ysdede/khanacademy-turkish-math · Datasets at Hugging Face

transcription stringlengths 3 530	audio audioduration (s) 0.02 29.9
4 artı (10 artı 6) Eşittir (4 artı 10) artı 6 eşitliği yanda yer alan özelliklerden hangisini gösterir?
y her zaman 1'e eşit veya 1'den daha büyük. Yani fonksiyon buradakinden her zaman daha fazla veya eşit diyebiliriz yani 1'e.
Yani bu arkadaş şu arkadaşın görüntüsü, öyle değil mi? Burası S'nın ters görüntüsü.
Görüyorsunuz sağdan yaklaşırken de sonsuza eşit. O hâlde, fonksiyonun limiti sonsuza eşittir. Limiti öğrenmeye başladığım zamanlar bu beni çok heyecanlandırmıştı. Çünkü ilk kez, sonsuz, geçerli bir yanıt olmuştu. Bu yüzden çok heyecanlanmıştım. Bir sonraki videoda başka sorular çözeceğim. Ne kadar çok limit sorusu çözerseniz, o kadar iyidir. Birkaç video sonra da, limitin kesin bir matematiksel tanımını vereceğim.
Bu uç, buradaki uç şöyle dönecek ve yarıçapı 3 olan bir çember oluşturacak. Öyle değil mi?
Polinomda x gördüğümüz her yere, ix yazalım. Burada olayın mantığını göstermeye çalışıyoruz tabii ispat yapmıyoruz. Ama, yine de bu videoda son derece önemli bir sonuca varacağız.
Bu mantıklı, zira 0 ile 3'ü çarparak 1 ekledik ve örüntüye 1 ile başladık.
Böylece artık 5 tane bütün yerine elimizde 10 tane yarım oldu.
Bu sayıların her birinin sıklığına bakacağım. Her bir sayının sıklığına bakacağım.
Sağ tarafta ise, 4400 bölü 10'dan 440 titreşim bölü saniye kalır.
Biz buna y kesişimi diyoruz çünkü doğrunun y ekseniyle kesiştiği nokta burasıdır.
Şimdi her zaman yaptığımız gibi tesadüfi değişken X'i tanımlayalım. X eşittir yaptığım, attığım basket sayısı. Kaç basket yaptığım.
8 çarpı 1 bölü 3'ün 8 bölü 3'e eşit olduğunu burada görmüştük.
32, 2 çarpı 16. 16, 2 çarpı 8. 8, 2 çarpı 4. Ve 4 de 2 çarpı 2.
Yani diyorlar ki bu fayansları aldığımız zaman bu terasta en fazla ne kadar alanı bu fayanslarla döşeyebilirsiniz. Şmdi satın alınan fayans sayısına x diyelim.
Herhangi bir sayı çarpı 0, 0 olacak. Yani bu ifade 0'a eşit olacak.
Evet, bu ifadeyi nasıl sadeleştirebiliriz?
Bu homojen denklemin genel çözümünün, c 1 e üzeri 4 x artı c 2 e üzeri eksi x olduğunu biliyorum, öyle değil mi? Karakteristik denklemi alırız. r kare eksi 3 r eksi 4. Ne bulmuştuk?
Evet, size kuralları ezberleyin demek istemiyorum çünkü bence kuralları unutup tekrar tekrar kanıtlamak daha iyi.
Şimdi denklemimizin y eşittir, 1 x artı b olduğunu biliyoruz, çünkü m'nin 1 olduğunu bulduk.
x kare, e üzeri x'in terstürevinin, bu süslü bu çok havalı ifade olduğunu bulduk. Şimdi, bahse girerim ki, bu videoyu seyretmeden önce, böyle integraller alabileceğimizi düşünmemişsinizdir.
Eğer x eşittir - X değerlerini rastgele seçiyorum ki belirleyici olsun- Büyük ihtimalle 3 ya da 4 tane nokta yapacağım bu tabloda. x eşittir 0 iken y ne olur?
Ama size daha kolay geliyorsa, buradan 1 aldığınızı da düşünebilirsiniz. 0'ın önüne koyduğunuzu düşünün. Bu 0, şuradaki 0'la aynı şeydir. Bu arkadaştan 1 alınca, şurada 6 kalır ve burası 0 olur.
x, 0'dan 3'e gidiyor.
Burada, 4, Çünkü 2'nin karesini ekledik. Burada 3'ün karesini ekledik ve fark 9.
Aşağıdaki poligonu 270 derece döndürdüğümüzdeki görüntüsü ne olur?
Demek ki 1500'de 30, 50 kere var. x eşittir 50.
Son bir tane kaldı. Evet hemen uygun bir renk seçelim.
Eğer tahminimiz doğruysa, A, yaklaşık olarak 6,56'ya eşit. Şunu yazayım.
Ve bu çevre açısının gördüğü yayı düşünecek olursak, Öncelikle şekil üzerinde gösterelim,
Ayrıca küçük eşittir sembolümüz aynı şekilde duruyor. Eşitsizliği çözmüş olduk.
eğer AC uzunluğu, BAD açısının açı ortayı ise AB bölü BC Yani AB'nin BC'ye oranı, AD bölü DC oranına eşittir. AD'nin DC'ye oranına eşittir. Buna açı ortay teoremi de denir.
10 saat çarpı 3600 saniye dersek
Sadece şunu hatırlamanız lazım: ilk olarak ödünç alma işlemini yapın.
Ya da mesela gülen bir yüz artı 3 eşittir 10 olarak da ifade edebilirdik.
Ağaç başına 210 tane portakal, Çarpı ağaç sayısı yani A eksi 5.
Buna benzeyen bir şeydir değil mi?
22 eksi 21 eşittir 1.
Şimdi, v'nin ikinci türevi eksi 4 v üssü artı 4 v kalır, öyle değil mi? Bunu dağıtırsam ikinci türevi elde ederim, yani bu. Artı 4 çarpı birinci türev. Yine, e üzeri eksi 2 x parantezine alırım. Yani, artı 4 çarpı bu. Artı 4 v üssü eksi 8 v, öyle değil mi?
Bu tek terimliyi, çarpanları yine tek terimli olacak şekilde çarpanlarına ayırmak istediğimizde, Bunu birkaç değişik şekilde yapabiliyoruz. Şahane!
Elimizde, pi'den, x'e, kotanjant kare t çarpı dt'nin belirli integrali var. Ve bu arkadaşın türevini bulmak istiyoruz. Yani, türevi göstermek için, biliyorsunuz F'in üzerine bir çizgi çiziyoruz. F üzeri çizgi x gibi yani. f x'in türevinin in neye eşit olduğunu bulmaya çalışacağım.
Yer değiştirme, döndürme, dikkat edin yansıtma işlemini kullanmadım bile, Sadece yer değiştirme, döndürme ve boyutları değiştirme işlemleri sonucunda bu iki dörtgeni üst üste oturtabildim!
Fonksiyonumuzun grafiğini çizdim, çünkü çok basit olmayan bir fonksiyon. x e üzeri x'in grafiği böyle.
Sadece 1 yazabiliriz tabi veya vurgulamak için buraya yine artı işaretini koyalım. Bu, artı 1.
Son olarak, tüm cismin hacmini bulmak için, pembe prizmanın hacmini yani 126 santimetreküpü mavi prizmanın hacmiyle yani 105 santimetreküple toplayacağız. 6 artı 5, 11 eder. Elde var 1. 2 artı sıfır, eldeki 1'i de ekleyelim, 3. Ve 1 artı 1 de, 2 eder.
Hesap makinesini çıkaralım. Uzaklık 7'nin karesi artı 11'in karesinden 170 e eşittir peki. Bunu karekökü ise uzaklığımız olacak iki noktanın arasında ki uzaklık olacak değil mi?
Eğer S x, bir A matrisi ile x'in çarpımı olarak ifade ediliyorsa ve T x bir B matrisi çarpı x olarak ifade ediliyorsa, o zaman bu transformasyon matrisi A B'dir.
bu eşittir 36 çarpı 20 artı 36 çarpı 3
Üçgenlerin çevresinden, tabanları, yani iç kısımdaki beşgenin çevresini çıkardık ve sonucu bulduk.
Peki, burada ne oluyor? 2 bölü 3 için, ikinci türev 0. 2 bölü 3'ten küçük bir sayı deneyelim. Mesela, 3 çarpı, 1 bölü 3 eşittir 1. 1 eksi 2, negatiftir. x, 2 bölü 3'ten küçük olduğunda, bu ifadenin sonucu negatif olacak. Yani, x, 2 bölü 3'ten küçük ise, ikinci türev de 0'dan küçük.
36 aynı zamanda 36'nın da katı, çünkü 36 çarpı 1 eşittir 36 değil mi?
Şimdi çıkarma işlemine geçiyoruz. 2'den 0 çıktı, 2. 6'dan 5 çıktı, 1. Şimdi buradaki 5'i aşağıya indiriyoruz. Bundan sonrası zaten bildiğiniz bölme işlemi. Şimdi kendimize soruyoruz, 125'in içinde 25 kaç kere var? 100'ün içinde 25, 4 kere var. E bu da 125 olduğuna göre bir tane daha var demektir. Yani sonuç 5 oluyor.
r eşittir 9/14. Üçüncü seçeneği de doğru olarak işaretleyelim.
15 bölü 8 sizce basit kesir midir, yoksa bileşik kesir midir? Aslında bunu cevaplarken, basit ve bileşik kesirleri de gözden geçirmiş olacağız. Evet..bunu anlamanın çok kolay bir yolu var. Kesirin üstündeki sayıya pay, altındakine de payda diyoruz. Eğer "pay", "payda"dan küçükse, basit kesirdir. Eğer kesir, böyle değilse, bileşik kesirdir.
Bu neden ilgimizi çekiyor? Gradyan, z boyutunda azami eğime ulaşmak için xy düzleminde izlemeniz gereken yönü belirtir. Veya başka bir açıdan bakarsak.
eksi 2 ve buraya geldik, yani başlangıç noktasına.
O zaman, reel olmayan kökten kastım nedir?
Eşitlikler aklınıza gelmezse, en başa geriye gidip 2 pi radyanın 360 dereceye eşit olduğunu hatırlayın. Ya da küçük bir cebir bir işlem yapıp, daha basit olan düşünün ve çemberi düşünün. Yarım çember 180 derece, değil mi?
6'ya bölünme kuralını en basit haliyle 2'ye ve 3'e 2'ye ve 3'e bölünme olarak düşünebiliriz.
Ortalamalar hakkındaki sunuma hoş geldiniz. Ortalamalar muhtemelen daha önce kullanmış olduğunuz bir kavramdır. Fakat, matematiksel bir yaklaşımla değil.
Şimdi y(2)'yi bulalım:
Satılan biletlerin zamana göre fonksiyonu bir integraldir, Burada Analizin Temel Teoremini kullanacağız.
ve şimdi de 7 birim yukarı çıkacağız çünkü y ekseninin değeri de 7.
Bunu ezberleyebilirsiniz. Çoktan seçmeli sınavlarda özellikle işinize yarayabilir. Ama bu formülün nasıl üretildiğini bilmeniz daha önemli. "n" faktöriyel, bölü, "n eksi r" faktöriyel bu, işte permütasyon.
Aynı şey dik kenar ortaylar için de geçerli. Kesiştikleri nokta üçgenin dışında olabilir. Ve bu noktayı yükseklik merkezi olarak adlandırabilirz.
Eksi 3 eksi eksi 1, yani eksi 3 artı 1, yani eksi 2 sonuç. Eksi 2 eksi 0 eşittir eksi 2. 9 eksi 4 eşittir 5. Evet bir tur işlem yaptık. Ve birinci pivot hazır. Şimdi bir tur satır işlemi daha yapalım. Bunların hepsini sıfırlamak istiyorum.
Üç adet tura gelmesi olasılığını bulmak için, 5 çarpı 4 çarpı 3 bölü bu 3 adet turanın, kendi içindeki farklı dizilim sayısı.
Yine virgülü iki basamak sağa kaydırıyoruz. Bir, iki Bu 0,003'ü 100 ile çarpmak ile aynı şey. Eğer virgülü iki basamak sağa kaydırırsak 00,3 elde ediyoruz. Ve yüzde işaretini koyuyoruz. Baştaki sıfırın bir değeri yok. Bu da %0,3 ile aynı şey oluyor.
O zaman demek ki y yok, fazladan bir y fonksiyonu da yok. Sadece geriye kalmış bir sabit değer var.
2 ile 3'ün ortalaması da 2,5'tur dimi. 2 virgül 5. 2 artı 3 eşittir 5, 5 bölü 2 eşittir 2,5. Bu alttaki grubun medyanı, 2,5. Üstteki verilerin ortası için ise, yine 8 verimiz var.
Bu açılar eşit olmak zorundalar o zaman. bu açı 60 derece. Peki bu açı 60 derece ise
Size tam denklemin ne olduğunu göstermeden önce bir miktar altyapı vereceğim ki sonra ispata başladığım zaman ya da arkasındaki fikri verdiğim zaman, havadan gelmiş gibi gözükmesin evet.
beraber bulmaya çalışalım.
N yerine başka bir ifade yazabilir miyim?
Bunu açıklığa kavuşturmak istedim. Bu iki fonksiyonun t'ye göre türevlerini alabiliriz. Bunu, bu şekilde bırakıyorum.
150 bölü 8 evet 150'yi de 2'ye bölelim, 75, 8'i 2 ile de bölelim, 4 evet, yani 75 bölü 4 oluyor elimizde.
İkinci dereceden bir denklem ile bunu yapmanın en kolay yolu, verilen denklemi bir tam kareye tamamlamaktır. Evet, elimizde, fx eşittir eksi x kare artı 6x eksi 1 var.
Bu, benim. Şöyle yakışıklı bir şekilde çizeyim.
Kısa kenarın uzunluğu, 18 cm.
16 eksi 1 eşittir 15, eksi 2 eşittir 14, eksi 3 eşittir 13, eksi 4 eşittir 12. Ve cevabı bulmuş oldunuz. 16 eksi 4 eşittir 12.
Çarpacağım ilk sayılar bunlar.
Şimdi bunun gradyanını alacağız ve sonra gradyanın anlamı hakkında biraz konuşacağız. Gradyanı iki boyutta alacağız, ve birazdan bunun ne demek olduğunu anlayacaksınız.
8,2 noktası
Zaten nasıl yapıldığını anladınız. Eğer ne yapıldığını tam anlamadıysanız şimdi hesaplama yapmaya başlayınca anlayacaksınız. Şimdi hesaplamasını yapayım. Eğer bu 2 ye 2 matrisleri yazsaydım çünkü yer kalmayacaktı. Neyse yine pozisyon 1, 1 e gidelim.
Yine 2 ile 1'i toplamak isteyebilirsiniz, ama bunlar farklı şeyler. Bu 2 x, bu sadece 1 sayısı. x'leri toplamak zorundasınız.
Bunun sağlamasını da yapabiliriz. Bu iki bileşenle, a'nın bileşenleri aynı orana sahip. Bu nedenle aynı yönde olacaklar. Ama bu sefer u'nun uzunluğu 1 olacak.
Sayılar veya cebirsel ifadelerde ortak payda bulmanın en iyi yolu, paydaları çarpanlarına ayırmak ve ortak paydanın tüm çarpanları kapsadığından emin olmak.
3 artı, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10 eder!
Bu da eğrinin altındaki alana eşittir.
Çarpma işleminin sırasını değiştirerek yazalım.
Bir diğeri burada.
Ama elimizde sadece x'in üstel ifadesinden oluşmuş bir fonksiyon varsa, x'in kuvvetinin cinsi, fonksiyonun cinsini, yani, çift ya da tek olmasını belirler.
Güneş paneli evdeki suyunuzu güneş enerjisini kullanarak ısıtan bir cihazdır ve çok da şahane bir cihazdır çünkü çevre dostudur, çevre dostu, yani doğaya bir zararı yoktur. Suyu ısıtmak için bir şeyi yakmak zorunda kalmazsınız ve atmosfere o kirli gazlardan atmamış olursunuz. Evet neyse yılın son çeyreği aynı zamanda çok soğuktur, o yüzden fazla güneş paneli takıldığını sanmıyorum.
8x-5'i bütün denklem üzerine dağıtıp cevabı kolayca bulabiliriz.
Sayı çizgisinde nerede durduk?
Şimdi bunun ilginç tarafı ise, bunların matris gösterimlerini bulursanız -bunu bir önceki videoda yapmıştık - bu, A matrisi çarpı B x vektörü olur. Matris vektör çarpımı tanımına göre, bunun da bir transformasyon olduğunu biliyorum. Yani S T x eşittir A B matrisi, yani A B çarpı x vektörü.
yanlış oldu, eksi 7y eşittir eksi 14 x artı 7 olur.
Bunların da ortak çarpanı var. O da negatif 3 veya pozitif 3. İşimizi kolaylaştırmak için Negatif 3'ü alalım. Ve umarım negatif 3 ortak parantezine aldığımızda Geriye s artı 5 kalır. Şimdiden geriye kalanların s artı 5 e eşit olduğunu görebilirsiniz.
Başta elimizde Baharat Adam, kendisine x de diyebilirdik bilinmeyen olduğu için, bulmaya çalıştığımız değer olduğu için Baharat Adam ve 3 kutu vardı. Sonra iki taraftan da 3'er kutu çıkardık. Yani Baharat Adam'ın ağırlığını bulmak için iki taraftan da 3 çıkarıyoruz. Ve sonucu 5... 5 kutu buluyoruz. Baharat adam 5 kutu ağırlığındaymış.
x 2 t eşittir 2 t, diyelim. y 2 t de 2 t kareye eşit, diyelim.

4 artı (10 artı 6) Eşittir (4 artı 10) artı 6 eşitliği yanda yer alan özelliklerden hangisini gösterir?

y her zaman 1'e eşit veya 1'den daha büyük. Yani fonksiyon buradakinden her zaman daha fazla veya eşit diyebiliriz yani 1'e.

Yani bu arkadaş şu arkadaşın görüntüsü, öyle değil mi? Burası S'nın ters görüntüsü.

Görüyorsunuz sağdan yaklaşırken de sonsuza eşit. O hâlde, fonksiyonun limiti sonsuza eşittir. Limiti öğrenmeye başladığım zamanlar bu beni çok heyecanlandırmıştı. Çünkü ilk kez, sonsuz, geçerli bir yanıt olmuştu. Bu yüzden çok heyecanlanmıştım. Bir sonraki videoda başka sorular çözeceğim. Ne kadar çok limit sorusu çözerseniz, o kadar iyidir. Birkaç video sonra da, limitin kesin bir matematiksel tanımını vereceğim.

Bu uç, buradaki uç şöyle dönecek ve yarıçapı 3 olan bir çember oluşturacak. Öyle değil mi?

Polinomda x gördüğümüz her yere, ix yazalım. Burada olayın mantığını göstermeye çalışıyoruz tabii ispat yapmıyoruz. Ama, yine de bu videoda son derece önemli bir sonuca varacağız.

Bu mantıklı, zira 0 ile 3'ü çarparak 1 ekledik ve örüntüye 1 ile başladık.

Böylece artık 5 tane bütün yerine elimizde 10 tane yarım oldu.

Bu sayıların her birinin sıklığına bakacağım. Her bir sayının sıklığına bakacağım.

Sağ tarafta ise, 4400 bölü 10'dan 440 titreşim bölü saniye kalır.

Biz buna y kesişimi diyoruz çünkü doğrunun y ekseniyle kesiştiği nokta burasıdır.

Şimdi her zaman yaptığımız gibi tesadüfi değişken X'i tanımlayalım. X eşittir yaptığım, attığım basket sayısı. Kaç basket yaptığım.

8 çarpı 1 bölü 3'ün 8 bölü 3'e eşit olduğunu burada görmüştük.

32, 2 çarpı 16. 16, 2 çarpı 8. 8, 2 çarpı 4. Ve 4 de 2 çarpı 2.

Yani diyorlar ki bu fayansları aldığımız zaman bu terasta en fazla ne kadar alanı bu fayanslarla döşeyebilirsiniz. Şmdi satın alınan fayans sayısına x diyelim.

Herhangi bir sayı çarpı 0, 0 olacak. Yani bu ifade 0'a eşit olacak.

Evet, bu ifadeyi nasıl sadeleştirebiliriz?

Bu homojen denklemin genel çözümünün, c 1 e üzeri 4 x artı c 2 e üzeri eksi x olduğunu biliyorum, öyle değil mi? Karakteristik denklemi alırız. r kare eksi 3 r eksi 4. Ne bulmuştuk?

Evet, size kuralları ezberleyin demek istemiyorum çünkü bence kuralları unutup tekrar tekrar kanıtlamak daha iyi.

Şimdi denklemimizin y eşittir, 1 x artı b olduğunu biliyoruz, çünkü m'nin 1 olduğunu bulduk.

x kare, e üzeri x'in terstürevinin, bu süslü bu çok havalı ifade olduğunu bulduk. Şimdi, bahse girerim ki, bu videoyu seyretmeden önce, böyle integraller alabileceğimizi düşünmemişsinizdir.

Eğer x eşittir - X değerlerini rastgele seçiyorum ki belirleyici olsun- Büyük ihtimalle 3 ya da 4 tane nokta yapacağım bu tabloda. x eşittir 0 iken y ne olur?

Ama size daha kolay geliyorsa, buradan 1 aldığınızı da düşünebilirsiniz. 0'ın önüne koyduğunuzu düşünün. Bu 0, şuradaki 0'la aynı şeydir. Bu arkadaştan 1 alınca, şurada 6 kalır ve burası 0 olur.

x, 0'dan 3'e gidiyor.

Burada, 4, Çünkü 2'nin karesini ekledik. Burada 3'ün karesini ekledik ve fark 9.

Aşağıdaki poligonu 270 derece döndürdüğümüzdeki görüntüsü ne olur?

Demek ki 1500'de 30, 50 kere var. x eşittir 50.

Son bir tane kaldı. Evet hemen uygun bir renk seçelim.

Eğer tahminimiz doğruysa, A, yaklaşık olarak 6,56'ya eşit. Şunu yazayım.

Ve bu çevre açısının gördüğü yayı düşünecek olursak, Öncelikle şekil üzerinde gösterelim,

Ayrıca küçük eşittir sembolümüz aynı şekilde duruyor. Eşitsizliği çözmüş olduk.

eğer AC uzunluğu, BAD açısının açı ortayı ise AB bölü BC Yani AB'nin BC'ye oranı, AD bölü DC oranına eşittir. AD'nin DC'ye oranına eşittir. Buna açı ortay teoremi de denir.

10 saat çarpı 3600 saniye dersek

Sadece şunu hatırlamanız lazım: ilk olarak ödünç alma işlemini yapın.

Ya da mesela gülen bir yüz artı 3 eşittir 10 olarak da ifade edebilirdik.

Ağaç başına 210 tane portakal, Çarpı ağaç sayısı yani A eksi 5.

Buna benzeyen bir şeydir değil mi?

22 eksi 21 eşittir 1.

Şimdi, v'nin ikinci türevi eksi 4 v üssü artı 4 v kalır, öyle değil mi? Bunu dağıtırsam ikinci türevi elde ederim, yani bu. Artı 4 çarpı birinci türev. Yine, e üzeri eksi 2 x parantezine alırım. Yani, artı 4 çarpı bu. Artı 4 v üssü eksi 8 v, öyle değil mi?

Bu tek terimliyi, çarpanları yine tek terimli olacak şekilde çarpanlarına ayırmak istediğimizde, Bunu birkaç değişik şekilde yapabiliyoruz. Şahane!

Elimizde, pi'den, x'e, kotanjant kare t çarpı dt'nin belirli integrali var. Ve bu arkadaşın türevini bulmak istiyoruz. Yani, türevi göstermek için, biliyorsunuz F'in üzerine bir çizgi çiziyoruz. F üzeri çizgi x gibi yani. f x'in türevinin in neye eşit olduğunu bulmaya çalışacağım.

Yer değiştirme, döndürme, dikkat edin yansıtma işlemini kullanmadım bile, Sadece yer değiştirme, döndürme ve boyutları değiştirme işlemleri sonucunda bu iki dörtgeni üst üste oturtabildim!

Fonksiyonumuzun grafiğini çizdim, çünkü çok basit olmayan bir fonksiyon. x e üzeri x'in grafiği böyle.

Sadece 1 yazabiliriz tabi veya vurgulamak için buraya yine artı işaretini koyalım. Bu, artı 1.

Son olarak, tüm cismin hacmini bulmak için, pembe prizmanın hacmini yani 126 santimetreküpü mavi prizmanın hacmiyle yani 105 santimetreküple toplayacağız. 6 artı 5, 11 eder. Elde var 1. 2 artı sıfır, eldeki 1'i de ekleyelim, 3. Ve 1 artı 1 de, 2 eder.

Hesap makinesini çıkaralım. Uzaklık 7'nin karesi artı 11'in karesinden 170 e eşittir peki. Bunu karekökü ise uzaklığımız olacak iki noktanın arasında ki uzaklık olacak değil mi?

Eğer S x, bir A matrisi ile x'in çarpımı olarak ifade ediliyorsa ve T x bir B matrisi çarpı x olarak ifade ediliyorsa, o zaman bu transformasyon matrisi A B'dir.

bu eşittir 36 çarpı 20 artı 36 çarpı 3

Üçgenlerin çevresinden, tabanları, yani iç kısımdaki beşgenin çevresini çıkardık ve sonucu bulduk.

Peki, burada ne oluyor? 2 bölü 3 için, ikinci türev 0. 2 bölü 3'ten küçük bir sayı deneyelim. Mesela, 3 çarpı, 1 bölü 3 eşittir 1. 1 eksi 2, negatiftir. x, 2 bölü 3'ten küçük olduğunda, bu ifadenin sonucu negatif olacak. Yani, x, 2 bölü 3'ten küçük ise, ikinci türev de 0'dan küçük.

36 aynı zamanda 36'nın da katı, çünkü 36 çarpı 1 eşittir 36 değil mi?

Şimdi çıkarma işlemine geçiyoruz. 2'den 0 çıktı, 2. 6'dan 5 çıktı, 1. Şimdi buradaki 5'i aşağıya indiriyoruz. Bundan sonrası zaten bildiğiniz bölme işlemi. Şimdi kendimize soruyoruz, 125'in içinde 25 kaç kere var? 100'ün içinde 25, 4 kere var. E bu da 125 olduğuna göre bir tane daha var demektir. Yani sonuç 5 oluyor.

r eşittir 9/14. Üçüncü seçeneği de doğru olarak işaretleyelim.

15 bölü 8 sizce basit kesir midir, yoksa bileşik kesir midir? Aslında bunu cevaplarken, basit ve bileşik kesirleri de gözden geçirmiş olacağız. Evet..bunu anlamanın çok kolay bir yolu var. Kesirin üstündeki sayıya pay, altındakine de payda diyoruz. Eğer "pay", "payda"dan küçükse, basit kesirdir. Eğer kesir, böyle değilse, bileşik kesirdir.

Bu neden ilgimizi çekiyor? Gradyan, z boyutunda azami eğime ulaşmak için xy düzleminde izlemeniz gereken yönü belirtir. Veya başka bir açıdan bakarsak.

eksi 2 ve buraya geldik, yani başlangıç noktasına.

O zaman, reel olmayan kökten kastım nedir?

Eşitlikler aklınıza gelmezse, en başa geriye gidip 2 pi radyanın 360 dereceye eşit olduğunu hatırlayın. Ya da küçük bir cebir bir işlem yapıp, daha basit olan düşünün ve çemberi düşünün. Yarım çember 180 derece, değil mi?

6'ya bölünme kuralını en basit haliyle 2'ye ve 3'e 2'ye ve 3'e bölünme olarak düşünebiliriz.

Ortalamalar hakkındaki sunuma hoş geldiniz. Ortalamalar muhtemelen daha önce kullanmış olduğunuz bir kavramdır. Fakat, matematiksel bir yaklaşımla değil.

Şimdi y(2)'yi bulalım:

Satılan biletlerin zamana göre fonksiyonu bir integraldir, Burada Analizin Temel Teoremini kullanacağız.

ve şimdi de 7 birim yukarı çıkacağız çünkü y ekseninin değeri de 7.

Bunu ezberleyebilirsiniz. Çoktan seçmeli sınavlarda özellikle işinize yarayabilir. Ama bu formülün nasıl üretildiğini bilmeniz daha önemli. "n" faktöriyel, bölü, "n eksi r" faktöriyel bu, işte permütasyon.

Aynı şey dik kenar ortaylar için de geçerli. Kesiştikleri nokta üçgenin dışında olabilir. Ve bu noktayı yükseklik merkezi olarak adlandırabilirz.

Eksi 3 eksi eksi 1, yani eksi 3 artı 1, yani eksi 2 sonuç. Eksi 2 eksi 0 eşittir eksi 2. 9 eksi 4 eşittir 5. Evet bir tur işlem yaptık. Ve birinci pivot hazır. Şimdi bir tur satır işlemi daha yapalım. Bunların hepsini sıfırlamak istiyorum.

Üç adet tura gelmesi olasılığını bulmak için, 5 çarpı 4 çarpı 3 bölü bu 3 adet turanın, kendi içindeki farklı dizilim sayısı.

Yine virgülü iki basamak sağa kaydırıyoruz. Bir, iki Bu 0,003'ü 100 ile çarpmak ile aynı şey. Eğer virgülü iki basamak sağa kaydırırsak 00,3 elde ediyoruz. Ve yüzde işaretini koyuyoruz. Baştaki sıfırın bir değeri yok. Bu da %0,3 ile aynı şey oluyor.

O zaman demek ki y yok, fazladan bir y fonksiyonu da yok. Sadece geriye kalmış bir sabit değer var.

2 ile 3'ün ortalaması da 2,5'tur dimi. 2 virgül 5. 2 artı 3 eşittir 5, 5 bölü 2 eşittir 2,5. Bu alttaki grubun medyanı, 2,5. Üstteki verilerin ortası için ise, yine 8 verimiz var.

Bu açılar eşit olmak zorundalar o zaman. bu açı 60 derece. Peki bu açı 60 derece ise

Size tam denklemin ne olduğunu göstermeden önce bir miktar altyapı vereceğim ki sonra ispata başladığım zaman ya da arkasındaki fikri verdiğim zaman, havadan gelmiş gibi gözükmesin evet.

beraber bulmaya çalışalım.

N yerine başka bir ifade yazabilir miyim?

Bunu açıklığa kavuşturmak istedim. Bu iki fonksiyonun t'ye göre türevlerini alabiliriz. Bunu, bu şekilde bırakıyorum.

150 bölü 8 evet 150'yi de 2'ye bölelim, 75, 8'i 2 ile de bölelim, 4 evet, yani 75 bölü 4 oluyor elimizde.

İkinci dereceden bir denklem ile bunu yapmanın en kolay yolu, verilen denklemi bir tam kareye tamamlamaktır. Evet, elimizde, fx eşittir eksi x kare artı 6x eksi 1 var.

Bu, benim. Şöyle yakışıklı bir şekilde çizeyim.

Kısa kenarın uzunluğu, 18 cm.

16 eksi 1 eşittir 15, eksi 2 eşittir 14, eksi 3 eşittir 13, eksi 4 eşittir 12. Ve cevabı bulmuş oldunuz. 16 eksi 4 eşittir 12.

Çarpacağım ilk sayılar bunlar.

Şimdi bunun gradyanını alacağız ve sonra gradyanın anlamı hakkında biraz konuşacağız. Gradyanı iki boyutta alacağız, ve birazdan bunun ne demek olduğunu anlayacaksınız.

8,2 noktası

Zaten nasıl yapıldığını anladınız. Eğer ne yapıldığını tam anlamadıysanız şimdi hesaplama yapmaya başlayınca anlayacaksınız. Şimdi hesaplamasını yapayım. Eğer bu 2 ye 2 matrisleri yazsaydım çünkü yer kalmayacaktı. Neyse yine pozisyon 1, 1 e gidelim.

Yine 2 ile 1'i toplamak isteyebilirsiniz, ama bunlar farklı şeyler. Bu 2 x, bu sadece 1 sayısı. x'leri toplamak zorundasınız.

Bunun sağlamasını da yapabiliriz. Bu iki bileşenle, a'nın bileşenleri aynı orana sahip. Bu nedenle aynı yönde olacaklar. Ama bu sefer u'nun uzunluğu 1 olacak.

Sayılar veya cebirsel ifadelerde ortak payda bulmanın en iyi yolu, paydaları çarpanlarına ayırmak ve ortak paydanın tüm çarpanları kapsadığından emin olmak.

3 artı, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10 eder!

Bu da eğrinin altındaki alana eşittir.

Çarpma işleminin sırasını değiştirerek yazalım.

Bir diğeri burada.

Ama elimizde sadece x'in üstel ifadesinden oluşmuş bir fonksiyon varsa, x'in kuvvetinin cinsi, fonksiyonun cinsini, yani, çift ya da tek olmasını belirler.

Güneş paneli evdeki suyunuzu güneş enerjisini kullanarak ısıtan bir cihazdır ve çok da şahane bir cihazdır çünkü çevre dostudur, çevre dostu, yani doğaya bir zararı yoktur. Suyu ısıtmak için bir şeyi yakmak zorunda kalmazsınız ve atmosfere o kirli gazlardan atmamış olursunuz. Evet neyse yılın son çeyreği aynı zamanda çok soğuktur, o yüzden fazla güneş paneli takıldığını sanmıyorum.

8x-5'i bütün denklem üzerine dağıtıp cevabı kolayca bulabiliriz.

Sayı çizgisinde nerede durduk?

Şimdi bunun ilginç tarafı ise, bunların matris gösterimlerini bulursanız -bunu bir önceki videoda yapmıştık - bu, A matrisi çarpı B x vektörü olur. Matris vektör çarpımı tanımına göre, bunun da bir transformasyon olduğunu biliyorum. Yani S T x eşittir A B matrisi, yani A B çarpı x vektörü.

yanlış oldu, eksi 7y eşittir eksi 14 x artı 7 olur.

Bunların da ortak çarpanı var. O da negatif 3 veya pozitif 3. İşimizi kolaylaştırmak için Negatif 3'ü alalım. Ve umarım negatif 3 ortak parantezine aldığımızda Geriye s artı 5 kalır. Şimdiden geriye kalanların s artı 5 e eşit olduğunu görebilirsiniz.

Başta elimizde Baharat Adam, kendisine x de diyebilirdik bilinmeyen olduğu için, bulmaya çalıştığımız değer olduğu için Baharat Adam ve 3 kutu vardı. Sonra iki taraftan da 3'er kutu çıkardık. Yani Baharat Adam'ın ağırlığını bulmak için iki taraftan da 3 çıkarıyoruz. Ve sonucu 5... 5 kutu buluyoruz. Baharat adam 5 kutu ağırlığındaymış.

x 2 t eşittir 2 t, diyelim. y 2 t de 2 t kareye eşit, diyelim.