ysdede/khanacademy-turkish-math · Datasets at Hugging Face

transcription stringlengths 3 530	audio audioduration (s) 0.02 29.9
Tüm bu değerler mutlak değer içerisinde.
5 çarpı 3
Hepsini turuncu yazıyorum şimdi 5xy nin karekökü çarpı 1 bölü 2. Bu aşamadan sonra artık karekökten çıkabilecek bir ifade kalmadı.
Bunlar sabit, ve sadece y var, yani, y'ye göre kısmi x kare sinüs z.
Bu 9 eşit parçadan kaç tanesi sarı ile taranmış? 1, 2, 3, 4, 5, 6 tanesi sarı. Yani 6 bölü 9. Yani 2 bölü 3, 4 bölü 6 'ya eşittir ve ayrıca 6 bölü 9'a da eşittir. Bu kesirlerin üçü de birbirine denktir. Eğer bu kesirleri sayı doğrusu üzerinde işaretlersek, aynı sonuca ulaşırız.
bu d bölü c'ye ve b bölü a'ya eşit olacak. Burada ise bunu görmüyoruz. a ve d'yi karıştırmışlar. Bu seçenek yanlış.
1 bölü 1024. Bu da şu demek: 1024 bölü 1024 eksi 1 bölü 1024. Bu da ne eder? 1023 bölü 1024 eder. Ortak bir paydamız var.
Bu videoları bu arada önceden planlamıyorum, o yüzden , ben de ne çizeceğimi merak ediyorum. Evet neyse tamam. Bu x, bu da y, bu da z. Ve diyelim ki bir yüzeyim var. Hemen bir şey çizeceğim. Ne olduğunu bilmiyorum. Bir yüzey. Bu bizim yüzeyimiz.
1 x kare demek ile x kare demek aynı şey, değil mi? Bunu da buraya yazdım. Evet, geriye sadeleştirecek başka bir şey kalmadı dolaysıyla onları da buraya yazıyorum.
Şu anda hemen bunu işaretlemiyorum ki işin tadı kaçmasın. Evet, şimdi bakalım bunu göstermek için neler yapabiliriz. Öğrendiğimiz konular arasında çevre açısı ve bu açının, aynı yaya bakan merkez açıyla olan ilişkisi bulunmakta. Şimdi buna bakalım.
Bu soruda da trigonometri trigonometri bilgilerimizi tazeleyeceğiz.
g x 1'e eşitken, 2 noktasındayız. g x 2'ye eşitken, 1 noktasındayız. g x eksi 1'e eşitken de 3 noktasındayız.
Paydada ise 9 çarpı 15 bölü 15 var, bu da 9'a eşit olacak. Sonuç 1/9. Başka bir örnek daha yapalım.
1 artı 1'le başlayalım. Bu neye eşittir?
Eğer buradaki açıyı biliyorsak, Bunların tamamlayıcı açı olduğunu söyleyebiliriz. Ama bu açıyı bulmak biraz zor olabilir. Evet, çünkü herhangi bir üçgenin parçası değil. Ama bu açı bu üçgenin bir parçası, doğru mu?
b, 5'e eşitti. Bu noktanın y koordinatı bu.
Peki tam sayı olmayan sayılara ilişkin ne söyleyebiliriz? Mesela 3,75 sayısını, iki tamsayının birbirine oranı olarak nasıl ifade edebiliriz?
Genel olarak bu sizin için oldukça iyi bir alıştırma.
bulmuştuk. Şimdi, bunu bir soruya uygulayalım. Bunları, ezberlememeniz için siliyorum. Eğer ezberlerseniz, bir gün unutursunuz. Ve o zaman, nasıl çözebileceğinizi, nasıl çözeceğinizi bulamazsınız.
Cevabımızı kontrol edelim.
Yani 20 bölü 13 çarpı 13 bölü 20 eşittir 195 çarpı 20 bölü 13.
Diyebilirsiniz ki, e bölü b f bölü d'ye eşitse, doğrular kesişiyor. y kesenleri aynı olursa, bu iki doğru birbirinin aynıdır. Sadece kesişmekle kalmazlar, sonsuz adet noktada kesişirler. Ama yine de, tek bir çözümümüz olamaz.
Bunu 3 bölü 100 olarak yazabiliriz. Veya 0,03 olarak yazabiliriz.
Sıfır olabilir ama n negatif olmayacak, bunu biliyoruz. Neden mi? Çünkü mutlak değer içinde gösterilmiş! Negatif olmayan bu ifadeyi yine negatif olmayan 4 ile çarpıyoruz. O zaman, tüm bu ifadenin negatif olamayacağını söyleyebiliriz. Tekrar ediyorum, sıfır olabilir ama negatif olmayacak! Olamayacak!
Ve eksi 30'u da, buradaki değeri sıfıra yaklaşan kesir ile çarptığınızda, yine sıfıra yaklaşan bir değer elde edersiniz. Asimptotun yeri doğru! Yatay asimptot, x eksi sonsuza yaklaşırken, burada olmalı! Grafik üzerinde sola doğru ilerlediğimizde, fonksiyonun değeri sıfıra yaklaşacak!
Büyük karoların kapladığı alan ile küçük karoların kapladığı alanı topladığımızda, zeminin toplam alanına ulaşıyoruz, bu da 40 feet kare. Buraya kadar her şeyi anladık, tamam. Peki bize ne soruluyor?
Doğruladık. Bu vektörü, şu iki vektörün lineer birleşimi olarak yazabilirim. Yani, onu kümemizden silebiliriz. Bu vektörün bu ikisinin lineer birleşimi olarak yazılabileceğini gösterdim. Şu vektör de bu ikisinin lineer birleşimi olarak yazılabilir. Şimdi bu vektörlerin germesini baştan yazayım. A'nın sütun uzayını baştan yazabilirim. Önceden bütün bu vektörlerin germesidir, demiştim değil mi?.Sütun uzayı için.
"Buraya bir x verin, 8x artı 2 elde edeyim" diyor.
Aynı şekilde davranacağız. X ekseninde a noktasından başlıyor ve x noktasına gidiyoruz. Yani x'teki değişiklik x-a olacak. Bitiş noktası eksi başlangıç noktası.
Denklemin çözüm kümesini bulalım ve işlemin sağlamasını yapalım.
O halde, Toplam vektörünün büyüklüğünün, Toplanan vektörlerin büyüklüklerinin toplamına eşit olması, Ancak ve ancak, Vektörler aynı yöndeyse mümkündür, diyebiliriz. Bu durumda, vektörleri uç uca ekler ve toplamı elde edersiniz.
Eğer bu bir eş üçgen olsaydı tam olarak aynı doğruda olacaklardı. Ama başka bir üçgen için farklı noktalar olurdu.
Yani bizden 20, 4'ten kaç kat büyüktür, buna cevap vermemiz isteniyor.
Evet, bu fonksiyonun tanım kümesi, tamsayıların bir alt kümesi olacak. Ve hatırlayalım, tamsayılar, reel sayıların alt kümesidir. Ama mesela ben pi tane şekerleme almak istiyorum diyemezsiniz, ya da karekök 2 tane alamazsınız. Alacağınız şekerlemenin sayısı, bir tamsayı olacaktır. Peki. Tanım kümesinin aralığını tanımlayın demişler.
Şimdi neler oluyor diye bir bakalım.120 elde etmek için 2'yi ne ile çapmalıyız? Yani hangi sayı ile 2'yi çarpacağız sonuç 120 edecek.
elimizde 10x eksi 10x var. birbirlerini götürürler. Yani 10x eksi 10x eşittir 0.
4 çarpı 4 çarpı 4'ün 64'e eşit olduğunu biliyoruz. Yani 64 üssü 1/3 eşittir 4.
eşittir negatif 2. Şimdi bir bilinmeyeni olan tek bir denklemimiz var.
Son videoda size A ve B'nin olasılığının, B biliniyorken A'nın olasılığı çarpı B'nin olasılığı olduğunu ispatlamıştım.
Bunu sileyim, bunu da sileyim.
Ya da bunu şu şekilde yazabilirisiniz: Yüzde 60,1 ya da 60.1 Bu da bizim en başta yapmak istediğimiz şeydi.
Bir disk çıkar değil mi bunu bir çizmeye çalışayım şimdi.
Bu, 2 birimin 1 bölü 16'sı oldu. Yani 1 bölü 8 birim.
Şimdi nereye varacağımızı tahmin etmiş olabilirsiniz. Şimdi de herhangi bir vektör alanı düşünelim. F vektör alanı, x y düzleminde tanımlanmış olsun.
Bundan sonraki her terim yani a alt indis i de, 2 çarpı bir önceki terim yani 2 çarpı a alt indis i eksi 1 olarak tanımlanmış. Buna göre, dizinin 4. terimini yani a alt indis 4'ü bulmamızı istiyorlar. Her zaman olduğu gibi bu videoyu bir durdurun ve kendi başınıza bir deneyin. Buna benzeyen soruları çözmenin birkaç farklı yolu var. En kolayı tabi ki de doğrudan formülü uygulamak.
Bir farenin 4 bölü 7'si ile bir filin 3 bölü7 'sini karşılaştıramazsınız.
Ve sonucun yani pembe ile gösterilmiş bu vektörün a eksi b vektörü olduğunu söylüyorlar.
bunun da düzenlenecek parti ile bir ilgisi yok.
Bu kadar...
O hâlde, burası bir minimum noktasıdır.
Burası, x eşittir 1 noktası. f x şuralarda bir yerde olacak ve f değeri e'ye eşit olacak, öyle değil mi? f 1 nedir? 1 çarpı e üzeri 1. Eşittir e.
Merkez noktayı da I olarak isimlendirelim. Merkez noktayada I diyelim
Açı, iletkinin yakınında iletkiyi döndürüyorum.
Evet, bu uzunluk x ise, BA uzunluğunun bunun 3 katı yani 3x olması gerekiyor.
Sonra da sondaki terimleri çarpacağız yani 2 ve eksi 7. Artı 2 çarpı eksi 7.
1098'i yazalım.
Evet, bu soruda ayrıca bize verilen genişletme aracını da kullanabiliriz.
Biz bu aynı olan ifadelerin en büyüğünü bulmak istiyoruz. Yani ortak olan çarpanların en büyüğünü Birinciyi yapalım. 10cd üzeri 2 neye eşit?
Eğer ABC'yi ayrı olarak çizersem
ve çarpma işaretimizi de koyalım Ve hazırız! İlk olarak, 9 çarpı 5'den başlamamız gerekiyor.
Şimdi birden fazla değişkeni olan ifadeleri inceleyelim.
40'da 8, 5 defa var.
Burada seçenekler var, bunlarıda kullanabileceğimiz aletler olarak düşünebiliriz. Ve hedeflediğimiz ilk uzunluk burada mavi ile verilmiş. Mavi blok 5 bölü 8 birim uzunluğundaymış, 5 bölü 8.
Bunu buraya da yazabiliriz, yani, birler basamağına. 1 birlik ve onlar basamağına da 4 onluk. Peki, bunu çizmeden ve bütün bunları yapmadan nasıl yapabilirdik?
1'deki değeri eksi 0'daki değeri.
5 kere 1, 5, artı 2 eşittir 70. 75'i çıkaralım.
Eğer bunu düzenlersek ve iki taraftan da 1p çıkarırsak, 4e eksi 1p, eksi 60 eşittir, 0 olur.
4 çarpı 4, 16, çarpı 4, o da, 64 yapar.
Kosinüs komşu bölü hipotenüse eşittir. Tanjant ise karşı bölü komşuya eşittir.
Evet bu uzunluk, yani "karşı", sonra da bölü komşu. Karşı bölü komşu. Bu doğru parçasına bir isim verelim. "O" olsun. Peki, komşu uzunluk nedir? Büyük üçgenin bu taban uzunluğu kaçtır? Bu, "birim çember"di, değil mi? Yani, burasıyla burası arasındaki uzunluk da 1 olmalı. Burası, çemberin yarıçapı.1'e eşit. Karşı bölü komşu, tanjant x'e eşittir.
x, 0'a soldan yaklaşırken, f x'in limitini bulurken, fonksiyon değerlerinin gittikçe, 1'e yaklaştığını görüyoruz. Yani, bu ifade de doğru. x 0'a yaklaşırken f x'in limiti vardır. Kesinlikle var, bunun 1'e eşit olduğunu zaten bulmuştuk. O zaman, bu da doğru. x, 1'e yaklaşırken, f x'in limiti vardır. Bu, doğru mu? 1'e sağdan yaklaşırken, limitin 1'e yaklaştığını görmüştük.
Problemimizi hatırlayalım, 16 artı 2x kare ve bunun tamamı bölü kök 8.
27 eşittir 3 çarpı 3 çarpı 3. Bizde ne var? İki tane 3 var. Biraz daha sadeleştirelim. 5 bir asal sayı. Burada 5 yok, evet onun için o şık da elendi. 11... o da asal, onun için onu da eliyoruz.
Çünkü bu tarafın y cinsinden tam kare olmasını istedim.
1 kilometrenin 1000 metre olduğunu biliyoruz. Yani bunu 2 çarpı 1000 metre olarak düşünebiliriz.
7 harf olacağı için, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 tane yer olacak. Birinci harfle ilgili bir kısıtlama yok. Çünkü herhangi bir harften sonra gelmiyor. O halde, buraya, A, B ya da C koyabiliriz. Evet, ilk harf içini, 3 seçeneğimiz var. Şimdi sıra ikincide. Birinci harf için yapacağımız bu 3 seçimden her biri için, ikinci harf ne olabilir?
Buradan n eksi 1'i alırsam geriye ne kalır?
Negatifi pozitif yaptık 2 ile 5'in de yerini değiştirdik ve 5 bölüm 2 yi elde ettik. Bu bizim eğimimiz olacak. Aslında burada nokta-eğim kesen formunu kullanabiliriz. Bu noktdan geçiyormuş. Haydi nokta-eğim formunu kullanalım.
Somut bir problem çözdüğüm zaman, yani bir sonraki videoda, bunu göreceğiz. Ama şimdi size, bu sürecin sonunda elde ettiğimiz sonucu anlatmak istiyorum. Diferansiyellerle çalışırken, ifadeyi dt ile çarpıp, dt'ye bölebiliriz. Şimdi bu turuncu kısmı alalım ve pembeyle yazalım.
Bu videoda dik üçgenin kenarları ve onların uzunlukları hakkında çok bilinen bir ilişkiden bahsedeceğim bir çoğunuz bunun ne olduğunu zaten biliyordur.
Uzayda sonsuz küçüklükte bir zaman aralığı.
5 ile başlayıp, 2 çıkarırsam da, Geriye 3 kalır!
kokoh takako. Komik değil mi. Skah-kokoh-takako.
Aynı tamın değişik kesirlerinden bahsettiğimize dikkatinizi çekmek istiyorum.
Şimdi bu bilinmeyen kütlenin ne olduğunu yeniden bulmak istiyorum. Ve bu kez bunu biraz daha fazla matematik kullanarak yapmak istiyorum.
Başta biraz zor görünse de, aslında bu türevleri bulmak gerçekten bizim için kolay ve hemen burada bulabilirim. Şimdi grafikleri şimdilik ortadan kaldıralım.
Bu değeri bulurken şöyle sormuştuk: 2'nin hangi kuvveti 64 verir? Altıncı kuvveti.
2 Pi saniye sonra ise, çemberin etrafında bir tur atmış olursunuz. Yani izimiz veya eğrimiz, çember etrafında saat yönü tersine bir tur demek. Bu eğrinin üzerinde alanın yaptığı iş nedir? Yapılan iş yani.
Değneklerden her biri 6 gramsa ve eğer 7 tane değnek varsa, 7 çarpı 6 42 gram eder! Devam ediyorum! Bu kadar hafif olması için gerçekten sihirli olması gerekir.
Dikkat ederseniz, yönteminiz ne olursa olsun, aynı sonuca ulaşıyorsunuz. Böylece, 13 eksi 4 eşittir 9. 14 eksi 5 eşittir 9.
Paydalar aynı olduğu için payları topladığımızda bunla bu sadeleşir.
m'yi böyle buluyoruz. b'yi bulmak istersek, iki denklemden birinde yerine koyarız.
Bu sorulardan çok çok çözdükten sonra, bu tür sayılarla karşılaşınca, neye sadeleştiğini çok çabuk görebilirsiniz.
r'ye, sabit oran denir.
Eğer bu yaptıklarım kafanızı karıştırdıysa, BDC'yi ABC gibi görünene dek döndürün. O zaman her şey çok daha mantıklı hale gelecektir.
Ama A matrisi bir kare matris değilse o zaman buradaki birim matrisler boyutları itibarı ile farklı birim matrislerdir.
Fransa kanalın yapımına 1881 yılında başlamış ve Fransızların inşaatı bırakmasının ardından, kanal inşaatını ABD 1914 yılında tamamlamıştır.
Bu x üzeri n, a'ya eşit demek.
Şimdi toplamaya başlayabiliriz,
9'a gelirsek, belki ilk bakışta asal sayı olduğunu düşünmüş olabilirsiniz ama unutmayın 9, 3'e de bölünebilir yani asal sayı değildir. Asal sayılarla tek sayılar aynı şey değillerdir. Karıştırmayın sakın.

Tüm bu değerler mutlak değer içerisinde.

5 çarpı 3

Hepsini turuncu yazıyorum şimdi 5xy nin karekökü çarpı 1 bölü 2. Bu aşamadan sonra artık karekökten çıkabilecek bir ifade kalmadı.

Bunlar sabit, ve sadece y var, yani, y'ye göre kısmi x kare sinüs z.

Bu 9 eşit parçadan kaç tanesi sarı ile taranmış? 1, 2, 3, 4, 5, 6 tanesi sarı. Yani 6 bölü 9. Yani 2 bölü 3, 4 bölü 6 'ya eşittir ve ayrıca 6 bölü 9'a da eşittir. Bu kesirlerin üçü de birbirine denktir. Eğer bu kesirleri sayı doğrusu üzerinde işaretlersek, aynı sonuca ulaşırız.

bu d bölü c'ye ve b bölü a'ya eşit olacak. Burada ise bunu görmüyoruz. a ve d'yi karıştırmışlar. Bu seçenek yanlış.

1 bölü 1024. Bu da şu demek: 1024 bölü 1024 eksi 1 bölü 1024. Bu da ne eder? 1023 bölü 1024 eder. Ortak bir paydamız var.

Bu videoları bu arada önceden planlamıyorum, o yüzden , ben de ne çizeceğimi merak ediyorum. Evet neyse tamam. Bu x, bu da y, bu da z. Ve diyelim ki bir yüzeyim var. Hemen bir şey çizeceğim. Ne olduğunu bilmiyorum. Bir yüzey. Bu bizim yüzeyimiz.

1 x kare demek ile x kare demek aynı şey, değil mi? Bunu da buraya yazdım. Evet, geriye sadeleştirecek başka bir şey kalmadı dolaysıyla onları da buraya yazıyorum.

Şu anda hemen bunu işaretlemiyorum ki işin tadı kaçmasın. Evet, şimdi bakalım bunu göstermek için neler yapabiliriz. Öğrendiğimiz konular arasında çevre açısı ve bu açının, aynı yaya bakan merkez açıyla olan ilişkisi bulunmakta. Şimdi buna bakalım.

Bu soruda da trigonometri trigonometri bilgilerimizi tazeleyeceğiz.

g x 1'e eşitken, 2 noktasındayız. g x 2'ye eşitken, 1 noktasındayız. g x eksi 1'e eşitken de 3 noktasındayız.

Paydada ise 9 çarpı 15 bölü 15 var, bu da 9'a eşit olacak. Sonuç 1/9. Başka bir örnek daha yapalım.

1 artı 1'le başlayalım. Bu neye eşittir?

Eğer buradaki açıyı biliyorsak, Bunların tamamlayıcı açı olduğunu söyleyebiliriz. Ama bu açıyı bulmak biraz zor olabilir. Evet, çünkü herhangi bir üçgenin parçası değil. Ama bu açı bu üçgenin bir parçası, doğru mu?

b, 5'e eşitti. Bu noktanın y koordinatı bu.

Peki tam sayı olmayan sayılara ilişkin ne söyleyebiliriz? Mesela 3,75 sayısını, iki tamsayının birbirine oranı olarak nasıl ifade edebiliriz?

Genel olarak bu sizin için oldukça iyi bir alıştırma.

bulmuştuk. Şimdi, bunu bir soruya uygulayalım. Bunları, ezberlememeniz için siliyorum. Eğer ezberlerseniz, bir gün unutursunuz. Ve o zaman, nasıl çözebileceğinizi, nasıl çözeceğinizi bulamazsınız.

Cevabımızı kontrol edelim.

Yani 20 bölü 13 çarpı 13 bölü 20 eşittir 195 çarpı 20 bölü 13.

Diyebilirsiniz ki, e bölü b f bölü d'ye eşitse, doğrular kesişiyor. y kesenleri aynı olursa, bu iki doğru birbirinin aynıdır. Sadece kesişmekle kalmazlar, sonsuz adet noktada kesişirler. Ama yine de, tek bir çözümümüz olamaz.

Bunu 3 bölü 100 olarak yazabiliriz. Veya 0,03 olarak yazabiliriz.

Sıfır olabilir ama n negatif olmayacak, bunu biliyoruz. Neden mi? Çünkü mutlak değer içinde gösterilmiş! Negatif olmayan bu ifadeyi yine negatif olmayan 4 ile çarpıyoruz. O zaman, tüm bu ifadenin negatif olamayacağını söyleyebiliriz. Tekrar ediyorum, sıfır olabilir ama negatif olmayacak! Olamayacak!

Ve eksi 30'u da, buradaki değeri sıfıra yaklaşan kesir ile çarptığınızda, yine sıfıra yaklaşan bir değer elde edersiniz. Asimptotun yeri doğru! Yatay asimptot, x eksi sonsuza yaklaşırken, burada olmalı! Grafik üzerinde sola doğru ilerlediğimizde, fonksiyonun değeri sıfıra yaklaşacak!

Büyük karoların kapladığı alan ile küçük karoların kapladığı alanı topladığımızda, zeminin toplam alanına ulaşıyoruz, bu da 40 feet kare. Buraya kadar her şeyi anladık, tamam. Peki bize ne soruluyor?

Doğruladık. Bu vektörü, şu iki vektörün lineer birleşimi olarak yazabilirim. Yani, onu kümemizden silebiliriz. Bu vektörün bu ikisinin lineer birleşimi olarak yazılabileceğini gösterdim. Şu vektör de bu ikisinin lineer birleşimi olarak yazılabilir. Şimdi bu vektörlerin germesini baştan yazayım. A'nın sütun uzayını baştan yazabilirim. Önceden bütün bu vektörlerin germesidir, demiştim değil mi?.Sütun uzayı için.

"Buraya bir x verin, 8x artı 2 elde edeyim" diyor.

Aynı şekilde davranacağız. X ekseninde a noktasından başlıyor ve x noktasına gidiyoruz. Yani x'teki değişiklik x-a olacak. Bitiş noktası eksi başlangıç noktası.

Denklemin çözüm kümesini bulalım ve işlemin sağlamasını yapalım.

O halde, Toplam vektörünün büyüklüğünün, Toplanan vektörlerin büyüklüklerinin toplamına eşit olması, Ancak ve ancak, Vektörler aynı yöndeyse mümkündür, diyebiliriz. Bu durumda, vektörleri uç uca ekler ve toplamı elde edersiniz.

Eğer bu bir eş üçgen olsaydı tam olarak aynı doğruda olacaklardı. Ama başka bir üçgen için farklı noktalar olurdu.

Yani bizden 20, 4'ten kaç kat büyüktür, buna cevap vermemiz isteniyor.

Evet, bu fonksiyonun tanım kümesi, tamsayıların bir alt kümesi olacak. Ve hatırlayalım, tamsayılar, reel sayıların alt kümesidir. Ama mesela ben pi tane şekerleme almak istiyorum diyemezsiniz, ya da karekök 2 tane alamazsınız. Alacağınız şekerlemenin sayısı, bir tamsayı olacaktır. Peki. Tanım kümesinin aralığını tanımlayın demişler.

Şimdi neler oluyor diye bir bakalım.120 elde etmek için 2'yi ne ile çapmalıyız? Yani hangi sayı ile 2'yi çarpacağız sonuç 120 edecek.

elimizde 10x eksi 10x var. birbirlerini götürürler. Yani 10x eksi 10x eşittir 0.

4 çarpı 4 çarpı 4'ün 64'e eşit olduğunu biliyoruz. Yani 64 üssü 1/3 eşittir 4.

eşittir negatif 2. Şimdi bir bilinmeyeni olan tek bir denklemimiz var.

Son videoda size A ve B'nin olasılığının, B biliniyorken A'nın olasılığı çarpı B'nin olasılığı olduğunu ispatlamıştım.

Bunu sileyim, bunu da sileyim.

Ya da bunu şu şekilde yazabilirisiniz: Yüzde 60,1 ya da 60.1 Bu da bizim en başta yapmak istediğimiz şeydi.

Bir disk çıkar değil mi bunu bir çizmeye çalışayım şimdi.

Bu, 2 birimin 1 bölü 16'sı oldu. Yani 1 bölü 8 birim.

Şimdi nereye varacağımızı tahmin etmiş olabilirsiniz. Şimdi de herhangi bir vektör alanı düşünelim. F vektör alanı, x y düzleminde tanımlanmış olsun.

Bundan sonraki her terim yani a alt indis i de, 2 çarpı bir önceki terim yani 2 çarpı a alt indis i eksi 1 olarak tanımlanmış. Buna göre, dizinin 4. terimini yani a alt indis 4'ü bulmamızı istiyorlar. Her zaman olduğu gibi bu videoyu bir durdurun ve kendi başınıza bir deneyin. Buna benzeyen soruları çözmenin birkaç farklı yolu var. En kolayı tabi ki de doğrudan formülü uygulamak.

Bir farenin 4 bölü 7'si ile bir filin 3 bölü7 'sini karşılaştıramazsınız.

Ve sonucun yani pembe ile gösterilmiş bu vektörün a eksi b vektörü olduğunu söylüyorlar.

bunun da düzenlenecek parti ile bir ilgisi yok.

Bu kadar...

O hâlde, burası bir minimum noktasıdır.

Burası, x eşittir 1 noktası. f x şuralarda bir yerde olacak ve f değeri e'ye eşit olacak, öyle değil mi? f 1 nedir? 1 çarpı e üzeri 1. Eşittir e.

Merkez noktayı da I olarak isimlendirelim. Merkez noktayada I diyelim

Açı, iletkinin yakınında iletkiyi döndürüyorum.

Evet, bu uzunluk x ise, BA uzunluğunun bunun 3 katı yani 3x olması gerekiyor.

Sonra da sondaki terimleri çarpacağız yani 2 ve eksi 7. Artı 2 çarpı eksi 7.

1098'i yazalım.

Evet, bu soruda ayrıca bize verilen genişletme aracını da kullanabiliriz.

Biz bu aynı olan ifadelerin en büyüğünü bulmak istiyoruz. Yani ortak olan çarpanların en büyüğünü Birinciyi yapalım. 10cd üzeri 2 neye eşit?

Eğer ABC'yi ayrı olarak çizersem

ve çarpma işaretimizi de koyalım Ve hazırız! İlk olarak, 9 çarpı 5'den başlamamız gerekiyor.

Şimdi birden fazla değişkeni olan ifadeleri inceleyelim.

40'da 8, 5 defa var.

Burada seçenekler var, bunlarıda kullanabileceğimiz aletler olarak düşünebiliriz. Ve hedeflediğimiz ilk uzunluk burada mavi ile verilmiş. Mavi blok 5 bölü 8 birim uzunluğundaymış, 5 bölü 8.

Bunu buraya da yazabiliriz, yani, birler basamağına. 1 birlik ve onlar basamağına da 4 onluk. Peki, bunu çizmeden ve bütün bunları yapmadan nasıl yapabilirdik?

1'deki değeri eksi 0'daki değeri.

5 kere 1, 5, artı 2 eşittir 70. 75'i çıkaralım.

Eğer bunu düzenlersek ve iki taraftan da 1p çıkarırsak, 4e eksi 1p, eksi 60 eşittir, 0 olur.

4 çarpı 4, 16, çarpı 4, o da, 64 yapar.

Kosinüs komşu bölü hipotenüse eşittir. Tanjant ise karşı bölü komşuya eşittir.

Evet bu uzunluk, yani "karşı", sonra da bölü komşu. Karşı bölü komşu. Bu doğru parçasına bir isim verelim. "O" olsun. Peki, komşu uzunluk nedir? Büyük üçgenin bu taban uzunluğu kaçtır? Bu, "birim çember"di, değil mi? Yani, burasıyla burası arasındaki uzunluk da 1 olmalı. Burası, çemberin yarıçapı.1'e eşit. Karşı bölü komşu, tanjant x'e eşittir.

x, 0'a soldan yaklaşırken, f x'in limitini bulurken, fonksiyon değerlerinin gittikçe, 1'e yaklaştığını görüyoruz. Yani, bu ifade de doğru. x 0'a yaklaşırken f x'in limiti vardır. Kesinlikle var, bunun 1'e eşit olduğunu zaten bulmuştuk. O zaman, bu da doğru. x, 1'e yaklaşırken, f x'in limiti vardır. Bu, doğru mu? 1'e sağdan yaklaşırken, limitin 1'e yaklaştığını görmüştük.

Problemimizi hatırlayalım, 16 artı 2x kare ve bunun tamamı bölü kök 8.

27 eşittir 3 çarpı 3 çarpı 3. Bizde ne var? İki tane 3 var. Biraz daha sadeleştirelim. 5 bir asal sayı. Burada 5 yok, evet onun için o şık da elendi. 11... o da asal, onun için onu da eliyoruz.

Çünkü bu tarafın y cinsinden tam kare olmasını istedim.

1 kilometrenin 1000 metre olduğunu biliyoruz. Yani bunu 2 çarpı 1000 metre olarak düşünebiliriz.

7 harf olacağı için, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 tane yer olacak. Birinci harfle ilgili bir kısıtlama yok. Çünkü herhangi bir harften sonra gelmiyor. O halde, buraya, A, B ya da C koyabiliriz. Evet, ilk harf içini, 3 seçeneğimiz var. Şimdi sıra ikincide. Birinci harf için yapacağımız bu 3 seçimden her biri için, ikinci harf ne olabilir?

Buradan n eksi 1'i alırsam geriye ne kalır?

Negatifi pozitif yaptık 2 ile 5'in de yerini değiştirdik ve 5 bölüm 2 yi elde ettik. Bu bizim eğimimiz olacak. Aslında burada nokta-eğim kesen formunu kullanabiliriz. Bu noktdan geçiyormuş. Haydi nokta-eğim formunu kullanalım.

Somut bir problem çözdüğüm zaman, yani bir sonraki videoda, bunu göreceğiz. Ama şimdi size, bu sürecin sonunda elde ettiğimiz sonucu anlatmak istiyorum. Diferansiyellerle çalışırken, ifadeyi dt ile çarpıp, dt'ye bölebiliriz. Şimdi bu turuncu kısmı alalım ve pembeyle yazalım.

Bu videoda dik üçgenin kenarları ve onların uzunlukları hakkında çok bilinen bir ilişkiden bahsedeceğim bir çoğunuz bunun ne olduğunu zaten biliyordur.

Uzayda sonsuz küçüklükte bir zaman aralığı.

5 ile başlayıp, 2 çıkarırsam da, Geriye 3 kalır!

kokoh takako. Komik değil mi. Skah-kokoh-takako.

Aynı tamın değişik kesirlerinden bahsettiğimize dikkatinizi çekmek istiyorum.

Şimdi bu bilinmeyen kütlenin ne olduğunu yeniden bulmak istiyorum. Ve bu kez bunu biraz daha fazla matematik kullanarak yapmak istiyorum.

Başta biraz zor görünse de, aslında bu türevleri bulmak gerçekten bizim için kolay ve hemen burada bulabilirim. Şimdi grafikleri şimdilik ortadan kaldıralım.

Bu değeri bulurken şöyle sormuştuk: 2'nin hangi kuvveti 64 verir? Altıncı kuvveti.

2 Pi saniye sonra ise, çemberin etrafında bir tur atmış olursunuz. Yani izimiz veya eğrimiz, çember etrafında saat yönü tersine bir tur demek. Bu eğrinin üzerinde alanın yaptığı iş nedir? Yapılan iş yani.

Değneklerden her biri 6 gramsa ve eğer 7 tane değnek varsa, 7 çarpı 6 42 gram eder! Devam ediyorum! Bu kadar hafif olması için gerçekten sihirli olması gerekir.

Dikkat ederseniz, yönteminiz ne olursa olsun, aynı sonuca ulaşıyorsunuz. Böylece, 13 eksi 4 eşittir 9. 14 eksi 5 eşittir 9.

Paydalar aynı olduğu için payları topladığımızda bunla bu sadeleşir.

m'yi böyle buluyoruz. b'yi bulmak istersek, iki denklemden birinde yerine koyarız.

Bu sorulardan çok çok çözdükten sonra, bu tür sayılarla karşılaşınca, neye sadeleştiğini çok çabuk görebilirsiniz.

r'ye, sabit oran denir.

Eğer bu yaptıklarım kafanızı karıştırdıysa, BDC'yi ABC gibi görünene dek döndürün. O zaman her şey çok daha mantıklı hale gelecektir.

Ama A matrisi bir kare matris değilse o zaman buradaki birim matrisler boyutları itibarı ile farklı birim matrislerdir.

Fransa kanalın yapımına 1881 yılında başlamış ve Fransızların inşaatı bırakmasının ardından, kanal inşaatını ABD 1914 yılında tamamlamıştır.

Bu x üzeri n, a'ya eşit demek.

Şimdi toplamaya başlayabiliriz,

9'a gelirsek, belki ilk bakışta asal sayı olduğunu düşünmüş olabilirsiniz ama unutmayın 9, 3'e de bölünebilir yani asal sayı değildir. Asal sayılarla tek sayılar aynı şey değillerdir. Karıştırmayın sakın.