ysdede/khanacademy-turkish-math · Datasets at Hugging Face

transcription stringlengths 3 530	audio audioduration (s) 0.02 29.9
58 derecenin kosinüsü.
Ah, şuna bak! Yine oldu! 4 kere 4! 4 tane 4'lü grup. Sadece bir kez 4 yazacağım,4 bir çarpan. Devam edelim. Zaten 8 ve 2'yi yazdık.
30-60-90 üçgeninin oranları tekrar edecek olursak neydi 1, kök 3, 2 idi. Şimdi bunları soru çözmek için kullanalım.
bu da eksi 18 bölü eksi 6'dan 3'e eşit oluyor. O halde bu ikinci dereceden denklemin iki kökü 1 bölü 3 ve 3.
Bu, 1'inci terim. Yani, b'nin 1. kuvveti olacak. Gördüğünüz gibi, ilerledikçe, "a"nın yani ilk terimin üssü azalıyor. Üssü "n"den, yani 4'ten başlıyor ve her bir terimde 1 azalıyor.
Ve ne dedik bir yolcunun bavulu ile birlikte ortalama ağırlığı 10 üzeri 2 kilogramdı. O halde, bu kapasiteyi 10 üzeri 2'ye bölmemiz gerekiyor. Haydi, bölelim.
Şimdi 10 üzeri kaç olduğunu bulalım.
Aynı zaman dilimi içinde, bazı parçacıklar da soldan çemberin içine girecek ama içeri girenlerin sayısı daha az olacak.
Bu videoda, bir özel üçgen olan otuz altmış doksan üçgenini ele almak istiyorum. Bu üçgene neden otuz altmış doksan üçgeni dendiğini zaten büyük ihtimalle biliyorsunuzdur.
Bir dizi dönüştürme işlemi yaparak, yerinden oynatabileceğimiz bu şekli, CORAL poligonunun üzerine oturtup oturtamayacağımızı bulmamız gerekiyor Bu işlemi yaptıktan sonrada, bu iki şeklin özdeş olup olmadığına karar vereceğiz. Eğer yapacağımız dönüştürmeler sonucunda bu iki şekli tam tamına üst üste getirebilirsem, özdeş olduklarını kanıtlayabilirim.
Sağ tarafta ise teta kaldı Sol tarafta, pi'ler birbirini götürecek, 360 bölü 20 18 eder, Bu şekilde, 18'ler de birbirini götürmüş olacak, Ve geriye 221 kalacak.
Santimetre istediğimize göre, bir metre kaç santimetredir? 100.
Aslında bu çok da iyi bir tahmin olmayacak. Dünya, 1930 senesinden beri bayağı değişti.
Bu demek oluyor ki eğer iki tarafı da 5'e bölersek elimizde x eşittir a bölü 5 olacak.
Şimdi 13'ü 143'e çevirmek için 11 ile çarptık.
Bunu değişik yollarla bulabiliriz. Örneğin bu tabloyu geriye doğru tamamlayabiliriz. Buraya küçük bir tablo çizelim.
Aşağıdaki verilere göre, ara sınav ile final sınavı arasında hangi öğrencinin notu en fazla yükselmiştir? Her bir öğrencinin verisi sütun grafiği ile gösterilmiş.
1, 2 Ne yaptığımı anlamışsınızdır. 3, 4 ve 5.
İkinci dereceden denklemler hakkındaki ikinci bölüme hoş geldiniz.
Son seçeneğe de bakalım. Şimdi bu seçenek doğru mu diye bir kontrol edelim. Buradaki eşitliğimize geri dönelim. 14/9 r = p idi.
eşittir
117 tek bir sayı, dolayısı ile 2'ye bölünmez. 3 ile bölünüp bölünmediğini anlamak için bu sayıdaki rakamları toplamamız gerekiyor bakalım.
İkinci seçenekte, ölçüsü 5 derece olan bir açı var. Ölçüsü 5 derece olan bir açının yönünden bahsedebiliriz.
Bunun için de, 16'yı yazdıktan sonra, bunu, x artı 2 çarpı x eksi 2 olarak yazabiliriz.
x 1 eşittir eksi 3 çarpı x 3 eksi 2 çarpı x 4. Yeterince basit. x 2 eşittir 2 çarpı x 3 artı x 4. x 3 neye eşittir? x 3 kendisine eşit. Peki, x 3'ü kaça eşitlersek, değeri o olur. Yani, x 3 eşittir 1 çarpı x 3 artı 0 çarpı x 4.
Şimdi integralin dışını çizeyim. Burası y eşittir 0'dan y eşittir 1'e kadar ki kısım. dy. x, 1'e eşit olduğunda, bu ifade y kare bölü 2 oluyor. x, karekök y'ye eşit olduğunda, ifademizin değeri peki nedir? x, karekök y'ye eşitse, x kare, y'ye eşittir.
karekök 65.
ABO ve ACO üçgenleri, 2 kenarı birbirine eşit iki dik üçgen. Hatta biraz da detay verecek olursak, hipotenüsleri ve taban uzunlukları birbirine eşit. Hipotenüs taban uzunluğu eşliğine göre, iki kenarı birbirine eşit olan dik üçgenler birbirine eştir, eşittir. Yani, ABO üçgeni ile ACO üçgeni eş üçgenlerdir.
Eğer bu bir şıklı soru olsaydı ve şıklar 7, 9, 12, 8 olsaydı, 7 bu asal çarpanlardan biri değil derdim.
Böylece, y'nin x'e göre türevi, 1 bölü kosinüs y'ye eşit olur. İstediğimiz sonuca hala ulaşamadık çünkü bu türev y cinsinden.
Pi çarpı, 2x'in karesi 4 x kare eder, Yani Pi 4 x kare!
artı 10 y eksi 15 haline dönüşüyor.
Eşittir, ax kare artı bx eksi 36. Şimdi renklere bakarak a ve b'nin ne olduğunu anlamak son derece kolay. Sol tarafta, 10x kare var.
Şimdi yazdıklarımın hepsini unuttum, sadece pi radyanın 180 dereceye eşit olduğunu hatırlıyorum. pi radyanın 180 dereceye eşit olduğunu biliyoruz, öyle değil mi?
Birinci veriden, n'inci veriye kadar, verinin değerinden, örneklem ortalamasını çıkarıp, karesini alıyor. Ve sonra da, tüm bunu, N eksi 1'e değil, N'e bölüyor! Ve böylece, burada da görebileceğimiz, bazı ilginç sonuçlar elde ediyoruz.
Sol tarafta eksi 7 x kalır.
Yine açıölçerimizi açının köşesine koyarak başlayalım.
Fonksiyonun limitini bulmak da işte bu kadar kolay: 3 bölü 4.
Aslında, denklemimizi baştan böyle yazmalıydım. Bakteri sayısı fonksiyonunu şöyle yazabilirdim: 100 çarpı 4,2 üzeri t.
Şimdi 1 yıldan daha eski cep telefonu olan öğrencilerin sayısı bu durum da 7 bölü 15 x'tir. Bu 1 yıldan eski cep telefonu olan öğrencilerin sayısı. Bu değer ise cep telefonu olan öğrencilerin oranı. Evet, x'ler sadeleşir. Elimizde 7 bölü 15 çarpı paydanın tersi olan 3 bölü 2 kaldı. Peki bu kaça eşittir? 3 ile 15 sadeleşir. Sonuç 7 bölü 10.
200 artı 90 artı 11
Bu çarpanların hepsi asal sayılar, dolayısı ile bu sayı olabilecek en sade halinde. c eşittir karekök 130. Güzel... Bir örnek daha yapalım.
birleştirebiliriz. Karekök y'nin karesi, y'dir. y'nin terstürevi nedir? y kare bölü 2 eksi y kare bölü 2.
8 eksi 85 bölü 13 eşittir b.
Hatırlayalım, eğim-kesişim formu, y eşittir mx artı b olarak yazılır, hatırlıyorsak, m eğimi, b ise kesişim noktasını ifade eder. Bu yüzden de adı eğim-kesişim formudur. Ve burada da bu denklemleri cebirsel olarak bu forma dönüştüreceğiz. Evet, A doğrusuyla başlayalım.
ve bu da, çarpalım..... 64, 3 çarpı 32, 96 Toplayalım,
Bu kesrin payını ve paydasını 10'la çarparsak 90 bölü 1000 eder. 90 bölü 1000'in de 99 bölü 1000'den küçük olduğu çok açık. Yani 99 bölü 1000 büyüktür 9 bölü 100 şıkkını işaretleyebiliriz. Ama aynı sonuca tablolara bakarak da ulaşabiliyoruz. Pay veya paydaların eşit olduğu satırları bulmaya çalışalım.
40 bölü 2 eşittir 20 Eksi işaretini koyalım. Eksi, 5 çarpı 6 da 30 eder.
Mesela birisi böyle bir vektör çizse, daha düz çizmesi gerekirdi
Tabaka x eksenine paralel öyle değil mi? Bu tabakayı şuraya da çizmeye çalışacağım.
Şimdi şunu bir belirtmek istiyorum. Köşeli ayraç ve parantez aynı şeydir.
Tam burada olacak.
0,36 dedik bu da yüzde 36 ile aynı şey.
Bunu gözümüzde canlandıralım.
Bu şeyin 4 tanesinden de iki tanesini çıkaracak olursam, yine o şeyden iki tane kalacaktır.
Bu üçgende bir dik açı sembolü var, dik açı sembolü Tanıştırayım, kendisi bir dik üçgen olur!
Bu kuvvetlerin etkisiyle parçacığın bu iz boyunca hareket ettiğini düşünelim şimdi.
İlk yolu 3 tane yan yana, yani 2 bölü 3, 2 bölü 3,
ve eksi 4 kosinüs 2 t'nin terstürevi nedir? Sinüs 2 t olacak. Sinüs 2 t'nin türevi, 2 kosinüs 2 t olur.
0'ın 1. kuvveti nedir?
Eğer bu ifadenin buradakiyle aynı fonksiyon ifadesi olmasını istiyorsak ikisinin de aynı tanım kümesine sahip olması gerekir. O yüzden buraya tanım kümesini yazıyorum.
Bunların ikisi de R n'den R m'ye eşleme olduğu için, bu iki matris m n matrisi olacak. Bunların ikisi de m n matrisi. Şimdi bu iki tanıma geri dönelim. S artı T x nedir? Şöyle yazıyorum.
Eksi 1'i grafikte işaretliyorum.
Şimdi burada 2 kalıyor ama 2'yi onlar basamağına yazıyoruz yani aslında kalanımız 20 2 değil.
Salı gününde 3 fare resmi olduğuna göre, salı seçeneğini işaretliyorum!
x kare çarpı x eşittir x küp dedik 200'de, 2 çarpı 100'e eşit.
Eğer, ikinci noktayı, başlangıç noktası olarak alsaydım, yukarı doğru, 4 birim ilerlerdik, yani y eksenindeki değişimimiz de, 4 e eşit olurdu.
2 virgül 9029 tek haneli bir rakam değil ama buradaki 4 tek haneli bir rakam. En azından y için ne yazacağımı biliyorum.
Şimdi bu problemleri yaparken unutmamanız gereken şey tüm bunların, bu yüzdeler, kesirler, ondalık sayılar, yani bunların hepsi sayıları ifade etmenin farklı yolları. Hepsi yüzdelik veya ondalık sayı, basit kesir ya da karmaşık kesir.
Ve bu alıştırmayı da tamamlamış olduk Şahane :)
Negatif sizin 0'ın sağına mı, yoksa soluna mı gideceğinizi söylüyor.
Şu an tahminen içinizden, "Eğimi sürekli değişen bir eğrinin eğimini nasıl bulacağız?" diye soruyorsunuz .
Bütün yaptığım, 7 bölü 4'ü ya da 7 tane 1 bölü 4'ü başka bir şekilde yazmak oldu. Bunu sizin için bir de çizdim, görselleştirdim. Görselleştirmek, evet. Peki bu neyi temsil ediyor? Burada 4 tane 1 bölü 4'üm var, yani burası 4 bölü 4'tür. Burada ise 3 bölü 4 var.
y küçüktür, 3x artı 5 eşitsizliğini grafikte gösterelim. Önce eksenlerin isimlerini yazalım.
En küçüğe x dersek, x, x artı 2 ve x artı 4'ün toplamı 231 olmalı. Bize en büyüğün kaç olduğu sorulduğunda x artı 4'ün kaç olduğunu söylemeliyiz.
Yani, 10xy bölü 4xy işlemi 5 bölü 2'ye eşitmiş. Ve işte bitirdik. Bu kesirli ifadeyi 3 x kare y kare artı 4 x küp artı 5 bölü 2 şeklinde sadeleştirdik. Şahane.
m çarpı x karelerin ortalaması artı b çarpı
BD, altmış derecenin karşısındaki kenar olduğuna göre bütün kenarların uzunluğunu bulmuş oldum.
Daha düzgün yazmak istersek, g üssü eşittir v üssü e üzeri eksi 2 x eksi 2 v, e üzeri eksi 2 x.
x değeri 0 olursa, y değeri, 40 eksi (2,5 çarpı 0). Yani 2,5 çarpı 0, 0. 40'dan 0 çıkarsa, 40 yapar değil mi?
8'den 7 tanesini çıkardığınızda elinizde o şeyden 1 tane kalır. Sonra aynı cinsten 14 tane daha eklerseniz elinizde 15 tane olur.
Bu kutuda, elmas pony'nin vergiden önceki fiyatı soruluyor. Bunun cevabını zaten soruda vermişlerdi! P lira! İşte burada P'yi, buraya sürükledim.
Ve f(x) eşittir, 2x eksi 1,
O zaman eğer iki açı birbirine eşitse ve toplamları altmış dereceyse, bu açı otuz derece, bu açı da otuz derece olur.
Şimdi başka bir örnek yapalım.
O halde, bu sayıyı, 1 bölü 1 milyon şeklinde yazabiliriz. Yani milyonda bir.
Ama bu işlemi sadece sol tarafta yapamam. 1 bölü 3 artı a, 5 bölü 3'e eşitse, Sol taraftan 1 bölü 3 çıkardığımda, bu eşitlik bozulmuş olur. Sol tarafı 1 bölü 3 azaltırken sağ tarafı değiştirmezsek, sol tarafın değeri, sağ taraftan küçük olur. Değil mi? Eşitliğin bozulmaması için, bir tarafta yaptığım işlemi, diğer tarafta da yapmamız gerekiyor. Bunun için, sağ taraftan da 1 bölü 3 çıkaracağız. Sol tarafta, 1 bölü 3'ler birbirini götürdü.
Yani kırmızı boncuğun değeri 10 tane mavi boncuğa eşit! Bu şekilde düşürsek, 10'u 2 şekilde ifade etmiş oluruz. Eğer bu 10'sa bak bu da 10'dur. Demek 10'u iki şekilde gösterebiliyoruz. Bu örneğe göre evet bunu yapabiliriz. Mesela bu da 11 olur. O halde bu da, 21. Evet, çok haklısın 21. 2 tane 10 ve bir tane 1, 21. Peki, ya bu tahta boncuklar? Bunlar nedir?
0'daydık. Burası negatif 1, negatif 2, negatif 3, negatif 4, negatif 5, negatif 6.
Bunu sorunun üstesinden gelebilmemiz için birkaç şey hatırlamamız gerekiyor. Önce bir dairedeki açıları hatırlamalıyız. Dairenin tamamının, dairenin tamamının açı ölçüsü 360 derece.
Fonksiyonu alıyorum ve böyle sağa doğru öteliyorum. Bu durumda, şu aradaki fark c olur.
Bir radyanın 180 bölü pi dereceye, bir derecenin pi bölü 180 radyana eşit olduğunu artık biliyoruz. Bunu hatırlayalım. Hala kafanız karışıyorsa, bir kenara yazın. Ben de unutmamak için bunu böyle yapıyorum. Laf aramızda. Sadece pi radyanın 180 dereceye eşit olduğunu hatırlıyorum. Evet, bir tane daha yapalım dedik, değil mi? Bir tane daha. Şimdi radyan kaç dereceye eşittir? Soru bu.
Eğer sıfır hipotezimiz doğruysa, 1,05'ten daha düşük bir sonuç elde etme olasılığımız için sadece buradaki kuyruğa bakarız. Şöyle ifade edeyim. 1,05 saniyeden daha az.
185 artı 5c eşittir sıfır. İki taraftan da 185 çıkaralım. 5c eşittir eksi 185 kalır. İki tarafı 5'e bölersek de, c, eksi 185 bölü 5'e eşit olur.
İlk önce kopyalayalım, sonra da yapıştıralım. Evet, oldu bile. Tamam şahane.
Burada neye dikkat ediyorduk? Kosekant sanki 1 bölü kosinüse eşitmiş gibi gelir ama değildir. 1 bölü sinüs'tür. Bunu unutmayın. Kotanjant 2 x de 1 bölü, tanjant 2 x e eşittir. Tanjant sinüs bölü kosinüs olduğundan, kotanjant da tam tersidir.
Şimdi orijinal denklemimize dönersek A'nın t'ye göre değişim hızının A'nın r'ye göre değişim hızına eşit olduğunu biliyoruz. Bu burada, öyle değil mi? A'nın r'ye göre değişim hızı. Eşittir, 2 Pi r çarpı r'nin t'ye göre değişim hızı.
Birincisi AB yayı, AB yayının, bu şekilde çizebileceğimiz P merkezli bir çember üzerinde olduğunu düşünebilirsiniz.
Çünkü bir sonraki sınavda 104 almanız gerekiyor.
Birinci terim, a 1 1 çarpı 0 artı a 1 2 çarpı 0 artı bu terimlerin

58 derecenin kosinüsü.

Ah, şuna bak! Yine oldu! 4 kere 4! 4 tane 4'lü grup. Sadece bir kez 4 yazacağım,4 bir çarpan. Devam edelim. Zaten 8 ve 2'yi yazdık.

30-60-90 üçgeninin oranları tekrar edecek olursak neydi 1, kök 3, 2 idi. Şimdi bunları soru çözmek için kullanalım.

bu da eksi 18 bölü eksi 6'dan 3'e eşit oluyor. O halde bu ikinci dereceden denklemin iki kökü 1 bölü 3 ve 3.

Bu, 1'inci terim. Yani, b'nin 1. kuvveti olacak. Gördüğünüz gibi, ilerledikçe, "a"nın yani ilk terimin üssü azalıyor. Üssü "n"den, yani 4'ten başlıyor ve her bir terimde 1 azalıyor.

Ve ne dedik bir yolcunun bavulu ile birlikte ortalama ağırlığı 10 üzeri 2 kilogramdı. O halde, bu kapasiteyi 10 üzeri 2'ye bölmemiz gerekiyor. Haydi, bölelim.

Şimdi 10 üzeri kaç olduğunu bulalım.

Aynı zaman dilimi içinde, bazı parçacıklar da soldan çemberin içine girecek ama içeri girenlerin sayısı daha az olacak.

Bu videoda, bir özel üçgen olan otuz altmış doksan üçgenini ele almak istiyorum. Bu üçgene neden otuz altmış doksan üçgeni dendiğini zaten büyük ihtimalle biliyorsunuzdur.

Bir dizi dönüştürme işlemi yaparak, yerinden oynatabileceğimiz bu şekli, CORAL poligonunun üzerine oturtup oturtamayacağımızı bulmamız gerekiyor Bu işlemi yaptıktan sonrada, bu iki şeklin özdeş olup olmadığına karar vereceğiz. Eğer yapacağımız dönüştürmeler sonucunda bu iki şekli tam tamına üst üste getirebilirsem, özdeş olduklarını kanıtlayabilirim.

Sağ tarafta ise teta kaldı Sol tarafta, pi'ler birbirini götürecek, 360 bölü 20 18 eder, Bu şekilde, 18'ler de birbirini götürmüş olacak, Ve geriye 221 kalacak.

Santimetre istediğimize göre, bir metre kaç santimetredir? 100.

Aslında bu çok da iyi bir tahmin olmayacak. Dünya, 1930 senesinden beri bayağı değişti.

Bu demek oluyor ki eğer iki tarafı da 5'e bölersek elimizde x eşittir a bölü 5 olacak.

Şimdi 13'ü 143'e çevirmek için 11 ile çarptık.

Bunu değişik yollarla bulabiliriz. Örneğin bu tabloyu geriye doğru tamamlayabiliriz. Buraya küçük bir tablo çizelim.

Aşağıdaki verilere göre, ara sınav ile final sınavı arasında hangi öğrencinin notu en fazla yükselmiştir? Her bir öğrencinin verisi sütun grafiği ile gösterilmiş.

1, 2 Ne yaptığımı anlamışsınızdır. 3, 4 ve 5.

İkinci dereceden denklemler hakkındaki ikinci bölüme hoş geldiniz.

Son seçeneğe de bakalım. Şimdi bu seçenek doğru mu diye bir kontrol edelim. Buradaki eşitliğimize geri dönelim. 14/9 r = p idi.

eşittir

117 tek bir sayı, dolayısı ile 2'ye bölünmez. 3 ile bölünüp bölünmediğini anlamak için bu sayıdaki rakamları toplamamız gerekiyor bakalım.

İkinci seçenekte, ölçüsü 5 derece olan bir açı var. Ölçüsü 5 derece olan bir açının yönünden bahsedebiliriz.

Bunun için de, 16'yı yazdıktan sonra, bunu, x artı 2 çarpı x eksi 2 olarak yazabiliriz.

x 1 eşittir eksi 3 çarpı x 3 eksi 2 çarpı x 4. Yeterince basit. x 2 eşittir 2 çarpı x 3 artı x 4. x 3 neye eşittir? x 3 kendisine eşit. Peki, x 3'ü kaça eşitlersek, değeri o olur. Yani, x 3 eşittir 1 çarpı x 3 artı 0 çarpı x 4.

Şimdi integralin dışını çizeyim. Burası y eşittir 0'dan y eşittir 1'e kadar ki kısım. dy. x, 1'e eşit olduğunda, bu ifade y kare bölü 2 oluyor. x, karekök y'ye eşit olduğunda, ifademizin değeri peki nedir? x, karekök y'ye eşitse, x kare, y'ye eşittir.

karekök 65.

ABO ve ACO üçgenleri, 2 kenarı birbirine eşit iki dik üçgen. Hatta biraz da detay verecek olursak, hipotenüsleri ve taban uzunlukları birbirine eşit. Hipotenüs taban uzunluğu eşliğine göre, iki kenarı birbirine eşit olan dik üçgenler birbirine eştir, eşittir. Yani, ABO üçgeni ile ACO üçgeni eş üçgenlerdir.

Eğer bu bir şıklı soru olsaydı ve şıklar 7, 9, 12, 8 olsaydı, 7 bu asal çarpanlardan biri değil derdim.

Böylece, y'nin x'e göre türevi, 1 bölü kosinüs y'ye eşit olur. İstediğimiz sonuca hala ulaşamadık çünkü bu türev y cinsinden.

Pi çarpı, 2x'in karesi 4 x kare eder, Yani Pi 4 x kare!

artı 10 y eksi 15 haline dönüşüyor.

Eşittir, ax kare artı bx eksi 36. Şimdi renklere bakarak a ve b'nin ne olduğunu anlamak son derece kolay. Sol tarafta, 10x kare var.

Şimdi yazdıklarımın hepsini unuttum, sadece pi radyanın 180 dereceye eşit olduğunu hatırlıyorum. pi radyanın 180 dereceye eşit olduğunu biliyoruz, öyle değil mi?

Birinci veriden, n'inci veriye kadar, verinin değerinden, örneklem ortalamasını çıkarıp, karesini alıyor. Ve sonra da, tüm bunu, N eksi 1'e değil, N'e bölüyor! Ve böylece, burada da görebileceğimiz, bazı ilginç sonuçlar elde ediyoruz.

Sol tarafta eksi 7 x kalır.

Yine açıölçerimizi açının köşesine koyarak başlayalım.

Fonksiyonun limitini bulmak da işte bu kadar kolay: 3 bölü 4.

Aslında, denklemimizi baştan böyle yazmalıydım. Bakteri sayısı fonksiyonunu şöyle yazabilirdim: 100 çarpı 4,2 üzeri t.

Şimdi 1 yıldan daha eski cep telefonu olan öğrencilerin sayısı bu durum da 7 bölü 15 x'tir. Bu 1 yıldan eski cep telefonu olan öğrencilerin sayısı. Bu değer ise cep telefonu olan öğrencilerin oranı. Evet, x'ler sadeleşir. Elimizde 7 bölü 15 çarpı paydanın tersi olan 3 bölü 2 kaldı. Peki bu kaça eşittir? 3 ile 15 sadeleşir. Sonuç 7 bölü 10.

200 artı 90 artı 11

Bu çarpanların hepsi asal sayılar, dolayısı ile bu sayı olabilecek en sade halinde. c eşittir karekök 130. Güzel... Bir örnek daha yapalım.

birleştirebiliriz. Karekök y'nin karesi, y'dir. y'nin terstürevi nedir? y kare bölü 2 eksi y kare bölü 2.

8 eksi 85 bölü 13 eşittir b.

Hatırlayalım, eğim-kesişim formu, y eşittir mx artı b olarak yazılır, hatırlıyorsak, m eğimi, b ise kesişim noktasını ifade eder. Bu yüzden de adı eğim-kesişim formudur. Ve burada da bu denklemleri cebirsel olarak bu forma dönüştüreceğiz. Evet, A doğrusuyla başlayalım.

ve bu da, çarpalım..... 64, 3 çarpı 32, 96 Toplayalım,

Bu kesrin payını ve paydasını 10'la çarparsak 90 bölü 1000 eder. 90 bölü 1000'in de 99 bölü 1000'den küçük olduğu çok açık. Yani 99 bölü 1000 büyüktür 9 bölü 100 şıkkını işaretleyebiliriz. Ama aynı sonuca tablolara bakarak da ulaşabiliyoruz. Pay veya paydaların eşit olduğu satırları bulmaya çalışalım.

40 bölü 2 eşittir 20 Eksi işaretini koyalım. Eksi, 5 çarpı 6 da 30 eder.

Mesela birisi böyle bir vektör çizse, daha düz çizmesi gerekirdi

Tabaka x eksenine paralel öyle değil mi? Bu tabakayı şuraya da çizmeye çalışacağım.

Şimdi şunu bir belirtmek istiyorum. Köşeli ayraç ve parantez aynı şeydir.

Tam burada olacak.

0,36 dedik bu da yüzde 36 ile aynı şey.

Bunu gözümüzde canlandıralım.

Bu şeyin 4 tanesinden de iki tanesini çıkaracak olursam, yine o şeyden iki tane kalacaktır.

Bu üçgende bir dik açı sembolü var, dik açı sembolü Tanıştırayım, kendisi bir dik üçgen olur!

Bu kuvvetlerin etkisiyle parçacığın bu iz boyunca hareket ettiğini düşünelim şimdi.

İlk yolu 3 tane yan yana, yani 2 bölü 3, 2 bölü 3,

ve eksi 4 kosinüs 2 t'nin terstürevi nedir? Sinüs 2 t olacak. Sinüs 2 t'nin türevi, 2 kosinüs 2 t olur.

0'ın 1. kuvveti nedir?

Eğer bu ifadenin buradakiyle aynı fonksiyon ifadesi olmasını istiyorsak ikisinin de aynı tanım kümesine sahip olması gerekir. O yüzden buraya tanım kümesini yazıyorum.

Bunların ikisi de R n'den R m'ye eşleme olduğu için, bu iki matris m n matrisi olacak. Bunların ikisi de m n matrisi. Şimdi bu iki tanıma geri dönelim. S artı T x nedir? Şöyle yazıyorum.

Eksi 1'i grafikte işaretliyorum.

Şimdi burada 2 kalıyor ama 2'yi onlar basamağına yazıyoruz yani aslında kalanımız 20 2 değil.

Salı gününde 3 fare resmi olduğuna göre, salı seçeneğini işaretliyorum!

x kare çarpı x eşittir x küp dedik 200'de, 2 çarpı 100'e eşit.

Eğer, ikinci noktayı, başlangıç noktası olarak alsaydım, yukarı doğru, 4 birim ilerlerdik, yani y eksenindeki değişimimiz de, 4 e eşit olurdu.

2 virgül 9029 tek haneli bir rakam değil ama buradaki 4 tek haneli bir rakam. En azından y için ne yazacağımı biliyorum.

Şimdi bu problemleri yaparken unutmamanız gereken şey tüm bunların, bu yüzdeler, kesirler, ondalık sayılar, yani bunların hepsi sayıları ifade etmenin farklı yolları. Hepsi yüzdelik veya ondalık sayı, basit kesir ya da karmaşık kesir.

Ve bu alıştırmayı da tamamlamış olduk Şahane :)

Negatif sizin 0'ın sağına mı, yoksa soluna mı gideceğinizi söylüyor.

Şu an tahminen içinizden, "Eğimi sürekli değişen bir eğrinin eğimini nasıl bulacağız?" diye soruyorsunuz .

Bütün yaptığım, 7 bölü 4'ü ya da 7 tane 1 bölü 4'ü başka bir şekilde yazmak oldu. Bunu sizin için bir de çizdim, görselleştirdim. Görselleştirmek, evet. Peki bu neyi temsil ediyor? Burada 4 tane 1 bölü 4'üm var, yani burası 4 bölü 4'tür. Burada ise 3 bölü 4 var.

y küçüktür, 3x artı 5 eşitsizliğini grafikte gösterelim. Önce eksenlerin isimlerini yazalım.

En küçüğe x dersek, x, x artı 2 ve x artı 4'ün toplamı 231 olmalı. Bize en büyüğün kaç olduğu sorulduğunda x artı 4'ün kaç olduğunu söylemeliyiz.

Yani, 10xy bölü 4xy işlemi 5 bölü 2'ye eşitmiş. Ve işte bitirdik. Bu kesirli ifadeyi 3 x kare y kare artı 4 x küp artı 5 bölü 2 şeklinde sadeleştirdik. Şahane.

m çarpı x karelerin ortalaması artı b çarpı

BD, altmış derecenin karşısındaki kenar olduğuna göre bütün kenarların uzunluğunu bulmuş oldum.

Daha düzgün yazmak istersek, g üssü eşittir v üssü e üzeri eksi 2 x eksi 2 v, e üzeri eksi 2 x.

x değeri 0 olursa, y değeri, 40 eksi (2,5 çarpı 0). Yani 2,5 çarpı 0, 0. 40'dan 0 çıkarsa, 40 yapar değil mi?

8'den 7 tanesini çıkardığınızda elinizde o şeyden 1 tane kalır. Sonra aynı cinsten 14 tane daha eklerseniz elinizde 15 tane olur.

Bu kutuda, elmas pony'nin vergiden önceki fiyatı soruluyor. Bunun cevabını zaten soruda vermişlerdi! P lira! İşte burada P'yi, buraya sürükledim.

Ve f(x) eşittir, 2x eksi 1,

O zaman eğer iki açı birbirine eşitse ve toplamları altmış dereceyse, bu açı otuz derece, bu açı da otuz derece olur.

Şimdi başka bir örnek yapalım.

O halde, bu sayıyı, 1 bölü 1 milyon şeklinde yazabiliriz. Yani milyonda bir.

Ama bu işlemi sadece sol tarafta yapamam. 1 bölü 3 artı a, 5 bölü 3'e eşitse, Sol taraftan 1 bölü 3 çıkardığımda, bu eşitlik bozulmuş olur. Sol tarafı 1 bölü 3 azaltırken sağ tarafı değiştirmezsek, sol tarafın değeri, sağ taraftan küçük olur. Değil mi? Eşitliğin bozulmaması için, bir tarafta yaptığım işlemi, diğer tarafta da yapmamız gerekiyor. Bunun için, sağ taraftan da 1 bölü 3 çıkaracağız. Sol tarafta, 1 bölü 3'ler birbirini götürdü.

Yani kırmızı boncuğun değeri 10 tane mavi boncuğa eşit! Bu şekilde düşürsek, 10'u 2 şekilde ifade etmiş oluruz. Eğer bu 10'sa bak bu da 10'dur. Demek 10'u iki şekilde gösterebiliyoruz. Bu örneğe göre evet bunu yapabiliriz. Mesela bu da 11 olur. O halde bu da, 21. Evet, çok haklısın 21. 2 tane 10 ve bir tane 1, 21. Peki, ya bu tahta boncuklar? Bunlar nedir?

0'daydık. Burası negatif 1, negatif 2, negatif 3, negatif 4, negatif 5, negatif 6.

Bunu sorunun üstesinden gelebilmemiz için birkaç şey hatırlamamız gerekiyor. Önce bir dairedeki açıları hatırlamalıyız. Dairenin tamamının, dairenin tamamının açı ölçüsü 360 derece.

Fonksiyonu alıyorum ve böyle sağa doğru öteliyorum. Bu durumda, şu aradaki fark c olur.

Bir radyanın 180 bölü pi dereceye, bir derecenin pi bölü 180 radyana eşit olduğunu artık biliyoruz. Bunu hatırlayalım. Hala kafanız karışıyorsa, bir kenara yazın. Ben de unutmamak için bunu böyle yapıyorum. Laf aramızda. Sadece pi radyanın 180 dereceye eşit olduğunu hatırlıyorum. Evet, bir tane daha yapalım dedik, değil mi? Bir tane daha. Şimdi radyan kaç dereceye eşittir? Soru bu.

Eğer sıfır hipotezimiz doğruysa, 1,05'ten daha düşük bir sonuç elde etme olasılığımız için sadece buradaki kuyruğa bakarız. Şöyle ifade edeyim. 1,05 saniyeden daha az.

185 artı 5c eşittir sıfır. İki taraftan da 185 çıkaralım. 5c eşittir eksi 185 kalır. İki tarafı 5'e bölersek de, c, eksi 185 bölü 5'e eşit olur.

İlk önce kopyalayalım, sonra da yapıştıralım. Evet, oldu bile. Tamam şahane.

Burada neye dikkat ediyorduk? Kosekant sanki 1 bölü kosinüse eşitmiş gibi gelir ama değildir. 1 bölü sinüs'tür. Bunu unutmayın. Kotanjant 2 x de 1 bölü, tanjant 2 x e eşittir. Tanjant sinüs bölü kosinüs olduğundan, kotanjant da tam tersidir.

Şimdi orijinal denklemimize dönersek A'nın t'ye göre değişim hızının A'nın r'ye göre değişim hızına eşit olduğunu biliyoruz. Bu burada, öyle değil mi? A'nın r'ye göre değişim hızı. Eşittir, 2 Pi r çarpı r'nin t'ye göre değişim hızı.

Birincisi AB yayı, AB yayının, bu şekilde çizebileceğimiz P merkezli bir çember üzerinde olduğunu düşünebilirsiniz.

Çünkü bir sonraki sınavda 104 almanız gerekiyor.

Birinci terim, a 1 1 çarpı 0 artı a 1 2 çarpı 0 artı bu terimlerin