentant le nom et le nombre de chacune des pièces du dessin. Dans l’exemple suivant, on utilise une projection isométrique pour produire un dessin d’ensemble éclaté et montrer l’ensemble des pièces à assembler pour fabriquer une voiturette en bois. Le dessin de détail (ou dessin d’assemblage) est un dessin qui précise toutes les informations nécessaires à la fabrication d’une pièce ou d’un objet. Lorsqu’arrive le moment de faire usiner une pièce, on doit élaborer un dessin de détail afin de présenter tous les éléments utiles à sa fabrication et à son bon fonctionnement. On utilise alors la projection à vues multiples ainsi que la cotation et la tolérance dimensionnelle pour le réaliser. Dans l’exemple suivant, on utilise la projection à vues multiples pour produire le dessin de détail d’une voiturette en bois et ainsi présenter toutes les mesures nécessaires à sa fabrication. |
Les anglicismes | french | cd0d9dd4-0c30-4c82-a583-ec747a35beac | 2,301 | Un anglicisme est un mot, une locution, une construction, une expression ou une orthographe emprunté au lexique de la langue anglaise et qui est critiqué dans la francophonie lorsqu'il est employé au détriment de la langue française. Plusieurs anglicismes sont à éviter. Anglicisme à éviter Équivalent issu du lexique francophone 1. Elle a un bon dossier académique. 1. Elle a un bon dossier scolaire. 2. La réunion a été cancellée. 2. La réunion a été annulée. 3. J'ai reçu un e-mail de Jean. 3. J'ai reçu un courriel de Jean. 4. Comment files-tu? 4. Comment te sens-tu? 5. Apporte ta flashlight. 5. Apporte ta lampe de poche. 6. C'est une joke. 6. C'est une blague. 7. J'aimerais une liqueur avec mon repas. 7. J'aimerais une boisson gazeuse avec mon repas. 8. Il y a trop de commerciaux à la télévision. 8. Il y a trop de messages publicitaires à la télévision. 9. Avez-vous regardé sur la cédule l'heure des différentes conférences? 9. Avez-vous regardé sur l'horaire l'heure des différentes conférences? 10. Je me suis offert un billet de saison au théâtre. 10. Je me suis offert un abonnement au théâtre. Anglicisme critiqué Équivalent français à date jusqu’ici une application une demande d’emploi une balloune un ballon un bumper un pare-choc une can une boite de conserve checker vérifier coconut noix de coco un contracteur un entrepreneur un flat une crevaison du gaz de l’essence maller une lettre poster une lettre des marshmallows des guimauves un muffler un silencieux mettre en nomination mettre en candidature un pamphlet publicitaire un dépliant publicitaire L'anglicisme sémantique est l'attribution d'un sens proprement anglais à un mot qui existe déjà dans la langue française. Il est aussi appelé faux-ami et découle très souvent d'une erreur de traduction. On emploie à tort le mot définitivement (definitely) dans le sens de certainement, assurément. On emploie à tort le mot pratiquer (to practice) dans le sens de s'entrainer en vue de réussir quelque chose. On emploie à tort performer (to perform) dans le sens de réussir, briller, se distinguer. L'anglicisme sémantique existe en raison du fait que certains mots anglais ressemblent de très près dans leur graphie et leur prononciation à des mots de la langue française. L'anglicisme lexical est un emprunt direct à la langue anglaise. Feedback doit être remplacé par rétroaction. Remake doit être remplacé par nouvelle adaptation. Best-seller doit être remplacé par succès en librairie. Coach doit être remplacé par mentor, entraineur. Pacemaker doit être remplacé par stimulateur cardiaque. Gloss doit être remplacé par brillant à lèvres. Brainstorming doit être remplacé par remue-méninges. Challenge doit être remplacé par défi. Les mots anglais set et kit dont l'usage est fautif en français connaissent plusieurs nuances dans leur emploi correct. Anglicisme Formulation à employer 1. Set de vaisselle 1. Ensemble de vaisselle 2. Set de chambre 2. Mobilier de chambre 3. Set de clés 3. Trousseau de clés 4. Kit de pneus 4. Train de pneus, ensemble de pneus 5. Kit de soirée 5. Ensemble de soirée L'anglicisme syntaxique, ou anglicisme de structure, est une traduction mot à mot d'une expression ou d'une structure de phrase proprement anglaise. L'anglicisme syntaxique découle souvent d'un emploi incorrect des prépositions (à, de, pour, avec, etc.). On emploie à tort être sur l'avion au lieu de l'emploi correct être dans l'avion. On emploie à tort siéger sur un comité au lieu de l'emploi correct siéger à un comité. On emploie à tort vivre en campagne au lieu de l'emploi correct vivre à la campagne. On emploie à tort sur l'étage au lieu de l'emploi correct à l'étage. On emploie à tort être sur l'aide sociale au lieu de l'emploi correct vivre de l'aide sociale. On emploie à tort un patient sous observation au lieu de l'emploi correct un patient en observation. L'anglicisme syntaxique peut découler de l'emploi d'une expression calquée directement sur l'anglais. Anglicisme syntaxique à éviter Formulation à employer 1. Au cours des prochaines dix années 1. Au cours des dix prochaines années 2. Les premiers trois mois 2. Les trois premiers mois 3. Un bon 10 minutes 3. 10 bonnes minutes 4. La personne que j'ai parlé avec 4. La personne avec qui j'ai parlé 5. Il est un policier. 5. Il est policier. 6. C'est 30 oC en ce moment. 6. Il fait 30 oC en ce moment. Un anglicisme phonétique est commis lorsque le locuteur prononce un mot français à l'anglaise. Zoo se prononce « zo » en français et non « zou » comme en anglais. Pyjama se prononce « pijama » en français et non « pidjama » comme en anglais. Shampoing se prononce en français « champouin » et non « champou » comme en anglais. L'abréviation de téléviseur et de télévision se prononce en français « télé » et non « tévé » comme en anglais. Certains mots existant dans la langue anglaise influencent de façon incorrecte la graphie des mots en français. Il est donc conseillé de consulter un ouvrage de référence afin d'éviter ce genre d'erreur. En français, le mot appartement prend deux p, il ne faut pas confondre cette graphie avec la graphie du mot anglais apartment. En français, le mot adresse ne prend qu'un seul d, il ne faut pas confondre cette graphie avec la graphie du mot anglais address. |
Trucs pour trouver une idée d'ouverture | french | cd233e3d-58d5-446a-9cb0-60bff3556bfa | 2,302 |
L'ouverture est la partie finale de la conclusion. Elle peut prendre les différentes formes suivantes: une réflexion, une projection dans le futur, une information nouvelle, un proverbe, un lien avec un autre sujet, des paroles de chanson, une citation, un fait historique ou d'actualité, une comparaison d'oeuvres ayant des sujets ou des thèmes similaires, etc. De plus, l'ouverture peut s'exprimer selon différents types de phrases dans le but de clore le sujet et de marquer le lecteur. La structure de la conclusion prend la forme inverse de celle de l'introduction, c'est-à-dire que les idées évoluent du spécifique au général. En ce sens, on peut comparer la structure d'un texte courant à un sablier: Afin de bien comprendre comment procéder, voici quelques exemples qui démontreront différentes possibilités pour créer une ouverture. Sujet : Critique de film (dont le thème principal est l'amour) N'oublions jamais l'importance de l'amour au quotidien, mais surtout sa grande portée. Les paroles d'une chanson de Francis Cabrel démontrent bien que l'amour peut parfois perdurer dans le temps: « je t'aimais, je t'aime et je t'aimerai ». (paroles de chanson) Sujet : La Seconde Guerre mondiale Les hommes se battent pour obtenir ce qu'ils désirent depuis bien longtemps. Ces conflits prennent parfois une telle ampleur que la sécurité mondiale est compromise, comme ce fut le cas lors de la Deuxième Guerre mondiale. Dans le contexte sociopolitique actuel, ne nous dirigeons-nous pas vers une impasse qui nous mènera à une autre guerre du même ordre? (réflexion sur le sujet, projection dans le futur, fait historique) Sujet : Les dinosaures Les dinosaures ne sont pas les seuls animaux à être disparus de la surface de la Terre. À travers les époques, d'autres espèces se sont éteintes. Plusieurs causes peuvent être reliées à ces extinctions. En fait, le facteur humain a même eu un impact certain sur ce phénomène. C'est pourquoi des organismes de protection des animaux ont été mis sur pied afin d'assurer une longévité à toutes les espèces, car tout être vivant a le droit à la vie. (réflexion sur le sujet) Sujet : La cyberintimidation La technologie est un outil qui peut être utilisé à mauvais escient. En plus de la cyberintimidation, n'oublions pas que des personnes malintentionnées peuvent se servir des réseaux sociaux afin de profiter de ceux qui sont plus vulnérables ou naïfs. D'ailleurs, n'avez-vous pas déjà été la cible d'une tentative d'hameçonnage? Êtes-vous tombé dans le piège? (réflexion sur le sujet, lien avec un autre sujet) Sujet : La réinsertion sociale Chacun a la chance de changer son destin et d'améliorer son sort. En effet, « il n'y a personne qui soit née sous une mauvaise étoile, il n'y a que des gens qui ne savent pas lire le ciel. » (dalaï-lama) Laissons donc la possibilité à tous d'apprendre. (proverbe) Sujet : Analyse du roman L'homme qui voulait être heureux ayant pour thème le bonheur Cette oeuvre place au coeur de son récit le thème du bonheur. Il serait intéressant d'observer comment ce sujet a été exploité différemment dans le roman L'homme qui plantait des arbres de Jean Giono. (comparaison d'oeuvres ayant des thèmes similaires) Sujet : Les Égyptiens Les Égyptiens ont donc eu un apport culturel considérable et ils avaient leurs propres croyances. Saviez-vous que ceux-ci croyaient que leur coeur était formé à partir d'une goutte de sang de leur mère? (information nouvelle) Sujet : La hausse du salaire minimum Il est donc évident que la hausse du salaire minimum aiderait la population. D'un autre côté, il serait intéressant de se pencher sur les mesures mises en place par le gouvernement afin de contrer la pauvreté. (lien vers un autre sujet) |
La bibliographie | french | cd493baa-5590-412c-b18c-df38d2cafcbb | 2,303 | La bibliographie sert à indiquer d'où proviennent les informations que tu as utilisées (leur source) tout au long de ton travail. La bibliographie se trouve toujours à la toute fin du travail et recense l'ensemble des références en note de bas de page. Si tu as utilisé plusieurs types d'œuvres différents, tu peux créer des catégories pour mieux organiser ta bibliographie. Les entrées sont alors placées en ordre alphabétique à l'intérieur d'une catégorie. Une bibliographie doit toujours être écrite à simple interligne. |
Le dessin technique | science | cd573142-3222-4642-98af-1a5e30498015 | 2,304 | Le dessin technique est une représentation basée sur des règles normalisées. Il permet de présenter les caractéristiques d’un objet technologique en vue de sa fabrication. Un dessin technique sert de référence à toutes les personnes impliquées dans la construction d’un objet. Il renferme tous les détails importants comme les dimensions, les formes et l’échelle utilisée. Le dessin peut être fait à l’ordinateur ou à la main. Quand il est fait à l’aide d’un logiciel, il s’agit d’un dessin assisté par ordinateur (DAO). Lorsque le dessin technique est fait à la main, des instruments précis facilitent son tracé. Au cours du processus de fabrication de l’objet, il est important que tous les partis impliqués soient en mesure de lire et d’analyser le dessin. C’est la raison pour laquelle de nombreuses normes sont utilisées lors de la réalisation d’un dessin technique. De cette manière, l’interprétation du dessin est uniforme, et ce, peu importe l’endroit où l’on se trouve dans le monde. Parmi ces normes, on retrouve l’utilisation de lignes de base. Voici les éléments utiles à la réalisation d’un dessin technique : Le croquis correspond au dessin rapide, sans utilisation d’instruments de dessin, des traits essentiels d’un objet. Avant de se lancer dans la réalisation d’un dessin technique, il est utile de faire un croquis. Il est important de distinguer le dessin technique du croquis. Sur un croquis, l’échelle ainsi que les dimensions de l’objet ne sont pas respectées. Il s’agit d’un type de représentation permettant de faire une première ébauche à main levée de l’objet étudié. Le croquis est fait avant le dessin technique et peut ainsi servir de référence. Le tableau ci-dessous illustre les distinctions entre le croquis et le dessin technique. Croquis Dessin technique Fonction Sert d’esquisse pour montrer rapidement une idée. Se fait avec précision et contient toutes les informations nécessaires à la fabrication d’un objet. Démarche de conception Se trace à main levée sans utiliser d’instruments de dessin. Se trace à l’aide d’instruments de dessin ou d’un logiciel pour augmenter la précision. Respect des dimensions Ne se fait pas à l’échelle, mais les proportions de l’objet représenté y sont conservées le mieux possible. Les conventions du dessin technique (lignes de base, projections) sont globalement respectées. Est fait à l’échelle en respectant exactement les proportions de l’objet représenté. Toutes les conventions du dessin technique sont respectées. Exemple Les dessins techniques doivent comporter tous les renseignements nécessaires sur l’objet à construire. En fonction de l’information que l’on souhaite communiquer, il importe de choisir le type de dessin de fabrication le plus approprié. Le dessin technique d’un objet peut être fait selon plusieurs types de projections, qui permettent à l'observateur d’obtenir différents points de vue en deux ou trois dimensions. Ainsi, on opte pour des projections permettant de mieux visualiser la forme, les détails et les mesures d'un objet. Voici différents types de projections : Les concepteurs et les conceptrices du dessin technique d’un objet doivent également ajouter toutes les informations nécessaires en vue de sa fabrication. Pour ce faire, on y ajoute la cotation complète, les tolérances dimensionnelles, ainsi que l'échelle utilisée pour réaliser le dessin de l'objet. De plus, il est possible de représenter l’objet en coupe ou en section afin de dévoiler des détails qui se trouvent à l’intérieur. Finalement, le développement d’un objet peut être représenté pour faciliter sa fabrication par pliage (ou cambrage). Le cartouche est un encadré situé dans le bas de la feuille de dessin. Il comporte des renseignements sur le dessin technique d’un objet. Le cartouche précise certaines informations sur le dessin et sur la pièce à construire. Il est notamment utile pour l'archivage des dessins techniques et leur classement. De manière générale, le cartouche est de forme rectangulaire et se trouve en dessous de la représentation de l’objet sur la feuille de dessin. Il peut notamment comporter : le nom de la pièce ou de l’objet; l’échelle utilisée; le nom du dessinateur ou de la dessinatrice; le type de projection utilisé; la date de la dernière modification du dessin; la tolérance dimensionnelle, si elle est la même pour toutes les mesures. |
Les tables de division | math | cd5b0e20-ae74-4fd3-9597-13bea46126cc | 2,305 | 1 ÷ 1 = 1 2 ÷ 1 = 2 3 ÷ 1 = 3 4 ÷ 1 = 4 5 ÷ 1 = 5 6 ÷ 1 = 6 7 ÷ 1 = 7 8 ÷ 1 = 8 9 ÷ 1 = 9 10 ÷ 1 = 10 11 ÷ 1 = 11 12 ÷ 1 = 12 2 ÷ 2 = 1 4 ÷ 2 = 2 6 ÷ 2 = 3 8 ÷ 2 = 4 10 ÷ 2 = 5 12 ÷ 2 = 6 14 ÷ 2 = 7 16 ÷ 2 = 8 18 ÷ 2 = 9 20 ÷ 2 = 10 22 ÷ 2 = 11 24 ÷ 2 = 12 3 ÷ 3 = 1 6 ÷ 3 = 2 9 ÷ 3 = 3 12 ÷ 3 = 4 15 ÷ 3 = 5 18 ÷ 3 = 6 21 ÷ 3 = 7 24 ÷ 3 = 8 27 ÷ 3 = 9 30 ÷ 3 = 10 33 ÷ 3 = 11 36 ÷ 3 = 12 4 ÷ 4 = 1 8 ÷ 4 = 2 12 ÷ 4 = 3 16 ÷ 4 = 4 20 ÷ 4 = 5 24 ÷ 4 = 6 28 ÷ 4 = 7 32 ÷ 4 = 8 36 ÷ 4 = 9 40 ÷ 4 = 10 44 ÷ 4 = 11 48 ÷ 4 = 12 5 ÷ 5 = 1 10 ÷ 5 = 2 15 ÷ 5 = 3 20 ÷ 5 = 4 25 ÷ 5 = 5 30 ÷ 5 = 6 35 ÷ 5 = 7 40 ÷ 5 = 8 45 ÷ 5 = 9 50 ÷ 5 = 10 55 ÷ 5 = 11 60 ÷ 5 = 12 6 ÷ 6 = 1 12 ÷ 6 = 2 18 ÷ 6 = 3 24 ÷ 6 = 4 30 ÷ 6 = 5 36 ÷ 6 = 6 42 ÷ 6 = 7 48 ÷ 6 = 8 54 ÷ 6 = 9 60 ÷ 6 = 10 66 ÷ 6 = 11 72 ÷ 6 = 12 7 ÷ 7 = 1 14 ÷ 7 = 2 21 ÷ 7 = 3 28 ÷ 7 = 4 35 ÷ 7 = 5 42 ÷ 7 = 6 49 ÷ 7 = 7 56 ÷ 7 = 8 63 ÷ 7 = 9 70 ÷ 7 = 10 77 ÷ 7 = 11 84 ÷ 7 = 12 8 ÷ 8 = 1 16 ÷ 8 = 2 24 ÷ 8 = 3 32 ÷ 8 = 4 40 ÷ 8 = 5 48 ÷ 8 = 6 56 ÷ 8 = 7 64 ÷ 8 = 8 72 ÷ 8 = 9 80 ÷ 8 = 10 88 ÷ 8 = 11 96 ÷ 8 = 12 9 ÷ 9 = 1 18 ÷ 9 = 2 27 ÷ 9 = 3 36 ÷ 9 = 4 45 ÷ 9 = 5 54 ÷ 9 = 6 63 ÷ 9 = 7 72 ÷ 9 = 8 81 ÷ 9 = 9 90 ÷ 9 = 10 99 ÷ 9 = 11 108 ÷ 9 = 12 10 ÷ 10 = 1 20 ÷ 10 = 2 30 ÷ 10 = 3 40 ÷ 10 = 4 50 ÷ 10 = 5 60 ÷ 10 = 6 70 ÷ 10 = 7 80 ÷ 10 = 8 90 ÷ 10 = 9 100 ÷ 10 = 10 110 ÷ 10 = 11 120 ÷ 10 = 12 11 ÷ 11 = 1 22 ÷ 11 = 2 33 ÷ 11 = 3 44 ÷ 11 = 4 55 ÷ 11 = 5 66 ÷ 11 = 6 77 ÷ 11 = 7 88 ÷ 11 = 8 99 ÷ 11 = 9 110 ÷ 11 = 10 121 ÷ 11 = 11 132 ÷ 11 = 12 12 ÷ 12 = 1 24 ÷ 12 = 2 36 ÷ 12 = 3 48 ÷ 12 = 4 60 ÷ 12 = 5 72 ÷ 12 = 6 84 ÷ 12 = 7 96 ÷ 12 = 8 108 ÷ 12 = 9 120 ÷ 12 = 10 132 ÷ 12 = 11 144 ÷ 12 = 12 |
L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire « être » | french | cd82fe38-a64d-41d8-b4de-06909c73d9ac | 2,306 | Un participe passé employé avec l’auxiliaire être est un participe passé précédé du verbe être. Alicia est sortie marcher hier soir. Le noyau du GN occupant la fonction de sujet est le nom propre Alicia, qui est féminin singulier. Le participe passé sortie, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au féminin singulier. Vous seriez tombés sous son charme. Le pronom personnel vous, qui est masculin pluriel, occupe la fonction de sujet. Le participe passé tombés, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au masculin pluriel. Les trois femmes étaient parties tôt pour le travail. Le noyau du GN occupant la fonction de sujet est le nom commun femmes, qui est féminin pluriel. Le participe passé parties, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au féminin pluriel. Aussitôt que la porte s’est ouverte, mon chat est entré. Le noyau du GN occupant la fonction de sujet est le nom commun chat, qui est masculin singulier. Le participe passé entré, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au masculin singulier. Je suis tombée. Je tombe. (Phrase correcte) Dans cet exemple, suis tombée est le verbe tomber conjugué au passé composé de l’indicatif et il est possible de le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement fonctionne, tombée est bel et bien un participe passé employé avec l’auxiliaire être. Il est allé au marché. Il ira au marché. (Phrase correcte) Dans cet exemple, est allé est le verbe aller conjugué au passé composé de l’indicatif et on peut le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement fonctionne, allé est bel et bien un participe passé employé avec l’auxiliaire être. Elles seront fatiguées. Elles fatiguent. (La phrase change de sens) Dans cet exemple, seront fatiguées semble être le verbe fatiguer conjugué au futur antérieur de l’indicatif. On tente alors de le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement ne fonctionne pas sans changer le sens de la phrase, fatiguées n’est pas un participe passé employé avec l’auxiliaire être. Jérémie et Talia étaient concentrés. Jérémie et Talia concentraient. (Phrase incorrecte) Dans cet exemple, étaient concentrés semble être le verbe concentrer conjugué au plus-que-parfait de l’indicatif. On tente alors de le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement ne fonctionne pas, concentrés n’est pas un participe passé employé avec l'auxiliaire être. |
La construction d'un losange et d'un parallélogramme | math | cd875761-8ae6-4968-8c18-8a4020f4d55e | 2,307 | La construction d'un losange ou d'un parallélogramme requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles ou le compas. Puisque ces deux figures possèdent des propriétés différentes, leurs méthodes de construction respectives diffèrent également. Un losange est un quadrilatère qui possède 4 côtés de même mesure, des côtés opposés paralléles et des angles opposés isométriques. Pour dessiner un losange à l'aide de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Concrètement, on peut procéder de la façon suivante. Supposons que l'on veuille représenter un losange dont la grande diagonale mesure |7\ \text{cm}| et la petite diagonale |4\ \text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (7 cm). 2. À l'aide d'une règle, trace le point qui se situe au milieu du segment. (Pour repérer ce point, on divise la mesure du segment par 2). 3. À l'aide d'une équerre, tracer un trait perpendiculaire à partir du point milieu représenté sur le segment. Ce trait doit être plus long que la moitié de la petite diagonale. 4. Effectuer la même procédure qu'à l'étape 3, mais de l'autre côté de la grande diagonale. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement qui correspond à la moitié de la petite diagonale sur chaque trait tracé aux étape 3 et 4 (2 cm). 6. À l'aide de la règle, relier par des segments les marques à chaque extrémité de la grande diagonale. Il est possible de dessiner un losange à l'aide de la règle et d'un rapporteur d'angles lorsque la mesure des côtés et la valeur des angles sont données. Concrètement, on peut arriver au résultat final en procédant de la façon suivante. Trace un losange dont les côtés mesurent |6\ \text{cm}| et les angles mesurent respectivement |60^o| et |120^o|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à 6 cm. 2. Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et construire l'angle de 60o. 3. Placer le rapporteur d'angle à l'autre extrémité du segment initial et construire l'angle de 120o. 4. En respectant les angles construits aux étapes 3 et 4, tracer deux segments dont la longueur correspond à 6 cm. 5. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des segments tracés à l'étape 4. Un parallélogramme est un quadrilatère qui possède des côtés opposés isométriques et parallèles avec des angles opposés isométriques. Pour construire un parallélogramme à l'aide du compas et d'une règle, il faut connaître les mesures des côtés. Concrètement, la construction d'un parallélogramme ressemble à l'exemple suivant. Dessine un parallélogramme dont les grands côtés mesurent |8\ \text{cm}| et les petits côtés mesurent |3\ \text{cm}|. 1. À l'aide de la règle, dessiner un segment horizontal correspondant à la longueur du grand côté du parallélogramme (8 cm). 2. À partir d'une extrémité du segment, tracer un segment dont la longueur correspond à la valeur du petit côté du parallélogramme (3 cm). Faire attention de construire ce trait oblique. 3. Ouvrir le compas selon la mesure du grand segment (8 cm) et placer la pointe sèche sur l'extrémité du segment oblique. 4. Tracer un arc de cercle en direction du segment adjacent. 5. Ouvrir le compas selon la mesure du petit segment (3 cm) et placer la pointe sèche sur l'extrémité du segment initial. 6. Tracer un arc de cercle en direction du segment adjacent en croisant le premier arc de cercle. 7. À l'aide de la règle, relier les extrémités des deux segments au point de rencontre des deux arcs de cercle. Malgré la précision du parallélisme entre les côtés opposés, cette méthode ne tient pas compte de deux mesures assez importantes. Pour construire un parallélogramme à l'aide du rapporteur d'angles et d'une règle, il faut connaître les mesures des côtés et des angles. Concrètement, les étapes de construction sont représentées par les dessins suivants. Trace un parallélogramme dont les bases mesurent |7\ \text{cm}|, les segments obliques mesurent |4\ \text{cm}| et dont les angles obtus et aigus mesurent respectivement |120^o| et |60^o|. 1. À l'aide de la règle, dessiner un segment horizontal dont la mesure correspond à celle du grand côté du parallélogramme (7 cm). 2. À l'aide du rapporteur d'angles, construire l'angle obtus de 120o du parallélogramme à l'une des extrémités du segment. 3. À l'aide de la règle et en respectant l'angle construit à l'étape 2, tracer un segment dont la mesure correspond à celle du petit côté du parallélogramme (4 cm). 4. À l'aide du rapporteur d'angles, construire l'angle aigu de 60o du parallèlogramme à l'autre extrémité du segment initial. 5. À l'aide de la règle et en respectant l'angle construit à l'étape 4, tracer un segment dont la mesure correspond à celle du petit côté du parallélogramme (4 cm). 6. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des segments obliques. |
Le subjonctif passé | french | cd956041-763d-4919-b41a-7f079ed6c8ad | 2,308 |
Le subjonctif passé est un temps composé qui fait partie du mode subjonctif. Il sert souvent à exprimer une action terminée qui s'est produite avant une autre action. Le subjonctif passé est formé de l'auxiliaire avoir ou être au subjonctif présent et du participe passé du verbe à conjuguer. Aimer Finir Aller Venir Que je (j') aie aimé aie fini sois allé(e) sois venu(e) Que tu aies aimé aies fini sois allé(e) sois venu(e) Qu'il/elle/on ait aimé ait fini soit allé(e) soit venu(e) Que nous ayons aimé ayons fini soyons allé(e)s soyons venu(e)s Que vous ayez aimé ayez fini soyez allé(e)s soyez venu(e)s Qu'ils/elles aient aimé aient fini soient allé(e)s soient venu(e)s 1. Le subjonctif passé sert à exprimer une action terminée qui s'est produite avant une autre. Elle souhaite que tu aies complété le ménage avant qu'elle arrive. Je lui explique que je suis contente qu'il ait réussi son examen. Parfois, le subjonctif passé exprime une action qui devra être terminée avant un moment précis. Il faut que nous soyons partis avant huit heures. Il faut qu'il ait achevé la lecture de son roman avant vendredi. 2. Le subjonctif passé est souvent employé à la suite de différentes expressions courantes. C'est dommage que tu n'aies pas pu avoir la chance de la rencontrer. C'est bien que tu aies réussi à la convaincre. Ça m'ennuie que tu ne sois pas encore arrivée. Je ne comprends pas que tu n'aies pas pris le temps de la visiter. |
Répertoire de révision - Mathématiques - Primaire 5e et 6e année | math | cdbcc22b-911e-4acd-a3a4-2083f9f34a24 | 2,310 | En mathématiques, tu dois étudier et utiliser les concepts suivants : Sens et écriture des nombres Nombres naturels Dénombrer des collections réelles ou dessinées (à venir) La décomposition des nombres Reconnaître des expressions équivalentes (à venir) Placer en ordre des nombres naturels Les propriétés des nombres Situer des nombres naturels à l’aide de différents supports (à venir) L'arrondissement et l'approximation d'un nombre Représenter la puissance d’un nombre naturel (à venir) Nombres entiers Situer des nombres entiers sur un axe de nombres Comparer entre eux des nombres entiers Ordonner des nombres entiers par ordre croissant ou décroissant Opérations sur des nombres Le calcul mental Les tables de multiplication Les tables de division La multiplication de nombres entiers La division d'un nombre entier avec résultat en nombre décimal Déterminer un terme manquant dans une équation (relations entre les opérations) (à venir) Décomposer un nombre en facteurs premiers Calculer la puissance d’un nombre (à venir) Les critères de divisibilité La priorité des opérations Nombres décimaux Les nombres décimaux Lire et écrire des nombres en notation décimale Transformer un nombre décimal en un nombre fractionnaire et l'inverse Composer et décomposer un nombre écrit en notation décimale (à venir) Situer des nombres décimaux sur un axe de nombres (droite numérique) Placer en ordre des nombres décimaux Ordonner des nombres décimaux par ordre croissant ou décroissant Reconnaitre des expressions équivalentes et comparer entre eux des nombres décimaux (à venir) Opérations sur les nombres décimaux L'addition de nombres décimaux La soustraction de nombres décimaux La multiplication de nombres décimaux La division de nombres décimaux Fractions Les fractions Les nombres fractionnaires Les fractions équivalentes Les fractions irréductibles Transformer une fraction en un pourcentage et l'inverse Transformer une fraction en un nombre décimal et l'inverse Transformer un nombre décimal en un pourcentage et l'inverse Placer en ordre des fractions et des nombres fractionnaires Les opérations sur les fractions L'addition de fractions La soustraction de fractions La multiplication de fractions par un nombre entier Le plan cartésien à 4 quadrants Les solides Les prismes et les pyramides Les polyèdres La relation d'Euler Les figures planes Les types de triangles Le cercle Les frises et les dallages Les unités de longueur La conversion des unités de mesure de longueur Les unités d'aire Les unités de volume Les mesures d'angle avec le rapporteur d'angle Les unités de masse Les unités de temps La conversion des unités de mesure de temps La mesure de la température Le tableau Les diagrammes en statistique La moyenne arithmétique Les notions de base en probabilité Les types d'événements Utiliser des tableaux ou des diagrammes pour colliger les résultats d'une expérimentation (à venir) Le dénombrement des résultats possibles |
Le complément de phrase | french | cdc43fa4-fc86-453c-b3b5-9dad19649d57 | 2,311 | Le complément de phrase est une fonction syntaxique facultative. Sa présence est pertinente pour préciser le temps, le lieu, les circonstances propres au message émis par la phrase. Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par un groupe nominal : 1. Ce matin, Karine a manqué l'autobus. 2. Ma mère a beaucoup travaillé ce mois-ci. 3. Tous les soirs, Marianne lui raconte une histoire. Un Gn est formé d'un déterminant (ce, tous les) et d'un nom (matin, mois, soirs). Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par un groupe prépositionnel : 1. Depuis de nombreuses années, Samuel est un grand lecteur de bandes dessinées. 2. Les peintres choisissent des planches sèches pour la peinture sur bois. 3. Francis a retrouvé, chez sa mère, une boîte remplie de souvenirs. Le GPrép commence par une préposition (depuis, pour, chez). Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par un groupe adverbial : 1. Laurence a fêté son anniversaire hier. 2. Demain, Alexis quitte le domaine familial. Un GAdv est formé d'un adverbe (hier, demain), qui est le noyau du groupe. Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par une subordonnée complément de phrase (aussi appelée circonstancielle) : 1. Dès que la partie sera terminée, j'irai vous reconduire. 2. Émilie et Mélanie iront au cinéma si elles ne sont pas trop fatiguées. 3. Simon et Alexandre rentreront à la maison avant qu'il fasse noir. Une subordonnée complément de phrase est formée d'un subordonnant (dès que, si, avant qu') et d'un verbe (sera terminée, sont fatiguées, fasse). Le temps Le lieu Le but La manière La cause 1. Hier, j'ai célébré mon anniversaire. (temps) 2. J'ai retrouvé, sous-mon lit, l'ourson que j'avais perdu. (lieu) 3.En réagissant calmement, tu t'évites des ennuis. (manière) 4.Pour que tu réussisses, tu devras travailler fort. (but) 5. Jonathan étudiait plus tard parce que son examen l'exigeait. (cause) 1. Ce matin, Karine a manqué l'autobus. 2. Les peintres choisissent des planches sèches pour la peinture sur bois. 3. Laurence a fêté son anniversaire hier. 4. Dès que la partie sera terminée, j'irai vous reconduire. Vérifions si le premier truc, qui est de déplacer le complément de phrase, fonctionne. Vérifions si le deuxième truc, qui est d'effacer le complément de phrase, fonctionne. Le déplacement et l'effacement sont les manipulations syntaxiques les plus efficaces pour repérer le complément de phrase. Cependant, il existe d'autres manipulations qui peuvent prouver qu'il s'agit bien d'un complément de phrase. Le dédoublement par et ce, et cela se passe, etc., est possible devant le complément de phrase. Nous irons au musée d'art moderne, et ce, dès que nos tâches seront effectuées. Le remplacement du complément de phrase par un pronom est souvent impossible. Cependant, si le complément exprime un lieu, son remplacement par le pronom y est possible. Nous analyserons le résultat des tests cet après-midi, dans le laboratoire du biologiste. - Nous y analyserons le résultat des tests cet après-midi. Le complément de phrase dans le laboratoire du biologiste, qui exprime un lieu, peut-être remplacé par le pronom y alors que le complément cet après-midi exprime un moment (temps). Il ne peut donc pas être remplacé. |
Ma, m'a, m'as, mat | french | cdd79ca9-017c-457f-b5ec-d73265cbc74c | 2,312 | Ma est un déterminant possessif féminin qui se trouve généralement devant un nom féminin et singulier. Ma saison favorite est l’hiver. Ta saison favorite est l’hiver. Je crois que ma sœur aimerait ce cadeau Je crois que ta sœur aimerait ce cadeau. M’as est le pronom personnel m’ accompagné du verbe avoir conjugué au présent de l’indicatif à la 2e personne du singulier. M’a est le pronom personnel m’ accompagné du verbe avoir conjugué au présent de l’indicatif à la 3e personne du singulier. Le verbe avoir peut également être un auxiliaire de conjugaison servant à la formation des temps composés. Tu m’as comme enseignante de français. Tu m’avais comme enseignante de français. Sa blague m’a bien fait rire! Sa blague m’avait bien fait rire! Mat est un adjectif masculin qui désigne quelque chose qui ne brille pas ou qui ne résonne pas. Mats est le pluriel de cet adjectif. Ces teints sont plutôt mats. Ces teints sont plutôt foncés. As-tu entendu ce bruit mat? As-tu entendu ce bruit sourd? Mât est un nom commun masculin qui désigne un poteau supportant les voiles d’un navire ou encore un drapeau. Mâts est le pluriel de ce nom. Le mât supportant les voiles de ce bateau me semble bien installé. Le poteau supportant les voiles de ce bateau me semble bien installé. Nous avons érigé des mâts qui portent des drapeaux colorés. Nous avons érigé des poteaux qui portent des drapeaux colorés. Accéder au jeu |
Top notions : secondaire 4 | revision | cdf014c0-7d8a-4207-966b-ffb05d988d92 | 2,313 | Voici des notions que tu dois maitriser en français pour passer de la 4e à la 5e secondaire. Pour une liste complète des notions en français au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en mathématiques (CST) pour passer de la 4e à la 5e secondaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques (CST) au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en mathématiques (TS) pour passer de la 4e à la 5e secondaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques (TS) au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en mathématiques (SN) pour passer de la 4e à la 5e secondaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques (SN) au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en sciences de 4e secondaire pour accéder au cours de chimie en 5e secondaire. Pour une liste complète des notions en sciences au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision correspondant à ton profil : profil ST, profil ATS, profil SE ou profil STE. Voici des notions que tu dois maitriser en sciences de 4e secondaire pour accéder au cours de physique en 5e secondaire. Pour une liste complète des notions en sciences au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision correspondant à ton profil : profil ST, profil ATS, profil SE ou profil STE. Les notions en histoire de 4e secondaire terminent la séquence d'histoire du Québec et du Canada de 3e et 4e secondaire. Pour une liste complète des notions en histoire au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision. |
Les cônes | math | cdf37542-e086-4c3e-a8c7-e83e1c9b13d4 | 2,314 | Le cône est un corps rond qui prend la forme d'un entonnoir ou d'un sablier puisque ce dernier fait référence à la superposition de deux cônes. Les cônes sont des corps ronds composés d’une seule base circulaire et d'une seule face latérale qui prend la forme d'un secteur de cercle dont son unique sommet est appelé «apex». En lisant attentivement la définition du cône, on peut y relever ses principales caractéristiques. Pour bien illustrer les trois premières caractéristiques, on peut se fier aux dessins suivants. Pour ce qui est de celle concernant sa face latérale, il est préférable de consulter la fiche intitulé «Le développement et le dessin du cône». Pour différencier ces deux types de cône, on va utiliser l'apex comme point de repère. Un cône droit est un cône dont l'apex est verticalement aligné avec le centre de la base circulaire. De cette façon, la structure qui en découle est beaucoup plus solide et certaines habitations y ressemblent beaucoup. Par contre, il n'est pas toujours évident d'aligner verticalement l'apex et le centre de la base. Un cône oblique est un cône dont l'apex n'est pas aligné verticalement avec le centre de la base. En d'autres mots, on peut voir que le sommet du cône est «décalé» par rapport au centre de la base. Étant donné la précarité d'une telle construction, son utilité dans la vie de tous les jours est plutôt réduite. Dans l'exemple précédent, on voit que l'apex est décalé vers la droite par rapport au centre de la base. Par contre, il n'en demeure pas moins que le solide qui sert de cornet de crème glacée est un cône, plus particulièrement, un cône oblique. Accéder au jeu |
Les revendications autochtones | geography | cdfac5fa-8bb0-4010-b13d-d016d4fece71 | 2,315 | Un autochtone est un descendant des premiers habitants d’une région ou d’un territoire, donc un descendant des populations qui occupaient les terres avant l’arrivée des colons étrangers. (Définition telle qu’énoncée par l’ONU) Au Canada, les autochtones sont les Premières Nations, les Inuits et les Métis. On entend souvent parler de nations lorsqu’il est question des autochtones. Bien qu’ils occupent un vaste territoire, les groupes autochtones ne sont pas tous de la même nation. On distingue alors ces nations selon la langue, les valeurs, les traditions, la culture et le mode de vie de chacun de ces groupes. En général, ces caractéristiques sont influencées par le territoire qu’ils occupent: la géographie, le relief, le climat, les ressources naturelles, etc. L’une des principales revendications des nations autochtones concerne le territoire. En effet, partout à travers le monde, ces nations exigent du gouvernement des droits sur les territoires qu’ils occupent depuis longtemps. Ce sont en partie ces droits, qui reconnaissent que les autochtones occupaient des territoires bien avant l’arrivée des colons, que l’on appelle les droits ancestraux. Pour respecter ces revendications, plusieurs gouvernements ont créé des territoires autochtones. Sur ces territoires, majoritairement occupés par des autochtones, ce sont les communautés qui gèrent l'administration, la police, l'économie et la culture. Donc, les nations autochtones vivant sur ces territoires sont autonomes par rapport au gouvernement du pays, ce que l’on appelle justement l’autonomie gouvernementale. Parmi ces droits ancestraux, les habitants des territoires autochtones sont exemptés de taxes et d’impôts. Comme les territoires autochtones sont gérés par les communautés, les individus ont alors la possibilité de conserver leur culture et leurs savoirs (langue, tradition, pratiques agricoles, culture). Plusieurs nations autochtones du Canada et dans le monde (comme en Russie) vivent dans des territoires nordiques pratiquement inhabités. Dans ces territoires, le taux de population appartenant aux nations autochtones frôle les 90%. D’ailleurs, leur culture et leur mode de vie particulier leur permettent de vivre dans des conditions si rigoureuses. C’est pourquoi on associe la notion de nordicité à plusieurs communautés autochtones. La nordicité implique tous les faits (géographiques, naturels et humains) qui concernent les régions situées en haute latitude et le rapport au froid. Malgré le fait que les territoires autochtones soient gérés par les communautés, plusieurs d’entre eux sont ou ont été convoités pour leurs ressources naturelles (forêts, mines, rivières, pétrole). Les autochtones revendiquent alors des droits pour contrôler l’exploitation des territoires ancestraux. Dans certains cas, des affrontements surviennent entre les autorités gouvernementales et les nations autochtones pour avoir les droits d’exploitation des ressources naturelles sur le territoire. Dans d’autres situations, ce sont les autochtones qui exigent d’avoir la permission de pratiquer la chasse et la pêche dans des milieux où ces activités sont limitées. Les enjeux territoriaux incluent alors deux facettes : la préservation du territoire et des activités traditionnelles des autochtones et la bonne entente entre les intérêts de la population en général et ceux de la population autochtone. Plusieurs revendications se règlent généralement par des conventions, des traités et des accords qui régissent les conditions dans lesquelles ces revendications sont acceptées. Outre la préservation de l’environnement et du territoire, les communautés autochtones doivent gérer des enjeux importants. Ces populations sont parmi les plus pauvres et les plus marginalisées de la planète. L’espérance de vie moyenne des peuples autochtones est d’ailleurs plus basse que la moyenne mondiale. Dans plusieurs pays, les droits fondamentaux des autochtones ne sont pas ou n’ont pas été respectés. Dans certaines régions du monde, des communautés autochtones n’ont aucun contact avec le reste du monde. On estime d’ailleurs le nombre de ces communautés à 70. Les individus de ces groupes sont fragiles puisque s’ils rencontrent des étrangers, ils peuvent contracter des virus et des maladies qui pourraient, ce qui pourrait leur être fatal. La santé des peuples autochtones fait donc partie des revendications importantes pour éviter la disparition de communautés uniques et pour favoriser les communautés les plus défavorisées à obtenir des soins de santé comme la présence de médecins et l'obtention de vaccins. Cet évènement, organisé par l’ONU et les communautés autochtones a abouti à la création de l’Instance permanente sur les questions autochtones en 2003. L’objectif de ce regroupement est de rehausser les partenariats et la coopération internationale entre les communautés autochtones. Ces partenariats devraient idéalement arriver à trouver des solutions par rapport au respect des droits de l’homme dans toutes les nations, à l’amélioration de la santé, de l’éducation et de l’environnement de ces communautés. Cette instance marque alors la première participation permanente dans l’Organisation des Nations Unies et elle est composée de 16 experts indépendants, dont 8 sont nommés par les gouvernements et 8 par les organisations autochtones. Leur mandat dure 3 ans. Cette initiative est directement reliée au projet de rédaction d’une déclaration des droits des populations autochtones. Ce projet visait, dès 2002, à préserver le caractère culturel, social et identitaire des nations autochtones, à les protéger contre les risques de génocide et d’ethnocide, à élaborer des systèmes de droits fonciers, à maintenir des structures économiques traditionnelles, à protéger l’environnement et à favoriser l’autodétermination. Parmi les droits précisément revendiqués lors de l’évènement, on retrouve : La liberté d’organiser la vie économique, politique, sociale, religieuse, culturelle à leur guise et la liberté de structurer leurs établissements et leurs institutions; Le respect des coutumes des autochtones par le gouvernement de leur pays; Le droit de participer à la vie politique du pays; Le droit de gérer les terres et leurs ressources (incluant les rives, les eaux, le sol et le sous-sol); Le droit d’avoir leurs propres institutions d’enseignement et d’y enseigner leur langue et leur culture; Le contrôle du commerce des plantes médicinales; La récupération de tous les objets culturels qui se trouvaient dans les musées. |
La dynamique des communautés | science | ce0b0586-ea2d-4f0f-b811-34b627739c38 | 2,316 | Une communauté est l'ensemble des populations qui vivent sur un même territoire et qui interagissent ensemble. La dynamique des communautés étudie donc les interactions des populations de diverses espèces qui vivent dans un même habitat. L'habitat fournit aux populations qui y vivent les ressources nécessaires à leur survie (nourriture, abri, etc.). Chacune des populations qui composent la communauté occupe une niche écologique différente. Ainsi, les différentes espèces entrent en interaction et plusieurs types de relation sont possibles. Le milieu, quant à lui, est habituellement stable, mais il peut être modifié par certains évènements appelés perturbations qui peuvent être d'origine humaine ou naturelle. La biodiversité d'une communauté réfère à la variété d'espèces, c'est-à-dire au nombre d'espèces différentes que comporte une communauté, qu'il s'agisse de plantes, de bactéries, de champignons, d'algues ou d'animaux. La biodiversité peut être évaluée à partir de deux critères: La richesse spécifique : il s'agit du nombre total d'espèces présentes dans la communauté. L'abondance relative : il s'agit plutôt du nombre d'individus d'une espèce par rapport au nombre total d'individus de la communauté. Elle est toujours donnée en pourcentage. Comparons les deux communautés suivantes en calculant leur richesse spécifique et l'abondance relative. Dans le premier cas, on peut dire que la richesse spécifique est de 3 espèces. Quant à l'abondance relative de chacune des espèces, il faut déterminer le rapport du nombre d'individus de chacune des espèces sur le nombre total d'individus, toutes espèces confondues. Nombre total d'individus : 7 + 4 + 3 = 14 individus Espèce A = 7 / 14 * 100 = 50% Espèce B = 4 / 14 * 100 = 28,6% Espèce C = 3 / 14 * 100 = 21,4% Passons à la deuxième communauté. Dans ce cas, on peut constater que la richesse spécifique est la même que pour la première communauté puisqu'elle est aussi composée de 3 espèces. Voyons maintenant l'abondance relative des espèces. Nombre total d'individus : 4 + 8 + 5 = 17 individus Espèce A = 4 / 17 * 100 = 23,5% Espèce B = 8 / 17 * 100 = 47,1% Espèce C = 5 / 17 * 100 = 29,4% On peut donc voir que même si la richesse spécifique est la même pour les deux communautés, l'abondance relative de chacune des espèces diffère d'une communauté à l'autre. |
La pression dans les fluides | science | ce2af863-4646-46ff-abb5-066e128da2c8 | 2,317 |
La pression est une force appliquée sur une surface. Quelle est la pression exercée par un livre qui exerce une force de 20 N sur une table et qui mesure 10 cm par 30 cm ? Il faut tout d'abord trouver la surface du livre en m2. |10cm = 0,1m| |30cm = 0,3m| |A_{rectangle} = b \times h| |A_{rectangle} = 0,1 m \times 0,3 m| |A_{rectangle} = 0,03 m^{2}| Il faut ensuite déterminer la pression à l'aide de la formule écrite dans l'encadré ci-dessus. |P=\displaystyle \frac{F}{A}| |P=\displaystyle \frac{20N}{0,03m^{2}}| |P= 666,67 Pa| Sur la Terre, à cause de la gravité, l'air qui nous entoure exerce une pression que l'on nomme pression atmosphérique. Deux facteurs influencent la pression d'un fluide. Plus un fluide a une force ou une masse importante, plus la pression qu'il exercera sera grande. Deux personnes marchent dans la neige, la personne qui a une masse plus grande s'enfonce plus profondément dans la neige que la personne qui a une masse plus petite. Si la force est exercée sur une surface plus grande, la pression sera moins importante. Une personne marche dans la neige. Si elle utilise des raquettes pour marcher dans la neige, elle s'enfoncera moins, car sa masse se répartit sur une surface plus grande que son pied. Dans un fluide compressible, la pression est inversement proportionnelle au volume. |P \alpha \displaystyle \frac{1}{V}| Si la pression augmente, le volume diminue et vice versa. Dans une pompe à bicyclette, si une faible pression est exercée sur le piston, le volume sera grand. Toutefois, si le piston est comprimé, la pression augmentera, ce qui fera diminuer le volume. |
Top notions : 2e cycle du primaire | revision | ce42f39b-7fcd-413a-869a-0e9f564a33f7 | 2,318 | Les listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e année ou de la 4e année. S'entrainer à la lecture à l'aide de textes courts et variés Faites lire un texte, à voix haute, à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à détecter son niveau de fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Travaillez la démarche de lecture selon les étapes suivantes : Faire un premier survol du texte avec l'enfant et placer le texte dans son contexte Faire lire le texte par l'enfant Après la lecture, demander à l'enfant de résumer dans ses mots le texte lu pour s'assurer de sa compréhension Au besoin, demander une relecture ou réviser le texte avec l’enfant Pratique de l’écriture Pratiquez la rédaction de phrases simples à l’aide de banques de mots et la composition écrite originale de quelques phrases à l'aide de ces deux étapes : Suggérer à l'enfant de faire des phrases courtes et de se relire régulièrement lors de la rédaction, afin de repérer les phrases brisées Aider l'enfant à effectuer les accords et à réviser l’orthographe une fois le texte bien construit Les dictées et les jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) sont également des exemples d'idées pour diversifier l'étude des mots de vocabulaire. En mathématiques, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématiques pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e et de la 4e année. Au 2e cycle, les notions d’arithmétique demeurent généralement les mêmes qu’au premier cycle, mais elles augmentent en complexité. En voici quelques-unes : Nombres naturels inférieurs à 100 000 Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes (dixième, centième) Fractions à partir d’un tout ou d’une collection d’objets : lecture et écriture de fractions, numérateur et dénominateur, équivalence de fractions, comparaison de fractions à 0, ½ et à 1 Addition et soustraction de nombre entier avec retenue et emprunt (méthode formelle avec des nombres à 4 chiffres) Multiplication et division d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre à 1 chiffre Addition et soustraction de nombres décimaux dont le résultat ne dépasse pas l’ordre des centièmes Toujours à travers des manipulations et des contextes concrets avec votre enfant, l’étude des figures et solides se poursuit. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) : classification, description Identification et construction de lignes parallèles et perpendiculaires Classification des angles (aigu, obtus, droit) Association d'un prisme ou d'une pyramide à son développement La mesure d’objets présents dans l’environnement de l’élève (des longueurs plus grandes, plus de précision, les surfaces, les volumes) se continue. Voici quelques notions à travailler : Mesure de longueur (mm, cm, dm, m) Mesure de surface (introduction au concept d’aire sans formule) Comparaison de surface Estimation Introduction au volume (sans formule) Au 2e cycle, on poursuit l'introduction des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici quelques-unes : Collecte de données Organisation de données en tableaux Représentation des données dans un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calculs mathématiques. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématiques ou en sciences. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. |
L'atmosphère | science | ce54d797-8059-4b63-b2e1-4cce2f4929b4 | 2,319 |
L'atmosphère désigne l'enveloppe gazeuse entourant un astre (étoile, planète, satellite naturel). Presque tous les astres du système solaire ont une atmosphère, mais celle-ci varie selon les gaz qui la composent. L'atmosphère terrestre est essentielle au maintien de la vie sur la Terre : elle la protège des rayons nocifs du Soleil et elle réduit la variation de la température grâce à l'effet de serre. L'atmosphère est composée de plusieurs gaz répartis en différentes proportions. Le constituant le plus abondant est le diazote. Cet élément chimique est essentiel à la vie puisqu'il entre dans la composition des membranes cellulaires. Toutefois, les végétaux et les animaux ne peuvent pas l'assimiler directement sous forme gazeuse. Il doit être transformé en forme assimilable lors du cycle de l'azote. Le dioxygène est le deuxième gaz le plus important dans l'atmosphère terrestre. Il est essentiel à la vie puisqu'il est impliqué dans le processus de respiration cellulaire. Sa teneur dans l'atmosphère est maintenue grâce à l'apport continu de la photosynthèse. La portion restante de l'atmosphère est composée d'un mélange de plusieurs gaz dont l'argon, le dioxyde de carbone, l'hélium, le méthane et le dihydrogène. La composition des gaz de l’atmosphère terrestre varie en fonction de l’altitude. Effectivement, par l'effet de la gravité, la concentration d’air est plus élevée dans les parties basses de l’atmosphère, alors que l’air se raréfie à mesure qu'on monte. L’épaisseur exacte de l’atmosphère est difficile à évaluer, puisqu’en haute altitude, la présence de gaz est si rare qu’on ne peut savoir où leur présence se termine. Toutefois, avec les années, beaucoup d’informations ont été recueillies sur les différentes couches de l’atmosphère. En voici un résumé. Source Altitude (épaisseur) Couche Caractéristiques 500 km à ... (plus de 9500 km) Exosphère C’est dans cette couche aux limites de l’atmosphère terrestre que circulent les navettes spatiales. 85 à 500 km (415 km) Thermosphère L’air est rare. La température augmente avec l'altitude, passant de -85 ºC à plusieurs centaines de degrés Celsius. Les satellites y sont placés en orbite. Les aurores boréales (polaires) s’y produisent. 50 à 85 km (35 km) Mésosphère La température diminue avec l'altitude. Elle peut chuter jusqu’à -85 °C. Le phénomène des étoiles filantes se produit dans cette couche : les météores en provenance de l’espace s’enflamment et se consument en arrivant dans la mésosphère. 12 à 50 km (38 km) Stratosphère Plus on monte dans la stratosphère, plus la température est élevée. La couche d’ozone est présente dans la stratosphère. Environ 9 % de l’air s’y trouve. Les avions à réaction y circulent, puisqu’il y a moins de friction dans l’air. 0 à 12 km (12 km) Troposphère C'est la couche la plus près du sol. Son épaisseur est légèrement supérieure au-dessus de l’équateur. Près de 90 % de tout l’air de l’atmosphère s'y trouve. Les phénomènes météorologiques s'y produisent (la pluie, la neige, les nuages, les arcs-en-ciel, etc.) La température baisse d’environ 10 °C par kilomètre d’altitude. Les avions circulent au sommet de la troposphère puisque l’air y est moins dense (économie de carburant) : c'est le courant-jet. L'être humain utilise pleinement l'atmosphère à son avantage, plus particulièrement la troposphère. Il l'utilise pour pratiquer certains loisirs, tels que le parapente ou le saut en parachute. Les humains utilisent également l'atmosphère pour le transport aérien. Finalement, l'être humain peut produire de l'électricité à partir des ressources naturelles présentes dans l'atmosphère. Par exemple, les éoliennes permettent de convertir l'énergie mécanique du vent en énergie électrique. Les activités humaines ont largement contribué à détruire l’ozone stratosphérique. La couche s’est amincie de 4 à 6 % aux latitudes moyennes et de près de 12 % aux hautes latitudes (particulièrement au-dessus de l’Arctique). En fait, les rejets de composés chimiques contenant du chlore et du brome en sont responsables. En 1890, des composés à base de chlore ont été découverts. On les appelle les chlorofluorocarbures ou CFC. Le tableau suivant présente quelques exemples de produits dans lesquels on trouve des CFC. Aérosols Peintures, déodorants, insecticides, mousse à raser, crème fouettée Mousses isolantes Mousses utilisées dans les constructions d’habitations et de commerces Réfrigérants Air climatisé (dans les commerces, les maisons, les voitures), réfrigérateurs, congélateurs Agents nettoyants Dissolvants pour la graisse Toutefois, depuis la signature du protocole de Montréal en 1987, les CFC ne peuvent plus être utilisés, sauf pour des utilisations qualifiées de critiques ou essentielles ou en des quantités très minimes et indispensables comme en médecine. L'utilisation des énergies fossiles est aussi une source de modification de la composition de l'atmosphère terrestre puisqu'elle augmente la quantité de gaz à effet de serre. Pour plus d'informations à propos du sujet, consulte la fiche à propos des changements climatiques. |
Le rôle des paramètres dans une fonction cosinus | math | ce6bdee0-d12d-4bee-a03d-3f74ec5c190d | 2,320 | Lorsqu'on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\cos(x),| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction cosinus. Tu peux modifier les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction sinus. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en vert) par rapport à la fonction de base (en noir). Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |{\mid}a{\mid}>1:| Plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus l'amplitude de la courbe de la fonction cosinus est grande. Lorsque |0< {\mid}a{\mid} < 1:| Plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus l'amplitude de la courbe de la fonction cosinus est petite. Lorsque |a| est positif |(a>0):| Le point |(h,k+a)| est un sommet supérieur (un maximum) de la courbe et la fonction est décroissante à partir de ce sommet. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| Le point |(h,k+a)| est un sommet inférieur (un minimum) de la courbe et la fonction est croissante à partir de ce sommet. Lorsque |{\mid}b{\mid} >1:| Plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la période est petite, plus la distance entre deux maximums ou entre deux minimums de la fonction est petite. Lorsque |0< {\mid}b{\mid} <1:| Plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la période est grande, plus la distance entre deux maximums ou deux minimums de la fonction est grande. Le paramètre |h| est responsable du déplacement horizontal de la courbe dans le graphique. C'est ce qu'on appelle aussi le déphasage dans une fonction cyclique. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction cosinus se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction cosinus se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0):| La courbe de la fonction cosinus se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0):| La courbe de la fonction cosinus se déplace vers le bas. |
La strophe | french | ce93d4de-7662-485a-aac5-ab90a9d35cc7 | 2,321 |
Si graphiquement le vers correspond à une ligne, la strophe correspond à un paragraphe. Elle est donc constituée d’un regroupement de vers qui forment une unité de sens. Comme pour les vers, il existe un vocabulaire précis pour nommer les strophes en fonction du nombre de vers qu’elles contiennent. Une strophe formée de deux vers est appelée distique. Une strophe formée de trois vers est appelée tercet. Une strophe formée de quatre vers est appelée quatrain. Une strophe formée de cinq vers est appelée quintil. Une strophe formée de six vers est appelée sizain ou sixain. Une strophe formée de sept vers est appelée septain. Une strophe formée de huit vers est appelée huitain. Une strophe formée de neuf vers est appelée neuvain. Une strophe formée de dix vers est appelée dizain. Une strophe formée de onze vers est appelée onzain. Une strophe formée de douze vers est appelée douzain. Le poème qui suit contient quatre strophes. Chaque strophe contient quatre vers. On peut donc dire que ce poème est constitué de quatre quatrains. Voici venir les temps où vibrant sur sa tige Chaque fleur s'évapore ainsi qu'un encensoir; Les sons et les parfums tournent dans l'air du soir; Valse mélancolique et langoureux vertige ! Chaque fleur s'évapore ainsi qu'un encensoir; Le violon frémit comme un coeur qu'on afflige; Valse mélancolique et langoureux vertige ! Le ciel est triste et beau comme un grand reposoir. Le violon frémit comme un coeur qu'on afflige, Un coeur tendre, qui hait le néant vaste et noir ! Le ciel est triste et beau comme un grand reposoir; Le soleil s'est noyé dans son sang qui se fige. Un coeur tendre, qui hait le néant vaste et noir, Du passé lumineux recueille tout vestige ! Le soleil s'est noyé dans son sang qui se fige... Ton souvenir en moi luit comme un ostensoir ! - Charles Baudelaire |
Le verbe « courir » | french | cea66f1f-a368-4946-93f5-a7331908dffd | 2,322 | INDICATIF Présent je cours tu cours il court nous courons vous courez ils courent Passé composé j'ai couru tu as couru il a couru nous avons couru vous avez couru ils ont couru Imparfait je courais tu courais il courait nous courions vous couriez ils couraient Plus-que-parfait j'avais couru tu avais couru il avait couru nous avions couru vous aviez couru ils avaient couru Passé simple je courus tu courus il courut nous courûmes vous courûtes ils coururent Passé antérieur j'eus couru tu eus couru il eut couru nous eûmes couru vous eûtes couru ils eurent couru Futur simple je courrai tu courras il courra nous courrons vous courrez ils courront Futur antérieur j'aurai couru tu auras couru il aura couru nous aurons couru vous aurez couru ils auront couru SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que je coure que tu coures qu'il coure que nous courions que vous couriez qu'ils courent Passé que j'aie couru que tu aies couru qu'il ait couru que nous ayons couru que vous ayez couru qu'ils aient couru Présent je courrais tu courrais il courrait nous courrions vous courriez ils courraient Passé j'aurais couru tu aurais couru il aurait couru nous aurions couru vous auriez couru ils auraient couru IMPÉRATIF PARTICIPE Présent cours courons courez Passé aie couru ayons couru ayez couru Présent courant Passé couru (masc. sing.) courue (fém. sing.) courus (masc. plur.) courues (fém. plur.) ayant couru INFINITIF Présent courir Passé avoir couru |
Le lieu du récit | french | cec28326-75bb-49a0-9d39-f2987e51b45d | 2,323 | Dans tous les textes narratifs, le narrateur va situer l’action dans un lieu. Même si ce lieu est fictif ou si l’emplacement géographique n’est pas précisé, on donne généralement des indications de lieu : une maison, la campagne, la ville, une montagne, un château, etc. La fonction référentielle s’applique lorsque le lieu permet à la personne qui lit de savoir où se déroule l'action. La description du lieu crée également l'illusion du réel, du vraisemblable. La fonction référentielle est dite utilitaire puisque son unique but est de situer l’action et de permettre au lecteur de se faire une image mentale du lieu. De manière générale, les lieux des récits ont une fonction référentielle au moins minimale puisque des indices de lieu parsèment la plupart des histoires afin d'aider le lecteur à situer l'action. Le baraquement où dormaient les hommes était long et rectangulaire. À l'intérieur, les murs étaient blanchis à la chaux, et le plancher était de bois brut. [...] Contre les murs il y avait huit lits. Cinq d'entre eux étaient faits avec des couvertures, les trois autres montraient la toile à sac des matelas. — Des souris et des hommes, John Steinbeck La fonction symbolique est présente lorsque le lieu peut révéler certaines caractéristiques d'un personnage ou encore être chargé de significations liées aux thèmes et au sens de l'œuvre. C’est généralement la fonction des lieux des histoires dans lesquelles le personnage doit passer à travers plusieurs épreuves pour devenir un véritable héros. La maison en bonbons dans l’histoire Hansel et Gretel a une fonction symbolique. Le fait que la maison soit en bonbons trouve son sens quand on connait le but principal de la sorcière : engraisser les enfants pour les manger plus tard. Lorsque le lieu joue un rôle dans l'action, il a alors une fonction narrative. C'est la fonction narrative qui agit lorsque le lieu fournit des indices dans un roman d'intrigue ou influence directement le déroulement de l'action. 1. Dans le roman policier Le crime de l’Orient-Express d’Agatha Christie, l’intrigue se déroule dans un train. L’enquête d’Hercule Poirot est guidée par le lieu où s’est produit le crime. — Le train a, dans cet exemple, une fonction narrative. 2. Un exemple classique au cinéma vient des films d’horreur. Lorsqu'une jeune femme descend les marches d'un escalier sombre et lugubre pour se rendre dans un sous-sol, généralement, l’un de ces deux scénarios se produit : un chat surgit et fait sursauter l’héroïne ou le vilain apparait avec son arme pour l'attaquer. — Dès qu’il voit la jeune femme dans l’escalier, le spectateur sait à peu près ce qui va se passer. Dans ce cas, le lieu (l'escalier) est un élément qui joue une fonction narrative dans l’histoire. |
La phrase interrogative | french | cef88c8d-a39d-4939-86a1-f1fb6241c93e | 2,324 | La phrase interrogative (ou de type interrogatif) est employée pour formuler une question. Elle se termine par un point d'interrogation. Phrase déclarative - Tu vas à l’épicerie. Phrase interrogative - Vas-tu à l’épicerie? Phrase déclarative - Tu es contente d'être ici. Phrase interrogative - Est-ce que tu es contente d'être ici? Phrases déclaratives - Ta voiture fonctionne. - Ce film t'a rendu triste. - Elle se rend à l'école en autobus tous les matins. Phrases interrogatives - Ta voiture fonctionne-t-elle? - Ce film t'a-t-il rendu triste? - Se rend-elle à l'école en autobus tous les matins? L'utilisation d'un pronom interrogatif forcera le destinataire à ajouter à sa réponse un complément (direct ou indirect) du verbe, ce pourquoi on dira de cette question qu'elle est ouverte. Quels légumes préfères-tu? - Je préfère les navets et les carottes. Où sont-ils dans la forêt? - Ils sont près de la cabane. Liste des mots interrogatifs Principaux mots interrogatifs Exemples Quel Quelle Quels Quelles Quel outil utiliseras-tu? Quelle feuille veut-elle? Quels oiseaux as-tu vus? Quelles photos ont-ils regardées? Qui Que Quoi Lequel Laquelle Lesquelles Lesquels Qui es-tu? Que veux-tu? À quoi penses-tu? Lequel est le plus grand? Laquelle est la plus gentille? Lesquelles sont dans la classe de Marie? Lesquels sont allés jouer au soccer? Combien Comment Où Pourquoi Quand Combien as-tu de pommes? Comment vas-tu? Où sont-ils partis? Pourquoi est-elle fâchée? Quand partent-ils en voyage? Une question fermée est une question à laquelle il n'est possible de répondre que par oui ou par non. Pour obtenir une réponse plus complexe, il est possible d'ajouter un mot interrogatif au début de la phrase, qui sera suivi par une inversion du pronom et du verbe. Toute question donnant lieu à une réponse autre que oui ou non est appelée question ouverte. La plage est-elle accessible aujourd'hui? - La seule réponse possible à cette question est oui ou non, ce qui fait qu'il s'agit d'une question fermée. À quoi sert cet outil? - La réponse à cette question sera plus développée. Par exemple, on pourrait répondre : Il sert à couper des branches d'arbres. Il s'agit donc d'une question ouverte. Il existe d'autres types de phrases : |
La cote standard (cote Z) | math | cf1b5d0e-c39a-44cb-a19d-db01d515257e | 2,325 | Tout comme le rang cinquième et le rang centile, cette cote est souvent utilisée dans le système scolaire dans le but de quantifier la qualité du dossier scolaire d'un élève. Étant donnée sa complexité, la cote |Z| peut être utilisée dans différents contextes. La cote |Z|, aussi appelée cote standard, est une mesure de position d’un objet par rapport à la moyenne du groupe. Concrètement, cette mesure donne la distance entre une donnée et la moyenne en nombre d'écarts types. En prenant en considération qu'il y a plusieurs concepts qui sont présents dans la définition même de la cote standard, la formule qui lui est associée parait plus imposante. En d'autres mots, pour déterminer une cote |Z|, il faut d'abord déterminer la moyenne et l’écart type de l’ensemble. Ensuite, on utilise la formule appropriée pour déterminer la valeur de la cote |Z|. Peu importe la situation, on peut catégoriser les résultats dans trois groupes: Si la valeur |x_i| est supérieure à la moyenne, le numérateur de l’équation sera positif et la cote |Z| sera nécessairement positive puisque l'écart type sera positif. Si la valeur |x_i| est inférieure à la moyenne, le numérateur de l’équation sera négatif. Dans ce cas, la cote |Z| sera négative. Si la valeur |x_i| est égale à la moyenne, elle aura un écart à la moyenne qui sera nul. Pour cette raison, une donnée ayant la même valeur que la moyenne a une cote |Z = 0.| Tout comme les autres formules en mathématique, il peut arriver qu'on utilise la formule pour en calculer le résultat, pour comparer des résultats ou pour trouver une donnée manquante. Calcul de la cote |Z| Dans le groupe de mathématiques de Samuel, la moyenne à l’examen de la deuxième étape est de |75 \%| et l’écart type est égal à |7\%|. Si Samuel a obtenu 82%, alors quelle est la cote |Z| associée à son résultat? Dans ce cas, toutes les valeurs nécessaires au calcul sont connues. Ainsi, il ne reste qu'à les remplacer dans la formule pour ensuite effectuer le calcul : ||Z=\dfrac{82-75}{7}=1|| La cote |Z| associée au résultat de Samuel est égale à |1.| De façon générale, il est inutile de calculer la cote standard simplement pour un élève. Il ne faut pas perdre de vue que l'utilité principale de la cote |Z| est de qualifier le dossier scolaire des élèves pour pouvoir faire un choix éclairé selon les circonstances. Comparaison de résultats Catherine et Gabriel sont deux élèves qui sont en 3e secondaire, mais ils fréquentent des écoles différentes et font des examens qui sont différents. En ce qui concerne Catherine, elle a obtenu |77 \%| comme note finale alors que la moyenne de son groupe est de |65 \%| et l’écart type est de |6\%|. En sachant que Gabriel a terminé l'année avec une note de |80\%| et que sa cote |Z| est de |1,23|, détermine qui a le mieux réussi entre Catherine et Gabriel? Puisqu'ils ont fait leurs évaluations dans un contexte différent et avec un enseignant différent, il est plus approprié d'utliser la cote standard pour comparer leur réussite. Dans le cas de Catherine, l’écart type et la moyenne sont connus. Ainsi, on peut calculer directement sa cote |Z:| ||Z = \dfrac{77-65}{6} = 2|| Même si Gabriel a obtenu une meilleure note finale, on peut conclure que c'est Catherine qui a le mieux réussi puisque sa cote |Z| est supérieure à celle de Gabriel. Lorsque vient le temps de qualifier la réussite des élèves, il est important de considérer tous les différents facteurs (composition de la classe, exigences de l'enseignant, exigences de l'école, etc.). En calculant la cote |Z| avec la moyenne et l'écart type, on relativise le rôle de ces variables et la comparaison devient plus juste. Déterminer un résultat Maxime a fait un examen dont la moyenne est de |75\ \%| et l'écart type de |7\ \%.| En sachant que la cote |Z| associée à son résultat est de |–1|, quelle note a-t-il obtenue? Toutes les données sont connues, sauf le résultat de Maxime. Donc, il suffit de remplacer ces valeurs dans l’équation pour ensuite isoler la valeur manquante. ||\begin{align} -1 &= \dfrac{x_{i}-75}{7} \\ -7 &= x_i - 75 \\ 68 &= x_i \end{align}|| Ainsi, Maxime a obtenu |68\ \%| à l’examen. En réalité, cette cote |Z| joue un rôle important pour accéder à divers programmes d'études post-secondaires. Par exemple, afin de s'assurer de former les meilleurs policiers, seuls les élèves ayant une cote standard supérieur à 2 pourraient être admis dans le programme. |
La rotation de la Terre | science | cf33a79d-2ca1-45f7-aaab-a217f5b967ee | 2,326 | Le cycle du jour et de la nuit s'explique par deux phénomènes: Étant donné que la Terre est ronde et que la lumière se propage en ligne droite, le Soleil ne peut pas éclairer tout la surface terrestre en même temps. Lorsqu'un côté de la Terre est éclairé et qu'il y fait jour, l'autre côté ne reçoit aucun rayon solaire et il y fait nuit. Donc, pendant qu'une moitié de la Terre est exposée au Soleil, l'autre moitié est dans le noir. C'est grâce à la rotation de la Terre que toute sa surface peut, à un moment, recevoir la lumière du Soleil. La rotation d'un astre désigne le fait de tourner sur lui-même. La rotation de la Terre s'effectue en environ 24 heures et de l'ouest vers l'est. La Terre tourne sur elle-même tout en étant inclinée par rapport au Soleil. En effet, l'axe de rotation de la Terre est incliné d'une valeur de 23,4° par rapport à la verticale. Ainsi, la durée des jours et des nuits est inégale. Ceci est causé par la révolution de la Terre autour du Soleil, le mouvement de rotation de la Terre et l'inclinaison de la Terre. Dans l'image ci-dessous, les rayons du Soleil frappent le côté gauche de la Terre. L'hémisphère sud est donc penché vers le Soleil: c'est l'été dans cette partie du globe. Le pôle Sud reste longtemps à la lumière puisqu'il est incliné du côté du Soleil. Il y a alors plus de lumière que d'ombre, c'est-à-dire que le jour est plus long que la nuit. En même temps, dans l'hémisphère nord, c'est l'hiver. Le pôle Nord est dans l'obscurité puisqu'il est incliné dans la position opposée au Soleil. Il y a alors moins de lumière que d'ombre, c'est-à-dire que le jour est plus court que la nuit. La situation se reproduit lorsque l'inclinaison de la Terre est à l'opposée, c'est-à-dire lorsque la Terre est inclinée afin que l'hémisphère nord soit incliné vers le Soleil. Dans une telle position, l'hémisphère Nord reste plus longtemps face au Soleil: il y a donc plus de lumière que d'ombre, ce qui fait en sorte que la journée est plus longue que la nuit. En même temps, dans l'hémisphère Sud, l'obscurité est plus importante, car cet hémisphère est incliné en position opposé par rapport au Soleil. Il y a alors moins de lumière que d'ombre, c'est-à-dire que le jour est plus court que la nuit. Lors des équinoxes d'automne et de printemps, la moitié de la Terre fait face au Soleil. L'hémisphère nord et l'hémisphère sud reçoivent autant de lumière que d'ombre: le jour et la nuit ont donc une durée égale. Plus on est près de l'équateur, moins l'effet de la durée de la journée varie. Dans ces régions, la durée du jour et de la nuit est presque toujours la même, soit environ 12 heures. Au pôle Nord, il ne fait jamais jour au début de l'hiver, parce que le Soleil cesse d'éclairer les régions qui sont à l'intérieur du cercle polaire arctique. C'est la nuit polaire. De plus, dans cette même région, lors du solstice d'été, il ne fait jamais nuit: le Soleil est visible 24 heures sur 24. On nomme cette journée le soleil de minuit. |
La phrase exclamative | french | cf482932-d7a3-478f-a41c-23fe6e6a82ea | 2,327 | La phrase de type exclamatif sert à exprimer une émotion, un jugement ou un sentiment. Elle commence souvent par un marqueur exclamatif et se termine par un point d’exclamation. Quel beau spectacle s'offre à nous! Comme tu es content! Qu'il est joli! La phrase exclamative est constituée d'un marqueur exclamatif (quel, comme, qu') et d'un ! Liste des marqueur exclamatifs Principaux marqueur exclamatifs Exemples Que Qu’ Que ces découvertes sont passionnantes! Qu’il est content! Comme Comme il fait froid! Quel Quelle Quels Quelles Quel beau garçon tu es! Quelle peur il m'a faite en entrant sans bruit! Quels beaux résultats tu as obtenus! Quelles gentilles personnes j'ai rencontrées! |
Résoudre une équation ou une inéquation logarithmique | math | cf4e86de-07ca-4433-9a05-6f1a847d0e11 | 2,328 | Une équation ou une inéquation logarithmique contient une variable dans l’argument du logarithme. Pour résoudre une équation logarithmique, il faut être à l'aise avec les lois des logarithmes. Voici les étapes à suivre pour résoudre une équation logarithmique à une variable. Résous l'équation |\log_2(x+2)=4.| Calculer les restrictions ||\begin{align}x+2&>0\\ x &> -2 \end{align}|| Réduire l’expression L’expression est déjà réduite. Passer à la forme exponentielle ||\begin{align}\log_\color{#3B87CD}2(\color{#EC0000}{x+2})&=\color{#3A9A38}4\\ \Updownarrow \\\color{#EC0000}{x+2}&= \color{#3B87CD}2^\color{#3A9A38}4\end{align}|| Résoudre l’équation ||\begin{align}x+2 &= 2^4\\ x+2 &= 16\\ x &= 14\end{align}|| Valider la solution La restriction est respectée, car |14>-2.| Donner la solution La solution est |x=14.| Voici un exemple où l’on doit rejeter l’une des solutions obtenues. Résous l'équation |\log_6 (x-1) + \log_6 (x) =1.| Calculer les restrictions Puisque l’équation comporte 2 logarithmes comprenant la variable, on a 2 restrictions à calculer. ||\begin{align}x-1&>0 \\ x&>1\\\\ x&>0\end{align}||On ne retient que |x>1| pour la suite, car cette restriction a priorité sur |x>0.| Réduire l’expression à l’aide des lois des logarithmes Comme les 2 logarithmes ont la même base, on utilise la loi du logarithme d’un produit. ||\begin{align}\log_6 (x-1) + \log_6 (x)&=1\\\ \log_6 \big((x-1)\times x\big)&=1\\ \log_6 (x^2-x)&=1 \end{align}|| Passer à la forme exponentielle ||\begin{align}\log_{\color{#3b87cd}6} (\color{#ec0000}{x^2-x})&=\color{#3a9a38}1\\ \Updownarrow\\ \color{#ec0000}{x^2-x}&=\color{#3b87cd}6^\color{#3a9a38}1\end{align}|| Résoudre l’équation ||\begin{gather}x^2-x=6^1\\ x^2-x-6=0\\ (x-3)(x+2)=0\\ \overbrace{ \begin{aligned} x-3&=0\\x_1&=3 \end{aligned} \qquad \begin{aligned} x+2&=0\\x_2&=-2 \end{aligned} } \end{gather}|| Valider les solutions La restriction est respectée pour |x_1=3,| car |3>1.| Toutefois, elle n’est pas respectée pour |x_2=-2,| car |-2\not >1.| On rejette |x_2= -2.| Donner la solution La solution est |x=3.| Voici un exemple où l’équation ne possède aucune solution. Résous l'équation |\log(x-3)=\log(6x).| Calculer les restrictions Puisque l’équation comporte 2 logarithmes comprenant la variable, on a 2 restrictions à calculer. ||\begin{align}x-3&>0\\x&>3\\\\ 6x&>0 \\ x&>0\end{align}||On ne retient que |x>3| pour la suite, car cette restriction a priorité sur |x>0.| Réduire l’expression à l’aide des lois des logarithmes ||\begin{align}\log (x-3) &= \log (6x)\\ \log (x-3)-\log(6x)&=0\end{align}||Comme les 2 logarithmes ont la même base, on utilise la loi du logarithme d’un quotient. ||\begin{align}\log (x-3)-\log(6x)&=0\\\log \left(\dfrac{x-3}{6x}\right)&=0\end{align}|| Passer à la forme exponentielle Ici, la base du logarithme n’est pas écrite. Quand c’est le cas, par convention, elle vaut 10. ||\begin{align}\log_{\color{#3b87cd}{10}} \left(\color{#ec0000}{\dfrac{x-3}{6x}}\right)&=\color{#3a9a38}0\\ \Updownarrow\\ \color{#ec0000}{\dfrac{x-3}{6x}}&=\color{#3b87cd}{10}^\color{#3a9a38}0\end{align}|| Résoudre l’équation ||\begin{align}\dfrac{x-3}{6x}&=10^0\\\dfrac{x-3}{6x}&=1\\x-3&=6x\\-3&=5x\\-0{,}6&=x \end{align}|| Valider la solution La restriction n’est pas respectée, car |-0{,}6\not >3.| Ainsi, il n’y a pas de solution. Donner la solution Cette équation n’a pas de solution. Voici un exemple où on doit utiliser la formule quadratique pour résoudre l’équation. Résous l'équation |\log_4 (x^2+14x) = 1.| Calculer les restrictions ||\begin{align} x^2+14x&>0\\ x(x+14)&>0\end{align}||Pour que le produit des facteurs |x| et |(x+14)| soit positif, il faut que ces facteurs soient de même signe. C’est le cas lorsque |x>0| et lorsque |x<-14.| Réduire l’expression L’expression est déjà réduite. Passer à la forme exponentielle ||\begin{align}\log_\color{#3b87cd}4 (\color{#ec0000}{x^2+14x})&=\color{#3a9a38}1\\ \Updownarrow\\\color{#ec0000}{x^2+14x} &= \color{#3b87cd}4^\color{#3a9a38}1\end{align}|| Résoudre l’équation ||\begin{align}x&^2+14x=4^1\\ x&^2+14x-4=0\\\\ x&= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2- 4ac}}{2a}\\x&= \dfrac{-14\pm \sqrt{14^2- 4(1)(-4)}}{2(1)}\\ x&= \dfrac{-14\pm \sqrt{212}}{2}\\ x_1&\approx 0{,}28 \qquad x_2\approx -14{,}28\end{align}|| Valider la solution Les restrictions sont respectées, car |0{,}28>0| et |-14{,}28<-14.| Donner l'ensemble-solution L'ensemble-solution est |x\in\{-14{,}28; 0{,}28\}.| Résous l'équation |2\log_4 (x) - \log_4 (x+4) = \log_4 (x-2).| Calculer les restrictions ||\begin{align}x&>0\\\\ x+4&>0\\x&>-4\\\\x-2&>0\\x&>2\end{align}||On ne retient que |x>2| pour la suite, car cette restriction a priorité sur |x>-4| et |x>0.| Réduire l’expression à l’aide des lois des logarithmes Pour le premier logarithme, on utilise la loi du logarithme d’une puissance. ||2\log_4 (x)=\log_4(x^2)|| Comme les 2 logarithmes à gauche de l’égalité ont la même base, on utilise la loi du logarithme d’un quotient. ||\begin{align}\log_4 (x^2)-\log_4(x+4)&=\log_4(x-2)\\ \log_4 \left(\dfrac{x^2}{x+4}\right)&=\log_4(x-2)\end{align}||Comme les 2 logarithmes de chaque côté de l’égalité ont la même base, les 2 arguments ont nécessairement la même valeur. On se retrouve avec cette nouvelle équation. ||\dfrac{x^2}{x+4} = x-2|| Passer à la forme exponentielle Dans ce cas, cette étape est inutile. Résoudre l’équation ||\begin{align}\dfrac{x^2}{x+4} &= x-2\\ x^2&=(x-2)(x+4)\\x^2&=x^2+2x-8\\0&=2x-8\\-2x&=-8\\x&=4\end{align}|| Valider la solution La restriction est respectée, car |4>2.| Donner la solution La solution est |x=4.| La résolution d'une inéquation logarithmique est très similaire à la résolution d'une équation logarithmique. Résous l'inéquation |\log_2 (x-2) \geq 4.| Remplacer le symbole d’inégalité par le symbole d’égalité ||\log_2 (x-2) = 4|| Calculer les restrictions ||\begin{align}x-2 &>0\\ x&>2\end{align}|| Réduire l’expression L’expression est déjà réduite. Passer à la forme exponentielle ||\begin{align}\log_\color{#3b87cd}2 (\color{#ec0000}{x-2}) &= \color{#3a9a38}4\\\color{#ec0000}{x-2}&=\color{#3b87cd}2^\color{#3a9a38}4\end{align}|| Résoudre l’équation ||\begin{align}x-2&=2^4\\x-2&=16\\x&=18\end{align}|| Valider la solution La restriction est respectée, car |18>2.| Déterminer l’ensemble-solution Pour déterminer l’ensemble-solution, on peut tracer le graphique de la fonction logarithmique. Résous l'inéquation |- \log_3 (2x-1) + 5 > 2.| Remplacer le symbole d’inégalité par le symbole d’égalité ||- \log_3 (2x-1) + 5=2|| Calculer les restrictions ||\begin{align}2x-1&>0\\2x&>1\\x&>\dfrac{1}{2}\end{align}|| Réduire l’expression ||\begin{align}-\log_3 (2x-1) + 5&=2\\-\log_3 (2x-1)&=-3\\\log_3 (2x-1)&=3\end{align}|| Passer à la forme exponentielle ||\begin{align}\log_\color{#3b87cd}3 (\color{#ec0000}{2x-1})&=\color{#3a9a38}3\\\Updownarrow\\\color{#ec0000}{2x-1}&=\color{#3b87cd}3^\color{#3a9a38}3\end{align}|| Résoudre l’équation ||\begin{align}2x-1&=27\\2x&=28\\x&=14\end{align}|| Valider la solution La restriction est respectée, car |14>\dfrac{1}{2}.| Déterminer l’ensemble-solution |
Les infections transmissibles sexuellement et par le sang (ITSS) | science | cf6c96ca-dc4a-43a2-a149-251f5dbd24d3 | 2,329 | Les infections transmissibles sexuellement et par le sang (ITSS) étaient anciennement connues sous le nom de maladies transmises sexuellement (MTS) ou encore maladies vénériennes. Peu importe le nom que l’on leur donne, elles sont principalement transmises lors de relations sexuelles non protégées et sont les plus importantes infections au niveau des organes génitaux. On peut classer les ITSS en trois types. ITSS bactériennes (causées par une bactérie) ITSS virales (causées par un virus) Contrairement aux autres types d’infections transmises sexuellement (ITSS), les morpions sont des parasites et non des bactéries ou des virus. En effet, le morpion est un insecte hématophage (qui se nourrit de sang) spécialement adapté pour les poils pubiens. On le nomme d’ailleurs souvent le pou du pubis (Phtirius inguinalis). Il est le plus souvent transmis lors de contacts physiques intimes (sexuels ou non), mais il arrive aussi que la propagation soit effectuée à partir de vêtements ou de draps souillés puisque le parasite peut survivre jusqu'à deux jours sur les tissus. Les symptômes sont l’inconfort et les démangeaisons. Les morpions sont aussi visibles à l’œil nu, puisque leur taille est proche de celle d’une tête d’épingle et leur couleur est dans des tons de brun pâle. Il est aussi possible de détecter des œufs blanchâtres brillants et de forme ovale accrochés aux poils. Il existe des traitements sous forme de shampoing, de crème ou de lotion disponibles en vente libre. Les traitements doivent être effectués le plus tôt possible afin d’éviter les lésions sur la peau. Il faut aussi limiter la propagation en évitant les contacts intimes et en lavant adéquatement les tissus souillés. La gonorrhée est une infection bactérienne causée par un gonocoque nommé Neisseria gonorrhoeae. Cette bactérie infecte les muqueuses des organes génitaux et urinaires. Elle est aussi transmise par contact avec la muqueuse d’une personne infectée. La majorité des personnes atteintes sont les adolescents et les jeunes adultes. Le symptôme le plus associé à la gonorrhée et le plus fréquent chez l’homme est l’urétrite, soit une inflammation de l’urètre que l’on nomme aussi « chaude-pisse ». L’urétrite provoque une sensation de brûlure douloureuse lors de la miction, ainsi qu’un écoulement de pus par le méat urinaire. La femme, pour sa part, ne présente aucun symptôme dans 20% des cas. Dans l’autre 80% des cas, la gonorrhée s’exprimera par les mêmes symptômes que les hommes, par un écoulement vaginal, par un malaise abdominal ou encore par des saignements anormaux de l’utérus. Dans le cas où elle n’est pas traitée, elle peut conduire à la constriction complète des voies urinaires de l’homme, autrement dit que les muscles circulaires autour des voies urinaires sont contractés ce qui fait que les conduits sont fermés. Chez la femme, l’aboutissement de la gonorrhée non traitée est une pelvipéritonite et la stérilité. Heureusement, comme c’est une infection bactérienne, elle peut être traitée par des antibiotiques. Cependant, l’apparition de souches résistantes aux antibiotiques connus est de plus en plus importante. L’infection à la chlamydia est la plus fréquente au Canada et est causée par la bactérie Chlamydia trachomatis. Le plus souvent, la transmission se fait par un contact sexuel. De plus, environ 30% des gens infectés par la gonorrhée le sont aussi par la chlamydia. Les bactéries nécessitent une cellule hôte pour se reproduire, à l’instar des virus. Une période d’incubation d’environ une semaine se produit avant l’apparition des symptômes. Elle est détectable par des cultures de cellules. Les symptômes sont semblables à ceux de la gonorrhée : urétrite, mictions douloureuses et fréquentes, coït douloureux, écoulement vaginal, douleur abdominale, rectale et/ou testiculaire et irrégularité du cycle menstruel. Chez la femme, la pire des conséquences est la stérilité, alors que chez l’homme, l’infection à la chlamydia s’accompagne d’inflammation articulaire et une infection étendue des organes génitaux. Comme c’est une infection bactérienne, elle peut aussi être traitée par un antibiotique, généralement la tétracycline. La bactérie responsable de la syphilis est la Treponema pallidum, que l’on nomme aussi tréponème pâle. Cette infection se contracte par les relations sexuelles non protégées. L’infection s’immisce dans la muqueuse intacte comme dans la muqueuse avec lésions. Les symptômes apparaissent en plusieurs phases. D’abord, une phase primaire asymptomatique (sans symptôme) débute seulement quelques heures après que l’infection se soit généralisée. Après deux ou trois semaines, au site d’infection apparaît une lésion nommée le chancre. Chez l’homme, elle est apparente sur le pénis, alors que chez la femme, elle peut être plus difficile à détecter si elle est située dans le vagin ou au niveau du col utérin. Le chancre s’ulcère, forme une croûte et se cicatrise finalement avant de disparaître au bout de quelques semaines. Sans traitement, d’autres symptômes apparaissent après plusieurs semaines ou quelques mois dans la phase secondaire. L’un des premiers symptômes est une roséole couvrant tout le corps. À cela s’ajoute une fièvre et des douleurs articulaires. Tous ces effets disparaissent cependant après de trois à douze semaines. Si on est chanceux (ou malchanceux d’un point de vue épidémiologique), l’infection entre dans une phase latente. Le dépistage de la syphilis ne peut alors se faire que par un test sanguin. Par la suite, soit l’infection reste latente jusqu’à la mort, soit elle est détruite par le système immunitaire, soit elle entre dans la phase tertiaire. Cette troisième étape de la maladie est beaucoup plus grave. En effet, des lésions sévères se développent sur le système nerveux central, les vaisseaux sanguins, les os et la peau. De nos jours, cette maladie se traite assez bien avec la pénicilline, peu importe le stade auquel la maladie est rendue. Le virus de l'hépatite, faisant partie de la famille des Hepadnaviridae, se transmet par le sang, le sperme, les sécrétions vaginales et plus rarement par la salive. Les principales voies de transmission sont les relations sexuelles, le partage d'aiguilles, le tatouage et le perçage corporel. Le virus provoque une inflammation du foie. Certaines personnes infectées peuvent devenir des porteurs permanents donc pendant toute leur vie, qu'elles aient ou non des symptômes, et peuvent transmettre le virus sans s'en rendre compte. L'hépatite B a une période d'incubation (délai entre l'infection et l'apparition des symptômes) qui varie entre 2 et 6 mois. Parmi les symptômes de l'hépatite B, mentionnons une jaunisse (qui peut durer environ 2 semaines), de la fatigue, une perte d'appétit, des nausées, une urine foncée, des douleurs articulaires et abdominales. Cette infection ne nécessite généralement pas de traitement puisque les individus résistent naturellement au virus et que celui-ci s'élimine de lui-même. Le virus pour par contre être très agressif (moins de 1% des cas) et alors un traitement aux antiviraux pour être nécessaire. À titre de prévention, un vaccin peut être administré. L’herpès génital est causé par le virus Herpes simplex. La transmission s’effectue par contact sexuel, mais aussi par un simple contact avec la peau, et ce, même en l'absence de symptômes. Cette infection peut demeurer latente pendant des mois, voire des années et resurgir brusquement. On peut alors observer à l'endroit de l’infection de petites ampoules. Elles ne sont pas dangereuses pour la santé, mais sont douloureuses et provoquent des sensations de picotement et des démangeaisons désagréables. Fait important à noter, une fois qu'une personne est infectée, le virus reste dans le corps pour toute la vie. Les traitements actuels ne font que réduire les symptômes. Alors que 20 à 30% des adultes ne savent pas qu’ils sont porteurs des anticorps, les autres peuvent être traités par un antiviral, l’acyclovir, qui permet de réduire la fréquence des éruptions et d’en accélérer la guérison. Une bonne hygiène corporelle, consistant à conserver les zones infectées sèches et propres, contribue à prévenir la contamination. Ce virus fait partie de la famille des Papillomaviridae. Le VPH se transmet par contact sexuel direct ou par le contact de la peau avec les verrues. Une fois infecté, le virus est présent dans le corps pour le reste de la vie de la personne infectée. La plupart des personnes infectées ne présentent aucun symptôme. Le virus peut avoir une période d'incubation allant de 3 semaines à 7 mois, voire même quelques années. Le VPH peut causer principalement des verrues qui ont l'apparence d'un chou-fleur (appelées aussi "condylomes"), qui apparaissent essentiellement au niveau de la région génitale. Cependant, ce virus peut mener au cancer du col de l'utérus. À titre de prévention, il y a présentement un vaccin contre certains types de VPH qui est disponible au Québec. Contrairement aux bactéries, les virus ne peuvent être détruits par des antibiotiques; de plus, il n’existe à l’heure actuelle aucun moyen médical d’éliminer une infection à VPH. Il est cependant possible de traiter les verrues liées au VPH par une crème ou par différents traitements chimiques qui ne peuvent être faits que par un médecin, comme la cryothérapie, l'électrochirurgie et la thérapie au laser. Le VIH, ou virus d’immunodéficience humaine, est transmis principalement par le sang, le sperme et les sécrétions vaginales. L'infection par le virus est décelable trois mois après la contamination, et la manifestation de l'infection a lieu habituellement 10 ans après la contamination. On parlera alors du syndrome d'immunodéficience acquise (sida), qui est une maladie est mortelle. Elle s'attaque au système immunitaire et rend l'individu atteint incapable de se protéger contre les bactéries et les virus de n'importe quelle maladie. L'infection au VIH est notamment caractérisée par une perte de poids constante, des sueurs nocturnes, la perte d'appétit et la fatigue. Cependant, ces symptômes sont bien souvent liés à d'autres maladies. Le test de dépistage pour le VIH est donc le seul moyen fiable de savoir si une personne est infectée ou non. Bien que plusieurs médicaments et vaccins soient en développement, aucun n’est actuellement en mesure de se débarrasser du virus. De plus, ce virus est sujet à plusieurs mutations ce qui lui permet de développer rapidement des résistances aux médicaments. C’est pourquoi les traitements actuels visent à retarder l'apparition des premiers symptômes et surtout le ralentissement de la progression du sida avec des antiviraux. On peut penser entre autres à la trithérapie (sur les 3 fronts) qui augmente l’espérance et la qualité de vie, mais ne guérit pas le patient. La plupart des ITSS sont asymptomatiques, c'est-à-dire qu'elles ne présentent aucun symptôme ou que ces symptômes sont difficiles à reconnaître. C'est pourquoi il est difficile de savoir si une personne est contaminée ou non. Le condom masculin ou féminin offre la meilleure protection contre la plupart des ITSS. C'est le seul moyen de contraception efficace pour protéger les deux partenaires lors d'une relation sexuelle. Avant de cesser l'utilisation du condom, les deux partenaires devraient passer un test de dépistage afin d'éviter toute propagation supplémentaire d'une ITSS. Il ne faut pas oublier qu'une ITSS peut également être transmise si l'on entre en contact avec les sécrétions ou le sang d'une personne atteinte d'une ITSS. Il faut donc éviter le partage de seringues lors de la consommation de drogues et éviter le partage d'aiguilles, comme celles utilisés lors d'un tatouage ou d'un perçage. Lorsqu'une personne apprend qu'elle a une ITSS, elle doit avertir son ou ses partenaires sexuels afin qu'ils puissent passer un test de dépistage également. Ceci permettra de diminuer le risque qu'ils transmettent à nouveau l'infection tout en leur permettant d'obtenir le traitement le plus rapidement possible. De plus, il faut suivre les recommandations du médecin pour le traitement de l'ITSS. Il est également recommandé de s'abstenir d'avoir des relations sexuelles non protégées afin d'éviter la propagation de l'ITSS à d'autres personnes. |
Les conquêtes de l'Espagne en Amérique (notions avancées) | history | cfab79ad-9d03-4c8e-9e13-ef2172f57f88 | 2,330 | L’Espagne est le pays qui s’est rapidement démarqué dans la course aux expéditions et dans la conquête des nouveaux territoires. Voici quelques caractéristiques qui expliquent divers aspects liés à la colonisation du 15e au 17e siècle. Ferdinand d’Aragon (1452-1516) et Isabelle de Castille (1451-1504) sont connus comme les rois catholiques de l’Espagne. Ils se sont mariés discrètement durant leur jeunesse. Comme ils étaient cousins, ils ont dû faire un mariage secret pour éviter les objections. Les deux souverains régnaient ensemble : toutes les décisions étaient prises en commun. Leur règne a été marqué par plusieurs évènements : invasion de la France, guerres civiles, etc. En 1492, ils ont organisé l’expulsion des juifs. Cette expulsion a été suivie par de violentes poursuites auprès des hérétiques et des non-convertis. C’est pourquoi plusieurs juifs et musulmans se sont convertis massivement à la religion catholique. Isabelle de Castille est d’ailleurs surnommée Isabelle la catholique et la reine catholique. Au cours de leur règne, Ferdinand d'Aragon et Isabelle de Castille ont développé l’Empire espagnol, tant dans la mer Méditerranée que dans les océans. Après avoir attaqué la France, le roi a étendu son empire en Afrique du Nord. De plus, l’Espagne a affirmé rapidement sa volonté de conquérir les Indes et les autres continents pour convertir les païens et profiter des richesses. À la fin de leur règne, l’empire est solidifié et contrôle plusieurs royaumes. Le règne de Ferdinand d'Aragon et Isabelle de Castille est le symbole du renouveau espagnol : ils ont réunifié le royaume, ils ont exilé les musulmans et ils ont créé un empire immense et fort. Ce sont d'abord les rois catholiques qui ont poussé la découverte d'une nouvelle route vers les Indes. Après avoir découvert le Nouveau Monde, ces rois ont lancé plusieurs expéditions pour développer et contrôler ces nouveaux territoires ainsi que les ressources qu'ils contenaient. Les nouveaux territoires sont gérés via deux administrations : une administration locale créée sur le nouveau territoire et une administration dans la métropole qui envoie des directives aux colonies. Ce sont également les administrateurs de la métropole qui confèrent le titre aux gens de gouverneur ou de capitaine. Ces derniers doivent assurer l'ordre et le bon déroulement des opérations dans les nouvelles villes. L'Espagne crée également le Conseil des Indes en 1524 pour diriger la politique coloniale. Ce conseil devra veiller à concrétiser trois missions : fournir les informations nécessaires sur les colonies, administrer les colonies et contrôler l'application des ordres issus de la métropole. Pour y parvenir, le Conseil peut effectuer des inspections et envoyer des comptes rendus en Espagne. Les gouverneurs des nouvelles villes doivent surtout les défendre contre les assauts des autres empires coloniaux. Curieusement, ils rencontrent généralement peu d'opposition à l'intérieur des terres de la part des Autochtones. L'Empire espagnol, par le développement des territoires coloniaux, désire surtout obtenir des profits immédiats. Contrôler le territoire assure automatiquement la possession des richesses naturelles. Les Espagnols exploitent d'abord les mines d'or et d'argent avant de se tourner vers l'exploitation agricole : tabac, sucre, cacao. Les rendements des terres et des mines devaient être énormes pour compenser le piètre développement technique. Il faut rappeler que les conquistadors n'avaient pas les fonds suffisants pour investir dans les techniques agricoles et minières avancées. Après la fin des guerres espagnoles, les soldats ont préféré quitter l’Espagne pour partir à l’aventure en Amérique. Les conquistadors étaient les chefs de ces expéditions lancées pour conquérir et évangéliser le Nouveau Monde. Chacun d’eux partait dans le but d’y trouver la gloire et la fortune. Les meilleurs exemples de conquistadors sont sans doute Cortés et Pizarro. Les Espagnols ont d’abord découvert l’Empire aztèque. Ils y ont découvert des trésors qui ont été envoyés en Espagne, ce qui amorçait grandement la conquête des nouveaux royaumes. Les conquistadors ont alors commencé à exploiter les ressources d’or et d’argent. Rapidement, ces ressources sont devenues indispensables pour financer le grand empire. Le goût de posséder ces richesses augmentait sans cesse. Les conquistadors, avides de dénicher les mines les plus riches, ont été très attentifs aux rumeurs portant sur un royaume riche en or : l’Eldorado. Ces rumeurs alimentées par les Autochtones ont incité à mettre sur pied plusieurs expéditions pour partir à la recherche de ce fameux royaume de l’or. Selon les légendes, l’Eldorado se trouverait au royaume des Incas, au Pérou. Les expéditions n’hésitaient pas à entrer de plus en plus profondément dans la forêt amazonienne, se confrontant à la nature dense et sauvage et aux autochtones hostiles. Les expéditions se sont déroulées de 1560 jusqu’au 18e siècle. Les conquistadors fouillent dans tous les coins du continent sud-américain : du nord au sud et de l’est à l’ouest. Le coup de grâce de l’Eldorado est porté en 1799 alors que d’autres expéditions avaient permis la découverte d’autres réserves d’or en Californie et en Australie. Le mythe de l’Eldorado était mort, mais pas l’espoir de trouver un autre royaume riche en or. Les conquistadors qui arrivent en Amérique du Sud s’imposent immédiatement devant les peuples autochtones. Leur désir de s’enrichir est bien plus grand que leur considération devant ces nouvelles cultures. Les conquistadors n’ont alors eu aucun scrupule envers les Autochtones. Bien que les Autochtones étaient beaucoup plus nombreux que les Espagnols, ces derniers avaient une supériorité technique indéniable. Ils avaient donc la possibilité de soumettre les autochtones et d’éliminer les chefs les plus puissants. Les relations entre les conquistadors et les peuples autochtones ont donc été marquées par la soumission d’un peuple à l’autre. De plus, il faut ajouter que les Indiens d’Amérique n’étaient pas considérés comme des humains. Pour les colons, il était donc normal d’en faire des esclaves ou de les tuer. N'étaient considérés humains que ceux qui se convertissaient aux valeurs espagnoles chrétiennes. Ceci explique pourquoi les Espagnols forcent les Autochtones à travailler dans les mines. Les terres étaient aussi distribuées selon un système proche de celui mis en place par Christophe Colomb. On offrait des terres aux colons et on leur attribuait également un lot d’esclaves qui serviraient de main-d’œuvre sur les terres. Cette attitude auprès des peuples américains a favorisé la destruction des peuples, des cités et des cultures. Assez tôt, plusieurs personnes se sont opposées à cette pratique, mais cela n'a pas empêché la situation de continuer. La colonisation espagnole s'est implantée en trois principales étapes sur le nouveau continent : La conquête des Antilles La conquête du Mexique La conquête du Pérou La conquête des Antilles s'est faite entre 1492 et 1515, c'est-à-dire dès le deuxième voyage de Christophe Colomb. Le but de l'expédition était justement de coloniser et d'implanter une administration espagnole sur le territoire. Les Antilles devenaient la base des explorations du continent. Les Espagnols pouvaient alors aisément partir à la recherche de nouvelles terres à conquérir et à exploiter. Les conquistadors partent en expédition d'abord et avant tout pour faire fortune et pour avoir du prestige social. Le rêve de chacun est de trouver l'Eldorado. D'ailleurs, plusieurs conquistadors se sont enrichis en pigeant dans les trésors des villes conquises. Cortés est un Espagnol issu de la petite noblesse. Après avoir cessé ses études, il devient tout de même notaire sur l'une des îles découvertes par Colomb. Il a grandement participé à la conquête de Cuba, ce qui lui a permis d'être responsable de l'expédition vers le Mexique. La conquête du Mexique s'est amorcée dès 1518. Au Mexique, Cortés rencontre une jeune indienne rebelle qui deviendra sa maîtresse. Cette relation va l'aider à entrer en contact avec les groupes autochtones et à entrer dans la capitale aztèque. En mai 1519, les conquistadors entrent au coeur de l'Empire aztèque, dans la capitale nommée Tenochtitlán. À l'arrivée des Espagnols, les Aztèques sont convaincus que les arrivants sont leurs dieux. Les Aztèques ne se défendent donc pas, pas plus que les Espagnols ne démentent cette croyance. Peu de temps après, les Aztèques rendent de plus en plus manifeste leur opposition par rapport aux imposteurs. Cortés et son groupe doivent fuir. Toutefois, ils s'enfuient en tuant beaucoup d'Autochtones au passage. Cortés retourne à Tenochtitlán en 1521. Cette fois, la victoire est écrasante et sanglante. La capitale aztèque tombe et l'empire s'effondre presque simultanément. Après cette victoire, Cortés reçoit le titre de gouverneur de la Nouvelle-Espagne. Tout au long de sa vie, il n'a jamais hésité à user de cruauté pour parvenir à ses fins. La conquête du Pérou s'est amorcée à cause des rumeurs sur l'Eldorado. Les conquistadors espagnols, avides de richesses, ont suivi les pistes de ce royaume riche en or. Comme plusieurs groupes autochtones guidaient les Espagnols vers le sud, ces derniers sont finalement arrivés sur le territoire des Incas. Pizarro était alors dans ce groupe de conquérants. Francisco Pizarro est né en 1478. Très vite, il s'est engagé dans l'armée. Il est allé combattre en Italie où il a appris l'art de la guerre. À cette époque, l'armée espagnole jouissait d'une excellente réputation : on la disait disciplinée, efficace et stratégique. Au cours de ses expéditions en Amérique du Sud, Pizarro va mettre en application ses connaissances. Après quelques expéditions infructueuses, Pizarro s'associe avec deux autres hommes, dont un membre du clergé qui va l'aider dans le financement des expéditions. Aussitôt qu'il entend parler du Royaume de l'Eldorado, Pizarro se dirige vers le sud en suivant la côte. Malheureusement, les rives sont inhospitalières, le bateau est abîmé par les tempêtes et il manque de vivres. En s'aventurant dans les terres, un groupe d'Espagnols crée quand même des liens avec des Autochtones. Toutefois, les Espagnols fuient assez rapidement lorsqu'ils voient des mains et des pieds humains dans des marmites. Pizarro et ses hommes poursuivent tout de même leur route. Après plusieurs embûches et disputes, le groupe arrive aux portes d'un vaste empire protégé : l'Empire inca. Les hommes n'entreprennent pas d'entrer dans ce vaste empire. Ils apprennent malgré tout les rumeurs d'une guerre interne qui diviserait l'empire. C'est en 1531 que trois navires et 180 hommes mettent à nouveau le cap sur le sud. Avec plus d'hommes et plus d'armes, Pizarro se sent prêt à attaquer l'Empire inca. Il prend possession d'une ville assez rapidement et part à la recherche de l'empereur. Dès leur arrivée dans l'Empire inca, les Espagnols trouvent un peuple travailleur aux techniques avancées. Des groupes d'Incas se montrent dociles : ils veulent que les Espagnols les aident à combattre contre l'usurpateur du pouvoir. La route se poursuit plus difficilement, les Espagnols ont de la difficulté à traverser les Andes. Ils doivent combattre le manque de végétation, le manque d'oxygène et le froid. L'empereur inca ne fait rien contre cette approche, car selon lui, ces gens ne sont pas menaçants. Les Espagnols mettent au point un plan d'attaque au cours de la nuit. Après avoir encerclé la ville, ils organisent une rencontre entre un représentant de l'Église et l'empereur. Dès que ce dernier refuse la Bible du frère présent, les Espagnols attaquent par surprise. La bataille est rapide et sanglante : les Espagnols font 2000 morts en moins de trente minutes. Après cette attaque, l'Empire inca tombe lentement dans l'anarchie. Peu à peu, les Espagnols participent à la christianisation des Incas, fondent des nouvelles villes, bâtissent des églises et des demeures. Le territoire est conquis et appartient aux Espagnols. Les Espagnols n'ont pas hésité à recourir au travail forcé ou à l'esclavage pour avoir suffisamment de main-d'œuvre. Face aux immenses besoins de main-d'œuvre pour exploiter les richesses américaines, les Espagnols ont d'abord eu recours aux Autochtones. Ces derniers se voyaient alors contraints de travailler sur les terres ou dans les mines. Au début du 17e siècle, dans les mines de mercure du Pérou, les Espagnols ont organisé un système de travail pour les Incas. Ces derniers étaient forcés de travailler dans les mines pendant un certain temps, après quoi on les remplaçait par d'autres Incas. Les Autochtones étaient souvent recrutés dans les régions voisines. Après seulement 3 ou 4 séjours de 3 mois, les Incas comptaient beaucoup de morts dans leurs rangs. Les survivants, sachant cela, fuirent dans les forêts. Les Espagnols savaient que les conditions de travail étaient pénibles dans les mines, mais cela n'était pas une raison suffisante pour cesser l'extraction. Selon eux, cette exploitation était trop rentable. Le travail des Autochtones était également vu comme essentiel. L'Espagne offrait aussi la possibilité à ses habitants d'émigrer dans les Antilles aux frais de la Couronne. Cette émigration gratuite se faisait en échange de 3 ans de travail. Dès leur arrivée en Amérique, les nouveaux immigrants étaient vendus aux habitants en place. Les maîtres exigeaient alors ce qu'ils voulaient de leurs travailleurs. Les tâches consistaient majoritairement à abattre du bois ou à cultiver le tabac. Le maître traitait ses travailleurs comme des esclaves : il leur donnait des coups de fouet ou de bâton lorsque le travail était insuffisant. Il y a eu beaucoup de morts chez les immigrants. Les maîtres et les commandants n'avaient aucun scrupule par rapport aux traitements infligés. Les conquérants espagnols ont réussi à prendre le contrôle sur des territoires appartenant à deux immenses empires structurés et organisés. Malgré que ces deux empires étaient très fortement peuplés, les Espagnols réussirent, grâce à un mélange de chance et de stratégie, à bouleverser définitivement cette partie du monde. Le faible nombre de conquérants (autour de 1000 selon plusieurs historiens) rend cette conquête étonnante. Toutefois, cette victoire flagrante s'explique en partie grâce à la supériorité technique des Espagnols (armes et navires). À cette supériorité technique s'ajoute un facteur religieux. En effet, dans les deux cas, tant chez les Aztèques que chez les Incas, les Autochtones attendaient l'arrivée imminente de leurs dieux. Ils se sont donc imaginé que les Espagnols étaient en fait ces dieux tant attendus et n'ont, par conséquent, fait montre que de très peu de résistance à leur arrivée. Enfin, on peut comprendre la victoire espagnole en observant la situation d'un point de vue politique. Dans les deux cas, les conquérants se sont alliés aux ennemis des peuples à conquérir. De plus, chez les Incas, les Espagnols ont pu largement profiter de l'instabilité politique de l'empire. L’une des personnes s’étant le plus opposée à l’esclavage en Amérique du Sud est sans doute Bartolomé de Las Casas (1474-1566). Las Casas a été l’un des compagnons de voyage de Christophe Colomb. Il est retourné vivre sur les nouveaux territoires où il comprend très vite comment s’organise l’exploitation des richesses et des autochtones. Après être entré dans les ordres et être devenu le prêtre de Saint-Domingue, il refuse les terres qu’on lui offre pour s’opposer au système esclavagiste mis en place. Rapidement, il prend le parti des Indiens et prononce des discours contre l’attitude des Espagnols. Il faut toutefois souligner que Las Casas prend la défense des Indiens pour affirmer leur humanité. Il ne prend pas la défense de leur culture qu’il juge lui-même comme barbare. Son désir est de convertir les autochtones. Il va retourner en Espagne à plusieurs reprises afin de convaincre les gens au pouvoir de changer la situation afin que l'on cesse de considérer les Autochtones comme des bêtes de somme. Le problème du manque de main-d’œuvre empêche toutefois les autorités d’interdire l’esclavage. Toutefois, on offre à Las Casas de participer à un projet de colonisation dans lequel les esclaves seraient considérés comme des égaux. Les méthodes ne changent toutefois pas dans les autres colonies. Des guerres tribales explosent rapidement. Après cet échec, il se retire et en profite pour écrire son Histoire générale des Indes qui va connaître un succès immense en Europe. La conquête espagnole se poursuit pourtant toujours avec les mêmes méthodes. En Europe pourtant, plusieurs intellectuels, dont Montaigne, commencent à s’indigner de cette situation. C’est pourquoi de nouvelles lois sont mises en application pour abolir l’esclavage. Elles sont très mal accueillies, des révoltes éclatent et la cupidité l’emporte encore. Toute sa vie, Las Casas a lutté pour faire valoir les qualités humaines et morales des autochtones qu’il a côtoyés. Ses idées s’opposaient toutefois à celles de Sepulveda. Selon ce chanoine, les Autochtones n’ont d’humain que l’apparence, ils n’ont pas d’âme et sont comme des animaux. L’esclavage est donc normal pour Sepulveda et ceux qui l’approuvent. En 1550, une réunion de 14 théologiens tentent d’ailleurs de répondre à cette question : les Indiens d’Amérique sont-ils des humains ? Las Casas est mort en 1566, à l’âge de 92 ans, ce qui était très rare à l’époque. Tout au long de sa vie, il a effectué 12 fois la traversée entre l’Europe et l’Amérique du Sud. Il est décédé alors que son combat n’était pas terminé. Plusieurs missionnaires ont poursuivi son œuvre et ont ainsi contribué à la survie des divers peuples d’Amérique. |
Les fonctions du groupe adverbial (GAdv) | french | cfc04847-24d9-43cb-988c-72d8b4e2088d | 2,332 |
La fonction complément de phrase exercée par le groupe adverbial est supprimable et déplaçable. Demain, nous partirons en vacances. Aujourd'hui, nous nous reposons. Le groupe adverbial exerçant la fonction modificateur de l'adjectif est placé généralement avant l'adjectif modifié. Je suis tombé amoureux de cette très jolie princesse. Nathalie est fort heureuse. Cette jeune femme est totalement dévouée à la cause. Le groupe adverbial exerçant la fonction modificateur de l'adverbe est placé généralement à gauche de l'adverbe modifié. Elle lui parle très sévèrement. Ce jeune homme chante admirablement bien. Le groupe adverbial exerçant la fonction modificateur du verbe est placé généralement à droite du verbe. Elle parle rapidement. Le groupe adverbial exerçant la fonction modificateur du déterminant numéral suit ou précède le déterminant numéral modifié. On peut compter environ cinq heures avant d'arriver. Quarante personnes environ sont venues à son anniversaire. Le groupe adverbial exerçant la fonction modificateur de la préposition est placé généralement avant la préposition modifiée. Cela a commencé peu de temps avant ma naissance. Le groupe adverbial exerçant la fonction modificateur du pronom précède généralement le pronom modifié. Ils sont presque tous présents. Le groupe adverbial exerçant la fonction complément indirect du verbe suit le verbe complété. Nous reviendrons ici. L'adverbe ici est un complément indirect puisqu'il peut être remplacé par à cet endroit. Il répond à la question où ? Le groupe adverbial exerçant la fonction marqueur interrogatif sert à poser une question. Quand reviendras-tu ? Pourquoi te donner du mal ? Le groupe adverbial exerçant la fonction marqueur affirmatif sert à construire une phrase affirmative. Comme vous avez de grandes dents ! Voilà une excellente question. |
L'espérance mathématique | math | cfc7572f-aa99-4403-9a46-7b3bd34701a1 | 2,333 | On définit une variable aléatoire quantitative comme étant une variable qui peut prendre différentes valeurs dans une expérience aléatoire. On définit l'espérance mathématique d'une variable aléatoire comme étant la somme des produits des valeurs d'une variable aléatoire par leur probabilité. En d'autres mots, l'espérance mathématique correspond à une moyenne pondérée des résultats d'une expérience aléatoire dans laquelle les facteurs de pondération sont les probabilités d'obtenir chacun des résultats. L’espérance mathématique est souvent notée |\mathbb{E}| ou |\mathbb{EM}|. Ce concept est habituellement utilisé dans le cadre de jeux de hasard. Dans ce contexte, pour obtenir un gain moyen ou une perte moyenne égaux à l’espérance mathématique, il est nécessaire de répéter l’expérience à de nombreuses reprises. Lorsque l’espérance mathématique est égale à 0 |(\mathbb{E}=0),| on dit que le jeu est équitable. Cela signifie que si on participe à ce jeu, en moyenne, on ne perdra pas d’argent, mais on n’en gagnera pas non plus. Ce jeu n'est donc pas à l'avantage du joueur ou de l'organisme faisant le jeu. Lorsque l’espérance mathématique est négative |(\mathbb{E}<0),| cela signifie qu’en moyenne, le joueur perdra de l’argent à chaque essai. Donc, le jeu est avantageux pour l'organisme qui offre le jeu. Ce montant perdu à chaque essai sera en moyenne égal à l’espérance mathématique. Lorsque l’espérance mathématique est positive |(\mathbb{E}>0),| cela signifie qu’en moyenne, le joueur gagnera de l’argent à chaque essai. Ce montant gagné à chaque essai sera en moyenne égal à l’espérance mathématique. Dans un contexte de jeux de hasard où il y a une mise de départ, on peut calculer l'espérance mathématique de plus d'une façon : soit on enlève la mise initiale à chaque résultat, soit on l'enlève à la fin seulement. Un jeu consiste à faire tourner une roulette. La mise initiale à ce jeu est de 2,00$. Les prix vont ainsi : - Si la roulette s'arrête sur la partie rouge, le joueur remporte 4 fois sa mise; - Si la roulette s'arrête sur la partie orange, le joueur remporte 4 fois sa mise; - Si la roulette s'arrête sur la partie mauve, le joueur remporte 3 fois sa mise; - Si la roulette s'arrête sur la partie verte, le joueur remporte 5 fois sa mise; - Si la roulette s'arrête sur la partie bleue, le joueur ne gagne rien. Les probabilités pour chacune des parties sont inscrites sur le dessin. Ce jeu est-il équitable ? Pour répondre à la question, il faut calculer l'espérance mathématique de ce jeu. Pour effectuer les calculs, il est préférable de remplir un tableau où on indique pour chaque probabilité le résultat obtenu. Dans ce tableau, on a soustrait la mise. - Rouge: 4 fois la mise de laquelle on soustrait la mise |=4\times 2-2=6,00| $. - Orange: 4 fois la mise de laquelle on soustrait la mise |=4\times 2-2=6,00| $. - Mauve: 3 fois la mise de laquelle on soustrait la mise |=3\times 2-2=4,00| $. - Verte: 5 fois la mise de laquelle on soustrait la mise |=5\times 2-2=8,00| $. - Bleue: Le joueur ne gagne rien. Il perd donc sa mise de |2,00| $. On obtient le tableau: On calcule l'espérance mathématique: ||\begin{align} \mathbb{E} &= \displaystyle \frac{3}{24} \times 6,00 + \frac{3}{24} \times 6,00 + \frac{6}{24} \times 4,00 + \frac{2}{24} \times 8,00 + \frac{10}{24} \times -2,00\\ \mathbb{E} &\approx 2,33 \$ \end{align}|| On peut maintenant répondre à la question en disant que ce jeu est favorable au joueur. En effet, l'espérance mathématique est supérieure à 0. Cela signifie que, s'il joue plusieurs parties, le joueur gagnera en moyenne |2,33| $ par partie. Reprenons le même exemple du jeu de roulette pour valider que le résultat final est le même. Un jeu consiste à faire tourner une roulette. La mise initiale à ce jeu est de 2,00$. Les prix vont ainsi : Si la roulette s'arrête sur la partie rouge, le joueur remporte 4 fois sa mise tout comme pour la partie orange. Pour la partie mauve, le joueur remporte 3 fois sa mise, tandis qu'il remporte 5 fois sa mise si la roulette s'arrête sur la partie verte. Finalement pour la partie bleue, il ne gagne rien. Les probabilités pour chacune des parties sont inscrites sur le dessin. Ce jeu est-il équitable ? Il faut déterminer l'espérance mathématique de ce jeu. On obtient le tableau suivant : On calcule l'espérance mathématique: ||\begin{align}\mathbb{E} &= \frac{3}{24} \times 8,00 + \frac{3}{24} \times 8,00 + \frac{6}{24} \times 6,00 + \frac{2}{24} \times 10 + \frac{10}{24} \times 0,00 - \color{red}{2,00}\\ \mathbb{E} &\approx 4,33-\color{red}{2,00}\\ \mathbb{E} &\approx 2,33\$ \end{align}|| On obtient bel et bien le même résultat qu'avec l'autre méthode. On peut maintenant répondre à la question en disant que ce jeu est favorable au joueur puisque l'espérance mathématique est supérieure à 0. Même s'il perd quelques parties, il peut quand même s'attendre à faire des gains d'environ |2,33| $ par partie s'il joue de nombreuses parties. Cynthia offre le pari suivant à Catherine : « Pige une carte dans ce jeu de 52 cartes. Si tu piges un as, je te donne 5$. Si tu tires une figure, je te donne 2$. Si tu piges une autre carte, tu dois me donner 1,50$. » Catherine devrait-elle accepter le pari proposé par Cynthia? Avant de répondre à cette question, Catherine doit calculer l’espérance mathématique de ce jeu. Si elle obtient un résultat négatif, elle ne devrait pas participer, puisqu’en moyenne, si elle joue à plusieurs reprises, elle perdra de l’argent. Au contraire, si l’espérance mathématique du jeu est positive, elle devrait accepter le pari, puisqu’en moyenne, elle gagnera de l’argent. Par ailleurs, on remarque qu'il s'agit d'un jeu qui n'a pas de mise initiale. Le jeu de cartes contient quatre as sur un total de cinquante-deux cartes. La probabilité de piger un as est donc de 4/52 ou de 1/13. Cet évènement est associé à un gain de 5$. Le jeu de cartes contient douze figures (quatre valets, quatre dames, quatre rois) sur un total de cinquante-deux cartes. Cela correspond à une probabilité de 12/52 ou de 3/13. Cet évènement est associé à un gain de 2$. Il y a trente-six autres cartes (ni un as, ni un roi, ni une dame, ni un valet) dans un jeu de cartes. Cela correspond donc à une probabilité égale à 36/52 ou 9/13. Cet évènement est associé à une perte de 1,50$ ou encore à un gain de –1,50$. On peut maintenant calculer l'espérance mathématique: |\mathbb{E} = \displaystyle \frac{1}{13} \times 5,00 + \frac{3}{13} \times 2,00 + \frac{9}{13} \times -1,50| |\mathbb{E} \approx -0,19 \$| L’espérance mathématique est négative. En moyenne, Catherine perdra de l’argent. Elle ne devrait pas accepter le pari de Cynthia. |
La méthode historique | history | cff5a08e-52c3-4edb-b9fc-bbe1f38acfb4 | 2,334 | Étudier l’histoire et surtout la comprendre exige d’utiliser des méthodes rigoureuses. Autrement, les résultats et les analyses ne seront pas exacts. Lorsque les historiens trouvent un document historique, ils en analysent la valeur en appliquant la méthode historique. Lorsqu’ils souhaitent étudier une question et vérifier une hypothèse, ils effectuent une recherche en appliquant la démarche historique. Les documents écrits sont les principales sources de référence pour les historiens. Toutefois, toutes les sources n’ont pas la même valeur ni la même fiabilité. C’est pour effectuer ce jugement nécessaire que les historiens emploient la méthode historique pour analyser et comprendre les documents qu’ils trouvent. Il y a quatre étapes à accomplir dans la méthode historique. Au cours de ces quatre étapes, il faudra décrire le document, identifier l’émetteur, le récepteur et le but, identifier les valeurs présentes dans le texte. On sera également appelé à nuancer les propos présents dans le document et faire la différence entre les propos explicites et implicites. Cette première étape consiste à prendre connaissance du contenu : lire et noter des informations. Il est important dans cette étape de comprendre le sens de tous les mots, de comprendre les références présentes dans le document (personnage historique, évènements, faits, courants, situation politique, économique et sociale, etc.). Il est également possible de prendre en note ce qui nous a frappés, ce qui nous pose problème, les réflexions que nous suscite le texte, etc. Après avoir pris connaissance du contenu du texte, il faut en étudier certains aspects. La principale caractéristique à vérifier est l’authenticité du texte. Il s’agit alors de répondre aux questions suivantes : Qui a produit le document? Quelle est la source de ce document? Est-ce une source directe ou indirecte? Quand a-t-elle été produite? Pourquoi a-t-elle été produite? Est-ce un document original ou une photocopie? Est-ce un manuscrit ou un document imprimé? Quel est le support? Est-ce une traduction? Est-ce un document complet ou un extrait? Après avoir étudié les aspects externes au texte, il faut se pencher sur le texte lui-même, en se posant des questions comme : Quelle est sa structure? Quels étaient les buts poursuivis par l’auteur? De quel type de texte s’agit-il? Est-ce que l’auteur prend position? Quelle est l’argumentation de l’auteur? En bref, il faut étudier le contenu du texte et la manière dont il est organisé et présenté. Il peut également être intéressant de vérifier la présence de marqueurs de modalité. Lorsque l’on a pris connaissance de tous ces aspects du texte, il faut alors en proposer notre interprétation : quel est le sens de ce texte? Il est important de comprendre le sens du texte en le situant dans le contexte dans lequel le document a été produit. C’est à ce moment qu’il faut proposer notre interprétation personnelle et nos conclusions sur ce document. Après avoir pris connaissance du document, que peut-on en dire? Quelles sont nos réflexions face aux idées du document? Lorsqu’un historien souhaite effectuer une recherche, il doit appliquer la démarche historique, au même titre que les scientifiques utilisent la démarche scientifique. Avant même d’amorcer sa recherche, il faut choisir son sujet, poser une question à laquelle on souhaite trouver la réponse. Cette question peut être très vaste ou très précise. La question posée va cerner le sujet sur lequel la recherche portera. Une fois la question posée, avant même de commencer la documentation, il faut poser une hypothèse, tenter de répondre à la question de départ. Il s’agit en fait de tenter de prédire la réponse, de l’anticiper, en se fiant aux connaissances historiques, en fonction de ce que l’on connaît avant même de commencer la recherche. Le but de la recherche sera donc de vérifier l’hypothèse, de la confirmer ou de l’infirmer. Lorsque l’hypothèse de départ est posée, il est maintenant possible de partir à la recherche d’informations. Peu importe les types de sources consultées, il faut toujours garder en tête la question et l’hypothèse de départ. On trouvera les informations sur son sujet en partant à la recherche de sources variées : ouvrages de référence, sites web, revues spécialisées, atlas historiques, etc. Plus nos sources sont nombreuses et variées, plus notre réponse de recherche sera complète et complexe. Lorsque tous les documents sont réunis, il faut les analyser. C’est à cette étape que la méthode historique se révèle utile. C’est à cette étape qu’il faut lire, comprendre, étudier et valider les sources. Certaines sources peuvent être moins fiables que d’autres, il faut donc les juger en fonction de leur validité : auteur, provenance, objectivité, etc. Il ne faut pas hésiter à rejeter une source si elle ne semble pas suffisamment fiable, autrement cela pourrait fausser nos résultats de recherche. La dernière étape consiste alors à mettre en commun tous les éléments trouvés et à traiter l’information. C’est à ce moment que l’on peut valider notre hypothèse. C’est également à cette étape que l’on amorce la rédaction du texte de recherche dans lequel on explique la question de départ et notre hypothèse personnelle. Après quoi on peut répondre à la question en citant les faits, les exemples et les évènements que l’on avait trouvés. Il faut alors faire la démonstration : en s’appuyant sur des faits et des sources fiables, notre hypothèse était-elle juste ou pas? À la fin du texte, il ne faut plus qu’il y ait de doutes sur l’hypothèse de départ. |
La constante de basicité de quelques substances basiques | chemistry | d00d38d3-bda6-43b6-9c8c-de8f5b3a45b7 | 2,335 | Vous trouverez ici une liste exhaustive des constantes de basicité de quelques bases azotées à 25°C, ainsi que la formule de leur acide conjugué. Nom de la base Formule Acide conjugué |K_{b}| Ammoniac |NH_{3}| |NH_{4}^{+}| |1,8\times 10^{-5}| Aniline |C_{6}H_{5}NH_{2}| |C_{6}H_{5}NH_{3}^{+}| |7,4\times 10^{-10}| Codéine |C_{18}H_{21}O_{3}N| |C_{18}H_{21}O_{3}NH^{+}| |8,9\times 10^{-7}| Diéthylamine |(CH_{3}CH_{2})_{2}NH| |(CH_{3}CH_{2})_{2}NH_{2}^{+}| |6,9\times 10^{-4}| Diméthylamine |(CH_{3})_{2}NH| |(CH_{3})_{2}NH_{2}^{+}| |5,9\times 10^{-4}| Éthylamine |CH_{3}CH_{2}NH_{2}| |CH_{3}CH_{2}NH_{3}^{+}| |4,3\times 10^{-4}| Hydrazine |NH_{2}NH_{2}| |NH_{2}NH_{3}^{+}| |8,5\times 10^{-7}| Hydroxylamine |NH_{2}OH| |NH_{3}OH^{+}| |9,1\times 10^{-9}| Isoquinoléine |C_{9}H_{7}N| |C_{9}H_{7}NH^{+}| |2,5\times 10^{-9}| Méthylamine (Méthanamine) |CH_{3}NH_{2}| |CH_{3}NH_{3}^{+}| |4,2\times 10^{-4}| Morphine |C_{17}H_{19}O_{3}N| |C_{17}H_{19}O_{3}NH^{+}| |7,4\times 10^{-7}| Pipéridine |C_{5}H_{10}NH| |C_{5}H_{10}NH_{2}^{+}| |1,3\times 10^{-3}| Pyridine |C_{5}H_{5}N| |C_{5}H_{5}NH^{+}| |1,5\times 10^{-9}| Quinoléine |C_{9}H_{7}N| |C_{9}H_{7}NH^{+}| |6,3\times 10^{-10}| Triéthanolamine |(HOCH_{2}CH_{2})_{3}N| |(HOCH_{2}CH_{2})_{3}NH^{+}| |5,8\times 10^{-7}| Triéthylamine |(CH_{3}CH_{2})_{3}N| |(CH_{3}CH_{2})_{3}NH^{+}| |5,2\times 10^{-4}| Triméthylamine |(CH_{3})_{3}N| |(CH_{3})_{3}NH^{+}| |6,3\times 10^{-5}| |
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